Для тестирования программы используется обыкновенное дифференциальное уравнение вида

(4.1)

4.2 Тестовый расчет, сравнение с тестовым примером.

Тестирование программы проводилось на компьютере:

процессор AMD E2

объём ОЗУ 6 Гb;

операционная система Windows 7 MAX;

видеоадаптер Radeon HD 7470;

Заключение

В результате выполнения курсовой работы было произведено математическое описание задачи решения обыкновенного дифференциального уравнения численным явным методом Рунге-Кутта, разработана схема алгоритма и написана программа. Использована среда программирования Microsoft Visual Studio 2010. Проведённое тестирование показало правильность вычисления по спроектированной программе. Разработанная программа может использоваться для решения обыкновенных дифференциальных уравнений на персональных компьютерах.

Список используемых источников

1. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные уравнения. Б.П.Демидович, И.А.Марон, Э.З.Шувалова. Под редакцией Б.П.Демидовича. Государственное издательство Физико-Математической литературы. Москва 1962.-368с.

2. Изучение численных методов интегрирования дифференциальных уравнений. Методические указания к лабораторной работе №19 по дисциплине “Вычислительная техника и программирование”. Для студентов очной формы обучения специальностей Т11.02.00 “Автоматизированные электроприводы”. В.Н.Абобурко-2003. Белорусско-Российский университет.

Приложение А

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.ComponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

namespace WindowsFormsApplication1

{

public partial class RG6Arzu : Form

{

double[] X;

double[] Y;

static double f(double x, double y)

{

return x*x+y;

}

public RG6Arzu()

{

InitializeComponent();

}

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)

{

int n = Convert.ToInt32(textBox3.Text);

double h = Convert.ToDouble(textBox4.Text);

X = new double[n];

Y = new double[n];

X[0] = Convert.ToDouble(textBox1.Text);

Y[0] = Convert.ToDouble(textBox2.Text);

double k1 = f(X[0], Y[0]);

double k2 = h * f(X[0] + h / 4, Y[0] + 1 / 4 * k1);

double k3 = h * f(X[0] + h * 3 / 8, Y[0] + 3 / 32 * k1 + 9 / 32 * k2);

double k4 = h * f(X[0] + h * 12 / 13, Y[0] + 1932 / 2197 * k1 + (-7200 / 2197) * k2 + 7 / 96 / 2197 * k3);

double k5 = h * f(X[0] + h, Y[0] + 439 / 216 * k1 + (-8) * k2 + 3680 / 513 * k3 + (-845 / 4104) * k4);

double k6 = h * f(X[0] + h / 2, Y[0] + (-8 / 27) * k1 + 2 * k2 + (-3544 / 2565) * k3 + 1859 / 4104 * k4 + (-11 / 40) * k5);

for (int i = 1; i < n; i++)

{

X[i] = X[i - 1] + h;

Y[i] = Y[i - 1] + k1 * 25 / 216 + k3 * 1408 / 2565 + k4 * 2197 / 4104 - k5 / 5;

}

}

private void button2_Click(object sender, EventArgs e)

{

AnswerTableForm atf = new AnswerTableForm(X, Y);

atf.Show();

}

private void button3_Click(object sender, EventArgs e)

{

AnswerGraphForm agf = new AnswerGraphForm(X, Y);

agf.Show();

}

}

Приложение Б

Результаты тестирования программы файл данных для табличной функции

X0= 0 Y0= 1

h= 0,1 n= 25

ns= 20

Таблица значений функции

0 X = 0 Y = 1,0000

1 X = 25 Y = -72707,8292671784

2 X = 50 Y = -145416,658534357

3 X = 75 Y = -218125,487801535

4 X = 100 Y = -290834,317068713

5 X = 125 Y = -363543,146335892

6 X = 150 Y = -436251,97560307

7 X = 175 Y = -508960,804870249

8 X = 200 Y = -581669,634137427

9 X = 225 Y = -654378,463404606

10 X = 250 Y = -727087,292671784

11 X = 275 Y = -799796,121938962

12 X = 300 Y = -872504,95120614

13 X = 325 Y = -945213,780473319

14 X = 350 Y = -1017922,6097405

15 X = 375 Y = -1090631,43900768

16 X = 400 Y = -1163340,26827485

17 X = 425 Y = -1236049,09754203

18 X = 450 Y = -1308757,92680921

19 X = 475 Y = -1381466,75607639

Приложение Б

Размещено на Allbest.ru