Расчёт параметров полупроводниковых приборов
Параметры интегральных полупроводниковых диодов и биполярных транзисторов в интервале температур 250-400К. Величина контактной разности потенциалов. Толщина квазинейтральной области. Глубина залегания эмиттерного перехода. Транзисторы с p-n переходом.
Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
Вид | курсовая работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 19.02.2013 |
Размер файла | 270,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Расчёт параметров полупроводниковых приборов
1. Расчетное задание 1
Дано: площадь A = 65*65 мкм2, толщина области n-типа Wn = 45 мкм, р-типа - Wр = 325 мкм. При температуре Т = 300 К удельное сопротивление р-области ср = 3,25 Ом·см, удельное сопротивление n-области сn = 0,06 Ом·см, время жизни неосновных носителей фn=фр=0,02 мкс.
Величина контактной разности потенциалов определяется формулой:
. (1.1)
Собственная концентрация свободных носителей для Т = 300 К .Проводимость полупроводника обратно пропорционально его удельному сопротивлению (которое нам дано):
(1.2)
В области примесной проводимости, где концентрация основных носителей на много выше концентрации неосновных, именно концентрация и подвижность основных носителей заряда и определяет электрическую проводимость полупроводника.
С учетом этого можно записать следующую формулу:
у ?, (1.3)
где q = 1,6 · 10-19 Дж - элементарный заряд, nn0 - равновесная концентрация электронов в n-области, а мn - дрейфовая подвижность электронов.
В рабочем диапазоне температур практически все атомы примеси ионизированы, и пренебрегая собственной концентрацией ni электронов (поскольку в рабочем диапазоне она существенно меньше концентрации примеси) можно считать, что концентрация электронов n-области равна концентрации доноров в этой области:
(1.4)
Приравниваем правые части формул (1.2) и (1.3) и подставляем в них (1.4). Выражаем формулу для Nap
(1.5а)
Аналогичное выражение получается для :
, (1.5б)
В качестве нулевого приближения для концентрации доноров в n - области и концентрации акцепторов в p - области воспользуемся графиком [1, с 64].
При сn = 0,06 = 6*10-2 (Ом*см),
= 1,5*1017 (см-3).
При сp = 3,25 (Ом*см),
= 4*1015 (см-3).
Посчитаем µn и µp по формулам [1, с 61]
где Т абсолютная температура, а Тn = Т/300.
Так как Т = 300, то Тn = 1.
Подставим эти значения в формулы (1.5а) и (1.5б) и вычислим Nар и Ndn:
Полученный для Nар результат не совпадает со значением, полученным из [1, с 64]. Причина этому может заключаться в ошибке формулы (1,6б). Для проверки воспользуемся эмпирической формулой для мn и мp в кремнии с примесями [1]:
Значения для расчета по этой формуле возьмем из таблицы 1.1:
Таблица 1.1. Значение параметров µmax, µmin, N, Nref.
Легированная примесь Р |
Легированная примесь В |
||
µmin, |
68.5 |
44.9 |
|
µmax |
1414 |
470.5 |
|
Nref |
9.20*1016 |
2.23*1017 |
|
б |
0.711 |
0.719 |
Подставим эти значения в формулы (1.5а) и (1.5б) и вычислим Ndn и Nap:
Ndn = 1,7*1017 ,
Nap = 4,3*1015 .
Полученные значения подвижностей хорошо согласуются с оценками, полученными по графику [1, с 64] и принимаются в качестве нулевого приближения.
Сравнивая значения Ndn и Nap, приходим к выводу, что Ndn > Nap, то есть p-область легирована слабее, чем n-область и поэтому является базой диода, а n-область - эмиттером.
Теперь можно найти контактную разность потенциалов по формуле (1.1):
Равновесную ширину ОПЗ плоского p-n перехода в отсутствии внешнего поля в приближении полного обеднения можно рассчитать по формуле:
(1.7)
Для удобства значение можно рассчитать сразу:
(1.8)
Составляющие равновесной ширины p-n перехода в n-области и p-области определяются соответственно формулами:
(1.9)
(1.10)
Проведём вычисления:
Результаты показывают, что большая часть ОПЗ находится в базовой области диода, что подтверждает уравнение электронейтральности:
(1.11)
При Uобр = 5В:
, (1.12)
При Uобр = 10В:
Вычисления показывают, что ширина ОПЗ p-n перехода увеличивается с ростом обратного напряжения в соответствии с соотношением
Максимальная величина напряжённости электрического поля в ОПЗ p-n перехода в приближении полного обеднения определяется выражением:
(1.13)
Можно воспользоваться любой из этих формул, так как они, вследствие уравнения электронейтральности (1.11) дают одинаковые результаты. Возьмём первую формулу и рассчитаем значение Еmax при U=0:
Ток насыщения диода выражается через плотность тока насыщения следующим образом:
(1.14)
Выражение для плотности тока насыщения диода с идеальным p-n переходом в общем случае имеет вид:
(1.15)
Рассчитаем значения Lp и Ln:
(1.16)
(см)
(см)
Отметим, что Wn» Lp и Wp» Ln, следовательно у нас диод с широкой базой и поэтому ??1. Видим, что мы имеем резкий n+-p (Ndn>Nap) переход, поэтому равновесная концентрация неосновных носителей в базе np0 много больше концентрации неосновных носителей в эмиттере pn0 (так как с основными носителями всё обстоит наоборот), и поэтому первым слагаемым в фомуле (15) можно пренебречь, вследствие его малости по сравнению со вторым. Учтем, что Dn ? Dp и Ln ? Lp, преобразуем формулу (1.15) к виду:
(1.17)
Для нахождения коэффициента диффузии электронов Dn воспользуемся соотношением Эйнштейна:
, (1.18)
где мnp - дрейфовая подвижность электронов в p-области. Она определяется по формуле (1.6а) с той лишь разницей, что вместо концентрации Ndn там используется Nap.
Равновесную концентрацию неосновных носителей найдём из соотношения:
, (1.19)
а диффузионная длина электронов определяется как
(1.20)
Подставив формулы (17) - (20) в (14), получим окончательное выражение для тока насыщения диода:
(1.21)
При этом заметим, что контактная разность потенциалов цk также зависит от температуры:
(1.22)
Зависимость собственной концентрации носителей в Si от температуры определяется выражением:
(1.23)
Подставим (1.23) в (1.22)
(1.24)
Рассчитаем значения цk при температурах T = 250К и T = 400К. Эти значения будем использовать при расчёте токов насыщения:
При T = 250К
При T = 400К
Проведём расчёты для величины тока насыщения диода:
При T = 250К
При T = 300К
При T = 400К
Как видно из вычислений, ток диода очень резко зависит от температуры, значительно увеличиваясь при относительно небольшом изменении температуры. Это можно объяснить увеличением тепловой генерации неосновных носителей вблизи p-n перехода с повышением температуры, концентрация которых возрастает по закону Аррениуса.
В диоде есть ток через p - n переход и есть генерация неосновных носителей из эмиттера в базу и из базы в эмиттер. Коэффициент инжекции диода определяется как отношение полезной, в данном случае электронной, составляющей тока (плотности тока) к общему току (плотности тока) через p-n переход:
(1.25)
где
(1,26а)
и аналогично
(1.26б)
Для нахождения коэффициента диффузии электронов Dn воспользуемся соотношением Эйнштейна (17). Выражение для коэффициента диффузии дырок Dp имеет аналогичный вид:
(1.27)
Диффузионная длина электронов определяется выражением (19). А диффузионная длина дырок будет определяться выражением (16):
(см)
(см)
Тогда, произведя нужные вычисления, получим:
Барьерная ёмкость p-n перехода определяется с учётом формулы (12) выражением:
(1.28)
Проведём вычисления:
При U = 0В
При U = -5В
При U = -10В
Из расчётов видно, что с увеличением обратного напряжения барьерная ёмкость p-n перехода уменьшается.
Напряжение лавинного пробоя определяют по полуэмпирической формуле:
(1.29),
где коэффициенты B и a зависят от типа p-n перехода и материала полупроводника. В частности для нашего n+-p кремниевого диода формула (1.29) имеет вид:
(1.30)
Проведём вычисления:
Результаты всех вычислений представим в виде таблиц 1.2 - 1.4:
Таблицы 1.2. Результаты вычислений цк, Еmax, г, Uлп.
цк, В |
Еmax, В/см |
г |
Uлп, В |
|
0,8 |
22684,16 |
0,979 |
113,5 |
Таблица 1.3. Значения СБ, д, дp, дn при значениях 0В, 5В и 10В
, В |
0 |
5 |
10 |
|
СБ, пФ |
0,89 |
0,33 |
0,24 |
|
д, см |
3,5* |
13,3* |
18,2* |
|
дp, см |
3,414* |
12,97* |
17,75* |
|
дn, см |
8,635* |
32,81* |
44,89* |
Таблица 1.4. Значения тока насыщения Is при температурах, равных 250К, 300К и 400К
T, K |
250 |
300 |
400 |
|
Is, A |
2.125* |
3.959* |
4.969* |
2. Расчетное задание 2
Дано: глубина залегания эмиттерного перехода hэ = 2.2 мкм, глубина залегания коллекторного перехода hк = 3,2 мкм, концентрация донорной примеси в эмиттере Nдэ = 4*1018 см-3, концентрация донорной примеси в коллекторе Nдк = 3*1016 см-3, концентрация акцепторной примеси в базе Nаб =5* 1016 см-3, время жизни неосновных носителей в базе б = 9*10-8 с.
Толщина квазинейтральной области базы определяется по формуле:
, (2.1)
где Wб = hк - hэ = 3,2 - 2,2 = 1 (мкм) - металлургическая ширина базы, дpэ - ширина части ОПЗ эмиттерного p-n перехода, дpк - ширина части ОПЗ коллекторного p-n перехода, которые определяются формулами:
(2.2а)
(2.2б)
Равновесные ширины ОПЗ эмиттерного и коллекторного p-n переходов определяются соответственно формулами:
(2.3а)
(2.3б)
где цкэ и цкк - контактные разности потенциалов коллекторного и эмиттерного p-n переходов, определяющиеся выражениями:
(2.4а)
(2.4б)
Проведём вычисления, учитывая что диэлектрическая проницаемость для кремния е = 11,7, собственная концентрация свободных носителей при Т = 300 К ni = 1,45·1010 см-3.
Коэффициент инжекции из эмиттера в базу определяется выражением:
(2.6)
где Dpэ и Dnб - коэффициенты диффузии дырок в эмиттере и электронов в базе соответственно, определяемые с помощью соотношений Эйнштейна:
(7)
где мn и мp - дрейфовые подвижности электронов и дырок, определяемые при помощи эмпирических формул:
(2.8а)
(2.8б)
где Tn = T/300, Т - температура по шкале Кельвина, а N - суммарная концентрация примесей в той области, в которой рассчитывается дрейфовая подвижность электронов или дырок. Таким образом дрейфовая подвижность электронов в базе мnб определяется выражением (8а) при условии N=Nдб+Nаб?Nаб (концентрация донорной примеси в базе много меньше концентрации акцепторной примеси и поэтому ей можно пренебречь), а дрейфовая подвижность дырок в эмиттере мpэ определяется выражением (8б) при условии N=Nдэ+Nаэ?Nдэ. Вычислим эти величины:
Величина Lpэ в (2.6) - диффузионная длина дырок в эмиттере, определяемая выражением:
(2.9)
Подставим (2.7) и (2.9) в (2.6). Получим:
(2.10)
Проведём вычисления:
Коэффициент переноса неосновных носителей через базу от эмиттера к коллектору рассчитывается по формуле:
(2.11)
где диффузионная длина электронов в базе Lnб рассчитывается по аналогичной (2.9) формуле:
(2.12)
Подставим (2.12) в (2.11):
(2.13)
Проведём расчёт:
Коэффициент передачи тока эмиттера находится как произведение коэффициента инжекции г и коэффициента переноса транзистора:
(2.14)
Рассчитаем :
Граничную частоту усиления транзистора можно вычислить по формуле:
(2.15)
где коэффициент диффузии электронов в базе Dnб определяется из (7), а Wб = 2,5 мкм - металлургическая ширина базы.
Проведём вычисления:
Коэффициент передачи тока базы полностью определяется коэффициентом передачи тока эмиттера:
(2.16)
Вычислим его:
Напряжение пробоя коллекторного перехода рассчитывается по эмпирической формуле:
(2.17)
Рассчитаем Uпр:
Напряжение смыкания - это такое напряжение на коллекторном переходе, при котором ширина квазинейтральной области базы W становится равной нулю. Воспользуемся формулой (1). Учитывая, что W=0, получим:
(2.18)
где ширина базовой части ОПЗ эмиттерного p-n перехода дpэ и ширина базовой части ОПЗ коллекторного p-n перехода дpк рассчитываются уже не в режиме равновесия (как в первом пункте), а в активном режиме когда к эмиттерному переходу подключено прямое напряжения, а к коллекторному - обратное:
(2.19а)
(2.19б)
Подставим (2.19) в (2.18):
(2.20)
Преобразуем (2.20) к виду:
(2.21)
В этой формуле остаётся неизвестно только одна величина - искомое напряжение смыкания Uкб. Определим его, решив уравнение:
Получим, что |Uкб|? 11,6 В.
Результаты всех расчётов представлены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 - Результаты вычислений параметров биполярной структуры транзистора с резким p-n переходом
W, мкм |
г |
б |
fгр, МГц |
в |
Uпр, В |
|Uкб смык |, В |
||
0,76 |
0,995 |
0,998 |
0,993 |
1,39 |
141,9 |
17,9 |
11,6 |
Заключение
В данной курсовой работе мы получили практические навыки по расчету характеристик и параметров полупроводниковых приборов. По полученным результатам вычислений параметров кремниевого диода с резким p-n переходом из задания №1 (смотри таблицу 1.2 - 1.4) мы можем сделать следующие выводы:
1. контактная разность потенциалов цk=0,8 В, а максимальное значение напряженности электрического поля в ОПЗ Emax =22684,16 В/см;
2. ширина ОПЗ p-n перехода увеличивается с ростом обратного напряжения;
3. ток диода очень резко зависит от температуры, значительно увеличиваясь при относительно небольшом изменении температуры, что можно увидеть из приложения (смотри рис. 1.1);
4. с увеличением обратного напряжения барьерная ёмкость p-n перехода уменьшается;
5. напряжение пробоя p-n перехода Uлп =113, 5В.
Сделать определенные выводы мы можем по заданию №2, в котором предлагалось произвести вычисление характеристик биполярного транзистора с резким р-n переходом (смотри таблицу 2.1):
1. концентрация донорной примеси в базе много меньше концентрации акцепторной примеси;
2. толщина квазинейтральной области базы при отсутствии внешних напряжений на транзисторе W=0,76 мкм;
3. коэффициент инжекции эмиттера г=0,995, который показывает, какую долю полного тока эмиттера составляет полезный ток инжекции неосновных (для базы) носителей из эмиттера в базу, определяющий управляемую часть выходного тока в коллекторной цепи. И чем ближе коэффициент г к единице, тем эффективнее инжекция;
4. коэффициент переноса неосновных носителей через базу от эмиттера к коллектору ч=0,998, который количественно характеризует процесс рекомбинации дырок в базе;
5. коэффициент передачи тока эмиттера б=0,93 и коэффициент передачи тока базы в=141,9. Коэффициент передачи тока - важнейший статический параметр транзистора, характеризующий его усилительные свойства;
6. граничная частота усиления транзистора fгр =1,39 МГц;
7. напряжение пробоя коллекторного перехода Uпр =17,9 В и напряжение смыкания |Uкб смык |= 11,6 В.
Список литературы
полупроводниковый диод транзистор прибор
1 Маллер Р., Кейминс Т. Элементы интегральных схем: Пер. с англ. - М.: Мир, 1989. - 630 с., ил.
2 Степаненко И.П. Основы микроэлектроники: Учеб. пособие для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 488 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Рассмотрение принципов работы полупроводников, биполярных и полевых транзисторов, полупроводниковых и туннельных диодов, стабилитронов, варикапов, варисторов, оптронов, тиристоров, фототиристоров, терморезисторов, полупроводниковых светодиодов.
реферат [72,5 K], добавлен 14.03.2010Физические основы полупроводниковых приборов. Принцип действия биполярных транзисторов, их статические характеристики, малосигнальные параметры, схемы включения. Полевые транзисторы с управляющим электронно-дырочным переходом и изолированным затвором.
контрольная работа [637,3 K], добавлен 13.02.2015Конструктивные особенности и параметры полупроводниковых приборов для усиления, генерирования и преобразования электрических сигналов. Классификация диодов, транзисторов, тиристоров по основному рабочему материалу, принципу действия, частоте и мощности.
презентация [1,7 M], добавлен 03.05.2011Принцип действия полупроводниковых диодов, свойства p-n перехода, диффузия и образование запирающего слоя. Применение диодов в качестве выпрямителей тока, свойства и применение транзисторов. Классификация и технология изготовления интегральных микросхем.
презентация [352,8 K], добавлен 29.05.2010Создание полупроводниковых приборов для силовой электроники. Транзисторы с изолированным затвором. Схемы включения полевых транзисторов. Силовые запираемые тиристоры. Устройство полевого транзистора с управляющим p-n переходом. Назначение защитной цепи.
реферат [280,5 K], добавлен 03.02.2011Применение компьютерных программ моделирования для изучения полупроводниковых приборов и структур. Оценка влияния режимов работы и внешних факторов на их основные электрические характеристики. Изучение особенностей основных полупроводниковых приборов.
дипломная работа [4,8 M], добавлен 16.05.2013Схемотехнические параметры. Конструктивно–технологические данные. Классификация интегральных микросхем и их сравнение. Краткая характеристика полупроводниковых интегральных микросхем. Расчёт полупроводниковых резисторов, общие сведения об изготовлении.
курсовая работа [3,8 M], добавлен 13.01.2009Технологический маршрут производства полупроводниковых компонентов. Изготовление полупроводниковых пластин. Установка кристаллов в кристаллодержатели. Сборка и герметизация полупроводниковых приборов. Проверка качества и электрических характеристик.
курсовая работа [3,0 M], добавлен 24.11.2013Разработка прибора, предназначенного для изучения полупроводниковых диодов. Классификация полупроводниковых диодов, характеристика их видов. Принципиальная схема лабораторного стенда по изучению вольтамперных характеристик полупроводниковых диодов.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 20.11.2013Свойства полупроводниковых материалов, применяемых для производства транзисторов и диодов. Понятие электронно-дырочного перехода (n-p-перехода), определение его вольтамперной характеристики. Расчет зависимости плотности тока насыщения от температуры.
курсовая работа [612,5 K], добавлен 12.12.2011