Створення і використання електронного підручника

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вступ

У дипломній роботі розглянуто одну зі сторін процесу інформатизації суспільства і освіти - створення і використовування на практиці однієї з форм навчання з використанням засобів нових інформаційних технологій (НІТ) - електронного підручника. На основі аналізу позитивних і негативних рис багатьох програмних продуктів та технологій, їхнього використання в навчальному процесі, ми створили власний гіпермедіа підручник із розділу математичного аналізу “Ряди”.

Як відомо, математичний аналіз на відмінну від елементарної математики, вивчає динамічні процеси і нескінченні множини. Один із розділів цієї дисципліни розглядає суми нескінченної кількості доданків. Саме цьому розділу присвячена наша дипломна робота, в основу якої покладено курс лекцій, які читав один із наукових керівників цієї роботи. Теорія рядів, хоча і використовує попередній матеріал, але є специфічною і своєрідною частиною математичного аналізу, яка закінчує вивчення класичних питань аналізу функцій однієї змінної.

Спочатку в роботі викладаються основні поняття і відомості про збіжність, розбіжність числових рядів, наводяться приклади гармонійного ряду і геометричної прогресії, і встановлюється їх збіжність чи розбіжність. Потім ми вивчаємо знакододатні ряди, доводимо декілька ознак порівняння, з допомогою яких отримуємо загальну ознаку Куммера із якої в якості часткових випадків одержуються ознаки Даламбера, Раабе і Бертрана, а також демонструємо, що кожна наступна з цих ознак є сильнішою за попередню. Поряд з цим вивчаються ознаки Коші (радикальна та інтегральна) і теж порівнюється одна з них з ознакою Даламбера. Що стосується знакозмінних рядів, то тут ми розглядаємо ознаки Абеля-Діріхле, які дозволяють розв'язувати багато складних задач.

Щодо функціональних рядів, то тут викладаються традиційні для цього розділу питання області збіжності, поточкової та рівномірної збіжності на множині та властивості рівномірно збіжних рядів та послідовностей, які не мають місця для поточкової збіжності цих об'єктів. Відзначимо, що всі ці властивості, по-перше, приводяться в найзагальнішому вигляді і, по-друге, підкріплюються прикладами, які підтверджують притаманність цих властивостей саме рівномірно (а не поточково) збіжним рядам і послідовностям. Далі, в нашій роботі викладаються ознаки Абеля-Діріхле рівномірної збіжності рядів, які часто ефективні там де не допомагає ознака Вейерштрасса. Закінчується перша частина роботи степеневими рядами і основними розкладами функцій у степеневі ряди.

Режим перегляду матеріалу полягає у наданні студентам сторінок у вигляді текстової, графічної інформації, інтерактивної комп'ютерної графіки тощо. Студент має можливість переходити по сторінках вперед і назад, проглядати теорію з початку або з кінця параграфа чи розділу, у будь-який момент зупинити вивчення теми, відшукати необхідне питання за змістом, проглянути анімаційні ролики.

При створенні посібника нами були використані елементи технології гіпермедіа, які дозволили пов'язати гіпертекстові посилання з елементами тексту інших сторінок. Застосування таких технологій суттєво активізує учбову інформацію, робить її більш наочною у порівнянні із друкованими аналогами. У ході роботи натискаючи на кнопки “Вперед” і “Назад” панелі управління, студент може повернутися на будь-який етап перегляду теорії.

Розділ І. Електронні підручники як засіб підтримки учбового процесу

В епоху глобалізації і переходу до економіки знань інформатизація системи освіти і формування системи відкритої освіти набувають усе більш важливого значення. Перспективи впровадження інформаційних технологій в навчання, перш за все пов'язують із застосуванням комп'ютерної техніки для підняття ефективності учбового процесу. Ці технології мають дві головні складові: системи програмного забезпечення проведення учбового процесу (Learning Management System) та електронні учбові матеріали (e-content). Важливим є те, що обидві складові повинні взаємодіяти поміж собою і тому не можуть бути обрані незалежно одне від одного.

Таким чином, програмне середовище для створення електронного підручника має не тільки засоби для формування змістовної частини з теми навчання, але й засоби, що забезпечують взаємодію підручника з LMS. Засоби взаємодії закладають на етапі розробки LMS для конкретних середовищ створення електронного підручника. Тому для кожної LMS вказують на програмні середовища, що треба використовувати при виготовленні електронних учбових матеріалів. Наприклад, ми використовуємо підручники, що створені в середовищі FrontPage. Але можливо використання і інших середовищ.

Електронні учбові матеріали (ЕУМ) можуть суттєво відрізнятися наборами засобів для представлення змісту підручника. Найпростіші ЕУМ створюють в форматі HTML. Учбові матеріали в цьому форматі мають малий об'єм, тому не потребують потужних каналів зв'язку для їх доставки до студента. Крім того, вони можуть бути прийняті за допомогою стандартного Інтернет-браузера. Але, в основному, ці учбові матеріалі надають тільки в вигляді тексту з графічними елементами, інколи додають Java-аплети. Такі ЕУМ мають слабкі засоби взаємодії з LMS, що обмежує можливості трекінгу.

Більш складні ЕУМ створюють в спеціалізованих середовищах (Macromedia Authorware, Click2learn ToolBook Instructor) з використанням мультимедійних засобів. Вони дають можливість робити візуальні учбові демонстрації, продивлятися відеозаписи, надавати аудіосупровід. Крім того, можуть бути використані моделювання процесів та явищ, експерименти в умовах віртуальної реальності. Це сприяє кращому засвоєнню учбового матеріалу завдяки використанню різних видів пам'яті: зорової, слухової, асоціативної. Не треба доводити, що мультимедійні засоби суттєво підвищують ефективність навчання. Однак слід враховувати і те, що для використання таких учбових матеріалів необхідні швидкодіючі канали зв'язку та комп'ютери високого рівня.

Повноцінне впровадження комп'ютерних технологій в освіту можливе тільки при комплексному підході. Необхідно обрати систему підтримки навчання (LMS), що відповідає цілям впровадження і яку можуть підтримувати мережеві ресурси учбового закладу. Далі треба обрати програмні засоби для створення електронних учбових матеріалів. Вони повинні бути узгодженні з LMS та допускати бажаний рівень мультімедіності. Важливо, щоб всі засоби були стандартизовані, що надалі дозволить обмін учбовими матеріалами з іншими учбовими закладами та надасть можливість створити єдиний навчальний простір.

В епоху глобального процесу формування нової загальносвітової єдності у молоді виникає потреба особисто, безпосередньо пізнавати нове, раніше закрите для них культурне середовище, вести продуктивний діалог з ровесниками різних країн. Однак для реалізації такого спілкування необхідна змістовна основа. Такою основою і повинна стати якісна освіта. Крім того, сьогодні все більше набирає ваги думка, що комп'ютери і засоби телекомунікації здатні привести до якісних змін в організації традиційного навчально-виховного процесу. Проте, щоб це сталося, необхідно включити нові інформаційні технології в новий зміст освіти. Ми виходимо з того, що масове застосування засобів електронної комунікації разом з швидко поширюваними міжнародними контактами стануть в найближчому десятилітті саме тими факторами, які можуть змінити свідомість людей.

Дослідження американських вчених показали, що з використанням електронних підручників, в середньому ефективність навчання зростає на 30%.

Сучасний стан розвитку орієнтованих на комп'ютерні технології видавничих систем дає можливість швидко і якісно готувати до видання підручники з різних наук. Більшість підручників пропонується не лише у вигляді книг, а й в електронному виді, і розповсюджується через Інтернет. Ці електронні підручники дуже різні за змістом і методами викладання матеріалу. Найпростіші з них -- це просто текстові файли у тому чи іншому форматі, що дає можливість читати текст з монітора комп'ютера, а при необхідності і надрукувати необхідний розділ. Інші електронні підручники містять не лише текст з матеріалами лекції, але й відповідні програми, які дозволяють студентам виконувати необхідні обчислення, будувати графіки, аналізувати залежності у режимі діалогу. Такі електронні підручники стають все більш популярними і доступними. За ними майбутнє.

Розробляються також електронні навчально-методичні комплекти, які являють собою інтегровану систему з електронного підручника (чи опорного конспекту), електронного лабораторного практикуму, фонду тестів, довідників, глосаріїв тощо. Передбачені такі режими роботи електронних навчальних комплектів:

навчання за теоретичним матеріалом гіпертекстового підручника чи опорного конспекту;

розв'язування практичних завдань;

тестування;

ознайомлення з глосарієм з теоретичних тем.

У наш час відбувається зміна ролі комп'ютера в навчанні: із засобу, який використовується лише на уроках інформатики для вивчення мов програмування, комп'ютер перетворюється на активного помічника викладача чи вчителя, що відкриває нові обрії у вивченні багатьох дисциплін.

Тому слід основну увагу зосередити на створенні електронних підручників, бо електронний підручник акумулює в собі основні дидактичні, методичні, наукові і інформаційно-довідкові матеріали, необхідні викладачам для підготовки і проведення усіх форм занять, та усім бажаючим самостійно вивчати теми або для отримання додаткових інформаційно-довідкових відомостей з навчальної літератури. Крім того, він дає можливість якісно вирішувати завдання самоконтролю, засвоюванню матеріалу з навчальної дисципліни, а викладачам - об'єктивно визначати поточний і підсумковий контроль за успішністю слухачів і студентів.

Він дозволяє:

одержувати відомості з навчальних програм, тематичних планів навчальної дисципліни;

індивідуально переглядати, вивчати або повторювати навчальні, методичні і інформаційно-довідкові матеріали;

наочно представляти на дисплеї комп'ютера увесь дидактичний матеріал (схеми, рисунки, таблиці, графіки), навчальні посібники, конспекти лекцій, методичні вказівки та інше;

одержувати інформації та рекомендації з навчально-методичної літератури;

здійснювати самоконтроль засвоювання змісту навчальних тем і усієї дисципліни в цілому;

роздрукувати окремі складові електронного підручника (плани, програми, матеріали модулів, методичні вказівки та інше).

Наявність комплекту інформаційних електронних носіїв для проведення навчального процесу з широким використанням комп'ютерної техніки і Internet дозволить забезпечити кожного студента сучасною навчально-методичною літературою.

Проаналізувавши вітчизняні та деякі закордонні програмні продукти учбового призначення з'ясувалося, що більшість фірмових програмних засобів, в особливості мультимедійних, розроблені людьми, які або взагалі не мають педагогічної освіти, або давно не працювали в школі. Більшість програмних продуктів, які в широкому асортименті з'явилися на нашому комп'ютерному ринку, російськомовні, пристосовані до російських шкільних програм, а також орієнтовані на самостійну роботу учнів та студентів удома. Цілий ряд електронних підручників являють собою спрощені популяризовані довідники, які не можуть стати джерелом системного, поглибленого знання і за своїми дидактичними характеристиками не можуть бути оцінені навіть на “задовільно”. При роботі з такими підручниками вся технологія навчання полягає в тому, що учні та студенти мають “пройти й здати” матеріал, але скористатися для цього комп'ютером. У результаті формується методика репродуктивного комп'ютерного навчання, яка має ті ж недоліки, що і традиційні методики.

Отже, саме відставання у розробці методологічних проблем, відсутність науково обґрунтованих концепцій навчання за допомогою комп'ютера, не адаптованість наявних програмних продуктів до навчального процесу є одними з основних причин розриву між потенційними та реальними можливостями інформаційних технологій навчання.

Слід зазначити, що ми далекі від протиставлення роботи з комп'ютерними програмами роботі зі звичайними “паперовими” підручниками і тим більше заміни ними учителя чи викладача. На нашу думку, оптимальною є періодична зміна цих форм діяльності. Але повне нехтування тими можливостями та перевагами, які надають електронні підручники у порівнянні з їхніми друкованими аналогами в наш час уже недоцільне й неможливе. До основних переваг електронного підручника відносять:

· Широке використання дидактичних можливостей графіки та звука.

· Можливість забезпечити навчальний матеріал динамічними малюнками.

· Можливість швидко та ефективно тестувати або яким-небудь іншим чином перевіряти знання учнів.

· Можливість створення гіпертекстових посилань, що полегшує пошук необхідної інформації за ключовими словами, виділеними в тексті.

· Можливість реалізації інтенсивних методів та форм навчання, організації самостійної роботи учнів та розвитку їхньої пізнавальної самостійності, підвищення якості засвоєння матеріалу за рахунок підсилення мотиваційно-орієнтувального, операційного, контрольно-оціночного аспектів навчання.

· Можливість організації віртуальних лабораторних робіт.

Велика кількість електронних підручників на сьогоднішній день створюється у HTML-редакторі FrontPage. У наступному розділі буде розглянуто деякі головні аспекти цього редактора.

Розділ ІІ. Технологія створення електронного підручника

2.1 Інструментальне забезпечення. Редактор FrontPage

FrontPage дозволяє створювати функціонально насичені і професіонально оформлені електронні підручники. Користувач тепер може точно позиціонувати елементи підручника, імпортувати і редагувати HTML-файли, а також застосовувати новітні технології. В FrontPage включені засоби верстки сторінок і їх оформлення за допомогою елементів, що узгоджуються за кольором.

У FrontPage крім найпростішого у використовуванні WYSIWYG-редактора з генератором HTML-коду також доданий могутній HTML-редактор. Завдяки цьому ті користувачі, які звикли працювати безпосередньо з HTML-кодом, можуть робити це ще продуктивніше. При цьому вони можуть «примусити» HTML-редактора форматувати код відповідно до своїх переваг.

FrontPage автоматично виконує такі рутинні операції, як автоматичне виправлення всіх посилань на сторінки або файли при перейменуванні або переміщенні цих об'єктів. Можна також автоматично вставляти посилання на всі документи, що відносяться до заданої категорії.

В FrontPage програми FrontPage Explorer і FrontPage Editor з'єднані в один додаток, який виглядає і працює як будь-який інший додаток Microsoft Office. А засоби, що розділяються, такі як Themes, фонова перевірка орфографії і Format Painter, ще більш спрощують процес створення електронного підручника.

Спершу розглянемо основні режими роботи у FrontPage. FrontPage пропонує шість різних режимів для перегляду вмісту електронного підручника: * Page Views * Folder Views * Reports Views * Navigation Views * Hyperlinks Views * Tasks Views.

Для вибору потрібного режиму можна скористатися панеллю Views, розташованою в лівій частині екрану (зовнішній вигляд даної панелі приведений нижче), або в меню View на панелі інструментів Standard (Стандартна) вибрати відповідний пункт меню.

* Page Views (режим перегляду сторінки)

В цьому режимі здійснюється створення і редагування сторінок.

Тут можна створювати порожні сторінки і сторінки, що базуються на шаблонах, призначати сторінкам теми (набір стилів представлення сторінки на екрані), редагувати сторінки в режимі WYSIWYG (what уоu see is what уоu get -- що ви бачите, то і одержуєте), додавати і форматувати текст, оформляти сторінки з використанням графічних і відеозображень (підтримується перетворення ряду графічних форматів у формати *.gif, *.jpg і *.png), додавати до сторінки звуковий супровід, представляти інформацію в таблицях, кадрах і формах і, нарешті, створювати гіперпосилання.

Такий далеко не повний перелік можливостей Front Page по редагуванню вмісту сторінок.

* Folders Views (режим перегляду папок)

В цьому режимі можна проглядати структуру електронного підручника (файли і папки) і управляти ним аналогічно тому, як ви це робите в Windows; даний режим дає можливість одержати більш докладні відомості про файли і папки, ніж це передбачено в списку Folder List в режимі перегляду сторінки Page.

* Reports Views (режим проглядання звітів)

Надає більше десятка звітів, що містять різноманітну інформацію про електронний підручник, відкритий в Front Page.

* Navigation Views (навігаційний режим перегляду)

Призначений для перегляду ієрархії підручника. Дає можливість управляти ієрархією, перетягуючи прямокутники.

* Hyperlinks Views (режим перегляду гіперпосилань)

Демонструє систему гіперпосилань, якими зв'язані між собою сторінки підручника (а також систему гіперпосилань на інші вузли), забезпечує перевірку їх цілісності і можливість зміни.

* Tasks Views (режим перегляду задач)

Цей режим призначений для управління задачами (додавання, видалення, виконання, встановлення пріоритету виконання, а також відстежування стану задач).

2.2 Вставка тексту

Набраний текст підручника в Microsoft Word, зберігають у форматі *.txt

Далі імпортування тексту на Web-сторінку проводиться з допомогою буфера обміну. Якщо дані визначені як графічні, FrontPage конвертує дані у формат зображень Windows (*.bmp), якщо зображення використовує прозорість або менше 256 кольорів, то при збереженні Web-сторінки FrontPage за умовчуванням зберігає його як файл у форматі *.gif; якщо ж в зображенні використовується більше 256 кольорів і не використовується прозорість, файл зберігається у форматі *.jpg.

2.3 Використання спеціальної вставки

За допомогою спеціальної вставки можна вставити: * текст, як один форматований абзац (One formatted paragraph); * текст, як декілька форматованих абзаців (Formatted paragraphs); * текст, як не форматований абзац (Normal paragraph); * текст, як не форматований абзац із збереженням розривів (Normal paragraphs with line breaks); * текст, як уривок коду html (Treat as HTML).

В тому випадку, вставляється форматований текст, даний текст відображатиметься у вікні браузера точно так само, як він наведений в html-документі.

2.4 Виділення тексту

Який-небудь фрагмент тексту можна виділити декількома способами, а саме:

* провести курсором миші при натиснутій лівій кнопці на необхідному фрагменті тексту;

* встановити курсор в початкову точку виділення, натиснути клавішу {Shift}, а потім клацнути мишею в кінець фрагмента, що виділяється;

* встановити курсор в початкову точку виділення, натиснути клавішу {Shift}, а потім переміщати клавіші управління курсором (стрілки вгору, вниз, вліво, управо) в потрібному напрямі.

Виділити слово можна двічі клацнувши по ньому мишею. Виділити абзац, клацнувши лівою клавішею миші в будь-якому місці абзацу при натиснутій клавіші {Alt}. Виділити декілька абзаців - провести курсором миші при натиснутій лівій кнопці по абзацах, які необхідно виділити. Виділити весь документ можна декількома способами, а саме:

* натискати комбінацію клавіш

* в меню Edit (Правка) вибрати пункт Select All (Виділити все).

2.5 Копіювання

Для того, щоб перемістити (або скопіювати) текст в FrontPage, можна користатися будь-яким із звичних способів. А саме:

* переміщення і копіювання виділеного фрагмента тексту можна проводити з допомогою буферу обміну;

* можна скористатися контекстним меню. Для цього необхідно перемістити виділений фрагмент тексту в потрібне місце з натиснутою правою клавішею миші, відпустити праву клавішу миші і з контекстного меню вибрати необхідний пункт: * Move Here - перемістити *Copy Here - скопіювати * Cancel - відмінити.

2.6 Видалення тексту

Для видалення тексту в FrontPage достатньо виділити той фрагмент тексту, який потрібно видалити і натиснути клавішу {Del} на клавіатурі.

2.7 Розриви тексту

Для відкриття діалогового вікна Break Properties (Властивості розриву) достатньо в меню Insert (Вставка) вибрати пункт Break.(Розриви).

За допомогою діалогового вікна Break Properties (Властивості розриву) можна вставити будь-який з чотирьох пропонованих розривів: * Normal Line Break - це звичайний розрив рядка. Його також * можна вставити за допомогою комбінації клавіш {Shift+Enter}.

У разі вживання такого розриву, введення тексту буде продовжено на один рядок нижче. Clear Left Margin - якщо цей розрив вставлений в текст, який обтікає зображення або інший об'єкт з лівого краю екрану, то введення тексту буде продовжено вже під об'єктом. Clear Right Margin - якщо цей розрив вставлений в текст, який обтікає зображення або інший об'єкт з правого краю екрану, то введення тексту буде продовжено вже під об'єктом. Clear Both Margin - якщо цей розрив вставлений в текст, який обтікає зображення або інший об'єкт з будь-якого краю екрану, введення тексту буде продовжено вже під об'єктом.

FrontPage автоматично замінює пропуски, що підряд йдуть, на нерозривні пропуски.

Щоб вивести панель настройки атрибутів сторінки треба в меню File (Файл) вибрати пункт Properties. (Властивості) або викликати контекстне меню (клацнути правою кнопкою миші) по порожньому місцю сторінки в режимі Page View (Режим сторінки) із контекстного меню, що з'явилося, вибрати пункт Page Properties (Властивості сторінки).

Відкриється діалогове вікно Page Properties (Властивості сторінки), в якому є 6 вкладок: General, Background, Margins, Custom, Language і Workgrop.

Вкладка General

Зі всіх полів на цій вкладці обов'язково треба вказати значення для поля Title (заголовок), всю решту полів можна не заповнювати (або залишити за умовчанням).

* Location -- звичайно це URL даної сторінки, по якому до неї можна звернутися. Редагувати це поле не можна, воно призначено тільки для читання.

* Title -- назва сторінки -- дуже важливий атрибут, хоча його дуже часто випустять з уваги. Дана назва сторінки відображається в заголовку вікна браузера і в описі результату пошуку на пошукових серверах.

* Base Location -- (використовується відносно рідко) -- дозволяє задати URL, який автоматично підставлятиметься до гіперпосилань, в яких вказані сторінки без повної адреси. (Наприклад, в Base Location вказане www.krs.fio.ru/work, а в гіперпосиланні -- maria.htm; тоді адреса для переходу по гіперпосиланню буде: www.krs.fio.ru/work/maria.htm.

* Default target frame -- якщо вікно браузера розділено на фрейми, то це поле відображатиме інформацію про фрейм, в якому показуватиметься дана сторінка.

* Background sound -- 3 поля в цій групі призначено для інформації про звуковий файл, який програватиме браузера відвідувача під час проглядання сторіночки.

* Location -- вказує ім'я і шлях до звукового файлу. Це може бути як шлях до локального файлу, так і URL.

* Loop -- вказує скільки разів програватиметься файл.

* Forever -- якщо потрібно, щоб звуковий файл грав постійно, встановлюють прапорець. Відповідно, те, що ви вказали в полі Loop, значень вже мати не буде.

* Design-time control scripting -- ця група призначена для настройки параметрів виконання скриптів на сторінці.

* Platform -- тут вказується, де виконуватимуться скрипти -- в браузері або на сервері.

* Server -- вказується, яка мова за замовчуванням застосовуватиметься для інтерпретації скриптів, призначених для виконання на сервері. Можна вибрати JavaScript, VBScript або настройки за умовчанням для Web.

* Client -- вказується, яка мова за замовчуванням використовуватиметься для інтерпретації скриптів, призначених для виконання в браузері. Можна вибрати JavaScript, VBScript або настройки за умовчанням для We

* Style -- за допомогою цієї кнопки можна побудувати параметри стильового оформлення (каскадних таблиць стилів) для основного тексту сторінки.

Щоб встановити один з цих фонів до себе на сторінку в редакторі FrontPage, необхідно: натискаючи праву кнопку миші на бажаній сторінці вибрати "Page Properties", потім вибрати вкладку "Background", поставити галочку в полі "Background picture" і натискуючи кнопку "Browse" вибрати потрібний файл фону, потім просто натискати "OK". Або просто в тезі <body> прописати: <body background="путь до файлу з фоном">

2.8 Шаблони

Шаблони -- це зразки сайтів або сторінок, які Frontpage пропонує заповнювати в міру необхідності. Як і майстри, вони створюють структуру, яка може служити хорошим стартовим майданчиком для розробки сайту або сторінки. Проте майстри пропонують процес замовленого створення сайту або сторінки, тоді як вибравши шаблон, ви одержите точну копію цього шаблона, із зразком тексту, який можна замінити своїм власним.

2.9 Шаблони сайтів

Більшість таких шаблонів в FronРage базується на невеликих сайтах, в них є лише декілька елементів, які потребують настройки. Проте можна розширити їх, додаючи зображення, текст, посилання і так далі, використовуючи FrontPage. Також можна додати власні сторінки до сайтів, створених з використанням шаблонів.

Можливо одержати шаблон сайту в Провіднику FrontPage, вибравши пункт New (Створити) меню File (Файл) і потім вибравши FrontPage Web (Сайт FrontPage) з того, що з'явилося підменю. У вікні діалогу New FrontPage Web (Новий сайт FrontPage) потрібно вибрати один з наступних шаблонів, щоб використовувати його як основу для сторінки:

- Customer Support Web (Сайт підтримки замовників). Це ідеальний сайт для компаній, що випускають програмне забезпечення, але він також корисний і в багатьох інших галузях бізнесу.

- Empty Web (Порожній сайт). Коли потрібно створити порожнє робоче поле, можна використовувати цей "шаблон". В цьому випадку створюється порожній сайт, без сторінок.

- Project Web (Сайт проекту). Використовється цей шаблон для сайту, який слугує як центральний інформаційний форум для якого-небудь проекту.

2.10 Шаблони сторінок

FrontPage пропонує величезну різноманітність шаблонів сторінок, починаючи з шаблоном звичайної сторінки (Normal Page), який є каркасом чистого листа, до досить складної трьохстовпцевої сторінки (Three Column Staggered). Додаючи до вже існуючого сайту сторінки, створені за допомогою шаблонів, можна швидко і просто створювати електронний підручник.

Коли остаточно вирішено, на якому шаблоні зупинитися, FrontPage на основі вибраного шаблона створює сторінку і завантажує її для подальшої роботи. В кожній новій сторінці, створеній за допомогою шаблона, присутня "риба" (якийсь грецький текст, т.з. lorem ipsum) і зразок тексту, наприклад, Place Main Title Here (Помістіть тут основний заголовок).

2.11 Створення фреймів

Фрейми (frames) дозволяють розбивати сторінки на прямокутні області, в кожній з яких відображається сторінка. Можна розмістити один або декілька фреймів на сторінці (така сторінка називається сторінкою фреймів або фреймсет (frameset)). Це означає, можна створити сторінку, різні області якої відображають різний зміст. Зміна вмісту в одному з фреймів необов'язково спричиняє за собою зміну вмісту в іншій, але якщо потрібно, то можливо зробити так, щоб сторінка, яка відкриваються за посиланням, що знаходиться в одному фреймі, відображалася в області іншого фрейма.

2.12 Шрифти

FrontPage відповідно до правил мови HTML обчислює розмір шрифту в рівнях, на відміну від більш звичних пунктів. При цьому найменшому рівневі відповідає найменший розмір, крім того, дає можливість встановлювати довільні розміри шрифту, а також змінювати інші атрибути шрифту й абзацу за допомогою таблиць стилів.

Щоб змінити розмір шрифту потрібно виділити ділянку тексту, потім клацнути на кнопці збільшення (Increase Text Size) або зменшення (Decrease Text Size) розміру шрифту на панелі інструментів. Щоб зміни шрифт виділяється текст, і вибирається потрібний шрифт зі списку, що розкривається. Для зміни кольору, після виділення необхідного фрагмента тексту, натиснути кнопку Text Color (Колір тексту) на панелі інструментів. У діалоговому вікні, що з'явилося, Color (Колір) вибрати колір зі стандартного набору, натиснути кнопку ОК.

2.13 Символи

FrontPage дає можливість використовувати багато спеціальних символів. Щоб це зробити потрібно встановити курсор там, необхідно вставити символ, вибрати пункт Symbol (Символ) у меню Insert (Вставка), для завершення роботи натиснути Close (Закрити).

2.14 Форматування абзаців

Для створення нового абзацу потрібно натиснути клавішу <Enter>. З'явиться новий рядок. За замовчуванням новий абзац буде використовувати стиль Normal (Звичайний). Для установки іншого стилю абзацу робиться наступне:

1.Встановлюється курсор там, де потрібно почати наступний абзац. Якщо курсор знаходиться наприкінці рядка, то натискається <Enter> один раз. Якщо ж курсор знаходиться десь у середині абзацу, то натискається <Enter> двічі й один раз на клавішу <Т>.

2. Вибирається новий стиль у списку, що розкривається, Change Style (Змінити стиль).

Щоб в абзаців був однаковий відступ, необхідно їх вирівняти. Для вирівнювання абзацу установлюють курсор де-небудь у його межах і натискають кнопка Increase Indent (Збільшити відступ) на панелі інструментів. Щоб зменшити відступ, використовують кнопку Decrease Indent (Зменшити відступ).

2.15 Списки

Точний вид списків усіх типів визначається браузером, який використовується для перегляду сторінки. Далі приведено лише коротку характеристику кожного типу; усі вони доступні в списку стилів, що розкривається, на панелі форматування:

- Bulleted List (Маркований список). Елементи такого списку містять маркери.

- Directory List (Покажчик). Інший формат маркованих списків. Деякі браузери інтерпретують його трохи інакше, чим звичайний нумерований список; звичайно використовується в тих випадках, коли пункти списку дуже короткі

- Menu List (Меню). Різновид маркірованих списків, підтримуваний більшістю браузерів

- Numbered List (Нумерований список). Цей список являє собою послідовність упорядкованих пунктів. Звичайно вони нумеруються цифрами, починаючи з 1.

Для створення списку потрібно відкрити сторінку в Редакторі, помістити курсор на те місце, де повинен знаходитися початок списку; його можна установити на початок, середину і навіть на кінець абзацу. Якщо в тому рядку, де є курсор, уже мається який-небудь текст, то FrontPage зробить цей абзац першим пунктом списку. Якщо потрібно почати новий список, то потрібно поставити курсор на порожній рядок.

2.16 Створення гіперпосилань

Для того щоб установити посилання, потрібно виділити ділянку тексту або зображення, з якого буде здійснюватися перехід, і натиснути комбінацію клавіш <Ctrl>+<K> або вибрати пункт Hyperlink (Гіперпосилання) з меню Edit.

FrontPage дає можливість встановлювати посилання на об'єкти декількох різних типів. Існують такі різні способи створення гіперпосилань:

- Посилання на сторінки сайту, відкритого в даний момент у Провіднику. Якщо який-небудь сайт у даний момент відкритий у провіднику FrontPage, то в діалоговому вікні можна побачити перелік усіх сторінок цього сайту, і на кожну з них можна установити гіперпосилання

- Посилання на URL. Можна ввести точну адресу (URL) сторінки в текстовому полі або ж натиснути на кнопку Use your Web Browser to select a page (Указати сторінку за допомогою браузера).

- Посилання на локальні файли. Здійснює гіперпосилання на файл, що знаходиться на даному комп'ютері,

- Посилання на адресу e-mail. Створює поштові гіперпосилання, посилання для відправлення листа по електронній пошті.

- Посилання на нову сторінку. Дана можливість дозволяє створити посилання, що вказує на ще не створену сторінку. Натискання на кнопку Create a page and link to the new page (Створити сторінку і проставити посилання) викликає поява діалогового вікна New (Нова сторінка). Зі списку пропонованих шаблонів потрібно вибрати певну сторінку. У залежності від вибору FrontPage або негайно створить нову сторінку, або просто додасть задачу створення цієї сторінки в список задач.

2.17 Графічні формати

FrontPage може імпортувати багато графічних форматів, а саме:

- CompuServe GIF (GIF)

- JPEG (JPG)

- Растрові малюнки (BMP)

- TIFF (TIF)

- Windows (WMF) - Sun Raster (RAS)

- Postscript (EPS) - Paintbrush (PCX) - Targa (TGA)

При збереженні сторінки, що містить вставлені і не збережені зображення, FrontPage запрошує зберегти кожне зображення для поточного сайту. За замовчуванням FrontPage зберігає файли форматів, відмінних від GIF і JPEG, у форматі GIF. Якщо потрібно зберігати зображення у форматі JPEG, то перед збереженням сторінки вказують це в діалоговому вікні Image Properties (Властивості). Зображення). Звичайно формат JPEG добре підходить для фотографічних зображень, а формат GIF -- для зображень, що містять рівні кольори, таких, як ілюстрації і штрихову графіку. Якщо створюється зображення, що містить плавні переходи кольору або прямі лінії, що буде збережено у форматі GIF, то потрібно зробити їх горизонтальними. Тому що для формату GIF виконується стиск по горизонтальних рядках, тому одноколірні лінії будуть стискуватися краще, що дозволить зменшити розмір файлу

Якщо використовується Photoshop і зберігаються зображення як GIF, і при цьому зображенні менш 256 квітів, то необхідно використовувати точну палітру (Palette: Exact). Точні палітри містять рівно стільки кольорів, скільки є в зображенні, тим самим зменшуючи розмір файлу

Існує простий спосіб перетворення зображення у фоновий малюнок: для цього відкривають його в Image Composer і виберіть у меню Tools пункт Warps And Filters (Фільтри й ефекти). На панелі інструментів Warps And Filters вибирають категорію Color Enhancement (Колірні ефекти), а потім ефект Wash (Розмити). Регулюючи рівень Wash Opacity (Ступінь розмивання) можна коректувати інтенсивність ефекту розмивання. Операція розмивання зробить із зображення привабливий і ненав'язливий малюнок тла для сторінки.

2.18 Збереження зображень

Розміщені на сторінці зображення не зберігаються у файлі HTML, вони записуються як окремі файли відповідного формату (GIF або JPEG), а в коді HTML указуються тільки посилання на їхнє місце розташування. Процес збереження зображень залежить від того, чи відкритий у цей момент Провідник.

2.19 Колекція ілюстрацій

FrontPage має у своєму розпорядженні цілу колекцію ілюстрацій Clip Аrt, а крім цього йому доступна бібліотека ілюстрацій Microsoft Office. Добратися до колекції ілюстрацій можна двома способами: або по натисканню кнопки Clip Art діалогового вікна Image, або командою Clipart меню Insert.

2.20 Характеристика та етапи створення електронного підручника

На основі аналізу позитивних і негативних рис багатьох програмних продуктів та технологій їхнього використання в навчальному процесі, я і мої навчальні керівники створили власний електронний гіпермедіа підручник із математичного аналізу учбового призначення по темі “Ряди”.

Далі ми розглянемо деякі інструментальні засоби та методичні аспекти технології створення розробленого нами програмного продукту. Програмні засоби інтерфейсу студентів реалізують такі види навчальної роботи як перегляд теоретичних матеріалів інформаційних блоків.

Звичайно, в підручнику по матаналізу кольорові ілюстрації не потрібні (хоча їх наявність не завадить) та коли мова йде про історію чи фізику, якісна кольорова фотографія може значно покращити сприйняття матеріалу.

Режим перегляду теорії полягає у наданні студентам сторінок теорії у вигляді текстової, графічної інформації, інтерактивної комп'ютерної графіки тощо. Студент має можливість переходити по сторінках уперед і назад, проглядати теорію з початку або з кінця параграфа чи розділу, у будь-який момент зупинити вивчення теми, відшукати необхідне питання за змістом, проглянути відео- та анімаційні ролики.

При створенні посібника нами були використані елементи технології гіпермедіа, які дозволили пов'язати з гіпертекстовими посиланнями з елементи тексту інших сторінок. Застосування таких технологій суттєво активізує учбову інформацію, робить її більш наочною у порівнянні із друкованими аналогами. У ході роботи з гіпертекстом в пам'яті машини формується навігація, за допомогою якої, натискаючи на кнопки “Вперед” і “Назад” панелі управління, студент може повернутися на будь-який етап перегляду теорії.

Інформаційний блок нашого програмного продукту містить теоретичний матеріал, викладений у відповідності з чинними програмою та підручниками з математичного аналізу та передбачає засвоєння навчального матеріалу на рівні вимог стандарту. Також у підручнику міститься програма курсу лекцій з теореії рядів, задачі і питання для модульної перевірки.

При електронному наборі тексту для підручника я намагалася дотримуватись таких головних етапів його створення, узгоджуючи свою роботу з науковими керівниками.

На початковому етапі роботи створила електронну версію курсу в текстовому редакторі Microsoft Word 2003. При цьому використовувала інструментальні засоби створення малюнків, формульний редактор, можливості вставки зображень і т.п. Маючи Web-версію курсу, особливу увагу приділяла структуруванню матеріалу - розбивці його на розділи, підрозділи, складанню змістів розділів. Кожна мінімальна логічна частина (підрозділ) являє собою окремий файл, а всі створені файли розмістила в одному каталозі, що при необхідності має підкаталоги. При структуруванні посібника враховувала, що розмір кожного файлу повинен бути таким, щоб при його відображенні в Web-браузера він не займав більше 3-4 екранів. Звичайно це відповідає 2-3 сторінкам тексту в doc-файлі при розмірі шрифту 12.

Далі створювала необхідні гіпертекстові посилання, що встановлюють зв'язки між окремими розділам. Файл, з яким установлюється зв'язок, повинен вже існувати в створеному каталозі посібника.

В принципі, робота з текстом матеріалу на розглянутому (підготовчому) етапі на цьому завершилася. Проте, я зробила ще одну операцію - перетворення тексту в HTML- формат. Для цього в меню “Файл” вибрала режим “Зберегти як”, у вікні “Збереження документа” у полі “тип файлу” встановила “HTML Document”. У результаті цієї операції був створений файл *.html, де * - ім'я doc-файлу. При цьому усі формули, написані у формульному редакторі Word, автоматично перетворилися у файли-зображення формату jpg (імена цих файлів за замовчуванням “image*.jpg, де * - порядковий номер 1,2,3...). На закінчення скопіювала всі html-файли з дотриманням структури каталогів посібника. Отримані файли я далі відредаговувала у HTML-редакторі FrontPage для доробки електронного посібника.

Погоджуючись із думками спеціалістів про те, що читання об'ємних текстів з екрана монітора - найшкідливіша для зору форма роботи з комп'ютером, а сприйняття з екрана текстової інформації є набагато менш зручним та ефективним, ніж читання книги, ми додаємо до електронного варіанту підручника ще і друкований варіант. Таким чином можуть чергуватися різноманітні форми роботи, наприклад, частину матеріалу студент може опрацювати з допомогою комп'ютера, а іншу частину прочитати з друкованого варіанту.

Розроблений мною і моїми науковими керівниками електронний підручник має наступну структуру.

На титульні сторінці розміщена назва підручника, прізвище атора і наукових керівників.

З титульної сторінки підручника зроблено гіперпосилання на сторінку, де розміщена сорінка - фреймсет.

Ця сторінка містить з лівого боку фрейм, тут ми можемо побачити зміст електронного підручника. Кожен пункт змісту має випадаючий список з назвами параграфів. При наведені курсора миші на пункт параграфа відбувається гіперпосилання, і у правому фреймі зявляється теоретичний матеріал даного параграфа. За допомогою смуги прокрутки користувач може проглядати вміст даного фрейму. В кожному фреймі в кінці теоретичного матеріалу розміщені кнопки навігації “вперед” і “назад”, за допомогою цих кнопок можливий перехід до наступного чи попереднього параграфа.

Отже, наш програмний продукт являє собою комплекс, який забезпечує свідоме та міцне засвоєння навчального матеріалу. Він дозволяє в цікавій та зрозумілій формі подавати матеріал та засвоювати його. Він може бути використаний як у вузі, так і вдома (у якості програми-репетитора). Викладач може у будь-який час внести якісь зміни чи корективи до підручника, при цьому не потрібно чекати довгий проміжок часу поки підручник буде перевидано. До того ж не всі студенти мають можливість взяти підручники у бібліотеці. А електронні варіанти підручників доступні всім хто має комп'ютер. У наступному розділі буде розглянуто друкований варіант теорії, яку містить створений електронний підручник.

Розділ ІІІ. Ряди. Числові ряди

3.1 Поняття ряду. Збіжність, розбіжність ряду. Елементарні властивості числових рядів

Нехай - деяка числова послідовність. Тоді нескінченну суму виду ми назвемо числовим рядом, і скорочено запишемо у вигляді

, (1)

числа назвемо відповідно першим, другим, третім, а - n- тим або загальним членом ряду.

Для того щоб з'ясувати, що розуміти під такою сумою і чи завжди вона існуватиме, поставимо у відповідність нашому ряду таку послідовність:

яку називатимемо послідовністю часткових сум ряду.

Означення

Якщо існує , то ряд (1) називатимемо збіжним, а число - його сумою.Якщо ж ця послідовність розбіжна, то і ряд також називатимемо розбіжним, тобто у цьому випадку він не матиме суми. Правда, якщо , то інколи кажуть, що ряд розбігається до нескінченності і його сума є нескінченно велика.

Зауважимо, що якщо ми маємо деяку послідовність , то зовсім неважко побудувати ряд для якого дана послідовність буде послідовністю його часткових сум. Справді, для цього достатньо покласти для .

Незважаючи на те що між рядами і послідовностями існує такий тісний зв'язок, теорія рядів є важливим розділом сучасної математики. Результати в ній не вичерпуються тими, які одержуються в теорії послідовностей. Тобто теорія числових рядів має самостійний інтерес і не зводиться лише до теорії числових послідовностей. Далі ми вкажемо на застосування цієї теорії, а зараз звернемо увагу на те, що в рамках шкільної математики ми, по-суті, використовували ряди, працюючи з нескінченними десятковими дробами. Хоча і теорія рядів є самостійним розділом математичного аналізу, і має серйозний інтерес, але поданий вище зв'язок між рядами і послідовностями дозволяє результати одного із цих розділів переносити на інший.

Проілюструємо це на такому прикладі. Ми знаємо, що для числових послідовностей має місце так званий критерій.

Критерій Коші. Для того щоб послідовність була збіжною необхідно і достатньо, щоб для ,або .

Оскільки, збіжність числового ряду еквівалентна збіжності послідовності його часткових сум, то звідси і з критерію Коші для послідовностей, враховуючи що таке і , отримаємо

Критерій Коші збіжності числового ряду

Для того щоб ряд був збіжним, необхідно і достатньо, щоб для .

Безпосередньо із самого означення збіжності ряду випливає один елементарний, але цікавий результат. Нехай ряд (1) збіжний, тоді за означенням існує (очевидно, що і ), але , тоді звідси і з останніх двох рівностей маємо . Таким чином, ми встановили наступне твердження

Необхідна умова збіжності ряду

Якщо ряд збіжний, то його загальний член прямує до нуля.

З цього результату зразу одержується

Достатня умова розбіжності ряду

Якщо загальний член ряду не прямує до нуля, то ряд розбіжний.

В зв'язку з цими результатами виникає таке запитання: а чи не буде необхідна умова збіжності ряду одночасно і достатньою умовою, тобто якщо , то чи не випливатиме, що ряд збіжний? Для відповіді на це питання розглянемо такий ряд,

(2)

який називається гармонійним рядом. Зрозуміло, що загальний член цього ряду прямує до нуля. З'ясуємо чи є цей ряд збіжним. Для цього візьмемо , для такого завжди знайдеться . Візьмемо тепер

Отже, . З цієї нерівності маємо, що при , (а отже, і ) отримаємо, що і і тому ряд (2) розбіжний (до ).Таким чином, ми одержали, що гармонійний ряд розбіжний.Тим самим ми показали, що необхідна умова збіжності ряду не є достатньою, тобто, якщо , то звідси ще не випливає, що ряд буде збіжним.

Вище ми привели класичний приклад гармонійного розбіжного ряду. Наступним класичним прикладом, правда вже збіжного ряду, є геометрична прогресія

(3)

Очевидно, що при цей ряд буде збіжним, дослідимо його на збіжність при інших . При ряд (3) буде розбіжним, бо при такому загальний член не прямує до нуля. З'ясуємо, що буде коли . З курсу елементарної математики відомо, що.

Тоді, . Це означає, що ряд (3) при є збіжним і його сума . Таким чином, зіставляючи це з одержаним вище, робимо висновок, що прямування загального члена ряду до нуля не дає ніякої інформації про збіжність чи розбіжність ряду.

З'ясуємо деякі простіші проблеми, пов'язані з арифметичними операціями над рядами.

Якщо і два збіжні ряди відповідно до сум А і В, то збіжними будуть і такі ряди відповідно до сум () і якщо , то збіжним буде ряд і його сума дорівнює . (Передостанні ряди називаються сумою чи різницею двох рядів, а останній ряд називається добутком ряду на число). Доведення цих фактів випливає з означення збіжності ряду.

Добре відомо, що коли ми маємо справу із сумою скінченої кількості доданків, то в цій сумі ми довільним чином можемо переставляти доданки чи групувати, це на суму не вплине. Чи можна це робити з рядами (нескінченими сумами)? Більш детально це питання буде розглядатися далі. А зараз обмежимось одним прикладом такого ряду . Очевидно, цей ряд розбіжний, бо . Розглянемо далі такий ряд , утворений ряд є збіжним і його сума дорівнює нулю. Отже, цей приклад показує, що ті властивості, що мали місце для скінчених сум на нескінченні суми, взагалі кажучи, не поширюються.

3.2 Знаконодатні ряди. Умови збіжності таких рядів.

Означення

Ряд

(1)

електронний підручник ряд послідовність

називається знакододатнім, якщо всі члени цього ряду є невід'ємними дійсними числами. Як завжди, ряд (1) буде збіжним якщо . Вивчимо детальніше послідовність - часткових сум знакододатнього ряду. Очевидно для цього ряду послідовність є неспадною ().

З цієї властивості зразу випливає наступна

Теорема1.

(Критерій збіжності знакододатнього ряду). Для того щоб знакододатній ряд був збіжний необхідно і достатньо, щоб послідовність його часткових сум була обмеженою.

Зауваження. Для знакододатнього ряду, точніше послідовності його часткових сум можливі два варіанти:

1) вона обмежена ( - знакододатній ряд збіжний)

2) вона необмежена ( - ця рівність замінює слова “знакододатній ряд розбіжний”).Якщо ж ряд не є знакододатнім, то останньою нерівністю не користуються для заміни слів “ряд збіжний”.

Звичайно, терема 1 в деякій мірі вирішує проблему збіжності знакододатнього ряду, але не завжди обмеженість послідовності розв'язується простіше чи набагато простіше ніж її збіжність. І тому добре було б мати якісь інші, конструктивніші, хоча б достатні умови збіжності знакододатніх рядів.Такі достатні умови є, і почнемо з такої

Теорема 2. (Ознака порівняння рядів). Нехай

, (1)

(2) - два знакододатні ряди. Якщо існує , таке що,

(3)

то із збіжності ряду (2) випливає збіжність ряду (1), а із збіжності ряду (1) випливає розбіжність ряду (2).

Нехай і - послідовність часткових сум рядів (1) і (2), тоді з (3) матимемо, що

 (4)

для . Нехай ряд (2) - збіжний, тоді за теоремою1, послідовність - обмежена. Тобто, . Звідси і з (4) маємо, що для , а це знову за теоремою1, означає, що ряд (1) - збіжний. Друга частина теореми теж одержується зі співвідношення (4).

Зауважимо, що теорема2, зрозуміло, залишиться вірною, якщо (3) буде виконуватися не обов'язково для , а для починаючи з деякого.

Якщо скористатися цими зауваженнями, то теорему2 можна подати в дещо іншому, можливо більш практично-конструктивному вигляді.

Теорема 3.

(Гранична форма ознаки порівняння). Нехай знову маємо знакододатні ряди (1), (2) і . Тоді якщо і , то ряди (1) і (2) одночасно збіжні або розбіжні.

Справді, з умови теореми маємо що, , причому можна вважати, що . Тоді, і , і доведення теореми 3 одержується із теореми 2.

Теорема 4. (Друга ознака порівняння). Нехай (1) і (2) - два знакододатні ряди (з відмінними від нуля членами), причому для справедлива нерівність

. (5)

Тоді, якщо ряд (2) збіжний, то ряд (1) теж збіжний, а якщо ряд (1) - розбіжний, то і ряд (2) - розбіжний.

Візьмемо і напишемо нерівності (5) до номера і перемножимо їх. Одержимо,

.

Нехай , тоді , а з цієї нерівності, за теоремою2, зразу одержуємо те, що нам потрібно.

Зауваження. Зрозуміло, що в цій теоремі, можна було б вимагати виконання нерівності (5) , починаючи з деякого .

Тепер з цієї ознаки, ми одержимо одну універсальну ознаку збіжності знакододатнього ряду.

Теорема 5. (Ознака Куммера).

Нехай дано ряд (1) і - деяка послідовність додатних чисел. Розглянемо послідовність . Якщо

, (6)

то ряд (1) - збіжний. Якщо послідовність така, що ряд - розбіжний і

, (*)

то ряд (1) - розбіжний.

З (6) матимемо, що

. (7)

Звідси, для доведення збіжності ряду (1), достатньо довести збіжність знакододатнього ряду

(8)

Для цього розглянемо послідовність вона, як випливає з нерівності (7), буде монотонно спадною, крім того, вона обмежена знизу нулем, отже, за відомою теоремою, послідовність є збіжною, тому

. (9)

Записавши -ту часткову суму ряду (8), легко одержимо, що , а звідси, і з рівності (9), одержуємо збіжність ряду (8), а з нею і збіжність ряду (1) і , отже, перша частина ознаки Кумера доведена.

Далі із (*) маємо, що

, а звідси, і з розбіжності ряду , за другою ознакою порівняння, одержуємо розбіжність ряду (1).

Як видно, надаючи різних значень, ми одержуватимемо різні часткові випадки ознаки Куммера. Розглянемо деякі із них