Расчет и построение функциональной схемы следящей системы

Системы автоматического регулирования положения, функциональная связь элементов САР. Структурная схема следящей системы, управление перемещением. Определение передаточных функций. Построение логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 22.01.2015
Размер файла 230,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание на контрольную работу

1. Составить функциональную схему

2. Составить структурную схему

3. Определить передаточные функции: разомкнутой системы по заданию, разомкнутой системы по возмущению, замкнутой системы относительно ошибки по заданию, замкнутой системы относительно ошибки по возмущению

4. Построить логарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики

Таблица 1

Варианты числовых значений исходных данных

№ п/п

Ту, с

Тм, с

К1, В/град

К2

К3, град/(В*с)

К4, град/(Н*см*с)

К5

1

0,010

0,20

1,00

100

0,15

0,30

0,001

1. Функциональная схема

Данная схема определяет функциональную связь всех элементов, разъясняет процессы, протекающие в отдельных частях и в ЭП в целом.

Функциональные элементы изображаются на функциональной схеме в виде условных графических обозначений. Графическое построение схемы должно давать наиболее наглядное представление о системе.

Следящие системы - это системы, управляющие перемещением объекта регулирования. В таких системах главная обратная связь по положению.

Следящие системы бывают гидравлические, пневматические и электрические. В промышленных установках находят применение в станках с ЧПУ, роботах-манипуляторах.

Основной характеристикой следящей системы является точность, с которой они отрабатывают заданное перемещение, которое зависит от исполнения системы и режимов работы (режим позиционирования, режим отработки линейно изменяющегося сигнала и т.д.). Самый простой из режимов - режим позиционирования. Эти системы и находят наибольшее распространение.

Рис. 1 - Функциональная схема

На рис. 1 введены следующие обозначения:

ЗУ - задающее устройство

ЭС - элемент сравнения

УПЭ - усилительно-преобразующий элемент

ИМ - исполнительный механизм

ОУ - объект управления

ДУП - датчик угловых перемещений

Таким образом, функционирование системы происходит по следующему принципу: Задающее устройство, являющееся частью измерительного моста принципиальной схемы, формирует задающие воздействие по угловому положению щеток, чтобы обеспечить цель управления - устранение рассогласования в системе. Усилительно - преобразующий элемент из рассогласования е получает электрический сигнал в виде напряжения постоянного тока, величина которого прямо пропорциональна углу рассогласования. Вместе с исполнительным механизмом - двигателем и редуктором, - перемещают управляемый объект и щетку потенциометра для уменьшения рассогласования. Угловое положение фиксируется датчиком угловых перемещений и передается на элемент сравнения. На основании сравнения формируется новое управляющее воздействие и т.д., как и следует из принципиальных схем с обратной связью.

2. Структурная схема

Системы автоматического регулирования положения (позиционные САР) строятся путем дополнения САР скорости системой автоматического регулирования положения. С этой целью используют замкнутую систему регулирования по отклонению, для построения которой необходимы датчик положения (или угла поворота вала) ДП, регулятор положения РП и командное устройство КУ, которое вырабатывает сигнал задания положения ц*. Регулятор положения формирует задание щ* для подчиненной ему САР скорости. На структурной схеме каждой математической операции по преобразованию сигнала соответствует определенное звено, причем элементарное звено соответствует математическому уравнению, которое не может быть заменено комбинацией других уравнений. Выпишем уравнение для каждого элемента:

1) элемент сравнения

Е = б-в,(2.1)

где б, в - соответственно угловые перемещения движков потенциометра, то есть командной и исполнительной осей принципиальной схемы,

е - угловое рассогласование между задающей и исполнительной осями.

2) усилительно - преобразующий элемент

U=k1· е,(2.2)

где U - напряжение постоянного тока системы, которое соответствует величине углового рассогласования,

k1 - коэффициент передачи рассогласования, В/град (К1 из табл. 1)

3) усилитель следящей системы - апериодическое звено первого порядка

U· k2=(T1p+1)Uу,(2.3)

Где T1 - постоянная времени магнитного усилителя, с (Ту из табл. 1)

Uу - напряжение постоянного тока на выходе усилителя,

k2 - коэффициент усиления усилителя (К2 из табл. 1)

p - оператор дифференцирования

4) двигатель постоянного тока - исполнительный механизм

(Tmp+1)pб*=k3U-k4Mn,(2.4)

Где Tm - постоянная времени магнитного усилителя, с (Тм из табл. 1)

б* - результирующий угол поворота выходного вала двигателя с учетом статического момента нагрузки, град (б*=бmn)

бm - угол поворота выходного вала двигателя без учета статического момента нагрузки, град

бn - угол поворота выходного вала двигателя из-за действия статического момента нагрузки, град

k3 - коэффициент передачи исполнительного механизма, град/Вс (К3 из табл. 1)

k4 - коэффициент наклона механической характеристики исполнительного механизма, град/(Н*см*с) (К4 из табл. 1)

Mn - момент сопротивления нагрузке, Н*м

5) редуктор

в=Кр - б, (2.5)

где в - угол поворота выходного вала редуктора, численно равный угловому перемещению движка потенциометра П1 исполнительной оси из-за действия механической обратной связи,

К5 - коэффициент передачи редуктора

К5 = ip-1 (К5 из табл. 1),

Где i - передаточное число редуктора

6) уравнение добротности системы

k=k1+k2+k3, (2.6)

как отношение скорости слежения системы к установившейся в ней ошибке

Для перехода от уравнений к структурной схеме уравнения (2.2), (2.3), (2.5) оставляем без изменений, а уравнение (2.4) реализуем в виде двух последовательно соединенных звеньев - идеального интегрирующего звена и апериодического звена первого порядка. Уравнение (2.1) будет уравнением элемента замыкания.

Имеем структурную схему следующего вида (рис. 2):

Рис. 2 - Структурная схема следящей системы

3. Передаточные функции

автоматический структурный следящий частотный

Положим равным нулю возмущающее воздействие, и в качестве передаточной функции возьмем отношение изображения выходной величины в(p) к изображению задающего воздействия:

, (3.1)

где W(p) - передаточная функция системы по заданию.

(3.2)

Прямая передаточная функция разомкнутой системы по заданию

Прямая передаточная функция разомкнутой системы вычисляется аналогично передаточной функции замкнутой системы, которая представляет собой произведение всех передаточных функций элементарных звеньев системы. В неё не входят передаточные функции преобразователя, усилителя и исполнительного двигателя. Для получения передаточной функции разомкнутой системы по заданию разомкнем обратную связь у элемента сравнения (2.1) и возьмем отношение выходной величины в(p) к изображению задающего воздействия, предварительно преобразовав систему к стандартному виду:

Рис. 3 - Сокращенная структурная схема системы

(3.3)

Прямая передаточная функция разомкнутой системы по возмущению

Определяется с учетом возмущающего воздействия. Дополним (3.3) множителями, отвечающими за формирующие возмущение звенья:

Прямая передаточная функция замкнутой системы относительно ошибки по заданию

Передаточную функцию относительно ошибки по заданию определяют как отношение угла рассогласования к изображению задающего воздействия, возмущение приравняв нулю. Тогда передаточная функция относительно ошибки по заданию:

Фе(p)=

Прямая передаточная функция замкнутой системы относительно ошибки по возмущению

4. Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) звена определяется отношением амплитуд выходного и входного сигналов на частоте :

(4.1)

На графике АЧХ по оси абсцисс откладывается частота, а по оси ординат отношение амплитуд выходного и входного сигналов системы. Обычно для частоты используется логарифмический масштаб, так как исследуемый диапазон частот может изменяться в достаточно широких пределах (от единиц до миллионов Гц или рад/с).

АЧХ показывает во сколько раз амплитуда сигнала на выходе системы отличается от амплитуды входного сигнала на всём диапазоне частот. Как функция, показывающая зависимость модуля передаточной функции от частоты, АЧХ отображает зависимость выходной частоты, откладываемой по горизонтальной оси, от отношения амплитуд входного и выходного сигналов, откладываемого на вертикальной оси.

Частотная передаточная функция в алгебраической форме записывается как:

(4.2)

где - частотная передаточная функция системы,

- действительная,

- мнимая её часть.

В показательной форме уравнение (4.2) перепишем как:

(4.3)

где - АЧХ - амплитудно-частотная характеристика системы,

- ФЧХ - фазочастотная характеристика системы.

Связь между показательной и алгебраической формой записи АЧХ выражается соотношениями:

(4.4)

Изменяя щ от 0 до ?, заполним табл. 4.1 и построим график на основании полученных в ней данных (рис. 4.1):

Таблица 4.1

АФХ системы

щ

1,002305

1,023293

1,258925

10

1010

10100

101000

lg(щ)

0,001

0,01

0,1

1

10

12,5893

15,8489

A(щ)

1

0,999998

0,99982

0,982437

0,453898

0,369068

0,29305

lg(щ)

19,9526

25,1189

31,6228

39,8107

50,1187

63,0957

100

A(щ)

0,2271

0,171318

0,125278

0,0883814

0,059906

0,0389108

0,0144248

lg(щ)

1000

10000

10000

A(щ)

2,23605E-5

2,24986E-8

2,24986E-8

Рис. 4.1 - АЧХ системы

На практике успешно применяются логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ):

L(щ)=20 lg (W(jщ))(4.5)

и логарифмическая фазочастотная характеристика системы (ЛФЧХ), которая вычисляется по (4.4). Заполним таблицы 4.2 и 4.3, и построим графики ЛАЧХ и ЛФЧХ на их основании:

Таблица 4.2

ЛАЧХ системы

lg(щ)

1E-5

0,0001

0,001

0,001

0,1

L(щ)

-7,30215E-10

-2,28016E-9

-1,57275E-7

-1,57275E-7

-0,00156533

lg(щ)

1

1,58489

2,51189

5,01187

10

L(щ)

-0,153908

-0,377084

-0,893538

-2,83557

-6,86084

lg(щ)

100

1000

2511,89

10000

100000

L(щ)

-36,8178

-93,0104

-116,965

-152,957

-212,956

Рис. 4.2 - ЛАХ системы

Таблица 4.3

ЛФЧХ системы

lg(щ)

1E-5

0,0001

0,001

0,01

0,01

Ф(щ), 0

-0,000127324

-0,00127324

-0,0127324

-0,127324

-0,127324

lg(щ)

0,501187

1

5,01187

10

100

Ф(щ), 0

-6,36538

-12,6078

-53,083

-81,2978

-198,696

lg(щ)

501,187

1000

5011,87

10000

100000

Ф(щ), 0

-253,029

-261,428

-268,285

-269,141

-269,914

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Исследование режимов системы автоматического управления. Определение передаточной функции замкнутой системы. Построение логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик. Синтез системы "объект-регулятор", расчет оптимальных параметров.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 17.06.2011

  • Структурная схема нескорректированной системы автоматического управления и определение передаточных функций её звеньев. Метод логарифмических амплитудных частотных характеристик. Построение и реализация аналогового регулятора с пассивной коррекцией.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 21.12.2010

  • Разработка следящей системы для воспроизведения траектории, которая заранее не задана. Составление функциональной и структурной схемы системы автоматического регулирования. Расчет параметров элементов САР. Исследование системы в переходных режимах.

    курсовая работа [877,3 K], добавлен 04.11.2010

  • Определение передаточных функций звеньев системы автоматического регулирования (САР). Оценка устойчивости и исследование показателей качества САР. Построение частотных характеристик разомкнутой системы. Определение параметров регулятора методом ЛАЧХ.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 31.05.2013

  • Назначение и условия эксплуатации локальной системы автоматического управления (ЛСАУ). Подбор элементов и определение их передаточных функций. Расчет датчика обратной связи и корректирующего устройства. Построение логарифмических характеристик системы.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 09.03.2012

  • Выполнение синтеза и анализа следящей системы автоматического управления с помощью ЛАЧХ и ЛФЧХ. Определение типов звеньев передаточных функций системы и устойчивости граничных параметров. Расчет статистических и логарифмических характеристик системы.

    курсовая работа [1,9 M], добавлен 01.12.2010

  • Описание принципа действия выбранной системы автоматического регулирования. Выбор и расчет двигателя, усилителя мощности ЭМУ, сравнивающего устройства. Определение частотных характеристик исходной САР. Оценка качества регулирования системы по ее АЧХ.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 06.10.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.