Ультразвук. Энергия упругих колебаний

Ультразвук. Общие сведения. Фронт волны. Фазовая скорость. Отношение давления к колебательной скорости. Коэфициент стоячей волны. Коэффициент бегущей волны. Энергия упругих колебаний. Плотность потенциальной энергии. Общая плотность энергии бегущей волны.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 12.11.2008
Размер файла 185,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра электронной техники и технологии

РЕФЕРАТ

на тему:

«Ультразвук. Энергия упругих колебаний»

Минск, 2008

1. Ультразвук. Общие сведения

Ультразвук (УЗ) представляет собой упругие колебания и волны в диапазоне от 104 до 109 Гц.

Распространение мощного УЗ в физической среде (газе, жидкости или твердом теле) вызывает ряд специфических эффектов, которые широко используют в различных областях науки и техники.

Уравнение, которое связывает изменения параметров колебательного движения во времени с его изменением в пространстве, называют волновым уравнением.

, (1)

где ?- смещение упругих колебаний;

t - время;

x - продольная координата.

Решением уравнения является функция

(2)

где ?m - максимальное смещение частицы от положения равновесия (амплитуда колебаний);

?=2?f - циклическая частота;

k=2?/? - волновое число;

?=C/f - длина волны.

Величина ?=kx - называется фазой волны (волнового процесса).

Геометрическое место точек равной фазы в бегущей волне называют фронтом волны.

Скорость распространения фронта волны называется фазовой скоростью.

(3)

В зависимости от формы фронта волны подразделяют на плоские, цилиндрические и сферические.

В плоской бегущей волне амплитуда не меняется при распространении.

В цилиндрической и сферической волне место изменения амплитуды по линии распространения.

В цилиндрической волне амплитуда уменьшается пропорционально ~ R1/2 и в сферической ~ R-1. Величина

(4)

называется колебательной скоростью. Величина

(5)

характеризует упругую деформацию среды в направлении x.

Тогда из теории упругости можно ввести понятия давления и напряжения

(6)

Для плоской бегущей волны (гармонической) давление и колебательная скорость синфазны, но опережают смещение на 90?.

Скорость распространения огибающей волны (с переменной амплитудой и фазой) называется групповой скоростью

, (7)

при k=const и ?=const U=C=CЗ.

Рисунок 1-Изменение одиночного импульса при распространении в среде.

Отношение давления к колебательной скорости называют удельным (волновым) акустическим сопротивлением.

(8)

где ? - плотность среды;

С - скорость звука в этой среде.

Волновое сопротивление представляет собой активное сопротивление, на котором рассеиваются удельная акустическая мощность, т.е. энергия, уносимая волной за 1 с, через 1 м. В безграничных газовых и жидких средах возможно существование только продольных волн.

В отличии от жидкостей и газов, которые обладают только упругостью объема, твердые тела имеют упругость объема и формы.

Напряженное состояние твердого тела описывается тензором напряжений, который содержит нормальные и касательные (сдвиговые) составляющие напряжений. Наличие сдвиговых напряжений, обуславливает распространение в твердых телах, кроме продольных, также сдвиговых волн.

Рисунок 2 - Образование продольных (а) и сдвиговых (б) волн в твердых телах.

При нормальном падении бегущей волны на плоскую поверхность возникает интерференционная картина, так называется стоячая волна. Стоячая волна есть суперпозиция двух бегущих волн:

(9)

Стоячая волна характеризуется наличием плоскостей узлов и пучностей волны, фиксированных в пространстве параллельно отраженной границе.

При этом максимальная амплитуда соответствует амплитуде деформации и наоборот. Узлы (нулевые значения) деформации совпадают с пучностями (максимальными значениями) смещения.

Образования стоячих волн возможно на любой частоте f, при этом только смещаются пучности и узлы в пространстве.

Рисунок 3 - Образование стоячих волн.

Величина, характеризующая долю отраженной волны по скорости называется коэффициентом стоячей волны.

(10)

где Fотр - сила отраженной волны;

Рпад - сила падающей волны;

Z1, Z2 - волновые сопротивления 1-ой и 2 - ой сред.

Коэффициент бегущей волны - характеризует соотношение между бегущей и стоячей (отраженной волной)

(11)

2. Энергия упругих колебаний

При распространении плоской продольной волны элемент массы среды ?m0 = ?0?V совершает движение вдоль направления распространения волны. При этом его кинематическая энергия

Рисунок 4 - К выводу энергии упругих колебаний.

, (12)

где ? - смещение от положения равновесия.

На единичный объем приходится кинетическая энергия

(13)

Потенциальная энергия волнового процесса численно равна работе, совершаемой упругими силами, действующими на выделенный объем

(14)

Используя для случая твердого тела выражение для силы F и смещения ? через деформацию ?, приведем уравнение к виду:

. (15)

Отсюда плотность потенциальной энергии

, (16)

а общая плотность энергии бегущей волны

(17)

Таким образом, плотность энергии в бегущей волне в каждый момент времени равна нулю в местах с наибольшим смещением и максимальна в места, наибольшей по модулю деформации.

По закону сохранения энергии изменения энергии в объеме во времени равно энергии, перешедшей через поверхность, которую можно выразить через работу сил.

В этом случае величина Ф = S?v является потоком энергии, прошедшем через площадки S. Ее удельное значение I = -?v = ?v, называют плотностью потока энергии, или интенсивностью волны (вектор Умова). Для гармонической бегущей волны

(18)

Из последнего соотношения следует, что плотность потока энергии равна нулю при наибольшем смещении и максимальна при наибольших значениях скорости и деформации, причем достигаем максимума дважды за период. Направление потока энергии всегда совпадает с направлением распространения волны.

Таким образом, в линейном приближении для волнового процесса характерным является перенос энергии в отсутствии переноса массы. Энергия, передаваемая за большое число периодов, может быть определена из среднего значения

(19)

Последнее выражение приводится к виду

, (20)

В отличие от бегущей волны в стоячей волне переноса энергии нет. Это обусловлено тем, что в любой момент времени в узлах деформаций и скоростей поток энергии равен нулю.

Таким образом, каждый участок длиной в четверть длины волны ?/4, заключенным между двумя ближайшими узлами, не обменивается энергией с соседними участками. Его энергия постоянна. В каждом таком участие дважды за период происходит превращение кинетической энергии, сосредоточенный в основном в местах пучности скоростей в потенциальную, сосредоточенную в пучности деформаций.

Следовательно, при скорости равной нулю, энергия целиком потенциальная, а при деформации равной нулю, энергия целиком кинетическая. Энергия ? на участке 0 ? х ? ?/4 равна потенциальной энергии в момент v = 0; и cos?t = l; значит

. (21)

ЛИТЕРАТУРА

1. Орлов П.И. Основы конструирования. Справочно-методическое пособие. В 2-х кн. Кн.1. /Под ред. П.Н.Учаева. -- 3-е изд. испр. -- М.: Машиностроение

2. Конструирование приборов: В 2-х кн. /Под ред. В.Краузе; Пер. с нем. В.Н.Пальянова; Под ред. О.Ф.Тищенко. --Кн.1. М.: Машиностроение

3. Конструирование приборов: В 2-х кн. /Под ред. В.Краузе; Пер. с нем. В.Н.Пальянова; Под ред. О.Ф.Тищенко. -- Кн.2. М.: Машиностроение


Подобные документы

  • Лампа бегущей волны - электровакуумный прибор на длительной бегущей электромагнитной волне. Расчет геометрии замедляющей системы. Дисперсия как зависимость фазовой скорости волны от её частоты. Расчет геометрии и рабочих параметров вывода и ввода энергии.

    контрольная работа [545,3 K], добавлен 14.11.2010

  • Расчет характеристик антенны бегущей волны (антенны Бевереджа), используемой в КВ диапазоне. Работа антенны бегущей волны, ее зависимость от качества заземления. Схема подключения "земляных" проводов. Конструктивное выполнение антенны, ее нагрузка.

    реферат [183,5 K], добавлен 17.04.2011

  • Программа моделирования высокочастотных электромагнитных полей CST Microwave Studio. Проектирование основных узлов лампы бегущей волны (ЛБВ) W-диапазона. Замедляющая, электронно-оптическая, фокусирующая системы ЛБВ. Выводы энергии из замедляющей системы.

    дипломная работа [3,3 M], добавлен 27.09.2016

  • Устройство и принцип работы лампы бегущей волны (ЛБВ). Расчет ее электрических и геометрических параметров по схеме. Общий принцип работы ЛБВ, описание технологических процессов и алгоритм проведения расчетов при изготовлении коллекторного узла лампы.

    курсовая работа [1,9 M], добавлен 05.06.2011

  • Лечебное применение механических колебаний разной частоты. Звуковые и ультразвуковые волны. Для получения ультразвука используется явление магнитострикции. Схема образования ультразвуковой волны. Принцип работы аппаратов для лечения ультразвуком.

    реферат [701,1 K], добавлен 12.01.2009

  • Открытые и волноводные (закрытые) линии передачи электромагнитной энергии. Процесс передачи энергии электромагнитной волны от источника к приемнику. Коаксиальные линии и их характеристики, конструкции волноводов. Классификация волн в волноводе.

    презентация [278,9 K], добавлен 13.08.2013

  • Устройство и принцип работы лампы бегущей волны типа М. Путь построения теории лампы: продольная и переменная составляющие, решение характеристического уравнения. Амплитудно-частотная характеристика лампы. Устройство и принцип работы лампы обратной волны.

    реферат [715,7 K], добавлен 20.08.2015

  • Плоские электромагнитные волны в однородной изотропной среде, их поляризация. Поток энергии в плоской волне. Закон сохранения электромагнитной энергии для однородной линейной непроводящей среды. Отражение и преломление волн на плоской границе раздела.

    реферат [95,9 K], добавлен 20.08.2015

  • Лампы бегущей и обратной волны СВЧ диапазона. Расчет геометрии замедляющей системы, дисперсионной характеристики и сопротивления связи, геометрии и рабочих параметров вывода и ввода энергии, величины индуктивности фокусирующего магнитного поля.

    контрольная работа [972,3 K], добавлен 20.06.2012

  • Расчет мощности, поглощаемой материалом, имеющим диэлектрические потери. Микроволновые установки типа бегущей волны с продольным взаимодействием. Их конструкции. Процесс выбора источника СВЧ энергии. Параметры микроволновой установки. Модель и метод.

    дипломная работа [5,9 M], добавлен 01.07.2017

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.