Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное Государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Кафедра «Электропривод и автоматизация промышленных установок»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

По дисциплине «Микропроцессорные системы управления электроприводом»

г. Екатеринбург 2014



Оглавление

• 1. Задание
• 2. Выбор периода квантования САР
• 3. Синтез регуляторов САР
• 3.1 Принципы синтеза векторной САР с ориентацией поля
• 3.2 Система базисных единиц
• 3.3 Математическая модель асинхронного двигателя
• 3.4 Синтез регуляторов токов статора
• 3.5 Синтез регулятора скольжения потокосцепления и момента
• 3.6 Синтез регулятора скорости
• 3.7 Синтез регулятора напряжения
• 4. Синтез регуляторов САР
• 4.1 Алгоритм преобразователя координат
• 4.2 Алгоритм регуляторов тока статора
• 4.3 Алгоритм блока компесации
• 4.4 Алгоритм регулятора напряжения
• 4.5 Алгоритм регулятора потокосцепления, момента и скольжения
• 4.6 Алгоритм регулятора скорости
• 4.7 Алгоритм блока ограничения
• 5. Разработка программы цифровой системы управления
• 6. Программа
• 7. Моделирование
• Заключение
• Библиографический список


1. Задание

В рамках курсовой работы требуется спроектировать цифровую векторную однозонную систему управления асинхронным электроприводом с ориентацией поля ротора, с широтно-импульсным преобразователем частоты. Требуется рассчитать параметры регуляторов системы автоматического регулирования и написать её управляющую программу. При расчетах необходимо обеспечить выполнение заданных дополнительных требований к системе. По окончанию расчетов строятся статические и динамические характеристики системы.

Таблица.1.1

Марка	кВт		о.е.	о.е.	о.е.	о.е.	о.е.
4А90L8Y3	1,1	0,07	0,13	0,11	0,15	0,3	1,4	0,009	5

Двигатель трехфазный с короткозамкнутым ротором. Дополнительное задание: необходима работа во второй зоне с диапазоном 2:1. Из [1] возьмем некоторые параметры двигателя марки 4А90L8Y3 и приведем их в таблицу 1.2.

Таблица1.2

Параметр	Единицы измерения	Обозначение	Величина
Частота питающей сети	Гц		50
Номинальное фазное напряжение	В		220
Число пар полюсов	-		4
	-		0,68
Синхронная частота вращения	об/мин	n	750
КПД	%		70



2. Выбор периода квантования САР

При выборе периода квантования микропроцессорной системы T

управления необходимо руководствоваться следующими соображениями:

-- необходимо, чтобы все импульсные элементы в системе работали с

кратными периодами квантования;

-- необходимо обеспечить такой период квантования, чтобы в нем

программа обработки рабочего прерывания занимала не более 50-60%.

Для обеспечения синхронизации работы вентильного преобразователя частоты и цифровой системы автоматического регулирования период квантования выбирают кратным периоду несущей частоты ШИМ. Это позволяет исключить эффекты биений сигналов на близких, но не менее равных частотах. Учитывая, что современные микроконтроллеры обладают достаточно высоким быстродействием, целесообразно принимать период квантования равным периоду несущей частоты. Это улучшает динамические показатели САР, с одной стороны, и облегчает разработку алгоритма управляющей программы, с другой.

В курсовом проектировании несущую частоту рекомендуется принять равной 5 кГц. Тогда период квантования микропроцессорной системы может быть вычислен так:

Если полученное значение не может быть реализовано микроконтроллером, период квантования следует увеличить в целое число раз.

В качестве метода синтеза цифровых систем наиболее часто используется метод аппроксимации непрерывного регулятора импульсным. При этом оператор p заменяют оператором z в соответствии с выражением:



3. Синтез регуляторов САР

3.1 Принципы синтеза векторной САР с ориентацией поля

Векторная САР частотно-регулируемого электропривода строится на основе следующих принципов.

1. Управление электроприводом осуществляется на основе принципов подчиненного регулирования с последовательной коррекцией и реализуется последовательно подчиненными локальными системами регулирования векторных и скалярных переменных.

2. Регулирование осуществляется во вращающейся системе координат, связанной с полем ротора.

3. Выбран вариант архитектуры системы с управляемым скольжением, что исключает установку датчиков потока двигателя.

4. Регулятор скорости формирует задание па момент двигателя.

5. В случае необходимости работы во второй зоне устанавливается регулятор напряжения, корректирующий задание на потокосцепление.

6. С помощью регулятора потокосцепления и момента соответствующие величины преобразуются в заданные значения тока статора и скольжения двигателя.

7. Локальные системы регулирования тока статора и скольжения осуществляют отработку заданных воздействий. Предполагается, что коэффициент передачи преобразователя равен 1 о.е.

8. Для компенсации внутренних перекрестных обратных связей вводится блок компенсации, вычисляющий значения ЭДС двигателя. Для вычисления ЭДС может быть использована модель цепи ротора АД (полная компенсация) или заданные координаты системы регулирования (компенсация по заданию).

9. На выходе регуляторов тока устанавливается блок ограничения, а также при необходимости блок коррекции изменений напряжения сети.

Общая функциональная схема САР, построенная на основании данных положений, показана на рис. 3.1.2, функциональная схема изображена на рис.3.1.1.

Рис.3.1.1. Функциональная схема асинхронного электропривода с цифровой векторной системой управления

3.2 Система базисных единиц

Базисное напряжение:

Базисный ток статора:

Базисная угловая скорость вращения:

Базисная постоянная времени:

Базисная угловая скорость вращения ротора:

Базисное потокосцепление:

Базисная индуктивность:

Базисное сопротивление:



Базисная мощность:

Базисный электромагнитный момент:

Базисный момент инерции:

3.3 Математическая модель асинхронного двигателя

Для анализа динамических свойств асинхронного двигателя составим математическую модель, ориентированную по вектору потокосцепления ротора[2]:

где - проекция вектора напряжения статора на ось OX;

- проекция вектора напряжения статора на ось OY;

- эквивалентное активное сопротивление статора;

- проекция вектора тока статора на ось OX;

- проекция вектора тока статора на ось OY;

- эквивалентное индуктивное сопротивление статора;

- коэффициент затухания роторных обмоток при разомкнутой обмотке статора;

- коэффициент затухания роторных обмоток при замкнутой обмотке статора;

- коэффициент связи ротора;

- проекция вектора потокосцепления на ось OX;

- активное сопротивление обмотки ротора;

- угловая скорость вращения двигателя;

- статический момент двигателя;

- скорость вращения вектора потокосцепления ротора.

В модели все переменные и параметры представлены в относительных единицах.

Коэффициенты системы рассчитываются так, коэффициент связи ротора:

Эквивалентное индуктивное сопротивление статора:

Коэффициент затухания роторных обмоток при разомкнутой обмотке статора:



Коэффициент затухания роторных обмоток при замкнутой обмотке статора:

Эквивалентное активное сопротивление статора:

Для удобства представления модели введем постоянные времени:

Для пересчета постоянных времени из системы относительных единиц в систему абсолютных единиц (физических) используется формула:



3.4 Синтез регуляторов токов статора

В соответствии с общими принципами проектирования систем подчиненного регулирования (СПР) регулирующая часть САР тока строится следующим образом (Рис.4.1).

На входах звена объекта устанавливается двумерный фильтр первого порядка с некомпенсируемой постоянной времени T, ограничивающий полосу пропускания системы.

Из выбранного периода квантования САР принимаем

В соответствии с принципом комбинированного регулирования входное воздействие на фильтр формируется как сумма двух составляющих:

где - сигналы управления, формируемые на основании принципа регулирования по отклонению;

- сигналы компенсации, формируемые на основании принципа регулирования по возмущению.

Сигнал компенсации, предназначенный для нейтрализации действия внутренних (перекрестных) обратных связей по току и внешних для данной САР связей по ЭДС, формируется так:

где - оценки составляющих вектора потокосцепления ротора, которые могут быть получены различными способами (путем прямого измерения либо воспроизведения с помощью наблюдателей).

В соответствии с принципом регулирования по отклонению предусматривается двухканальный регулятор тока статора, на входы которого воздействуют сигналы ошибки, равные разности заданных значений преобразованных токов и их фактических значений

При этом сигналы обратных связей формируются датчиками фазных токов и преобразователем сигналов фазных токов во вращающуюся систему координат. Регулятор преобразует сигналы ошибки в сигналы управления:

В соответствии с типовой методикой синтеза регуляторов СПР в виде последовательных корректирующих устройств и обеспечивающих настройку на модульный оптимум каждого из каналов передаточная функция регулятора имеет вид:

Рис.3.3.1. Структурная схема САР тока с полной компенсацией.

Данная методика синтеза является приближенной в силу неидеальности компенсации внутренних перекрестных обратных связей объекта, которые вводятся в систему не напрямую, а через некомпенсируемый фильтр, что вызвано необходимостью обеспечения помехоустойчивости и инерционностью датчиков. Для уточненного анализа динамики САР тока статора необходим этап математического моделирования, позволяющий в случае необходимости скорректировать параметры САР для приближения процессов регулирования тока к эталонным для систем подчиненного регулирования.

3.5 Синтез регулятора скольжения потокосцепления и момента

САР скольжения выполняется разомкнутой с компенсацией по возмущению. Тогда выражение для регулятора абсолютного скольжения может быть задано так:

где - заданная скорость вращения поля ротора;

- заданное скольжение.

Задание на скорость вращения поля формируется с учетом компенсирующего сигнала по скорости.

Рис.3.5.1. Структурная схема регулятора скольжения.

САР потокосцепления выполняется разомкнутой. Выходом регулятора потокосцепления ротора является задание на ток статора по оси x. Выражение для задания на ток статора выглядит так:

Или можно представить его в виде:

Рис.3.5.2. Структурная схема регулятора потокосцепления.

САР электромагнитного момента двигателя также выполняется разомкнутой. Выходом регулятора момента являются задания на ток статора по оси y и скольжение. Заданное значение тока статора может быть вычислено так:

Заданное скольжение рассчитывается так:

Рис. 3.5.3. Структурная схема регулятора момента.

3.6 Синтез регулятора скорости

САР скорости в частотном электроприводе выполняется аналогично приводам постоянного тока. В данной курсовой работе для упрощения выбираем П-регулятор скорости. В этом случае передаточная функция регулятора следующая:

где с - постоянная регулятора скорости.

3.7 Синтез регулятора напряжения

Регулятор напряжения позволяет предотвратить выход на ограничение регуляторов токов статора и, следовательно, размыкание системы при работе во второй зоне. Регулятор выполняется интегральным с регулируемым ограничением и с коррекцией коэффициента усиления по скорости. Выходом регулятора является заданное потокосцепление ротора.

Рис.3.7.1 Структурная схема цифрового регулятора напряжения.

Важно отметить что регулируется фактически не напряжение а глубина модуляции F. Регулятор работает по следующему алгоритму, когда F существенно меньше максимальной, регулятор находится на ограничении. Величина ограничения определяется заданным потокосцеплением ротора. В этом режиме регулятор транспортирует без изменений заданное потокосцепление. Когда F сравнима с заданной, регулятор выходит из ограничения и начинает уменьшать свой выход, тем самым снижая заданное потокосцепление.



4. Синтез регуляторов СА

4.1 Алгоритм преобразователя координат

Блок управления координатными преобразователями состоит их интегратора и двух функциональных преобразователей, вычисляющих координатные функции . К качеству работы интегратора предъявляются достаточно высокие требования. В этом случае цифровой алгоритм интегратора записывается так:

Введение базисного времени обусловлено необходимостью проектирования системы в реальном, а не в относительном времени.

Для вычисления координатных функций в цифровой системе используется или табличный метод, или метод сплайновой интерполяции.

Программирование функциональных зависимостей

Преобразователи координат не содержат инерционных звеньев и в цифровом варианте воспроизводятся полностью так же, как и в непрерывном. В отличие от модели двигателя, в САР напряжение статора подвергается обратному преобразованию из вращающейся системы координат в неподвижную, а ток статора - прямому:

4.2 Алгоритм регуляторов тока статора

ПИ-регулятор тока представляют как два параллельно соединенных звена: усилительное и интегральное. Их выходы суммируются. К данной сумме добавляется напряжение компенсации .

На выходе регулятора устанавливается фильтр с постоянной . Фильтр первого порядка может быть представлен как интегратор, охваченный отрицательной обратной связью. Тогда алгоритм фильтра записывается так:

4.3 Алгоритм блока компесации

Блок компенсации служит для определения ЭДС двигателя и формирует составляющие напряжения управления преобразователем по следующему алгоритму:

4.4 Алгоритм регулятора напряжения

Для контроля напряжения статора во второй зоне используется регулятор напряжения интегрального типа с управляемым ограничением. Алгоритм функционирования данного звена следующий:

Последняя строчка алгоритма определяет условие насыщения интегрального регулятора напряжения.

4.5 Алгоритм регулятора потокосцепления, момента и скольжения

Регулятор скольжения представляет собой сумматор, алгоритм работы которого следующий:

По своей структуре регуляторы потокосцепления и момента являются безынерционными усилительными звеньями. Алгоритмы их работы следующие:

4.6 Алгоритм регулятора скорости

Поскольку рассматривается П-регулятор скорости, его алгоритм также сводится к усилительному звену:

4.7 Алгоритм блока ограничения

При расчете блока ограничения учитывается то, что в векторной системе ограничивается модуль вектора напряжения двигателя, при этом фаза вектора не должна изменяться. Алгоритм:



5. Разработка программы цифровой системы управления

Управляющие программы микропроцессорных систем существенно отличаются по своей структуре от традиционных вычислительных программ. Основная особенность заключается в необходимости тактирования программы по времени и её синхронизация с силовой частью. В электроприводе с ШИМ таким устройством является таймер формирования несущей частоты. В состав структуры программы входят три основных блока: блок стартовой инициализации; блок обработки прерываний; блок фоновых задач.

Для решения задачи поставленной в данной курсовой работе необходимо составить управляющую программу по разработанным в предыдущей главе алгоритмам работы регуляторов.

Упрощенная блок-схема основной части управляющей программы приведён на рис.5.1

Данная блок-схема наглядно показывает, что программа регуляторов находится в области прерывания. Таким образом обработка ее осуществляется тактировано по запросу на прерывание в соответствии с частотой ШИМ. В остальное время процессором ведется обработка фоновой программы, где написаны алгоритмы служебных и вспомогательных функций.



Рис. 5.1. Общая структура управляющей программы.



6. Программа

Init.m

% Период расчета

sar.Tsim=1e-4;

% Период квантованиz

sar.T=2e-4;

% Счетчик периодов

sar.Count=sar.T/sar.Tsim;

% Настроечные константы

sar.Tzi=1;

sar.Tb=0.0032;

% Некомпенсируемая постояннаz

sar.Tmu=0.001;

% Сопротивление статора

sar.rs=0.13;

% Сопротивление ротора

sar.rr=0.11;

% Индуктивность рассеяниz статора

sar.ls=0.15;

% Индуктивность рассеяниz ротора

sar.lr=0.3;

% Главнаz индуктивность

sar.lm=1.4;

% Номинальное скольжение

sar.sn=0.07;

% Механическаz постояннаz времени

sar.Tj=0.172;

% Коэффициент связи ротора

sar.kr=sar.lm/(sar.lm+sar.lr);

% Эквивалентное сопротивление статора

sar.rse=sar.rs+sar.kr^2*sar.rr;

% Эквивалентнаz индуктивность статора

sar.Lse=sar.ls+sar.kr*sar.lr;

% Коэффициент затуханиz роторной обмотки

sar.alfar=sar.rr/(sar.lm+sar.lr);

% Постояннаz звена тока статора

sar.Tse=sar.Tb*sar.Lse/sar.rse;

% Постояннаz звена потокосцеплениz ротора

sar.Tr=sar.Tb*(sar.lm+sar.lr)/sar.rr;

% Коэффициент усилениz регулzтора тока

sar.Ti=2*sar.Tmu;

sar.Krt=sar.rse*sar.Tse/sar.Ti;

% Постояннаz времени регулzтора тока

sar.Trt=sar.Ti/sar.rse;

% Постояннаz времени регулzтора напряжения

sar.Tu=64*sar.Tmu;

% Коэффициент усилениz регулzтора скорости

sar.Tw=4*sar.Tmu;

sar.kpc=sar.Tj/sar.Tw;

% Угол поворота системы координат

sar.Tetak=0;

% Начальные значениz переменных

sar.usalfa=0;

sar.usbeta=0;

sar.usa=0;

sar.usb=0;

sar.usc=0;

sar.usx=0;

sar.usy=0;

sar.ux1=0;

sar.ux2=0;

sar.ux=0;

sar.uy1=0;

sar.uy2=0;

sar.uy=0;

sar.us=0;

sar.usx_p=0;

sar.usy_p=0;

sar.usxz_p=0;

sar.usyz_p=0;

sar.usxz=0;

sar.usyz=0;

sar.ud=1;

sar.usxk=0;

sar.usyk=0;

sar.uY=0;

sar.uY_p=0;

sar.eF=0;

sar.eF_p=0;

sar.F=0;

sar.isalfa=0;

sar.isbeta=0;

sar.isa=0;

sar.isb=0;

sar.isc=0;

sar.isx=0;

sar.isxz=0;

sar.isy=0;

sar.isyz=0;

sar.frxz=0.83;

sar.frx=0;

sar.w=0;

sar.wz=0;

sar.wzi=0;

sar.wk=0;

sar.wk_p=0;

sar.ew=0;

sar.bz=0;

sar.mz=0;

sar.eix=0;

sar.eix_p=0;

sar.eiy=0;

sar.eiy_p=0;

sar.rox=1;

sar.roy=0;

program.m

% Задатчик интенсивности

sar.wzi=sar.wzi+sar.T/sar.Tzi;

if (sar.wzi>sar.wz)

sar.wzi=sar.wz;

end;

% ПКТ

sar.isalfa=(2*sar.isa-sar.isb-sar.isc)/3;

sar.isbeta=(sar.isb-sar.isc)/sqrt(3);

sar.isx=sar.isalfa*sar.rox+sar.isbeta*sar.roy;

sar.isy=-sar.isalfa*sar.roy+sar.isbeta*sar.rox;

% Регулzтор скорости

sar.ew=sar.wzi-sar.w;

sar.mz=sar.ew*sar.kpc;

% Регулятор напряжения

sar.F=sqrt(sar.usx^2+sar.usy^2);

sar.eF=1-sar.F;

sar.uY=sar.uY_p+sar.eF*sar.T/(sar.Tu*sar.kr);

sar.uY_p=sar.uY;

sar.frx=sar.uY/sar.w;

if (sar.frx>sar.frxz)

sar.frx=sar.frxz;

sar.uY_p=sar.uY;

end;

% Регулzтор потокосцеплени

sar.isxz=sar.frx/sar.lm;

% Регулzтор момента

sar.isyz=sar.mz/(sar.kr*sar.frx);

% Регулzтор скольжения

sar.bz=sar.isyz*sar.kr*sar.rr/sar.frx;

sar.wk=sar.bz+sar.w;

% Блок компенсации

sar.ukx=-sar.wk*sar.Lse*sar.isy;

sar.uky=sar.wk*sar.Lse*sar.isx;

% Регулzтор тока

sar.eix=sar.isxz-sar.isx;

sar.ux1=sar.eix*sar.Krt;

sar.ux2=sar.ux2+sar.eix_p*sar.T/sar.Trt;

sar.eix_p=sar.eix;

sar.ux=sar.ux1+sar.ux2+sar.ukx;

sar.eiy=sar.isyz-sar.isy;

sar.uy1=sar.eiy*sar.Krt;

sar.uy2=sar.uy2+sar.eiy_p*sar.T/sar.Trt;

sar.eiy_p=sar.eiy;

sar.uy=sar.uy1+sar.uy2+sar.uky;

% Фильтр

sar.usxz=sar.usxz+(sar.ux-sar.usxz_p)*sar.T/sar.Tmu;

sar.usxz_p=sar.usxz;

sar.usyz=sar.usyz+(sar.uy-sar.usyz_p)*sar.T/sar.Tmu;

sar.usyz_p=sar.usyz;

sar.usxk=sar.usxz/sar.ud;

sar.usyk=sar.usxz/sar.ud;

% Блок ограничения

sar.us=sqrt(sar.usxz^2+sar.usyz^2);

if (sar.us<=1)

sar.usx=sar.usxz;

end;

if (sar.us>1)

sar.usx=sar.usxz/sar.us;

end;

if (sar.us<=1)

sar.usy=sar.usyz;

end;

if (sar.us>1)

sar.usy=sar.usyz/sar.us;

end;

% БУПК

sar.Tetak=sar.Tetak+(sar.wk+sar.wk_p)*sar.T/(2*sar.Tb);

sar.wk_p=sar.wk;

if (sar.Tetak>2*pi)

sar.Tetak=sar.Tetak-2*pi;

end;

if (sar.Tetak<0)

sar.Tetak=sar.Tetak+2*pi;

end;

sar.rox=cos(sar.Tetak);

sar.roy=sin(sar.Tetak);

% ПКН

sar.usalfa=sar.usx*sar.rox-sar.usy*sar.roy;

sar.usbeta=sar.usx*sar.roy+sar.usy*sar.rox;

sar.usa=sar.usalfa;

sar.usb=(-sar.usalfa+sqrt(3)*sar.usbeta)/2;

sar.usc=(-sar.usalfa-sqrt(3)*sar.usbeta)/2;



7. Моделирование

Моделирование осуществляется в среде инженерных расчетов MATLAB, а в частности в приложении Simulink. Модель всей системы представлена на рисунке 7.1. Как видно из данной модели, в ней присутствует часть, математически описывающая асинхронный двигатель, а также часть, которая описывает работу системы управления. Как раз программа, представленная выше, описывает работу системы управления.

Рис.7.1. Схема модели в Simulink

Перед моделированием в командной строке MATLAB необходимо прописать команды «ad=data», «adnompt», что присвоит модели данные исследуемого двигателя и рассчитает номинальный режим работы с ориентацией пополю соответственно.



Рис.7.2. Диаграмма переходных процессов по скорости, моменту и моменту сопротивления

Как видно из рисунка 6.4 процессы в системе целом протекают так, как и требовалось при синтезе регуляторов и оцифровывании данных регуляторов. Отработка системой задания по скорости проходит нормально. Далее система разгоняется до скорости 1.5 о.е. и работает в установившемся режиме до времени 3 с. В этот момент подается момент сопротивления. Из диаграммы видно, что при появлении момента сопротивления момент машины установился на данном значении момента сопротивления. Нужно отметить, что в по скорости происходит незначительная просадка. Просадка напряжения питания происходит в момент времени 2,5 с. Система продолжила работать в нормальном режиме.



Рис.7.3. Переходные процессы по токам

Рис.7.4. Переходные процессы по потокам



Заключение

В результате сделанной курсовой работы была разработана цифровая система управления асинхронным частотно-регулируемым электроприводом с векторной системой управления. Удалось синтезировать и реализовать в цифровом виде регулятор скорости, регулятор тока, регулятор напряжения, регулятор скольжения, регулятор момента, регулятор потокосцепления, блок компенсации, преобразователь координат тока, преобразователь координат напряжения, блок ограничения, блок управления преобразователями координат.

Для реализации регуляторов был использован язык «C». Данный язык возможно использовать при моделировании в среде инженерных расчетов MATLAB, в частности приложении Simulink, что и удалось проделать в ходе проведенной курсовой работы.

В результате получилось на основе предложенной модели двигателя, написать управляющую программу для управления асинхронным частотно-регулируемым электроприводом. Моделирование полной структуры (управление и объект) дало нам основание утверждать, что полученная САР справляется с возложенной на нее задачей.

Переходные процессы в контуре тока немного отличаются от модульного оптимума. Это можно объяснить особенностями проектирования, реализации и настройки цифровой системы.

Переходные процессы по управлению (задание на скорость) протекают нормально.

Переходные процессы по возмущению привод отрабатывает также в рамках нормальных условий - провал по скорости незначительный, колебаний момента практически нет.

Таким образом, можно сказать, что в ходе курсовой работы мы на практике получили представление о проектировании, реализации и отладке цифровых систем автоматического регулирования электроприводов. А как результат, была получена работоспособная цифровая система управления асинхронным частотно-регулируемым электроприводом.



Библиографический список

электропривод ассинхронный статор ротор

1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫМ АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ. Методическая разработка к курсовой работе по дисциплине «Микропроцессорные средства и системы в электроприводе» / А.В.Костылев. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2003. 33 с

2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. - Екатеринбург: УРО РАН, 2000.

Размещено на Allbest.ru