Синтез следящей системы

Синтез стационарной следящей системы на основе линейной теории детерминированных автоматических систем. Определение коэффициента усиления электронного усилителя. Построение желаемой логарифмической амплитудной частотной характеристики (ЛАЧХ) системы.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 02.07.2013
Размер файла 47,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Кафедра

«Информационные системы и технологии»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Теория автоматического управления»

Выполнила: Поух А.М.

Проверил: Лобатый А.А.

Минск 2013г

Содержание

  • Задание

Определение коэффициента усиления электронного усилителя

Построение ЛАЧХ системы

Построение желаемой ЛАЧХ системы

  • Определение лачх корректирующей цепи
  • Определение передаточной функции корректирующей цепи
  • Моделирование системы без корректирующей цепи и с корректирующей цепью
  • Литература

Задание

Синтез следящей системы

1. Основные принципы синтеза

На основе линейной теории детерминированных автоматических систем можно произвести синтез стационарной системы, удовлетворяющей определенным требованиям, то есть показателям качества.

Основные показатели качества определяются видом логарифмической амплитудной частной характеристикой (ЛАЧХ) разомкнутой части системы.

Поэтому необходимо задать требуемую (желаемую) ЛАЧХ разомкнутой системы, обеспечивающую необходимые показатели качества, а затем подобрать корректирующую цели и параметры, что бы ЛАЧХ - характеристика проектируемой системы была близкой к требуемой.

Алгоритм синтеза

1) Построение ЛАЧХ L (щ) разомкнутой заданной системы.

2) Построение теоретической (желаемой) ЛАЧХ Lж (щ) разомкнутой системы

3) Построение ЛАЧХ корректирующей цели (звенья) Lк.ц. (щ) = Lж (щ) - L (щ)

4) Определение придаточной функции корректирующей цели и ее реализация в системе.

Параметр

Вариант

eуст

б

Kc

Kэму

Tэму

Kдв

Tдв

Kp

12

0,01

0,5

50

2

0,05

0,4

0,2

0,003

Подобрать последовательную корректирующую цепь для автоматической следящей системы (привод РЛС или оптической системы, телекамеры).

Система должна обладать астатизмом первого порядка и иметь установившуюся ошибку:

Eуст = 0,01 рад при вращении установки с постоянной угловой скоростью б = 0,5 рад/с

Длительность переходного процесса tn ? 1,5 c, а перерегулирование ?h % ? 20%

Определение коэффициента усиления электронного усилителя

Расчет начнем с построения структурной схемы

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1 - 2 - измеритель рассогласования (сельсины)

Uс = Kc • (б - в), Kc = 50 В/рад

3 - электронный усилитель

Uэу = Kэу • Uc;

4 - электромагнитный усилитель

Wэму (p) = Kэму / (Tэму • p + 1), Kэму = 2, Tэму = 0,05 с

5 - электрический двигатель постоянного тока с независимым возбуждением, с передаточной функцией к углу поворота вдв

Wдв (p) = Kдв / p • (Tдв • p + 1); Kдв = 0,4 рад/с; Tдв = 0,2 с

6 - редуктор с коэффициентом передачи

Kp = 0,003

На рисунке представлена структурная схема системы без корректирующей цепи.

Общий коэффициент усиления разомкнутой системы равен

K = Kc • Kэу • Kэму • Kдв • Kp = 50•2•0,4•0,003

K =0,12 • Kэу

Kc - коэффициент усиления измерителя рассогласования (сельсины), В/рад;

Kэу - коэффициент усиления электронного усилителя;

Kэму - коэффициент усиления электромашинного усилителя;

Kдв - коэффициент усиления двигателя постоянного тока, рад/в сек.;

Kp - коэффициент усиления редуктора;

Система обладает астатизмом первого порядка, так как в прямой цепи есть одно интегрирующее звено.

Определим общий коэффициент усиления из требования к установившейся ошибке

K = 1 / |C1| = б / eуст = 0,5 / 0,01 = 50 с-1

C1 - коэффициент ошибки по скорости

(eуст = C0 • x + C1 • x + C2 • x + … + 0 => C1 = eуст / x)

следовательно Kэу = K / 0,25 = 200

Построение ЛАЧХ системы

Построим ЛАЧХ, используя структурную схему.

Правила построения ЛАЧХ

1) Определяются сопрягающие частоты всех элементарных звеньев и откладываются по оси частот

щ1 = 1 / Tдв = 1 / 0,2 = 5; щ2 = 1 / Tэму = 1 / 0,05 = 20

2) Через каждую частоту проводится вертикальные прямые

3) На частоте щ = 1 откладывается по оси ординат величина 20 lg K, где K - общий коэффициент усиления 20 • lg 50 = 20 • 1,7 = 34

4) Определяются число дифференцирующих q и интегрирующих л звеньев q = 0, л = 1

5) Через точку с координатами (щ = 1, 20 • lg K) слева направо проводиться правая прямая с наклоном 20 • (q - л) дБ/дек до пересечения с первой вертикальной прямой.

6) В точке пересечения с вертикальной прямой наклон изменяется на величину наклона высокочастотной амплитуды звена, имеющую данную сопрягающую частоту (на ± 20 дБ/дек или ± 40 дБ/дек

Построение желаемой ЛАЧХ системы

График желаемой ЛАЧХ заданной разомкнутой системы изображен в приложении 1.

Правило построения желаемой ЛАЧХ Lж (щ)

1) Определим частоту среза (пересечения горизонтальной оси) по формуле для перерегулирования 20%, то есть при e = 2,5

щc = l •р / tn

l - коэффициент, зависящий от величины перерегулирования так как поведение Lж(щ) в области средних частот определяет время переходного процесса и перерегулирования

следящая система электронный усилитель

щc = 2,5 • р / 1,5 ? 5 c-1 (5,2)

2) Отметим на оси абсцисс точку щc = 5 с-1 и проведем через нее асимптоты L3 (щ) с наклоном -20 дБ/дек.

3) Частоту щ3 выберем равной щ3 = 1/Tэму = 20 с-1, так как при этом совпадают точки излома типовой и фактической ЛАЧХ.

4) Частота щ2 подбирается таким образом, что бы частота среза щc была приблизительно в середине асимптоты L3(щ) (то есть щc между щ2 и щ3).

5) Пусть щ2 = 1,5 с-1. При этом щ3 / щc = 4; щ3 / щ2 = 13 и условия устойчивости выполняются.

6) Требования к астатизму и величине установившейся ошибки удовлетворяются наличием в прямой цепи интегрирующего звена и выбором коэффициента усиления электронного усилителя.

Поэтому низкочастотная асимптота L1 (щ) типовой ЛАЧХ совпадает с асимптотой фактической ЛАЧХ.

Проведем из точки щ2 влево прямую с наклоном -40 дБ/дек. Это будет отрезок L2 (щ). Эта прямая пересечет L1 (щ) (L (щ)) в точке щ1.

7) L4 (щ) проведем из точки щ3 вправо с наклоном -40 дБ/дек. В точке пересечения L4 (щ) с высокочастотной частью фактической L (щ) вновь изменим наклон типовой Lж(щ) таким образом, что бы она совпала с фактической.

8) Таким образом построена Lж(щ), удовлетворяющая заданным требованием к показателям качества.

Определение ЛАЧХ корректирующей цепи

Вычитание ординат графиков Lж (щ) - L (щ) получается Lк.ц. (щ). Эта ЛАЧХ приведена в приложении 1.

Определение передаточной функции корректирующей цепи

В соответствии с графиком полученной Lк.ц.(щ) передаточная функция корректирующей цепи имеет вид

Wк.ц. (p) = (T2 • P + 1) • (T3 • P + 1)

(T1 • P + 1) • (T4 • P + 1)

где

T1 = щ1-1 = 6,6 с;

T2 = щ2-1 = 0,667 с;

T3 = щ3-1 = 0,2 с;

T4 = щ4-1 = 0,02 с.

Такую передаточную функцию можно реализовать пассивной цепочкой и включить между каскадами электронного усилителя.

Моделирование системы без корректирующей цепи и с корректирующей цепью

Смоделируем нашу систему в среде Matlab Simulink.

1. Модель системы без корректирующего звена.

2. В среде Matlab Simulink приведем нашу первоначальную структурную схему к виду.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Литература

1. Денисов В.В. “Идентификация динамики элементов САУ”.

2. Воронов А.А. “Основы теории автоматического регулирования и управления”.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Синтез методом желаемой ЛАЧХ, определение коэффициента передачи и частоты среза проектируемой следящей системы. Использование метода модального управления объектом для построения скорректированной системы, ее реализация при помощи средств MATLAB.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 27.09.2012

  • Основные элементы принципиальной и структурной схемы проектируемой следящей системы. Математическое описание системы. Постановка задачи синтеза. Построение логарифмической частотной характеристики неизменяемой части. Синтез корректирующих устройств.

    курсовая работа [1004,6 K], добавлен 30.01.2011

  • Расчёт корректирующего звена следящей системы авиационного привода. Определение характеристического уравнения замкнутой САУ. Построение ЛАЧХ неизменяемой части. Проверка по критерию Гурвица на устойчивость заданной системы в замкнутом состоянии.

    курсовая работа [3,1 M], добавлен 20.06.2011

  • Выбор двигателя, усилителя мощности, фазового детектора, редуктора, расчет передаточных функций, построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики нескорректированной системы и корректирующего звена для проектирования системы слежения.

    курсовая работа [384,1 K], добавлен 29.08.2010

  • Проектирование следящей системы двухфазного асинхронного двигателя, содержащей редуктор. Расчет передаточной функции двигателя по управляющему воздействию. Расчет ключевых параметров желаемой передаточной функции разомкнутой цепи следящей системы.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 06.06.2014

  • Выполнение синтеза и анализа следящей системы автоматического управления с помощью ЛАЧХ и ЛФЧХ. Определение типов звеньев передаточных функций системы и устойчивости граничных параметров. Расчет статистических и логарифмических характеристик системы.

    курсовая работа [1,9 M], добавлен 01.12.2010

  • Определение передаточной функции замкнутой системы. Построение логарифмической амплитудной частотной характеристики. Анализ и синтез оптимальной системы "объект-регулятор". Построение переходных характеристик синтезированной системы "объект–регулятор".

    курсовая работа [663,8 K], добавлен 29.12.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.