Тепловой и динамический расчет автотракторных двигателей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство сельского хозяйства РФ

Департамент научно-технологической политики и образования

Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия

Кафедра «Тракторы, автомобили и теплотехника»

Курсовая работа

Тепловой и динамический расчет автотракторных двигателей

Выполнил:

студент группы Мт-45

Акимов М.В.

Волгоград 2009

ВВЕДЕНИЕ

Исходные данные для теплового и динамического расчета при проектировании двигателя определяются тяговым расчетом автомобиля и трактора.

На основании тягового расчета устанавливается эффективная мощность двигателя: Ne, номинальная частота вращения n. Затем производится выбор типа двигателя - прототипа (дизельный или карбюраторный), вида топлива (дизельное топливо, бензин, газ, спирт...), числа цилиндров, тактности и наиболее важных конструктивных параметров (R/L.S/D. расположение цилиндров).

Учитывая специфику подготовки инженера - механика агропроизводства, основной деятельностью которого, является эксплуатация машинно-тракторного парка. И для которого знание тепловых и динамических процессов двигателя необходимо при установлении характера его неисправности, в задании предусматривают исходные данные уже известными: в любом варианте его указывается тип двигателя, эффективная мощность Ne, частота вращения n, число цилиндров i, тактность двигателя, коэффициент л.

При использовании в расчетах ЭВМ расширяются возможности варьирования исходными данными, появляется возможность проведения оптимизационных расчетов с целью достижения наилучших параметров вновь проектируемых современных двигателей внутреннего сгорания.

Заданием предусматривается выполнение каждым студентом всего вариантного расчета и аналитической оценки влияния, задаваемых исходных на показатели проектируемого двигателя.

1. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ДВИГАТЕЛЯ.

1.1 Выбор основных параметров теплового расчета

автотракторный двигатель тепловой динамический

Расчет поршневого двигателя выполняется обычно для одной или нескольких частот вращения вала при полных нагрузках и неизменных конструктивных параметрах. Однако для прогнозирования и оптимизации показателей отдельных процессов и двигателя в целом на стадии проектирования в эксплутационных условиях необходимо выполнить расчёты не только для разных частот вращения вала, но и для разных нагрузочных режимов конструктивных параметров. Выполнение таких расчетов без применения ЭВМ невозможно.

Основой для задания служит номинальный режим работы двигателя. Вид топлива и исходные конструктивные и эксплутационные показатели (степень сжатия 8, коэффициент избытка воздуха б, параметры окружающей среды Ро. То, параметры сжатого заряда вне цилиндра Рк. Тк, подогрев заряда параметры остаточных газов Pг, Tг, Y, коэффициенты , отношения л. S/D и др.) выбираются по существующим опытным данным и исходя из назначения двигателя.

Методические указания не дают строгих рекомендаций для выбора того, или иного параметра, а приводят лишь соображения, на основании которых он выбирается, и литературу, где его значения обосновываются.

Основные величины теплового расчета рабочего процесса двухтактных двигателей, за исключением параметров процесса выпуска и продувки, определяются так же, как и для четырёхтактных двигателей.

В автотракторных ДВС в зависимости от климатических условий используются дизельные топлива восьми марок: (Л, ДЛ, 3, ДЗ, ЗС, А, ДА, ДС), бензины, в зависимости от детонационной стойкости - четырех марок: (А-70, А-76, АИ-93, АИ-98), спирты этиловый и метиловый (крайне ядовит), газы природные и генераторные.

В качестве современного и практически безвредного для окружающей среды своими продуктами сгорания топлива выступает водород.

Элементарный состав и основные показатели жидких топлив представлены в таблице 1 и 3, газообразных в таблице 2.

I. Элементарный состав жидких топлив

Топливо	Содержание топлива, %	Нu кДж/кг
	С	Н	О
Дизельное	85,7	13,3	1,0	41660
Бензин	85,4	14,2	0,3	43520
Керосин	84,9	14,4	0,7	43540

2. Элементарный состав газообразных топлив

Газ	Состав по объему, %	Нu
	H2	CH4	С3Н8	C4H10	СО	CO2	N2	O2	кДж/м3
Природный
Саратовский		93,2	0,6	1,1	-	-	4,4	-	35050
Ставропольский	-	97,7	-	-	-	0,7	1,6	-	34800
Генераторный
Из торфа	15	3,0	-	-	28	7	46,4	0,2	6314
Из дров	12	2,0	-	-	20	11	54,5	0,2	4681
Жидкий газ	-	-	58	31	-	-	-	-	94208
Водород	100								9881

Степень сжатия. При выборе степени сжатия для двигателей учитывают ее влияние на полезное использование теплоты в цикле, достижение надежного самовоспламенения впрыскиваемого топлива в дизелях, динамические и тепловые нагрузки соответственно на детали кривошипно-шатунного механизма и цилиндропоршневой группы.

3. Элементарный состав спиртов

Спирт	Состав по объему, %	Нu
	С	Н	О	кДж/м3
Этиловый	52,2	13,02	37,2	3580
Метиловый	35,5	12,50	50,0	2030

С точки зрения получения наибольшей экономичности двигателя оптимальное значение степени сжатия е = 11...13 [2].

В карбюраторных двигателях оптимальное значение степени сжатия недопустимо в связи с возникновением детонации.

В дизелях фактические значения степени сжатия превышают оптимальные в связи с необходимостью создания надежного воспламенения впрыскиваемого топлива на любом режиме работы.

Ориентировочные значения степени сжатия е для современных автотракторных двигателей приведены в таблице 4.

Следует также помнить о влиянии на степень сжатия конструктивных параметров (табл. 5) и условий эксплуатации двигателей.

Если степень сжатия выбирается по прототипу, то уменьшение диаметра цилиндра по сравнению с прототипом позволяет брать ее ближе к верхнему пределу, а увеличение диаметра требует ее снижения.

При выборе е для дизеля принимают во внимание его значение. С учетом сравнительно невысоких скоростных и высоких нагрузочных режимов тракторных дизелей их степень сжатия принимают ниже, чем у автомобильных, для которых характерны более высокие скоростные и частичные нагрузочные режимы.

4. Значения степени сжатия автотракторных двигателей

Двигатели	Вид топлива	Вид топлива
Карбюраторные	А-72	8
Карбюраторные	А-76	5,5...6,5
Карбюраторные	АИ-93	6,6...7,1
Карбюраторные	АИ-98	7,6...8,5
Карбюраторные	А-100	8,6. ..9,5
Высокофорсированные	и более	до 12,5
Дизельные без наддува с неразделенной камерой сгорания	диз. топливо	14,0...16,0
Дизельные без наддува двухкамерные	диз. топливо	16,0...18,0
Дизельные быстроходные	диз. топливо	до 22,0
Дизельные с наддувом	диз. топливо	11,0...16,0
Газовые	генерат. газ	6,0...10,0
Газовые	природный газ	5,0…8,0

5. Влияние конструкции камеры сгорания на степень сжатия

Конструкция камеры сгорания	е
Полусферическая клиновидная	8,5...10,0
Вихревая	6,5...7,5
Цилиндрическая	7,5...8,0
Шатровая	7,0...8,0
Шатровая с вытеснителями	7,0...9,0

При увеличении степени сжатия в области ее высоких значений (е > 20) использование теплоты улучшается незначительно. Таким образом, применение особо высоких степеней сжатия оказывается нерациональным.

Многотопливные дизели выполняют с повышенными степенями сжатия для устранения влияния цетанового числа на процесс сгорания в них.

Коэффициент избытка воздуха б. Состав смеси, характеризуемый коэффициентом избытка воздуха, оказывает большое влияние на процесс сгорания топлива, экономичность и конструктивную массу двигателя. Ориентировочные значения для автотракторных двигателей приведены в таблице 6.

6. Значение коэффициента избытка воздуха

Двигатели	б
Карбюраторные	0,75...0,95
Дизельные с неразделенными камерами сгорания и смесеобразованием	1,50...1,80
Дизельные с пленочным смесеобразованием	1,45...1,55
Дизельные вихрекамерные и предкамерные	1,25...1,45
Дизельные с наддувом	1,35...2,0
Газовые при работе на генераторном газе	1,10...1,15
Газовые при работе на природном газе	1,15...1,20

Коэффициент избытка воздуха влияет на количество выделяемой теплоты и состав продуктов сгорания. Чем совершеннее процесс смесеобразования, тем меньше значения б и размеры цилиндра могут быть уменьшены для обеспечения заданной мощности.

Для карбюраторных двигателей максимальная мощность обеспечивается при обогащении смеси (б = 0,85...0,9) , так как при этом достигается максимум скорости распространения пламени. Для более надежного воспламенения и устойчивой работы двигателя на малых нагрузках и холостом ходу требуется еще большее обогащение смеси (б = 0,65...0,8).

Из-за недостатка кислорода топливо не сгорает полностью, вследствие чего происходит неполное выделение теплоты при сгорании и в отработавших газах появляются токсичные продукты неполного окисления.

Параметры окружающей среды. Атмосферные условия принимаем следующие: давление Ро = 0,1 МПа, температура То = 298К

Параметры свежего заряда. Для двигателей без наддува принимают равными параметрам окружающей среды Рк = Ро, Тк = То, а для двигателей с наддувом Рк равным давлению на выходе из компрессора:

при низком наддуве Рк =1,5Ро,

при среднем наддуве Рк = (1,5.. .2,2)Ро,

при высоком наддуве Рк = (2,2...2,5)Ро, а температура Тк как берется равной температуре воздуха за компрессором

,

где nк - показатель политропы сжатия воздуха в компрессоре.

В зависимости от типа надувочного агрегата и степени охлаждения значения nк по опытным данным принимают в следующих пределах: для поршневых двигателей - 1,4...1,6, для объемных нагнетателей - 1,55...1,75, для осевых и центробежных нагнетателей - 1,4...2,0.

Подогрев свежего заряда. Значение подогрева заряда зависит от конструкции и установки на двигателе впускного трубопровода, организации его подогрева и скоростного режима двигателя. Повышение улучшает процесс испарения топлива, но при этом снижается плотность заряда, что отрицательно влияет на наполнение и мощность двигателя. У дизельных двигателей подогрев воздуха, поступающего в цилиндры, должен быть минимальным. Величина подогрева свежего заряда указана в таблице 7.

7. Подогрев свежего заряда

Двигатели	, °С
Карбюраторные	5...25
Дизельные без наддува	20...40
Дизельные с наддувом	20...10
Дизельные двухтактные с прямоточной продувкой	5...10
Газовые	10...30

Параметры остаточных газов (табл. 8). Перед началом процесса наполнения в объеме камеры сгорания всегда содержится некоторое количество остаточных газов, давление которых Рг зависит от числа и расположения клапанов, сопротивления впускного и выпускного трактов, фаз газораспределения, частоты вращения и нагрузки двигателя, способа наддува и других факторов.

В двигателях с турбонаддувом часть работы расширения газов расходуется на привод компрессора, поэтому при заданном давлении свежего заряда давление газов перед турбиной Рг определяется из уравнения баланса мощностей компрессора и турбины.

,

где к, к1 - показатели адиабаты сжатия воздуха (1,41) и расширения сгоревших газов (1,36 - 1,38)

КПД турбокомпрессоров существующих конструкций составляет 0,4 - 0,6 в прикидочных расчетах берется равным 0,5. Действительный коэффициент молекулярного изменения можно взять равным 1,04.

Температуру газов за турбиной принимаем Тт = 850 К.

По значению Рт определяется давление остаточных газов в камере сгорания (МПа)

Рг = Рт + (0,01...0,015)

Температура остаточных газов Тг зависит от конструктивных параметров и режимов работы двигателя и меняется в широких пределах. Точность последующих расчетов (при больших Y) определяется правильностью выбора Тг. Поэтому при расчете ее для четырехтактных карбюраторных двигателей можно пользоваться эмпирическими зависимостями проф. В.А. Петрова:

при б ? 1 ,

при б < 1 ,

где n- частота вращения двигателя, мин-1

У дизелей коэффициент остаточных газов значительно меньше, чем у карбюраторных двигателей, поэтому влияние Тг на точность теплового расчета невелико и в расчетах можно брать Тг = 800...850 К.

Точность принятых значений проверяется по формуле Е.К Мазинга:

.

Допустимое отклонение полученного значения Тг от выбранного не должно превышать 15%.

Коэффициент остаточных газов для четырехтактных двигателей определяется по аналитической формуле:

Ориентировочные значения коэффициента остаточных газов приведены в таблице 8.

8.Параметры остаточных газов

Двигатели	Рг, МПа	Тг, К	г
Карбюраторные	0,102...0,120	900...1000	0,01...0,08
Дизельные без наддува	0,105…0,125	600...800	0,03...0,06
Дизельные с наддувом без промеж. охлаждения	(0,75…0,95)РК	700...900	0,02...0,05
Дизельные двухтактные с прямоточной продувкой	0,105...0,120	600...900	0,04...0,10
Дизельные двухтактные с петлевой продувкой	0,107...0,125	800...900	0,20...0,40
Газовые	0,105...0,115	750...1000	0,04...0,08

1.2 Расчет процесса впуска

Под давлением конца впуска Ра подразумевается среднее значение давления за процесс впуска. Так как впускная система двигателя оказывает сопротивление прохождению заряда, то давление Ра для двигателей без наддува всегда ниже, а у двигателей с наддувом выше атмосферного давления.

Большое число факторов, оказывающих влияние на значение Ра, и сложность аэродинамических явлений в процессе впуска затрудняют теоретическое определение Ра. По экспериментальным данным Ра принимает значения указанные в таблице 9.

Дизели имеют более высокие значения Ра по сравнению с карбюраторными двигателями при сопоставимых скоростных режимах, что объясняется меньшим сопротивлением впускной системы.

Температура газа, находящегося в цилиндре двигателя в конце впуска, зависит от температуры и массы свежего заряда, температуры и массы остаточных газов (ОГ).

9. Параметры газов в конце впуска

Двигатели	Ра, МПа	Та, К
Карбюраторные	0,07…0,09	350…400
Дизельные без наддува	0,08…0,09	310…350
Дизельные с наддувом без. промеж. охлаждения	(0,9…0,96)Рк	320…400
Дизельные двухтактные с прямоточной продувкой	(0,85…1,0)Рк	320…400
Дизельные двухтактные с петлевой продувкой	Рк	330…350
Газовые	0,07…0,08	320…390

С некоторым приближением температуру Та можно определить по формуле:

,

где - отношение теплоемкости остаточных газов к теплоемкости свежего заряда равно 1,0.

Коэффициент наполнения. Для автотракторных двигателей подсчитывается по формуле:

,

где ш- коэффициент дозарядки, у современных двигателей ш = 1,02...1,07. Значения зv для реальных автотракторных двигателей приведены в таблице 10.

10. Значения коэффициента наполнения

Двигатели	зv
Карбюраторные	0,75...0,85
Окончание табл. 10
Дизельные без наддува	0,80... 0,90
Дизельные с наддувом без промеж, охлаждения	0,80... 0,95
Дизельные двухтактные с прямоточной продувкой	0,75...0,85
Дизельные двухтактные с петлевой продувкой	0,55...0,75
Газовые	0,75...0,80

1.3 Расчет процесса сжатия

Процесс сжатия в двигателях внутреннего сгорания считается политропным, и параметры состояния заряда в конце сжатия, поэтому подсчитываются по формулам:

, ,

где n1- показатель политропы сжатия, который зависит от конструктивных параметров, режимов работы и условий эксплуатации двигателей (табл. 11).

11. Параметры газов в конце сжатия

Двигатели	n1	Рс, МПа	Тс, К
Карбюраторные и газовые	1,43...1,39	0,90...1,60	650...800
Дизельные без наддува	1,38...1,42	3,50...5,00	700...900
Дизельные с наддувом	1,35...1,38	6,00...8,00	900...1000
Дизельные двухтактные	1,37...1,39	3,0..5,00	800...950

Выбор среднего показателя политропы сжатия двигателя можно проводить по формуле:

,

где n- частота вращения, мин-1

Для дизельных двигателей полученную величину n1 следует увеличить на 0,01...0,02, так как у карбюраторных двигателей часть тепла сжатия тратится на испарение топлива, что снижает n1. Параметры конца сжатия приведены в таблице 11.

1.4 Расчет процесса сгорания

Определение действительного коэффициента молекулярного изменения. По составу заданного топлива подсчитывается теоретически необходимое количество воздуха (кмоль возд./кг топлива) для сжигания 1 кг жидкого топлива:

,

где С, Н, От - содержание углерода, водорода, кислорода в 1 кг жидкого топлива, %.

Количество свежей смеси М1 поступившей в цилиндры двигателя для сжигания 1 кг жидкого топлива в рассчитываемом двигателе при выбранном коэффициенте избытка воздуха, будет:

Изменение объема продуктов сгорания по сравнению с объемом свежего заряда для жидкого топлива подсчитывается по формулам:

для

для

Для сжигания газообразного топлива теоретически необходимое количество воздуха (кмоль возд./ кмоль топлива) подсчитывается по формуле:

,

где - содержание газообразного компонента в заданном топливе, %; n, m - соответственно числа атомов углерода, водорода, кислорода в газообразном компоненте.

Количество свежей смеси для газовых двигателей (кмоль возд./кмоль топлива) рассчитывается по формуле:

.

Изменение объема продуктов сгорания в тех же единицах составит:

Затем определяется коэффициент молекулярного изменения:

,

по которому вычисляется действительный коэффициент молекулярного изменения:

.

Определение параметров газов в конце процесса сгорания. Температура газов в конце сгорания определяется по уравнению сгорания:

для карбюраторных двигателей:

,

для дизельных двигателей:

,

для газовых двигателей:

,

где - коэффициент использования теплоты; - низшая теплота сгорания топлива; - средние мольные теплоемкости сгоревших газов и свежего заряда при температуре Tz и Тc (соответственно) при постоянном объеме, кДж/(кмоль К); л - степень повышения давления, равная отношению максимального давления цикла Pz к давлению конца сжатия Рc; - средняя мольная теплоемкость сгоревших газов при постоянном давлении, кДж/(кмоль К)

При б < 1 топливо, поданное внутрь цилиндра, сгорает не полностью. В результате этого в продуктах сгорания содержатся химически активные газы СО и Н2. Истинная низшая теплота оказывается ниже табличной на , которая для бензина среднего состава (С = 0,855; Н = 0,145) может быть подсчитана из следующего соотношения:

Коэффициент использования теплоты зависит от многих факторов и для автотракторных двигателей изменяется в следующих пределах: для карбюраторных - 0,85...0,90; для дизельных - 0,70...0,85; для газовых - 0,80...0,85.

При определении максимальной температуры цикла по уравнениям сгорания задаются значением коэффициента . Для дизелей задаются также значением степени повышения давления л, которое находится в интервале 1,2...2,5. По данным [ 1 ] для дизелей с неразделенными камерами сгорании и объемным смесеобразованием л = 1,6...2,5; для дизелей с разделенными камерами сгорания (вихрекамерных и предкамерных), для дизелей с неразделенными камерами и пленочным смесеобразованием л = 1,2...1,8; для двигателей с наддувом л, определяют допустимыми значениями температуры и давления в конце видимого процесса сгорания (Tz = 2400 К, Pz =7...11 МПа, а ).

Для нахождения и проще всего использовать эмпирические зависимости:

,

при ,

при ,

.

При известных б и Тc эти формулы позволяют получить числовые значения и линейное уравнение для типа , подстановка которых в уравнение сгорания, превращает его в квадратное уравнение относительно .

Максимальное давление цикла карбюраторного двигателя определяется по параметрам конца сжатия и температуре :

.

Степень повышения давления для карбюраторных двигателей подсчитывается после определения.

.

В дизелях с учетом принятого значения степени повышения давления

.

Для построения индикаторной диаграммы дизельного двигателя требуется знание степени предварительного расширения с:

.

Для автотракторных дизелей изменяется в пределах 1,2...2,4.

Значения максимальных температуры и давления цикла для современных автотракторных двигателей при работе с полной нагрузкой составляют:

12. Параметры газов в конце сгорания

Двигатели	, МПа	, К
Карбюраторные двигатели	3,5...5,5	2400...2900
Газовые двигатели	3,0...5,0	2200...2500
Дизельные без наддува	4,5...10,5	1700...2300
Дизельные с наддувом	7,5...11,0	1800...2400
Дизельные двухтактные	4,5...10,5	1800...2100

1.5 Расчет процесса расширения

Процесс считается политропным. Параметры состояния конца процесса расширения определяйте по следующим зависимостям:

, ,

где - показатель политропы расширения, который зависит от конструктивных параметров, режимов работы и условий эксплуатации двигателя (табл. 13)

Расчетная величина среднего для карбюраторных двигателей определяется:

,

где n- частота вращения вала двигателя, мин-1

Для дизельных двигателей полученное значение n2 следует уменьшить на 0,04...0.05. Параметры конца расширения приведены в таблице 13.

13. Параметры газов в конце выпуска

Двигатели	n2	Pb, МПа	Tb, К
Карбюраторные двигатели	1,23...1,30	0,35...0,60	1400...1700
Газовые двигатели	1,23...1,30	0,35...0,60	1400...1700
Дизельные без наддува	1,18...1,28	0,20...0,50	1000...1400
Дизельные с наддувом	1,15...1,20	0,20...0,50	1100...1400
Дизельные двухтактные	1,18...1,25	0,20...0,40	1000...1200

1.6 Построение индикаторной диаграммы

Индикаторную диаграмму поршневого двигателя строят по результатам теплового расчета аналитическим или графическим метолом. При этом используют расчетные значения давлений в характерных точках диаграммы:

Эти точки наносятся на диаграмму. При этом объем Vc выбирается произвольно, другие подсчитываются через него. На вертикальной линии, определяющей объем Vc, в принятом масштабе от оси абсцисс откладывают значения давлений газов Pr, Pc, Px, а на вертикальной линии, ограничивающей объем Vh, откладывают давления газов Pa и Pb. Затем строится политропа сжатия по уравнению.

и политропа расширения

,

где Pi и Vi- текущие значения давления в цилиндре двигателя и объема надпоршневого пространства.

Действительная диаграмма в отличие от теоретической в конце расширения будет иметь меньшее давление, чем Рb, так как в точке g начинается открытие выпускных клапанов. При расчете его можно считать приблизительно равным Рx.



Процесс горения в цилиндре двигателя начинается до прихода поршня в В.М.Т., поэтому давление газов в конце хода сжатия будет больше РС. Приблизительно его значение определяется по давлению в точках е и z

Для дизельных двигателей точка с максимальным значением Рd берется обычно по середине отрезка zz'. Остальные точки (f, k, g ) располагаются так, чтобы площадь действительной диаграммы afedkgxa составляла 0,92...0,97 площади теоретической диаграммы acz'zba.

Приведенные значения коэффициента полноты диаграммы (цп = 0,92...0,97, для 2-х тактных двигателей с петлевой продувкой цп = 1,0) получены при испытании двигателей. Большие значения цп относятся к карбюраторным двигателям, а меньшие к быстроходным дизелям.

При округлении диаграммы карбюраторного двигателя максимальное давление цикла по сравнению с расчетным несколько снижается.

Pd = 0,85 Pz

Точка d у них расположена на 12...15 позже В.М.Т. Давление в процессе наполнения цилиндра свежим зарядом на действительной диаграмме изображается постоянным и равным Ра. Давление процесса выпуска изображается прямой соединяющей точку х с г. Вблизи В.М.Т. линия наполнения плавно закругляется, с тем, чтобы она прошла через точку г.

Особенности рабочего цикла двухтактных двигателей. Двухтактные двигатели отличаются от четырехтактных тем, что удаление ОГ из цилиндра и заполнение его свежим зарядом осуществляется выпуском ОГ в конце хода расширения и продувкой цилиндра воздухом или смесью, предварительно сжатыми до давления 0,12...0,15 МПа на рис.3 представлена индикаторная диаграмма двухтактного дизельного двигателя с прямоточной продувкой.

Впрыск топлива, его распыление и смешивание с воздухом, воспламенение и сгорание происходит также как и в четырехтактном дизеле. В конце расширения, примерно за 45...50 до В.М.Т. (точка b) при давлении в цилиндре 0,3...0,5 МПа поршень открывает выпускные окна и начинается выпуск ОГ. Продувка цилиндра свежим зарядом начинается в точке m ,a заканчивается в точке s, процесс сжатия начинается в точке а. На рис.3 видно, что из полного рабочего объема цилиндра Vh на процессы выпуска и продувки теряется объем Vn , в течение которого фактически не происходит сжатия и расширения. Объем Vn называется потерянным объемом. Полезным рабочим объемом будет . Полезный ход поршня считают с момента начала сжатия. Потерянная доля объема зависит от конструкции и быстроходности двигателей и составляет цп = 0,12...0,30 (для прямоточной продувки цп = 0,12...0,146, для щелевой цп = 0,25).

Для двухтактных двигателей различают две степени сжатия: геометрическую е' и действительную е. Геометрическая степень сжатия относится к полному ходу поршня и определяется по формуле:

.

Действительная степень сжатия относится к полезному ходу поршня и определяется:

.

Рис. 3. Индикаторная диаграмма дизельного двигателя

В расчетах и табличных значениях используется действительная степень сжатия.

1.7 Определение индикаторных и эффективных показателей цикла

Среднее индикаторное давление, МПа. Расчетное индикаторное давление определяется по формуле:

Действительное индикаторное давление подсчитывается по выбранному значению коэффициента полноты диаграммы цп (п.1.6)

,

где

В случае применения наддува ?Pi может быть и отрицательным числом. Отклонение действительного цикла от расчетного у карбюраторных двигателей меньше, чем у дизелей. Поэтому, у двигателей с искровым зажиганием значения цп ближе к верхнему пределу. У дизелей с разделенными камерами сгорании (вихрекамерные, предкамерные и др.) вследствие наличия дополнительных гидравлических и тепловых потерь значения цп берутся ближе к нижнему пределу.

В двухтактных двигателях , подсчитанное по неокругленной диаграмме для полезной части хода поршня, пересчитывают на весь ход поршня:

.

Индикаторный КПД определяется по формуле:

.

Для газовых двигателей в знаменателе этой формулы убирается Hu и в результате получается расход теплоты на единицу мощности двигателя в единицу времени, Дж/(кВтч).

Механические потери. Механические потери на трение в двигателе и привод вспомогательного оборудования оцениваются уменьшением среднего индикаторного давления Pi. Среднее давление механических потерь Рм можно представить в виде суммы средних давлений потерь на трение Рт на газообмен Рг, на привод вспомогательных механизмов Рвм, на привод компрессора и вентилятора Рк и Рв.

.

Потери мощности на трение составляют основную часть механических потерь (до 80% всех потерь) и зависят от газовых сил, сил инерции, нагружающих трущиеся пары, а также силы упругости колец и пружин в передаточных звеньях.

Среднее давление механических потерь определяют в зависимости от средней скорости поршня Сп по эмпирической формуле:

,

где А, В - коэффициенты; Сп - средняя скорость поршня, м/с, ориентировочно выбирается из таблицы 16.

Значения коэффициентов А и В, устанавливаемые экспериментально, приведены в таблице 14.

Значения среднего давления механических потерь (МПа) находятся в следующих пределах: для карбюраторных двигателей- 0,15...0,25; для дизелей -0,20...0,30.

Примечание: Для газовых двигателей gi = 10,8...12,8 МДж/(кВтч); ge = 14...17 МДж/(кВтч)

Среднее эффективное давление. Можно его представить как разность между средним индикаторным давлением Pi и средним давлением механических потерь:

.

Механический КПД двигателя. .

Эффективный КПД двигателя. .

Удельный эффективный расход топлива. .

Общие показатели существующих двигателей приведены в таблице 15.

1.8 Определение основных размеров двигателя

По заданной эффективной мощности Ne определяется рабочий объем одного цилиндра двигателя, м3:

,

где ф- тактность двигателя ( 4-х тактный ф-4; 2-х тактный ф- 2); Nе- эффективная мощность, кВт; Ре- среднее эффективное давление, МПа; i- число цилиндров.

14. Значения коэффициентов А и В

Двигатели	А	В
Карбюраторные: S/D> 1 S/D < 1	0,049 0,039	0,0152 0,0132
Дизельные с неразделенной камерой сгорания	0,103	0,0118
Дизельные с разделенной камерой сгорания	0,103	0,0135

Один и тот же рабочий объем может быть реализован при различных сочетаниях диаметра поршня D и хода поршня S. Отношение этих величин S/D подбирается таким образом, чтобы средняя скорость поршня Сп находилась в допустимых пределах (табл. 16).

Диаметр поршня при выбранном S/D равен:

Остальные размеры (ход поршня, радиус кривошипа, длина шатуна, объем камеры сгорания) подсчитываются по полученному диаметру поршня, выбранным S/D и е , заданному отношению длины радиуса кривошипа к длине шатуна л, и уточняются значения и Рм в процессе расчета на ЭВМ.

15. Показатели автотракторных двигателей

Двигатели	Pi, МПа	зi	зe
Карбюраторные двигатели	0,7…1,2	0,28...0,39	0,25...0,33
Газовые двигатели	0,6…0,9	0,28...0,33	0,23...0,30
Дизельные без наддува	0,75...1,2	0,42...0,48	0,35...0,40
Дизельные с наддувом	1,4…3,0	0,40...0,50	0,36...0,40
Дизельные двухтактные	0,6…1,4	0,38...0,41	0,30...0,37
Двигатели	зм	gi, г/(кВтч)	gе, г/(кВтч)
Карбюраторные двигатели	0,70...0,85	205...330	300...370
Газовые двигатели	0,75...0,85	10,8...12.8	14...17
Дизельные без наддува	0,70...0,82	175...220	225...260
Дизельные с наддувом	0,80...0,90	162...220	217...238
Дизельные двухтактные	0,70...085	195...225	245...270

16. Значения средней скорости поршня и отношения S/D

Двигатели	Сп, м/с	S/D
Карбюраторные	10...12	0,8...1,0
Дизельные тракторные и комбайновые	6,5...8	0,9...1,2
Дизельные автомобильные	7,5...9	0,9...1,05

2. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ.

2.1 Выбор основных параметров динамического расчета

Задание не предусматривает конструктивного оформления двигателя, и поэтому массы поршня и шатуна, необходимые для проведения динамического расчета, оказываются не известными. Для приближенного определения значений массы поршня mn и шатуна mш можно использовать данные таблицы 17.

17. Значения масс элементов кривошипно-шатунного механизма

Двигатель	Материал поршня	К2/М2
Карбюраторные и газовые	легкий сплав, сталь	80...120	90...200
Дизельные тракторные и комбайновые	легкий сплав, чугун	250…600 350...1000	350...550 450...900
Дизельные автомобильные	легкий сплав	200…250	300...400

Общая масса всех движущихся элементов кривошипно-шатунного механизма (рис. 4) распределяется между массой, движущейся возвратно поступательно в направлении оси цилиндра m и массой mг приведенной к оси шатунной шейки коленчатого вала, между которыми предполагается абсолютно жесткая связь.

Направление действующих сил, показанное на рис. 4, принято положительным.



Рис.4. Расчетная схема

N- боковая сила, прижимающая поршень к стенке цилиндра

Pt- сила, действующая на головки коленвала и направленная вдоль шатуна

К- нормальная сила, направленная по радиусу кривошипа

Т- тангенциальная сила, касательная к окружности радиуса кривошипа.

Массы mш шатуна условно делят на две части. Одну из них m1 считают сосредоточенной на оси поршневого пальца и относят к поступательно движущимся частям, другую m2 на оси шатунной шейки коленчатого вала и относят к вращающимся частям. При этом:

.

Для предварительных расчетов принимают:

,

2.2 Кинематические соотношения кривошипно-шатунного механизма

Основная задача кинематического расчета состоит в определении закона движения поршня и шатуна.

Перемещение поршня. Оно определяется по выражению:

По этой формуле строится зависимость (Рис. 5,6).

Скорость перемещения поршня.

где щ- угловая скорость вращения колен вала, с-1; ,

n - частота вращения, мин-1

Затем строится график Vn=f(б) (Рис. 5,6)

Ускорение поршня.

Полученная зависимость изображается на общем графике перемещения и скоростей поршня в функции угла поворота

2.3 Силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс кривошипно-шатунного механизма

Построение сил инерции отнесенных к единице площади поршня, м2, вызвано необходимостью последующего суммирования сил газов и инерционных, а силы газов на индикаторной диаграмме отнесены к единице площади поршня, так как она строится в координатах давление-объем надпоршневого пространства.

Масштаб удельных сил инерции должен совпадать с масштабом давлений индикаторной диаграммы.

2.4 Развертывание индикаторной диаграммы и графика сил инерции по углу поворота коленчатого вала

Так как на поршень с внутренней полости картера действует атмосферное давление, то избыточное давление газов на поршень определяется из выражения:

,

где Рц- текущее абсолютное давление газов в цилиндре по индикаторной диаграмме; Ро - давление окружающей среды.

При одинаковом масштабе давлений индикаторной диаграммы и сил инерции можно производить непосредственное графическое суммирование сил газов и инерции для получения суммарных сил Р1, действующих на поршень. Значения суммарных сил P1=f(б), избыточное давление газов РГ и сил инерции Pj определяется аналитическим способом.

2.5 Построение графиков сил N, Pt , T, отнесенных к единице площади поршня (п, Pt , t).

Перечисленные силы определяются формулами

Как видно из приведенных формул, силы n, Pt, t могут быть получены пересчетом суммарных сил Р, действующих на поршень. Значения коэффициентов tg в, cos в, sin (б+в)/cosв для разных отношений радиусов кривошипа к длине шатуна л приводятся в [4] и использованы в расчетной программе.

Расчеты этих сил рекомендуется проводить в виде таблицы.

По результатам расчета строятся развернутые диаграммы изменения сил Р1, n, Pt, t в зависимости от угла поворота коленвала.

Полученные данные используются при расчетах деталей кривошипно-шатунного механизма на прочность для определения суммарного крутящего момента, анализа равномерности вращения коленвала, построения полярных диаграмм нагрузок на шейки и подшипники коленвала и дли других расчетов.

2.6 Определение удельного давления на поверхности шатунной шейки

Описывается окружность (О',1'...11',О') радиусом, равным длине шатуна l (в масштабе), с центром в точке О" (Рис. 5). От точки О" вниз в том же масштабе откладывается отрезок O”О1 , равный радиусу кривошипа. Из точки 01, как из центра произвольным радиусом описывается вторая окружность (0,2...10,0), которая делится, например, на 12 частей (через 30° поворота коленчатого вала). Точки пересечения лучей, проведенных из точки O1 через точки деления 1,2,3, и т.д., с первой окружностью соединяются с точкой О", полученные ломанные линии O1О" и (n'- порядковый номер точки, лежащей на окружности радиуса) изображают положение кривошипно-шатунного механизма двигателя при вращении цилиндра вокруг остановленного коленчатого вала.

На лучах О"n' откладываются действующие вдоль шатуна силы Pt, взятые также через 30° поворота коленчатого вала из диаграммы : отрицательные- вдоль луча, положительные- на продолжении его за точку О". Плавная кривая, соединяющая все полученные точки, и есть полярная диаграмма сил Pt.

Сила, действующая на шатунную шейку, складывается из Pt и "удельной" центробежной силы инерции массы шатуна, отнесенной к вращающимся частям:

.

Сила Рс' имеет постоянное направление по радиусу кривошипа от центра О" и при данной угловой скорости постоянна по величине. Поэтому для сложения Pt и Рс достаточно отложить вниз от точки О" подсчитанную по формуле силу Рс' в масштабе сил диаграммы. Полученная точка О2 является полюсом диаграммы равнодействующих единичных сил R' на шатунную шейку, а вектор, соединяющий О2 с любой точкой диаграммы, - силой давления шатуна на шатунную шейку, отнесенной к единице площади поршня.

На графике рис.5, (полярная диаграмма) нанесены силы, действующие на шатунную шейку при б = 120° и треугольник сил, поясняющий правило получения сил R', на котором основано определение полюса диаграммы сил R'.

Для определения точки прилежания сил R' на диаграмме изображается шатунная шейка. Вектор силы R' продолжается в сторону, противоположную его направлению, до пересечения с внешним диаметром шатунной шейки эта точка будет центром приложения силы R'.

Шатунная шейка проверяется на среднее удельное давление. Полярная диаграмма сил R' перестраивается в декартовых координатах, находится среднее значение силы Rср, по которой определяется действительное среднее усилие, действующее на шатунную шейку.

,

Среднее удельное давление находится по формуле:

,

где dш, lш- диаметр и длина шатунной шейки.

У выполненных конструкций двигателей qср изменяется в следующих пределах:

карбюраторные двигатели -2-6 МПа, дизельные двигатели -2-7 МПа.

Основное назначение полярной диаграммы - нахождение участка шатунной шейки для сверления маслоподводяшего отверстия. В книге "Теория, конструкция и расчет автомобильных и тракторных двигателей" академика В.Н. Болтинского для этого рекомендуется построить диаграмму износа. Для ее построения вычерчивается окружность произвольного радиуса с и делится также на 12 частей. Для данного положения коленчатого вала из полярной диаграммы находится вектор равнодействующей силы R и точка ее приложения на шатунной шейке. Кольцевая полоска, образованная основной окружностью и окружностью радиуса (где ц= 0,05… 0,1- коэффициент уменьшения), заштриховывается в обе стороны на 60° от точки приложения (усилие, действующее в данный момент на шейку, условно распространяется на 120°). Для каждого фиксированного положения шатуна относительно коленвала производятся такие построения.

Суммарная толщина заштрихованных полосок в каждой точке деления откладывается по лучам, соединяющим центр окружности с точками деления, к центру. Соединение полученных точек дает диаграмму износа, так как износ в конечном итоге пропорционален усилиям, действующим на изнашиваемую деталь. Лучше это делать на окружности увеличенного радиуса (рис 5).

2.7 Диаграмма изменения крутящего момента двигателя по углу поворота коленчатого вала

Для этой цели используется диаграмма изменения касательной силы на шатунной шейке t, отнесенной к единице площади поршня (рис.5). Действительная касательная сила Т в каждом положении кривошипа определяется произведением текущего значения силы t на площадь поршня, т.е.

.

Диаграмма изменения силы t, по существу является диаграммой изменения полной силы Т, если пересчитать масштаб вертикальной оси графика:

.

На рисунке 5 представлена диаграмма изменения силы Т для одного цилиндра четырехтактного двигателя. На нижнем графике произведено сложение диаграмм изменения касательных сил всех цилиндров (восьми). Порядок построения ясен из чертежа.

Диаграмма суммарных потенциальных сил превращается в диаграмму изменения крутящего момента двигателя при пересчете масштаба по оси координат.

.

Проверка правильности динамического расчета производится нанесением среднего индикаторного крутящего момента двигателя в масштабе крутящего момента.

.

Площади между графиком крутящего момента двигателя и его средним крутящим моментом, лежащие над линией среднего крутящего и под ней, должны отличаться не более, чем на 5%.

3. ПОРЯДОК САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Выполнение курсовой работы включает 5 этапов.

1 этап. Подготовка исходных данных в соответствии с заданием и рекомендациями, изложенными в разделах 1 и 2 указаний.

ЗАДАНИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ.

Номера вариантов курсового проекта по ДВС выбираются по шифру - двум последним цифрам номера зачетной книжки.

Последняя цифра шифра	Тип ДВС	n, мин-1	Предпоследняя цифра шифра	Ne, кВт	Число цилиндров
0	4ДР	1300	0	100	4	0,3125
1	4ДУА	2700	1	110	4	0,2941
2	2ДРН	2100	2	120	4	0,2778
3	2ДУНА	2600	3	130	6	0,2632
4	4ДРН	1800	4	140	6	0,2500
5	4ДУН	1600	5	150	6	0,2381
6	4КБРА	3500	6	160	6	0,2500
7	4KBVA	4500	7	180	8	0,2632
8	4КГРА	3000	8	190	8	0,2778
9	4KTVA	3200	9	200	8	0,2941

Расшифровка типа: первая цифра 4 или 2- тактность двигателя;

Д- дизельный; К- карбюраторный; Г- газовый; Р- рядный; V- Уобразный; Н- средний наддув; Б- бензиновый; А- автомобильный.

2 этап. После запуска программы на экране дисплея появляется следующий текст:



После этого на экране появится штриховое окно с названиями курсовых работ DWS, SHASSI и END для выхода из программы. Причем слово DWS будет заключено в световую рамку. Устанавливаем световую рамку на название необходимой курсовой работы клавишами [^] или [v] на цифровой панели, нажимаем клавишу [ВВОД] и начинаем выполнение третьего этапа.

3 этап. Ввод исходных данных с клавиатуры в память ЭВМ в диалоговом режиме. На экране дисплея появляются названия параметров в порядке, указанном в исходных данных. Значение каждого параметра набирается на клавиатуре, затем сверяется с исходными данными и вводится в память ЭВМ нажатием клавиши [ВВОД].

4 этап. Вывод на печатающее устройство в процессе работы ЭВМ протокола расчета параметров двигателя.

5 этап: Оформление пояснительной и графической частей работы в соответствии с методическими указаниями и графиками. Задание, перечень исходных данных и их значения (для шифра 07), текст программы "DWS" (Бейсик), протокол расчета параметров двигателя (пример для шифра 07) и примеры выполнения графических частей для 4-х и 2-х тактных ДВС представлены на рисунках 5 и 6.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Колчин АИ., Демидов В.П. расчет автомобильных и тракторных двигателей. - М.: Высшая школа, 1980.

Николаенко А.В. теория, конструкция и расчет автотракторных двигателей. -М.: Колос, 1984.

Орлин А.С, Круглов М.Г.Теория поршневых и комбинированных двигателей. - М.: Машиностроение, 1983.

Орлин А.С, Круглов М.Г. Конструирование и расчет на прочность поршневых и комбинированных двигателей. -М.: Машиностроение, 1984.



Исходные данные для расчёта курсовой работы по ДВС

Наименование параметра, шифра, кода Тип ДВС	Образец (шифр 07)	Где искать
Шифр ДВС: для КД-1, ДД-2, ГД-3			2	Задание
Шифр тактности ДВС (4-тактный - 4, 2-тактный - 2)			4	-:-
Шифр наддува (есть - 1, нет - 0)			0	-:-
Введите код: 1 - если >1, 0 - если <0			1	-:-
Эффективная мощность Ne, КВт			190	-:-
Частота вращения n, об/мин			1300	-:-
Степень сжатия			16	тб.4
Степень повышения давления		Для ДД	2	с.10
Коэффициент избытка воздуха			1,6	тб.6
Давление свежего заряда Рк, МПа			0,1	с.9
Температура свежего заряда Тк, К			298	-:-
Число цилиндров i			8	задание
Отношение S/D			1	тб.14
Давление в начале сжатия Ра, МПа			0,9	тб.9
Коэффициент остаточных газов Y		Для 2х такт	тб.8
Давление остаточных газов Рг, МПА		ДД без надува	0,11	-:-
Температура остаточных газов Тг, К		Для ДД	700	-:-
Подогрев заряда от стенок Т, С			30	тб.7
Содержание углерода в топливе С, %		Для КД и ДД	95,7	тб.1
Содержание водорода в топливе Н, %		-:-	13,3	-:-
Содержание кислорода в топливе О, %		-:-	1	-:-
Низшая теплота сгорания			41330	-:-
Содержание газового компонента Н2, %		Для ГД		тб.2
Содержание газового компонента СН4, %		-:-		-:-
Содержание газового компонента С3Н8,%		-:-		-:-
Содержание газового компонента С4Н10, %		-:-		-:-
Содержание газового компонента		-:-		-:-
Содержание газового компонента О2, %		-:-		-:-
Коэффициент полноты диаграммы YП			0,95	с.22
Коэффициент использования теплоты z			0,8	с.17
Потерянная доля объёма YП		Для 2-х такт	с.23
Коэффициент механических потерь А			0,103	с.14
Коэффициент механических потерь В			0,0118	-:-
Средняя скорость поршня СП, М/С			8	тб.16
Отношение			0,263	задание
Удельная масса поршня Мn/Fn			900	тб.17
Удельная масса шатуна Мn/Fn			600	-:-
Ваши фамилия и инициалы
Дата работы на ЭВМ

Примечания: тип двигателя: КД- карбюраторный; ДД- дизельный; ГД- газовый

Исходные данные должны быть согласованы с руководителем.

ОБЪЕМ ПОЛИТРОПА ОБЪЕМ ПОЛИТРОПА

Исходные данные НАЗВАНИЕ ПАРАМЕТРА ЗНАЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА СЖАТИЯ ЦИЛИНДРА РАСШИРЕНИЯ

Д= 1 T= 4 H= 0 ТЕМПЕРАТУРА ВПУСКА 368.871 1Vc 1.170 1.00Vc 4.184

A= 1 M5= 1 A11= 8 КОЭФФИЦИЕНТ НАПОЛНЕНИЯ 0.737 2Vc 0.450 2.00Vc 1.746

A1 = 200 A3= 7.0 ПОКАЗАТЕЛЬ ПОЛИТРОПЫ СЖАТИЯ 1.379 3Vc 0.257 3.00Vc 1.048

A2 = 3200 ДАВЛЕНИЕ СЖАТИЯ 1.170 4Vc 0.173 4.00Vc 0.729

A5 = 0.850 ТЕМПЕРАТУРА СЖАТИЯ 770.824 5Vc 0.127 5.00Vc 0.550

A9 = 0.100 КОЭФФИЦИЕНТ ОСТАТОЧНЫХ ГАЗОВ 0.074096 6Vc 0.099 6.00Vc 0.437

A10 = 298.0 ДАВЛЕНИЕ ОСТАТОЧНЫХ ГАЗОВ 0.118 7Vc 0.080 7.00Vc 0.360

A12 = 1.00 ТЕМПЕРАТУРА ОСТАТОЧНЫХ ГАЗОВ 1122.908

A13 = 0.080 КОЛИЧЕСТВО ВОЗДУХА 0.507

A17 = 15.00 КОЛИЧЕСТВО СВЕЖЕЙ СМЕСИ 0.431

A18 = 85.40 ИЗМЕНЕНИЕ V ПРОДУКТ. СГОРАНИЯ 0.036

A19 = 14.20 КОЭФФ. МОЛЕК. ИЗМЕНЕНИЯ 1.083

A20 = 0.30 ДЕЙСТВ. КОЭФ. МОЛ. ИЗМЕНЕНИЯ 1.077

A21 = 43520 ТЕМПЕРАТУРА СГОРАНИЯ 2559.580

A23 = 0 СТЕПЕНЬ ПОВЫШЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ 3.576

A24 = 0.00 СТЕПЕНЬ ПРЕД. РАСШИРЕНИЯ 1.000

A25 = 0.00 ДАВЛЕНИЕ СГОРАНИЯ 4.184

A26 = 0.00 ПОКАЗАТЕЛЬ ПОЛИТР. РАСШ-НИЯ 1.261

A29 = 0 ДАВЛЕНИЕ ВЫПУСКА 0.360

A30 = 0.00 ТЕМПЕРАТУРА ВЫПУСКА 1541.399

A27 = 0.950 РАСЧЕТНОЕ ИНДИКАТОРНОЕ ДАВЛЕНИЕ 0.796

A28 = 0.850 ДЕЙСТВИТ. ИНДИКАТОРНОЕ ДАВЛЕНИЕ 0.719

A33 = 0.000 ИНДИКАТОРНЫЙ КПД 0.239380 СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ ПОРШНЯ Cn 13.95

A34 = 0.039 ИНДИКАТОР. УД. РАСХОД ТОПЛИВА 345.561 МЕХАНИЧЕСКИЙ КПД L8 0.743634

A35 = 0.0132 ЭФФЕКТ. УД. РАСХОД ТОПЛИВА 464.692 ЭФФЕКТИВНЫЙ КПД L9 0.178012

A36 = 11.00 РАДИУС КРИВОШИПА 0.065374 МОМЕНТ ДВИГАТЕЛЯ N2 802.646

A40 = 0.2941 ОБЬЕМ ЦИЛИНДРА 0.001755 ОТНОШЕНИЕ S/D A(12) 1.00

A41 = 100 ДИАМЕТР ЦИЛИНДРА 0.130749

A42 = 150 ПЛОЩАДЬ ПОРШНЯ 0.013420 ВОЛГОГРАДСКИЙ СХИ

УД. ЦБ. СИЛА ИНЕРЦ. ШАТУНА Р'с 0.79835 Akimov M. V.

Д И Н А М И Ч Е С К И Й Р А С Ч Е Т

АЛЬФА ПЕРЕМЕЩ СКОРОСТЬ УСКОРЕНИЕ СИЛЫ СИЛЫ СИЛЫ СИЛЫ СИЛЫ СИЛЫ СИЛЫ СИЛЫ

П.К.В. ПОРШНЯ ПОРШНЯ ПОРШНЯ Pj Pц P ги P1 n Pt t T

0 0.000 0.00 9500.20 -1.342 0.118 0.018 -1.324 0.000 -1.324 0.000 0.000

30 0.011 13.74 7437.15 -1.050 0.080 -0.020 -1.070 -0.159 -1.082 -0.673 -9.032

60 0.040 21.76 2591.06 -0.366 0.080 -0.020 -0.386 -0.102 -0.399 -0.385 -5.168

90 0.075 21.91 -2159.04 0.305 0.080 -0.020 0.285 0.088 0.298 0.285 3.824

120 0.105 16.18 -4750.10 0.671 0.080 -0.020 0.651 0.171 0.673 0.478 6.415

150 0.124 8.16 -5278.11 0.746 0.080 -0.020 0.726 0.108 0.734 0.269 3.615

180 0.131 -0.00 -5182.13 0.732 0.080 -0.020 0.712 -0.000 0.712 -0.000 -0.000

210 0.124 -8.16 -5278.11 0.746 0.085 -0.015 0.730 -0.109 0.738 -0.271 -3.639

240 0.105 -16.18 -4750.10 0.671 0.103 0.003 0.674 -0.177 0.697 -0.495 -6.641

270 0.075 -21.91 -2159.03 0.305 0.150 0.050 0.355 -0.109 0.371 -0.355 -4.761

300 0.040 -21.76 2591.07 -0.366 0.279 0.179 -0.187 0.049 -0.194 0.187 2.507

330 0.011 -13.74 7437.15 -1.050 0.662 0.562 -0.489 0.073 -0.494 0.307 4.125

360 0.000 0.00 9500.20 -1.342 1.463 1.363 0.021 0.000 0.021 0.000 0.000

372 0.002 5.87 9153.11 -1.293 3.557 3.457 2.164 0.133 2.168 0.580 7.777

390 0.011 13.74 7437.14 -1.050 2.484 2.384 1.334 0.198 1.348 0.839 11.254

420 0.040 21.76 2591.05 -0.366 1.127 1.027 0.661 0.174 0.684 0.660 8.850

450 0.075 21.91 -2159.04 0.305 0.639 0.539 0.844 0.260 0.883 0.844 11.323

480 0.105 16.18 -4750.10 0.671 0.453 0.353 1.024 0.270 1.059 0.752 10.093

510 0.124 8.16 -5278.11 0.746 0.380 0.280 1.025 0.152 1.037 0.381 5.108

540 0.131 -0.00 -5182.13 0.732 0.220 0.120 0.852 -0.000 0.852 -0.000 -0.000

570 0.124 -8.16 -5278.11 0.746 0.220 0.120 0.866 -0.129 0.875 -0.321 -4.312

600 0.105 -16.18 -4750.10 0.671 0.118 0.018 0.689 -0.181 0.712 -0.506 -6.785

630 0.075 -21.91 -2159.03 0.305 0.118 0.018 0.323 -0.099 0.337 -0.323 -4.329

660 0.040 -21.76 2591.08 -0.366 0.118 0.018 -0.348 0.092 -0.360 0.348 4.665

690 0.011 -13.74 7437.16 -1.050 0.118 0.018 -1.033 0.154 -1.044 0.649 8.715

720 0.000 0.00 9500.20 -1.342 0.118 0.018 -1.324 -0.000 -1.324 -0.000 -0.000

Размещено на Allbest.ru