Разработка дистанционной следящей системы передачи угла поворота

Составление функциональной и структурной схемы системы дистанционной следящей системы передачи угла поворота. Определение коэффициентов передачи отдельных звеньев. Синтез корректирующего устройства. Переходные характеристики скорректированной системы.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 08.02.2013
Размер файла 442,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание

Дистанционная следящая система передачи угла поворота предназначена для поворота некоторой оси, называемой исполнительной или выходной, осью, по закону, определяемому другой - командной, или входной осью.

Принципиальная схема дистанционной следящей системы передачи угла поворота приведена на рис.1.

Входная и выходная ось следящей системы связаны соответственно с движками задающего П1 и отрабатывающего П2 потенциометров.

Разность снимаемых с них напряжений, пропорциональная ошибке = 1 - 2 поступает на вход усилителя. Последний управляет работой электрического исполнительного двигателя Д. Выходной вал двигателя механически связан через редуктор Р с объектом управления ОУ и движком потенциометра П2.

Элементы системы управления описываются следующими уравнениями:

элемент сравнения = 1 - 2;

потенциометрический преобразователь U = k1 ;

усилитель Tу dU1/dt + U1 = k2 U;

двигатель Tм d2 /dt2 + d /dt = k3 U1 - k4 Мн;

редуктор 2 = k5 ;

где k1, k2 - коэффициенты передачи соответственно потенциометрического преобразователя, усилителя;

k3 = хх/ Uн = nхх /30Uн - коэффициент передачи двигателя;

k5 = 1/i - коэффициент передачи редуктора;

k4 = хх/ Мп - коэффициент наклона механической характеристики двигателя;

Tу - постоянная времени усилителя;

Tм - постоянная времени двигателя.

Исходные данные

Коэффициент передачи потенциометрического преобразователя, k1

70 В/рад

Коэффициент усиления усилителя, k2

700

Передаточное отношение редуктора i

750

Номинальное напряжение двигателя, UН

220 В

Скорость холостого хода двигателя nxx

7000 об/мин

Постоянная времени усилителя, ТУ

0,008 с

Постоянная времени двигателя ТМ

0,08 с

Пусковой момент двигателя МП

0,55.10-2 Н.м

Перерегулирование

40%

Время переходного процесса tp

0,2 с

Рис. 1 - Дистанционная следящая система передачи угла поворота

Введение

Данная система автоматического управления может применяются на следящих приводах авиационных турелей.

Следящий привод приходит в действие за счет возникшей разницы положений между управляющим и исполнительным органами, причем процесс работы его направлен к устранению указанной разницы. Таким образом, поворот управляющей оси на некоторый угол вызывает движение элементов следящей системы, благодаря чему непосредственно или через автоматическую аппаратуру включается электродвигатель, который, выполняя заданный поворот, возвращает следящую систему в равновесие (исходное положение) и вследствие этого вновь приходит в положение покоя.

Этапы выполнения

Составление функциональной и структурной схем САУ.

Функциональная схема системы представлена на рис.2. Задающее воздействие g(t) - угол поворота 1, возмущающее воздействие f(t) - момент нагрузки MH.

Рис. 2

СУ - следящее устройство (потенциометр П2)

ПУ - преобразующее устройство (потенциометрический преобразователь)

ИУ - исполнительное устройство (двигатель с редуктором)

ОУ - объект управления

Определение коэффициентов передачи отдельных звеньев

Найдем коэффициенты передачи отдельных звеньев схемы:

1) коэффициент передачи двигателя

рад/с.В

2) коэффициент наклона механической характеристики двигателя

рад/с.Н.м

3) коэффициент передачи редуктора

k5 = 1/i = 1/750 = 1,33 10-3

где i - передаточное отношение редуктора.

Алгоритмическая схема САУ

Определим передаточные функции звеньев системы из уравнений как отношение изображения выходной величины к изображению входной величины

W(p) = XВЫХ(p)/ XВХ(p).

Передаточная характеристика потенциометрического преобразователя

W1(p) = U(p)/ (p) = k1 = 70

Передаточная характеристика усилителя

W2(p) = U1(p)/ U (p) =

Передаточная характеристика двигателя

W3(p) = (p)/ U1 (p) =

W4(p) = (p)/ МН (p) =

Передаточная характеристика редуктора

W5(p) = 2(p)/ (p) = k5 = 1,33 . 10 -3

По полученным передаточным функциям и функциональной схеме составим структурную схему следящей системы.

Рис. 3

Передаточная функция разомкнутой системы

W(p) = W1W2W3W5 =

где k0 = k1k2k3k5 = 212

Передаточная функция замкнутой системы относительно управляемой величины по задающему воздействию Ф(р) (полагаем f(t) = 0).

Рис. 4 - Передаточная функция замкнутой системы относительно управляемой величины по возмущающему воздействию Y(р) (полагаем g(t) = 0).

Передаточная функция замкнутой системы относительно ошибки по задающему воздействию Ф(р) (полагаем f (t) = 0).

Передаточная функция замкнутой системы относительно ошибки по возмущающему воздействию Y(р) (полагаем g(t) = 0).

По передаточной функции разомкнутой системы построим ЛАЧХ и ЛФЧХ. Предварительно определим сопрягающие частоты: w1 = 1/TM =1/0,08= 12,5 c-1, w2 = 1/TУ = 1/0,008 = 125 c-1.

Для интегрирующего звена проводим асимптоту с наклоном -20 дБ/дек через точку w = 1 c-1 и L(w) = 20 log(k0) = 46,5 дБ. В точке w = w1 находится сопрягающая частота инерционного звена с постоянной времени ТМ = 0,08 с, поэтому в интервале частот w1 и w2 проводим прямую с наклоном -40 дБ/дек. В точке w = w2 = 125 c-1 находится сопрягающая частота второго инерционного звена с постоянной времени ТУ = 0,008 с, поэтому в интервале частот от w1 до и w = проводим прямую с наклоном -60 дБ/дек.

Фазовую характеристику определим по формуле

, с-1

1

2

5

10

20

50

100

200

500

(), град

-95

-100

-114

-132

-156

-186

-210

-233

-254

Анализ устойчивости исходной САУ

По логарифмическому критерию устойчивости мы ЛФЧХ должна пересекать линию -180є на более высокой частоте чем ЛАЧХ пересечет линию 0 дБ, тогда система устойчива, в нашем случае ЛФЧХ пересекает линию -180є на более низкой частоте, чем ЛАЧХ пересекает линию 0 дБ, следовательно система не устойчива.

Синтез корректирующего устройства САУ

Определим параметры корректирующего устройства, которое позволит обеспечить перерегулирование = 40% и время переходного процесса tР = 0,2 с.

По заданному tР находим частоту среза wср = в/tP. Для = 40% в = 2,5.

Тогда wср = 2,5./0,2 = 39,25 с-1. Через данную точку проводим среднечастотную характеристику (имеющую наклон -20 дБ/дек). Частоты, ограничивающие среднечастотную асимптоту выбираем из соотношений

wк2 = (2…4)wср = (2…4)39,25 = 78,5…157 с-1. Выбираем wк2 = 90 с-1

wк1 = wср2/wк2 = 39,252/90 = 17,1 с-1

Через точку с частотой wк1 проводим прямую с наклоном -40 дБ/дек для сопряжения с низкочастотной асимптотой. Она пересекает низкочастотную асимптоту на частоте w3 = 1,5 с-1.

Через точку с частотой wк2 проводим прямую с наклоном -40 дБ/дек, а на частоте w2 - с наклоном -60 дБ/дек.

Вычитая из исходной ЛАЧХ LН(w) желаемую ЛАЧХ Lg(w), получим ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства:

LК(w) = LН(w) - Lg(w)

Передаточная характеристика корректирующего звена имеет вид

=

где ТК1 = 1/wК1 = 1/17,1 = 0,05 с; ТМ = 0,08 с; Т3 = 1/w3 = 1/1,5 = 0,66 с; ТК2 = 1/wК2 = 1/90 = 0,01 с

Желаемую передаточную функцию корректирующего устройства можно реализовать дифференцирующим и интегрирующим четырехполюсниками с разделительным усилителем.

Рис. 5 - Реализация корректирующего звена

Передаточная функция дифференцирующего четырехполюсника

WK1(p) = kK1(T1p+1)/ (T2p+1)

где T1 = 0,05 = R1C1; T2 = 0,01 = R2T1/(R1 + R2)

Выбираем R2 = 1 кОм.

Тогда R1 = R2(T1 - T2)/T2 = 4 кОм

С1 = T1/R1 = 200 мкФ

kK1 = R2/(R1+R2) = 0,2

Передаточная функция интегрирующего четырехполюсника

WK2(p) = (T3p+1)/ (T4p+1)

где T3 = 0,66 = R4C2; T4 = 0,08 = (R3 + R4)C2

Выбираем С2 = 10 мкФ. Тогда R4 = 66 кОм и R3 = 58 кОм

Усилитель должен иметь коэффициент усиления КУ = 1/ kK1 = 5

Окончательная структурная схема выглядит так

Рис. 6 - Скорректированная структурная схема системы

Анализ характеристик скорректированной системы

Фазовую характеристику скорректированной системы определим по формуле

, с-1

1

2

5

10

20

50

100

200

500

(), град

-125

-146

-173

-187

-200

-213

-229

-244

-257

При (М) = - ЛАЧХ имеет запас по модулю LМ = дБ. На частоту среза запас по фазе градусов.

Построим переходную характеристику спроектированной системы.

Рис. 7 - Переходная характеристика скорректированной системы

поворот угол дистанционный система

По переходной характеристики определяем, что за время tp = 0,2 с при отклонении выходной величины от установившегося значения на 2% и перерегулирование у = 24%.

Заключение

За счет введения в состав исходной системы корректирующего звена получена устойчивая система. Система имеет запас по модулю LМ = дБ и запас по фазе градусов. Показатели перерегулирования полученной системы у = 24 %. Выходной сигнал отличается от установившегося значения на 2% за время tp = 0,2 с. Т.е. исходные требования выполнены.

Список литературы

1. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов. Ч.1. Теория линейных систем автоматического управления / Под ред. А.А. Воронова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1986. - 367 с.

2. Задачник по теории автоматического управления: Учеб пособие для вузов / Под ред. А.С. Шаталова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1979.

3. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т.1. Линейные системы.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 288 с.

4. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов. Ч.1. Теория линейных систем автоматического управления / Под ред. А.А. Воронова. - М.: Высшая школа, 1986. -367 с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Синтез методом желаемой ЛАЧХ, определение коэффициента передачи и частоты среза проектируемой следящей системы. Использование метода модального управления объектом для построения скорректированной системы, ее реализация при помощи средств MATLAB.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 27.09.2012

  • Разработка следящей системы для воспроизведения траектории, которая заранее не задана. Составление функциональной и структурной схемы системы автоматического регулирования. Расчет параметров элементов САР. Исследование системы в переходных режимах.

    курсовая работа [877,3 K], добавлен 04.11.2010

  • Основные элементы принципиальной и структурной схемы проектируемой следящей системы. Математическое описание системы. Постановка задачи синтеза. Построение логарифмической частотной характеристики неизменяемой части. Синтез корректирующих устройств.

    курсовая работа [1004,6 K], добавлен 30.01.2011

  • Анализ автоматической следящей системы, синтез корректирующего устройства и встречного корректирующего звена. Следящее устройство автоматического управления для воспроизведения параметра регулирования, изменяющегося по заранее неизвестному закону.

    курсовая работа [5,4 M], добавлен 26.11.2011

  • Расчёт корректирующего звена следящей системы авиационного привода. Определение характеристического уравнения замкнутой САУ. Построение ЛАЧХ неизменяемой части. Проверка по критерию Гурвица на устойчивость заданной системы в замкнутом состоянии.

    курсовая работа [3,1 M], добавлен 20.06.2011

  • Построение математических моделей цифро-аналогового преобразователя, исполнительного двигателя, механической передачи, приборного редуктора, тахогенератора. Определение уровня ограничения выходного сигнала регулятора, угла поворота объекта управления.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 11.12.2012

  • Синтез стационарной следящей системы на основе линейной теории детерминированных автоматических систем. Определение коэффициента усиления электронного усилителя. Построение желаемой логарифмической амплитудной частотной характеристики (ЛАЧХ) системы.

    курсовая работа [47,7 K], добавлен 02.07.2013

  • Получение уравнения следящей системы, ее передаточной функции. Исследование системы на устойчивость с помощью критериев Гурвица, Михайлова, Найквиста. Запас устойчивости, коэффициент передачи колебательного звена, замыкание по номограмме замыкания.

    курсовая работа [2,5 M], добавлен 19.09.2012

  • Принцип действия и функциональная схема электромеханической позиционной следящей системы. Выбор основных элементов, определение их математических моделей. Расчет параметров схемной реализации корректирующего устройства. Определение коэффициента усиления.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 01.12.2016

  • Датчик индукционный бесконтактный угла поворота. Изобретения, относящиеся к измерительно-преобразовательной технике. Подключение статора к источнику переменного напряжения. Особенности трансформаторного датчика угла поворота с цилиндрическим ротором.

    реферат [3,6 M], добавлен 27.07.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.