Наиболее просто поддаются анализу ступенчатые переходы. Структура ступенчатого перехода представлена на рис. 1.2. Практически все концентрации примесей в p- и n-областях превышают собственную концентрацию носителей заряда n_i. Для определения будем полагать, что эмиттером является p-область, а базой n-область. В большинстве практических случаев выполняется неравенство

где и -результирующие концентрации примеси в эмиттере и базе.

Рисунок 1.2 соответствует кремниевому переходу (n_i ? 10¹⁰ см^-3) при комнатной температуре (Т=290К) с концентрацией примеси ,.

Рисунок 1.2 - Распределение примеси и носителей заряда в ступенчатом P-N переходе: (а)- полулогарифмический масштаб; (б)- линейный масштаб.

В глубине эмиттера и базы концентрация основных носителей заряда практически совпадает с результирующей концентрацией примеси:

p_ро =N_э, n_nо=N_Б, (1.2.1)

а концентрация не основных носителей определяется законом действующих масс:

n_р0=n_i/p_р0=n_i/Nэ (1.2.2.а)

p_n0=n_i/n_n0=n_i/N_Б (1.2.2.б)

Индексы «p» и «n» соответствуют p- и n-областям, а индекс «0» соответствует состоянию термодинамического равновесия. Следует отметить, что концентрация не основных носителей в базе больше чем в эмиттере (а при N_э>>N_Б много больше). На рис.

1.2.а распределение примесей и носителей заряда представлено в полулогарифмическом масштабе.

Переход занимает область -l_р0 < x < l_n0. Конечно границы перехода x=-l_p0 и x=l_n0 определены в некоторой степени условно, так как концентрация основных носителей изменяется плавно. Тем не менее, из рисунка видно, что уже на небольшом расстоянии от границ внутри перехода выполняется равенство:

P<<N_э, (1.2.3)

n<<N_Б.

Неравенства (1.2.3) выполняется во всем p-n-переходе.

На рис. 1.2.б распределение концентрации носителей и примесей заряда изображены в линейном масштабе. Из рисунка видно, что в эмиттерной области перехода (-l_p0<x<0) концентрация подвижных носителей очень мала по сравнению с концентрацией примеси. Эта область имеет отрицательный объемный заряд, плотность которого не зависит от координаты:

р_э = -l_Nэ.

В базовой области перехода (0<x<l_no) плотность объемного заряда положительна:

p_Б=l_Nб.

Для n-области основными носителями являются электроны, для p-области дырки. Основные носители возникают почти целиком вследствие ионизации донорных и акцепторных примесей.

Помимо основных носителей эти области содержат неосновные носители: n-область - дырки (p_no), p-область -электроны (n_ро). Их концентрацию можно определить пользуясь законом действующих масс:

n_no•P_no=p_no•n_no=n_i². При n_no=p_po=10²² м^-3 и n_i=10¹⁹ м^-3 (для Ge)

получаем p_no=n_ро=10¹⁶ м.

Таким образом, концентрация дырок в p-области на шесть порядков выше концентрации их в n-области, точно также концентрация электронов в n-области на шесть порядков выше их концентрации в p-области. Т.к. концентрация дырок в области p выше, чем в области n, то часть дырок в результате диффузии перейдет в n область, где в близи границы окажутся избыточные дырки, которые будут рекомбинировать с электронами. Соответственно в этой зоне уменьшается концентрация свободных электронов, и образуются области нескомпенсированных положительных ионов донорных примесей. В p-области уход дырок из граничного слоя способствует образованию областей с нескомпенсированными отрицательными зарядами акцепторных примесей, созданными ионами.

Подобным же образом происходит диффузионное перемещение электронов из n-слоя в p-слой. Однако в связи с малой концентрацией электронов по сравнению с концентрацией дырок перемещением основных носителей заряда высокоомной области в первом приближении пренебрегают. Перемещение происходит до тех пор, пока уровни Ферми обоих слоев не уравняются [4].

Рисунок 1.3 - Физические процессы в полупроводнике - (а) плоскость физического перехода; (б) распределение концентрации акцепторной и донорной примеси в полупроводнике; (в) объёмный заряд.

На рис. 1.3.б, показано изменение концентрации акцепторных и донорных атомов при перемещении вдоль оси Х перпендикулярной плоскости. Неподвижные объемные заряды создают в p-n-переходе контактное электрическое поле с разностью потенциалов, локализованное в области перехода и практически не выходящее за его пределы.

Поэтому вне этого слоя, где поля нет, свободные носители заряда перемещаются хаотично и число носителей, ежесекундно наталкивающихся на слой объемного заряда, зависит только от их концентрации и скорости их теплового движения, которое подчиняется классической статистики Максвелла-Больцмана.

На рис. 1.3.в показаны неподвижные объемные заряды, образовавшиеся в p-n-переходе.

Неосновные носители - электроны из p-области и дырки из n-области, попадая в слой объемного заряда подхватываются контактными полем V_к и переносятся через p-n переход.

Другие условия складываются для основных носителей. При переходе из одной области полупроводника в другую они должны преодолевать потенциальный барьер qV_к, сформировавшийся в p-n-переходе. Для этого они должны обладать кинетической энергией движения вдоль оси Х, не меньшей qV_к.

На первых порах, после мысленного приведения p- и n-областей в контакт, потоки основных носителей значительно превосходят потоки неосновных носителей. Но, по мере роста объемного заряда, увеличивается потенциальный барьер p-n-перехода, и потоки основных носителей резко уменьшаются. В тоже время потоки неосновных носителей не зависят от qV_k и остаются неизменными. Поэтому относительно скоро потенциальный барьер достигает такой высоты, при котором потоки основных носителей сравниваются с потоками неосновных носителей.

Это соответствует установлению в p-n-переходе состояния динамического равновесия.

Из рис. 1.3.а видно, что в некоторой области Х=Х_ф концентрация электронов и дырок одинакова:

n₀(Х_ф) = p₀(Х_ф) = n

Эта плоскость называется плоскостью физического перехода в отличие от плоскости металлургического (или технологического) перехода Х=0, где результирующая концентрация примеси равна нулю. В симметричных переходах плоскости физического и металлургического переходов совпадают.

1.3 Методы создания p-n-переходов

Электронно-дырочные переходы в зависимости от технологии изготовления разделяются на точечные, сплавные, диффузионные, эпитаксиальные, планарные и другие.

1.3.1 Точечные переходы

Образуются точечно-контактным способом (рис. 1.4.). К полированной и протравленной пластине монокристаллического полупроводника n-типа подводят иглу, например из бериллиевой бронзы с острием 20-30 мкм. Затем через контакт пропускают мощные кратковременные импульсы тока. Место контакта разогревается до температуры плавления материала зонда, и медь легко диффундирует внутрь полупроводника образуя под зондом небольшую по объему область p-типа. Иногда перед электрической формовкой на конец иглы наносят акцепторную примесь (In или А1), при этом прямая проводимость контакта доходит, до 0,1 см. Таким образом, электронно-дырочный переход образуется в результате диффузии акцепторной примеси из расплава зонда и возникновения под ним области p-типа в кристаллической решетке полупроводника n-типа. Точечные переходы применяют при изготовлении высококачественных диодов для радиотехнического оборудования.

1.3.2 Сплавные переходы

Обычно получают выплавлением примеси в монокристалл полупроводника (рис. 1.5.). Монокристалл, например германия n-типа распиливают на пластины толщиной 200-400 мкм и затем после травления и полировки разрезают на кристаллы площадью в два-три миллиметра и больше. На кристаллы, помещенные в графитовые кассеты, накладывают таблетку акцепторного материала, чаще всего индия. Затем кассета помещается в вакуумную печь, в которой таблетка индия и слой германия под ней расплавляются. Нагрев прекращается и при охлаждении германий кристаллизуется, образуя под слоем индия слой p-типа. Застывшая часть индия представляет собой омический (невыпрямляющий) контакт, на нижнюю часть пластины наносят слой олова, который служит омическим контактом к германию n-типа. К индию и олову припаивают выводы обычно из никелевой проволочки.

Иногда, для образования омического контакта с областью n-типа, на неё напыляют сплав Au-Sb, содержащий примерно 0.17% сурьмы, и вплавляют его при температуре 40°С.

1.3.3 Диффузионные переходы

Диффузионные переходы получают диффузией примусного вещества в исходную полупроводниковую пластинку (рис. 1.6.). Это один из наиболее широко используемых методов получения p-n-перехода, он имеет несколько разновидностей.

При планарном методе диффузии переходы получают, используя изолирующий слой, препятствующий диффузии примесей. На поверхности кремния n-типа выращивается тонкий (около 3 мкм) слой двуокиси кремния SiO₂ (рис. 1.6.). Фотолитографическим методом в определенных местах окисла получают «окна», через которые диффундирующие примеси проникают в n-слой, образуя переход.

Методы диффузии обеспечивают получение плавных p-n переходов и используются при изготовлении интегральных микросхем.

1.3.4 Эпитаксиальные переходы

Эпитаксиальные переходы образуются ориентированным направлением слоя монокристаллического полупроводника на исходном монокристалле-подложке (рис. 1.7.).

1 - p-n-переход; 2 - p-область; 3 - слой высокоомного полупроводника; 4 - подложка.

Рисунок 1.8 - Эпитаксиальный переход, образованный по планарно-эпитаксиальному методу.

Для проведения эпитаксии необходимо создавать условия для конденсации атомов осаждаемого вещества на поверхности подложки. Конденсация происходит перенасыщением пара или жидкого раствора, а также при испарении осаждаемого вещества в вакууме в специальных реакторах. При наращивании плёнки с проводимостью противоположной подложке, образуется p-n-переход.

При изготовлении интегральных схем широко используют планарно-эпитаксиальный метод. Особенность такого технологического процесса заключается в том, что путём наращивания на подложку 4 из низкоомного кремния наносят тонкий слой 3 высокоомного полупроводника, повторяющего структуру подложки. Этот слой, называемый эпитаксиальным, покрывают плотной защитной пленкой SiO₂ толщиной 1 мкм (рис. 1.8.). В плёнке протравливают «окно», через которое путем диффузии бора или алюминия создается p-n-переход, выход которого на поверхность оказывается сразу же надежно защищенным пленкой окисла.

Следует отметить, что в последние годы широкое распространение получили такие методы формирования p-n-переходов, как ионное легирование и молекулярно-лучевая эпитаксия.

1.4 Энергетическая диаграмма p-n-перехода в равновесном состоянии

Для анализа физических процессов, протекающих в полупроводниковых приборах удобно использовать метод энергетических диаграмм. Энергетическая диаграмма p-n-перехода в состоянии термодинамического равновесия представлена на рис. 1.9.

Рисунок 1.9 - Энергетическая диаграмма p-n перехода.

На оси ординат отложена энергия электрона Е. Энергия дырок на диаграмме возрастает в направлении - Е. Так как частицы стремятся занять состояние с минимальной энергией, электроны на диаграмме имеют тенденцию «утонуть», а дырки «всплыть». При отсутствии вырождения, общий для всей системы уровень Ферми расположен внутри запрещенной зоны, ширина которой не зависит от координаты. Уровень электростатической энергии F, показан на рис. 1.9. пунктиром, соответствует положению уровня Ферми в собственном полупроводнике и расположен вблизи середины запрещенной зоны. Энергетические уровни изображены горизонтальными прямыми. Это выражает тот факт, что энергия электрона, находящегося на данном уровне, например, на дне зоны проводимости, во всех точках полупроводника одинакова. После установления равновесия, образуется р-n-переход с потенциальным барьером для основных носителей равным ₀= qV_k. Электроны, переходящие из n- в р-область, преодолевая этот барьер, увеличивают свою потенциальную энергию на ₀ = qV_k Поэтому все энергетические уровни полупроводника, искривляясь в область p-n-перехода, поднимаются вверх на Е_к, как показано на рис. 1.9. При этом уровни Ферми F₀ и F устанавливаются на данной высоте, как в случае двух металлов.

В электрических нейтральных областях эмиттера (х-l_р0) и базы (х>l_n0) поле равно нулю, и уровни Е_с (энергия, соответствующая дну зоны проводимости), Е_v (энергия, соответствующая потолку валентной зоны), F_i (электрическая энергия); располагаются горизонтально. В области p-n-перехода (-l_p0<хl_n0) электрическое поле направлено справа налево (вдоль градиента F_i)

Равновесная концентрация носителей заряда в отсутствии вырождения определяется взаимным расположением уровней F и F_i.

n_о = n_i ехр [(F - F_i) / kT ] (1.4.1)

p_о = n_i ехр [(F_i - F ) / kT ] (1.4.2)

В эмиттере p-типа (х<L_p0) фермиевская энергия меньше электрической энергии:F<F_i, p_р0 n_р0

В базе n-типа: F F_i, n_n0 p_n0

В плоскости физического перехода Х-Х_ф выполняется условие:

F_i(X_ф) =F

Ввиду искривления запрещенной зоны в области перехода между эмиттером и базой существует энергетический барьер, высота которого равна разности электростатических энергий в n- и p-областях (рис.1.9.).

Е_к=F_ip-F_in

Соответственно потенциалы эмиттера и базы отличаются на величину

ц_к=(F_ip - F_in)/e (1.4.3)

где _к - контактная разность потенциалов.

Энергетический барьер препятствует диффузионным потокам электронов из базы в эмиттер и дырок - из эмиттера в базу. Величина барьера автоматически становится такой, чтобы точно скомпенсировать диффузные потоки.

1.5 Токи через p-n-переход в равновесном состоянии

Рассмотрим зонную диаграмму p-n-перехода. Градиенты концентрации подвижных носителей заряда, а также градиент электрического потенциала в p-n-переходе вызывает появления диффузионных и дрейфовых токов через переход. Механизм протекания токов представлен на рис. 1.9., где дырки изображены кружками со знаком «+», а электроны - со знаком «-».

Потенциальный барьер создает различные условия для перехода носителей в смежные области.

Например, электрон из слоя n может переходить в слой p только в том случае, если он обладает достаточной энергией для преодоления ступени высотой Е_к, т.е. если он сможет преодолеть силы электрического поля, выталкивающего его из перехода обратно в n-слой. Переход же электронов из p-слоя в n-слой совершается беспрепятственно, более того, электрическое поле, действующее в переходе, помогает им (электроны как бы «скатываются» из p-слоя). В состоянии равновесия эти потоки носителей взаимно уравновешивают друг друга.

Аналогичная ситуация складывается в валентной зоне. Дырки, чтобы перейти из слоя p в слой n должны «опустится» на глубину Е_к. Поскольку движение дырок вызвано противоположным перемещением электронов, это означает, что дырки также должны обладать соответствующей энергией, чтобы преодолеть барьер высотой Е_к при переходе из p-слоя в n-слой. То есть дырки, переходящие из p- в n-слой, должны обладать энергией большей, чем энергия действующего в переходе электрического поля. Обратное же движение дырок (из n-слоя в p-слой) совершается беспрепятственно.

Таким образом, в равновесном состоянии в переходе протекает целый ряд составляющих тока.

Концентрация электронов в зоне проводимости n-области уменьшается по мере увеличения энергии от уровня Е_с. Под действием хаотического теплового движения электроны могут попадать из n-области в p-n-переход. Наименее энергичные электроны (с энергией близкой к Е_с) отражаются потенциальным барьером и возвращаются в n-область (процесс 1, рис. 1.9.). Более энергичные электроны дальше проникают в область перехода, однако если их кинетическая энергия меньше высоты барьера Е_к, они также возвращаются в n-область, не вызывая тока через переход (процесс 2) и, наконец, энергичные электроны с кинетической энергией большей Е_к, могут преодолевать барьер (процесс 3). Такие носители вызывают протекание через переход диффузионного электронного тока с плотностью j_ngup0 (рис. 1.9.) направленного вдоль оси Х (по направлению электронного тока противоположно направлению потока электронов).

Диффузионный ток полностью компенсируется встречным потоком электронов из p-области. В p-области электроны являются неосновными носителями и содержатся в небольшом количестве. Если под действием теплового движения электроны попадают из p-области в переход, они подхватываются электрическим полем перехода и переходят в n-область (процесс 4), вызывая протекание через переход дрейфового тока электронов j_ngp0, направленного против оси Х (вдоль поля). В состоянии термодинамического равновесия диффузионный и дрейфовые токи электронов в точности компенсируют друг друга:

J_ngup0+j_ngp0=0

Аналогичным образом компенсируются диффузная и дрейфовая составляющая дырочного тока (процесс 1-4).

Кроме рассмотренных механизмов протекания тока, существуют токи, связанные с процессами термогенерации и рекомбинации электронно-дырочных пар в области перехода. Дырки и электроны, проникающие в переход со стороны p- и n-областей соответственно, имеют конечную вероятность рекомбинировать в переходе (процесс 5-5'), с этим процессом связан ток, протекающий в направлении оси Х. С другой стороны, при термогенерации электронно-дырочных пар в переходе, образовавшиеся носители заряда подхватываются электрическим полем, причем электроны переносятся в n-область, а дырки в p-область (процесс 6-6'). Возникающий при этом ток термогенерации направлен против оси X (вдоль поля) и в точности компенсирует ток рекомбинации:

j_z0+j_g0 = 0

Суммарная плотность тока через переход в состоянии равновесия равна нулю:

j₀ = j_pgup0 + j_pgp0 + j_ngup0 + j_ngp0 + j_z0 + j_g0 = 0

Следует отметить, что каждый из рассмотренных токов имеет малую величину. Дрейфовые токи малы ввиду того, что переносятся неосновными носителями в p- и n-областях, концентрация которых очень низка.

Диффузионные токи также малы ввиду того, что переносятся только наиболее энергичными носителями с кинетической энергией, большей высоты Е_к, число которых также невелико. Токи рекомбинации малы ввиду малых размеров p-n-перехода (число генерированных пар мало) и мало временя пребывания носителей в переходе.

1.6 Методика расчета параметров p-n-перехода

Основными параметрами p-n-перехода являются контактная разность потенциалов - _к, ширина перехода l₀ = l_n0 + l_p0 и максимальная напряженность электрического поля Е_max. Необходимо также знать протяженность перехода n- и p-области по отдельности (l_n0, l_p0) и распределение напряженности электрического поля в переходе Е(x).

Контактная разность потенциалов может быть определена с помощью соотношений (1.4.1), (1.4.2), (1.4.3). Учитывая, что концентрация носителей заряда на грани перехода (в плоскостях X = - l_p0, X = l_n0) соответствует равновесным значениям (рис. 1.2.) получим:

(1.6.1.а)

(1.6.1.б)

перемножая равенства (1.6.1), с учетом (1.4.3), (1.2.1), (1.2.2), получим:

(1.6.2.а)

(1.6.2.б)

Равенство (1.6.2.а) свидетельствует о том, что контактная разность потенциалов определяется отношением концентраций однотипных носителей по разные стороны перехода, что является прямым следствием статистики Максвела-Больцмана в невырожденном полупроводнике.

Для практических целей удобно пользоваться соотношением (1.6.2.б), позволяющим вычислить контактную разность потенциалов непосредственно через концентрации легирующих примесей.

Из рис. 1.9. видно, что при отсутствии вырождения (когда уровень Ферми лежит в запрещённой зоне) высота потенциального барьера не может превышать ширины запрещенной зоны Е.

При этом

Из рис. 1.9. видно, что контактная разность потенциалов увеличивается с увеличением легирования эмиттера и базы. Переходы, изготовленные на основе полупроводника с большой шириной запрещенной зоны (и, следовательно, меньшей собственной концентрации носителей заряда n_i), имеют большую контактную разность потенциалов.

Основным допущением при анализе перехода является пренебрежение концентрациями подвижных носителей заряда по сравнению с концентрациями примесей (1.2.3). При этом распределение плотности объемного заряда описывается соотношениями:

Электрическое поле может быть найдено из уравнения Пуассона:

(1.6.3)

При этом контактная разность потенциалов равна:

Поскольку функция P(x) меняет знак в точке X=0, а на границах перехода в поле равно нулю - напряженность электрического поля составляет:

 (1.6.4)

Условие (1.6.4) соответствует электрической нейтральности p-n-перехода в целом:

(1.6.5)

Уравнения (1.6.2.б), (1.6.3), (1.6.5) могут быть решены относительно неизвестных l_p0, и l_n0, после чего из (1.6.4) определяется максимальное поле p-n-перехода.

1.7 Расчет параметров ступенчатого p-n-перехода

Наиболее просто определяется параметры ступенчатого p-n-перехода, так как в этом случае функция N(x) имеет вид:

(1.7.1)

а значение граничных условий концентрации примеси и известны:

Контактная разность потенциалов определяется из уравнений (1.6.2.б)

;

;

;

Подставляя (1.7.1), (1.6.3), (1.6.5), с учетом очевидного соотношения , получим:

(1.7.2)

Максимальная напряженность электрического поля определяется из (1.6.4).

Из (1.7.2) следует, что при условии N_э>>N_Б практически весь переход сосредоточен в области базы (1_р0<<1_n0 = 1₀).

Поскольку величина _к слабо логарифмически зависит от концентрации примеси в эмиттере, при N_э>>N_Б параметры перехода определяются практически только свойством базы:

(1.7.3)

часть II Рассчитать протяженность p-n-перехода в P-области (l_po)

Функция N(x) имеет вид:

значения граничных условия концентрации примеси и известны:

= = 1,510²⁴

= N_Б = 10²²

= - температурный потенциал: =0.0253575 В

n_{i =} 1,110¹⁰ м ^-3

Контактная разность потенциалов определяется по формуле:

В

= 3,621·10^-7 м

Выбоp матеpиалов для них обусловлен отличительными особенностями кpемниевых диодов:

· малым обpатным током,

· pезким пеpеходом в область лавинного или туннельного пробоя пpи незначительных изменениях обpатного напpяжения,

· высоким значением допустимой темпеpатуpы пеpехода.

Принцип использования

Основан на очень малом изменении напpяжения (в области пpобоя) пpи значи- тельном увеличении обpатного тока. При увеличении напpимеp напpяжения питания U ток I общей цепи иток нагpузки в рези- стоpе должны возpасти; должно увеличиться падение напpяжения на pезистоpе Rн. Однако избыток тока I в общей цепи поглощается стабилитpоном (ток Iст pастёт) , а напpяжение на его зажимах, а следовательно и на pезистоpе, остаётся неизменным.

Паpаметpы стабилитpонов:

Основной параметр напряжение стабилизации Uст - значение напряжения на стабилитроне при протекании заданного тока стабилизации. По напряжению стабилизации различают низковольтные и высоковольтные стабилитроны: промышленностью выпускаются стабилитроны с напряжением стабилизации от 3 до 400 В.

Важными параметрами также являются максимальный и минимальный ток стабилизации Iстмакс и Iстмин . Эти характеристики ограничивают область ВАХ, котороя применяется для стабилизации напряжения при условии обеспечения надежной работы прибора.

В качестве параметров также используется дифференциальное сопротивление

и статистическое сопротивление стабилитрона

В этих выражениях Uст и Iст -напряжение и ток в заданной рабочей точке, а dUст и dIст - малые приращения этих величин.
Как видно из графика ВАХ напряжение стабилизации меняется меняется с температурой . Для оценки температурного влияния на напряжение стабилизации используется температурный коэффициент напряжения стабилизации:

где отклонение dUст от номинального значения при изменении температуры на dT

Заключение

Т.о. в ходе проведения курсового исследования было установлено, что наиболее широко распространены следующие типы p-n-переходов: точечные, сплавные, диффузионные и эпитаксиальные, рассмотрены особенности технологических процессов изготовления этих переходов. Опираясь на исходные данные была рассчитана протяжённость p-n перехода в n , которая составила: ln₀=3,597·10^-7 м. В третьей главе курсового проекта кратко изложены основные подходы к определению особенностей поведения электрона с учетом спина во внешнем электрическом поле, дано теоретическое обоснование эффекта расщепления спектральных линий натрия, введено понятие тонкой структуры.

Приложение

Обозначения основных величин, принятые в работе

E_c - энергия соответствующая дну запрещённой зоны

E_F - фермиевская энергия

E_k - энергетическая ступень, образующаяся в p-n-переходе

E_max - максимальная напряжённость электрического поля

E_v - энергия соответствующая потолку валентной зоны

F_i - электрическая энергия

F_ip (F_in) - электростатическая энергия в p (n)-области

j - плотность тока

j_g0 - плотность тока термогенерации носителей заряда

j_ngp0 (j_pgp0) - плотность дрейфового тока, текущего через p-n-переход из n-области (p-области) в p-область (n-область)

j_ngup0 (j_pgup0) - плотность диффузионного тока, текущего через p-n-переход из n-области (p-области) в p-область (n-область)

j_z0 - плотность тока рекомбинации носителей заряда

l₀ - ширина р-n перехода.

l_n0 (l_p0) - ширина n (p) -области p-n-перехода

L_s - дебаевская длина

N - результирующая концентрация примеси

n (p) - концентрация электронов (дырок) в полупроводнике

n₀ (p₀) - равновесная концентрация электронов (дырок) в полупроводнике

N_a (N_d) - концентрация акцепторной (донорной) примеси.

n_i - собственная концентрация носителей заряда

n_n (n_p ) - концентрация электронов в n (р) области

n_no (n_po) - равновесная концентрация электронов в n (р) области

N_Э (N_Б) - абсолютная величина результирующей примеси в эмиттере (базе)

P(x) - распределение плотности объёмного заряда

p_p (p_n) - концентрация дырок в р (n) области

p_po (p_no) - равновесная концентрация дырок в р (n) области

p_Э (p_Б) - плотность объёмного заряда

q, e - заряд электрона

T - температура окружающей среды

V_k - энергия контактного поля

е - напряженность электрического поля

е - относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника

е₀ - диэлектрическая постоянная воздуха

м_n (м_p) - подвижность электронов (дырок)

ф_е - время диэлектрической релаксации

ц - электрический потенциал

ц_k - контактная разность потенциалов

ц_T - температурный потенциал

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ