Разработка схемы преобразователя двоичного кода в код семисегментного индикатора

Разработка схемы преобразователя двоичного кода в код индикатора, ее реализация на базе простых логических элементов и с использованием комбинационных устройств. Получение совершенной дизъюнктивной нормальной формы, основные методы ее минимизации.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 28.12.2012
Размер файла 1,5 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

  • Введение
  • 1. Получение канонических форм представления логических функций
  • 1.1 Составление таблицы истинности
  • 2. Получение СДНФ
  • 3. Минимизация СДНФ
  • 3.1 Минимизация методом карт Карно
  • 3.2 Минимизация методом Квайна
  • 4. Моделирование устройства с помощью Electronics Workbench
  • 4.1 Реализация схемы на базовых элементах
  • 4.2 Реализация схемы с использованием комбинационных устройств
  • Заключение
  • Приложения

Введение

Задачей курсовой работы является разработка схемы преобразователя двоичного кода в код индикатора, который, в свою очередь, состоит из семи сегментов, отображающих арабские цифры и латинские буквы. Данная схема может быть реализована на базе простых логических элементов, а также с использованием комбинационных устройств.

1. Получение канонических форм представления логических функций

1.1 Составление таблицы истинности

По заданию необходимо реализовать схему, которая преобразует двоичный код в 7-ми сегментный код индикатора. На индикаторе поочередно должны отразиться символы: 0 1 2 3 4 B C D E F. Составим таблицу истинности для функций a, b, c, d, e, f, g (рис.1). Функции a, b, c, d, e, f, g являются сегментами индикатора, их расположение представлено на рисунке 1. Символы, которые отражаются на индикаторе это числа шестнадцатеричной системы счисления. Исходная функция Y будет представлена в виде суммы отдельных функций a, b, c, d, e, f, g.

Рис. 1 - Таблица истинности для функций a-g и значений функцииY

x4

x3

x2

x1

Y

a

b

c

d

e

f

g

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

0

2

1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

3

1

1

1

1

0

0

1

0

1

0

0

4

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

5

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

6

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

7

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

8

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

9

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

A

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

B

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

С

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

D

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

E

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

F

1

0

0

0

1

1

1

Рисунок 2 - Расположение сегментов в семи сегментном Индикаторе.

2. Получение СДНФ

Для получения канонических форм представления логических функций, воспользуемся совершенной дизъюнктивной нормальной формой.

Для получения СДНФ функций выпишем те наборы аргументов, которые обращают функции a, b, c, d, e, f, g в единицу, а аргументы, равные нулю, записываем с инверсией:

СДНФ для функции a:

СДНФ для функции b:

СДНФ для функции c:

СДНФ для функции d:

СДНФ для функции e:

СДНФ для функции f:

преобразователь семисегментный индикатор код

СДНФ для функции g:

3. Минимизация СДНФ

3.1 Минимизация методом карт Карно

3.1.1 Минимизация функции a:

Рисунок 3 - минимизация функции а.

МДНФ:

3.1.2 Минимизация функции b:

Рисунок 4 - минимизация функции b.

МДНФ:

3.1.3 Минимизация функции c:

Рисунок 5 - минимизация функции с.

МДНФ:

3.1.4 Минимизация функции d:

Рисунок 6 - минимизация функции d.

МДНФ: d

3.1.5 Минимизация функции e:

Рисунок 7 - минимизация функции e.

МДНФ:

3.1.6 Минимизация функции f:

Рисунок 8 - минимизация функции f.

МДНФ:

3.1.7 Минимизация функции g:

Рисунок 9 - минимизация функции g.

3.2 Минимизация методом Квайна

3.1.8 Минимизация функций методом Квайна автоматически:

Минимизация функций a, b, c, d, e, f, g в программе "Kvain" показана на рисунке 9.

Рисунок 10 - минимизация методом Квайна.

3.1.9 Минимизация функций (с, а) методом Квайна вручную:

a) Запишем СДНФ функции с:

Запишем таблицу истинности для функции с:

Таблица 1 - функция, заданная с помощью таблицы истинности

x4

x3

x2

x1

e

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

Составим множествокубов из конституент единиц в порядке возрастания количества единиц:

Определим кубы склеиванием кубов (1-го со 2-ым, 1-го с 3-им, 2-го с 4-ым, 5-го с 6-ым):

Составим таблицу покрытий для функции c:

Таблица 2 - таблица покрытий для функции с

0000

0001

0011

0100

1011

1101

000x

0x00

00x1

x011

Составим дополнительную таблицу для функции с:

Таблица 3 - дополнительная таблица для функции с

0000

0001

000x

0x00

00x1

Оптимизированная функция: б) Запишем СДНФ функции f:

Запишем таблицу истинности для функции f

Таблица 4 - Функция, заданная с помощью таблицы истинности

x4

x3

x2

x1

b

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

Составим множествокубов из конституент единиц в порядке возрастания количества единиц:

Определим кубы склеиванием кубов (1-го со 2-ым, 2-го с 3-им, 3-го с 5-ым, 4-го с 6-ым, 5-го с 6-ым):

Составим таблицу покрытий для функции f:

Таблица 5 - таблица покрытий для функции f

0000

0100

1011

1100

1110

1111

0x00

x100

11x0

1x11

111x

Составим дополнительную таблицу для функции с:

Таблица 6 - дополнительная таблица для функции с

1100

1110

1111

x100

11x0

1x11

111x

Оптимизированная функция: b

4. Моделирование устройства с помощью Electronics Workbench

4.1 Реализация схемы на базовых элементах

Для того чтобы собрать устройство на базовых элементах, используем минимальные дизъюнктивные нормальные формы функций. Выражение для каждой функции реализуем, используя элементы И, ИЛИ, НЕ, и подключаем к соответствующему входу семисегментного индикатора. Схема данного устройства изображена на рисунке 10 в приложении А.

4.2 Реализация схемы с использованием комбинационных устройств

Для реализации схемы будем использовать 7 мультиплексоров 16х1 (для каждой функции a, b, c, d, e, f, g), на информационные входы которых будут подаваться сигналы х14. На адресные входы будем подавать, согласно таблице истинности (таблица 1), либо питание (1), либо заземление (0). Выход мультиплексора подаем на соответствующий вход сесисегментного индикатора.

Схема данного устройства изображена на рисунке 11, в приложении А.

Заключение

В ходе курсовой работы были разработаны схемы, преобразующие двоичный код в код семисегментного индикатора. Был произведен автоматический расчет функций a, b, c, d, e, f, g методами Квайна и Карно, и ручной расчет функций b, e методом Квайна. Полученные оптимизированные функции имеют небольшие отличия, что связано с расположением переменных х14 в программах автоматической оптимизации функций.

Первая схема основана на базовых логических элементах И, ИЛИ и НЕ, вторая - с использованием мультиплексоров. Правильность расчетов подтверждается моделированием схем в программе ElectronicsWorkbench.

Приложения

Приложение А (графическое)

Рисунок 11 - Устройство, спроектированное с использованием базовых логических элементов

Рисунок 12 - Реализация схемы с использованием мультиплексоров

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Получение канонической формы представления логических функций. Минимизация совершенной дизъюнктивной нормальной формы функций методами Карно и Кайва. Моделирование схемы преобразователя двоичного кода в код индикатора с помощью Electronics Workbench.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 14.12.2012

  • Основные способы реализации преобразователей кодов. Структурная схема преобразователя двоичного кода, описание работы ее составных элементов: DIP-переключателей, семисегментного индикатора с дешифратором. Основы моделирования схемы в среде Quartus II.

    контрольная работа [414,9 K], добавлен 31.07.2010

  • Разработка преобразователя двоичного кода на базе элементов 2И и его расчет с простым инвертором по максимальным значениям входного и выходного тока для уровня логического нуля. Построение двоичного счётчика со схемой гашения на базе синхронного триггера.

    курсовая работа [753,2 K], добавлен 26.02.2013

  • Проектирование цифрового устройства преобразующего входные комбинации двоичного кода в управляющие сигналы семисегментного индикатора с помощью метода карт Карно. Построение прибора в программе "Electronics Workbench 5.12" на элементах "И", "ИЛИ", "НЕ".

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 21.02.2016

  • Минимизация логических функций метом карт Карно и Квайна, их реализация на релейно-контактных и логических элементах. Синтез комбинационных схем с несколькими выходами; временная диаграмма, представляющая функцию; разработка схемы преобразователя кода.

    контрольная работа [1,9 M], добавлен 08.01.2011

  • Сферы применения цифровых устройств и цифровых методов. Преобразование одного кода в другой с помощью преобразователей кодов. Структурная схема устройства, его основные узлы. Синтез схем формирования входного двоичного кода и его преобразования.

    реферат [719,9 K], добавлен 10.02.2012

  • Анализ разработки преобразователя кода из прямого двоичного и циклического кода Джонсона. Описание функций и синтеза структуры устройства и функциональных узлов. Изучение проектирования регистра памяти, мультиплексора, сдвигового регистра и счетчика.

    практическая работа [261,7 K], добавлен 08.03.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.