Методы расчета сложных электрических цепей

Проектирование в прикладном пакете MATLAB аналогового фильтра Баттерворта верхних частот и произвольного фильтра. Система для метода контурных токов, расчет собственных и взаимных сопротивлений контуров, токов и напряжений в методе контурных токов.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 24.04.2009
Размер файла 571,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

12

Уральский государственный технический университет - УПИ

Кафедра автоматики и управления в технических системах

Методы расчета

сложных электрических цепей

Екатеринбург

Расчетное задание

12

Для заданной электрической цепи, в которой , , а остальные параметры указаны в таблице, требуется рассчитать:

· все токи и напряжения методом контурных токов;

· все токи и напряжения методом узловых напряжений;

· ток через сопротивление R6 методом эквивалентного генератора.

Номер схемы

, В

, В

, В

, Ом

, Ом

, Ом

, Ом

2

8

16

5

91

180

100

120

Метод контурных токов

Составим систему для метода контурных токов:

(1)

Найдем собственные и взаимные сопротивления контуров:

,

,

.

,

,

.

Подставим найденные значения и данные значения в систему (1):

Решая систему, находим:

, , .

Из схемы видно, что:

, ,.

Соответственно, значения напряжений (рассчитываем по закону Ома: ):

, , ,

, ,.

Метод узловых напряжений

Прежде, чем применять метод узловых напряжений, преобразуем все источники напряжения в эквивалентные источники тока:

, , ,

, , .

Рассчитаем собственную и взаимную проводимости:

,

,

.

,

,

.

Найдем токи в источниках по формуле :

, , .

Запишем узловые токи:

, , .

Составим систему для метода узловых напряжений:

(2)

Подставим найденные значения и в систему (2):

Решая систему, находим:

, , .

Из схемы видно, что:

,

,

,

,

,

.

Соответственно, значения сил токов (рассчитываем по закону Ома: ):

, , ,

, , .

Метод эквивалентных источников

С помощью эквивалентных преобразований, заменим исходную схему на следующую:

Для этого, рассчитаем напряжение между точкам А и Б методом контурных токов:

Контурные уравнения:

Тогда, эти уравнения и имеют матричный вид:

Подставим конкретные значения:

Из решения этой системы, имеем:

.

Выразим токи в ветвях через контурные токи:

Подставим конкретные значения:

Найдем напряжение на отрезке АБ:

Замкнем все источники напряжения и найдем входное сопротивление внешней цепи:

Рассчитаем сопротивление полученной цепи. Для этого преобразуем ее следующим образом:

Рассчитаем сопротивления R13, R14, R34:

Найдем общее сопротивление цепи:

Заменим внешнюю, по отношению к ветви, цепь, содержащую сопротивление R6, эквивалентным источником напряжения:

Тогда:

Результаты расчётов токов и напряжений в методе контурных токов практически совпали с результатами метода узловых напряжений, небольшие отклонения связаны с округлениями при вычислениях. Значение тока I6, найденное методом эквивалентного генератора, совпало со значениями, полученными в методах контурных токов. Это говорит о правильности расчётов.

1) Проектирование фильтра Баттерворта верхних частот:

Wp=2*pi*8e3 рад/с - частота, ограничивающая область подавления;

Ws=2*pi*1e4 рад/с - гарантированная частота области пропускания;

Rp=3 дБ - уровень полосы подавления;

Rs=30дБ - уровень полосы пропускания;

Построение АЧХ фильтра:

[n, Wc]=buttord (Wp, Ws, Rp, Rs, 's') - определение порядка фильтра и частоты на уровне 3 дБ;

[z, p, k]=buttap(n) - способ аппроксимации фильтра;

[b, a]=zp2tf (z, p, k) - низкочастотный прототип фильтра;

[bt, at]=lp2hp (b, a, Wc) - переход к высоким частотам;

f=linspace (0,2e4,100) - определение полосы частот;

k=freqs (bt, at, 2*pi*f) - модуль АЧХ;

plot (f, abs(k)) - построение АЧХ:

2) Построение фильтра, тип которого не известен:

m=[zeros (1,11), ones (1,5), linspace (0. 9,0,10)];

f=[0:25]*100;

plot (f, m):

fn=[fn 1] - добавляем количество нормированных частот до 1;

m=[m 0] - количество амплитуд должно равняться количеству частот;

b=fir2 (100, fn, m);

k=freqz (b, 1, fn);

plot (fn, abs(k))

freqz (b, 1)

Вывод: В ходе лабораторной работы с помощью прикладного пакета MATLAB были спроектированы аналоговый фильтр Баттерворта верхних частот и произвольный фильтр. Графики, полученные в ходе проектирования прилагаются в отчете.


Подобные документы

  • Составление баланса мощностей для электрической схемы. Расчет сложных электрических цепей постоянного тока методом наложения токов и методом контурных токов. Особенности второго закона Кирхгофа. Определение реальных токов в ветвях электрической цепи.

    лабораторная работа [271,5 K], добавлен 12.01.2010

  • Расчет линейных электрических цепей постоянного тока. Расчет однофазных и трехфазных линейных электрических цепей переменного тока. Определение токов во всех ветвях схемы на основании законов Кирхгофа. Метод контурных токов. Баланс мощностей цепи.

    курсовая работа [876,2 K], добавлен 27.01.2013

  • Расчет цифрового и аналогового фильтра-прототипа. Структурные схемы и реализационные характеристики фильтра. Синтез цифрового фильтра в системе программирования MATLAB. Частотные и импульсные характеристики цифрового фильтра, карта его нулей и полюсов.

    курсовая работа [564,8 K], добавлен 24.10.2012

  • Расчет полосно-пропускающего фильтра Баттерворта, проверка его симметричности и коэффициента перекрытия. Определение передаточной функции проектируемого фильтра. Расчет каскадов, потребляемых токов, мощности, надежности. Выбор элементной базы устройства.

    курсовая работа [343,5 K], добавлен 15.01.2015

  • Основы метода контурных токов. Решение системы контурных уравнений. Теорема взаимности. Свойства резистивных цепей и область их применения. Режим постоянного тока в электрических цепях. Понятие магазина затухания. Особенности реактивных элементов цепи.

    реферат [88,5 K], добавлен 12.03.2009

  • Фильтры верхних частот с многопетлевой обратной связью и бесконечным коэффициентом усиления. Проект фильтра Баттерворта верхних частот на основе каскадного соединения звеньев, состоящих из резисторов, конденсаторов, ОУ; схема, расчет, анализ АЧХ фильтра.

    курсовая работа [2,3 M], добавлен 22.06.2012

  • Критерии классификации электрических фильтров. Проектирование фильтра в виде реактивного четырехполюсника лестничной структуры с нагрузкой на входе и выходе (фильтр Баттерворта). Данные для расчета фильтра. Допустимый разброс параметров фильтра.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 15.01.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.