Размещено на http://www.allbest.ru/

Аннотация

В данной курсовой работе рассматривается задача моделирования СМО с использованием имитационного метода в среде GPSS World.

Цель исследования - построение модели кладовой промышленного предприятия и рассмотрение различных альтернатив для оптимизации ее функционирования с точки зрения экономической эффективности.

Приводится краткий анализ способов решения поставленной задачи.

На этапе выявления основных особенностей исследуемая система классифицируется по совокупности параметров ее функционирования.

Графическое представление функционирования системы - позволяет наглядно показать сущность происходящих в ней процессов, в хронологическом порядке.

Рассматривается процесс построения модели, с указанием назначения и принципа функционирования всех ее сегментов и отдельных блоков.

Производится трансляция и исполнение модели, вывод отчета и построение гистограммы.

Анализируются результаты моделирования для двух предложенных альтернатив, производиться серия экспериментов при различных наборах псевдослучайных чисел. Делается вывод о предпочтительности второго варианта функционирования системы с точки зрения экономической эффективности.

В заключение описываются преимущества предоставляемые средой GPSS World при построении моделей СМО.

Содержание

• Введение
• 1. Постановка задачи
• 2. Выявление основных особенностей
• 3. Создание имитационной модели
• 4. Моделирование системы
• 5. Анализ результатов моделирования
• 6. Выработка предложений по оптимизации работы системы
• Заключение
• Список использованной литературы
• Приложение 1

Введение

Можно выделить несколько основных способов моделирования: построение физической модели и проведение экспериментов, аналитическое построение модели, имитационное моделирование.

Имитационная модель отображает стохастический процесс смены дискретных состояний СМО в непрерывном времени в форме моделирующего алгоритма.

Для общих задач система моделирования должна предоставлять пользователю достаточно краткий и в то же время применимый к широкому классу систем язык моделирования.

Использование универсальных языков программирования (Pascal, C) для решения поставленной задачи, предоставляющих неограниченные возможности в разработке, отладке и использовании модели, нецелесообразно, так как требует больших усилий, затрачиваемых на разработку и программирование весьма сложных моделирующих алгоритмов, оперирующих со списковыми структурами данных.

В данном случае оптимальным вариантом, подходящим для решения подавляющего большинства задач (в том числе моделирование больших реальных систем) - является использование специализированных языков моделирования, таких как GPSS, блоки которого инкапсулируют большинство необходимых методов работы с объектами моделируемой системы. Кроме того, модель, написанная на таком языке, является лаконичной и при необходимости позволяет без особых усилий менять не только количественные характеристики функционирования модели, но и ее структуру.

Цель исследования - разработать имитационную модель функционирования СМО - кладовой на промышленном предприятии.

1. Постановка задачи

Тема - оптимизация работы кладовой на промышленном предприятии методом имитационного моделирования

На заводе имеется 100 станков. Время наработки на отказ для каждого станка составляет 10±0,5 часа. После поломки станка рабочий направляется в кладовую за запасной деталью. Кладовщик работает один, и ему требуется 6±2 минуты на поиск необходимой детали. После починки станка рабочий возобновляет свою работу.

Напишите модель на GPSS для этого случая, выполните моделирование на интервале 400 ч модельного времени. Определите долю станков, простаивающих в каждый момент времени. Пусть стоимость потерь из-за поломки станка и простоя рабочего составляет 18$ в час. Каков в этом случае ущерб предприятию в течение времени моделирования?

Предположим, что кладовщик получает 1 $ в час. Он может быть заменен другим кладовщиком, получающим 1,3 $ в час, но зато выполняющим заявки рабочих за 4±2 мин. Выполните моделирование и рассчитайте ущерб от простоев рабочих в этом случае. Что лучше: оставить старого или нанять нового кладовщика?

2. Выявление основных особенностей

Рассматриваемая система является дискретной системой массового обслуживания.

Поток требований, поступающих в систему (выходы из строя станков) не ограничен, следовательно, система является замкнутой.

Входной поток требований является случайным стационарным, так как его интенсивность не зависит от времени.

Поток требований не является ординарным, так как вероятность одновременного возникновения неисправности нескольких станков в начале моделирования высока.

Требования являются однородными, так как отсутствуют принципиальные различия между ними, влияющие на характер их обслуживания.

Система является одноканальной, так как кладовщик в каждый момент времени может обслуживать только одно требование.

Процесс обслуживания требований на выдачу деталей кладовщиком однофазный.

Характер взаимодействия смежных транзактов - выход из строя одного станка не влияет на другие станки (без последействия).

За единицу времени в модели принята 1 минута.

Алгоритм обслуживания требований кладовщиком изображен на рисунке 1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

3. Создание имитационной модели

Для реализации модели была выбрана многоцелевая система имитационного моделирования GPSS World.

Модель на языке GPSS представляет собой последовательность блоков, с заданными параметрами, обозначенными метками для осуществления перехода, при необходимости изменить линейную структуру выполнения модели.

Текст модели разделен на логически обособленные сегменты.

1. Описательный сегмент - содержит описание констант, используемых в модели.

ModelTime EQU 400

Zaderjka EQU 6

Zarplata EQU 1

Poteri EQU 18

Константа ModelTime - используется для регламентирования длительности моделирования. Zaderjka - задает математическое ожидание времени, необходимого кладовщику на поиск детали. Zarplata - устанавливает уровень заработной платы выплачиваемой кладовщику за час работы. Poteri - сумма потерь при простое одного станка в течении часа.

2. Сегмент, описывающий циклический процесс возникновения и устранения поломок станков:

GENERATE ,,,100

Rabota ADVANCE 600,30

SAVEVALUE NeRabotaet+,1

ASSIGN BegPolomka,M1

QUEUE Q_Kladovshik

SEIZE Kladovshik

DEPART Q_Kladovshik

ADVANCE Zaderjka,2

RELEASE Kladovshik

SAVEVALUE Prostoy+,((M1-P$BegPolomka)/60)

SAVEVALUE NeRabotaet-,1

TRANSFER ,Rabota

Оператором GENERATE создается 100 транзактов, которые играют роль станков. При помощи оператора ADVANCE происходит задержка на время наработки станками на отказ. По окончании задержки будем считать транзакт вышедшим из строя станком - их количество фиксируется в сохраняемой величине NeRabotaet. Время выхода станка из строя фиксируем в его СЧА BegPolomka для последующего подсчета длительности простоя станка. Затем транзакт становиться в очередь Q_Kladovshik на получение деталей к кладовщику. Дождавшись освобождения кладовщика транзакт занимает одноканальное устройство Kladovshik и покидает очередь. После этого происходит задержка на время, необходимое для поиска детали. Затем одноканальное устройство Kladovshik освобождается. В хранимой величине Prostoy накапливается общее время простоя всех станков в часах, которое для каждого станка определяется как разность между моментом модельного времени устранения и возникновения неисправности, деленная на 60. На данном этапе транзакт считается нормально функционирующим станком и хранимая величина NeRabotaet уменьшается на 1, после чего происходит безусловный переход к метке Rabota - продолжается нормальное функционирование станка.

3. Ограничение времени моделирования:

GENERATE (60#ModelTime)

SAVEVALUE ZATRATI,(Zarplata#ModelTime)

SAVEVALUE ZATRATI,(X$Prostoy#Poteri)

TERMINATE

START

Время моделирования измеряется в минутах и ограничено 400 часами (значение задано в константе ModelTime). По истечении этого времени будет произведен учет затрат - выплата заработной платы кладовщику (стоимость часа работы, умноженная на количество часов моделирования), а также потери от простоя станков (потери от простоя одного станка в течении часа, умноженные на общее количество часов простоя станков).

При уничтожении данный транзакт увеличивает значение счетчика завершения на единицу. Команда START 1 позволяет запустить модель на исполнение сразу после трансляции со значением счетчика завершения, равным 1. Полный текст модели приводится в приложении 1.

4. Моделирование системы

Перед трансляцией и запуском модели необходимо выполнить промежуточные действия для настройки отчета как показано на Рис. 2 (пункт меню Edit > Settings, вкладка Reports).

Рис 2. Окно SETTINGS вкладка Reports - настройка параметров отчета.

Затем подготовленная модель транслируется (Command > Create Simulation). В окне JOURNAL в виде сообщений отражается ход трансляции и исполнения модели.

06/15/09 07:16:15 Model Translation Begun.

06/15/09 07:16:15 Ready.

06/15/09 07:20:34 START 1

06/15/09 07:20:34 Simulation in Progress.

06/15/09 07:22:44 The Simulation has ended. Clock is 24000.000000.

06/15/09 07:22:45 Reporting in Kladovaya.6.1 - REPORT Window.

После этого транслированная модель исполняется и автоматически выдается отчет. Текст отчета:

GPSS World Simulation Report - Kladovaya.20.1

Monday, May 24, 2010 09:26:59

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 24000.000 16 1 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

KLADOVSHIK 3771 0.943 6.002 1 51 0 0 0 1

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

Q_KLADOVSHIK 90 1 3772 218 3.487 22.186 23.547 0

SAVEVALUE RETRY VALUE

NERABOTAET 0 2.000

PROSTOY 0 1771.360

ZATRATI 0 31884.484

Для наглядного отображения динамики изменения простаивающих станков необходимо построить график. Для настройки графика нужно открыть окно Edit Plot Window (пункт меню Window > Simulation Window > Plot Window) и произвести настройки в соответствии с рис. 3.

Рис. 3. Окно настройки графика

В результате график имеет следующий вид:



Рис. 4. Доля станков простаивающих в каждый момент времени.

5. Анализ результатов моделирования

В результате моделирования были получены следующие показатели функционирования системы:

- загруженность кладовщика - 94,3%;

- среднее время ожидания освобождения кладовщика в очереди - 22,186 мин;

- суммарное время простоя станков за 400 часов работы системы - 1771,36 мин (29,5 часов);

- суммарные затраты (зарплата кладовщика и убытки от простоя станков) - 31884.484.

Проведем серию экспериментов с моделью с целью проверки «не случайности» полученных результатов, варьируя значение показателя RMULT, результаты занесем в таблицу 1.

Таблица 1

Эксперименты с моделью при различных значениях RMULT

Экс. №	RMULT	Загрузка кладовщика, %	Среднее время ожидания в очереди к кладовщику, мин.	Общее время простоя станков, ч.	Затраты предприятия, $
1	1234	95	21,8	1755	31602
2	4321	94	22	1763	31743
3	5678	94	22,3	1781	32066
4	8765	94	21,9	1757	31643
5	9012	94	22,8	1810	32590
6	2109	94	21	1712	30821
7	3456	94	20,6	1681	30260
8	6543	94	21,8	1751	31534
9	7890	94	21,9	1757	31634
10	7777	94	21,4	1726	31070
Среднее	94,1	21,75	1749,3	31496,3

Стабильность показателей, выявленная в результате серии экспериментов с варьированием величины RMULT, говорит об их неслучайном характере.

6. Выработка предложений по оптимизации работы системы

имитационное моделирование

Рассмотрим альтернативный вариант, при котором кладовщик получает 1.3$ в час и выполняет заявки рабочих за 4±2 мин. - проведем серию экспериментов с моделью при указанных параметрах, варьируя значение показателя RMULT, результаты занесем в таблицу 2.

Таблица 2

Эксперименты с модифицированной моделью при различных значениях RMULT

Экс. №	RMULT	Загрузка кладовщика, %	Среднее время ожидания в очереди к кладовщику, мин.	Общее время простоя станков, ч.	Затраты предприятия, $
1	1234	65	8,9	838	15096
2	4321	64	9,2	852	15346
3	5678	64	9,1	847	15262
4	8765	64	9	839	15116
5	9012	64	8,7	821	14791
6	2109	64	9,2	852	15350
7	3456	64	8,4	802	14440
8	6543	64	8	779	14035
9	7890	64	8,6	813	14640
10	7777	64	9,2	851	15330
Среднее	64,1	8,83	829,4	14940,6

По результатам серии экспериментов видно, что второй вариант является более предпочтительным - необходимо уволить старого и нанять нового кладовщика, так как суммарные затраты при этом уменьшатся более чем в два раза.

Заключение

В результате моделирования системы были получены результаты ее функционирования для обеих предлагаемых альтернатив, сделан вывод о большей экономической эффективности второго варианта.

В ходе выполнения данной курсовой работы мною были получены навыки работы в среде GPSS World. Имитационное моделирование посредством специализированного программного обеспечения позволяет создавать модель достаточно сложных процессов, затрачивая минимальные усилия, проводить целый ряд экспериментов с моделью, меняя различные параметры ее функционирования, без изменения структуры модели. Кроме этого эксперименты проводятся без какого-либо воздействия на систему и требуют минимальных финансовых затрат, что сочетается с широкой областью применения теории систем массового обслуживания. При моделировании системы в течение продолжительного времени позволяют, получать результаты с высокой статистической значимостью.

Список использованной литературы

1. Боев В.Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World: Учеб. пособие. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 368 с.: ил.

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. шк.., 2001. - 479 с.

3. Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели. Учеб. пособие для вузов. - М.: Компьютер, ЮНИТИ, 1995 - 136 с.

4. Емельянов А.А. и др. Имитационное моделирование экономических процессов. М.: Финансы и статистика, 2002. - 368с.

5. Кудрявцев Е.М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем. - М.: ДМК Пресс, 2004. - 320с.

6. Советов Б.Я., Яковлев А.М. Моделирование систем, 3-е издание, переработанное и дополненное. - М., 2001 -374c.

7. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. Практикум: Учебное пособие для вузов. - М: Высш. шк. 2005.

8. Томашевский В.Н., Жданова Е.Г. Имитационное моделирование в среде GPSS. - М.: Бестселлер, 2003. - 416 с.

Приложение 1

Текст модели на языке GPSS

*************************************************************

* Кладовая промышленного предприятия *

************************************************************

; Константы

ModelTimeEQU400; длительность моделирования в часах

ZaderjkaEQU6; задержка на поиск детали кладовщиком

ZarplataEQU1; зарплата кладовщика 1$ в час

PoteriEQU18; потери от простоя станка 18$ в час

*************************************************************

Выход из строя станков и устранение неисправностей

GENERATE,,,100; инициализация 100 станков

RabotaADVANCE600,30; время наработки станками на отказ

SAVEVALUENeRabotaet+,1; приращение кол-ва не рабочих станков

ASSIGNBegPolomka,M1; сохранение времени появления поломки

QUEUEQ_Kladovshik; ожидание в очереди к кладовщику

SEIZEKladovshik; занятие кладовщика

DEPARTQ_Kladovshik; освобождение очереди к кладовщику

ADVANCEZaderjka,2; задержка на поиск необходимой детали

RELEASEKladovshik; освобождение кладовщика

SAVEVALUEProstoy+,((M1-P$BegPolomka)/60)

SAVEVALUENeRabotaet-,1; уменьшение кол-ва не рабочих станков

TRANSFER,Rabota; возврат к работе

*************************************************************

; Регламентирования модельного времени и учет затрат

GENERATE(60#ModelTime)

SAVEVALUEZATRATI, (Zarplata#ModelTime); учет зарплаты кладовщика

SAVEVALUEZATRATI, (X$Prostoy#Poteri); учет простоев станков

TERMINATE1

START1

Текст оптимизированной модели на языке GPSS

*************************************************************

* Кладовая промышленного предприятия *

*************************************************************

; Константы

ModelTimeEQU400; длительность моделирования в часах

ZaderjkaEQU4; задержка на поиск детали кладовщиком

ZarplataEQU1.3; зарплата кладовщика 1.3$ в час

PoteriEQU18; потери от простоя станка 18$ в час

*************************************************************

; Выход из строя станков и устранение неисправностей

GENERATE,,,100; инициализация 100 станков

RabotaADVANCE600,30; время наработки станками на отказ

SAVEVALUENeRabotaet+,1; приращение кол-ва не рабочих станков

ASSIGNBegPolomka,M1; сохранение времени появления поломки

QUEUEQ_Kladovshik; ожидание в очереди к кладовщику

SEIZEKladovshik; занятие кладовщика

DEPARTQ_Kladovshik; освобождение очереди к кладовщику

ADVANCEZaderjka,2; задержка на поиск необходимой детали

RELEASEKladovshik; освобождение кладовщика

SAVEVALUEProstoy+,((M1-P$BegPolomka)/60)

SAVEVALUENeRabotaet-,1; уменьшение кол-ва не рабочих станков

TRANSFER,Rabota; возврат к работе

*************************************************************

; Регламентирования модельного времени и учет затрат

GENERATE(60#ModelTime)

SAVEVALUEZATRATI,(Zarplata#ModelTime); учет зарплаты кладовщика

SAVEVALUEZATRATI,(X$Prostoy#Poteri); учет простоев станков

TERMINATE1

START1

Окно с текстом отчета оптимизированной модели

Размещено на Allbest.ru