Схемные функции и частотные характеристики линейной электрической цепи
Анализ характера АЧХ и ФЧХ входной функции, выведение ее операторного выражения. Вычисление резонансных частот и сопротивлений. Исследование модели транзистора с обобщенной нагрузкой. Автоматизированный расчет цепи транзистора с избирательной нагрузкой.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.10.2012 |
| Размер файла | 376,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
1. Введение
2. Исходные данные к курсовой работе
3. Исследование нагрузки
3.1 Предполагаемый на основе схемы характер АЧХ и ФЧХ входной функции
3.2 Вывод операторного выражения входной функции
3.3 Нормировка операторной функции
3.4 Расчет резонансных частот и резонансных сопротивлений. Определение ППЦ
4. Исследование модели транзистора с обобщенной нагрузкой
4.1 Нахождение операторных выражений для Zт(p) и Кт(р)
4.2 Нормировка операторных функций
5. Исследование транзистора с избирательной нагрузкой
5.1 Предполагаемый характер ЧХ
5.2 Получение нормированных значений входной и передаточной функций
5.3 Получение выражений АЧХ и ФЧХ обеих функций на основе нормированных выражений
5.4 Автоматизированный расчет цепи
5.5 Представление входного сопротивления полной цепи последовательной и параллельной моделями на =1.3
6. Выводы
1. Введение
Цель курсовой работы - овладеть способами нахождения частотных характеристик цепи. Представленная схема нагрузки является фильтром частот, что определяет область её применения. Используемая при работе эквивалентная схема транзистора является простейшей (для облегчения расчетов), но она позволяет качественно понять работу транзистора.
В процессе выполнения курсовой работы преследуются следующие задачи: формирование навыков получения операторных функций цепи, последующий их анализ, а также овладение методом узловых потенциалов в матричной форме, освоение методов автоматизированного машинного анализа электрических цепей в частотной области.
2. Исходные данные к курсовой работе
Исходные данные содержит в себе шифр: Сх43 П14 ОИ М3. Схема 43 приведена на рисунке 2.1а, полевой транзистор М3 с общим истоком на рисунке 2.1б.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 2.1а
Рисунок 2.1б
В дополнение к шифру даны следующие значения: с=100 Ом, N=0,03, = 1.3.
Параметры полевого транзистора, взятые из справочной таблицы (строка П14): Сзи=3,4 пФ, Сси=2,5 пФ, Сзс=1,1 пФ, S0=7,1 мА/В, Rз=12 Ом, Rс=985 Ом.
Параметры двухполюсника следует рассчитать. Для расчета будем использовать следующие соотношения и формулы:
Расчет:
Пронормируем данные необходимые для дальнейших вычислений. Для этого будем использовать формулы:
Нормировка:
Для более удобного представления занесем данные в таблицы.
Таблица 2.1 - Параметры полевого транзистора с общим истоком
|
Элемент |
Сзи |
Сси |
Cзс |
S0 |
Rз |
Rc |
|
|
Не нормированный |
3,4 пФ |
2,5 пФ |
1,1 пФ |
7,1 мА/В |
12 Ом |
985 Ом |
|
|
Нормированный |
25.64 |
18.9 |
8.3 |
0.71 |
0,12 |
9.85 |
Таблица 2.2 - Параметры двухполюсника
|
Элемент |
L |
С1=С2 |
C |
Rш |
R |
|
|
Не нормированный |
13,3 мкГн |
2,66 пФ |
1,33 пФ |
1000 Ом |
10 Oм |
|
|
Нормированный |
1 |
2 |
1 |
10 |
0.1 |
3. Исследование нагрузки
3.1 Предполагаемый на основе схемы характер АЧХ и ФЧХ входной функции
Рассмотрим двухполюсник на крайних и резонансных частотах. Схема при щ=? представлена на рисунке 3.1а, при щ=0 на рисунке 3.1б.
а) б)
Рисунок 3.1
Наличие последовательного и параллельного колебательных контуров обуславливает соответствующие резонансы.
Входное сопротивление цепи при = 0 будет равно R+ Rщ, т.к. емкость С запирается, а индуктивности закорачиваются. При дальнейшем росте частоты происходит последовательный резонанс C2 И L при котором входное сопротивление будет равно нулю.
За ним следует параллельный, при котором входное сопротивление вновь достигает Rш (в отсутствии шунтирующего сопротивления сопротивление нагрузки должно было бы равняться бесконечности, но т.к. параллельно стоит шунт то общее сопротивление будет определяться меньшей величиной т.е. Rш). При стремлении частоты к бесконечности индуктивность L запирается, а емкости закорачивается, и входное сопротивление цепи определяется закороткой на С1
Таким образом входное сопротивление будет равно нулю.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 3.2 - Предполагаемый характер АЧХ входной функции
Определим значение ФЧХ на крайних частотах:
1) w = 0 цz(0) = 00 т.к. входное сопротивление чисто активное.
2) w = ? цz(?) = 00 т.к. входное сопротивление определяется емкостями.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 3.3 - Предполагаемый характер ФЧХ входной функции
3.2 Вывод операторного выражения входной функции
K(P)=1, т.к. нагрузка является двухполюсником
Методом последовательного преобразования схемы нагрузки выведем операторную функцию цепи. Учитывая, что и получим:
Размещено на http://www.allbest.ru/
Проверка на размерность:
PL имеет размерность [Ом], а PC имеет размерность[Ом-1]
Проверка на крайних частотах:
при p=0 Z(0)=R;
при p=? входное сопротивление равно отношению коэффициентов при старших степенях - Z(?)=R.
Проверка максимального порядка полиномов:
; m=3; n=3;
,
так как в схеме три реактивности и нет ни емкостных контуров, ни индуктивных сечений даже при подключении источников напряжения или тока.
На крайних частотах диапазона входное сопротивление определяется каким-то одним типом:
Если равно R, то m=n.
Что и требовалось доказать.
3.3 Нормировка операторной функции
Подставив нормированные значения в операторную функцию C=1; L=1; Rш=10; R=0,1; получим:
4/40-масштабный коэффициент;
В выражение Z(p) вместо р подставляем j*w. Забив все в Mathсad получаем графики АЧХ И ФЧХ входной функции.
Рисунок 3.4 АЧХ входной функции
Рисунок 3.5 ФЧХ входной функции
3.4 Расчет резонансных частот и резонансных сопротивлений. Определение ППЦ
Перейдем от к и приравняем мнимую часть к нулю.
Получим следующие частоты: , .
Подставим полученные частоты в выражение для входной функции:
;
.
Определим ППЦ. Наибольшее из резонансных сопротивлений равно 2, поэтому:
Из этого уравнения нам подходят частоты: , и . Итак полоса пропускания цепи: [0.46;0.84]U[1.68;?).
4. Исследование модели транзистора с обобщенной нагрузкой
4.1 Нахождение операторных выражений для Zт(p) и Кт(р)
Рисунок 4.1
Для получения выражений и воспользуемся методом узловых потенциалов. Составим определенную матрицу проводимостей транзистора с обобщенной нагрузкой и крутизной.
Учитывая, что , выражение примет вид:
Проверка по размерности
Проверка при р = 0 и р =
Рисунок 4.2
Рисунок 4.3
Максимальный порядок полиномов.
Причем числитель определяется с подключением на входе источника напряжения, а знаменатель с подключением источника тока.
Вычислим порядок цепи для полной модели.
Отсюда следует, что порядок полной цепи равен 4/5 что совпадает с выражением, полученным в п.3.1.
Операторное выражение К(р).
Получим выражение для КT(p). Для этого воспользуемся методом узловых потенциалов и той же матрицей проводимостей, что была составлена для ZT(p).
Выражение для 10 было приведено ранее
Знаменатель КТ полностью совпадает с числителем ZT(p), что говорит о воздействии, соответствующей одним и тем же записям при определении входной и передаточной функции.
Вычислим максимальную степень полинома выражения КТ
Проверка по размерности
Проверка при р = 0 и р =
Минус перед дробью свидетельствует о том, что транзистор инвертирует.
Максимальный порядок полиномов.
Максимальные степени полиномов числителя и знаменателя не отличаются, тогда на бесконечности коэффициент будет иметь определенное значение.
Знаменатель коэффициента передачи совпадает с числителем входного сопротивления транзистора, это говорит о том, что мы определяем входную и передаточную функции по отношению к одним и тем же зажимам.
4.2 Нормировка операторных функций
5. Исследование транзистора с избирательной нагрузкой
5.1 Предполагаемый характер ЧХ
Рисунок 5.1 - Модель цепи с избирательной нагрузкой
5.2 Получение нормированных значений входной и передаточной функций
сопротивление транзистор нагрузка цепь
Подставим в выражения из пункта4.2, и после преобразований получим:
Проверка максимального порядка полиномов (используем соответствующую формулу из пункта 3.2): (6 реактивностей и один емкостный контур при подключении источника ЭДС).
Максимальный порядок передаточной функции: , при этом максимальная степень знаменателя передаточной функции равна максимальной степени числителя входной функции.
Проверка на крайних частотах: Zвх (0) =?; Zвх (?) =0;; .
5.3 Получение выражений АЧХ и ФЧХ обеих функций на основе нормированных выражений
В выражениях полученных в пункте 5.2 выделим действительную и мнимую часть, после составим выражения для модулей и фаз:
Построение графика АЧХ и ФЧХ с помощью операторных выражений
АЧХ и ФЧХ передаточной функции
АЧХ и ФЧХ входной функции
5.4 Автоматизированный расчет цепи
Для автоматизированного расчета используем программу Quqs.
Рисунок 5.2 - АЧХ и ФЧХ входной функции
Рисунок 5.3 - АЧХ и ФЧХ передаточной функции
5.5 Представление входного сопротивления полной цепи последовательной и параллельной моделями на =1.3
Найдем сопротивление полной цепи на заданной частоте. Для этого подставим во входную функцию цепи значение =1.3, получим:
Z(1.3j)=1.657-j1.936
Последовательная модель:
Zн(jщ) = Rн + j Xc = Rн - j / щнСн;
R = 1.657*100=165.7 Ом;
1/щнCн =1.936; Сн = 1/1.936*1.3; С =(1/1.936*1.3)/7.54*106*100=0.53 нФ.
Рисунок 5.4 - Последовательная модель
Параллельная модель:
;
1/Rн=0,25; Rн=4; R=4*100=400 Ом;
=0,3; Сн=0,3/1.3; С =(0,3/1.3)/ 7.54*106*100=0.3 нФ.
Рисунок 5.5 - Параллельная модель
6. Выводы
В ходе работы были получены частотные характеристики цепи двумя различными способами: из операторных выражений, с использованием автоматизированного расчета. Для упрощения расчетов была использована нормировка, значительно упростившая расчеты. Из двух способов наиболее простым и не требующим больших затрат времени является автоматизированный расчет, однако при его использовании остаются неизвестными выражения схемных функций.
Совпадение данных, рассчитанных по операторным выражениям и автоматизированным способом, свидетельствует о правильности выполненной работы.
Также имеет место инверсия сигнала на выходе (S входит с отрицательным знаком в выражение для коэффициента передачи).
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Исследование нагрузки линейной электрической цепи. Предполагаемый характер частотных характеристик на основе анализа схемы. Расчет резонансных частот и резонансных сопротивлений. Исследование параметров транзисторов с обобщенной и избирательной нагрузкой.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 17.11.2014Изучение транзистора с обобщенной и избирательной нагрузкой. Эквивалентная схема замещения биполярного транзистора. Расчет параметров нагрузки на резонансной частоте, резонансных сопротивлений. Определение полосы пропускания цепи по карте нулей и полюсов.
контрольная работа [181,3 K], добавлен 06.01.2015Определение операторной передаточной функции ARC-цепи, переходной характеристики линейной электрической цепи. Период свободных колебаний, частота и декремент затухания. Спектральная плотность амплитуды входного сигнала. Расчет LC-фильтра верхних частот.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 19.12.2013Методы расчета двухконтурной цепи связи генератора с нагрузкой. Нагрузочные характеристики лампового генератора с внешним возбуждением. Расчет значений максимальной мощности и оптимального сопротивления связи XсвОПТ для двух режимов работы генератора.
курсовая работа [210,6 K], добавлен 21.07.2010Расчет простой электрической цепи. Составление системы уравнений для вычисления токов и напряжений в сложной электрической цепи методами Крамера и обращения матрицы. Составление выражения комплексного коэффициента передачи. Построение графиков АЧХ и ФЧХ.
курсовая работа [508,9 K], добавлен 07.05.2012Вычисление переходной характеристики цепи. Определение реакции цепи на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля. Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией цепи. Вычисление дискретного сигнала на выходе цепи, синтез схемы.
курсовая работа [296,3 K], добавлен 09.09.2012Определение спектральным и временным методами отклика пассивной линейной цепи, к входу которой приложен входной сигнал. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики цепи. Расчет спектра отклика, временных характеристик. Параметры обобщенной схемы.
курсовая работа [272,1 K], добавлен 25.03.2010Разработка структурной схемы передатчика с базовой модуляцией, числа каскадов усиления мощности, оконечного каскада, входной цепи транзистора, кварцевого автогенератора, эмиттерного повторителя. Эквивалентное входное сопротивление и емкость транзистора.
курсовая работа [691,9 K], добавлен 17.07.2010Определение передаточной функции цепи. Анализ частотных, временных, спектральных характеристик радиотехнических цепей. Исследование влияния параметров цепи на характеристики выходного сигнала. Нахождение выходного сигнала методом интеграла наложения.
курсовая работа [607,6 K], добавлен 09.08.2012Порядок составления блок-схемы передатчика, работающего на 120 МГц. Выбор и обоснование транзистора для работы в выходном каскаде. Вычисление модулятора и коллекторной цепи. Расчет параметров возбудителя, умножителя цепи и предоконечного каскада.
курсовая работа [810,5 K], добавлен 03.01.2010
