Размещено на http://www.allbest.ru/

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

Конспект лекций для студентов специальностей

200900 «Сети связи и системы коммутации» и

201000 «Многоканальные телекоммуникационные системы»

Екатеринбург 2006

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ТЕМА 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

1.1 Строение твердых тел

1.2 Энергетические уровни и зоны

1.3 Собственная проводимость полупроводников

1.4 Глубокие уровни

1.5 Примесные полупроводники

1.6 Оптические и электрические свойства полупроводников

1.7 Жидкокристальные приборы для отображения информации

1.8 Твист-эффект

Контрольные вопросы к теме 1

ТЕМА 2. ФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ТВЕРДЫХ И ГАЗООБРАЗНЫХ ДИЭЛЕКТРИКАХ

2.1 Поляризация, электропроводность, диэлектрические потери, проницаемость

2.2 Электропроводность диэлектриков, диэлектрические потери, диэлектрическая проницаемость, электрическая прочность, виды пробоя в диэлектриках

2.3 Сегнетодиэлектрики

2.4 Пьезоэлектрики

2.5 Активные диэлектрики

2.6 Электропроводность газообразных диэлектриков

2.7 Электролюминесценция, катодолюминесценция

Контрольные вопросы к теме 2

ТЕМА 3. ФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ПРОВОДНИКАХ

3.1 Классификация проводников

3.2 Полукристаллические и аморфные металлы и сплавы

3.3 Особенности металлов в тонкопленочном состоянии

3.4 Сверхпроводящие проводники. Статический эффект Джозефсона. Применение сверхпроводимости

3.5 Контактная разность потенциалов, термо-эдс, эффекты

Контрольные вопросы к теме 3

ТЕМА 4. ФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В МАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛАХ

4.1 Магнитная структура доменов в кристаллах. Процесс намагничивания. Магнитный гистерезис, магнитная анизотропия

4.2 Зависимость параметров от температуры. Свойства магнитных материалов в СВЧ полях

Контрольные вопросы к теме 4

ТЕМА 5. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛАХ

5.1 Зонная модель полупроводников (ПП). Вырожденные и невырожденные ПП. Уровень Ферми в ПП. Зависимость уровня Ферми от температуры, степени концентрации примеси

5.2 Понятие об электронно-дырочном переходе, типы переходов, токи в p-n-переходе

5.3 Прямо смещенный p-n-переход

5.4 Вольтамперные характеристики и p-n модель

5.5 Эффект поля

ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

Значительные изменения во многих областях науки и техники обусловлены развитием электроники. Тенденция развития такова, что доля электронных информационных устройств и устройств автоматики непрерывно увеличивается, благодаря развитию интегральной технологии, внедрение которой позволило наладить массовый выпуск высококачественных, дешевых, не требующих специальной настройки и наладки микроэлектронных функциональных узлов различного назначения. На основе БИС и СБИС созданы и выпускаются микропроцессоры и микропроцессорные комплекты, представляющие собой вычислительную машину.

Развитие электроники характеризуется несколькими этапами. Ранее большое развитие получила аналоговая аппаратура. Но аналоговая аппаратура не могла обеспечить высокую точность сигнала, быстродействие, малую зависимость параметров от метрологических условий. В настоящее время применяется цифровая система обработки сигнала, что позволило применять ЭВМ, повысить точность обработки сигнала, универсальность использования, повысить быстродействие и надежность.

Эффективное применение ИМС невозможна без знания принципов их действия и основных параметров. Основу ИМС составляют элементарные схемы, физические процессы и особенности работы их можно пояснить на моделях собранных с помощью дискретных элементов.

Поэтому в конспекте лекций уделяется основное внимание пояснению физических процессов в различных дискретных элементах.

Конспект лекций составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по дисциплине «Физические основы электроники» для специальностей дневной формы обучения. При составлении конспекта использовался материал разнообразной технической литературы, так как нет одного учебника, который содержал бы необходимую информацию по всем разделам учебной программы. Это несколько облегчит труд студента и поможет сосредоточить внимание на изучении дисциплины.

ТЕМА 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

1.1 Строение твердых тел

1. Виды связей

Все вещества - газообразные, жидкие и твердые - состоят из атомов и молекул. Способность атомов вступать в соединение с атомами других элементов и образовывать молекулы, обусловлены внешними валентными электронами.

Существующие виды связей:

а) ковалентная связь (рисунок 1.1) характеризуется образованием устойчивых электронных пар электронов, ранее принадлежавших отдельным атомам. Эти пары становятся общими для атомов, входящих в состав молекулы. Электроны при движении по молекулярной орбите чаще всего находятся между ядрами, где создается как бы избыток отрицательного заряда, что способствует сближению атомов.

Рисунок 1.1 - Молекулы с ковалентной связью

Если двухатомная молекула состоит из атомов одного элемента (H₂, N₂, Cl₂), то электронная пара в равной степени принадлежит обоим атомам, такую молекулу называют неполярной или нейтральной, у них центры положительных и отрицательных зарядов совпадают.

Если двухатомная молекула состоит из атомов различных элементов, то электронная пара может быть смещена к одному из атомов. Такую ковалентную связь называют полярной, а молекулу с полярной связью, у которой центры зарядов не совпадают, - полярными или дипольными. Дипольная молекула характеризуется величиной электрического дипольного момента, измеряемого в Кл·м:

,

где q - значение заряда, Кл;

l - расстояние между центрами зарядов.

Материалы с ковалентными связями характеризуются высокой твердостью, тугоплавкостью (Кремний).

б) ионная связь - вызывается силами электрического притяжения между положительными и отрицательными ионами. К ним относятся ряд металлов и типичные металлы. Например: хлористый цезий ClCs и титанита барий BaTiO₃, оксиды Cu₂O, ZnO, Fe₂O₃, NiO. Молекулы таких веществ - полярные, ионная связь менее прочная, чем ковалентная.

в) металлическая связь, в основном в металлах. Атом, отдавший внешний электрон, превращается в положительный ион, или вновь присоединяется, превращаясь в нейтральный атом. Т.е. металл можно рассматривать как систему, построенную из положительных ионов, находящихся в среде свободных электронов.

2. Кристаллическое строение веществ:

а) кристаллические - если атомы или молекулы характеризуются геометрически упорядоченным расположением;

б) аморфные (бесструктурные) - характеризуются хаотическим расположением;

в) аморфно - кристаллические, т.е. могут находиться как в кристаллическом, так и в аморфном состоянии (SiO₂).

3. Кристаллические вещества - это большинство твердых веществ обладающих кристаллическим строением. Форма внутреннего строения - это геометрически правильное расположение атомов или молекул. Кристаллические решетки классифицируют по виду частиц и по форме элементарных ячеек. Возможны 14 видов пространственных решеток: триклинная, моноклинная, таллическая, тетрагональная, ромбоэдрическая, гексагональная, кубическая и т.д.

Триклинная - обладает наименьшей пространственной асимметрией, так как все ребра ячейки различны и не составляют между собой прямого угла.

Кубическая - наибольшая пространственная симметрия, так как ребра одинаковы, между собой составляют прямой угол.

Остальные - занимают промежуточные положения.

Кристаллические решетки обладают размерами, которые характеризуют ее параметр - это расстояние между ближайшими параллельными атомными плоскостями, образующими элементарную ячейку.

Параметр кубической решетки обозначают буквой, а?0,28-0,6 Нм.

Параметр гексагональной решетки - обозначается двумя индексами: а - сторона шестигранника, с - высота призмы.

В зависимости от вида частиц, образующих кристаллическую решетку, различают: атомные, ионные, металлические и молекулярные решетки.

Атомные - в узлах нейтральные атомы связанные ковалентной связью.

Ионные - в них чередуются положительные и отрицательные ионы (ионная связь).

Металлические - в узлах положительные ионы, в промежутках - свободные электроны.

Молекулярные - в узлах молекулы, а связь - ковалентная и ионная.

4. Дефекты кристалла

Кристаллическая решетка. Полупроводники, как правило, - твердые тела с регулярной кристаллической структурой - монокристаллы. Их кристаллическая решетка состоит из множества повторяющихся и примыкающих друг к другу элементарных ячеек той или иной формы и размера. В случае простейшей кубической решетки (Ge, NaCl и др.) ребро элементарной ячейки - куба - есть постоянная решетки а (0,4-0,6 нм). Кубическая решетка типа алмаза (Si, Ge) состоит из тетраэдров (рисунок 1.2); расстояние между смежными атомами около 0,25 нм.

Рисунок 1.2 - Структура кристаллической решетки типа алмаза

Связь атомов в кристаллической решетке кремния и ряда других полупроводников обусловлена специфическими обменными силами, возникающими в результате по парного объединения валентных электронов у смежных атомов. Такая связь (при которой каждый из атомов остается нейтральным) называется ковалентной или просто валентной. Регулярность (периодичность) структуры кристалла приводит к зависимости его свойств от направления в кристаллической решетке - к анизотропии. Оценивать направление, т.е. «ориентироваться» в кристаллической решетке принято с помощью кристаллографических плоскостей. Эти плоскости обозначают трехзначными индексами Миллера. Для обозначения индексы Миллера заключают в круглые скобки: (111), (100) и т.п.

Происхождение индексов Миллера показано на рисунке 1.3, а применительно к простейшей кубической решетке. Отрезки, отсекаемые данной плоскостью на осях координат, измеряют в единицах постоянной решетки: х = la, у = ma, z = na, где l, m, n - целые числа. Затем обратные величины l^-1, m^-1, n^-1 приводят к общему наименьшему знаменателю, и знаменатель отбрасывают; тогда числители образуют индексы Миллера для данной плоскости.

Заметим, что каждой кристаллографической плоскости свойственна своя плотность атомов на единицу площади. Например, если «посмотреть» на кристалл с кубической решеткой перпендикулярно плоскостям (100), (110) и (111), то расположение атомов в поле зрения будет таким, как показано на рисунке 1.3, б (для ясности узловые атомы пронумерованы). Наибольшая плотность атомов соответствует плоскости (111), наименьшая - плоскости (100). У кремния плоскость (111) является плоскостью спайности: по ней, как правило, распространяются трещины, и происходит раскалывание кристалла.

а - происхождение индексов Миллера;

б - расположение атомов в кристаллографических плоскостях

Рисунок 1.3 - Кристаллографические плоскости

Для разных кристаллографических плоскостей оказываются разными многие свойства и параметры кристалла: оптические свойства, скорость травления и др. Поэтому пластины для изготовления ИС шлифуют точно по заранее заданной кристаллографической плоскости.

Искажения кристаллической решетки. Структура кристалла никогда не бывает, идеальна - ни в объеме, ни тем более на поверхности. Всегда имеются дефекты решетки и дислокации.

Дефекты решетки могут иметь вид пустого узла (дефект по Шоттки) или совокупности пустого узла и междоузельного атома (дефект по Френкелю). Это - дефекты точечного типа (рисунок 1.4, а, б).

а - дефект по Шоттки;

б - дефект по Френкелю;

в - примесные дефекты

Рисунок 1.4 - Точечные дефекты кристаллической решетки

Любой реальный полупроводник содержит примеси - либо паразитные, от которых не удается избавиться при очистке, либо полезные, которые вводятся специально для получения нужных свойств кристалла. Каждый примесный (т.е. чужеродный) атом равносилен точечному дефекту решетки. Примесные атомы (рисунок 1.4, в) могут располагаться либо в междоузлиях решетки (примесь внедрения - 1), либо в самих узлах - вместо основных атомов (примесь замещения - 2). Последний вариант более распространен.

Дислокации, т.е. смещения плоскостей решетки, бывают линейные (краевые) и винтовые (спиральные). Первые - результат неполного (не по всей глубине) сдвига решетки: появляется незаконченная полуплоскость атомов (рисунок 1.5, а). Вторые - результат полного (по всей глубине) сдвига некоторого участка решетки (рисунок 1.5, б).

а - линейные; б - винтовые

Рисунок 1.5 - Дислокации в кристаллической решетке

Наличие дислокаций приводит к дефектам ИС. Поэтому количество дислокаций на пластине полупроводника ограничивают.

Предельным случаем беспорядочных дислокаций можно считать поликристалл, состоящий из множества монокристаллических зерен (микрокристаллов) с разной ориентацией, тесно примыкающих друг к другу. В поликристаллах отсутствует регулярность структуры и свойственная ей анизотропия свойств.

Поэтому поликристаллы не стали основой для наиболее ответственных - активных элементов ИС и играют в микроэлектронике вспомогательную роль.

Кроме поликристаллических (зернистых) твердых тел, существуют аморфные, т.е. совершенно однородные, бесструктурные. Из-за плохой воспроизводимости и стабильности свойств аморфные полупроводники на практике находят лишь узкоспециальное применение.

Помимо дислокаций, в пластинах полупроводника имеют место макроскопические дефекты: микротрещины, поры (пузырьки) и т.п. Все это - потенциальные причины брака в ИС.

Поверхность кристалла. У атомов, расположенных на поверхности кристалла, часть ковалентных связей неизбежно нарушается из-за отсутствия «соседей» по другую сторону границы раздела. Количество нарушенных связей зависит от кристаллографической ориентации поверхности. Например, для кремния в плоскости (111) оказывается оборванной одна из четырех связей, а в плоскости (100) - две (рисунок 1.6).

а - в плоскости(111); б - в плоскости(100)

Рисунок 1.6 - Нарушение ковалентных связей на поверхности кристалла

Нарушение ковалентных связей влечет за собой нарушение энергетического равновесия на поверхности. Равновесие восстанавливается разными путями: может измениться расстояние между атомами в приповерхностном слое, т.е. структура элементарных ячеек кристалла; может произойти захват - адсорбция - чужеродных атомов из окружающей среды, которые полностью или частично восстановят оборванные связи; может образоваться химическое соединение (например, окисел), не имеющее незаполненных связей на поверхности, и т.п. В любом случае структура тонкого приповерхностного слоя (толщиной несколько нанометров и менее) отличается от структуры основного объема кристалла.

Как следствие, электрофизические параметры приповерхностного слоя заметно отличаются от параметров объема, причем этот вывод не зависит от того граничит ли кристалл с вакуумом, воздушной средой или другим твердым телом. Поэтому приповерхностный или граничный слой (часто говорят просто - поверхность или границу) следует рассматривать как особую область кристалла. Эта область играет важную роль в микроэлектроники, так как элементы планарных ИС располагаются непосредственно под поверхностью, а размеры рабочих областей часто соизмеримы с толщиной граничных слоев.

1.2 Энергетические уровни и зоны

Количественный анализ полупроводников и полупроводниковых приборов базируется на зонной теории твердого тела.

Зонная структура. Твердое тело представляет собой множество атомов, сильно взаимодействующих друг с другом благодаря малым межатомным расстояниям. Поэтому вместо совокупности дискретных энергетических уровней, свойственных отдельному атому» твердое тело характеризуется совокупностью энергетических зон.

Верхняя разрешенная зона называется зоной проводимости, нижняя - валентной зоной. В полупроводниках и диэлектриках они разделены запрещенной зоной. Отличие диэлектриков от полупроводников состоит главным образом в значительно большей ширине запрещенной зоны. При нулевой абсолютной температуре валентная зона всегда полностью заполнена электронами, тогда как зона проводимости либо заполнена только в нижней части, либо полностью пуста. Первый случай свойствен металлам, второй - полупроводникам и диэлектрикам.

При температуре, отличной от абсолютного нуля, ситуация несколько изменяется.

Энергетические диаграммы на рисунке 1.7 построены для энергии электрона. Когда энергия электрона увеличивается, электрон занимает более высокое положение в зонной диаграмме. Если же говорить об увеличении энергии дырки, то это будет соответствовать, очевидно, продвижению дырки вглубь валентной зоны. Энергия электрона и дырки измеряется в электрон-вольтах (эВ).

Ширина запрещенной зоны равна:

, (1.1)

где и - соответственно энергетические уровни для зоны проводимости и потолка валентной зоны.

а - металл; б - диэлектрик; в - собственный полупроводник;

I - зона проводимости; II - валентная зона; III - запрещенная зона

Рисунок 1.7 - Зонные диаграммы металла, диэлектрика и полупроводника

На рисунке 1.8 показаны основные параметры зонных диаграмм полупроводников для температуры, отличной от абсолютного нуля. Ширина запрещенной зоны зависит от температуры:

(1.2)

где - ширина зоны при Т=0;

Т - абсолютная температура;

- температурная чувствительность.

Для кремния = 3 10^-4 В/С, а при комнатной температуре = 1,11В.

Энергию, соответствующую середине зоны, называют электростатическим потенциалом.

(1.3)

а - собственного; б - электронного; в - дырочного полупроводников

Рисунок 1.8 - Значение энергий в зонной диаграмме

1.3 Собственная проводимость полупроводников

Под действием внешних факторов некоторые валентные электроны атомов кристаллической решетки приобретают энергию, достаточную для освобождения от ковалентных связей. Так, при любых температурах выше абсолютного нуля атомы твердого тела колеблются около узлов кристаллической решетки. Чем выше температура, тем больше амплитуда колебаний. Время от времени энергия этих колебаний, отдельные флуктуации которой могут превышать ее среднее значение, сообщается какому-либо электрону, в результате чего его полная энергия оказывается достаточной для перехода из валентной зоны в зону проводимости. Этот процесс носит вероятностный характер.

В соответствии со статистикой Ферми - Дирака вероятность того, что состояние с энергией W при данной температуре Т будет занято электроном, выражается функцией:

f_n = (W,T) = 1/e^W-WF/kT + 1 = 1/exp(W-W_F/kT) + 1 (1.4)

где k - постоянная Больцмана;

Т - абсолютная температура.

Очевидно, имеются только две возможности:

1) уровень с энергией W будет занят электроном и 2) уровень не занят электроном. Величина W_F называется энергией, или уровнем Ферми, При любых значениях температуры уровень Ферми совпадает с тем энергетическим уровнем, для которого характерна вероятность занятия (или не занятия) его электроном р = 1/2, т. е. 50%.

С увеличением температуры концентрация свободных электронов в полупроводнике возрастает по экспоненциальному закону:

(1.5)

где n_i - количество свободных электронов в 1см³ химически чистого полупроводника;

ДW - ширина запрещенной зоны;

n₀ - коэффициент, равный 2 * 10¹³ см^-3 для германия и 2 * 10¹⁰ см ^-3 для кремния;

k - постоянная Больцмана;

Т - абсолютная температура.

Таким образом, если извне будет подведена энергия, достаточная для перехода электрона через запрещенную зону, то полупроводник будет обладать определенной проводимостью.

На рисунке 1.9 изображена энергетическая диаграмма беспримесного полупроводника и распределение Ферми - Дирака при различных температурах. По оси абсцисс отложена вероятность (р) заполнения электронами соответствующих энергетических уровней. На этом рисунке минимальное значение энергии зоны проводимости обозначено W_п, максимальное значение энергии валентной зоны - W_в. При температуре абсолютного нуля все валентные уровни заполнены с вероятностью, равной единице, а вероятность заполнения любого уровня зоны проводимости равна нулю. Этому случаю соответствует распределение Ферми - Дирака в виде графика 1 (ломаная линия). При комнатной температуре часть валентных электронов переходит в зону проводимости. Поэтому вероятность заполнения электронами валентной зоны оказывается несколько меньше единицы, а вероятность заполнения электронами зоны проводимости - больше нуля (кривая 2). Уровень Ферми располагается посредине запрещенной зоны. Вероятность заполнения этого уровня равна 0,5. Однако поскольку он находится в запрещенной зоне, то фактически электроны не могут стабильно находиться на этом уровне.

При значительном увеличении температуры kT растет, стремясь к бесконечности. Поэтому вероятность заполнения любого разрешенного уровня (1.8) будет стремиться к 0,5 (прямая 3 на рисунке 1.9).

Как известно, для полупроводников ширина запрещенной зоны, разделяющей зону энергии валентных электронов от зоны проводимости, незначительна. Например, для германия ширина запрещенной зоны равна 0,67 эВ, а для кремния - 1,1 эВ. Поэтому для получения заметной проводимости в этих веществах обычно достаточно тепловой энергии, возникающей у электронов при комнатной температуре.

При освобождении электрона из ковалентной связи в последней возникает как бы свободное место, обладающее положительным элементарным зарядом, равным по абсолютной величине заряду электрона. Такое освободившееся в электронной связи место условно назвали дыркой, а процесс образования пары электрон - дырка получил название генераций зарядов. Дырка обладает положительным зарядом, поэтому она может присоединить к себе электрон соседней заполненной ковалентной связи. В результате этого восстанавливается одна связь), от процесс называют рекомбинацией) и разрушается соседняя или, другими словами, заполняется одна дырка и одновременно с этим возникает новая в другом месте. Такой генерационно-рекомбинационный процесс непрерывно повторяется, и дырка, переходя от одной связи к другой, будет перемещаться по кристаллу, что равносильно перемещению положительного заряда, равного по величине заряду электрона.

Рисунок 1.9 - Энергетическая диаграмма и графики распределения Ферми - Дирака для беспримесного полупроводника при различных температурах

Рисунок 1.10 - Принцип дырочной проводимости

При этом надо иметь в виду, что концентрация дырок в идеальной кристаллической решетке химически чистого (собственного) полупроводника (p_i) всегда равна концентрации свободных электронов;

p_i = n_i. (1.6)

Пользуясь соотношением (1.5), можно подсчитать, что при комнатной температуре (Т = 293 К) число свободных электронов в беспримесном германии равно n_i = 2,5 - 10¹³ см^-3.

Учитывая, что в каждом кубическом сантиметре объема германия находится примерно 4,4 * 10²² атомов, можно заключить, что один свободный электрон приходится на миллиард атомов вещества.

В кремнии при той же температуре количество свободных электронов из-за большей ширины запрещенной зоны меньше и составляет n_i = 1,4 * 10¹⁰ см^-3.

Скорость генерации носителей V_ген (как и скорость рекомбинации V_рек) определяется свойствами полупроводника и его температурой. Скорость рекомбинации, кроме того, пропорциональна концентрации электронов и дырок, так как чем больше количество носителей, тем вероятнее, что их встреча завершится рекомбинацией. Учитывая, что в установившемся режиме должно существовать динамическое равновесие (скорость генерации V_ген должна быть равной скорости рекомбинации V_рек), получим

V_ген = V_рек = r n_i p_i = r n_i² (1.7)

где r - множитель, определяемый свойствами полупроводника.

Это условие называют условием равновесной концентрации носителей в собственном полупроводнике.

При отсутствии внешнего электрического поля электроны и дырки перемещаются в кристалле хаотически вследствие теплового движения. В этом случае ток в полупроводнике не возникает. Если же на кристалл действует электрическое поле, движение дырок и электронов становится упорядоченным и в кристалле возникает электрический ток. Чтобы понять, как перемещаются дырки, рассмотрим рисунок 1.10, на котором изображено несколько одних и тех же атомов, расположенных вдоль полупроводника, в различные моменты времени. Пусть в некоторый начальный момент времени в крайнем атоме 1, расположенном слева, появилась дырка вследствие того, что из этого атома «ушел» электрон. В этом случае атом становится заряженным положительно и может притянуть к себе электроны соседнего атома. При наличии электрического поля, направленного слева направо, электрон атома 2 двигаясь против силовых линий поля, заполнит дырку в первом атоме, но зато образуется новая дырка в атоме 2 (рисунок 1.10, б). Последовательно переходя от одного атома к другому, дырка через некоторое время образуется в крайнем правом атоме 6 (рисунок 1.10, е). Таким образом, проводимость полупроводника обусловлена перемещением, как свободных электронов, так и дырок. В первом случае носители зарядов отрицательны (негативны), во втором - положительны (позитивны). Соответственно различают два вида проводимости полупроводников - электронную, или проводимость типа n (от слова negative - отрицательный), и дырочную, или проводимость типа р (от слова positive - положительный).

В химически чистом кристалле полупроводника число дырок всегда равно числу свободных электронов и электрический ток в нем образуется в результате одновременного переноса зарядов обоих знаков. Такая электронно-дырочная проводимость называется собственной проводимостью полупроводника. При этом общий ток в полупроводнике равен сумме электронного и дырочного токов. Это условие может быть записано так:

J = J_n + J_p (1.8)

где J - плотность тока, А/см²; J_n - плотность электронной составляющей тока; J_p - плотность дырочной составляющей тока.

Величина плотности тока зависит от скорости перемещения носителей заряда в полупроводнике. Поскольку электронам при движении внутри кристалла приходится непрерывно сталкиваться с атомами кристаллической решетки, скорость их движения характеризуется, некоторой средней величиной V_nср. Средняя скорость движения электрона прямо пропорциональна напряженности электрического поля, воздействующего на полупроводник, т. е:

V_{n ср} = м_nE, (1.9)

где м_n - коэффициент пропорциональности, который называют подвижностью электронов.

Подвижность м_n [м²/(В с)] численно равна средней скорости перемещения электрона под действием электрического поля напряженностью 1 В/м:

м_n = V_{n ср}/E, (1.10)

Аналогичные процессы происходят и при упорядоченном движении дырок через кристалл. Поэтому:

V_{n ср} = м_рE, (1.11)

где V_{Р СР} - средняя скорость движения дырки; м_Р - коэффициент пропорциональности, который называют подвижностью дырок. Величина подвижности зависит от типа полупроводника (структуры его кристаллической решетки, химического состава, температуры и т. д.).

Для германия подвижность электронов при комнатной температуре равна приблизительно 0,39 м²/(В с), а для кремния - 0,135 м²/(В с). Подвижность дырок для германия составляет 0,19 м²/(В с), а для кремния - 0,05 м²/(В с).

Известно, что плотность тока численно равна заряду (в кулонах), проходящему через единицу площади в 1 с. Следовательно,

J_n = en_iV_{n ср} = en_iм_nE, (1.12)

где е - заряд электрона;

n_i - концентрация электронов.

Аналогично для дырочного тока:

J_P = ep_iм_pE (1.13)

Общая плотность тока:

J = J_n + J_p = e(м_nn_i + м_pp_i)E (1.14)

В то же время плотность тока по закону Ома равна:

J = уE, (1.15)

где у - удельная электропроводность вещества.

Сравнивая (1.14) и (1.15), получаем:

у = e(м_nn_i + м_pp_i) (1.16)

В результате можно сделать следующее заключение: удельная электропроводность полупроводника зависит от концентрации электронов и дырок и от их подвижности. Согласно (1.5) и (1.6) получим:

(1.17)

Эта формула показывает, что удельная электропроводность полупроводника зависит от типа вещества (так как в формулу входят величины n₀ и ДW), а также от температуры. Чем выше температура, тем удельная электропроводность выше, причем эта зависимость носит экспоненциальный характер.

1.4 Глубокие уровни

Донорные и акцепторные уровни, называют мелкими, имея в виду их незначительное отличие от соответствующих разрешенных энергетических уровней, зон («расстояния»).

Глубокие уровни - ряд примесей, имеющих в ПП (или специально вводимых в него), расположены вблизи середины запретной зоны.

В кремнии глубокие уровни характерны для золота, меди, никеля и др. Такие примеси обычно не являются ни донорами, ни акцепторными, но они выполняют важную роль в работе ПП.

Рисунок 1.11 -Захват и отдача электронов в ПП с глубокими уровнями.

Энергия активации в этом случае достаточно большая, поэтому атомы таких примесей практически не ионизируются, соответственно не изменяют концентрации свободных носителей, тем не менее, роль глубоких уровней существенна, так как представляют собой «ловушки» или центры захвата подвижных носителей.

Электрон, попавший из разрешенной зоны на ловушку (непрерывные стрелки), остаются на ней в течение некоторого времени - времени релаксации. После этого (штриховые линии) он может вернуться в эту зону (вариант 1 и 3), либо перейти в другую (вариант 2 и 4).

В первом случае происходит небольшое временное изменение количества свободных носителей - электронов (вариант 1) или дырок (вариант 3).

Во втором случае происходит либо двухступенчатая рекомбинация (вариант 2), либо двухступенчатая генерация (вариант 4).

Вероятность двухступенчатых процессов больше, чем одноступенчатых. Поэтому в присутствии ловушек процессы генерации - рекомбинации идут, значительно интенсивнее и время жизни носителей оказывается значительно меньше.

Захват электронов глубокими уровнями характеризуются для поверхности полупроводника. Поверхностные уровни. На поверхности ПП создается тонкий приповерхностный слой толщиной несколько межатомных расстояний, в этом слое происходят структурные нарушения решетки и адсорбированные атомы создают дополнительные энергетические уровни (иногда и целые зоны). Эти уровни называют поверхностными уровнями. Они могут занимать разные места в запрещенной зоне ПП, аналогично донорным, акцепторным и ловушечным уровнем. В зависимости от времени реакции поверхностные - состояния делят на быстрые и медленные. Быстрые порядка 10^-8с, медленные ? 10^-3с, вплоть до нескольких секунд.

Рисунок 1.12 - Зонная диаграмма и поверхностные уровни

Наличие поверхностных уровней приводит к различию электрофизических параметров поверхностного слоя и объема. Различия зависят от плотности поверхности состояний, это учитывают при изготовлении интегральных схем. Степень различия зависит от плотности поверхности состояний N_SS. Характеризуется количеством дополнительных уровней в приповерхностном слое на единицу площади.

1.5 Примесные полупроводники

Если в кристалл германия или кремния добавить примесь элементов третьей или пятой групп таблицы Менделеева, то такой полупроводник называется примесным. Примеси могут быть донорного и акцепторного типов.

Примесный атом, создающий в запрещенной зоне энергетический уровень, занятый в невозбужденном состоянии электронами и отдающий в возбужденном состоянии электрон в зону проводимости, называют донором.

Примесный атом, создающий в запрещенной зоне энергетический уровень свободный от электронов в невозбужденном состоянии и способный захватить электрон из валентной зоны при возбуждении, создавая дырки в валентной зоне, называют акцептором.

Рассмотрим образование примесных полупроводников.

При внесении в предварительно очищенный кремний, германий примеси пятивалентного элемента - донора (фосфор Р, сурьма Sb, мышьяк As) атомы примеси замещают основные атомы в узлах кристаллической решетки (рисунок 1.13, а).

При этом четыре из пяти валентных электронов атома примеси образуют ковалентные связи с четырьмя соседними атомами полупроводника. Пятый электрон оказывается избыточным (рисунок 1.13, б).

Энергия ионизации донорных атомов значительно меньше энергии ионизации собственных полупроводников. Поэтому при комнатной температуре избыточные электроны примеси возбуждаются и переходят в зону проводимости. Атомы примесей, потерявшие избыточный электрон, превращаются в положительные ионы.

Рисунок 1.13 - Структура и зонная диаграмма полупроводника с донорной примесью

Количество электронов N_Д, переходящих под действием тепловой энергии в зону проводимости с донорного уровня W_Д, значительно превышает количество электронов n_i переходящих в зону проводимости из валентной зоны в процессе генерации пар электрон - дырка. Поэтому можно считать, что концентрация электронов проводимости полностью определяется концентрацией донорной примеси n_n << N_д, а концентрация дырок составляет:

(1.18)

Концентрация дырок в донорном полупроводнике значительно ниже, чем в собственном полупроводнике. В связи с этим дырки р_n являются неосновными носителями, а электроны n_n - основными.

Рисунок 1.14 - Структура и зонная диаграмма полупроводника с акцепторной примесью

Поэтому донорный полупроводник называется электронным полупроводником или полупроводником n - типа.

При добавлении в кристалл германия или кремния примеси трехвалентного элемента - акцептора (галлий Ga, индий In, бор В) атомы примеси замещают в узлах кристаллической решетки атомы полупроводника. Для образования четырех ковалентных связей не хватает одного валентного электрона атомов примеси (рисунок 1.14, а).

Достаточно небольшой внешней энергии, чтобы электроны из верхних уровней валентной зоны переместились на уровень примеси, образовав недостающие ковалентные связи (рисунок 1.14, б).

При этом в валентной зоне появляются избыточные уровни (дырки), которые участвуют в создании электрического тока. За счет ионизации атомов исходного материала часть электронов из валентной зоны попадают в зону проводимости. Число дырок в акцепторном полупроводнике превышает число электронов:

(1.19)

где N_a - концентрация атомов акцепторной примеси.

Поэтому дырки р_р являются основными носителями, а электроны n_р - неосновными. Полупроводники с акцепторной примесью носят название дырочных, или полупроводников p-типа.

1.6 Оптические и электрические свойства полупроводников

Вследствие отражения и поглощения света ПП интенсивность падающего на него монохроматического излучения I₀ уменьшается до некоторой величины I, в соответствии с законом Бугера-Ламберта:

I = I₀ (1 - R) e (-б x),

где R - коэффициент отражения;

x - расстояние от поверхности ПП до данной точки вдоль луча;

б - коэффициент поглощения (равный толщине слоя).

Поглощение света связано с различными процессами: возбуждением электронов и переходом их из валентной зоны в зону проводимости; изменение колебательной энергии атомов решетки.

Собственные поглощения - это переход электрона из валентной зоны в зону проводимости.

Примесное поглощение - связано с ионизацией примеси или возбуждение электрона нейтральной примеси в кристалле.

Используются полупроводниковые приборы принцип работы, которых основан на фотоэлектрическом и электрооптическом преобразовании сигналов.

Электрооптический эффект - это изменение комплексной диэлектрической проницаемости в оптическом диапазоне под действием электрического поля. Это явление используется для модуляции света и управления световым лучом. Материалы, предназначенные для использования эффекта, называют электрооптическими.

Эффект возникает за счет изменения диэлектрической проницаемости (или показателя преломления n=vе) или рассеянием света при воздействии внешнего электрического поля.

На практике оценивают эффект зависимостью от U внешнего поля Е не самой диэлектрической проницаемости в оптическом диапазоне, а обратной ей величины а=1/е, называемой поляризационной постоянной (константой).

Эффект зависимости от кристалла. В центросимметричной и изотропной среде (жидкостях) значение Е не зависит от знака приложенного U (функция четная) (кривая 1,рисунок 1.15)

Рисунок 1.15 - Зависимость е=f(E)

?а(е)=RE²,

т.е. пропорциональны квадрату напряженности (R - электрооптический коэффициент Кюри).

В нецентросимметричных - зависимость линейного ?a=r_ikУ_k, это линейный электрооптический эффект, он существует только в веществах, которые обладают пьезоэффектом (кривая 2).

Материалы: ниобат, танталат, литий, сейчас электрооптическая керамика.

Она применяется как элемент памяти, так как изменения показателя преломления, вызванные приложением Е, сохраняются и после снятия поля.

Существует особый электрооптический эффект - электрически управляемое рассеяние света.

Если керамика поляризована параллельно направлению распространения света, то свет проходит через нее, почти не рассеиваясь.

Если кристалл поляризовать перпендикулярно направлению, то свет интенсивно рассеивается доменной структурой и почти не проходит в прямом направлении, это используется для считывания хранимой информации, возможна и запись, но для этого платину покрывают слоем фотополупроводника.

1.7 Жидкокристальные приборы для отображения информации

По структуре жидкие кристаллы подразделяют на три класса: нематические, смектические и холестерические.

В нематических кристаллах удлиненные молекулы выстроены в виде нитей, как показано на рисунке 1.16, а (слово «немое» по-гречески означает нить). Направление преимущественной ориентации молекул является оптической осью кристалла.

а - нематических; б - смектических; в - холестерических

Рисунок 1.16 - Структура жидких кристаллов

В смектических, жидких кристаллах параллельно ориентированные молекулы упакованы в слои (рисунок 1,16, б) и таким образом имеют большую степень упорядочения. Если одно и то же вещество может находиться в обеих жидкокристаллических модификациях, то смектическая фаза расположена по температуре ближе к твердой фазе, чем нематическая. Например, в n-гептилоксибензойной кислоте происходят следующие фазовые превращения с повышением температуры:



Слоистая упаковка молекул создает анизотропию не только оптических, но и механических свойств, поскольку слои легко смещаются относительно друг друга. Слово «смектос» по-гречески - мыло; к этим кристаллам относятся мыльные растворы.

В холестерических, жидких кристаллах пластинчатые молекулы также укладываются в слои, но ориентировка их плавно меняется от слоя к слою, так как молекулы выстраиваются по пространственной спирали (рисунок 1.16, в). К этому классу относятся в основном соединения холестерина.

Ориентационный порядок в расположении молекул приводит к анизотропии свойств жидких кристаллов: показатель преломления, диэлектрическая и магнитная проницаемости, удельное сопротивление, вязкость и другие параметры в направлении, параллельном молекулярным осям, и в перпендикулярной плоскости неодинаковы (рисунок 1.16 б).

Свойства жидких кристаллов сходны со свойствами сегнетоэлектриков. Как и сегнетоэлектрики, жидкие кристаллы разбиты на домены - области с одинаковыми направлениями осей молекул. В переменном электрическом поле для некоторых из них характерны петли гистерезиса с ярко выраженным насыщением. В точках фазового перехода диэлектрическая проницаемость е имеет максимум, исчезающий с повышением частоты, как у дипольных сегнетоэлектриков. Однако время переориентации диполей в жидких кристаллах велико по сравнению с сегнетоэлектриками, и петли гистерезиса и максимум е наблюдаются лишь на очень низких частотах (< 1 Гц).



Рисунок 1.17 - Температурная зависимость показателей преломления параазоксианизола в направлении параллельном (n₀) и перпендикулярном (n₁) молекулярным осям

Структура жидких кристаллов очень подвижна и легко изменяется при внешних воздействиях: электрического и магнитного поля, температуры, давления и т. д. Изменение структуры в свою очередь приводит к изменениям оптических, электрических и других свойств. Поэтому можно управлять свойствами жидких кристаллов путем очень слабых внешних воздействий, т. е. использовать их в качестве чувствительных индикаторов этих воздействий. На практике используют изменение оптических свойств при внешних воздействиях электрическим полем в нематических кристаллах и тепловым - в холестерических.

Жидкие кристаллы нематического типа применяют благодаря присущему им электрооптическому эффекту динамического рассеяния. Слабое электрическое поле, приложенное к жидкому кристаллу, вызывает выстраивание молекул осями с высокой е параллельно полю. Однако, если напряжение превысит некоторое пороговое значение, устойчивая доменная структура разрушается, возникает ячеистая структура, сопровождающаяся появлением гидродинамических течений. При дальнейшем увеличении напряжения течение в жидкости становится турбулентным, а вещество оптически неоднородным. Жидкий кристалл в таком неупорядоченном состоянии рассеивает свет во всех направлениях. Эффект динамического рассеяния приводит к изменению прозрачности жидкого кристалла под действием электрического поля. Поле может быть как постоянным, так и переменным с низкой частотой (до 10² - 10⁴ Гц в зависимости от материала). Время установления состояния динамического рассеяния составляет 1 - 10 мс, а исчезновения после снятия напряжения - 20-200 мс. Быстродействие индивидуальных жидкокристаллических соединений выше, чем смесей; оно повышается с увеличением напряжения.

В основу работы положено свойство некоторых веществ изменять свои оптические показатели (коэффициент поглощения, отражения, рассеивания, преломления, спектральное отражение и пропускание, оптическую разность хода, оптическую активность) под влиянием электрического поля.

Вследствие модуляции падающего света изменяется цвет участка, к которому приложено электрическое поле, и на поверхности вещества появляется рисунок требуемой конфигурации.

Жидкокристальные - сохраняют анизотропию физических свойств, присущую твердым кристаллам, и текучесть, характерную для жидкостей.

Характерной особенностью является то, что молекулы вещества имеют сравнительно большую длину и относительно малую ширину. Они относятся к диэлектрикам R=10⁶-10¹⁰, поэтому мощность потребляемая на питании ячейки, не должна превышать (5-50мкВт/см²).

Они самые простые и дешевые, экологичные, перспективно применяются в моногабаритных устройствах: наручных часах, карманных ЭВМ, хорошо совмещаются с микросхемами управления, выполненными по Моп-технологии.

Недостатки:

-малый температурный диапазон (-20 - +55єС);

-непостоянство параметра во время работы и срока хранения;

-низкое быстродействие.

По виду отображаемой информации ЖКИ бывают: цифровые, буквенно-цифровые, графические, мнемонические, шкальные.

1.8 Твист-эффект

Твист-эффект - заключается в изменении угла вращения плоскости поляризации под влиянием электрического поля. Он наблюдается в нематических ЖК с положительной диэлектрической анизотропией.

Сущность заключается в том, что у ЖК, находящихся между двумя светопроводящими пластинками, длинные оси молекул параллельны пластинам, а сами молекулы «скручены» в спираль, аналогичную холестерическому ЖК, причем оси молекул, находящихся около разных пластин, взаимно перпендикулярны.

Слой скрученного нематического ЖК вращает плоскость поляризации проходящего света на угол, равный 90є.

При приложении U все молекулы ориентируются вдоль пола и эффект скручивания пропадает. Теперь слой ЖК не изменяет поляризации проходящего через него света. Если пластины, между которыми расположены ЖК, представляют собой поляроиды, то при наличии электрического поля свет будет проходить через систему, а при отсутствии - нет.

При перпендикулярности плоскостей поляризации включенное и выключенное состояния противоположны рассмотренному случаю.

Твист-эффект относится к числу чисто полевых. При его использовании не требуется наличие электрического тока.

Он обеспечивает получение хорошего контраста и проявляется при малых U (0,9-1,5).

Длительность переходного процесса включения-выключения 30-200мс.

Контрольные вопросы к теме 1

1 Указать энергетические зоны различных материалов и в чем их отличие.

2 Указать условие нейтральности.

3 Что такое собственная концентрация, от чего и как зависит?

4 Примесная проводимость и зависимость ее от температуры.

5 Как зависит подвижность носителей от температуры?

6 Понятие эффекта поля и его значимость.

7 Чем определяется собственная проводимость ПП и от чего она зависит.

8 Для чего вводят в собственный полупроводник примесь?

9 Что такое основные и неосновные носители зарядов?

ТЕМА 2. ФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ТВЕРДЫХ И ГАЗООБРАЗНЫХ ДИЭЛЕКТРИКАХ

2.1 Поляризация, электропроводность, диэлектрические потери, проницаемость

Диэлектрики - вещества, у которых запрещенная зона настолько велика, что в нормальных условиях электропроводность в них отсутствует.

Подразделяются на электроизоляционные и активные.

Электроизоляционные - применяются для создания электрической изоляции между различными токоведущими частями.

Активные - применяются для усиления, генерации и преобразования сигнала. По агрегатному состоянию подразделяются: жидкие, газообразные и особая группа - твердеющие, которые в исходном состоянии являются жидкостями, но в процессе изготовления изоляции отверждаются и в период эксплуатации представляют собой твердые вещества, например, лаки.

По химической основе подразделяются: органические, неорганические, элементоорганические (промежуточные). Органические содержат углерод.

Поляризация. Это процесс, состоящий в органичном смещении или ориентации связанных зарядов в диэлектрике при воздействии на него внешнего электрического поля, что приводит к образованию в объеме диэлектрика индуцированного электрического момента, равного векторной сумме дипольных электрических моментов молекул.

Интенсивность поляризации определяется поляризованностью (Р), измеряемой Кл/м². Если электрическое поле однородное, то все молекулы ориентированы параллельно.

Линейные и нелинейные диэлектрики. Линейные - поляризованность пропорциональна напряженности электрического поля. Нелинейные (сегнетоэлектрики) нет прямой пропорциональности.

Виды поляризации: электронная, ионная, дипольно-релаксационная, ионно-релаксационная, самопроизвольная и др.

Электронная поляризация. У рода диэлектриков (H2, N2, O2, CH4) молекулы имеют симметричное строение, т.е. центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов в отсутствии внешнего электрического поля совпадают и, следовательно, дипольный момент молекулы равен нулю. Молекулы таких диэлектриков называют неполярными. Под воздействием электрического поля заряды смещаются в противоположные стороны и молекула приобретает дипольный момент.

Электронная поляризация происходит во всех атомах любого вещества и, следовательно, во всех диэлектриках. Поляризация усиливается за очень короткое время после наложения электрического поля - порядка с, что сравнимо с периодом световых колебаний, т.е. она проявляется во всех частотах, не связана с потерей энергии и не зависит от температуры. При увеличении размеров атома поляризуемость увеличивается, так как при этом не только становится слабее связь электронов внешних оболочек с ядром атома и увеличивается смещение оболочки, но и возрастает заряд ядра.

Ионная поляризация. Она возникает вследствие упругого смещения связанных ионов из положения равновесия на расстояние, меньшее постоянной кристаллической решетки.

Центры положительных и отрицательных зарядов ионов ячейки, совпадающие до приложения электрического поля, под действием поля раздвигаются на некоторое расстояние вследствие чего элементарная ячейка приобретает индуцированный электрический момент. Длительность поляризации больше электронной и составляет с. Ионная проявляется в веществах многовалентных полярных, где ионы слабо связаны друг с другом (NaCl, КСl, КВr).

Дипольно-релаксационная поляризация. Заключается в повороте (ориентации) дипольных молекул в направлении электрического поля.



а) б)

а) - при отсутствии электрического поля;

б) - при воздействии электрического поля

Рисунок 2.1 - Схематическое изображение дипольной поляризации

Из рисунка видно, что при воздействии электрического поля дипольные молекулы, находящиеся в хаотическом тепловом движении, ориентируются в направлении внешнего электрического поля, создавая эффект поляризации диэлектрика. При снятии поля поляризация нарушается беспорядочным тепловым движением молекул, а поляризованность Р спадает по экспоненциальному закону какое-то время называемое временем релаксации. Это промежуток времени, в течение которого поляризованность уменьшается в 2,7 раза от первоначальной. Обычно время составляет с, т.е. она возможна на низких частотах до Гц, при этом возникают потери энергии и процесс зависит от Т°. Данная поляризация свойственна полярным диэлектрикам.

Ионная-релаксационная поляризация. Обусловлена смещением слабо связанных ионов под действием внешнего электрического поля на расстояние, превышающее постоянную кристаллической решетки. Она наблюдается в неорганических кристаллических диэлектриках ионной структуры с неполной упаковкой ионов, процесс происходит с потерей энергии и усиливается с повышением Т°.

Миграционная поляризация. Она наблюдается в некоторых диэлектриках (неоднородных) особенно с полупроводниковыми включениями. Это вид поляризации заключается в перемещении (миграции) зарядов в этих включениях до их границ и накоплении зарядов на границах раздела.