Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Введение
• 1. Основные электрофизические свойства полупроводниковых материалов
• 1.1 Основы зонной теории твердого тела
• 1.2 Энергетические зоны полупроводников
• 1.3 Генерация и рекомбинация носителей заряда
• 1.4 Собственные полупроводники
• 1.5 Примесные полупроводники
• 1.6 Определение удельного сопротивления полупроводников
• 1.7 Температурная зависимость электропроводности полупроводников
• 1.8 Фотопроводимость
• 1.9 Определение толщины диффузионного слоя
• 1.10 Определение толщины окисного слоя
• 2. Физические основы наноэлектроники
• 2.1 Физические основы наноструктур
• 2.2 Квантовые основы наноэлектроники
• 2.3 Методы и средства изучения свойств наноструктур
• 2.5 Применение наноструктур
• 3. Экспериментальное исследование электрофизических параметров полупроводниковых материалов
• 3.1 Измерение удельного сопротивления четырехзондовым методом и определение типа электропроводности
• 3.1 Исследование температурной зависимости электрического сопротивления полупроводников
• 2.2 Изучение фотопроводимости полупроводников
• 2.3 Измерение толщины диффузионного слоя методом шарового шлифа
• 2.4 Измерение толщины окисного слоя визуальным цветовым методом контроля наблюдения цвета пленки
• 2.5 Оценочные расчеты теоретического предела минимального размера изображения при различных видах литографии
• Заключение
• Список использованной литературы
• Приложение

Введение

С момента изобретения первого транзистора появилась и начала развиваться интегральная электроника, которая базировалась на планарно-эпитаксиальной технологии производства полупроводниковых приборов, началось широкое применение полупроводников (главным образом германия и кремния в радиоэлектронике). Одновременно началось интенсивное изучение свойств полупроводников, чему способствовало совершенствование методов очистки кристаллов и их легированию (введение в полупроводник определенных примесей).

Основной особенностью полупроводников является их способность изменять свои свойства под влиянием различных внешних воздействий (изменение температуры и освещения, приложение электрического и магнитного полей, внешнего давления и т.д.). Свойства полупроводников сильно зависят от содержания примесей. С введением примеси изменяется не только значение проводимости, но и характер её температурной зависимости.

Микроэлектроника является перспективной областью физики, но процесс миниатюризации микросхем достиг физических пределов. Дальнейшее развитие электроники возможно на базе принципиально новых фихических и технологических идей.

Перед микроэлектроникой стоят проблемы повышения степени интеграции, уменьшения потребляемой мощности и размеров разрабатываемых ИС, быстродействия, высокой чувствительности, технологии изготовления ИС, поэтому важно знать физические ограничения, связанные с процессами их изготовления.

Предел микроэлектроники, а так же тенденция к уменьшению размеров приборных структур являлись переходом к новой области науки и техники, формирующейся сегодня на основе последних достижений физики твердого тела, квантовой электроники, физической химии и технологии полупроводниковой электроники - наноэлектронике.

Содержание наноэлектроники определяется необходимостью установления фундаментальных закономерностей, определяющих физико-химические особенности формирования наноразмерных структур, их электронные и оптические свойства. Исследования в области наноэлектроники важны для разработки новых принципов, а вместе с ними и нового поколения сверхминиатюрных супербыстродействующих систем обработки информации.

Цель данной работы: изучение физических свойств полупроводниковых материалов, изучение физических основ наноэлектроники, исследование электрофизических свойств полупроводниковых материалов, проведение оценочных расчетов теоретического предела минимального размера изображения, получаемого при литографии.

Предметом исследования данной работы были выбраны: температурная зависимость удельной проводимости, температурная зависимость сопротивления полупроводников, зависимость электропроводности полупроводников от напряженности электрического поля, тип электропроводности, толщина диффузионного слоя, толщина окисного слоя эпитаксиальных структур.

Объектами исследования были выбраны: эпитаксиальные структуры, терморезисторы ММт-8, КМТ-12, фоторезисторы типа ФСК-1.

Задача исследования состояла в глубоком изучении теоретического материала, посвященного наиболее важным объемным свойствам полупроводников, и наиболее распространенным методам измерения основных физических параметров и характеристик полупроводниковых материалов и приборов.

Так же были сформированы экспериментальные задачи: определение удельного сопротивления четырехзондовым методом эпитаксиальной структуры, исследование физических свойств, характеристик и параметров терморезисторов, исследование вольтамперных характеристик фоторезисторов, определение толщины диффузионного слоя методом шарового шлифа, определение толщины окисного слоя методом наблюдения цвета пленки.

Методы исследования, используемые в работе: анализ научной литературы по исследуемой проблеме, физический эксперимент, выработка методики определения величин, компьютерная обработка результатов экспериментов.

Данная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, приложения.

Во введении отражена актуальность исследования свойств полупроводниковых материалов, широко применяемых для изготовления современных полупроводниковых приборов, поставлены цели и задачи исследования, определен его предмет и объект.

В I главе отражены основные электрофизические свойства полупроводниковых материалов, необходимые для рассмотрения электрофизических параметров полупроводников, представлен необходимый теоретический материал, на котором основывается исследовательская часть работы.

Во II главе рассматриваются физические основы наноэлектроники, как физического продолжения микроэлектроники. Рассмотрены физические основы наноструктур, квантовые основы наноэлектроники, методы и средства изучения свойств наноструктур.

В III главе проведен ряд экспериментов, отражены результаты измерений зависимости электрофизических параметров полупроводниковых приборов, изучаемых в работе и выводы по экспериментальной части.

В заключении раскрыта значимость проведенных исследований полупроводниковых материалов для более полного понимания сути физических явлений и технологии изготовления полупроводниковых приборов.

1. Основные электрофизические свойства полупроводниковых материалов

В первом приближении полупроводники выделяют из других веществ по значению удельного электрического сопротивления . Считают, что удельное сопротивление металлов менее 10^-4 Ом * см, полупроводников - в диапазоне от 10^-3 до 10⁹ Ом*см, диэлектриков - более 10¹⁰ Ом*см. Что касается полупроводников и металлов, то главное различие между ними заключается в том, что у металлов удельное сопротивление возрастает с ростом температуры, а у полупроводников - падает.

Из числа полупроводников наиболее подходящим для изготовления интегральных схем оказался кремний.

К полупроводникам относится большое количество веществ с электронной электропроводностью, удельное сопротивление которых при нормальной температуре находится между значениями удельного сопротивления проводников и диэлектриков. Основной особенностью полупроводников является их способность изменять свои свойства под влиянием различных внешних воздействий (изменение температуры и освещения, приложение электрического и магнитного полей, внешнего давления и т.д.). В отличие от металлов полупроводники имеют в широком интервале температур отрицательный температурный коэффициент удельного сопротивления.

Свойства полупроводников очень сильно зависят от содержания примесей, даже в малых количествах присутствующих в кристалле. При введении примеси изменяется не только значение проводимости, но и характер ее температурной зависимости. В этом также состоит качественное отличие полупроводников от металлов, в которых примеси, независимо от их природы, всегда снижают проводимость, не оказывая существенного влияния на характер температурной зависимости.

1.1 Основы зонной теории твердого тела

На основании квантовой теории электрон обладает как световыми частицами, так и свойствами волны. Для электрона вводились волновой вектор, энергетический уровень. Для атома водорода было решено уравнение Шредингера, в результате чего получено, что энергетический уровень электрона дискретный. Для электрона введены 4 квантовых числа. Для нас наиболее важным является спиновое.

Принцип запрета Паули: на одном энергетическом уровне не могут находиться 2 электрона с одинаковым набором квантового числа. Чаще атомы являются связанными в молекулы. За счёт перекрытия электронных оболочек атомов, происходит расщепление энергетических уровней. На одном уровне , на втором - ,.

Учет взаимодействия электронов между собой и ядрами приводит к более сложным уравнениям Шредингера. При рассмотрении кристаллической решётки каждый энергетический уровень расщепляется на n подуровней.

В твёрдом теле говорят не об энергетических уровнях, а о зонах.

Рис. 1.1.1 Расщепление атомного энергетического уровня в системе связанных атомов.

полупроводниковый материал наноэлектроника физический

1.2 Энергетические зоны полупроводников

Каждый электрон, входящий в состав атома, обладает определенной полной энергией или занимает определенный энергетический уровень.

В твердом теле благодаря взаимодействию атомов энергетические уровни расщепляются и образуют энергетические зоны, состоящие из отдельных близко расположенных по энергии уровней, число которых соответствует числу однородных атомов в данном кристаллическом теле (рис. 1.2.1). Энергетическую зону или совокупность нескольких перекрывающихся энергетических зон, которые образовались в результате расщепления одного или нескольких энергетических уровней отдельного атома, называют разрешенной зоной. Электроны в твердом теле могут иметь энергии, соответствующие разрешенной зоне. Верхний энергетический уровень разрешенной зоны называют потолком, нижний - дном.

Энергетические уровни валентных электронов при расщеплении образуют валентную зону. Разрешенные энергетические уровни, свободные от электронов в невозбужденном состоянии атома, расщепляясь, образуют одну или несколько свободных зон. Нижнюю из свободных зон называют зоной проводимости.

От взаимного расположения валентной зоны и зоны проводимости и от степени их заполнения электронами зависят электрические, оптические и другие свойства твердых тел. Между разрешенными зонами находятся запрещенные зоны, т.е. области значений энергии, которыми не могут обладать электроны в идеальном кристалле. Для полупроводников наибольшее значение имеет запрещенная зона, разделяющая валентную зону и зону проводимости. Она характеризуется шириной запрещенной зоны АЭ, т.е. разностью энергий дна зоны проводимости и потолка валентной зоны.

Энергетические диаграммы на рис.1.2.1 построены для энергии электрона. Когда энергия электрона увеличивается, электрон занимает более высокое положение в зонной диаграмме. Если же говорить об увеличении энергии дырки, то это будет соответствовать, очевидно, продвижению дырки вглубь валентной зоны. Энергия электрона и дырки измеряется в электрон-вольтах (эВ).

Ширина запрещенной зоны равна

(1.2.1)

где - соответственно энергетические уровни для зоны проводимости и потолка валентной зоны.

Рис. 1.2.1 Энергетические диаграммы металлов (а), полупроводников (б) и диэлектриков (в)

На рисунке 1.2.2 показаны основные параметры зонных диаграмм полупроводников для температуры, отличной от абсолютного нуля. Ширина запрещенной зоны зависит от температуры:

(1.2.2)

Где

Т - абсолютная температура,

.

Энергию, соответствующую середине зоны, называют электростатическим потенциалом проводника

(1.2.3)

Рис. 1.2.2 Значения энергий в зонной диаграмме для собственного (а), электронного (б), дырочного (в) полупроводников; - уровень Ферми

Приведенные выше качественные соображения относительно примесных полупроводников могут быть проиллюстрированы еще раз качественно на зонных диаграммах. Электрические уровни примесей показаны на зонных диаграммах + (положительно заряженные ионы-доноры) и - (отрицательно заряженные ионы-акцепторы), рис. 1.2.3.

Рис. 1.2.3 Схематическое атомистическое изображение и зонная диаграмма примесных полупроводников: n-типа (а), p-типа (б) (1 - ионы доноров: 2 - ионы акцепторов; "-" - электроны; "+" - дырки)

В полупроводнике одновременно присутствуют электроны и дырки, порожденные двумя причинами:

1) возбуждением собственного полупроводника и 2) возбуждением донорных и (или) акцепторных примесей. При этом полные концентрации носителей заряда для примесного полупроводника будут и (донорный); и n (акцепторный); при полной ионизации примесей - количеству доноров, а т.е. количеству акцепторов. Обычно вследствие малой энергии возбуждения эти величины значительно выше собственных концентраций, т.е. и концентрации основных носителей определяются выражениями (на самом деле , но ) для донорного полупроводника и для акцепторного полупроводника.

1.3 Генерация и рекомбинация носителей заряда

Образование свободных носителей заряда в полупроводниках связано с переходом электронов из валентной зоны в зону проводимости. Для осуществления такого перехода электрон должен получить энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны. Эту энергию электрон получает от ионов решетки, совершающих тепловые колебания. Концентрация носителей заряда, вызванная термическим возбуждением в состоянии теплового равновесия, называется равновесной.

Однако, помимо теплового возбуждения, появление свободных носителей заряда может быть связано с другими причинами, например в результате облучения фотонами или частицами большой энергии, ударной ионизации, введения носителей заряда в полупроводник из другого тела (инжекция) и др. Возникшие таким образом избыточные носители заряда называются неравновесными. Процесс введения неравновесных носителей заряда называют инжекцией. Таким образом, полная концентрация носителей заряда равна:

(1.3.1)

(1.3.2)

где n₀ и p₀ - равновесная концентрация, а и p - неравновесные концентрации электронов и дырок.

Если возбуждение избыточных электронов производилось из валентной зоны, а полупроводник однородный и не содержит объемного заряда, то концентрация избыточных электронов равна концентрации избыточных дырок:

(1.3.3)

После прекращения действия механизма, вызвавшего появление неравновесной концентрации носителей, происходит постепенное возвращение к равновесному состоянию. Процесс установления равновесия заключается в том, что каждый избыточный электрон при встрече с вакантным местом (дыркой) занимает его, в результате чего пара неравновесных носителей исчезает. Явление исчезновения пары носителей получило название рекомбинации. В свою очередь, возбуждение электрона из валентной зоны или примесного уровня, сопровождающееся появлением дырки, называется генерацией носителей заряда.

На рис. 1.3.1 G - это темп генерации, а R - темп рекомбинации свободных носителей заряда в собственном полупроводнике.

Рис. 1.3.1 Генерация и рекомбинация свободных электронов и дырок в полупроводниках.

Скорость (темп) рекомбинации R пропорциональна концентрации свободных носителей заряда:

(1.3.4)

где - коэффициент рекомбинации. При отсутствии освещения (в темноте) G = G₀ и R = R₀ = г·n₀·p₀, величины n₀ и p₀ иногда называют темновыми концентрациями свободных электронов и дырок соответственно.

Из формулы (1.3.4), учитывая закон действующих масс , получим:

(1.3.5)

где

E_g = E_C - E_V - ширина запрещенной зоны. Таким образом, скорость рекомбинации R₀ будет больше в узкозонных полупроводниках и при высоких температурах.

Если в полупроводнике нет электрического тока и объемных зарядов, то изменение во времени неравновесных концентраций электронов и дырок в зонах определяется уравнениями:

(1.3.6)

Скорости (темпы) генерации и рекомбинации имеют две составляющие:

(1.3.7)

(1.3.8)

где G, R - темпы генерации и рекомбинации только неравновесных электронов, т.е. G - это темп генерации электронов и дырок за счет освещения полупроводника, R₀ = гn₀p₀ и ДR = гДnДp. Используя равенства (1.3.1), (1.3.2) и (1.3.4), уравнение (1.3.6) можно свести к следующему:

(1.3.9)

Рассмотрим процесс рекомбинации неравновесных носителей заряда (т.е. при выключении освещения в момент времени t = 0). Общее решение уравнения (1.3.9) довольно сложное. Поэтому рассмотрим два частных случая.

В собственном полупроводнике при сильном освещении концентрация избыточных электронов много больше суммы концентраций равновесных электронов и дырок Дn >>n₀ +p₀. Из (1.3.9) получим:

(1.3.10)

где n₀ - начальная концентрация неравновесных носителей заряда. Спад концентрации происходит по гиперболическому закону.

В донорном полупроводнике в случае полной ионизации доноров n₀ = N_D, p₀ << n₀. Будем также считать, что концентрация неравновесных носителей существенно меньше концентрации основных носителей n << n₀. Это условие часто называют критерием низкого уровня инжекции. Отметим, что при условии низкого уровня инжекции проводимость, а следовательно, и удельное сопротивление полупроводника не меняются.

С учетом критерия низкого уровня инжекции уравнение (1.3.10) сводится к виду:

(1.3.11)

где ф_n - время жизни неосновных носителей, которое имеет следующее значение:

(1.3.12)

Уравнение (1.3.11) легко решается:

(1.3.13)

Величина имеет смысл среднего времени жизни неравновесных электронов в зоне проводимости. Полученные решения соответствуют кривой, изображенной на рис.1.3.2 Из формулы (1.3.13) видно, что процесс рекомбинации описывается экспоненциальной зависимостью от времени, причем среднее время жизни представляет собой такой отрезок времени, за который концентрация избыточных носителей изменяется в "е" раз.

Неравновесные носители заряда появляются только в том случае, если энергия фотонов при освещении полупроводника превышает ширину запрещенной зоны (h > E_g).

Рис. 1.3.2 Спад неравновесной концентрации электронов во времени в донорном полупроводнике

1.4 Собственные полупроводники

Собственный полупроводник - это полупроводник без донорных и акцепторных примесей или с концентрацией примеси настолько малой, что она не оказывает существенного влияния на удельную проводимость полупроводника. В собственном полупроводнике при температуре абсолютного нуля отсутствуют носители заряда, так как валентная зона полностью занята электронами (там нет дырок), а в зоне проводимости нет электронов.

При температурах выше абсолютного нуля некоторые электроны валентной зоны могут быть переброшены в зону проводимости - возможна тепловая генерация пар носителей заряда, в зоне проводимости появляются свободные электроны, а в валентной зоне - дырки. Процесс тепловой генерации возможен даже при очень низких температурах из-за значительных флуктуаций (отклонений) энергий тепловых колебаний атомов от средней энергии тепловых колебаний атомов относительно узлов кристаллической решетки.

Кроме тепловой генерации носителей заряда в полупроводнике существует и их рекомбинация, и эти процессы при любой температуре взаимно уравновешены. При этом в собственном полупроводнике существует собственная концентрация электронов, которая может быть выражена соотношением:

(1.4.1)

Формула для собственной концентрации дырок аналогична:

(1.4.2)

Эффективные плотности уровней в зоне проводимости и в валентной зоне определяются соотношениями:

(1.4.3)

(1.4.4)

где - эффективные массы электронов и дырок (смысл этих параметров рассмотрен далее); h-постоянная Планка.

Так как в собственном полупроводнике носители заряда образуются в результате ионизации собственных атомов полупроводника, т.е. благодаря перебросу электронов из валентной зоны в зону проводимости, то одновременно возникает два носителя заряда противоположных знаков. Поэтому

(1.4.5)

Определим положение уровня Ферми для собственного полупроводника.

При небольшом различии эффективных масс электронов и дырок

(1.4.6)

т.е. в собственном полупроводнике приближенно можно считать, что уровень Ферми расположен посередине запрещенной зоны.

Приняв в данном случае для простоты начало отсчета энергии от потолка валентной зоны, т.е. , собственные концентрации носителей можно выразить через ширину запрещенной зоны :

(1.4.7)

(1.4.8)

1.5 Примесные полупроводники

Большинство полупроводниковых приборов изготовляют на основе примесных полупроводников, т.е. полупроводников, электрические характеристики которых определяются донорными или акцепторными примесями. Таким образом, в рабочем диапазоне температур полупроводникового прибора поставщиками основного количества носителей заряда в полупроводниковом материале должны быть примеси. Поэтому в практике важное значение имеют такие полупроводниковые материалы, у которых ощутимая собственная концентрация носителей заряда появляется при возможно более высокой температуре, т.е. полупроводники с достаточно большой шириной запрещенной зоны.

В элементарных полупроводниках, состоящих в основном из атомов одного химического элемента, примесями являются чужеродные атомы. В полупроводниковых соединениях и твердых растворах, состоящих из атомов двух или большего числа химических элементов, примесями могут быть не только включения атомов посторонних химических элементов, но и избыточные по отношению к стехиометрическому составу атомы химических элементов, входящих в химическую формулу сложного полупроводника.

Такую же роль, как примеси, могут играть различные дефекты кристаллической решетки: пустые узлы, дислокации или сдвиги, возникающие при пластической деформации кристалла, и т.д.

Рассмотрим роль примесей, атомы которых создают дискретные энергетические уровни в пределах запрещенной зоны полупроводника. При небольшой концентрации примесей их атомы расположены в полупроводнике на таких больших расстояниях друг от друга, что не взаимодействуют между собой. Поэтому нет расщепления примесных уровней. Вероятность непосредственного перехода электронов от одного примесного атома к другому ничтожно мала, т.е. с точки зрения зонной теории ничтожно мала вероятность перехода электрона с одного дискретного примесного уровня на другой.

При большой концентрации примесей в результате взаимодействия примесных атомов между собой примесные уровни одного типа расщепляются в энергетическую примесную зону. Электроны, находящиеся в примесной зоне, так же как в зоне проводимости и в валентной зоне при неполном их заполнении, могут переходить с уровня на уровень, приобретая необходимую для этого энергию за счет ускорения во внешнем электрическом поле на длине свободного пробега.

Примеси могут быть донорного и акцепторного типа.

Донор - это примесный атом или дефект кристаллической решетки, создающий в запрещенной зоне энергетический уровень, занятый в невозбужденном состоянии электроном и способный в возбужденном состоянии отдать электрон в зону проводимости.

Акцептор - это примесный атом или дефект кристаллической решетки, создающий в запрещенной зоне энергетический уровень, свободный от электрона в невозбужденном состоянии и способный захватить электрон из валентной зоны в возбужденном состоянии.

Доноры и акцепторы в полупроводнике могут быть ионизированы под действием энергии, поступающей в кристалл в виде квантов света, теплоты и т.д.

Под энергией ионизации донора понимают минимальную энергию, которую необходимо сообщить электрону, находящемуся на донорном уровне, чтобы перевести его в зону проводимости.

Энергия ионизации акцептора - это минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону валентной зоны, чтобы перевести его на акцепторный уровень.

Энергия ионизации примесных атомов значительно меньше энергии ионизации собственных атомов полупроводника или ширины запрещенной зоны. Поэтому в примесных полупроводниках при низких температурах преобладают носители заряда, возникшие из-за ионизации примесей. Если электропроводность полупроводника обусловлена электронами, его называют полупроводником п-типа, если электропроводность обусловлена дырками - полупроводником р-типа.

Обычно в полупроводниках присутствуют как доноры, так и акцепторы. Полупроводник, у которого концентрация доноров равна концентрации акцепторов, называют скомпенсированным.

Соотношения для концентрации электронов и дырок можно преобразовать, приняв и учтя соотношения (1.4.7) и (1.4.8):

(1.5.1)

(1.5.2)

Из преобразования соотношения для концентрации электронов и дырок следует:

(1.5.3)

т.е. в невырожденном полупроводнике произведение концентраций свободных электронов и дырок при термодинамическом равновесии есть постоянная величина, равная квадрату собственной концентрации при данной температуре.

Соотношение (1.5.3) справедливо для невырожденного полупроводника, т.е. для полупроводника, у которого уровень Ферми расположен в запрещенной зоне достаточно далеко (на 2-3 kT) от дна зоны проводимости или от потолка валентной зоны, так как только при этих условиях можно пользоваться функцией распределения Максвелла - Больцмана.

Соотношение (1.5.3) обычно называют законом действующих масс в соответствии с терминологией химической термодинамики (константа химического равновесия выводится из закона действующих масс).

1.6 Определение удельного сопротивления полупроводников

Удельное сопротивление полупроводника является одним из важных электрических параметров, который учитывается при изготовлении полупроводниковых приборов. Для определения удельного сопротивления полупроводников наиболее распространенными являются два метода: двух - и четырехзондовый. Эти методы измерения принципиального отличия друг от друга не имеют. Кроме этих контактных (зондовых) методов измерения удельного сопротивления, в последние годы применяются бесконтактные высокочастотные методы, в частности емкостный и индукционный, особенно для полупроводников с высоким удельным сопротивлением.

В микроэлектронике для определения удельного сопротивления широко используют четырехзондовую методику в связи с ее высокими метрологическими показателями, простой реализации и широкого круга изделий, в которых можно контролировать данную величину (полупроводниковые пластины, объемные монокристаллы, полупроводниковые слоистые структуры).

Метод основан на явлении растекания тока в точке контакта металлического острия зонда с полупроводником. Через одну пару зондов пропускается электрический ток, а вторая используется для измерения напряжения. Как правило, используются два типа расположения зондов - в линию или по вершинам квадрата.

Соответственно, для данных типов расположений зондов используются следующие расчетные формулы:

1. Для расположения зондов в линию на равных расстояниях:

(1.6.1)

2. Для расположения зондов по вершинам квадратов:

(1.6.2)

В случае, если необходимо учитывать геометрические размеры образцов (если не выполняется условие d,l,h>>s), в формулы вводятся поправочные коэффициенты, приведенные в соответствующих таблицах.

Если в полупроводнике создать градиент температуры, в нем будет наблюдаться градиент концентраций носителей заряда. В результате возникнет диффузионный поток носителей заряда и связанный с ним диффузионный ток. В образце возникнет разность потенциалов, которую принято называть термоЭДС.

Знак термоЭДС зависит от типа проводимости полупроводника. Так как в полупроводниках два типа носителей заряда, диффузионный ток складывается из двух составляющих, а знак термоЭДС зависит от преобладающего типа носителей заряда.

Установив знак термоЭДС с помощью гальванометра, можно сделать вывод о типе проводимости данного образца.

1.7 Температурная зависимость электропроводности полупроводников

Электропроводность полупроводников зависит от концентрации носителей заряда и их подвижности. Учитывая зависимость концентрации и подвижности носителей заряда от температуры, удельную электропроводность собственного полупроводника можно записать в виде

(1.7.1)

Множитель медленно меняется с температурой, тогда как множитель сильно зависит от температуры, если . Следовательно, для не слишком высоких температур можно считать, что

(1.7.2)

и выражение для удельной электропроводности собственного полупроводника заменить более простым

(1.7.3)

В примесном полупроводнике при достаточно высоких температурах проводимость является собственной, а при низких температурах примесной. В области низких температур для удельной электропроводности примесной проводимости можно записать выражения:

для примесного полупроводника с одним типом примеси

(1.7.4)

для примесного полупроводника с акцепторной и донорной примесями

(1.7.5)

где - энергия активации примесного полупроводника.

В области истощения примеси концентрация основных носителей остается постоянной и проводимость меняется вследствие изменения подвижности с температурой. Если основным механизмом рассеяния носителей в области истощения примеси является рассеяние на тепловых колебаниях решетки, то проводимость уменьшается с ростом температуры. Если же основным механизмом рассеяния является рассеяние на ионизированных примесях, то проводимость будет увеличиваться с ростом температуры.

Практически при исследовании температурной зависимости проводимости полупроводников часто пользуются не проводимостью, а просто сопротивлением полупроводника. Для тех областей температур, когда формулы (1.7.3), (1.7.2) и (1.7.3) справедливы, можно записать для сопротивления полупроводников следующие выражения:

для собственного полупроводника

(1.7.6)

для полупроводника n-типа

(1.7.7)

для полупроводника p-типа

(1.7.8)

для примесного полупроводника с акцепторными и донорными примесями

(1.7.9)

Измерив температурный ход сопротивления полупроводника в определенном интервале температур, можно из выражения (1.7.6) определить ширину запрещенной зоны , из формул (1.7.7), (1.7.8) - энергию ионизации донорной или акцепторной примеси, из уравнения (1.7.9) - энергии активации полупроводника .

Зависимость сопротивления полупроводников от температуры значительно резче, чем у металлов: температурный коэффициент сопротивления у них в десятки раз выше, чем у металлов, и имеет отрицательный знак. Теплоэлектрический полупроводниковый прибор, использующий зависимость электрического сопротивления полупроводника от температуры, предназначенный для регистрации изменения температуры окружающей среды, называется термистором или терморезистором. Он представляет собой объемное нелинейное полупроводниковое сопротивление с большим отрицательным температурным коэффициентом сопротивления. Материалами для изготовления терморезисторов служат смеси окислов различных металлов: меди, марганца, цинка, кобальта, титана, никеля и др.

Из числа отечественных терморезисторов наиболее распространены кобальто-марганцевые (КМТ), медно-марганцевые (ММТ) и медно-кобальто-марганцевые (СТЗ) терморезисторы.

Область применения каждого типа терморезистора определяется его свойствами и параметрами: температурной характеристикой, коэффициентом температурной чувствительности B, температурным коэффициентом сопротивления б, постоянной времени ф, вольт-амперными характеристиками.

Зависимость сопротивления полупроводникового материала терморезистора от температуры называется температурной характеристикой, она имеет вид

(1.7.10)

Коэффициент температурной чувствительности B может быть определен по формуле:

(1.7.11)

Энергия активации полупроводникового материала терморезистора определяется по формуле:

(1.7.12)

1.8 Фотопроводимость

Важной особенностью полупроводников является способность увеличивать электропроводность под действием света. Полупроводник, меняющий свою проводимость при освещении его светом, называется фотосопротивлением (фоторезистором). Уменьшение сопротивления полупроводника, обусловленное поглощением света, объясняется увеличением числа свободных носителей заряда. Квантовым выходом (вероятностью), рассчитанным на поглощённый световой поток, называется отношение числа неравновесных фотоносителей заряда к общему числу поглощенных квантов света:

(1.8.1)

Фототоком фотосопротивления при данном напряжении называется разность тока при освещении полупроводника и темнового тока :

(1.8.2)

Если фотосопротивление не освещено, то его величина очень большая. Его называют темновым сопротивлением, а ток, соответствующий ему - темновым током. Величина темнового сопротивления определяется температурой и чистотой полупроводника. При освещении прибора его сопротивление уменьшается и тем значительнее, чем больше световой поток.

Благодаря внутреннему фотоэффекту фоторезистор непосредственно преобразует световую энергию в электрическую энергию.

Световой (энергетической) характеристикой фотосопротивления называется зависимость фототока от светового потока при данном напряжении. Эта зависимость, показана на рис. 1.8.1.

Рис. 1.8.1 Зависимость фототока от светового потока

Вольтамперная характеристика фотосопротивления имеет линейный характер при постоянном световом потоке и выражает зависимость фототока от приложенного напряжения.

Важной характеристикой фотосопротивления также является удельная чувствительность, т.е. отношение фототока к световому потоку Ф и к величине приложенного напряжения U:

(1.8.3)

Из фотометрии известно, что световой поток

Ф = ES (1.8.4)

где E - освещенность поверхности; S - площадь светочувствительного слоя фотосопротивления.

В случае малых световых потоков Ф, когда кванты света идут на образование избыточных носителей, количество образующихся носителей, а, следовательно, и величина фототока пропорциональны падающему световому потоку ( ~ Ф, т.е. = a* Ф = a * ES, где а - некоторая постоянная). При этом фотосопротивление выражается как

(1.8.5)

При больших световых потоках наступает насыщение и линейная зависимость фототока от светового потока нарушается ( ~ ).

Принимая во внимание, что темновой ток ( ( ~ Ф₀)) и темновое сопротивление являются постоянными для данного фоторезистора, и учитывая (6) - (7) перепишем формулу (8) в виде

(1.8.6)

где A= I_т/aS - некоторая неизвестная постоянная.

Учитывая линейную зависимость фототока от светового потока, из формулы (9) следует описание зависимости фотосопротивления от освещенности:

(1.8.7)

1.9 Определение толщины диффузионного слоя

При исследованиях и разработке ИС контролируется большое число параметров и применяется большое число разнообразных методов. Вследствие того, что диффузионные слои могут быть очень тонкими - порядка единиц микрометров и менее, для контроля их толщины изготовлены косой и сферический шлифы.

Для изготовления косого шлифа контрольный образец сошлифовывается под небольшим углом 1-5° (рис.1.9.1). В последствии проводится окрашивание шлифа. Окрашивание р - области происходит в растворе, состоящем из 0,05 - 0,1 % азотной (70% -ной) кислоты в плавиковой (48% -ной) кислоте. Возникающее при этом потемнение обусловлено образованием моноокиси кремния вследствие окисления р-области.

Окрашенный шлиф позволяет при наблюдении под микроскопом измерить с помощью шкалы окуляры не истинную толщину диффузионного слоя х_i, а существенно большую величину l. Глубина залегания примесей рассчитывается по формуле: (1.9.1)

Рис. 1.9.1 Косой шлиф

Для изготовления шарового шлифа металлический шар диаметром 25-150 мм вращается на поверхности пластины. В место соприкосновения подается образивная суспензия. Образовавшаяся лунка сферической кривизны должна быть глубже p-n перехода, тогда после окрашивания (если диффузионный слой p-типа) в лунке образуется темное кольцо. Окрашивание производится в том же растворе, что и окрашивание косого шлифа.

Глубину p-n перехода (x_i) можно определить из рис. 1.9.2 Глубина залегания примесей рассчитывается по формуле: (1.9.2)

Рис. 1.9.2 Сферический шлиф

К преимуществам этого метода относится точное определение положения края и хорошее окрашивание, так как сферические шлифы окрашиваются лучше косых. Измерение простое, производится с помощью тубуса микроскопа с калиброванным окуляром.

1.10 Определение толщины окисного слоя

В технологии производства ИС на основе кремния операция окисления стоит на первом месте, в ходе изготовления ИС эта операция повторяется несколько раз. При термическом окислении происходит диффузия кислорода из газовой среды в материал пластины, сопровождаемая химической реакцией окисления. Получаемый при этом диэлектрик SiO₂ представляет собой чистое кварцевое стекло, обладающее маскирующей способностью. Толщина слоя окисла кремния редко превышает 1 мкм и обычно находится в пределах 0,1-0,6 мкм. Для контроля таких пленок эффективны оптические методы измерения толщины, использующие явление интерференции в пленке.

Один из методов определения толщины окисного слоя - визуальный цветовой метод контроля, который заключается в наблюдении цвета пленки. Цветовой метод контроля основан на свойстве тонких прозрачных пленок, нанесенных на отражающую подложку, изменять свой цвет в зависимости от толщины. В основе этого свойства лежит интерференция световых лучей, отраженных от границы раздела окружающая среда - пленка и пленка - подложка. Данный метод нашел широкое применение в микроэлектронном производстве благодаря простоте и оперативности. Если падение луча на поверхность пленки близко к нормальному и пленки достаточно тонкие (менее 1 мкм), то расстояние между соседними интерференционными максимумами столь велико, что вся пленка окрашивается равномерно в один цвет. Для измерения толщины пленки по ее цвету нужно знать не только соответствующую данному цвету длину волны, но и порядок интерференции m. Показатель преломления окисной пленки n?1,7. Так как цвет пленки наблюдали в отраженном свете, то

,

откуда (1.10.1)

2. Физические основы наноэлектроники

2.1 Физические основы наноструктур

Согласно существующим представлениям об электропроводности твердых тел, между зоной проводимости и валентной зоной находится запрещенная зона энергий. У одних полупроводников она может быть шире, а у других - более узкой. На рис. 2 приведена схема, иллюстрирующая случай, когда в контакт приведены два полупроводника с различными запрещенными зонами. Граница таких полупроводников называется гетероструктурой. Другими словами, гетероструктуры можно определить как неоднородные полупроводниковые структуры, изготовленные из двух или более различных материалов таким образом, что переходный слой, или граница раздела двух материалов играет важную роль в любом протекающем в приборе процессе. Можно даже сказать, что техническим устройством является сама граница раздела.

Рис. 2. Энергетические зоны на границе двух полупроводников

Все материалы, из которых делаются гетероструктуры, относятся к центральной части Периодической системы элементов. В середине находится кремний - основа современной электроники. Под кремнием находится германий. Хотя сам германий используют крайне редко, сплавы Ge-Si разного состава играют все возрастающую роль в современной технологии гетероструктур. Исторически это было первое технически эффективное устройство с гетероструктурой, хотя его практическая разработка потребовала больших усилий из-за 4% -го различия постоянных решетки Si и Ge.

Кремний играет такую же важную роль в технологии электронных материалов, как и сталь среди материалов конструкционных. Но, подобно тому, как современная металлургия занимается кроме стали и другими материалами, электроника, помимо кремния, имеет дело, например, с полупроводниковыми твердыми растворами. Каждый элемент III группы может вступать в соединение с любым элементом V группы. При этом возникают соединения этих групп - соединения типа A^IIIB^V. Можно создать 12 различных соединений. Наиболее часто используемое в технике соединение - арсенид галлия GaAs, однако любое из этих соединений может применяться в гетероструктурах - это зависит от конкретной цели. Фактически сегодня соединения A^IIIB^V используются, как правило, не в чистом виде, а в составе гетероструктур.

Рис. 3. Квантовая яма, сформированная в слое полупроводника с узкой запрещенной зоной, заключенном между двумя полупроводниками, обладающими более широкой запрещенной зоной

На рис. 3 Е^с и Е^в - границы зоны проводимости и валентной зоны, Е_з - ширина запрещенной зоны.

Для электронов, движущихся в узкозонном полупроводнике и имеющих энергию меньше Е_з (пунктирная линия на рис. 2), граница будет играть роль потенциального барьера. Два гетероперехода ограничивают движение электрона с двух сторон и как бы образуют потенциальную яму. Практически это достигается путем помещения тонкого слоя полупроводника с узкой запрещенной зоной между двумя слоями материала с более широкой запрещенной зоной. В результате электрон оказывается запертым в одном направлении, что и приводит к квантованию энергии в одном направлении, в то время, как в двух других движение электронов будет свободным. Поэтому можно считать, что электронный газ в квантовой яме становится двумерным. Таким же образом можно приготовить структуру, содержащую квантовый барьер, для чего следует поместить тонкий слой полупроводника с широкой запрещенной зоной между двумя полупроводниками с узкой запрещенной зоной.

Одной из наиболее удачных пар для выращивания квантовых ям является полупроводник GaAs (арсенид галлия) и твердый раствор Al_хGa_1-х As (арсенид алюминия-галлия), в котором часть атомов галлия замещена атомами алюминия. Величина х обычно изменяется от 0,15 до 0,35. Ширина запрещенной зоны в арсениде галлия составляет 1,5 эВ, а в твердом растворе Al_хGa_1-хAs она растет с ростом х. Так, в соединении AlAs (этот случай соответствует значению х - 1) ширина запрещенной зоны составляет 2,2 эВ. Чтобы вырастить квантовую яму, необходимо во время роста менять химический состав атомов, летящих на растущий слой. Сначала нужно вырастить слой полупроводника с широкой запрещенной зоной, т.е. Al_хGa_1-х As, затем слой узкозонного материала GaAs и, наконец, снова слой Al_хGa_1-х As. Энергетическая схема приготовленной таким образом квантовой ямы показана на рис. 3. Глубина ее - порядка нескольких десятых долей электронвольта. В такой яме разрешенными оказываются два уровня, а волновые функции на границе не обращаются в нуль.

Поэтому, согласно законам квантовой механики, электрон может покинуть квантовую яму (благодаря туннельному эффекту), т.е. оказаться в области, где его полная энергия меньше потенциальной (меньше глубины потенциальной ямы).

Вышеизложенное относительно квантовых ям позволяет понять (по крайней мере, в принципе) процесс создания квантовых точек и нитей. Такие структуры можно сформировать на границе двух полупроводников, где находится двумерный электронный газ. С точки зрения физики речь идет о создании дополнительных барьеров, ограничивающих движение электронов в двух или трех направлениях. Квантовые нити формируются в нижней точке V-образной канавки, образованной на полупроводниковой подложке. Если в основание этой канавки осадить полупроводник с меньшей шириной запрещенной зоны, то электроны этого полупроводника будут заперты в двух направлениях. Что касается квантовых точек, то рис.4.5 иллюстрирует один из способов их формирования, на котором показаны квантовые точки, создаваемые на границе раздела арсенида галлия и арсенида алюминия-галлия. В процессе роста в полупроводник AlGaAs вводятся дополнительные примесные атомы, донирующие электроны в полупроводник GaAs, т.е. в область с меньшей энергией. Практически все такие электроны сосредотачиваются у самой гетерограницы со стороны GaAs и образуют двумерный газ.

Процесс формирования квантовых точек начинается с нанесения на поверхность AlGaAs ряда масок, каждая из которых имеет форму круга. После этого производится глубокое травление, при котором удаляется весь слой AlGaAs и частично слой GaAs (это видно на рис.4). В результате электроны оказываются запертыми в образовавшихся цилиндрах (на рис.4 область, где находятся электроны, окрашена в более темный цвет). Диаметры цилиндров равны по порядку 500 нм, что соответствует плотности их расположения порядка 10⁸ см^-2.

Рис. 4. Квантовые точки, сформированные в двумерном электронном газе на границе двух полупроводников.

Как уже отмечалось выше, в квантовой точке движение ограничено в трех направлениях и энергетический спектр полностью дискретный, как в атоме. Поэтому квантовые точки называют еще искусственными атомами, хотя каждая такая точка может состоять из тысяч и даже сотен тысяч реальных атомов (по сути это кластеры нанометровых размеров). Подобно индивидуальному атому, квантовая точка может содержать один или несколько свободных электронов. Если она содержит один такой электрон, то это как бы искусственный атом водорода, два - атом гелия и т.д. Это, в частности, стало поводом дня появления представлений об атомноподобных характеристиках обсуждаемых здесь квантовых объектов. Например, низшее по энергии состояние электрона в нанокристалле соответствует 5-состоянию электрона в атоме, а следующее - p-состоянию. Заполнение состояний двумя или шестью электронами в квантовой точке наиболее выгодно по энергии, в атоме это соответствует полностью заполненным электронным оболочкам.

Метод избирательного травления поверхности, в результате чего образуются квантовые точки - не единственный и не самый совершенный. К настоящему времени уже отработаны методики выращивания квантовых точек или ансамблей наноостровков (островков нанометровых размеров) предельно малых размеров (10-100 нм) с плотностью более 10¹⁰-10¹¹.

2.2 Квантовые основы наноэлектроники

С позиций квантовой механики электрон может быть представлен волной, описываемой соответствующей волновой функцией. Распространение этой волны в наноразмерных твердотельных структурах контролируется эффектами, связанными с квантовым ограничением, интерференцией и возможностью туннелирования через потенциальные барьеры.

Волна, соответствующая свободному электрону в твердом теле, может беспрепятственно распространяться в любом направлении. Ситуация кардинально меняется, когда электрон попадает в твердотельную структуру, размер которой L, по крайней мере в одном направлении, ограничен и по своей величине сравним с длиной электронной волны. Классическим аналогом такой структуры является струна с жестко закрепленными концами. Колебания струны могут происходить только в режиме стоячих волн с длиной волны л_n =2L/n, n= 1,2, 3,.

Аналогичные закономерности поведения характерны и для свободного электрона, находящегося в твердотельной структуре ограниченного размера или области твердого тела, ограниченной непроницаемыми потенциальными барьерами. На рис. 5 такая ситуация проиллюстрирована на примере квантового шнура, у которого ограничены размеры сечения а и b. В этих направлениях возможно распространение только волн с длиной, кратной геометрическим размерам структуры. Разрешенные значения волнового вектора для одного направления задаются соотношением к = 2п/ л_n = пр/L (n = 1, 2, 3,.), где L в соответствии с рис. 5 может принимать значения, равные а или b.

Для соответствующих им электронов это означает, что они могут иметь только определенные фиксированные значения энергии, то есть имеет место дополнительное квантование энергетических уровней. Это явление получило название квантового ограничения. Вдоль же шнура могут двигаться электроны с любой энергией.

Рис. 5. Возможности для движения электрона в наноразмерной ограниченной структуре.

Запирание электрона с эффективной массой m*. по крайней мере в одном из направлений, в соответствии с принципом неопределенности приводит к увеличению его импульса на величину ћ/L. Соответственно увеличивается и кинетическая энергия электрона на величину ДЕ = ћ²k²/2m* = (ћ ²/2m*) (n²/L²). Таким образом, квантовое ограничение сопровождается как увеличением минимальной энергии запертого электрона, так и дополнительным квантованием энергетических уровней, соответствующих его возбужденному состоянию. Это приводит к тому, что электронные свойства наноразмерных структур отличаются от известных объемных свойств материала, из которого они сделаны.