Разработка сумматора-умножителя
Разработка функциональных схем основных узлов сумматора-умножителя. Минимизация функции алгоритмом Рота. Поиск простых импликант. Минимизация картами Карно-Вейча. Эффективность минимизации. Логический синтез комбинационного устройства с шестью входами.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 31.03.2013 |
| Размер файла | 36,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Разработка сумматора-умножителя
1. Разработка функциональных схем основных узлов сумматора-умножителя
Логический синтез ОЧС.
ОЧС - это комбинационное устройство, имеющее 5 входов (2 разряда одного слагаемого, 2 разряда второго слагаемого и вход переноса) и 3 выхода. Принцип работы ОЧС описывается с помощью таблицы истинности. Разряды обоих слагаемых закодированы: 0 - 11; 1 - 10; 2 - 00; 3 - 01. В таблице истинности безразличные наборы отсутствуют, т.к. ОЧС синтезируется для схемы второго типа.
Минимизация функции P алгоритмом Рота
|
а1 |
а2 |
b1 |
b2 |
p |
П |
S1 |
S2 |
Пример операции в четверичной с/с |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
3+3+0=12 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
3+3+1=13 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3+0+0=03 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
3+0+1=10 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
3+1+0=10 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
3+1+1=11 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
3+2+0=11 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3+2+1=12 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0+3+0=03 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0+3+1=10 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0+0+0=00 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0+0+1=01 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0+1+0=01 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0+1+1=02 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0+2+0=02 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0+2+1=03 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1+3+0=10 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1+3+1=11 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1+0+0=01 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1+0+1=02 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1+1+0=02 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1+1+1=03 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1+2+0=03 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1+2+1=10 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2+3+0=11 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2+3+1=12 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
2+0+0=02 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2+0+1=03 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2+1+0=03 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
2+1+1=10 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
2+2+0=10 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2+2+1=11 |
L={00000,00001,00011,00100,0010100110,00111,01001,10000,10001,10111,11000,11001,11101,11110,11111}; N= O
Поиск простых импликант
|
C0*C0 |
00000 |
00001 |
00011 |
00100 |
00101 |
00110 |
00111 |
01001 |
10000 |
10001 |
10111 |
11000 |
|
|
00000 |
- |
||||||||||||
|
00001 |
0000y |
- |
|||||||||||
|
00011 |
000yy |
000y1 |
- |
||||||||||
|
00100 |
00y00 |
00y0y |
00yyy |
- |
|||||||||
|
00101 |
00y0y |
00y01 |
00yy1 |
0010y |
- |
||||||||
|
00110 |
00yy0 |
00yyy |
00y1y |
001y0 |
001yy |
- |
|||||||
|
00111 |
00yyy |
00yy1 |
00y11 |
001yy |
001y1 |
0011y |
- |
||||||
|
01001 |
0y00y |
0y001 |
0y0y1 |
0yy0y |
0yy01 |
0yyyy |
0yyy1 |
- |
|||||
|
10000 |
y0000 |
y000y |
y00yy |
y0y00 |
y0y0y |
y0yy0 |
y0yyy |
yy00y |
- |
||||
|
10001 |
y000y |
y0001 |
y00y1 |
y0y0y |
y0y01 |
y0yyy |
y0yy1 |
yy001 |
1000y |
- |
|||
|
10111 |
y0yyy |
y0yy1 |
y0y11 |
y01yy |
y01y1 |
y011y |
y0111 |
yyyy1 |
10yyy |
10yy1 |
- |
||
|
11000 |
yy000 |
yy00y |
yy0yy |
yyy00 |
yyy0y |
yyyy0 |
yyyyy |
y100y |
1y000 |
1y00y |
1yyyy |
- |
|
|
11001 |
yy00y |
yy001 |
yy0y1 |
yyy0y |
yyy01 |
yyyyy |
yyyy1 |
y1001 |
1y00y |
1y001 |
1yyy1 |
1100y |
|
|
11101 |
yyy0y |
yyy01 |
yyyy1 |
yy10y |
yy101 |
yy1yy |
yy1y1 |
y1y01 |
1yy0y |
1yy01 |
1y1y1 |
11y0y |
|
|
11110 |
yyyy0 |
yyyyy |
yyy1y |
yy1y0 |
yy1yy |
yy110 |
yy11y |
y1yyy |
1yyy0 |
1yyyy |
1y11y |
11yy0 |
|
|
11111 |
yyyyy |
yyyy1 |
yyy11 |
yy1yy |
yy1y1 |
yy11y |
yy111 |
y1yy1 |
1yyyy |
1yyy1 |
1y111 |
11yyy |
|
|
A1 |
0000x |
000x1 |
00x11 |
0010x |
001x1 |
0011x |
x0111 |
x1001 |
1000x |
1x001 |
1x111 |
1100x |
A1 = {0000x; 00x00; x0000; 000x1; 00x01; 0x001; x0001; 00x11; 0010x; 001x0; 001x1; 0011x; x0111; x1001; 1000x; 1x000; 1x001; 1x111; 1100x; 11x01; 111x1; 1111x}
Z0 = {O}
B1 = {00000; 00001; 00011; 00100; 00101; 00110; 00111; 01001; 10000; 10001; 10111; 11000; 11001; 11101; 11110; 11111}
C1 = {0000x; 00x00; x0000; 000x1; 00x01; 0x001; x0001; 00x11; 0010x; 001x0; 001x1; 0011x; x0111; x1001; 1000x; 1x000; 1x001; 1x111; 1100x; 11x01; 111x1; 1111x}
|
C1*C1 |
0000x |
00x00 |
x0000 |
000x1 |
00x01 |
0x001 |
x0001 |
00x11 |
0010x |
001x0 |
001x1 |
|
|
0000x |
- |
|||||||||||
|
00x00 |
00000 |
- |
||||||||||
|
x0000 |
00000 |
00000 |
- |
|||||||||
|
000x1 |
00001 |
0000y |
0000y |
- |
||||||||
|
00x01 |
00001 |
00x0y |
0000y |
00001 |
- |
|||||||
|
0x001 |
00001 |
0000y |
0000y |
00001 |
00001 |
- |
||||||
|
x0001 |
00001 |
0000y |
x000y |
00001 |
00001 |
00001 |
- |
|||||
|
00x11 |
000y1 |
00xyy |
000yy |
00011 |
00xy1 |
000y1 |
000y1 |
- |
||||
|
0010x |
00y0x |
00100 |
00y00 |
00y01 |
00101 |
00y01 |
00y01 |
001y1 |
- |
|||
|
001x0 |
00y00 |
00100 |
00y00 |
00yxy |
0010y |
00y0y |
00y0y |
0011y |
00100 |
- |
||
|
001x1 |
00y01 |
0010y |
00y0y |
00yx1 |
00101 |
00y01 |
00y01 |
00111 |
00101 |
001xy |
- |
|
|
0011x |
00yyx |
001y0 |
00yy0 |
00y11 |
001y1 |
00yy1 |
00yy1 |
00111 |
001yx |
00110 |
00111 |
|
|
x0111 |
00yy1 |
001yy |
x0yyy |
00y11 |
001y1 |
00yy1 |
x0yy1 |
00111 |
001y1 |
0011y |
00111 |
|
|
x1001 |
0y001 |
0y00y |
xy00y |
0y001 |
0y001 |
01001 |
xy001 |
0y0y1 |
0yy01 |
0yy0y |
0yy01 |
|
|
1000x |
y000x |
y0000 |
10000 |
y0001 |
y0001 |
y0001 |
10001 |
y00y1 |
y0y0x |
y0y00 |
y0y01 |
|
|
1x000 |
y0000 |
y0000 |
10000 |
y000y |
y000y |
yx00y |
1000y |
y00yy |
y0y00 |
y0y00 |
y0y0y |
|
|
1x001 |
y0001 |
y000y |
1000y |
y0001 |
y0001 |
yx001 |
10001 |
y00y1 |
y0y01 |
y0y0y |
y0y01 |
|
|
1x111 |
y0yy1 |
y01yy |
10yyy |
y0y11 |
y01y1 |
yxyy1 |
10yy1 |
y0111 |
y01y1 |
y011y |
y0111 |
|
|
1100x |
yy00x |
yy000 |
1y000 |
yy001 |
yy001 |
y1001 |
1y001 |
yy0y1 |
yyy0x |
yyy00 |
yyy01 |
|
|
11x01 |
yy001 |
yyx0y |
1y00y |
yy001 |
yyx01 |
y1001 |
1y001 |
yyxy1 |
yy101 |
yy10y |
yy101 |
|
|
111x1 |
yyy01 |
yy10y |
1yy0y |
yyyx1 |
yy101 |
y1y01 |
1yy01 |
yy111 |
yy101 |
yy1xy |
yy1x1 |
|
|
1111x |
yyyyx |
yy1y0 |
1yyy0 |
yyy11 |
yy1y1 |
y1yy1 |
1yyy1 |
yy111 |
yy1yx |
yy110 |
yy111 |
|
|
A2 |
00x0x |
00x0x |
x000x |
00xx1 |
00xx1 |
xx001 |
xx001 |
O |
001xx |
001xx |
O |
A2 = {00x0x; x000x; 00xx1; xx001; 001xx; 1x00x}; Z1 = {x0111; 1x111; 11x01; 111x1; 1111x};
B2 = {0000x; 00x00; x0000; 000x1; 00x01; 0x001; x0001; 00x11; 0010x; 001x0; 001x1; 0011x; x1001; 1000x; 1x000; 1x001; 1100x}; C2 = {00x0x; x000x; 00xx1; xx001; 001xx; 1x00x}
|
C2*C2 |
00x0x |
x000x |
00xx1 |
xx001 |
001xx |
1x00x |
|
|
00x0x |
- |
||||||
|
x000x |
0000x |
- |
|||||
|
00xx1 |
00x01 |
00001 |
- |
||||
|
xx001 |
00001 |
x0001 |
00001 |
- |
|||
|
001xx |
0010x |
00y0x |
001x1 |
00y01 |
- |
||
|
1x00x |
y000x |
1000x |
y0001 |
1x001 |
y0y0x |
- |
|
|
A3 |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
A3 = {O}
Конечное множество простых импликант Z = {x0111; 1x111; 11x01; 111x1; 1111x; 00x0x; x000x; 00xx1; xx001; 001xx; 1x00x}
Поиск L-экстремалей
|
z#(Z-z) |
x0111 |
1x111 |
11x01 |
111x1 |
1111x |
00x0x |
x000x |
00xx1 |
xx001 |
001xx |
1x00x |
|
|
x0111 |
- |
11111 |
11x01 |
111x1 |
1111x |
00x0x |
x000x |
000x1 |
xx001 |
0010x |
1x00x |
|
|
1x111 |
00111 |
- |
11x01 |
11101 |
11110 |
00x0x |
x000x |
000x1 |
xx001 |
0010x |
1x00x |
|
|
11x01 |
00111 |
11111 |
- |
O |
11110 |
00x0x |
x000x |
000x1 |
0x001 |
0010x |
1000x |
|
|
111x1 |
00111 |
O |
11001 |
- |
11110 |
00x0x |
x000x |
000x1 |
0x001 |
0010x |
1000x |
|
|
1111x |
00111 |
O |
11001 |
O |
- |
00x0x |
x000x |
000x1 |
0x001 |
0010x |
1000x |
|
|
00x0x |
00111 |
O |
11001 |
O |
11110 |
- |
1000x |
00011 |
01001 |
00110 |
1000x |
|
|
x000x |
00111 |
O |
11001 |
O |
11110 |
0010x |
- |
00011 |
01001 |
00110 |
11000 |
|
|
00xx1 |
O |
O |
11001 |
O |
11110 |
00100 |
1000x |
- |
01001 |
00110 |
11000 |
|
|
xx001 |
O |
O |
O |
O |
11110 |
00100 |
10000 |
00011 |
- |
00110 |
11000 |
|
|
001xx |
O |
O |
O |
O |
11110 |
O |
10000 |
00011 |
01001 |
- |
11000 |
|
|
1x00x |
O |
O |
O |
O |
11110 |
O |
O |
00011 |
01001 |
00110 |
- |
|
|
Остаток |
O |
O |
O |
O |
11110 |
O |
O |
00011 |
01001 |
00110 |
11000 |
|
z#(Z-z) n L |
00000 |
00001 |
00011 |
00100 |
00101 |
00110 |
00111 |
01001 |
10000 |
10001 |
10111 |
11000 |
|
|
11110 |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
|
|
00011 |
O |
O |
00011 |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
|
|
01001 |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
01001 |
O |
O |
O |
O |
|
|
00110 |
O |
O |
O |
O |
O |
00110 |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
|
|
11000 |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
11000 |
Множество L-экстремалей E = {1111x; 00xx1; xx001; 001xx; 1x00x}
Z? = Z - E = {x0111; 1x111; 11x01; 111x1; 00x0x; x000x}
|
L#E |
00000 |
00001 |
00011 |
00100 |
00101 |
00110 |
00111 |
01001 |
10000 |
10001 |
10111 |
|
|
1111x |
00000 |
00001 |
00011 |
00100 |
00101 |
00110 |
00111 |
01001 |
10000 |
10001 |
10111 |
|
|
00xx1 |
00000 |
O |
O |
00100 |
O |
00110 |
O |
01001 |
10000 |
10001 |
10111 |
|
|
xx001 |
00000 |
O |
O |
00100 |
O |
00110 |
O |
O |
10000 |
O |
10111 |
|
|
001xx |
00000 |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
10000 |
O |
10111 |
|
|
1x00x |
00000 |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
10111 |
|
|
Остаток |
00000 |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
O |
10111 |
Множество кубов, непокрываемых L-экстремалями, L? = L # E = {00000; 10111; 11101}
Минимизация функции S2 алгоритмом Рота
L={00000,00011,00100,00111,01001,01010,01101,01110,10000,10011,10100,10111,11001,11010,11101,11110}; N=O;
Поиск простых импликант
|
C0*C0 |
00000 |
00011 |
00100 |
00111 |
01001 |
01010 |
01101 |
01110 |
10000 |
10011 |
10100 |
|
|
00000 |
- |
|||||||||||
|
00011 |
000yy |
- |
||||||||||
|
00100 |
00y00 |
00yyy |
- |
|||||||||
|
00111 |
00yyy |
00y11 |
001yy |
- |
||||||||
|
01001 |
0y00y |
0y0y1 |
0yy0y |
0yyy1 |
- |
|||||||
|
01010 |
0y0y0 |
0y01y |
0yyy0 |
0yy1y |
010yy |
- |
||||||
|
01101 |
0yy0y |
0yyy1 |
0y10y |
0y1y1 |
01y01 |
01yyy |
- |
|||||
|
01110 |
0yyy0 |
0yy1y |
0y1y0 |
0y11y |
01yyy |
01y10 |
011yy |
- |
||||
|
10000 |
y0000 |
y00yy |
y0y00 |
y0yyy |
yy00y |
yy0y0 |
yyy0y |
yyyy0 |
- |
|||
|
10011 |
y00yy |
y0011 |
y0yyy |
y0y11 |
yy0y1 |
yy01y |
yyyy1 |
yyy1y |
100yy |
- |
||
|
10100 |
y0y00 |
y0yyy |
y0100 |
y01yy |
yyy0y |
yyyy0 |
yy10y |
yy1y0 |
10y00 |
10yyy |
- |
|
|
10111 |
y0yyy |
y0y11 |
y01yy |
y0111 |
yyyy1 |
yyy1y |
yy1y1 |
yy11y |
10yyy |
10y11 |
101yy |
|
|
11001 |
yy00y |
yy0y1 |
yyy0y |
yyyy1 |
y1001 |
y10yy |
y1y01 |
y1yyy |
1y00y |
1y0y1 |
1yy0y |
|
|
11010 |
yy0y0 |
yy01y |
yyyy0 |
yyy1y |
y10yy |
y1010 |
y1yyy |
y1y10 |
1y0y0 |
1y01y |
1yyy0 |
|
|
11101 |
yyy0y |
yyyy1 |
yy10y |
yy1y1 |
y1y01 |
y1yyy |
y1101 |
y11yy |
1yy0y |
1yyy1 |
1y10y |
|
|
11110 |
yyyy0 |
yyy1y |
yy1y0 |
yy11y |
y1yyy |
y1y10 |
y11yy |
y1110 |
1yyy0 |
1yy1y |
1y1y0 |
|
|
A1 |
00x00 |
00x11 |
x0100 |
x0111 |
01x01 |
01x10 |
x1101 |
x1110 |
10x00 |
10x11 |
O |
A1 = { 00x00; x0000; 00x11; x0011; x0100; x0111; 01x01; x1001; 01x10; x1010; x1101; x1110; 10x00; 10x11; 11x01; 11x10 }; Z0 = { O }
B1 = { 00000; 00011; 00100; 00111; 01001; 01010; 01101; 01110; 10000; 10011; 10100; 10111; 11001; 11010; 11101; 11110 };
C1 = { 00x00; x0000; 00x11; x0011; x0100; x0111; 01x01; x1001; 01x10; x1010; x1101; x1110; 10x00; 10x11; 11x01; 11x10 }
|
C1*C1 |
00x00 |
x0000 |
00x11 |
x0011 |
x0100 |
x0111 |
01x01 |
x1001 |
01x10 |
x1010 |
x1101 |
|
|
00x00 |
- |
|||||||||||
|
x0000 |
00000 |
- |
||||||||||
|
00x11 |
00xyy |
000yy |
- |
|||||||||
|
x0011 |
000yy |
x00yy |
00011 |
- |
||||||||
|
x0100 |
00100 |
x0y00 |
001yy |
x0yyy |
- |
|||||||
|
x0111 |
001yy |
x0yyy |
00111 |
x0y11 |
x01yy |
- |
||||||
|
01x01 |
0yx0y |
0y00y |
0yxy1 |
0y0y1 |
0y10y |
0y1y1 |
- |
|||||
|
x1001 |
0y00y |
xy00y |
0y0y1 |
xy0y1 |
xyy0y |
xyyy1 |
01001 |
- |
||||
|
01x10 |
0yxy0 |
0y0y0 |
0yx1y |
0y01y |
0y1y0 |
0y11y |
01xyy |
010yy |
- |
|||
|
x1010 |
0y0y0 |
xy0y0 |
0y01y |
xy01y |
xyyy0 |
xyy1y |
010yy |
x10yy |
01010 |
- |
||
|
x1101 |
0y10y |
xyy0y |
0y1y1 |
xyyy1 |
xy10y |
xy1y1 |
01101 |
x1y01 |
011yy |
x1yyy |
- |
|
|
x1110 |
0y1y0 |
xyyy0 |
0y11y |
xyy1y |
xy1y0 |
xy11y |
011yy |
x1yyy |
01110 |
x1y10 |
x11yy |
|
|
10x00 |
y0x00 |
10000 |
y0xyy |
100yy |
10100 |
101yy |
yyx0y |
1y00y |
yyxy0 |
1y0y0 |
1y10y |
|
|
10x11 |
y0xyy |
100yy |
y0x11 |
10011 |
101yy |
10111 |
yyxy1 |
1y0y1 |
yyx1y |
1y01y |
1y1y1 |
|
|
11x01 |
yyx0y |
1y00y |
yyxy1 |
1y0y1 |
1y10y |
1y1y1 |
y1x01 |
11001 |
y1xyy |
110yy |
11101 |
|
|
11x10 |
yyxy0 |
1y0y0 |
yyx1y |
1y01y |
1y1y0 |
1y11y |
y1xyy |
110yy |
y1x10 |
11010 |
111yy |
|
|
A2 |
x0x00 |
x0x00 |
x0x11 |
x0x11 |
O |
O |
x1x01 |
x1x01 |
x1x10 |
x1x10 |
O |
A2 = { x0x00; x0x11; x1x01; x1x10 }
Z1 = { O }
B2 = { 00x00; x0000; 00x11; x0011; x0100; x0111; 01x01; x1001; 01x10; x1010; x1101; x1110; 10x00; 10x11; 11x01; 11x10 }
C2 = { x0x00; x0x11; x1x01; x1x10 }
|
C2*C2 |
x0x00 |
x0x11 |
x1x01 |
x1x10 |
|
|
x0x00 |
- |
||||
|
x0x11 |
x0xyy |
- |
|||
|
x1x01 |
xyx0y |
xyxy1 |
- |
||
|
x1x10 |
xyxy0 |
xyx1y |
x1xyy |
- |
|
|
A3 |
O |
O |
O |
O |
A3 = { O }
Конечное множество простых импликант Z = { x0x00; x0x11; x1x01; x1x10}
Поиск L-экстремалей
|
z#(Z-z) |
x0x00 |
x0x11 |
x1x01 |
x1x10 |
|
|
x0x00 |
- |
x0x11 |
x1x01 |
x1x10 |
|
|
x0x11 |
x0x00 |
- |
x1x01 |
x1x10 |
|
|
x1x01 |
x0x00 |
x0x11 |
- |
x1x10 |
|
|
x1x10 |
x0x00 |
x0x11 |
x1x01 |
- |
|
|
Остаток |
x0x00 |
x0x11 |
x1x01 |
x1x10 |
|
z#(Z-z) n L |
00000 |
00011 |
00100 |
00111 |
01001 |
01010 |
01101 |
01110 |
10000 |
10011 |
10100 |
10111 |
|
|
x0x00 |
00000 |
O |
00100 |
O |
O |
O |
O |
O |
10000 |
O |
10100 |
O |
|
|
x0x11 |
O |
00011 |
O |
00111 |
O |
O |
O |
O |
O |
10011 |
O |
10111 |
|
|
x1x01 |
O |
O |
O |
O |
01001 |
O |
01101 |
O |
O |
O |
O |
O |
|
|
x1x10 |
O |
O |
O |
O |
O |
01010 |
O |
01110 |
O |
O |
O |
O |
Множество L-экстремалей E = { x0x00; x0x11; x1x01; x1x10 }
Z? = Z - E = { O }
Минимальное покрытие - множество L-экстремалей E = {x0x00; x0x11; x1x01; x1x10}
сумматор рот умножитель минимизация
2. Логический синтез ОЧУС
ОЧУС - это комбинационное устройство, имеющее шесть входов (два разряда из регистра множимого, два разряда из регистра множителя, вход переноса и управляющий вход h) и три выхода. Принцип работы ОЧУС описывается с помощью таблицы истинности. Разряды множителя закодированы: 04 00, 14 01, 24 10, 34 11. Разряды множимого закодированы: 04 01, 14 10, 24 11, 34 00. Управляющий вход h определяет тип операции: 0 - умножение закодированных цифр, поступивших на информационные входы, и добавление переноса; 1 - вывод на выходы без изменения значений разрядов, поступивших из регистра множимого.
|
Пер |
Мн |
Мт |
Упр |
Пер |
Результат |
Результат операции в четверичной СС |
||||
|
P1 |
X1 |
X2 |
Y1 |
Y2 |
H |
P |
Q1 |
Q2 |
||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
3*0+0=00 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Выход 03 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3*1+0=03 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Выход 03 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
3*2+0=12 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Выход 03 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
X |
X |
X |
3*3+0=21 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 03 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0*0+0=00 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Выход 00 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0*1+0=00 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Выход 00 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0*2+0=00 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Выход 00 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
X |
X |
X |
0*3+0=00 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 00 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1*0+0=00 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Выход 01 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1*1+0=01 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Выход 01 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1*2+0=02 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Выход 01 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
X |
X |
X |
1*3+0=03 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 01 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2*0+0=00 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Выход 02 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
2*1+0=02 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Выход 02 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
2*2+0=10 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Выход 02 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
X |
X |
X |
2*3+0=12 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 02 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
X |
X |
X |
3*0+1=00 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 03 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
X |
X |
X |
3*1+1=10 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 03 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3*2+1=13 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 03 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
X |
X |
X |
3*3+1=22 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 03 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
X |
X |
X |
0*0+1=01 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 00 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
X |
X |
X |
0*1+1=01 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 00 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0*2+1=01 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 00 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
X |
X |
X |
0*3+1=01 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 00 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
X |
X |
X |
1*0+1=01 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 01 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
X |
X |
X |
1*1+1=02 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 01 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1*2+1=03 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 01 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
X |
X |
X |
1*3+1=10 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 01 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
X |
X |
X |
2*0+1=01 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 02 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
X |
X |
X |
2*1+1=03 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 02 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2*2+1=11 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 02 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
X |
X |
X |
2*3+1=13 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
X |
X |
X |
Выход 02 |
В таблице выделено 36 безразличных наборов, т.к. на входы ОЧУС из разрядов множителя не может поступить код 11, при работе ОЧУС как сумматора на вход переноса не может поступить 1, а при умножении на 0 или 1 на вход переноса также не может поступить 1.
Минимизация P1 картами Карно-Вейча
|
X |
1 |
|||||||
|
X |
1 |
|||||||
|
X |
X |
X |
1 |
|||||
|
X |
X |
X |
1 |
P1=P1X1X2Y1H+P1X1X2Y1H+P1X1X2Y1+P1X1X2Y1
Эффективность минимизации:
К=(4*5+4+5)/29=1
Минимизация Q1 картами Карно-Вейча
|
1 |
1 |
1 |
x |
x |
1 |
|||
|
1 |
1 |
1 |
x |
x |
1 |
1 |
||
|
x |
1 |
|||||||
|
x |
1 |
|||||||
Q1=P1X1X2Y1H+P1X1Y1H+P1X1X2Y1+P1X1Y1H+P1X1Y1Y2+P1X2Y1Y2
Эффективность минимизации:
К=(11*5+11+5)/41=1.73
Литература
1. Методические указания к курсовому проекту.
2. Арифметические и логические основы вычислительной техники (учебное пособие)
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Алгоритм реализации арифметической операции и разработка блок-схемы устройства. Составление и минимизация логических выражений работы блоков. Логическая схема регистра, сумматора, сдвига и мультиплексора. Анализ и синхронизация работы устройства.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 27.02.2014Разработка программного обеспечения, реализующего нахождение минимального значения заданной функции многих переменных и ее точку минимума методом сопряжённых градиентов. Минимизация функции вдоль заданного направления. Блок-схема алгоритма минимизации.
отчет по практике [725,6 K], добавлен 01.10.2013Описание алгоритма работы устройства. Составление и минимизация комбинационных схем регистра. Представление основных элементов в требуемом базисе. Работа сумматора и компаратора, описание ее принципа и назначение. Составление временной диаграммы.
курсовая работа [717,0 K], добавлен 19.06.2014Построение карт Карно. Переход от булевых выражений к функциональным схемам. Минимизация заданной функции. Схемная реализация факторизированного покрытия. Перевод схемы в универсальный базис. Соединение транзисторов с нагрузкой в цепи коллектора.
курсовая работа [468,7 K], добавлен 01.12.2014Методика минимизации абстрактного автомата. Порядок построения графа полученного минимизированного автомата. Синтез на элементах ИЛИ-НЕ и Т-тригерах. Составление таблицы переходов. Разработка микропрограммного автомата, реализующего микропрограмму.
курсовая работа [997,7 K], добавлен 28.03.2011Исследование элементов на транзисторно-транзисторной логике. Логическая схема одноразрядного и полного сумматора. Оптимизация функции с помощью карты Карно. Синтез двухразрядного компаратора и проверка его работы. Моделирование преобразователей кодов.
контрольная работа [3,5 M], добавлен 27.03.2016Логические узлы как основа устройства компьютера. Логические операции, позволяющие производить анализ получаемой информации и таблицы истинности. Условное высказывание, импликация, эквивалентность. Структура полного одноразрядного двоичного сумматора.
реферат [211,7 K], добавлен 14.12.2010Проектирование цифровых устройств на ПЛИС фирмы Xilinx с применением языка VHDL, использование систем Leonardo Spectrum, Foundation Express и Integrated Synthesis Environment (ISE). Синтез и реализация проекта, разработка регистровой схемы и умножителя.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 28.06.2009Проектирование блоков устройства контроля по модулю три матричного умножителя с сокращением вычислений для обработки мантисс чисел с плавающей точкой. Методика выполнения арифметических операций, порядок обработки мантисс по n-разрядным операндам.
курсовая работа [125,2 K], добавлен 24.09.2010Минимизация абстрактного автомата Мили, моделирование его работы. Синтез схемы конечного автомата, микропрограммного автомата и счетчика числа микрокоманд. Разработка цифровой линии задержки. Построение граф-схем исходного и оптимизированного автоматов.
курсовая работа [823,8 K], добавлен 19.07.2012
