6

Размещено на http://www.allbest.ru/

5

Размещено на http://www.allbest.ru/

ТАГАНРОГСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА

Кафедра РТЭ

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по курсу

Физика микроволн

на тему

Расчет и проектирование лампы бегущей волны

Выполнила:

студент гр. Э-46

Коротенко В.А.

Таганрог 2009

Содержание

Введение

1. Устройство и принцип работы ЛБВ

2. Расчет геометрических размеров участка взаимодействия ЛБВ

2.1 Расчет замедления замедляющей системы

2.2 Выбор параметра

2.3 Расчет шага спиральной замедляющей системы

2.4 Выбор диаметра провода спирали

2.5 Выбор диаметра баллона лампы, длины и диаметра дросселей СВЧ

2.6 Расчет затухания сигнала в замедляющей системе

2.7 Расчет плотности рабочего тока пучка

2.8 Расчет длины спиральной замедляющей системы

2.9 Расчет выходной мощности и КПД ЛБВ

2.10 Расчет АЧХ ЛБВ

3. Расчет геометрических размеров триодной электронной пушки и коллектора

3.1 Расчет геометрических размеров электронной пушки

3.2 Расчет катодного узла

3.3 Расчет коллектора

4. Расчет дисперсионной характеристики ЗС

4.1 Модель спиральной ЗС

4.2 Дисперсионной уравнение спирали

4.3 Алгоритм расчета дисперсионной характеристики спиральной замедляющей системы

5. Технология изготовления и сборки коллекторного узла

Заключение

Список литературы

Введение

В данной работе осуществляется расчет электрических и геометрических параметров лампы бегущей волны (ЛБВ) по схеме, данной в [1]. По данным расчета спроектирована ЛБВ; ее чертежи представлены в работе. Также описывается общий принцип работы ЛБВ и дается краткое описание технологических процессов при изготовлении коллекторного узла лампы.

1. Устройство и принцип работы ЛБВ

В ЛБВ имеется модуляция скорости электронов и плотности электронного потока. Длительное взаимодействие электронов с полем бегущей волны позволяет получить необходимое группирование электронов при сравнительно слабом входном сигнале. Очевидно, что обмен энергией между электронами и полем происходит в результате взаимодействия электронов с составляющей напряженности поля, совпадающей по направлению со скоростью электронов, Назовем эту составляющую продольной.

Представим продольную составляющую поля E_z в виде бегущей волны

Е_z = Е₀ ехр j(щt - вz),

где в -- коэффициент фазы (волновое число),

в = щ/х_ф ,

а х_ф -- фазовая скорость волны.

Нетрудно предвидеть, что длительное взаимодействие электронов с бегущей волной эффективно только при синхронном движении волны и электронов, когда начальная скорость электронов х₀ и фазовая скорость полны х_ф совпадают по направлению и мало различаются по величине. При этих условиях взаимодействие удобнее наблюдать в системе координат, движущейся вместе с волной. Поэтому произведем преобразование z = z' + х_фt , где z' -- координата электрона в подвижной системе. Наблюдателю, находящемуся в этой системе, сама волна представляется неподвижной, так как составляющая напряженности поля Е_z является лишь синусоидальной функцией z'. В процессе взаимодействия электрона и поля волны скорость электрона должна изменяться, т. е. наблюдатель будет замечать изменение координаты электрона z'. Однако вследствие гармонической зависимости Е_z от z' удобно вместо z' использовать фазовый угол ц = щz'/х_ф , который определяет положение электрона относительно волны, т. е. наглядно характеризует взаимодействие. Угол ц принято называть фазой электрона. Фазу электрона ц₀, соответствующую его влету в СВЧ-поле (z = 0), называют начальной. Выбранному значению ц₀ соответствует определенная начальная координата z'₀ в подвижной системе координат. Электроны, влетающие в СВЧ-поле равномерно в течение периода Т=2р/щ , занимают интервал начальных фаз ц₀ = 0ч2р и равномерно располагаются вдоль оси координат z' на отрезке, равном одной длине волны.

Взаимодействие электрона с полем зависит от начальной фазы, поэтому координата z и фаза ц (или пропорциональная ей координата z') функции как времени t, так и начальной фазы ц₀: z(t, ц₀) и ц(t, ц₀). Эти функции нельзя представить в аналитическом виде. Ограничимся приближенным графическим изображением связи, которая существует между z и ц (или z') при некоторых заданных значениях ц₀). Эту связь называется пространственно-временной диаграммой, так как она позволяет судить об изменении взаимного расположения электронов с течением времени.

лампа бегущая волна

На рис. 1,а изображена пространственно-временная диаграмма для случая, когда начальная скорость электронов х₀ равна фазовой скорости бегущей волны х_ф (х₀ = х_ф). Вследствие периодичности изменения поля достаточно рассмотреть движение электронов, начальные фазы которых заключены в интервале от 0 до 2р. Чтобы не усложнять диаграмму, приведенную на рис. 1, взяты пять электронов с начальными фазами через р/2. Электрон 5 аналогичен электрону 1, но отличается от последнего тем, что входит в СВЧ-поле раньше на целый период. При отсутствии взаимодействия скорость электронов остается неизменной и равной начальному значению х₀. Так как в рассматриваемом случае х₀ = х_ф, то положение электронов относительно волны не изменяется.

Таким образом, фазы электронов при отсутствии взаимодействия (нет поля) остаются равными начальным значениям фазы и пространственно-временную диаграмму изображают пунктирными прямыми, параллельными оси z. Найдутся электроны, которые не будут взаимодействовать с полем, когда оно включено: это электроны 1, 3, 5, начавшие движение при нулевом

Рис. 1 значении СВЧ-поля. Пространст-венно-временная диаграмма для этих электронов совпадает с пунктирными прямыми. Остальные электроны взаимодействуют с СВЧ-полем и, следовательно, изменяют скорость. Скорость электрона 2, начавшего движение в ускоряющем поле волны, увеличивается, поэтому он опережает волну. Фаза ц этого электрона возрастает и с течением времени стремится к значению фазы электрона 3. Пространственно-временные диаграммы электронов 2 и 3 с увеличением времени, т. е. с ростом z, сближаются. Очевидно также, что должно происходить уменьшение скорости электрона 4, взаимодействующего с тормозящим СВЧ-полем. Этот электрон начинает отставать от волны, и его пространственно-временная диаграмма отклоняется влево от пунктирной прямой и приближается с увеличением z к диаграмме электрона 3.

Следовательно, при выполнении условия х₀ = х_ф происходит группирование электронов, влетевших в СВЧ-поле в пределах периода, около электрона 3, начавшего движение в нулевом поле, соответствующем переходу от ускоряющей к тормозящей полуволне. Если группирующиеся электроны располагаются симметрично относительно электрона 3, то электроны, находящиеся в ускоряющем поле, отбирают от СВЧ-поля столько же энергии, сколько энергии отдают полю электроны, находящиеся в тормозящем поле. В этом случае энергия поля не изменяется, т. е. отсутствует усиление.

На рис. 1.б представлены пространственно-временные диаграммы для случая, когда начальная скорость электронов немного меньше фазовой скорости волны х₀ < х_ф. Очевидно, что вследствие такого различия скоростей пунктирные линии, соответствующие отсутствию взаимодействия, должны быть наклонены влево (электроны отставали бы от волны). Влияние взаимодействия проявляется в том, что ускоряющее поле стремится уменьшить отставание электронов, а тормозящее -- увеличить. Поэтому диаграммы для электронов 2, 3 отклоняются вправо, а для электрона 1, 4, 5 --влево от соответствующих пунктирных прямых.

Таким образом, при выполнении условия х₀ < х_ф также происходит группирование электронов, однако основная часть рассматриваемых электронов оказывается в ускоряющем поле волны. В этом случае энергия, отбираемая ускоряемыми электронами от волны, превышает энергию, отдаваемую волне остальными электронами, т. е. происходит уменьшение амплитуды волны.

Пространственно-временная диаграмма, приведенная нарис. 1,в, соответствует случаю, когда начальная скорость элек-тронов немного превышает фазовую скорость волны (х₀ > х_ф).Очевидно, что пунктирные линии, характеризующие отсутствие взаимодействия, наклонены вправо (электроны опережали бы волну) . Взаимодействие электронов с ускоряющим полем увеличиваетразность скоростей и усиливает опережение, а взаимодействиес тормозящим полем -- уменьшает разность скоростей и ослабляетопережение. Диаграммы для электронов 1, 2, 5 отклоняются вправоот пунктирных прямых, а для электронов 3, 4 -- влево. Происходитгруппирование основной части электронов в тормозящем поле волны. Таким образом, при х₀ > х_ф энергия, отдаваемая основнойчастью потока электронов полю волны, превышает энергию, отбираемую от поля остальными электронами, и возможно усиление СВЧ-поля.

Эффективная передача энергии от электронов бегущей волне происходит при условии

х₀ > х_ф ,

которое называется условием фазового (примерного) синхронизма.

Фазовая скорость волны в обычных линиях передачи равна скорости света или превышает ее. Так как электронам нельзя сообщить такую скорость, то при обычных линиях передачи невозможно выполнить условие синхронизма. В электронных СВЧ-приборах с бегущей волной применяют специальные линии передачи -- замедляющие системы, обеспечивающие понижение фазовой скорости волны до величины значительно меньшей скорости света.

6

Размещено на http://www.allbest.ru/

5

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2

Тогда подбором ускоряющего напряжения можно получить требуемую для выполнения условия примерного синхронизма скорость электронов.

На рис. 2 приведена схема устройства типовой маломощной ЛБВ. Электронная пушка (прожектор) образована катодом 1, управляющим электродом 2, первым анодом 3 и вторым анодом 4. Эта система электродов обеспечивает необходимую начальную' фокусировку пучка и регулировку его тока. Последняя производится изменением потенциала управляющего электрода или первого анода. Второй анод 4 через трубку 6 («антеннку») соединен со спиральной замедляющей системой 7. Трубка является элементом связи замедляющей системы с входным волноводом 5, к которому подводится усиливаемый сигнал. Такая же антеннка используется для связи с выходным волноводом 9. Для согласования входного и выходного волноводов с замедляющей системой предусмотрены подстроецные элементы 11. Положение спирали задается кварцевыми стержнями или трубками. На поверхность этих держателей наносят слой поглотителя 8 для предотвращения самовозбуждения ЛБВ. Электронный поток проходит внутри спирали, взаимодействует с СВЧ-полем спирали и затем попадает на коллектор10, который имеет форму стакана или конуса. Фокусирующая система (соленоид) 12 обеспечивает фокусировку электронного пучкана всей длине прибора.

2.Расчет геометрических размеров участка взаимодействия ЛБВ

Исходные данные:

Коэффициент усиления =20 дБ

Ускоряющее напряжение =1200 В

Средняя частота =12 ГГц

Ток пучка =0,5 м

Полоса усиления = 30%

2.1 Расчет замедления замедляющей системы

Из теории ЛБВ, следует, что в линейном режиме усиления скорость электронов ( - скорость света в вакууме, ) с точностью до нескольких процентов равна фазовой скорости замедленной волны , поэтому на основании условия синхронизма замедление спирали можно записать в виде соотношения

. (2.1)

В данном задании замедление спирали при ,рассчитанное по формуле (2.1), составляет

.

2.2 Выбор параметра ЛБВ

Полосу усиления ЛБВ определяет параметр спирали :

, (2.2)

где - средние радиус и диаметр спирали; - фазовый показатель распространения волны в “холодной” ЗС; - волновое число; - средняя длина волны в свободном пространстве. Параметр представляет собой отношение длины витка спирали к длине замедленной волны . Дисперсия ЗС незначительна при . Известно, что при влиянием внешнего проводника на дисперсию можно пренебречь. Здесь - внутренний радиус внешнего проводника. Обычно используется область значений в пределах которой удается сделать лампы, имеющие ширину полосы усиливаемых частот более 30%. Экспериментально установлено, что максимальное усиление получается при . По данным условиям и выбранным параметрам определяют диаметр спирали по формуле

(2.3)

Формула (2.3) вытекает из (2.2) при подстановке в нее (2.1), здесь в см, в В. Выбрав и определив, ₀=310¹⁰/1210⁹=2.5см с использованием (2.3) получаем

2.3 Расчет шага спиральной замедляющей системы

Выбрав конструкцию крепления спиральной ЗС, шаг спирали вычисляем по формуле

(2.4)

где

функция параметра ; ; ; - модифицированные функции Бесселя; коэффициент, учитываемый изменение фазовой скорости замедленной волны в спирали из-за наличия окружающих или крепящих спираль диэлектрических опорных элементов (кварцевых трубок и др.); фазовая скорость замедленной волны в спирали, закрепленной диэлектрическими опорными элементами.

Таким образом, влияние диэлектрических опор, крепящих замедляющую систему, сводится к изменению (увеличению) шага спирали, при этом расчет дисперсионной характеристики ЛБВ следует проводить с учетом шага спирали, рассчитанным по формуле (2.4).

Практика показывает, что коэффициент лежит в приделах от 0,7 до 1.

Для выбранной конструкции ЗС при функция имеет значение =1,7,а =0,82. По формуле (2.4) получаем

2.4 Выбор диаметра провода спирали

Выбор диаметра провода спирали производится из соотношения

(2.5)

и округляется до ближайшего значения по ГОСТу. На основе (2.5) выбираем см.

Изменение диаметра провода в пределах, удовлетворяющих соотношению (2.5) практически не влияет на величину замедления и дисперсию ЗС. Спираль изготавливается из немагнитных материалов, выдерживающих высокие температуры при попадании электронного пучка на ЗС, хорошо обрабатывающихся и сохраняющих форму. Этим требованиям удовлетворяют молибден, константан, вольфрам, нихром.

2.5 Выбор диаметра баллона лампы, длины и диаметра дросселей СВЧ

Диаметр внешнего проводника коаксиальной спиральной линии трубы соленоида, ограничивающий наружный диаметр баллона

(2.6)

где минимальная длина волны рабочего диапазона; внутренний диаметр металлической трубы фокусирующего соленоида. Чем меньше , тем меньший вес имеет фокусирующая система. Материал трубы соленоида должен хорошо отводить тепло и не вносить искажений в магнитное фокусирующее поле (медь, латунь, алюминий).

В задании полоса усиления , f=3.6ГГц, f/2=1,8 ГГц,

f_мин=12-1,8=10.2 ГГц, f_макс=12+1.8=13.8 ГГц, поэтому с учетом (2.6) получаем:

; ;

Таким образом, наружный диаметр лампы должен быть меньше 21,5 мм.

Внутренний диаметр баллона при выбранной конструкции крепления спирали определяется диаметром спирали и двумя диаметрами кварцевых трубок , поддерживающих спираль

(2.7)

_к=1 мм, D=0,81мм, d_тр=3 мм, D_бв=7,5 мм. D_бв>D_др

D_бв>D_др на величину зазора между ними _з=0,2 мм на каждую сторону и устраняется распорными пружинами, изготовленными из ленты толщиной 0,1 мм. Выбрав толщину стенки баллона _с=0,6 мм, получаем наружный диаметр баллона

D_бн=D_бв+2_с=7,5+20,6=8,7 мм;

D_др=D_бв-2_з=7.5-20,2=7,1 мм.

Длина дросселя СВЧ l_др определяется как четверть длины волны типа ТЕМ в линии передачи с учетом диэлектрика - стекла баллона лампы

l_др=0,25₀=0,820,252.50.51 см.

Предполагая, что наружные втулки арматуры, имеющие диаметр D_вт, плотно прилегают к стеклу баллона, рассчитаем входное сопротивление Z_{вх др} - волновое сопротивление дросселя по формуле (при =4, D_вт=8,8 мм)

2.6 Расчет затухания сигнала в замедляющей системе

Основная доля потерь СВЧ-сигнала в ЛБВ приходится на потери в материале провода замедляющей системы. Потери в диэлектрике крепящих стержней, стеклянном баллоне и кожухе значительно меньше. Для приближенных практических оценок затухания ЗС рекомендуется пользоваться эмпирической формулой

(2.10)

где коэффициент затухания в проводе ЗС на единицу ее длины;

средняя длина волн в см;

диаметр провода в см;

вычисляется на основе выбранного значения по формуле

,

 соответственно относительная (относительно меди) магнитная проницаемость и удельная проводимость материала провода;

При известной длине спирали l (см) распределенные потери в ЗС можно вычислить по формуле

(2.11)

При использовании для крепления спирали кварцевых трубок дополнительные потери , как показывает опыт, в сантиметровом диапазоне не превышают

.

Для предварительной оценки величины распределенных потерь L длина спирали вначале может быть выбрана приближенно на основе измерения геометрических размеров аналогичных ламп. В дальнейшем для обеспечения заданного коэффициента усиления рассчитывается требуемая длина ЗС.

Если в результате расчета по формуле (2.10) окажется, что распределенных потерь недостаточно для подавления самовозбуждения лампы, т.е. имеет место неравенство , то для развязки входа и выхода в лампу необходимо ввести сосредоточенный поглотитель и при расчете длины N в формуле (2.13) выбрать .

В усилительных ЛБВ, рассчитанных на получение большого усиления в широкой полосе частот (G>20 дБ), целесообразно вводить в средней части ЗС сосредоточенный поглотитель, имеющий «холодные» потери (40-60) дБ и препятствующий возникновению кондуктивной обратной связи между входной и выходной частями ЗС. При этом затухание нарастающей волны в «горячей» ЛБВ не зависит от величины «холодных» потерь; в сосредоточенном поглотителе она ослабевает всего на (4-6) дБ, т.к. ее потери в области поглотителя частично компенсируются усилением, а отраженная волна - на (40-60) дБ, т.к. эта волна не взаимодействует с электронным потоком. Поэтому при расчетах можно не учитывать распределенные потери и выбирать величину затухания, создаваемого сосредоточенным поглотителем, равную заданному значению коэффициента усиления. В лампах малой мощности такое затухание создается путем резистивного покрытия на диэлектрические опоры, окружающие спираль.

В рассматриваемом примере, ₀=310¹⁰/1210⁹=2.5см , откуда . Выбираем молибденовый провод для спирали, поэтому т.к. , . Рассчитываем величину и находим по графику зависимости , а по формуле (2.10) получаем .

Выбрав предварительную длину спирали l=10 см; , по формуле (2.11) получаем .

Из расчета следует, что (G=20 дБ), поэтому вводим в лампу сосредоточенный поглотитель и в дальнейших расчетах считаем .

2.7 Расчет плотности рабочего тока пучка

При заданной величине тока пучка необходимо проверить значение плотности тока в пучке внутри ЗС и по ней выбрать конструкцию электронной пушки: с цилиндрическим или сходящимся пучком. Выбор допустимой величины плотности тока пучка в спирали зависит от эмиссионной способности применяемого катода и формы электронного пучка, формируемого электронной пушкой. Допустимая плотность тока эмиссии оксидного катода выбирается в пределах от 20 до 50 . Рабочий ток ЛБВ определяется соотношением

. (2.12)

При заданном токе пучка (0,5 мА) из формулы (2.12) можно найти плотность тока внутри спирали . Выбирая отношение b/a=0.65 при , получаем .

2.8 Расчет длины спиральной ЗС

Для расчета рабочей длины спирали используется формула коэффициента ЛБВ, разрешенная относительно числа длин волн , укладывающихся вдоль ЗС

(2.13)

где заданный коэффициент усиления, дБ;

коэффициент затухания линии, обусловленный распределенными потерями; в лампах с сосредоточенным поглотителем принимают ;

результирующий коэффициент ослабления возрастающей волны; при наличии сосредоточенного поглотителя ;

параметр усиления Пирса;

параметр пространственного заряда; (для выбранных значений и определяется по графикам зависимостей при заданном ;

поправочный коэффициент к величине продольного волнового сопротивления для реальной ЗС .

Величины берутся без учета знаков. Величина параметра усиления определяется по формуле

, (2.14)

где продольное волновое сопротивление (сопротивление связи),

(2.15)

где замедление; длина волны в спирали.

Зная N, находим рабочую длину спирали:

(2.16)

Полная длина ЗС , определяющая собой длину кварцевых трубок , включает в себя длину спирали , длину участка линии, содержащего сосредоточенный поглотитель , и две длину согласующих элементов (антеннок) , выбранных по графику зависимости . Таким образом, полная длина ЗС определяется соотношением

(2.17)

сосредоточенный поглотитель включает в себя два переходных участка от частой спирали к участку с сильным поглощением , поэтому общая длина поглотителя лежит в пределах 20 - 30 мм. Поглотитель в ЛБВ должен располагаться в том месте ЗС, где возрастающая волна превалирует над остальными, т.е. при (длина входного участка спирали).

Используя значения известных величин: G=L=20 дБ, , ; b/a=0.65; по графикам из [1] находим , ; для Л=0.16 по формулам (2.13) - (2.15) находим

;

;

.

Геометрическая длина спирали рассчитывается по формуле (2.16), она составляет . При l=10 см ранее получили величину распределенных потерь . Так как , вводим в лампу сосредоточенный поглотитель, его длину выбираем равной . По графику зависимости длины согласующих элементов (антеннок) от средней рабочей полосы усиления ЛБВ, выбираем длину антеннок , общая длина ЗС - в соответствии с выражением (2.17) составит

Полная длина ЗС включает в себя и две длины дросселей СВЧ , поэтому

.

Если электронную пушку и коллектор удается разместить внутри дросселя СВЧ (см. рис. 1.1), то для определения полной длины лампы нужно к полной длине ЗС длину пушечного и коллекторного концевых участков лампы. Тогда полная длина ЛБВ определяется по соотношению

(2.18)

Ориентировочно длину концевых участков лампы можно определить по графикам зависимостей длин концевых участков , от средней рабочей частоты; они отсчитываются от дросселей СВЧ и могут включать в себя электронную пушку (если она не размещена внутри дросселей СВЧ), геометрические размеры электродов питания, газопоглотителей, соответственно длину штырьков ножки и верхнего цоколя.

Выбрав , , получаем общую длину лампы .

2.9 Расчет выходной мощности и КПД ЛБВ

При малых сигналах в лампе вначале реализуется режим линейного усиления (при этом коэффициент усиления ЛБВ имеет максимальное значение), затем нелинейный режим - режим максимальной выходной мощности, при этом коэффициент усиления ЛБВ снижается. Максимальная выходная мощность и максимальный КПД могут быть оценены по параметрам, характеризующим линейный режим усиления. При известных токе пучка и ускоряющем напряжении максимальный КПД () определяется по формуле

(2.19)

где С - параметр усиления; - параметр возрастающей волны, рассчитываемый по формуле

, (2.20)

где d - параметр затухания, равный

, (2.21)

L - суммарные потери сигнала в ЗС ЛБВ.

Максимальная выходная мощность ЛБВ рассчитывается по формуле

(2.22)

По известным значениям , , по формуле (2.20) рассчитываем ; по формуле (2.21) при L=20 дБ, рассчитываем , по формуле (2.19) проводим расчет КПД . При , =1200В определяем максимальную выходную мощность ЛБВ по формуле (2.22):

2.10 Расчет амплитудно-частотной характеристики ЛБВ

При выбранных геометрических размерах спирали и тока пучка расчет амплитудно-частотной характеристики ЛБВ в полосе усиления проводится по формуле

(2.23)

где

(2.24)

величины С, N, x должны быть рассчитаны в полосе усиления для четырех значений длин волн (помимо центральной частоты).

Результат расчета АЧХ ЛБВ представлен в таблице 2.1

Таблица 2.1

f, ГГц	,см	,см		N	x	К, раз	,дБ
10	3	0,2	2,07	40,9	0,692	94,6	19,77
11	2,7	0,18	2,8	43,9	0,680	93,54	19,76
12	2,5	0,16	2,1	49,7	0,58	73,11	18,64
13	2,3	0,15	1,6	50,38	0,52	72,11	18,58
14	2,1	0,145	1,5	54,2	0,44	71,61	18,55

Определим погрешность расчета

(2.25)

где заданная и рассчитанная в натуральных отношениях величина коэффициента усиления. По формуле (2.25) , полученная погрешность лежит в пределах допустимых значений.

3. Расчет геометрических размеров триодной электронной пушки и коллектора

3.1 Расчет геометрических размеров электронной пушки

Триодная пушка, формирующая цилиндрический электронный пучок, позволяет фокусировать электронный пучки с повышенной мощностью. Пушка состоит из двух электростатических линз. Расчет линз производится таким образом. Чтобы цилиндрический пучок, выходящий из катода, фокусировался в первой линзе, сходился между линзами, расфокусировался во второй линзе и в результате выходил бы из пушки в виде цилиндрического электронного потока меньшего диаметра, чем у катода.

Рассчитаем максимально возможный ток пучка в цилиндрическом канале, ограниченный провисанием потенциала по формуле

(3.1)

Рабочий ток лампы не должен превышать 0,20,3 от максимально возможного тока. В нашем случае это условие выполняется. Расстояния между электродами и потенциалы на электродах пушки связаны соотношениями

(3.2)

(3.3)

расстояние между катодом и первым анодом,

расстояние от первого до второго анода.

Обычно второй анод соединен с ЗС, поэтому потенциал его равен величине ускоряющего напряжения В. Задается напряжение на первом аноде

.

Выберем , тогда В. Для определения используем закон «3/2»

(3.4)

где площадь катода, приблизительно равная площади поперечного сечения электронного пучка в пространстве взаимодействия

(3.5)

где в - радиус пучка.

,

Величину определяем из соотношения (3.2) получаем

.

Далее рассчитываем преломление цилиндрического электронного пучка электростатической линзой по формуле

(3.6)

где фокусное расстояние, - напряженности ЭП в области между катодом и первым анодом, между первым и вторым анодами соответственно.

Напряженность можно определить по формуле

(3.7)

В области катод - первый анод потенциал изменяется по закону степени , что обеспечивается соответствующей формой электродов. Напряжение в этой области равно , откуда получаем

(3.8)

где , , плотность тока в .

В нашем случае по формуле (3.7) определяем

,

Из формулы (3.6) определяем

.

По известным значениям , , , , в масштабе вычерчиваем геометрию электронной пушки и графически уточняем диаметр эмитирующей поверхности катода . В нашем примере .

3.2 Расчет катодного узла

Выбираем для использования в ЛБВ цилиндрический оксидный катод косвенного накала с торцевой эмитирующей поверхностью. Площадь катода, рассеивающего тепло, рассчитывается по формуле

(3.9)

где площадь катода, покрытого оксидом; кольцевая поверхность диска катода, не покрытого оксидом; площадь боковой поверхности катода; радиус оксидного покрытия; радиус катода.

Принимаем , . Т.к. , то по формуле (3.9) находим ; ; .

Полная мощность, рассеиваемая катодом, определяется формулой

(3.10)

где - удельная мощность катода.

.

Выбрав в качестве материала провода подогревателя сплав ВМ-50 (W=50%, ), имеющий удельное сопротивление при рабочей температуре катода и напряжение подогревателя В. Рассчитываем величину тока накала:

Определим диаметр проволоки подогревателя и длину проволоки подогревателя по соотношениям

(3.11)

3.3 Расчет коллектора

Считается, что электроны пучка доходят до коллектора, не оседая на спираль, и доля мощности пучка, переданная электромагнитной волне, мала. Тогда мощность, рассеиваемая на коллекторе, определяется соотношением

(3.14)

мощность, которую может рассеять коллектор ЛБВ, определяется формулой

(3.15)

где удельная мощность рассеяния материала коллектора , (находится исходя из зависимости от катода); площадь поверхности коллектора.

,

где длина коллектора; диаметр коллектора; боковая поверхность цилиндрической части коллектора; - торцевая поверхность коллектора.

При =1200 В и , получим Р₀=0,6 Вт; , при этом . По графику для рабочей температуры коллектора находим и по формуле (3.15) рассчитываем . Откуда площадь цилиндрической части коллектора составляет

см².

Рассчитываем длину цилиндрической части коллектора см.

Так как рассчитанное значение больше длины дросселя , то используем конструкцию коллектора с частичным выносом его из дросселя СВЧ. Поскольку электронная пушка и коллектор расположены на противоположных концах ЛБВ, то повышение температуры коллектора не окажет вредного воздействия на срок службы оксидного катода. Поэтому можно выбрать материал коллектора с большой максимально допустимой удельной мощностью рассеяния . Например, для тантала . При и выбранном получаем , . В этом случае рабочая температура коллектора . Размещаем коллектор внутри дросселя СВЧ при 8-9 кратном запасе по максимальной удельной мощности рассеяния. При использовании тантала дополнительный выигрыш состоит в улучшении вакуума при нагреве коллектора.

Все расчетные параметры ЛБВ сводим в таблицу.

Наименование параметра	Обозначение	Вычисленные значения	Единицы измерения
Замедление		14,57
Диаметр спирали		0,081	см
Шаг спирали	h	0,018	см
Диаметр провода спирали		0,01	см
Диаметр трубы соленоида	2R	1,05	см
Диаметр кварцевых трубок		0.3	см
Диаметр дросселя СВЧ		0,71	см
Диаметр баллона наружный		0,87	см
Диаметр баллона внутренний		0,75	см
Длина дросселя		0,51	см
Диаметр втулок арматуры		0,88	см
Входное сопротивление дросселей СВЧ		3,93	Ом
Плотность тока в пучке		219
Плотность тока у катода		175
Диаметр пучка	2b	0.06	см
Сопротивление связи на		112,9	Ом
Параметр усиления на	C	0,021
Электрическая длина спирали	N	49,7
Длина поглотителя		1,92	см
Геометрическая длина спирали	l	7,95	см
Длина кварцевых трубок		11,27	см
Длина ЗС с дросселями СВЧ		13,64	см
Длина коллекторного участка баллона		22	см
Длина пушечного участка баллона		22	см
Полная длина лампы		18,04	см
Расстояние катод - перв. анод		0,316	см
Расстояние 1 анод - 2 анод		0,132	см
Фокусное расстояние	f	0,37	см
Диаметр эмитирующей поверхности катода		0,06	см
Длина катода		1,04	см
Диаметр катода		0,3	см
Мощность накала		0,344	Вт
Длина коллектора		1,019	см
Диаметр коллектора		0,3	см

4. Расчет дисперсионной характеристики ЗС

4.1 Модель спиральной ЗС

В приборах СВЧ с длительным (распределенным) взаимодействием электронного потока с электронной волной (ЛБВ, ЛОБ и др.) электроны движутся в поле электромагнитной волны, бегущей с фазовой скоростью, меньшей, чем скорость света. Для уменьшения фазовой скорости волны по сравнению со скоростью света используются специальные волноводы, - замедляющие системы.

Изучение волн в замедляющих системах сводится, в конечном счете к исследованию пространственных гармоник, представляющих собой монохроматические волны. Фазовые скорости волн в замедляющих системах, как правило, зависят от частот. Эти зависимости называются дисперсионными характеристиками замедляющих систем, а графики этих зависимостей - дисперсионными кривыми.

Дисперсионные характеристики замедляющих систем определяют полосу усиления либо диапазон электронной перестройки приборов СВЧ с распределенным взаимодействием.

В лампах бегущей волны (ЛБВ) чаще всегда используется спиральная замедляющая система, в которой существует основная пространственная гармоника.

Спиральная замедляющая система образуется путем сворачивания провода по винтовой линии. Изгибая провод в спираль, мы удлиняем путь волны, и тем самым уменьшаем скорость ее перемещения в осевом направлении.

Строгий расчет характеристик спирали связан с большими математическими трудностями, обусловленными тем, что нет подходящей системы координат, в которой поверхность проводника спирали точно совпадала бы с координатами поверхности. Поэтому при расчете характеристик спиральной замедляющей системы чаще всего используется приближенная модель представления ее в виде спирально-проводящего цилиндра. С использованием этой модели удается рассчитать дисперсию, определить конфигурацию полей, вычислить сопротивление связи, поток энергии, учесть влияние диэлектрика.

Спирально-проводящий цилиндр представляет собой поверхность, которая обладает бесконечной проводимостью в направлении, совпадающем с направлением витков спирали, и не проводит в перпендикулярном к ним направлении. Толщина спирально-проводящего цилиндра принимается бесконечно малой. Для расчета полей используется цилиндрическая система координат.

4.2 Дисперсионное уравнение спирали

Рассматривается одиночная проволочная спираль, размещенная вдоль оси проводящей трубы-кожуха (коаксиальная спиральная линия), схема которой приведена на рис.1.2, где a, h - наружный радиус и шаг спирали; диаметр провода; угол наклона витков спирали к ее оси; d- радиус кожуха. Кожух - это труба из металла, пропускающего магнитное поле (медь, латунь, алюминий и др.), на которую наматывается соленоид, фокусирующий электронный поток в спирали. Шаг спирали h - смещение вдоль оси при совершении одного оборота, равен

(4.1)

Дисперсионное уравнение получают методом теории поля. Для этого отыскивают ЭМ поля в области 1 - внутри спирали , где r - текущий радиус, и в области 2 в пространстве между спиралью и кожухом.

Дисперсионное уравнение спирали записывается в виде

(4.2)

где

(4.3)

, - модифицированные функции Бесселя нулевого и первого порядка первого ряда;

, модифицированные функции Бесселя нулевого и первого порядка второго ряда;

волновое число, скорость света, длина волны в свободном пространстве;

продольная постоянная распространения, - фазовая скорость распространения волн вдоль оси спирали.

Показатели и связаны между собой соотношением

(4.4)

где поперечный показатель распространения волны.

Дисперсионное уравнение (4.2) устанавливает связь между частотой сигнала и величиной фазовой скорости волны в спиральной ЗС.

При отсутствии наружной трубы - кожуха можно положить , при этом величины Бесселевых функций в формуле (4.3) принимают значения

,

а величина . Практически влиянием кожуха на дисперсию спирали можно пренебречь. Если отношение радиусов . Это условие в реальных ЛБВ выполняется почти всегда. Поэтому обычно при расчетах используется дисперсионное уравнение спирали в свободном пространстве

(4.5)

4.3 Алгоритм расчета дисперсионной характеристики спиральной ЗС

В явном виде найти зависимость от сложно, так как выражение (4.5) представляет собой трансцендентное уравнение относительно . Расчет волнового числа проводят параметрически, выбирая параметром величину и используя метод последовательных приближений.

Так как связано с и соотношением

(4.6)

то уравнение (4.5) можно записать в форме

(4.7)

На основе выражения (4.1) по известному среднему радиусу а и шагу h спирали рассчитываем

(4.8)

затем по известному отыскиваем , , , - средний радиус - расстояние от оси до середины провода спирали, рассчитывается по формуле

(4.9)

где диаметр провода спирали.

Для расчета дисперсии задаются рядом фиксированных значений длины волны (или частоты), превышающих полосу усиления ЛБВ, затем находят для них значения волновых чисел , далее вычисляют величины продольных фазовых показателей распространения волны в первом приближении по соотношению

(4.10)

и вычисляем величины поперечных показателей распространения волны в первом приближении по формуле

 (4.11)

далее рассчитываем и находим по таблицам значения модифицированных функций Бесселя , , . Затем рассчитываем во втором приближении и по формулам

(4.12)

Далее рассчитывается в третьем приближении и т.д., расчеты проводят до тех пор, пока и приближения не совпадут с требуемой степенью точности порядка при ручном способе счета и порядка при использовании ЭВМ.

Затем определяют коэффициенты замедления для каждого значения и строят дисперсионные зависимости .

По известной дисперсионной зависимости рассчитывают полосу усиления ЛБВ, имея в виду, что при постоянном напряжении одновременно усиливаются все частоты, фазовые скорости которых отличаются от фазовой скорости несущей частоты на . На дисперсионной характеристике отмечают частоты, для которых выполняются эти условия, и вычисляют полосу усиления.

Результаты расчета дисперсионной характеристики:



5.Требования к материалам используемые при изготовлении электровакуумных приборов СВЧ

К материалам, применяемым для изготовления деталей ЭВП СВЧ, предъявляются следующие общие требования:1. Высокая механическая прочность, пригодность для изготовления деталей сложной формы с большой точностью, хорошая формоустойчивость при нагреве.2. Высокая допустимая рабочая температура. Минимальной является температура обезгаживания во время откачки (450--800 С). Упругость пара при рабочей температуре должна быть не более 1,33 * 10 кПа.3. Пригодность для соединения с другими металлами или диэлектриками путем пайки, сварки, а также при помощи цемента или глазури и т. д. При согласованных соединениях необходимо соответствие температурных коэффициентов линейного расширения. При несогласованных соединениях один или оба соединяемых материала должны выдерживать многократные термические деформации.4. Высокая теплопроводность. Это требование вызвано тем, что отвод тепла от мест его выделения к области естественного или искусственного охлаждения осуществляется, как правило, за счет теплопроводности в отдельных частных случаях это требование заменяется противоположным требованием низкой теплопроводности, например, при изготовлении держателей и кернов катодов.5. Высокая чистота, низкое газовыделение.6. Вакуумная плотность (если соответствующая деталь является- элементом оболочки прибора)Кроме основных к металлам, используемым для изготовления высокочастотных систем и коллекторов, предъявляются дополнительные требования1. Малое удельное электрическое сопротивление. Это требование связано с необходимостью уменьшить собственные потери высокочастотной системы.2. Для приборов, работающих в магнитном поле, материал высокочастотной системы должен быть неферромагнитным.К диэлектрическим материалам, используемым при изготовлении высокочастотных систем также предъявляется требование наличия высокого удельного электрического сопротивления, чему соответствует низкий фактор диэлектрических потерь.

Дополнительные требования к металлам, применяемым для изготовления кернов катодов, следующие.1. Малая скорость испарения, высокая допустимая рабочая температура.2. Механическая прочность 3 Малая теплопроводность4. Хорошее обезгаживание5. Хорошая активирующая способность

Заключение

В результате проделанной работы была рассчитана лампа бегущей волны, предназначенная для работы в сантиметровом диапазоне длин волн на частоте 12 ГГц с коэффициентом усиления G=20 дБ и ускоряющем напряжении 1200 В.

Анализ выполненной работы и приведенного в методическом пособии примера расчета ЛБВ показывает, что чем выше рабочая частота лампы, тем меньше диаметр и шаг спирали ЗС, а также с ростом рабочей частоты уменьшается диаметр ЛБВ, т.к. он зависит от диаметра спирали ЗС.

Список литературы

1. Методические указания к курсовому проектированию ламп бегущей волны на спирали с использованием ЭВМ по курсу «Приборы сверхвысоких частот» / П.Ю. Волощенко, Ю.П. Волощенко, Л.А. Горбина, А.Ф. Радченко. - Таганрог: ТРТИ, 1986. - 57с.

2. Технология и автоматизация производства электронных приборов. Учебное пособие / В.В. Горбин. - Таганрог, ТРТИ, 1979.

3. Иориш А.Е., Кауман Я.А., Птицын С.В./ Основы технологии производства электровакуумных приборов. - М.-Л., Госэнергоиздат, 1961, 516 стр.

Размещено на Allbest