Исследование переходных процессов в механической системе
Численное и графическое моделирование динамических процессов в механической системе вибрационного типа. Обработка исходных данных и получение необходимых значений в MathCAD Professional. Решение задачи Коши модифицированным методом Эйлера в Excel.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.08.2012 |
| Размер файла | 3,7 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Постановка задачи
коши эйлер excel механический система
Схема взаимодействия элементов двухмассовой механической системы вибрационного типа с упругими и демпфирующими элементами приведена на рисунке
Схема включает:
· m1, m2 - массы деталей;
· c1, с2 - коэффициенты жесткости упругих элементов.
· k- коэффициент демпфирования элемента системы гасящего колебания (вибрации)
· f1(t), f2(t) - внешние воздействия на систему, как функции времени, которые называются динамическими нагрузками на первую и вторую деталь (элемент) соответственно.
· Y10, Y20 - абсолютные координаты в единице длины (м) состояния равновесия системы, относительно уровня фундамента или дороги.
· Y1(t), Y2(t), y1(t), y2(t) - абсолютные и относительные координаты в единице длины (м) деталей при их перемещении вдоль вертикальной оси относительно состояния равновесия Y10, Y20 под воздействием динамических нагрузок f1(t) и f2(t).
Пусть заданы:
1. Параметры системы m1, m2, c1, c2, k;
2. Начальное состояние системы по координатам y10, y20 и по скоростям перемещения деталей V10, V20 в момент времени t=0 примем для определенности нулевыми;
3. Динамические нагрузки в виде сил, действующих на детали, как функции времени f1(t) и f2(t) соответственно.
Требуется:
1. Исследовать переходные процессы в механической системе (решение задачи Коши);
2. Провести аппроксимацию переходных процессов по функциям скоростей системы;
3. Вычислить кинетическую энергию, рассеиваемую на демпфере в единицу времени.
2. Этапы выполнения курсовой работы
2.1 Исследование переходных процессов в механической системе
Для вычисления данного этапа необходимо найти:
1. Координаты центра масс первой и второй деталей как функции времени y1(t) и y2(t) относительно состояния равновесия y10=0 и y20=0при
2. Скорости вертикального перемещения деталей V1(t), V2(t) на промежутке изменения
3. Построить графики функций y1(t), y2(t), V1(t), V2(t), где
4. Амплитуды (максимальные по модулю отклонения) от состояния равновесия и соответствующие моменты времени для каждой из четырех переменных (координат и скоростей деталей):
2.2 Аппроксимация переходных процессов
Средствами программ Mathcad Professional и Excel следует выполнить аппроксимацию переходных процессов по одной из функций у1(t), V1(t), y2(t), V2(t)
Предусмотреть выбор типа аппроксимирующей или аппроксимирующих функций (в случае кусочной аппроксимации) в зависимости от графика переходного процесса при изменении t [0;T], полученного на предыдущем этапе в системе Mathcad Professional. Данные для аппроксимации в Excel переслать (конвертировать) из документа Mathcad по согласованию с преподавателем для y1(t) или V1 (t) или у2(t) или V2(t). В каждом варианте курсовой работы задается для аппроксимации только одна функция, точнее один набор данных из указанных четырех, полученных на предыдущем этапе.
Получение аналитических (символьных) выражений для искомой функции y1(t) или VI(t) или y2(t) или V2(t) на каждом из выбранных временных интервалов из [0; Т] выполняется с использованием средства аппроксимации Excel (линия тренда), а также путем решения задачи оптимизации, точнее минимизации суммы квадратов отклонений подбором неопределенных коэффициентов (Сервис -- Поиск решения).
2.3 Интеграл энергии
На этом этапе необходимо вычислить кинетическую энергию, рассеиваемую на демпфере в единицу времени (мощность), по формуле:
Для расчета интеграла используются разные методы (по вариантам). Значение интеграла энергии вычисляется для трех вариантов изменяемого параметра (опорное расчетное значение, половинное и удвоенное).
3. Вывод системы дифференциальных уравнений
В соответствии со вторым законом Ньютона для первой и второй детали можно записать следующие дифференциальные уравнения
где в правой части первого уравнения - сумма сил, действующих на первую деталь, а во втором - сумма сил, действующих на вторую деталь, в проекции на вертикальную ось OY. Учитывая, что упругие силы пружин согласно закону Гука пропорциональны относительному перемещению тел (сжатию или растяжению упругих элементов, пружин), а силы, действующие на демпфер, пропорциональны скорости относительного перемещения деталей, получим из (1) систему двух дифференциальных уравнений второго порядка в виде
Для состояния равновесия механической системы характерно Y\ = Y2=Y1-Y2 = О, равенство нулю скоростей и ускорений при отсутствии внешних нагрузок f1(t) = f2(t) = 0. Тогда абсолютные координаты состояния равновесия можно найти из решения соответствующей системы статических уравнений.
Введем новые координаты относительных перемещений.
Проведя необходимые преобразования, получим систему двух дифференциальных уравнений второго порядка, описывающих относительные перемещения деталей
Вводя новые переменные (скорости перемещений) VI и V2 запишем систему двух дифференциальных уравнений второго порядка в виде нормализованной системы четырех дифференциальных уравнений первого порядка
Вводя обозначение функций - правых частей дифференциальных уравнений имеем
2.1.1 Вывод системы дифференциальных уравнений
В соответствии со вторым законом Ньютона для первой и второй детали можно записать следующие дифференциальные уравнения
где в правой части первого уравнения - сумма сил, действующих на первую деталь, а во втором - сумма сил, действующих на вторую деталь, в проекции на вертикальную ось OY. Учитывая, что упругие силы пружин согласно закону Гука пропорциональны относительному перемещению тел (сжатию или растяжению упругих элементов, пружин), а силы, действующие на демпфер, пропорциональны скорости относительного перемещения деталей, получим систему двух дифференциальных уравнений второго порядка в виде
,
.
Для состояния равновесия механической системы характерно , равенство нулю скоростей и ускорений при отсутствии внешних нагрузок f1(t)=f2(t)=0. Тогда абсолютные координаты состояния равновесия можно найти из решения соответствующей системы статических уравнений.
Введем новые координаты относительных перемещений.
Y1=Y1-Y10, Y1=Y10+y1,
Y2=Y2-Y20, Y2=Y20+y2.
Проведя необходимые преобразования, получим систему двух дифференциальных уравнений второго порядка, описывающих относительные перемещения деталей:
,
.
Вводя новые переменные (скорости перемещений) V1 и V2 запишем систему двух дифференциальных уравнений второго порядка в виде нормализованной системы четырех дифференциальных уравнений первого порядка:
Вводя обозначение функций - правых частей дифференциальных уравнений имеем:
Где fy1(V1)=V1;
fV1(y1,y2,V1,V2,t)=(-c1(y1-y2)-k(V1-V2)+f1(t))/m1;
fy2(V2)=V2;
fV2(y1,y2,V1,V2,t)=(c1(y1-y2)+k(V1-V2)-c2y2+f2(t))/m2.
2.1.2 Вычисление исходных параметров для решения задачи Коши
Функции f1(t) и f2(t) выбираем в качестве динамических нагрузок на интервале наблюдения переходных процессов t[0,T] такими, чтобы ненулевые силовые внешние воздействия были только на первой половине интервала наблюдения [0;T/2], а на второй половине [T/2;T] нагрузки отсутствовали, и при этом система совершала только собственные затухающие колебания.
Тогда выберем:
Согласно варианту:
F1(t)=P1sin3t, F2(t)=0,
m1=1000(кг), m2=100(кг),
d1=0.05, d2=0.03,
где - собственная частота колебаний усредненной массы при усредненной жесткости упругого элемента;
Pi=mig - вес первой и второй детали соответственно.
di- опорные перемещения.
Задав массы деталей m1 иm2, а также опорные перемещения d1иd2, определим опорные значения жесткости упругих элементов из уравнений m1g=c1d1, (m1+m2)g=c2d2в виде
, .
Для определения опорного значения коэффициента kдемпфирующего усилия F=k(-) воспользуемся формулой для грубой оценки этого коэффициента
Величину времени наблюдения за переходным процессом T оценим грубо по формуле T=3max{Tm1;Tm2}, где Tm1, Tm2 - периоды собственных колебаний первой и второй детали вычисляются по формуле:
, .
3. Обработка исходных данных и получение необходимых значений в MathCADProfessional
3.1 Исходные данные
3.2 Решение задачи Коши Методом Эйлера в MathCAD
График изменения координат центра масс первого тела
График изменения координат центра масс второго тела
График изменения скорости второго тела
Максимальные отклонения от состояния равновесия
3.3 Решение задачи Коши Модифицированным Методом Эйлера в MathCAD
График изменения координат центра масс первого тела
График изменения координат центра масс второго тела
График изменения скорости первого тела
График изменения скорости второго тела
Максимальные отклонения от состояния равновесия
4. Обработка исходных данных и получение необходимых значений в EXCEL
4.1 Исходные данные
|
Вводим исходные данные: |
||||||
|
m1= |
1000 |
масса первого груза |
||||
|
m2= |
200 |
масса второго груза |
||||
|
d1= |
0,05 |
опорное перемещение 1 груза |
||||
|
d2= |
0,03 |
опорное перемещение 2 груза |
||||
|
g= |
9,8 |
ускорение свободного падения |
||||
|
Определим жесткость пружин |
||||||
|
C1= |
196000 |
|||||
|
C2= |
392000 |
|||||
|
Вычисляем коэффициент демпфирования |
||||||
|
k= |
6640,78309 |
|||||
|
Периоды собственных колебаний равны |
||||||
|
Tm1= |
0,44857 |
|||||
|
Tm2= |
0,14185 |
|||||
|
Определим величину времени Т |
||||||
|
T= |
1,34571 |
|||||
|
Определим собственную частоту колебаний 1 тела |
||||||
|
w3= |
22,13594 |
|||||
4.2 Решение задачи Коши Методом Эйлера в EXCEL
|
ht= |
0,00673 |
|||||
|
t |
f1(t) |
f2(t) |
y2 |
V1 |
V2 |
|
|
0,00000 |
0,00000 |
0 |
0,00000 |
0,00000 |
0,00000 |
|
|
0,00673 |
1454,25329 |
0 |
0,00000 |
0,00000 |
0,00000 |
|
|
0,01346 |
2876,30488 |
0 |
0,00000 |
0,00979 |
0,00000 |
|
|
0,02019 |
4234,66610 |
0 |
0,00000 |
0,02870 |
0,00219 |
|
|
0,02691 |
5499,25861 |
0 |
0,00001 |
0,05592 |
0,00854 |
|
|
0,03364 |
6642,08038 |
0 |
0,00007 |
0,09049 |
0,02055 |
|
|
0,04037 |
7637,82577 |
0 |
0,00021 |
0,13131 |
0,03893 |
|
|
0,04710 |
8464,44588 |
0 |
0,00047 |
0,17721 |
0,06361 |
|
|
0,05383 |
9103,63676 |
0 |
0,00090 |
0,22691 |
0,09368 |
|
|
0,06056 |
9541,24472 |
0 |
0,00153 |
0,27902 |
0,12752 |
|
|
0,06729 |
9767,57976 |
0 |
0,00239 |
0,33207 |
0,16305 |
|
|
0,07401 |
9777,63012 |
0 |
0,00349 |
0,38452 |
0,19789 |
|
|
0,08074 |
9571,17325 |
0 |
0,00482 |
0,43476 |
0,22971 |
|
|
0,08747 |
9152,78075 |
0 |
0,00636 |
0,48112 |
0,25635 |
|
|
0,09420 |
8531,71714 |
0 |
0,00809 |
0,52197 |
0,27612 |
|
|
0,10093 |
7721,73470 |
0 |
0,00995 |
0,55570 |
0,28782 |
|
|
0,10766 |
6740,76897 |
0 |
0,01188 |
0,58082 |
0,29085 |
|
|
0,11439 |
5610,54158 |
0 |
0,01384 |
0,59597 |
0,28516 |
|
|
0,12111 |
4356,07931 |
0 |
0,01576 |
0,60002 |
0,27118 |
|
|
0,12784 |
3005,15985 |
0 |
0,01758 |
0,59206 |
0,24972 |
|
|
0,13457 |
1587,69679 |
0 |
0,01926 |
0,57149 |
0,22180 |
|
|
0,14130 |
135,07716 |
0 |
0,02076 |
0,53801 |
0,18855 |
|
|
0,14803 |
-1320,53350 |
0 |
0,02202 |
0,49167 |
0,15108 |
|
|
0,15476 |
-2746,90343 |
0 |
0,02304 |
0,43283 |
0,11040 |
|
|
0,16149 |
-4112,44834 |
0 |
0,02378 |
0,36218 |
0,06738 |
|
|
0,16821 |
-5386,93083 |
0 |
0,02424 |
0,28071 |
0,02268 |
|
|
0,17494 |
-6542,12986 |
0 |
0,02439 |
0,18970 |
-0,02312 |
|
|
0,18167 |
-7552,46573 |
0 |
0,02423 |
0,09065 |
-0,06959 |
|
|
0,18840 |
-8395,56646 |
0 |
0,02377 |
-0,01474 |
-0,11632 |
|
|
0,19513 |
-9052,76315 |
0 |
0,02298 |
-0,12461 |
-0,16286 |
|
|
0,20186 |
-9509,50343 |
0 |
0,02189 |
-0,23697 |
-0,20873 |
|
|
0,20859 |
-9755,67365 |
0 |
0,02048 |
-0,34977 |
-0,25330 |
|
|
0,21531 |
-9785,82282 |
0 |
0,01878 |
-0,46093 |
-0,29584 |
|
|
0,22204 |
-9599,28335 |
0 |
0,01679 |
-0,56837 |
-0,33552 |
|
|
0,22877 |
-9200,18581 |
0 |
0,01453 |
-0,67006 |
-0,37141 |
|
|
0,23550 |
-8597,36745 |
0 |
0,01203 |
-0,76406 |
-0,40256 |
|
|
0,24223 |
-7804,17657 |
0 |
0,00932 |
-0,84854 |
-0,42804 |
|
|
0,24896 |
-6838,17687 |
0 |
0,00644 |
-0,92184 |
-0,44703 |
|
|
0,25569 |
-5720,75861 |
0 |
0,00343 |
-0,98249 |
-0,45882 |
|
|
0,26241 |
-4476,66491 |
0 |
0,00035 |
-1,02922 |
-0,46292 |
|
|
0,26914 |
-3133,44388 |
0 |
-0,00277 |
-1,06103 |
-0,45907 |
|
|
0,27587 |
-1720,83863 |
0 |
-0,00586 |
-1,07718 |
-0,44724 |
|
|
0,28260 |
-270,12865 |
0 |
-0,00887 |
-1,07723 |
-0,42762 |
|
|
0,28933 |
1186,56282 |
0 |
-0,01174 |
-1,06106 |
-0,40067 |
|
|
0,29606 |
2616,98009 |
0 |
-0,01444 |
-1,02884 |
-0,36700 |
|
|
0,30279 |
3989,44926 |
0 |
-0,01691 |
-0,98106 |
-0,32740 |
|
|
0,30951 |
5273,57958 |
0 |
-0,01911 |
-0,91855 |
-0,28277 |
|
|
0,31624 |
6440,93640 |
0 |
-0,02101 |
-0,84239 |
-0,23410 |
|
|
0,32297 |
7465,67079 |
0 |
-0,02259 |
-0,75397 |
-0,18240 |
|
|
0,32970 |
8325,09195 |
0 |
-0,02382 |
-0,65489 |
-0,12871 |
|
|
0,33643 |
9000,16961 |
0 |
-0,02468 |
-0,54699 |
-0,07406 |
|
|
0,34316 |
9475,95543 |
0 |
-0,02518 |
-0,43225 |
-0,01943 |
|
|
0,34989 |
9741,91405 |
0 |
-0,02531 |
-0,31281 |
0,03421 |
|
|
0,35661 |
9792,15631 |
0 |
-0,02508 |
-0,19085 |
0,08597 |
|
|
0,36334 |
9625,56968 |
0 |
-0,02450 |
-0,06861 |
0,13497 |
|
|
0,37007 |
9245,84291 |
0 |
-0,02359 |
0,05170 |
0,18043 |
|
|
0,37680 |
8661,38435 |
0 |
-0,02238 |
0,16791 |
0,22160 |
|
|
0,38353 |
7885,13571 |
0 |
-0,02089 |
0,27797 |
0,25781 |
|
|
0,39026 |
6934,28558 |
0 |
-0,01915 |
0,37999 |
0,28848 |
|
|
0,39699 |
5829,88874 |
0 |
-0,01721 |
0,47225 |
0,31310 |
|
|
0,40371 |
4596,39998 |
0 |
-0,01511 |
0,55324 |
0,33130 |
|
|
0,41044 |
3261,13258 |
0 |
-0,01288 |
0,62171 |
0,34280 |
|
|
0,41717 |
1853,65354 |
0 |
-0,01057 |
0,67669 |
0,34748 |
|
|
0,42390 |
405,12882 |
0 |
-0,00823 |
0,71747 |
0,34535 |
|
|
0,43063 |
-1052,36671 |
0 |
-0,00591 |
0,74366 |
0,33658 |
|
|
0,43736 |
-2486,55955 |
0 |
-0,00364 |
0,75519 |
0,32149 |
|
|
0,44409 |
-3865,69222 |
0 |
-0,00148 |
0,75226 |
0,30054 |
|
|
0,45081 |
-5159,22640 |
0 |
0,00054 |
0,73540 |
0,27433 |
|
|
0,45754 |
-6338,51922 |
0 |
0,00239 |
0,70541 |
0,24358 |
|
|
0,46427 |
-7377,45745 |
0 |
0,00403 |
0,66336 |
0,20911 |
|
|
0,47100 |
-8253,03576 |
0 |
0,00543 |
0,61056 |
0,17183 |
|
|
0,47773 |
-8945,86611 |
0 |
0,00659 |
0,54853 |
0,13268 |
|
|
0,48446 |
-9440,60709 |
0 |
0,00748 |
0,47896 |
0,09263 |
|
|
0,49119 |
-9726,30358 |
0 |
0,00810 |
0,40370 |
0,05267 |
|
|
0,49791 |
-9796,62937 |
0 |
0,00846 |
0,32467 |
0,01374 |
|
|
0,50464 |
-9650,02724 |
0 |
0,00855 |
0,24383 |
-0,02325 |
|
|
0,51137 |
-9289,74339 |
0 |
0,00840 |
0,16319 |
-0,05745 |
|
|
0,51810 |
-8723,75566 |
0 |
0,00801 |
0,08467 |
-0,08812 |
|
|
0,52483 |
-7964,59676 |
0 |
0,00742 |
0,01015 |
-0,11459 |
|
|
0,53156 |
-7029,07685 |
0 |
0,00664 |
-0,05866 |
-0,13631 |
|
|
0,53829 |
-5937,91125 |
0 |
0,00573 |
-0,12017 |
-0,15285 |
|
|
0,54501 |
-4715,26178 |
0 |
0,00470 |
-0,17302 |
-0,16390 |
|
|
0,55174 |
-3388,20170 |
0 |
0,00360 |
-0,21607 |
-0,16927 |
|
|
0,55847 |
-1986,11627 |
0 |
0,00246 |
-0,24842 |
-0,16892 |
|
|
0,56520 |
-540,05203 |
0 |
0,00132 |
-0,26947 |
-0,16293 |
|
|
0,57193 |
917,97065 |
0 |
0,00022 |
-0,27886 |
-0,15152 |
|
|
0,57866 |
2355,66659 |
0 |
-0,00080 |
-0,27658 |
-0,13503 |
|
|
0,58539 |
3741,20073 |
0 |
-0,00170 |
-0,26285 |
-0,11391 |
|
|
0,59211 |
5043,89301 |
0 |
-0,00247 |
-0,23822 |
-0,08875 |
|
|
0,59884 |
6234,89777 |
0 |
-0,00307 |
-0,20347 |
-0,06020 |
|
|
0,60557 |
7287,84245 |
0 |
-0,00347 |
-0,15967 |
-0,02903 |
|
|
0,61230 |
8179,41156 |
0 |
-0,00367 |
-0,10807 |
0,00395 |
|
|
0,61903 |
8889,86299 |
0 |
-0,00364 |
-0,05014 |
0,03788 |
|
|
0,62576 |
9403,46512 |
0 |
-0,00339 |
0,01249 |
0,07184 |
|
|
0,63249 |
9708,84521 |
0 |
-0,00290 |
0,07807 |
0,10494 |
|
|
0,63921 |
9799,24117 |
0 |
-0,00220 |
0,14478 |
0,13629 |
|
|
0,64594 |
9672,65138 |
0 |
-0,00128 |
0,21076 |
0,16504 |
|
|
0,65267 |
9331,87891 |
0 |
-0,00017 |
0,27415 |
0,19039 |
|
|
0,65940 |
8784,46954 |
0 |
0,00111 |
0,33314 |
0,21162 |
|
|
0,66613 |
8042,54461 |
0 |
0,00254 |
0,38602 |
0,22811 |
|
|
0,67286 |
7122,53265 |
0 |
0,00407 |
0,43120 |
0,23934 |
|
|
0,67959 |
0,00000 |
0 |
0,00568 |
0,46727 |
0,24492 |
|
|
0,68631 |
0,00000 |
0 |
0,00733 |
0,45236 |
0,24459 |
|
|
0,69304 |
0,00000 |
0 |
0,00897 |
0,43612 |
0,22913 |
|
|
0,69977 |
0,00000 |
0 |
0,01052 |
0,41807 |
0,20101 |
|
|
0,70650 |
0,00000 |
0 |
0,01187 |
0,39774 |
0,16400 |
|
|
0,71323 |
0,00000 |
0 |
0,01297 |
0,37473 |
0,12250 |
|
|
0,71996 |
0,00000 |
0 |
0,01380 |
0,34882 |
0,08095 |
|
|
0,72669 |
0,00000 |
0 |
0,01434 |
0,31998 |
0,04322 |
|
|
0,73341 |
0,00000 |
0 |
0,01463 |
0,28836 |
0,01218 |
|
|
0,74014 |
0,00000 |
0 |
0,01471 |
0,25432 |
-0,01055 |
|
|
0,74687 |
0,00000 |
0 |
0,01464 |
0,21832 |
-0,02464 |
|
|
0,75360 |
0,00000 |
0 |
0,01448 |
0,18096 |
-0,03093 |
|
|
0,76033 |
0,00000 |
0 |
0,01427 |
0,14283 |
-0,03119 |
|
|
0,76706 |
0,00000 |
0 |
0,01406 |
0,10451 |
-0,02777 |
|
|
0,77379 |
0,00000 |
0 |
0,01387 |
0,06651 |
-0,02319 |
|
|
0,78051 |
0,00000 |
0 |
0,01372 |
0,02924 |
-0,01979 |
|
|
0,78724 |
0,00000 |
0 |
0,01358 |
-0,00701 |
-0,01943 |
|
|
0,79397 |
0,00000 |
0 |
0,01345 |
-0,04206 |
-0,02333 |
|
|
0,80070 |
0,00000 |
0 |
0,01330 |
-0,07582 |
-0,03190 |
|
|
0,80743 |
0,00000 |
0 |
0,01308 |
-0,10830 |
-0,04487 |
|
|
0,81416 |
0,00000 |
0 |
0,01278 |
-0,13951 |
-0,06131 |
|
|
0,82089 |
0,00000 |
0 |
0,01237 |
-0,16950 |
-0,07989 |
|
|
0,82761 |
0,00000 |
0 |
0,01183 |
-0,19829 |
-0,09904 |
|
|
0,83434 |
0,00000 |
0 |
0,01116 |
-0,22585 |
-0,11723 |
|
|
0,84107 |
0,00000 |
0 |
0,01037 |
-0,25211 |
-0,13314 |
|
|
0,84780 |
0,00000 |
0 |
0,00948 |
-0,27694 |
-0,14577 |
|
|
0,85453 |
0,00000 |
0 |
0,00850 |
-0,30018 |
-0,15459 |
|
|
0,86126 |
0,00000 |
0 |
0,00746 |
-0,32160 |
-0,15952 |
|
|
0,86799 |
0,00000 |
0 |
0,00638 |
-0,34100 |
-0,16087 |
|
|
0,87471 |
0,00000 |
0 |
0,00530 |
-0,35815 |
-0,15930 |
|
|
0,88144 |
0,00000 |
0 |
0,00423 |
-0,37287 |
-0,15562 |
|
|
0,88817 |
0,00000 |
0 |
0,00318 |
-0,38500 |
-0,15074 |
|
|
0,89490 |
0,00000 |
0 |
0,00217 |
-0,39444 |
-0,14549 |
|
|
0,90163 |
0,00000 |
0 |
0,00119 |
-0,40115 |
-0,14054 |
|
|
0,90836 |
0,00000 |
0 |
0,00024 |
-0,40513 |
-0,13633 |
|
|
0,91509 |
0,00000 |
0 |
-0,00067 |
-0,40643 |
-0,13304 |
|
|
0,92181 |
0,00000 |
0 |
-0,00157 |
-0,40514 |
-0,13061 |
|
|
0,92854 |
0,00000 |
0 |
-0,00245 |
-0,40137 |
-0,12875 |
|
|
0,93527 |
0,00000 |
0 |
-0,00331 |
-0,39525 |
-0,12706 |
|
|
0,94200 |
0,00000 |
0 |
-0,00417 |
-0,38691 |
-0,12505 |
|
|
0,94873 |
0,00000 |
0 |
-0,00501 |
-0,37647 |
-0,12225 |
|
|
0,95546 |
0,00000 |
0 |
-0,00583 |
-0,36405 |
-0,11826 |
|
|
0,96219 |
0,00000 |
0 |
-0,00663 |
-0,34975 |
-0,11283 |
|
|
0,96891 |
0,00000 |
0 |
-0,00739 |
-0,33367 |
-0,10582 |
|
|
0,97564 |
0,00000 |
0 |
-0,00810 |
-0,31589 |
-0,09729 |
|
|
0,98237 |
0,00000 |
0 |
-0,00875 |
-0,29650 |
-0,08740 |
|
|
0,98910 |
0,00000 |
0 |
-0,00934 |
-0,27560 |
-0,07647 |
|
|
0,99583 |
0,00000 |
0 |
-0,00986 |
-0,25328 |
-0,06482 |
|
|
1,00256 |
0,00000 |
0 |
-0,01029 |
-0,22968 |
-0,05284 |
|
|
1,00929 |
0,00000 |
0 |
-0,01065 |
-0,20492 |
-0,04088 |
|
|
1,01601 |
0,00000 |
0 |
-0,01092 |
-0,17917 |
-0,02921 |
|
|
1,02274 |
0,00000 |
0 |
-0,01112 |
-0,15258 |
-0,01805 |
|
|
1,02947 |
0,00000 |
0 |
-0,01124 |
-0,12536 |
-0,00750 |
|
|
1,03620 |
0,00000 |
0 |
-0,01129 |
-0,09769 |
0,00240 |
|
|
1,04293 |
0,00000 |
0 |
-0,01128 |
-0,06977 |
0,01172 |
|
|
1,04966 |
0,00000 |
0 |
-0,01120 |
-0,04179 |
0,02053 |
|
|
1,05639 |
0,00000 |
0 |
-0,01106 |
-0,01394 |
0,02897 |
|
|
1,06311 |
0,00000 |
0 |
-0,01086 |
0,01359 |
0,03716 |
|
|
1,06984 |
0,00000 |
0 |
-0,01061 |
0,04064 |
0,04520 |
|
|
1,07657 |
0,00000 |
0 |
-0,01031 |
0,06705 |
0,05314 |
|
|
1,08330 |
0,00000 |
0 |
-0,00995 |
0,09267 |
0,06099 |
|
|
1,09003 |
0,00000 |
0 |
-0,00954 |
0,11738 |
0,06872 |
|
|
1,09676 |
0,00000 |
0 |
-0,00908 |
0,14105 |
0,07623 |
|
|
1,10349 |
0,00000 |
0 |
-0,00857 |
0,16356 |
0,08342 |
|
|
1,11021 |
0,00000 |
0 |
-0,00801 |
0,18481 |
0,09013 |
|
|
1,11694 |
0,00000 |
0 |
-0,00740 |
0,20471 |
0,09625 |
|
|
1,12367 |
0,00000 |
0 |
-0,00675 |
0,22314 |
0,10165 |
|
|
1,13040 |
0,00000 |
0 |
-0,00607 |
0,24004 |
0,10624 |
|
|
1,13713 |
0,00000 |
0 |
-0,00535 |
0,25530 |
0,10994 |
|
|
1,14386 |
0,00000 |
0 |
-0,00461 |
0,26886 |
0,11273 |
|
|
1,15059 |
0,00000 |
0 |
-0,00385 |
0,28065 |
0,11463 |
|
|
1,15731 |
0,00000 |
0 |
-0,00308 |
0,29061 |
0,11566 |
|
|
1,16404 |
0,00000 |
0 |
-0,00231 |
0,29870 |
0,11587 |
|
|
1,17077 |
0,00000 |
0 |
-0,00153 |
0,30488 |
0,11535 |
|
|
1,17750 |
0,00000 |
0 |
-0,00075 |
0,30915 |
0,11415 |
|
|
1,18423 |
0,00000 |
0 |
0,00002 |
0,31148 |
0,11235 |
|
|
1,19096 |
0,00000 |
0 |
0,00077 |
0,31191 |
0,11000 |
|
|
1,19769 |
0,00000 |
0 |
0,00151 |
0,31044 |
0,10713 |
|
|
1,20441 |
0,00000 |
0 |
0,00224 |
0,30711 |
0,10377 |
|
|
1,21114 |
0,00000 |
0 |
0,00293 |
0,30198 |
0,09993 |
|
|
1,21787 |
0,00000 |
0 |
0,00361 |
0,29511 |
0,09562 |
|
|
1,22460 |
0,00000 |
0 |
0,00425 |
0,28655 |
0,09083 |
|
|
1,23133 |
0,00000 |
0 |
0,00486 |
0,27640 |
0,08557 |
|
|
1,23806 |
0,00000 |
0 |
0,00544 |
0,26472 |
0,07984 |
|
|
1,24479 |
0,00000 |
0 |
0,00597 |
0,25162 |
0,07365 |
|
|
1,25151 |
0,00000 |
0 |
0,00647 |
0,23719 |
0,06704 |
|
|
1,25824 |
0,00000 |
0 |
0,00692 |
0,22152 |
0,06004 |
|
|
1,26497 |
0,00000 |
0 |
0,00732 |
0,20474 |
0,05270 |
|
|
1,27170 |
0,00000 |
0 |
0,00768 |
0,18694 |
0,04510 |
|
|
1,27843 |
0,00000 |
0 |
0,00798 |
0,16825 |
0,03728 |
|
|
1,28516 |
0,00000 |
0 |
0,00823 |
0,14879 |
0,02932 |
|
|
1,29189 |
0,00000 |
0 |
0,00843 |
0,12868 |
0,02130 |
|
|
1,29861 |
0,00000 |
0 |
0,00857 |
0,10804 |
0,01328 |
|
|
1,30534 |
0,00000 |
0 |
0,00866 |
0,08702 |
0,00531 |
|
|
1,31207 |
0,00000 |
0 |
0,00870 |
0,06574 |
-0,00255 |
|
|
1,31880 |
0,00000 |
0 |
0,00868 |
0,04434 |
-0,01025 |
|
|
1,32553 |
0,00000 |
0 |
0,00861 |
0,02294 |
-0,01776 |
|
|
1,33226 |
0,00000 |
0 |
0,00849 |
0,00168 |
-0,02504 |
|
|
1,33899 |
0,00000 |
0 |
0,00832 |
-0,01932 |
-0,03206 |
|
|
1,34571 |
0,00000 |
0 |
0,00811 |
-0,03993 |
-0,03879 |
|
Определим амплитудные показания исследуемых величин |
||||||
|
f1(t)max |
f2(t)max |
y1max |
y2max |
V1max |
V2max |
|
|
9799,241 |
0,000 |
0,061 |
0,024 |
1,077 |
0,463 |
График изменения координат центра масс первого тела
График изменения координат центра масс второго тела
График изменения скорости первого тела
График изменения скорости второго тела
4.3 Решение задачи Коши Модифицированным Методом Эйлера в EXCEL
|
ht= |
0,0134571 |
||||||||||
|
t |
f1(t) |
f2(t) |
y1 |
y2 |
V1 |
V2 |
y1i+1 |
y2i+1 |
V1i+1 |
V2i+1 |
|
|
0,000 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
|
0,013 |
2918,244 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,020 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,057 |
0,016 |
|
|
0,027 |
5571,713 |
0 |
0,001 |
0,000 |
0,074 |
0,028 |
0,002 |
0,000 |
0,144 |
0,071 |
|
|
0,040 |
7719,655 |
0 |
0,002 |
0,001 |
0,157 |
0,081 |
0,004 |
0,002 |
0,251 |
0,137 |
|
|
0,054 |
9167,185 |
0 |
0,005 |
0,002 |
0,258 |
0,139 |
0,008 |
0,004 |
0,365 |
0,193 |
|
|
0,067 |
9782,968 |
0 |
0,009 |
0,004 |
0,365 |
0,190 |
0,014 |
0,007 |
0,471 |
0,233 |
|
|
0,081 |
9511,133 |
0 |
0,015 |
0,007 |
0,463 |
0,227 |
0,021 |
0,010 |
0,553 |
0,255 |
|
|
0,094 |
8376,344 |
0 |
0,021 |
0,011 |
0,539 |
0,248 |
0,029 |
0,014 |
0,600 |
0,258 |
|
|
0,108 |
6481,561 |
0 |
0,029 |
0,014 |
0,580 |
0,249 |
0,037 |
0,017 |
0,600 |
0,239 |
|
|
0,121 |
3998,700 |
0 |
0,037 |
0,017 |
0,577 |
0,229 |
0,045 |
0,020 |
0,550 |
0,196 |
|
|
0,135 |
1153,033 |
0 |
0,045 |
0,020 |
0,525 |
0,186 |
0,052 |
0,023 |
0,448 |
0,132 |
|
|
0,148 |
-1797,250 |
0 |
0,051 |
0,022 |
0,423 |
0,123 |
0,057 |
0,024 |
0,299 |
0,051 |
|
|
0,161 |
-4584,466 |
0 |
0,056 |
0,023 |
0,277 |
0,043 |
0,060 |
0,024 |
0,110 |
-0,042 |
|
|
0,175 |
-6955,730 |
0 |
0,059 |
0,023 |
0,094 |
-0,047 |
0,060 |
0,023 |
-0,104 |
-0,139 |
|
|
0,188 |
-8695,893 |
0 |
0,059 |
0,022 |
-0,114 |
-0,141 |
0,057 |
0,020 |
-0,329 |
-0,233 |
|
|
0,202 |
-9647,070 |
0 |
0,056 |
0,020 |
-0,331 |
-0,232 |
0,051 |
0,017 |
-0,548 |
-0,316 |
|
|
0,215 |
-9722,960 |
0 |
0,050 |
0,016 |
-0,541 |
-0,312 |
0,042 |
0,012 |
-0,742 |
-0,381 |
|
|
0,229 |
-8916,675 |
0 |
0,041 |
0,011 |
-0,727 |
-0,374 |
0,031 |
0,006 |
-0,897 |
-0,423 |
|
|
0,242 |
-7301,373 |
0 |
0,030 |
0,006 |
-0,875 |
-0,413 |
0,018 |
0,000 |
-0,999 |
-0,437 |
|
|
0,256 |
-5023,609 |
0 |
0,017 |
0,000 |
-0,972 |
-0,425 |
0,004 |
-0,005 |
-1,041 |
-0,423 |
|
|
0,269 |
-2290,049 |
0 |
0,004 |
-0,005 |
-1,010 |
-0,411 |
-0,010 |
-0,011 |
-1,017 |
-0,382 |
|
|
0,283 |
651,289 |
0 |
-0,010 |
-0,011 |
-0,985 |
-0,369 |
-0,023 |
-0,016 |
-0,930 |
-0,315 |
|
|
0,296 |
3533,535 |
0 |
-0,023 |
-0,015 |
-0,899 |
-0,304 |
-0,035 |
-0,020 |
-0,785 |
-0,229 |
|
|
0,310 |
6095,181 |
0 |
-0,034 |
-0,019 |
-0,758 |
-0,220 |
-0,044 |
-0,022 |
-0,594 |
-0,130 |
|
|
0,323 |
8103,804 |
0 |
-0,043 |
-0,021 |
-0,574 |
-0,124 |
-0,051 |
-0,023 |
-0,371 |
-0,026 |
|
|
0,336 |
9377,162 |
0 |
-0,049 |
-0,022 |
-0,359 |
-0,023 |
-0,054 |
-0,023 |
-0,134 |
0,074 |
|
|
0,350 |
9799,721 |
0 |
-0,053 |
-0,022 |
-0,130 |
0,074 |
-0,054 |
-0,021 |
0,099 |
0,164 |
|
|
0,363 |
9333,142 |
0 |
-0,053 |
-0,020 |
0,094 |
0,160 |
-0,052 |
-0,018 |
0,310 |
0,237 |
|
|
0,377 |
8019,758 |
0 |
-0,050 |
-0,018 |
0,297 |
0,229 |
-0,046 |
-0,015 |
0,485 |
0,286 |
|
|
0,390 |
5978,734 |
0 |
-0,045 |
-0,014 |
0,465 |
0,277 |
-0,039 |
-0,011 |
0,611 |
0,311 |
|
|
0,404 |
3395,254 |
0 |
-0,038 |
-0,010 |
0,586 |
0,299 |
-0,030 |
-0,006 |
0,681 |
0,308 |
|
|
0,417 |
503,719 |
0 |
-0,029 |
-0,006 |
0,653 |
0,296 |
-0,020 |
-0,002 |
0,691 |
0,281 |
|
|
0,431 |
-2433,519 |
0 |
-0,020 |
-0,002 |
0,663 |
0,269 |
-0,011 |
0,001 |
0,645 |
0,232 |
|
|
0,444 |
-5149,962 |
0 |
-0,011 |
0,001 |
0,619 |
0,222 |
-0,003 |
0,004 |
0,550 |
0,168 |
|
|
0,458 |
-7399,143 |
0 |
-0,003 |
0,004 |
0,529 |
0,160 |
0,004 |
0,006 |
0,418 |
0,094 |
|
|
0,471 |
-8976,993 |
0 |
0,003 |
0,005 |
0,403 |
0,090 |
0,008 |
0,007 |
0,263 |
0,019 |
|
|
0,484 |
-9740,352 |
0 |
0,007 |
0,006 |
0,255 |
0,018 |
0,011 |
0,006 |
0,102 |
-0,050 |
|
|
0,498 |
-9619,960 |
0 |
0,010 |
0,006 |
0,102 |
-0,048 |
0,011 |
0,005 |
-0,050 |
-0,107 |
|
|
0,511 |
-8626,739 |
0 |
0,010 |
0,005 |
-0,042 |
-0,102 |
0,010 |
0,003 |
-0,177 |
-0,147 |
|
|
0,525 |
-6850,807 |
0 |
0,009 |
0,003 |
-0,163 |
-0,139 |
0,006 |
0,001 |
-0,268 |
-0,165 |
|
|
0,538 |
-4453,294 |
0 |
0,006 |
0,001 |
-0,248 |
-0,156 |
0,002 |
-0,001 |
-0,313 |
-0,160 |
|
|
0,552 |
-1651,729 |
0 |
0,002 |
-0,001 |
-0,290 |
-0,150 |
-0,002 |
-0,003 |
-0,309 |
-0,134 |
|
|
0,565 |
1299,698 |
0 |
-0,002 |
-0,003 |
-0,285 |
-0,124 |
-0,006 |
-0,005 |
-0,257 |
-0,088 |
|
|
0,579 |
4133,203 |
0 |
-0,006 |
-0,004 |
-0,235 |
-0,079 |
-0,009 |
-0,005 |
-0,163 |
-0,028 |
|
|
0,592 |
6591,698 |
0 |
-0,008 |
-0,005 |
-0,144 |
-0,022 |
-0,010 |
-0,005 |
-0,037 |
0,039 |
|
|
0,606 |
8452,122 |
0 |
-0,010 |
-0,005 |
-0,024 |
0,043 |
-0,010 |
-0,004 |
0,107 |
0,108 |
|
|
0,619 |
9545,677 |
0 |
-0,009 |
-0,004 |
0,113 |
0,109 |
-0,008 |
-0,002 |
0,254 |
0,170 |
|
|
0,632 |
9773,144 |
0 |
-0,007 |
-0,002 |
0,252 |
0,168 |
-0,003 |
0,000 |
0,389 |
0,219 |
|
|
0,646 |
9113,884 |
0 |
-0,002 |
0,001 |
0,380 |
0,214 |
0,003 |
0,003 |
0,496 |
0,250 |
|
|
0,659 |
7627,713 |
0 |
0,004 |
0,004 |
0,480 |
0,242 |
0,010 |
0,007 |
0,563 |
0,259 |
|
|
0,673 |
5449,472 |
0 |
0,011 |
0,007 |
0,542 |
0,249 |
0,018 |
0,010 |
0,582 |
0,243 |
|
|
0,686 |
0,000 |
0 |
0,018 |
0,010 |
0,538 |
0,233 |
0,025 |
0,013 |
0,493 |
0,189 |
|
|
0,700 |
0,000 |
0 |
0,025 |
0,013 |
0,487 |
0,167 |
0,032 |
0,015 |
0,430 |
0,106 |
|
|
0,713 |
0,000 |
0 |
0,031 |
0,015 |
0,424 |
0,110 |
0,037 |
0,016 |
0,355 |
0,070 |
|
|
0,727 |
0,000 |
0 |
0,037 |
0,016 |
0,351 |
0,078 |
0,041 |
0,017 |
0,275 |
0,053 |
|
|
0,740 |
0,000 |
0 |
0,041 |
0,017 |
0,272 |
0,055 |
0,044 |
0,018 |
0,192 |
0,030 |
|
|
0,754 |
0,000 |
0 |
0,044 |
0,018 |
0,191 |
0,029 |
0,046 |
0,018 |
0,108 |
-0,001 |
|
|
0,767 |
0,000 |
0 |
0,046 |
0,018 |
0,108 |
-0,003 |
0,047 |
0,018 |
0,025 |
-0,035 |
|
|
0,781 |
0,000 |
0 |
0,047 |
0,018 |
0,025 |
-0,035 |
0,047 |
0,017 |
-0,057 |
-0,066 |
|
|
0,794 |
0,000 |
0 |
0,047 |
0,017 |
-0,056 |
-0,064 |
0,046 |
0,016 |
-0,135 |
-0,092 |
|
|
0,807 |
0,000 |
0 |
0,045 |
0,016 |
-0,133 |
-0,090 |
0,044 |
0,015 |
-0,208 |
-0,114 |
|
|
0,821 |
0,000 |
0 |
0,043 |
0,014 |
-0,205 |
-0,113 |
0,040 |
0,013 |
-0,273 |
-0,134 |
|
|
0,834 |
0,000 |
0 |
0,040 |
0,013 |
-0,269 |
-0,132 |
0,036 |
0,011 |
-0,329 |
-0,150 |
|
|
0,848 |
0,000 |
0 |
0,036 |
0,011 |
-0,325 |
-0,149 |
0,031 |
0,009 |
-0,377 |
-0,163 |
|
|
0,861 |
0,000 |
0 |
0,031 |
0,009 |
-0,372 |
-0,161 |
0,026 |
0,007 |
-0,414 |
-0,171 |
|
|
0,875 |
0,000 |
0 |
0,026 |
0,007 |
-0,408 |
-0,169 |
0,020 |
0,004 |
-0,440 |
-0,175 |
|
|
0,888 |
0,000 |
0 |
0,020 |
0,004 |
-0,434 |
-0,172 |
0,014 |
0,002 |
-0,455 |
-0,174 |
|
|
0,902 |
0,000 |
0 |
0,014 |
0,002 |
-0,450 |
-0,172 |
0,008 |
0,000 |
-0,459 |
-0,170 |
|
|
0,915 |
0,000 |
0 |
0,008 |
0,000 |
-0,454 |
-0,168 |
0,002 |
-0,003 |
-0,453 |
-0,162 |
|
|
0,929 |
0,000 |
0 |
0,002 |
-0,003 |
-0,447 |
-0,160 |
-0,004 |
-0,005 |
-0,436 |
-0,150 |
|
|
0,942 |
0,000 |
0 |
-0,004 |
-0,005 |
-0,431 |
-0,148 |
-0,010 |
-0,007 |
-0,410 |
-0,135 |
|
|
0,955 |
0,000 |
0 |
-0,010 |
-0,007 |
-0,405 |
-0,134 |
-0,015 |
-0,008 |
-0,375 |
-0,118 |
|
|
0,969 |
0,000 |
0 |
-0,015 |
-0,008 |
-0,371 |
-0,117 |
-0,020 |
-0,010 |
-0,332 |
-0,099 |
|
|
0,982 |
0,000 |
0 |
-0,020 |
-0,010 |
-0,329 |
-0,098 |
-0,024 |
-0,011 |
-0,284 |
-0,078 |
|
|
0,996 |
0,000 |
0 |
-0,024 |
-0,011 |
-0,281 |
-0,077 |
-0,028 |
-0,012 |
-0,230 |
-0,055 |
|
|
1,009 |
0,000 |
0 |
-0,027 |
-0,012 |
-0,228 |
-0,055 |
-0,030 |
-0,013 |
-0,173 |
-0,033 |
|
|
1,023 |
0,000 |
0 |
-0,030 |
-0,012 |
-0,171 |
-0,032 |
-0,032 |
-0,013 |
-0,113 |
-0,010 |
|
|
1,036 |
0,000 |
0 |
-0,032 |
-0,013 |
-0,112 |
-0,010 |
-0,033 |
-0,013 |
-0,053 |
0,013 |
|
|
1,050 |
0,000 |
0 |
-0,033 |
-0,013 |
-0,053 |
0,012 |
-0,034 |
-0,012 |
0,006 |
0,034 |
|
|
1,063 |
0,000 |
0 |
-0,033 |
-0,012 |
0,006 |
0,033 |
-0,033 |
-0,012 |
0,063 |
0,054 |
|
|
1,077 |
0,000 |
0 |
-0,033 |
-0,012 |
0,062 |
0,053 |
-0,032 |
-0,011 |
0,117 |
0,071 |
|
|
1,090 |
0,000 |
0 |
-0,032 |
-0,011 |
0,115 |
0,071 |
-0,030 |
-0,010 |
0,166 |
0,087 |
|
|
1,103 |
0,000 |
0 |
-0,030 |
-0,010 |
0,164 |
0,086 |
-0,028 |
-0,009 |
0,210 |
0,100 |
|
|
1,117 |
0,000 |
0 |
-0,027 |
-0,009 |
0,208 |
0,099 |
-0,024 |
-0,007 |
0,248 |
0,111 |
|
|
1,130 |
0,000 |
0 |
-0,024 |
-0,007 |
0,245 |
0,109 |
-0,021 |
-0,006 |
0,279 |
0,118 |
|
|
1,144 |
0,000 |
0 |
-0,021 |
-0,006 |
0,275 |
0,117 |
-0,017 |
-0,004 |
0,302 |
0,123 |
|
|
1,157 |
0,000 |
0 |
-0,017 |
-0,004 |
0,298 |
0,121 |
-0,013 |
-0,002 |
0,318 |
0,124 |
|
|
1,171 |
0,000 |
0 |
-0,013 |
-0,002 |
0,314 |
0,123 |
-0,008 |
-0,001 |
0,325 |
0,123 |
|
|
1,184 |
0,000 |
0 |
-0,008 |
-0,001 |
0,322 |
0,121 |
-0,004 |
0,001 |
0,325 |
0,119 |
|
|
1,198 |
0,000 |
0 |
-0,004 |
0,001 |
0,322 |
0,117 |
0,000 |
0,002 |
0,318 |
0,112 |
|
|
1,211 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,002 |
0,314 |
0,111 |
0,005 |
0,004 |
0,303 |
0,103 |
|
|
1,225 |
0,000 |
0 |
0,005 |
0,004 |
0,300 |
0,102 |
0,009 |
0,005 |
0,282 |
0,092 |
|
|
1,238 |
0,000 |
0 |
0,008 |
0,005 |
0,279 |
0,091 |
0,012 |
0,006 |
0,255 |
0,079 |
|
|
1,252 |
0,000 |
0 |
0,012 |
0,006 |
0,252 |
0,078 |
0,015 |
0,007 |
0,223 |
0,064 |
|
|
1,265 |
0,000 |
0 |
0,015 |
0,007 |
0,221 |
0,064 |
0,018 |
0,008 |
0,187 |
0,049 |
|
|
1,278 |
0,000 |
0 |
0,018 |
0,008 |
0,185 |
0,048 |
0,020 |
0,009 |
0,148 |
0,033 |
|
|
1,292 |
0,000 |
0 |
0,020 |
0,009 |
0,146 |
0,033 |
0,022 |
0,009 |
0,106 |
0,017 |
|
|
1,305 |
0,000 |
0 |
0,022 |
0,009 |
0,105 |
0,017 |
0,023 |
0,009 |
0,064 |
0,001 |
|
|
1,319 |
0,000 |
0 |
0,023 |
0,009 |
0,063 |
0,001 |
0,024 |
0,009 |
0,021 |
-0,015 |
|
|
1,332 |
0,000 |
0 |
0,024 |
0,009 |
0,021 |
-0,015 |
0,024 |
0,009 |
-0,020 |
-0,030 |
|
|
1,346 |
0,000 |
0 |
0,024 |
0,009 |
-0,020 |
-0,029 |
|
f1(t)max |
f2(t)max |
y1max |
y2max |
V1max |
V2max |
||
|
9799,721 |
0 |
0,059 |
0,023 |
1,010 |
0,425 |
График изменения координат центра масс первого тела
График изменения координат центра масс второго тела
График изменения скорости первого тела
График изменения скорости второго тела
5. Определение времени полного затухания колебаний системы в EXCEL
|
ht= |
0,0134571 |
||||||||||
|
t |
f1(t) |
f2(t) |
y1 |
y2 |
V1 |
V2 |
y1i+1 |
y2i+1 |
V1i+1 |
V2i+1 |
|
|
0,000 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
|
0,013 |
2918,244 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,020 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,057 |
0,016 |
|
|
0,027 |
5571,713 |
0 |
0,001 |
0,000 |
0,074 |
0,028 |
0,002 |
0,000 |
0,144 |
0,071 |
|
|
0,040 |
7719,655 |
0 |
0,002 |
0,001 |
0,157 |
0,081 |
0,004 |
0,002 |
0,251 |
0,137 |
|
|
0,054 |
9167,185 |
0 |
0,005 |
0,002 |
0,258 |
0,139 |
0,008 |
0,004 |
0,365 |
0,193 |
|
|
0,067 |
9782,968 |
0 |
0,009 |
0,004 |
0,365 |
0,190 |
0,014 |
0,007 |
0,471 |
0,233 |
|
|
0,081 |
9511,133 |
0 |
0,015 |
0,007 |
0,463 |
0,227 |
0,021 |
0,010 |
0,553 |
0,255 |
|
|
0,094 |
8376,344 |
0 |
0,021 |
0,011 |
0,539 |
0,248 |
0,029 |
0,014 |
0,600 |
0,258 |
|
|
0,108 |
6481,561 |
0 |
0,029 |
0,014 |
0,580 |
0,249 |
0,037 |
0,017 |
0,600 |
0,239 |
|
|
0,121 |
3998,700 |
0 |
0,037 |
0,017 |
0,577 |
0,229 |
0,045 |
0,020 |
0,550 |
0,196 |
|
|
0,135 |
1153,033 |
0 |
0,045 |
0,020 |
0,525 |
0,186 |
0,052 |
0,023 |
0,448 |
0,132 |
|
|
0,148 |
-1797,250 |
0 |
0,051 |
0,022 |
0,423 |
0,123 |
0,057 |
0,024 |
0,299 |
0,051 |
|
|
0,161 |
-4584,466 |
0 |
0,056 |
0,023 |
0,277 |
0,043 |
0,060 |
0,024 |
0,110 |
-0,042 |
|
|
0,175 |
-6955,730 |
0 |
0,059 |
0,023 |
0,094 |
-0,047 |
0,060 |
0,023 |
-0,104 |
-0,139 |
|
|
0,188 |
-8695,893 |
0 |
0,059 |
0,022 |
-0,114 |
-0,141 |
0,057 |
0,020 |
-0,329 |
-0,233 |
|
|
0,202 |
-9647,070 |
0 |
0,056 |
0,020 |
-0,331 |
-0,232 |
0,051 |
0,017 |
-0,548 |
-0,316 |
|
|
0,215 |
-9722,960 |
0 |
0,050 |
0,016 |
-0,541 |
-0,312 |
0,042 |
0,012 |
-0,742 |
-0,381 |
|
|
0,229 |
-8916,675 |
0 |
0,041 |
0,011 |
-0,727 |
-0,374 |
0,031 |
0,006 |
-0,897 |
-0,423 |
|
|
0,242 |
-7301,373 |
0 |
0,030 |
0,006 |
-0,875 |
-0,413 |
0,018 |
0,000 |
-0,999 |
-0,437 |
|
|
0,256 |
-5023,609 |
0 |
0,017 |
0,000 |
-0,972 |
-0,425 |
0,004 |
-0,005 |
-1,041 |
-0,423 |
|
|
0,269 |
-2290,049 |
0 |
0,004 |
-0,005 |
-1,010 |
-0,411 |
-0,010 |
-0,011 |
-1,017 |
-0,382 |
|
|
0,283 |
651,289 |
0 |
-0,010 |
-0,011 |
-0,985 |
-0,369 |
-0,023 |
-0,016 |
-0,930 |
-0,315 |
|
|
0,296 |
3533,535 |
0 |
-0,023 |
-0,015 |
-0,899 |
-0,304 |
-0,035 |
-0,020 |
-0,785 |
-0,229 |
|
|
0,310 |
6095,181 |
0 |
-0,034 |
-0,019 |
-0,758 |
-0,220 |
-0,044 |
-0,022 |
-0,594 |
-0,130 |
|
|
0,323 |
8103,804 |
0 |
-0,043 |
-0,021 |
-0,574 |
-0,124 |
-0,051 |
-0,023 |
-0,371 |
-0,026 |
|
|
0,336 |
9377,162 |
0 |
-0,049 |
-0,022 |
-0,359 |
-0,023 |
-0,054 |
-0,023 |
-0,134 |
0,074 |
|
|
0,350 |
9799,721 |
0 |
-0,053 |
-0,022 |
-0,130 |
0,074 |
-0,054 |
-0,021 |
0,099 |
0,164 |
|
|
0,363 |
9333,142 |
0 |
-0,053 |
-0,020 |
0,094 |
0,160 |
-0,052 |
-0,018 |
0,310 |
0,237 |
|
|
0,377 |
8019,758 |
0 |
-0,050 |
-0,018 |
0,297 |
0,229 |
-0,046 |
-0,015 |
0,485 |
0,286 |
|
|
0,390 |
5978,734 |
0 |
-0,045 |
-0,014 |
0,465 |
0,277 |
-0,039 |
-0,011 |
0,611 |
0,311 |
|
|
0,404 |
3395,254 |
0 |
-0,038 |
-0,010 |
0,586 |
0,299 |
-0,030 |
-0,006 |
0,681 |
0,308 |
|
|
0,417 |
503,719 |
0 |
-0,029 |
-0,006 |
0,653 |
0,296 |
-0,020 |
-0,002 |
0,691 |
0,281 |
|
|
0,431 |
-2433,519 |
0 |
-0,020 |
-0,002 |
0,663 |
0,269 |
-0,011 |
0,001 |
0,645 |
0,232 |
|
|
0,444 |
-5149,962 |
0 |
-0,011 |
0,001 |
0,619 |
0,222 |
-0,003 |
0,004 |
0,550 |
0,168 |
|
|
0,458 |
-7399,143 |
0 |
-0,003 |
0,004 |
0,529 |
0,160 |
0,004 |
0,006 |
0,418 |
0,094 |
|
|
0,471 |
-8976,993 |
0 |
0,003 |
0,005 |
0,403 |
0,090 |
0,008 |
0,007 |
0,263 |
0,019 |
|
|
0,484 |
-9740,352 |
0 |
0,007 |
0,006 |
0,255 |
0,018 |
0,011 |
0,006 |
0,102 |
-0,050 |
|
|
0,498 |
-9619,960 |
0 |
0,010 |
0,006 |
0,102 |
-0,048 |
0,011 |
0,005 |
-0,050 |
-0,107 |
|
|
0,511 |
-8626,739 |
0 |
0,010 |
0,005 |
-0,042 |
-0,102 |
0,010 |
0,003 |
-0,177 |
-0,147 |
|
|
0,525 |
-6850,807 |
0 |
0,009 |
0,003 |
-0,163 |
-0,139 |
0,006 |
0,001 |
-0,268 |
-0,165 |
|
|
0,538 |
-4453,294 |
0 |
0,006 |
0,001 |
-0,248 |
-0,156 |
0,002 |
-0,001 |
-0,313 |
-0,160 |
|
|
0,552 |
-1651,729 |
0 |
0,002 |
-0,001 |
-0,290 |
-0,150 |
-0,002 |
-0,003 |
-0,309 |
-0,134 |
|
|
0,565 |
1299,698 |
0 |
-0,002 |
-0,003 |
-0,285 |
-0,124 |
-0,006 |
-0,005 |
-0,257 |
-0,088 |
|
|
0,579 |
4133,203 |
0 |
-0,006 |
-0,004 |
-0,235 |
-0,079 |
-0,009 |
-0,005 |
-0,163 |
-0,028 |
|
|
0,592 |
6591,698 |
0 |
-0,008 |
-0,005 |
-0,144 |
-0,022 |
-0,010 |
-0,005 |
-0,037 |
0,039 |
|
|
0,606 |
8452,122 |
0 |
-0,010 |
-0,005 |
-0,024 |
0,043 |
-0,010 |
-0,004 |
0,107 |
0,108 |
|
|
0,619 |
9545,677 |
0 |
-0,009 |
-0,004 |
0,113 |
0,109 |
-0,008 |
-0,002 |
0,254 |
0,170 |
|
|
0,632 |
9773,144 |
0 |
-0,007 |
-0,002 |
0,252 |
0,168 |
-0,003 |
0,000 |
0,389 |
0,219 |
|
|
0,646 |
9113,884 |
0 |
-0,002 |
0,001 |
0,380 |
0,214 |
0,003 |
0,003 |
0,496 |
0,250 |
|
|
0,659 |
7627,713 |
0 |
0,004 |
0,004 |
0,480 |
0,242 |
0,010 |
0,007 |
0,563 |
0,259 |
|
|
0,673 |
5449,472 |
0 |
0,011 |
0,007 |
0,542 |
0,249 |
0,018 |
0,010 |
0,582 |
0,243 |
|
|
0,686 |
0,000 |
0 |
0,018 |
0,010 |
0,538 |
0,233 |
0,025 |
0,013 |
0,493 |
0,189 |
|
|
0,700 |
0,000 |
0 |
0,025 |
0,013 |
0,487 |
0,167 |
0,032 |
0,015 |
0,430 |
0,106 |
|
|
0,713 |
0,000 |
0 |
0,031 |
0,015 |
0,424 |
0,110 |
0,037 |
0,016 |
0,355 |
0,070 |
|
|
0,727 |
0,000 |
0 |
0,037 |
0,016 |
0,351 |
0,078 |
0,041 |
0,017 |
0,275 |
0,053 |
|
|
0,740 |
0,000 |
0 |
0,041 |
0,017 |
0,272 |
0,055 |
0,044 |
0,018 |
0,192 |
0,030 |
|
|
0,754 |
0,000 |
0 |
0,044 |
0,018 |
0,191 |
0,029 |
0,046 |
0,018 |
0,108 |
-0,001 |
|
|
0,767 |
0,000 |
0 |
0,046 |
0,018 |
0,108 |
-0,003 |
0,047 |
0,018 |
0,025 |
-0,035 |
|
|
0,781 |
0,000 |
0 |
0,047 |
0,018 |
0,025 |
-0,035 |
0,047 |
0,017 |
-0,057 |
-0,066 |
|
|
0,794 |
0,000 |
0 |
0,047 |
0,017 |
-0,056 |
-0,064 |
0,046 |
0,016 |
-0,135 |
-0,092 |
|
|
0,807 |
0,000 |
0 |
0,045 |
0,016 |
-0,133 |
-0,090 |
0,044 |
0,015 |
-0,208 |
-0,114 |
|
|
0,821 |
0,000 |
0 |
0,043 |
0,014 |
-0,205 |
-0,113 |
0,040 |
0,013 |
-0,273 |
-0,134 |
|
|
0,834 |
0,000 |
0 |
0,040 |
0,013 |
-0,269 |
-0,132 |
0,036 |
0,011 |
-0,329 |
-0,150 |
|
|
0,848 |
0,000 |
0 |
0,036 |
0,011 |
-0,325 |
-0,149 |
0,031 |
0,009 |
-0,377 |
-0,163 |
|
|
0,861 |
0,000 |
0 |
0,031 |
0,009 |
-0,372 |
-0,161 |
0,026 |
0,007 |
-0,414 |
-0,171 |
|
|
0,875 |
0,000 |
0 |
0,026 |
0,007 |
-0,408 |
-0,169 |
0,020 |
0,004 |
-0,440 |
-0,175 |
|
|
0,888 |
0,000 |
0 |
0,020 |
0,004 |
-0,434 |
-0,172 |
0,014 |
0,002 |
-0,455 |
-0,174 |
|
|
0,902 |
0,000 |
0 |
0,014 |
0,002 |
-0,450 |
-0,172 |
0,008 |
0,000 |
-0,459 |
-0,170 |
|
|
0,915 |
0,000 |
0 |
0,008 |
0,000 |
-0,454 |
-0,168 |
0,002 |
-0,003 |
-0,453 |
-0,162 |
|
|
0,929 |
0,000 |
0 |
0,002 |
-0,003 |
-0,447 |
-0,160 |
-0,004 |
-0,005 |
-0,436 |
-0,150 |
|
|
0,942 |
0,000 |
0 |
-0,004 |
-0,005 |
-0,431 |
-0,148 |
-0,010 |
-0,007 |
-0,410 |
-0,135 |
|
|
0,955 |
0,000 |
0 |
-0,010 |
-0,007 |
-0,405 |
-0,134 |
-0,015 |
-0,008 |
-0,375 |
-0,118 |
|
|
0,969 |
0,000 |
0 |
-0,015 |
-0,008 |
-0,371 |
-0,117 |
-0,020 |
-0,010 |
-0,332 |
-0,099 |
|
|
0,982 |
0,000 |
0 |
-0,020 |
-0,010 |
-0,329 |
-0,098 |
-0,024 |
-0,011 |
-0,284 |
-0,078 |
|
|
0,996 |
0,000 |
0 |
-0,024 |
-0,011 |
-0,281 |
-0,077 |
-0,028 |
-0,012 |
-0,230 |
-0,055 |
|
|
1,009 |
0,000 |
0 |
-0,027 |
-0,012 |
-0,228 |
-0,055 |
-0,030 |
-0,013 |
-0,173 |
-0,033 |
|
|
1,023 |
0,000 |
0 |
-0,030 |
-0,012 |
-0,171 |
-0,032 |
-0,032 |
-0,013 |
-0,113 |
-0,010 |
|
|
1,036 |
0,000 |
0 |
-0,032 |
-0,013 |
-0,112 |
-0,010 |
-0,033 |
-0,013 |
-0,053 |
0,013 |
|
|
1,050 |
0,000 |
0 |
-0,033 |
-0,013 |
-0,053 |
0,012 |
-0,034 |
-0,012 |
0,006 |
0,034 |
|
|
1,063 |
0,000 |
0 |
-0,033 |
-0,012 |
0,006 |
0,033 |
-0,033 |
-0,012 |
0,063 |
0,054 |
|
|
1,077 |
0,000 |
0 |
-0,033 |
-0,012 |
0,062 |
0,053 |
-0,032 |
-0,011 |
0,117 |
0,071 |
|
|
1,090 |
0,000 |
0 |
-0,032 |
-0,011 |
0,115 |
0,071 |
-0,030 |
-0,010 |
0,166 |
0,087 |
|
|
1,103 |
0,000 |
0 |
-0,030 |
-0,010 |
0,164 |
0,086 |
-0,028 |
-0,009 |
0,210 |
0,100 |
|
|
1,117 |
0,000 |
0 |
-0,027 |
-0,009 |
0,208 |
0,099 |
-0,024 |
-0,007 |
0,248 |
0,111 |
|
|
1,130 |
0,000 |
0 |
-0,024 |
-0,007 |
0,245 |
0,109 |
-0,021 |
-0,006 |
0,279 |
0,118 |
|
|
1,144 |
0,000 |
0 |
-0,021 |
-0,006 |
0,275 |
0,117 |
-0,017 |
-0,004 |
0,302 |
0,123 |
|
|
1,157 |
0,000 |
0 |
-0,017 |
-0,004 |
0,298 |
0,121 |
-0,013 |
-0,002 |
0,318 |
0,124 |
|
|
1,171 |
0,000 |
0 |
-0,013 |
-0,002 |
0,314 |
0,123 |
-0,008 |
-0,001 |
0,325 |
0,123 |
|
|
1,184 |
0,000 |
0 |
-0,008 |
-0,001 |
0,322 |
0,121 |
-0,004 |
0,001 |
0,325 |
0,119 |
|
|
1,198 |
0,000 |
0 |
-0,004 |
0,001 |
0,322 |
0,117 |
0,000 |
0,002 |
0,318 |
0,112 |
|
|
1,211 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,002 |
0,314 |
0,111 |
0,005 |
0,004 |
0,303 |
0,103 |
|
|
1,225 |
0,000 |
0 |
0,005 |
0,004 |
0,300 |
0,102 |
0,009 |
0,005 |
0,282 |
0,092 |
|
|
1,238 |
0,000 |
0 |
0,008 |
0,005 |
0,279 |
0,091 |
0,012 |
0,006 |
0,255 |
0,079 |
|
|
1,252 |
0,000 |
0 |
0,012 |
0,006 |
0,252 |
0,078 |
0,015 |
0,007 |
0,223 |
0,064 |
|
|
1,265 |
0,000 |
0 |
0,015 |
0,007 |
0,221 |
0,064 |
0,018 |
0,008 |
0,187 |
0,049 |
|
|
1,278 |
0,000 |
0 |
0,018 |
0,008 |
0,185 |
0,048 |
0,020 |
0,009 |
0,148 |
0,033 |
|
|
1,292 |
0,000 |
0 |
0,020 |
0,009 |
0,146 |
0,033 |
0,022 |
0,009 |
0,106 |
0,017 |
|
|
1,305 |
0,000 |
0 |
0,022 |
0,009 |
0,105 |
0,017 |
0,023 |
0,009 |
0,064 |
0,001 |
|
|
1,319 |
0,000 |
0 |
0,023 |
0,009 |
0,063 |
0,001 |
0,024 |
0,009 |
0,021 |
-0,015 |
|
|
1,332 |
0,000 |
0 |
0,024 |
0,009 |
0,021 |
-0,015 |
0,024 |
0,009 |
-0,020 |
-0,030 |
|
|
1,346 |
0,000 |
0 |
0,024 |
0,009 |
-0,020 |
-0,029 |
0,023 |
0,008 |
-0,060 |
-0,043 |
|
|
1,359 |
0,000 |
0 |
0,023 |
0,008 |
-0,059 |
-0,043 |
0,022 |
0,008 |
-0,097 |
-0,055 |
|
|
1,373 |
0,000 |
0 |
0,022 |
0,007 |
-0,096 |
-0,055 |
0,021 |
0,007 |
-0,131 |
-0,066 |
|
|
1,386 |
0,000 |
0 |
0,020 |
0,007 |
-0,129 |
-0,065 |
0,019 |
0,006 |
-0,161 |
-0,074 |
|
|
1,400 |
0,000 |
0 |
0,019 |
0,006 |
-0,159 |
-0,074 |
0,016 |
0,005 |
-0,186 |
-0,081 |
|
|
1,413 |
0,000 |
0 |
0,016 |
0,005 |
-0,183 |
-0,080 |
0,014 |
0,004 |
-0,205 |
-0,086 |
|
|
1,426 |
0,000 |
0 |
0,014 |
0,004 |
-0,203 |
-0,084 |
0,011 |
0,002 |
-0,220 |
-0,088 |
|
|
1,440 |
0,000 |
0 |
0,011 |
0,002 |
-0,217 |
-0,087 |
0,008 |
0,001 |
-0,229 |
-0,088 |
|
|
1,453 |
0,000 |
0 |
0,008 |
0,001 |
-0,226 |
-0,087 |
0,005 |
0,000 |
-0,232 |
-0,086 |
|
|
1,467 |
0,000 |
0 |
0,005 |
0,000 |
-0,229 |
-0,085 |
0,002 |
-0,001 |
-0,230 |
-0,083 |
|
|
1,480 |
0,000 |
0 |
0,002 |
-0,001 |
-0,227 |
-0,082 |
-0,001 |
-0,002 |
-0,222 |
-0,077 |
|
|
1,494 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
-0,002 |
-0,220 |
-0,076 |
-0,004 |
-0,003 |
-0,210 |
-0,070 |
|
|
1,507 |
0,000 |
0 |
-0,004 |
-0,003 |
-0,208 |
-0,069 |
-0,007 |
-0,004 |
-0,193 |
-0,062 |
|
|
1,521 |
0,000 |
0 |
-0,007 |
-0,004 |
-0,191 |
-0,061 |
-0,010 |
-0,005 |
-0,173 |
-0,052 |
|
|
1,534 |
0,000 |
0 |
-0,009 |
-0,005 |
-0,171 |
-0,051 |
-0,012 |
-0,005 |
-0,149 |
-0,041 |
|
|
1,548 |
0,000 |
0 |
-0,012 |
-0,005 |
-0,147 |
-0,041 |
-0,014 |
-0,006 |
-0,122 |
-0,030 |
|
|
1,561 |
0,000 |
0 |
-0,013 |
-0,006 |
-0,121 |
-0,030 |
-0,015 |
-0,006 |
-0,093 |
-0,019 |
|
|
1,574 |
0,000 |
0 |
-0,015 |
-0,006 |
-0,092 |
-0,019 |
-0,016 |
-0,006 |
-0,064 |
-0,007 |
|
|
1,588 |
0,000 |
0 |
-0,016 |
-0,006 |
-0,063 |
-0,007 |
-0,017 |
-0,006 |
-0,033 |
0,004 |
|
|
1,601 |
0,000 |
0 |
-0,017 |
-0,006 |
-0,033 |
0,004 |
-0,017 |
-0,006 |
-0,003 |
0,015 |
|
|
1,615 |
0,000 |
0 |
-0,017 |
-0,006 |
-0,003 |
0,015 |
-0,017 |
-0,006 |
0,026 |
0,025 |
|
|
1,628 |
0,000 |
0 |
-0,017 |
-0,006 |
0,025 |
0,025 |
-0,016 |
-0,006 |
0,054 |
0,034 |
|
|
1,642 |
0,000 |
0 |
-0,016 |
-0,006 |
0,053 |
0,034 |
-0,015 |
-0,005 |
0,079 |
0,042 |
|
|
1,655 |
0,000 |
0 |
-0,015 |
-0,005 |
0,078 |
0,042 |
-0,014 |
-0,005 |
0,102 |
0,049 |
|
|
1,669 |
0,000 |
0 |
-0,014 |
-0,004 |
0,101 |
0,049 |
-0,013 |
-0,004 |
0,122 |
0,055 |
|
|
1,682 |
0,000 |
0 |
-0,013 |
-0,004 |
0,120 |
0,054 |
-0,011 |
-0,003 |
0,138 |
0,059 |
|
|
1,696 |
0,000 |
0 |
-0,011 |
-0,003 |
0,136 |
0,058 |
-0,009 |
-0,002 |
0,150 |
0,062 |
|
|
1,709 |
0,000 |
0 |
-0,009 |
-0,002 |
0,149 |
0,061 |
-0,007 |
-0,001 |
0,159 |
0,063 |
|
|
1,723 |
0,000 |
0 |
-0,007 |
-0,001 |
0,157 |
0,062 |
-0,005 |
-0,001 |
0,164 |
0,062 |
|
|
1,736 |
0,000 |
0 |
-0,005 |
-0,001 |
0,162 |
0,062 |
-0,002 |
0,000 |
0,165 |
0,061 |
|
|
1,749 |
0,000 |
0 |
-0,002 |
0,000 |
0,163 |
0,060 |
0,000 |
0,001 |
0,162 |
0,057 |
|
|
1,763 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,001 |
0,160 |
0,057 |
0,002 |
0,002 |
0,155 |
0,053 |
|
|
1,776 |
0,000 |
0 |
0,002 |
0,002 |
0,153 |
0,052 |
0,004 |
0,003 |
0,145 |
0,048 |
|
|
1,790 |
0,000 |
0 |
0,004 |
0,002 |
0,143 |
0,047 |
0,006 |
0,003 |
0,132 |
0,041 |
|
|
1,803 |
0,000 |
0 |
0,006 |
0,003 |
0,130 |
0,041 |
0,007 |
0,004 |
0,116 |
0,034 |
|
|
1,817 |
0,000 |
0 |
0,007 |
0,004 |
0,115 |
0,034 |
0,009 |
0,004 |
0,098 |
0,026 |
|
|
1,830 |
0,000 |
0 |
0,009 |
0,004 |
0,097 |
0,026 |
0,010 |
0,004 |
0,079 |
0,018 |
|
|
1,844 |
0,000 |
0 |
0,010 |
0,004 |
0,078 |
0,018 |
0,011 |
0,005 |
0,058 |
0,010 |
|
|
1,857 |
0,000 |
0 |
0,011 |
0,004 |
0,058 |
0,010 |
0,012 |
0,005 |
0,037 |
0,002 |
|
|
1,871 |
0,000 |
0 |
0,012 |
0,005 |
0,036 |
0,002 |
0,012 |
0,005 |
0,015 |
-0,006 |
|
|
1,884 |
0,000 |
0 |
0,012 |
0,005 |
0,015 |
-0,006 |
0,012 |
0,004 |
-0,006 |
-0,013 |
|
|
1,897 |
0,000 |
0 |
0,012 |
0,004 |
-0,006 |
-0,013 |
0,012 |
0,004 |
-0,026 |
-0,020 |
|
|
1,911 |
0,000 |
0 |
0,012 |
0,004 |
-0,026 |
-0,020 |
0,011 |
0,004 |
-0,045 |
-0,027 |
|
|
1,924 |
0,000 |
0 |
0,011 |
0,004 |
-0,045 |
-0,026 |
0,011 |
0,003 |
-0,063 |
-0,032 |
|
|
1,938 |
0,000 |
0 |
0,011 |
0,003 |
-0,062 |
-0,032 |
0,010 |
0,003 |
-0,078 |
-0,037 |
|
|
1,951 |
0,000 |
0 |
0,010 |
0,003 |
-0,077 |
-0,036 |
0,009 |
0,003 |
-0,091 |
-0,040 |
|
|
1,965 |
0,000 |
0 |
0,008 |
0,002 |
-0,090 |
-0,040 |
0,007 |
0,002 |
-0,102 |
-0,043 |
|
|
1,978 |
0,000 |
0 |
0,007 |
0,002 |
-0,101 |
-0,042 |
0,006 |
0,001 |
-0,110 |
-0,044 |
|
|
1,992 |
0,000 |
0 |
0,006 |
0,001 |
-0,108 |
-0,044 |
0,004 |
0,001 |
-0,115 |
-0,045 |
|
|
2,005 |
0,000 |
0 |
0,004 |
0,001 |
-0,113 |
-0,044 |
0,003 |
0,000 |
-0,117 |
-0,044 |
|
|
2,019 |
0,000 |
0 |
0,003 |
0,000 |
-0,116 |
-0,043 |
0,001 |
0,000 |
-0,116 |
-0,042 |
|
|
2,032 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
-0,115 |
-0,042 |
0,000 |
-0,001 |
-0,113 |
-0,040 |
|
|
2,045 |
0,000 |
0 |
0,000 |
-0,001 |
-0,112 |
-0,039 |
-0,002 |
-0,001 |
-0,108 |
-0,036 |
|
|
2,059 |
0,000 |
0 |
-0,002 |
-0,001 |
-0,106 |
-0,036 |
-0,003 |
-0,002 |
-0,100 |
-0,032 |
|
|
2,072 |
0,000 |
0 |
-0,003 |
-0,002 |
-0,098 |
-0,032 |
-0,005 |
-0,002 |
-0,090 |
-0,027 |
|
|
2,086 |
0,000 |
0 |
-0,005 |
-0,002 |
-0,089 |
-0,027 |
-0,006 |
-0,003 |
-0,078 |
-0,022 |
|
|
2,099 |
0,000 |
0 |
-0,006 |
-0,003 |
-0,077 |
-0,022 |
-0,007 |
-0,003 |
-0,065 |
-0,017 |
|
|
2,113 |
0,000 |
0 |
-0,007 |
-0,003 |
-0,064 |
-0,016 |
-0,007 |
-0,003 |
-0,050 |
-0,011 |
|
|
2,126 |
0,000 |
0 |
-0,007 |
-0,003 |
-0,050 |
-0,011 |
-0,008 |
-0,003 |
-0,035 |
-0,005 |
|
|
2,140 |
0,000 |
0 |
-0,008 |
-0,003 |
-0,035 |
-0,005 |
-0,008 |
-0,003 |
-0,020 |
0,001 |
|
|
2,153 |
0,000 |
0 |
-0,008 |
-0,003 |
-0,020 |
0,001 |
-0,009 |
-0,003 |
-0,005 |
0,006 |
|
|
2,167 |
0,000 |
0 |
-0,008 |
-0,003 |
-0,005 |
0,006 |
-0,009 |
-0,003 |
0,010 |
0,012 |
|
|
2,180 |
0,000 |
0 |
-0,008 |
-0,003 |
0,010 |
0,011 |
-0,008 |
-0,003 |
0,024 |
0,016 |
|
|
2,194 |
0,000 |
0 |
-0,008 |
-0,003 |
0,024 |
0,016 |
-0,008 |
-0,003 |
0,037 |
0,021 |
|
|
2,207 |
0,000 |
0 |
-0,008 |
-0,003 |
0,037 |
0,020 |
-0,007 |
-0,002 |
0,049 |
0,024 |
|
|
2,220 |
0,000 |
0 |
-0,007 |
-0,002 |
0,048 |
0,024 |
-0,007 |
-0,002 |
0,059 |
0,027 |
|
|
2,234 |
0,000 |
0 |
-0,007 |
-0,002 |
0,059 |
0,027 |
-0,006 |
-0,002 |
0,068 |
0,029 |
|
|
2,247 |
0,000 |
0 |
-0,006 |
-0,002 |
0,067 |
0,029 |
-0,005 |
-0,001 |
0,075 |
0,031 |
|
|
2,261 |
0,000 |
0 |
-0,005 |
-0,001 |
0,074 |
0,031 |
-0,004 |
-0,001 |
0,080 |
0,032 |
|
|
2,274 |
0,000 |
0 |
-0,004 |
-0,001 |
0,079 |
0,031 |
-0,003 |
0,000 |
0,082 |
0,032 |
|
|
2,288 |
0,000 |
0 |
-0,003 |
0,000 |
0,081 |
0,031 |
-0,001 |
0,000 |
0,083 |
0,031 |
|
|
2,301 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
0,082 |
0,030 |
0,000 |
0,000 |
0,082 |
0,029 |
|
|
2,315 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,081 |
0,029 |
0,001 |
0,001 |
0,079 |
0,027 |
|
|
2,328 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,001 |
0,078 |
0,027 |
0,002 |
0,001 |
0,074 |
0,025 |
|
|
2,342 |
0,000 |
0 |
0,002 |
0,001 |
0,074 |
0,024 |
0,003 |
0,002 |
0,068 |
0,021 |
|
|
2,355 |
0,000 |
0 |
0,003 |
0,001 |
0,067 |
0,021 |
0,004 |
0,002 |
0,060 |
0,018 |
|
|
2,368 |
0,000 |
0 |
0,004 |
0,002 |
0,060 |
0,018 |
0,004 |
0,002 |
0,052 |
0,014 |
|
|
2,382 |
0,000 |
0 |
0,004 |
0,002 |
0,051 |
0,014 |
0,005 |
0,002 |
0,042 |
0,010 |
|
|
2,395 |
0,000 |
0 |
0,005 |
0,002 |
0,041 |
0,010 |
0,005 |
0,002 |
0,032 |
0,006 |
|
|
2,409 |
0,000 |
0 |
0,005 |
0,002 |
0,031 |
0,006 |
0,006 |
0,002 |
0,021 |
0,002 |
|
|
2,422 |
0,000 |
0 |
0,006 |
0,002 |
0,021 |
0,002 |
0,006 |
0,002 |
0,010 |
-0,002 |
|
|
2,436 |
0,000 |
0 |
0,006 |
0,002 |
0,010 |
-0,002 |
0,006 |
0,002 |
-0,001 |
-0,006 |
|
|
2,449 |
0,000 |
0 |
0,006 |
0,002 |
-0,001 |
-0,006 |
0,006 |
0,002 |
-0,011 |
-0,010 |
|
|
2,463 |
0,000 |
0 |
0,006 |
0,002 |
-0,011 |
-0,009 |
0,006 |
0,002 |
-0,021 |
-0,013 |
|
|
2,476 |
0,000 |
0 |
0,006 |
0,002 |
-0,021 |
-0,013 |
0,005 |
0,002 |
-0,030 |
-0,016 |
|
|
2,490 |
0,000 |
0 |
0,005 |
0,002 |
-0,030 |
-0,016 |
0,005 |
0,002 |
-0,038 |
-0,018 |
|
|
2,503 |
0,000 |
0 |
0,005 |
0,002 |
-0,037 |
-0,018 |
0,004 |
0,001 |
-0,045 |
-0,020 |
|
|
2,516 |
0,000 |
0 |
0,004 |
0,001 |
-0,044 |
-0,020 |
0,004 |
0,001 |
-0,050 |
-0,021 |
|
|
2,530 |
0,000 |
0 |
0,004 |
0,001 |
-0,050 |
-0,021 |
0,003 |
0,001 |
-0,055 |
-0,022 |
|
|
2,543 |
0,000 |
0 |
0,003 |
0,001 |
-0,054 |
-0,022 |
0,002 |
0,000 |
-0,058 |
-0,023 |
|
|
2,557 |
0,000 |
0 |
0,002 |
0,000 |
-0,057 |
-0,022 |
0,002 |
0,000 |
-0,059 |
-0,022 |
|
|
2,570 |
0,000 |
0 |
0,002 |
0,000 |
-0,058 |
-0,022 |
0,001 |
0,000 |
-0,059 |
-0,022 |
|
|
2,584 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
-0,058 |
-0,021 |
0,000 |
0,000 |
-0,058 |
-0,020 |
|
|
2,597 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,057 |
-0,020 |
-0,001 |
-0,001 |
-0,055 |
-0,019 |
|
|
2,611 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
-0,001 |
-0,054 |
-0,018 |
-0,002 |
-0,001 |
-0,051 |
-0,017 |
|
|
2,624 |
0,000 |
0 |
-0,002 |
-0,001 |
-0,051 |
-0,016 |
-0,002 |
-0,001 |
-0,046 |
-0,014 |
|
|
2,638 |
0,000 |
0 |
-0,002 |
-0,001 |
-0,046 |
-0,014 |
-0,003 |
-0,001 |
-0,041 |
-0,012 |
|
|
2,651 |
0,000 |
0 |
-0,003 |
-0,001 |
-0,040 |
-0,012 |
-0,003 |
-0,001 |
-0,034 |
-0,009 |
|
|
2,665 |
0,000 |
0 |
-0,003 |
-0,001 |
-0,034 |
-0,009 |
-0,004 |
-0,002 |
-0,027 |
-0,006 |
|
|
2,678 |
0,000 |
0 |
-0,004 |
-0,002 |
-0,027 |
-0,006 |
-0,004 |
-0,002 |
-0,019 |
-0,003 |
|
|
2,691 |
0,000 |
0 |
-0,004 |
-0,002 |
-0,019 |
-0,003 |
-0,004 |
-0,002 |
-0,012 |
0,000 |
|
|
2,705 |
0,000 |
0 |
-0,004 |
-0,002 |
-0,012 |
0,000 |
-0,004 |
-0,002 |
-0,004 |
0,003 |
|
|
2,718 |
0,000 |
0 |
-0,004 |
-0,002 |
-0,004 |
0,003 |
-0,004 |
-0,002 |
0,004 |
0,005 |
|
|
2,732 |
0,000 |
0 |
-0,004 |
-0,002 |
0,003 |
0,005 |
-0,004 |
-0,001 |
0,011 |
0,008 |
|
|
2,745 |
0,000 |
0 |
-0,004 |
-0,001 |
0,011 |
0,008 |
-0,004 |
-0,001 |
0,017 |
0,010 |
|
|
2,759 |
0,000 |
0 |
-0,004 |
-0,001 |
0,017 |
0,010 |
-0,004 |
-0,001 |
0,024 |
0,012 |
|
|
2,772 |
0,000 |
0 |
-0,004 |
-0,001 |
0,023 |
0,012 |
-0,003 |
-0,001 |
0,029 |
0,013 |
|
|
2,786 |
0,000 |
0 |
-0,003 |
-0,001 |
0,029 |
0,013 |
-0,003 |
-0,001 |
0,034 |
0,015 |
|
|
2,799 |
0,000 |
0 |
-0,003 |
-0,001 |
0,033 |
0,014 |
-0,003 |
-0,001 |
0,037 |
0,015 |
|
|
2,813 |
0,000 |
0 |
-0,002 |
-0,001 |
0,037 |
0,015 |
-0,002 |
0,000 |
0,040 |
0,016 |
|
|
2,826 |
0,000 |
0 |
-0,002 |
0,000 |
0,039 |
0,016 |
-0,001 |
0,000 |
0,041 |
0,016 |
|
|
2,839 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
0,041 |
0,016 |
-0,001 |
0,000 |
0,042 |
0,016 |
|
|
2,853 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
0,042 |
0,015 |
0,000 |
0,000 |
0,042 |
0,015 |
|
|
2,866 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,041 |
0,015 |
0,000 |
0,000 |
0,040 |
0,014 |
|
|
2,880 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,040 |
0,014 |
0,001 |
0,001 |
0,038 |
0,013 |
|
|
2,893 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,001 |
0,038 |
0,013 |
0,001 |
0,001 |
0,035 |
0,011 |
|
|
2,907 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,001 |
0,035 |
0,011 |
0,002 |
0,001 |
0,031 |
0,009 |
|
|
2,920 |
0,000 |
0 |
0,002 |
0,001 |
0,031 |
0,009 |
0,002 |
0,001 |
0,027 |
0,008 |
|
|
2,934 |
0,000 |
0 |
0,002 |
0,001 |
0,027 |
0,007 |
0,002 |
0,001 |
0,022 |
0,006 |
|
|
2,947 |
0,000 |
0 |
0,002 |
0,001 |
0,022 |
0,005 |
0,003 |
0,001 |
0,017 |
0,003 |
|
|
2,961 |
0,000 |
0 |
0,003 |
0,001 |
0,017 |
0,003 |
0,003 |
0,001 |
0,012 |
0,001 |
|
|
2,974 |
0,000 |
0 |
0,003 |
0,001 |
0,012 |
0,001 |
0,003 |
0,001 |
0,006 |
-0,001 |
|
|
2,987 |
0,000 |
0 |
0,003 |
0,001 |
0,006 |
-0,001 |
0,003 |
0,001 |
0,001 |
-0,003 |
|
|
3,001 |
0,000 |
0 |
0,003 |
0,001 |
0,001 |
-0,003 |
0,003 |
0,001 |
-0,005 |
-0,004 |
|
|
3,014 |
0,000 |
0 |
0,003 |
0,001 |
-0,004 |
-0,004 |
0,003 |
0,001 |
-0,010 |
-0,006 |
|
|
3,028 |
0,000 |
0 |
0,003 |
0,001 |
-0,009 |
-0,006 |
0,003 |
0,001 |
-0,014 |
-0,008 |
|
|
3,041 |
0,000 |
0 |
0,003 |
0,001 |
-0,014 |
-0,008 |
0,003 |
0,001 |
-0,018 |
-0,009 |
|
|
3,055 |
0,000 |
0 |
0,003 |
0,001 |
-0,018 |
-0,009 |
0,002 |
0,001 |
-0,022 |
-0,010 |
|
|
3,068 |
0,000 |
0 |
0,002 |
0,001 |
-0,022 |
-0,010 |
0,002 |
0,001 |
-0,025 |
-0,011 |
|
|
3,082 |
0,000 |
0 |
0,002 |
0,001 |
-0,025 |
-0,011 |
0,002 |
0,000 |
-0,027 |
-0,011 |
|
|
3,095 |
0,000 |
0 |
0,002 |
0,000 |
-0,027 |
-0,011 |
0,001 |
0,000 |
-0,029 |
-0,011 |
|
|
3,109 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
-0,028 |
-0,011 |
0,001 |
0,000 |
-0,030 |
-0,011 |
|
|
3,122 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
-0,029 |
-0,011 |
0,000 |
0,000 |
-0,030 |
-0,011 |
|
|
3,136 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,029 |
-0,011 |
0,000 |
0,000 |
-0,029 |
-0,010 |
|
|
3,149 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,029 |
-0,010 |
0,000 |
0,000 |
-0,028 |
-0,010 |
|
|
3,162 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,028 |
-0,010 |
-0,001 |
0,000 |
-0,026 |
-0,009 |
|
|
3,176 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
-0,026 |
-0,009 |
-0,001 |
-0,001 |
-0,024 |
-0,007 |
|
|
3,189 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
-0,001 |
-0,024 |
-0,007 |
-0,001 |
-0,001 |
-0,021 |
-0,006 |
|
|
3,203 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
-0,001 |
-0,021 |
-0,006 |
-0,002 |
-0,001 |
-0,018 |
-0,005 |
|
|
3,216 |
0,000 |
0 |
-0,002 |
-0,001 |
-0,018 |
-0,005 |
-0,002 |
-0,001 |
-0,014 |
-0,003 |
|
|
3,230 |
0,000 |
0 |
-0,002 |
-0,001 |
-0,014 |
-0,003 |
-0,002 |
-0,001 |
-0,011 |
-0,002 |
|
|
3,243 |
0,000 |
0 |
-0,002 |
-0,001 |
-0,011 |
-0,002 |
-0,002 |
-0,001 |
-0,007 |
0,000 |
|
|
3,257 |
0,000 |
0 |
-0,002 |
-0,001 |
-0,007 |
0,000 |
-0,002 |
-0,001 |
-0,003 |
0,001 |
|
|
3,270 |
0,000 |
0 |
-0,002 |
-0,001 |
-0,003 |
0,001 |
-0,002 |
-0,001 |
0,001 |
0,002 |
|
|
3,284 |
0,000 |
0 |
-0,002 |
-0,001 |
0,001 |
0,002 |
-0,002 |
-0,001 |
0,005 |
0,004 |
|
|
3,297 |
0,000 |
0 |
-0,002 |
-0,001 |
0,005 |
0,004 |
-0,002 |
-0,001 |
0,008 |
0,005 |
|
|
3,310 |
0,000 |
0 |
-0,002 |
-0,001 |
0,008 |
0,005 |
-0,002 |
-0,001 |
0,011 |
0,006 |
|
|
3,324 |
0,000 |
0 |
-0,002 |
-0,001 |
0,011 |
0,006 |
-0,002 |
-0,001 |
0,014 |
0,007 |
|
|
3,337 |
0,000 |
0 |
-0,002 |
-0,001 |
0,014 |
0,007 |
-0,002 |
0,000 |
0,016 |
0,007 |
|
|
3,351 |
0,000 |
0 |
-0,002 |
0,000 |
0,016 |
0,007 |
-0,001 |
0,000 |
0,018 |
0,008 |
|
|
3,364 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
0,018 |
0,008 |
-0,001 |
0,000 |
0,020 |
0,008 |
|
|
3,378 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
0,020 |
0,008 |
-0,001 |
0,000 |
0,021 |
0,008 |
|
|
3,391 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
0,021 |
0,008 |
0,000 |
0,000 |
0,021 |
0,008 |
|
|
3,405 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,021 |
0,008 |
0,000 |
0,000 |
0,021 |
0,008 |
|
|
3,418 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,021 |
0,008 |
0,000 |
0,000 |
0,021 |
0,007 |
|
|
3,432 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,020 |
0,007 |
0,000 |
0,000 |
0,020 |
0,007 |
|
|
3,445 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,019 |
0,007 |
0,001 |
0,000 |
0,018 |
0,006 |
|
|
3,458 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
0,018 |
0,006 |
0,001 |
0,000 |
0,016 |
0,005 |
|
|
3,472 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
0,016 |
0,005 |
0,001 |
0,000 |
0,014 |
0,004 |
|
|
3,485 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
0,014 |
0,004 |
0,001 |
0,001 |
0,012 |
0,003 |
|
|
3,499 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,001 |
0,012 |
0,003 |
0,001 |
0,001 |
0,009 |
0,002 |
|
|
3,512 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,001 |
0,009 |
0,002 |
0,001 |
0,001 |
0,006 |
0,001 |
|
|
3,526 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,001 |
0,006 |
0,001 |
0,002 |
0,001 |
0,004 |
0,000 |
|
|
3,539 |
0,000 |
0 |
0,002 |
0,001 |
0,004 |
0,000 |
0,002 |
0,001 |
0,001 |
-0,001 |
|
|
3,553 |
0,000 |
0 |
0,002 |
0,001 |
0,001 |
-0,001 |
0,002 |
0,001 |
-0,002 |
-0,002 |
|
|
3,566 |
0,000 |
0 |
0,002 |
0,001 |
-0,002 |
-0,002 |
0,002 |
0,001 |
-0,004 |
-0,003 |
|
|
3,580 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,001 |
-0,004 |
-0,003 |
0,001 |
0,000 |
-0,007 |
-0,004 |
|
|
3,593 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
-0,007 |
-0,004 |
0,001 |
0,000 |
-0,009 |
-0,004 |
|
|
3,607 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
-0,009 |
-0,004 |
0,001 |
0,000 |
-0,011 |
-0,005 |
|
|
3,620 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
-0,011 |
-0,005 |
0,001 |
0,000 |
-0,012 |
-0,005 |
|
|
3,633 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
-0,012 |
-0,005 |
0,001 |
0,000 |
-0,014 |
-0,006 |
|
|
3,647 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
-0,013 |
-0,006 |
0,001 |
0,000 |
-0,014 |
-0,006 |
|
|
3,660 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
-0,014 |
-0,006 |
0,000 |
0,000 |
-0,015 |
-0,006 |
|
|
3,674 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,015 |
-0,006 |
0,000 |
0,000 |
-0,015 |
-0,006 |
|
|
3,687 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,015 |
-0,006 |
0,000 |
0,000 |
-0,015 |
-0,005 |
|
|
3,701 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,015 |
-0,005 |
0,000 |
0,000 |
-0,014 |
-0,005 |
|
|
3,714 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,014 |
-0,005 |
0,000 |
0,000 |
-0,014 |
-0,004 |
|
|
3,728 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,013 |
-0,004 |
0,000 |
0,000 |
-0,012 |
-0,004 |
|
|
3,741 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,012 |
-0,004 |
-0,001 |
0,000 |
-0,011 |
-0,003 |
|
|
3,755 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
-0,011 |
-0,003 |
-0,001 |
0,000 |
-0,009 |
-0,003 |
|
|
3,768 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
-0,009 |
-0,003 |
-0,001 |
0,000 |
-0,008 |
-0,002 |
|
|
3,781 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
-0,008 |
-0,002 |
-0,001 |
0,000 |
-0,006 |
-0,001 |
|
|
3,795 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
-0,006 |
-0,001 |
-0,001 |
0,000 |
-0,004 |
0,000 |
|
|
3,808 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
-0,004 |
0,000 |
-0,001 |
0,000 |
-0,002 |
0,000 |
|
|
3,822 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
-0,002 |
0,000 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,001 |
|
|
3,835 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,001 |
-0,001 |
0,000 |
0,002 |
0,002 |
|
|
3,849 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
0,002 |
0,002 |
-0,001 |
0,000 |
0,004 |
0,002 |
|
|
3,862 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
0,004 |
0,002 |
-0,001 |
0,000 |
0,005 |
0,003 |
|
|
3,876 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
0,005 |
0,003 |
-0,001 |
0,000 |
0,007 |
0,003 |
|
|
3,889 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
0,007 |
0,003 |
-0,001 |
0,000 |
0,008 |
0,004 |
|
|
3,903 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
0,008 |
0,004 |
-0,001 |
0,000 |
0,009 |
0,004 |
|
|
3,916 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
0,009 |
0,004 |
-0,001 |
0,000 |
0,010 |
0,004 |
|
|
3,929 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
0,010 |
0,004 |
0,000 |
0,000 |
0,010 |
0,004 |
|
|
3,943 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,010 |
0,004 |
0,000 |
0,000 |
0,011 |
0,004 |
|
|
3,956 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,011 |
0,004 |
0,000 |
0,000 |
0,011 |
0,004 |
|
|
3,970 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,011 |
0,004 |
0,000 |
0,000 |
0,010 |
0,004 |
|
|
3,983 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,010 |
0,004 |
0,000 |
0,000 |
0,010 |
0,003 |
|
|
3,997 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,010 |
0,003 |
0,000 |
0,000 |
0,009 |
0,003 |
|
|
4,010 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,009 |
0,003 |
0,000 |
0,000 |
0,008 |
0,003 |
|
|
4,024 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,008 |
0,003 |
0,001 |
0,000 |
0,007 |
0,002 |
|
|
4,037 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,007 |
0,002 |
0,001 |
0,000 |
0,006 |
0,002 |
|
|
4,051 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
0,006 |
0,002 |
0,001 |
0,000 |
0,005 |
0,001 |
|
|
4,064 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
0,005 |
0,001 |
0,001 |
0,000 |
0,004 |
0,001 |
|
|
4,078 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
0,004 |
0,001 |
0,001 |
0,000 |
0,002 |
0,000 |
|
|
4,091 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
0,002 |
0,000 |
0,001 |
0,000 |
0,001 |
0,000 |
|
|
4,104 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
0,001 |
0,000 |
0,001 |
0,000 |
-0,001 |
-0,001 |
|
|
4,118 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
-0,001 |
-0,001 |
0,001 |
0,000 |
-0,002 |
-0,001 |
|
|
4,131 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
-0,002 |
-0,001 |
0,001 |
0,000 |
-0,003 |
-0,002 |
|
|
4,145 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
-0,003 |
-0,002 |
0,001 |
0,000 |
-0,004 |
-0,002 |
|
|
4,158 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
-0,004 |
-0,002 |
0,001 |
0,000 |
-0,005 |
-0,002 |
|
|
4,172 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
-0,005 |
-0,002 |
0,001 |
0,000 |
-0,006 |
-0,003 |
|
|
4,185 |
0,000 |
0 |
0,001 |
0,000 |
-0,006 |
-0,003 |
0,000 |
0,000 |
-0,007 |
-0,003 |
|
|
4,199 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,007 |
-0,003 |
0,000 |
0,000 |
-0,007 |
-0,003 |
|
|
4,212 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,007 |
-0,003 |
0,000 |
0,000 |
-0,007 |
-0,003 |
|
|
4,226 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,007 |
-0,003 |
0,000 |
0,000 |
-0,008 |
-0,003 |
|
|
4,239 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,008 |
-0,003 |
0,000 |
0,000 |
-0,008 |
-0,003 |
|
|
4,252 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,007 |
-0,003 |
0,000 |
0,000 |
-0,007 |
-0,003 |
|
|
4,266 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,007 |
-0,003 |
0,000 |
0,000 |
-0,007 |
-0,002 |
|
|
4,279 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,007 |
-0,002 |
0,000 |
0,000 |
-0,006 |
-0,002 |
|
|
4,293 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,006 |
-0,002 |
0,000 |
0,000 |
-0,006 |
-0,002 |
|
|
4,306 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,006 |
-0,002 |
0,000 |
0,000 |
-0,005 |
-0,001 |
|
|
4,320 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,005 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
-0,004 |
-0,001 |
|
|
4,333 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,004 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
-0,003 |
-0,001 |
|
|
4,347 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,003 |
-0,001 |
-0,001 |
0,000 |
-0,002 |
0,000 |
|
|
4,360 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
-0,002 |
0,000 |
-0,001 |
0,000 |
-0,001 |
0,000 |
|
|
4,374 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
-0,001 |
0,000 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
|
4,387 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-0,001 |
0,000 |
0,001 |
0,001 |
|
|
4,400 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
0,001 |
0,001 |
-0,001 |
0,000 |
0,002 |
0,001 |
|
|
4,414 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
0,002 |
0,001 |
-0,001 |
0,000 |
0,003 |
0,001 |
|
|
4,427 |
0,000 |
0 |
-0,001 |
0,000 |
0,003 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,002 |
|
|
4,441 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,002 |
0,000 |
0,000 |
0,004 |
0,002 |
|
|
4,454 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,004 |
0,002 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,002 |
|
|
4,468 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,004 |
0,002 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,002 |
|
|
4,481 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,002 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,002 |
|
|
4,495 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,002 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,002 |
|
|
4,508 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,002 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,002 |
|
|
4,522 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,002 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,002 |
|
|
4,535 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,002 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,002 |
|
|
4,549 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,002 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,002 |
|
|
4,562 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,002 |
0,000 |
0,000 |
0,004 |
0,001 |
|
|
4,575 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,004 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,004 |
0,001 |
|
|
4,589 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,004 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,001 |
|
|
4,602 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,001 |
|
|
4,616 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,000 |
|
|
4,629 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,001 |
0,000 |
|
|
4,643 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,001 |
0,000 |
|
|
4,656 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
|
4,670 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-0,001 |
-0,001 |
|
|
4,683 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,001 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
-0,001 |
-0,001 |
|
|
4,697 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,001 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
-0,002 |
-0,001 |
|
|
4,710 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,002 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
-0,003 |
-0,001 |
|
|
4,723 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,003 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
-0,003 |
-0,001 |
|
|
4,737 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,003 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
-0,003 |
-0,001 |
|
|
4,750 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,003 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
-0,004 |
-0,001 |
|
|
4,764 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,004 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
-0,004 |
-0,001 |
|
|
4,777 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,004 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
-0,004 |
-0,001 |
|
|
4,791 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,004 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
-0,004 |
-0,001 |
|
|
4,804 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,004 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
-0,004 |
-0,001 |
|
|
4,818 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,004 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
-0,004 |
-0,001 |
|
|
4,831 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,004 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
-0,003 |
-0,001 |
|
|
4,845 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,003 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
-0,003 |
-0,001 |
|
|
4,858 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,003 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
-0,003 |
-0,001 |
|
|
4,871 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,003 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
-0,002 |
-0,001 |
|
|
4,885 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,002 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
-0,002 |
0,000 |
|
|
4,898 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,002 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-0,001 |
0,000 |
|
|
4,912 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-0,001 |
0,000 |
|
|
4,925 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
-0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
|
4,939 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
|
4,952 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,001 |
0,001 |
|
|
4,966 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,001 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,001 |
0,001 |
|
|
4,979 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,001 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,001 |
|
|
4,993 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,001 |
|
|
5,006 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,001 |
|
|
5,020 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,001 |
|
|
5,033 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,001 |
|
|
5,046 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,001 |
|
|
5,060 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,001 |
|
|
5,073 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,001 |
|
|
5,087 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,001 |
|
|
5,100 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,001 |
|
|
5,114 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,001 |
|
|
5,127 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,001 |
|
|
5,141 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,000 |
|
|
5,154 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,001 |
0,000 |
|
|
5,168 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,001 |
0,000 |
|
|
5,181 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,001 |
0,000 |
|
|
5,194 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
|
5,208 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
Как видно из таблицы, полное затухание колебаний происходит на пятой секунде. Это время в 3,8 превышает время нашего наблюдения за системой. Предлагаю убедиться в полном затухании колебаний системы с помощью графиков.
коши excel механический система
График изменения координат центра масс первого тела
График изменения координат центра масс второго тела
График изменения скорости первого тела
График изменения скорости второго тела
6. Обработка исходных данных и получение необходимых значений в PASCAL
6.1 Файл ввода
1000 - m1
100 - m2
0.05 - d1
0.03 - d2
0 - начальные условия
0 - начальные условия
0 - начальные условия
0 - начальные условия
99- количество шагов
6.2 Программа “Метод Эйлера”
program Eiler;
type odnmas = array [1..201] of real;
var ht,y10,y20,V10,V20,C1,C2,k,m1,m2,w3,g,d1,d2,T1,T2,T0,di:real;
t,y1,y2,V1,V2:odnmas;i,n:integer;f1,f2:text;
function fv1(y1,y2,V1,V2,t:real):real;
begin
If t<T0/2 then
fv1:=(-C1*(y1-y2)-k*(V1-V2)+m1*g*sin(w3*t))/m1
else fv1:=(-C1*(y1-y2)-k*(V1-V2))/m1;
end;
function fv2(y1,y2,V1,V2,t:real):real;
begin
If t<T0/2 then
fv2:=(C1*(y1-y2)+k*(V1-V2)-C2*y2)/m2
else fv2:=(C1*(y1-y2)+k*(V1-V2)-C2*y2)/m2;
end;
begin
assign(f1,'dan.txt');reset(f1);
assign(f2,'rez1.txt');rewrite(f2);
readln(f1,m1,m2,d1,d2,y10,y20,V10,V20,n);
g:=9.8;
C1:=m1*g/d1;C2:=(m1+m2)*g/d2;
k:=(m1+m2)*g/((d1+d2)*sqrt((C1+C2)/(m1+m2)));
w3:=sqrt((C1+C2)/(m1+m2));
T1:=2*3.14*sqrt(m1/C1);T2:=2*3.14*sqrt(m2/C2);
If T1>T2 then T0:=3*T1
else T0:=3*T2;
ht:=T0/n;
i:=1;
t[i]:=0;
y1[i]:=y10;y2[i]:=y20;
V1[i]:=V10;V2[i]:=V20;
writeln(f2,' t y1 y2 V1 V2');
repeat
begin
t[i+1]:=t[i]+ht;
y1[i+1]:=y1[i]+ht*V1[i];
V1[i+1]:=V1[i]+ht*fv1(y1[i],y2[i],V1[i],V2[i],t[i]);
y2[i+1]:=y2[i]+ht*V2[i];
V2[i+1]:=V2[i]+ht*fv2(y1[i],y2[i],V1[i],V2[i],t[i]);
{di:=i/10;
If (frac(di)=0)or(frac(di)=0.1) then }
writeln(f2,t[i]:3:3,y1[i]:8:3,y2[i]:8:3,V1[i]:8:3,V2[i]:8:3);
i:=i+1;
end
until i>n+1;
maxy1:=y1[1];
maxy2:=y2[1];
maxV1:=V1[1];
maxV2:=V2[1];
For i:=2 to n do
begin
If Abs(y1[i])>maxy1 then
maxy1:=Abs(y1[i]);
If Abs(y2[i])>maxy2 then
maxy2:=Abs(y2[i]);
If Abs(V1[i])>maxV1 then
maxV1:=Abs(V1[i]);
If Abs(V2[i])>maxV2 then
maxV2:=Abs(V2[i]);
end;
Writeln(f2);
Writeln(f2,' maxy1 ','maxy2 ','maxV1 ','maxV2 ');
Writeln(f2,maxy1:8:3,maxy2:8:3,maxV1:8:3,maxV2:8:3);
close(f1);
close(f2);
end.
close(f1);
close(f2);
end.
6.3 Файл вывода результата
ty1 y2 V1 V2
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.007 0.000 0.000 0.000 0.000
0.014 0.000 0.000 0.010 0.000
0.020 0.000 0.000 0.029 0.004
0.027 0.000 0.000 0.058 0.015
0.034 0.001 0.000 0.093 0.035
0.041 0.001 0.000 0.136 0.062
0.047 0.002 0.001 0.184 0.095
0.054 0.003 0.001 0.237 0.131
0.061 0.005 0.002 0.292 0.166
0.068 0.007 0.003 0.348 0.197
0.074 0.009 0.005 0.403 0.222
0.081 0.012 0.006 0.456 0.241
0.088 0.015 0.008 0.503 0.253
0.095 0.019 0.010 0.544 0.259
0.101 0.022 0.011 0.577 0.260
0.108 0.026 0.013 0.600 0.258
0.115 0.030 0.015 0.612 0.251
0.122 0.034 0.017 0.612 0.240
0.128 0.039 0.018 0.600 0.225
0.135 0.043 0.020 0.574 0.205
0.142 0.046 0.021 0.536 0.179
0.149 0.050 0.022 0.485 0.148
0.156 0.053 0.023 0.421 0.111
0.162 0.056 0.024 0.346 0.069
0.169 0.059 0.025 0.260 0.023
0.176 0.060 0.025 0.164 -0.026
0.183 0.061 0.024 0.062 -0.076
0.189 0.062 0.024 -0.047 -0.126
0.196 0.062 0.023 -0.160 -0.175
0.203 0.060 0.022 -0.275 -0.223
0.210 0.059 0.020 -0.389 -0.267
0.216 0.056 0.019 -0.501 -0.308
0.223 0.053 0.017 -0.608 -0.345
0.230 0.048 0.014 -0.708 -0.377
0.237 0.044 0.012 -0.800 -0.403
0.243 0.038 0.009 -0.881 -0.424
0.250 0.032 0.006 -0.949 -0.439
0.257 0.026 0.003 -1.004 -0.446
0.264 0.019 0.000 -1.044 -0.446
0.270 0.012 -0.003 -1.068 -0.439
0.277 0.005 -0.006 -1.076 -0.425
0.284 -0.002 -0.009 -1.067 -0.404
0.291 -0.010 -0.012 -1.042 -0.376
0.298 -0.017 -0.014 -1.001 -0.343
0.304 -0.024 -0.016 -0.945 -0.304
0.311 -0.030 -0.018 -0.874 -0.261
0.318 -0.036 -0.020 -0.791 -0.214
0.325 -0.041 -0.022 -0.697 -0.165
0.331 -0.046 -0.023 -0.593 -0.114
0.338 -0.050 -0.024 -0.482 -0.062
0.345 -0.053 -0.024 -0.366 -0.011
0.352 -0.056 -0.024 -0.247 0.040
0.358 -0.057 -0.024 -0.128 0.087
0.365 -0.058 -0.023 -0.009 0.132
0.372 -0.058 -0.022 0.105 0.173
0.379 -0.058 -0.021 0.213 0.210
0.385 -0.056 -0.020 0.314 0.241
0.392 -0.054 -0.018 0.405 0.266
0.399 -0.051 -0.016 0.485 0.285
0.406 -0.048 -0.014 0.553 0.297
0.413 -0.044 -0.012 0.607 0.303
0.419 -0.040 -0.010 0.647 0.303
0.426 -0.036 -0.008 0.673 0.297
0.433 -0.031 -0.006 0.685 0.284
0.440 -0.027 -0.004 0.682 0.267
0.446 -0.022 -0.002 0.666 0.244
0.453 -0.017 -0.001 0.637 0.218
0.460 -0.013 0.001 0.596 0.188
0.467 -0.009 0.002 0.546 0.155
0.473 -0.005 0.003 0.487 0.121
0.480 -0.002 0.004 0.421 0.087
0.487 0.001 0.004 0.350 0.052
0.494 0.003 0.005 0.277 0.019
0.500 0.005 0.005 0.203 -0.013
0.507 0.006 0.005 0.129 -0.042
0.514 0.007 0.004 0.059 -0.067
0.521 0.008 0.004 -0.006 -0.088
0.527 0.008 0.003 -0.065 -0.105
0.534 0.007 0.003 -0.115 -0.117
0.541 0.006 0.002 -0.157 -0.124
0.548 0.005 0.001 -0.188 -0.125
0.555 0.004 0.000 -0.208 -0.121
0.561 0.003 -0.001 -0.216 -0.112
0.568 0.001 -0.001 -0.213 -0.098
0.575 -0.000 -0.002 -0.199 -0.079
0.582 -0.002 -0.003 -0.174 -0.057
0.588 -0.003 -0.003 -0.138 -0.031
0.595 -0.004 -0.003 -0.094 -0.002
0.602 -0.004 -0.003 -0.042 0.028
0.609 -0.005 -0.003 0.017 0.060
0.615 -0.005 -0.003 0.080 0.091
0.622 -0.004 -0.002 0.146 0.122
0.629 -0.003 -0.001 0.213 0.151
0.636 -0.002 -0.000 0.280 0.178
0.642 0.000 0.001 0.343 0.201
0.649 0.003 0.002 0.402 0.221
0.656 0.005 0.004 0.454 0.236
Подобные документы
Вывод системы дифференциальных уравнений. Описание методов численного решения задачи Коши. Моделирование переходных процессов в электрической цепи. Решение задачи аппроксимации. Расчет количества теплоты, выделившейся на резисторе, реализация в MathCAD.
курсовая работа [202,5 K], добавлен 11.11.2013Численное решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого и второго порядка методом Эйлера и Рунге-Кутты и краевой задачи для ОДУ второго порядка с применением пакета MathCad, электронной таблицы Excel и программы Visual Basic.
курсовая работа [476,2 K], добавлен 14.02.2016Численные решения задач методом Коши, Эйлера, Эйлера (модифицированный метод), Рунге Кутта. Алгоритм, форма подпрограммы и листинг программы. Решение задачи в MathCad. Подпрограмма общего решения, поиск максимальных значений. Геометрический смысл задачи.
курсовая работа [691,4 K], добавлен 17.05.2011Роль операционной системы Windows для решения инженерных задач. Исследование и анализ аналитических выражений, реализующих численный метод Эйлера в табличном редакторе Excel. Оценка эффективности методики построения таблиц расчетов переходных процессов.
реферат [105,5 K], добавлен 29.10.2013Математическая модель, описание теории, применяемой к задаче. Обсчет точек методом Рунге-Кутта, модифицированным методом Эйлера, схема и листинг программы. Решение дифференциальных уравнений и построение графиков, решение уравнений в среде Turbo Pascal.
курсовая работа [76,7 K], добавлен 18.11.2009Виды неопределенностей в исходных данных систем и процессов защиты информации. Методы восстановления пропущенных значений в исходных данных. Моделирование методом экспертного построения функций, принадлежности оценки уровня риска информационной системы.
дипломная работа [735,3 K], добавлен 13.07.2011Схема и основные параметры элементов цепи. Вывод системы дифференциальных уравнений. Реализация алгоритма на языке программирования высокого уровня Pascal. Решение дифференциальных уравнений в пакете MathCAD. Решение интерполяции в пакете Excel.
курсовая работа [375,4 K], добавлен 06.01.2011Численный метод для решения однородного дифференциального уравнения первого порядка методом Эйлера. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге–Кутта. Решение краевой задачи. Уравнения параболического типа, а также Лапласа и Пуассона.
курсовая работа [163,5 K], добавлен 27.05.2013Решение системы дифференциальных уравнений переходных процессов в RLC-цепи численным методом. Анализ графиков в Excel. Расчет переходного процесса в математическом пакете MathCad по точным формулам. Разработка программы на языке программирования Pascal.
курсовая работа [777,3 K], добавлен 22.10.2012Ручной расчет поставленной задачи методов Эйлера и Эйлера-Коши. Алгоритмы решения обоих методов, их программная реализация, решение тестовых примеров на заданную задачу. Расчеты заданного интеграла на языке программирования Turbo Pascal, их результаты.
курсовая работа [404,7 K], добавлен 15.06.2013
