Компьютерное моделирование
Написание программы на языке SAS для построения модели скалярной динамической дискретной стохастической системы, анализ этой системы. Особенности использования фильтра Ф.К.1 с резервированием. Построение схемы резервирования датчиков для матрицы.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.09.2013 |
| Размер файла | 32,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное агентство по образованию
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра автоматизированных систем управления (АСУ)
Контрольная работа №1
по дисциплине «Компьютерное моделирование»
Выполнил студент:
2012
Вариант №71
Задание 1
Написать программу на языке SAS для построения модели скалярной динамической дискретной стохастической системы и провести анализ этой системы.
Пусть модель объекта задана уравнением
а модель канала измерения задана соотношением
Здесь k -- дискретные моменты времени. Шум объекта представляет собой гауссовский белый шум со средним a и дисперсией b, то есть
а шум измерения v(k) представляет собой белый гауссовский шум со средним с и дисперсией, равной d, то есть
Здесь M{x} -- математическое ожидание случайной величины x; kj -- символ Кронекера:
kj = 0 при k j,
kj = 1 при k = j,
N{a1, b1} -- гауссовское распределение с параметрами a1 (среднее) и b1 (дисперсия). Процессы {(k)} и {v(k)} -- некореллированны, то есть M{(k)v(j)} = 0. Начальное значение вектора состояния x(0) = 0.
Получить график зависимости x от k.
Для переменных X и Z вычислить: среднее значение MEAN, стандартное отклонение STD и дисперсию VAR.
Используя PROC UNIVARIATE, провести тест на нормальность для процесса Z.
Используя PROC CORR, определить наличие связи между X и Z.
Заданы
e = 0,0015K; g = 1; h = m = 1;
N1 = 200K;
a = 0,002K; b = 0,05K;
c = 0,001K; d = 0,03K.
Данные: Заданы e = 0.1065; g = 1; h = m = 1; N1 = 14200; a = 0.142; b = 3.55; c = 0.071; d = 2.13.
Решение
Программа, написанная по примеру с пособия
DATA H4;
X=0;
DO K=1 TO 14200;
X=0.1065*X+NORMAL(0);
Z=X+NORMAL(0)*SQRT(2.13)+ 0.071;
OUTPUT H4;
END;
RUN;
PROC PLOT;
PLOT X*K='*';
RUN;
PROC MEANS DATA=H4 MEAN STD VAR;
VAR X Z;
RUN;
PROC UNIVARIATE DATA=H4 PLOT NORMAL;
VAR Z;
RUN;
PROC CORR DATA=H4;VAR X Z;
RUN;
Отлаженная версия программы на SAS
/* PROC IML; */
DATA D1 D2 D3;
A=0.142;
B=3.55;
DO I=1 TO 14200;
X=NORMAL(0)*SQRT(100);
Y=NORMAL(0)*SQRT(100);
IF (X<A) THEN OUTPUT D1;
IF (X>=A) & (X<=B)
THEN OUTPUT D2;
ELSE OUTPUT D3;
END;
RUN;
TITLE '1.1 The first data set (sorted):';
PROC SORT DATA = D1;
BY X;
RUN;
PROC PRINT DATA = D1;
VAR X Y;
RUN;
TITLE '1.2 The second data set:';
PROC PRINT DATA = D2;
VAR X Y;
RUN;
PROC TABULATE DATA = D2;
VAR X Y;
TABLE (X Y)*(SUM MEAN VAR);
RUN;
TITLE '1.3 Means of the third data set:';
PROC MEANS DATA = D3 MEAN MAX MIN STD STDERR N VAR;
VAR X Y;
RUN;
DATA D;
X=0;
N1=14200;
DO K=0 TO N1;
W=NORMAL(0);
V=NORMAL(0)*SQRT(2.13)+ 0.071;
X=0.1065*X+W;
Z=X+V;
OUTPUT D;
END;
RUN;
TITLE '2.1 The x-k dependence:';
PROC PLOT DATA=D;
PLOT X*K;
RUN;
TITLE '2.2 Means:';
PROC MEANS DATA=D MEAN STD VAR;
VAR X Z;
RUN;
TITLE '2.3 Teste of normalcy:';
PROC UNIVARIATE DATA=D PLOT NORMAL;
VAR X Z;
RUN;
TITLE '2.4 The correlation test:';
PROC CORR DATA=D NOSIMPLE;
VAR X Z;
RUN;
Задание 2
программа модель скалярный дискретный
1) Записать для какой системы и какого канала измерения используются уравнения фильтра Ф.К.1 с резервированием. Записать эти уравнения и сделать пояснения к ним (т.е. указать, где оценка фильтрации, экстраполяции, матрица передачи фильтра, ковариационные матрицы).
2) Представить схему резервирования датчиков для матрицы:
Решение
Ф.К.1 с резервированием используется при нормальном режиме функционирования системы:
с каналом измерения вида:
Фильтр Калмана (ФК1), описывается уравнениями:
(оценка фильтрации, основанная на измерениях)
(оценка экстраполяции)
(матрица передачи фильтра)
(априорной ковариационной матрицы ошибок оценивания)
(апостериорная ковариационная матрица ошибок оценивания)
Вывод
1. Написана программу на языке SAS для построения модели скалярной динамической дискретной стохастической системы согласно заданному варианту.
2.1 Записано для какой системы и какого канала измерения используются уравнения фильтра Ф.К.1 с резервированием. Записаны эти уравнения и сделаны пояснения к ним (т.е. указаны, где оценка фильтрации, экстраполяции, матрица передачи фильтра, ковариационные матрицы).
2.2 Представлена схема резервирования датчиков для матрицы согласно варианту.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Выбор метода моделирования дифференциальной стохастической системы и постановка задачи. Построение численной модели дифференциальной стохастической системы. Результаты моделирования. Текст программы. Проверка датчика случайных.
курсовая работа [429,6 K], добавлен 22.06.2007Создание математической модели бистабильной системы "нагреватель-охлаждающая жидкость". Решение задачи Коши для дифференциального уравнения второго порядка. Обзор особенностей компьютерного построения модели динамической системы развития двух популяций.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 20.10.2014Понятие и условие устойчивости бистабильной системы. Исследование модели "нагреватель - охлаждающая жидкость", построение фазового портрета стационарных состояний нагревателя. Компьютерное моделирование данной системы в пакете model vision studium.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.06.2013Построение концептуальной модели системы и ее формализация. Алгоритмизация модели системы и ее машинная реализация. Построение логической схемы модели. Проверка достоверности модели системы. Получение и интерпретация результатов моделирования системы.
курсовая работа [67,9 K], добавлен 07.12.2009Формальная схема и закон функционирования моделируемой вычислительной системы для обработки программ. Составление алгоритма моделирующей программы на языке GPSS и листинга программы для стохастической модели. Верификация программы и анализ результатов.
курсовая работа [347,3 K], добавлен 21.01.2013Разработка системы расчета характеристик разомкнутых экспоненциальных сетевых моделей, выполняющая имитационное моделирование заданной сетевой модели. Построение модели на языке GPSS, анализ эффективности аналитической модели, выполняющей роль эталона.
курсовая работа [483,6 K], добавлен 01.12.2010Построение логической модели определенного вида по выборке данных указанного объема, которая содержит информацию о трех входах системы и одном выходе, и представлена в виде матрицы размерностью 30х4. Поверка адекватности этой модели по заданному критерию.
дипломная работа [20,0 K], добавлен 13.08.2010Разработка концептуальной модели системы обработки информации для узла коммутации сообщений. Построение структурной и функциональной блок-схем системы. Программирование модели на языке GPSS/PC. Анализ экономической эффективности результатов моделирования.
курсовая работа [802,8 K], добавлен 04.03.2015Построение концептуальной модели пункта дозаправки истребителей в воздухе тремя самолётами-заправщиками. Разработка временной диаграммы, Q-схемы системы и ее математического макета. Использование в моделировании прикладной программы на языке GPSS World.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 21.06.2011Определение закона и построение формальной схемы функционирования системы. Алгоритмизация модели и ее машинная реализация. Составление алгоритма моделирующей программы, ее верификация (тестирование). Получение и интерпретация результатов моделирования.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 30.05.2012
