Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України

Державний вищий навчальний заклад

“Національний гірничий університет”

Кафедра: електроприводу

Лабораторна робота №1

з дисципліни: “Теорія автоматичного керування”

На тему: Дослідження характеристик інтегральної та диференційної динамічних ланок та ланки із запізненням

Виконала: ст. гр. ЕМС-10-2

Михайлова А.М.

Перевірив: ас. Фурса С.Г., ас. Худий Э.Г.

Дніпропетровськ 2011

Мета роботи:

Дослідити властивості характеристик типових динамічних ланок

Порядок виконання роботи:

1. Запустити систему MatLab.

2. Створити tf-об'єкт, відповідно до заданого варіанту.

3. Скласти диференціальне рівняння, визначаючого функціонування САК.

4. Записати вирази для амплітудно-фазових, дійсних, уявних, фазових та логарифмічних частотних характеристик.

5. Визначити полюси передавальної функції з використанням команди roots або pole.

6. Визначити нулі передавальної функції з використанням команди roots або zero.

7. Використовуючи LTI-viewer, або відповідні команди (табл.1) отримати динамічні характеристики - перехідну функцію h (t), імпульсно-перехідну функцію w (t) і частотні характеристики - діаграму Боде, частотний годограф Найквіста.

8. Порівняти реакцію на ступінчастий вплив диференційної, інтегральної ідеальних ланок () та диференційної, інтегральної реальних ланок (),

9. Виконати порівняльний аналіз.

10. Оформити звіт.

11. Здати звіт викладачу і захистити лабораторну роботу.

Передатні функції ланок, що досліджуються:

Wd (p) =kp; Wi (p) =k₁/p;

Wid (p) =kp/ (Tidp+1);

Wii (p) =k/p (Tp+1);

Параметри ланок визначаються за допомогою наступного виразу:

k=0.02n+0.15n/ (n+1);

k1=1.5n+0.1n/ (n+1);

T= ( (n-5) ^ (1/n)) /n;

Tid=1/2n;

Де n=8-номер варіанту за списком:

Результати роботи:

k=0.028+0.158/ (8+1) =0.16+0.133=0.293;

k1=1.58+0.18/ (8+1) =12.089;

T= ( (8-5) ^ (1/8)) /8=0.143;

Tid=1/16=0.0625;

Wd=0.293p;

Wi (p) =12.089/p;

Wid (p) =0.293p/ (0.0625p+1);

Wii=0.293/p (0.143p+1);

Задана передавальна функція САК

Wd=0.293p;

Знайдемо її динамічні і частотні характеристики з використанням ППП Control System Toolbox системи MatLab. Працюватимемо в командному режимі.

1. Створимо LTI-об'єкт з ім'ям w, для цього здійснимий:

w=tf ([0.293 0], [1])

Transfer function:

0.293s

2. Знайдемо полюси і нулі передавальної функції з використанням команд:

pole (w)

ans=

Empty matrix: 0-by-1

zero (w)

ans=

0

step (w):

??? Error usinq 1ti. step at 86

Cannot simulate the time response of

LTI models with more zeros than poles.

impulse (w):

??? Error usinq 1ti. step at 96

Cannot simulate the time response of

LTI models with more zeros than poles.

3. Побудуємо перехідну функцію. Результат виконання команди nyquist (w):

Команди bode (w):

Задана передавальна функція САК

Wi (p) =12.089/p;

Знайдемо її динамічні і частотні характеристики з використанням ППП Control System Toolbox системи MatLab. Працюватимемо в командному режимі.

1. Створимо LTI-об'єкт з ім'ям r, для цього здійснимий:

r=tf ([12.089], [1 0])

Transfer function:

12.09/s

2. Знайдемо полюси і нулі передавальної функції з використанням команд:

pole (r)

ans=

0

zero (r)

ans=

Empty matrix: 0-by-1

step (r)

bode (r)

impuise (r)

nyquist (r)

3. Побудуємо перехіднi функції. Результат їх виконання команд step (r):

bode (r):

динамічна ланка автоматичне керування

impulse (r):

nyquist (r):

Задана передавальна функція САК

Wid (p) =0.293p/ (0.0625p+1);

Знайдемо її динамічні і частотні характеристики з використанням ППП Control System Toolbox системи MatLab. Працюватимемо в командному режимі.

1. Створимо LTI-об'єкт з ім'ям a, для цього здійснимий:

a=tf ([0.293 0], [0.0625 1])

Transfer function:

0.293s/ (0.625s+1)

2. Знайдемо полюси і нулі передавальної функції з використанням команд:

pole (a)

ans=

16

zero (a)

ans=

0

step (a)

bode (a)

impulse (a)

nyquist (a)

3. Побудуємо перехідні функції. Результат їх виконання команд step (a):

bode (a)

impulse (a):

nyquiste (a):

Задана передавальна функція САК

Wii=0.293/p (0.143p+1);

Знайдемо її динамічні і частотні характеристики з використанням ППП Control System Toolbox системи MatLab. Працюватимемо в командному режимі.

1. Створимо LTI-об'єкт з ім'ям d, для цього здійснимий:

d=tf ([0.293], [0.143 1 0])

Transfer function:

0.293/ (0.143 s^2+s)

2. Знайдемо полюси і нулі передавальної функції з використанням команд pole, zero.

pole (d)

ans=

0

6.9930

zero (d)

ans=

Empty matrix: 0-by-1

step (d)

bode (d)

impulse (d)

nyquiste (d)

3. Побудуємо перехідну функцію. Результат її виконання команд step (a):

bode (d):

impulse (d):

nyquiste (d):

Висновок

Виконуючи першу лабораторну роботу я навчилась працювати в системі MatLab, створювати tf-об'єкт, відповідно до заданого варіанту. Складала диференціальне рівняння, визначаючого функціонування САК. Визначила полюси передавальної функції з використанням команди pole. Визначила нулі передавальної функції з використанням команди zero. Використовуючи відповідні команди (табл.1) отримала динамічні характеристики - перехідну функцію h (t), імпульсно-перехідну функцію w (t) і частотні характеристики - діаграму Боде, частотний годограф Найквіста.

Размещено на Allbest.ru