Теория управления. Принципы системного анализа

Итак, альтернативы, присутствующие в задачах ПР, могут быть следующими:

1) независимыми или зависимыми;

2) заранее заданными или конструируемыми в ППР.

Среди набора альтернатив в некоторых задачах ПР обязательно должна присутствовать так называемая нулевая альтернатива, под которой понимается вариант "не делать ничего". В отдельных ситуациях, не носящих стратегического характера, именно такой выбор оказывается наилучшим.

Генерирование альтернатив, т.е. идей о возможных способах достижения цели, является настоящим творческим процессом. Существует ряд рекомендаций о возможных подходах к выполнению рассматриваемой процедуры. Необходимо сгенерировать как можно большее число альтернатив. Имеются следующие способы генерации:

- поиск альтернатив в патентной и журнальной литературе;

- привлечение нескольких экспертов, имеющих разную подготовку и опыт;

- увеличение числа альтернатив за счет их комбинации, образования промежуточных вариантов между предложенными ранее;

- модификация имеющейся альтернативы, т.е. формирование альтернатив, лишь частично отличающихся от известной;

- включение альтернатив, противоположных предложенным, в том числе и «нулевой» альтернативы (не делать ничего, т.е. рассмотреть последствия развития событий без вмешательства системотехников);

- интервьюирование заинтересованных лиц и более широкие анкетные опросы;

- включение в рассмотрение даже тех альтернатив, которые на первый взгляд кажутся надуманными;

- генерирование альтернатив, рассчитанных на различные интервалы времени (долгосрочные, краткосрочные, экстренные).

При выполнении работы по генерированию альтернатив важно создать благоприятные условия для сотрудников, выполняющих данный вид деятельности. Большое значение имеют психологические факторы, влияющие на интенсивность творческой деятельности, поэтому необходимо стремиться к созданию благоприятного климата на рабочем месте сотрудников.

Существует еще одна опасность, возникающая при выполнении работ по формированию множества альтернатив, о которой необходимо сказать. Если специально стремиться к тому, чтобы на начальной стадии было получено как можно больше альтернатив, т.е. стараться сделать множество альтернатив как можно более полным, то для некоторых проблем их количество может достичь многих десятков. Для подробного изучения каждой из них потребуются неприемлемо большие затраты времени и средств. Поэтому в данном случае необходимо провести предварительный анализ альтернатив и постараться сузить множество на ранних этапах анализа. На этом этапе анализа применяют качественные методы сравнения альтернатив, не прибегая к более точным количественным методам. Тем самым осуществляется грубое отсеивание.

При графической интерпретации задач ПР альтернативы обычно откладываются по оси Х.

4.7 Формирование критериев

В ППР часто встречается термин критерий, который конкретизирует цель. Именно критерий позволяет реализовать механизм выбора конкретного варианта из заданного множества, поскольку является способом сравнения вариантов.

После того как критерий сформирован, т.е. найдена характеристика, которая будет положена в основу сравнения вариантов решения (альтернатив), появляется возможность ставить задачи выбора и оптимизации.

Задача формирования критериев решается непосредственно после того, как сформулированы цели системного анализа. Задача системного аналитика состоит в том, чтобы формализовать проблемную ситуацию, возникающую в ходе системного анализа. Этой цели как раз и служит этап формирования критериев. Сформированные критерии в некотором смысле должны заменять цели. От критериев требуется как можно большее сходство с целями, однако полностью совпадать они не будут. Одной из причин этого является то, что критерии и цели формулируются в разных шкалах: цели в номинальных, критерии в более сильных, допускающих упорядочение. Критерий является отображением ценностей, воплощенных в целях. Определение значения критерия для данной альтернативы является косвенным измерением степени ее пригодности как средства достижения цели.

Обсуждая вопрос формирования критериев, следует сказать, что это достаточно трудная и серьезная задача. Редко бывает так, что решение лежит на поверхности. Зачастую для формирования хорошего критерия, адекватно отражающего цель системного анализа, приходится прибегать к неформализуемым процедурам. Неформализуемые, творческие, эвристические этапы играют важную роль в процессе формирования критериев. При решении задач системного анализа, возникает ситуация, когда невозможно предложить один критерий, адекватно отражающий цель исследования: даже одну цель редко удается выразить одним критерием, хотя к этому необходимо стремиться. Критерий, как и всякая модель, лишь приближенно отображает цель; адекватность одного критерия может оказаться недостаточной. Поэтому решение может состоять не обязательно в поиске более адекватного критерия, оно может выражаться в использовании нескольких критериев, описывающих одну цель по-разному и дополняющих друг друга. Еще более усложняется задача в случае, когда сформулировано несколько целей системного анализа, отражающих разные системы ценностей. В этом случае исследователь тем более вынужден формировать несколько критериев и в последующем решать многокритериальную задачу. Таким образом, можно отметить, что многокритериальность является способом повышения адекватности описания цели. Однако введение многокритериальности в задачах системного анализа не должно быть самоцелью. Качество постановки задачи заключается не только и не столько в количестве критериев, сколько в том, чтобы они достаточно адекватно описывали цель системного анализа. Критерии должны описывать по возможности все важные аспекты цели, но при этом желательно минимизировать число необходимых критериев.

Формирование критериев отражает цель, которую ставит заказчик. Но при постановке и решении задач системного анализа необходимо учитывать не только цели, на решение которых он направлен, но и возможности, которыми обладают стороны для решения поставленных задач и которые позволяют снять выявленные проблемы. В первую очередь, необходимо учитывать ресурсы, имеющиеся у сторон, и интересы окружающей среды. Хоть окружающая среда и играет пассивную роль, необходимо учитывать, что любая система существует внутри нее, взаимодействует с ней. Поэтому при постановке задачи системного анализа необходимо следовать принципу «не навредить», не предпринимать ничего, что противоречило бы законам природы. Чтобы удовлетворить условиям непревышения количества имеющихся ресурсов, в постановку задачи системного анализа вводят ограничения.

Между целевыми критериями и ограничениями имеются сходство и различия. Общее заключается в том, что и критерий, и ограничения являются математической формулировкой некоторых условий. В некоторых задачах оптимизации они могут выступать равноправно. Однако на этапе формирования целевой критерий открывает возможности для генерирования новых альтернатив в поисках лучшей из них, а ограничение заведомо уменьшает их число, запрещая некоторые из них. Одними целевыми критериями можно жертвовать ради других, ограничения же исключить нельзя, они должны четко соблюдаться. При формулировании задач системного анализа встречаются случаи, когда ограничения задаются завышенными. Это может привести к нереальности достижения целей системного анализа. В этом случае необходимо ставить вопрос об ослаблении ограничений.

При графической интерпретации задач ПР критерии откладываются по оси Y.

4.8 Физиология принятия решений

Органом, который обеспечивает мыслительную деятельность человека, и в частности отвечает за принятие решений, является головной мозг. В конце ХХ века были получены убедительные данные относительно асимметрии полушарий головного мозга, согласно которым левое полушарие отвечает за аналитическую деятельность человека, а правое обеспечивает его творческие возможности. В то же время еще ранее было доказано, что левое полушарие управляет правой частью тела человека, а правое - левой. Многие ученые убеждены, что у "правшей" сильнее развито левое полушарие, которое доминирует в их поведении, а у "левшей" - наоборот.

Поскольку мы живем в "праворуком" мире, то для большинства людей более характерно рациональное логическое мышление, чему способствует доминирование левого полушария. Казалось бы, такие люди должны лучше принимать решения. Однако это не совсем так. Специальные исследования показали, что надлежащий выбор производит тот, кто способен к образному мышлению, т.е. наделен даром "видеть" развитие ситуации до ее наступления. Для специалистов по техногенной безопасности развитие подобного качества представляется исключительно важным. Нет, видимо, более важного вида человеческой деятельности, чем обеспечение безопасности, где поговорки "после драки кулаками не машут" и "гром не грянет - мужик не перекрестится" были бы столь актуальны.

Таким образом, сочетание способностей логико-аналитической переработки информации и интуитивно-чувственного прогнозирования исходов альтернативных ситуаций - вот идеальный уровень мыслительных возможностей современного специалиста, выступающего в качестве ЛПР. Понятно, что функции "слабого" полушария могут быть усилены за счет осознания данного факта и соответствующих тренировок.

4.9 Виды и особенности задач принятия решений

Требования к процедуре выбора определяют вид задач ПР. Остановимся на трех основных типах подобных задач.

1. Упорядочение альтернатив. Существуют задачи, в которых требуется определить порядок на множестве альтернатив. Так, инженер по охране труда (ОТ), планируя на определенный календарный период мероприятия по обеспечению производственной безопасности, формирует их перечень в порядке важности; выпускники вуза распределяются по общим успехам за время обучения и т.д.

2. Разделение альтернатив на упорядоченные группы. Объединение объектов в группы - очень характерное занятие для людей. Врач, обследующий больных, может выделять группы пациентов в соответствии с подозрениями на разные заболевания; куратор делит студентов на группы отличников, хорошистов, троечников и т.д.

3. Выбор лучшей альтернативы. Эта задача традиционно считается одной из основных в принятии решений. Она часто встречается на практике. С такой проблемой сталкивается абитуриент при выборе специальности при поступлении в вуз; выпускник выбирает конкретное место работы; руководитель проектной организации определяет проект будущего объекта и т.п.

Для ЛПР задача ПР может быть совершенно новой или повторяющейся. Это влияет на его степень информированности. Если ЛПР ощущает недостаток информации, то ему для получения эффективного результата целесообразно использовать поддержку эксперта.

Очень сильно на сложность выбора влияет размерность задачи, под которой понимается количество критериев и число альтернатив. Сложность существенно возрастает при переходе от одного к двум и более критериям. Количество альтернатив влияет на сложность: несколько альтернатив обычно трудностей при выборе не вызывают; эти трудности появляются, когда их число составляет несколько десятков; нередко встречаются ситуации, в которых число альтернатив достигает многих сотен или даже тысяч. Сложность выбора при этом становится значительной.

Для задач высокой размерности, как правило, требуется так называемая формализация, т.е. представление процедуры выбора в виде алгоритма, что открывает возможность применения вычислительной техники.

Опытный ЛПР в процессе принятия решений иногда использует специальные приемы, которые получили название эвристик.

Эвристика - в широком смысле слова раздел психологии, изучающий природу мыслительных операций человека при решении им различных задач; в узком смысле - приемы и методы поиска решений, основанные на интуиции и учете результатов решений сходных задач в прошлом, накопленном опыте, анализе ошибок.

Действуя в рамках эвристического набора правил, ЛПР манипулирует следующими характеристиками:

- вероятность выигрыша;

- размер выигрыша;

- вероятность проигрыша;

- размер проигрыша и некоторыми другими.

Использование эвристик не всегда гарантирует хороший результат. Однако их достоинство заключается в том, что они способны радикально упростить исходную задачу и тем самым существенно снизить ее сложность. В ряде случаев такой подход оказывается единственным способом решения задачи.

На рисунке 4 представлена классификация задач ПР, которая завершена указанием на математический аппарат, применяемый при решении задач того или иного класса.

Рис. 4. Классификация задач ПР и методов их решения

4.10 Формализация принятия решений

Формально задача ПР может быть представлена следующим образом:

где S₀ - проблемная ситуация;

t - время для ПР;

R - ресурсы, потребные для ПР;

- множество целей, преследуемых при ПР;

- множество ограничений;

- множество альтернатив;

p - функция предпочтения ЛПР;

- множество критериев выбора наилучшего решения;

Х* - оптимальное решение.

Собственно процедура выбора представляется в виде:

где Ф - правило (механизм) выбора.

Существует ряд подходов к формализации ППР:

- критериальный выбор (однокритериальные, многокритериальные задачи ПР, задачи ПР в условиях неопределенности);

- выбор на основе анализа бинарных отношений (некритериальные задачи ПР);

- групповой выбор (экспертные методы).

Литература:

1. Попов Г.В. Выбор решений и безопасность: Учеб. пособие / Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново. 2003. - 92 с.

2. Романов В.Н. Системный анализ для инженеров / В.Н. Романов. - СПб: СЗГЗТУ, 2006. - 186 с.

Лекция 5. Информационное обеспечение ППР

5.1 Понятие информации

Информация - абстрактное понятие, которое выражается в виде данных, являющихся ее носителями. В ППР информация является основным ресурсом.

Для ПР необходимо некоторое количество информации, которое называется информационной потребностью. Обозначим это количество информации через Im (рис. 1).

Рис. 1. Удовлетворение информационной потребности

Источники информации: Д₁, Д₂, …, Д_n - документы; Э₁, Э₂, …, Э_m - эксперты; темным цветом показано дублирование информации, серым - востребованные части источников

Информация обладает свойством рассеивания, что может быть выражено следующей формулой:

I=I_m(1-e^-?N),

где I_m - потенциально необходимый объем информации;

N - количество привлеченных информационных источников (документов и экспертов);

?>0 - коэффициент, характеризующий степень рассеивания и дублирования информации.

Другим свойством информации является ее старение, что выражается формулой:

C=C₀e^-?t,

где С₀ - первоначальная ценность информации;

?>0 - коэффициент, характеризующий процесс старения;

t - время.

Еще одна из особенностей информации заключается в том, что она в отличие от других ресурсов не уменьшается при передаче и использовании.

В ППР постоянно происходит общение разных людей. При межличностной и межгрупповой коммуникациях возможны значительные потери и искажение информации, что объясняется следующими причинами:

- человек не может в процессе общения передать без каких-либо искажений всю информацию, которая содержится в его сознании и касается конкретной проблемы; в экстремальных ситуациях эти искажения особенно существенны;

- часть информации теряется из-за ограниченного словарного запаса человека, а часть - содержится на уровне подсознания и словами вообще не выражается;

- часть информации утаивается, если ее озвучивание невыгодно говорящему;

- из-за возможного дефицита времени какая-то информация не проговаривается;

- многое из сказанного не усваивается другим участником ППР из-за невнимательности или трудностей понимания (особенно в экстремальных ситуациях);

- услышанное человек обычно подвергает собственной интерпретации, что при дальнейшей коммуникации может создать ситуацию "испорченного телефона".

Неправильное понимание участниками ППР друг друга из-за искажения информации часто затрудняет достижение эффективного результата, что мы постоянно наблюдаем в повседневной жизни. Специалисты по безопасности жизнедеятельности в своей практической работе на эти особенности передачи информации должны обращать особое внимание.

Концептуальная схема классификации источников и способов получения информации представлена на рисунке 2. Из анализа этой схемы следует, что принципиально есть только три источника информации:

- эмпирические данные (кратко будем обозначать этот источник информации именем «ОПЫТ»);

- знания, личный опыт и интуиция ЛПР (имя источника - «ЛПР»);

- совет специалиста (краткое имя для этого источника - «ЭКСПЕРТИЗА»).

Рис. 2. Концептуальная схема классификации источников и способов получения информации

Ясно, что практически чаще всего люди черпают информацию из собственного опыта и знаний, а собственная интуиция помогает им заполнить пробелы в позитивном знании. В историческом отношении этот источник информации («ЛПР») наиболее древний. Но бывает, что само ЛПР не имеет достаточных знаний или опыта по разрешению стоящей перед ним проблемы. Вообще-то это не такой уж редкий случай. В подобной ситуации ЛПР начинает искать наиболее подходящий источник получения недостающих данных, информации или знаний. Здесь перед ним оказываются две принципиальные возможности: поискать необходимые сведения в одном из «объективных источников», где зафиксирован исторический опыт человечества, или обратиться к «субъективному источнику» к знаниям, умениям и навыкам признанных специалистов своего дела (экспертам).

По-видимому, использование для принятия решений знаний, навыков и опыта специалистов следует считать исторически следующим шагом в развитии методов управления и разработки решений. ЛПР прибегали к подобному источнику информации («ЭКСПЕРТИЗА») для принятия ответственных решений столь же часто, как и к собственным опыту и интуиции. Однако, если в обыденной жизни человек самостоятельно решает, является ли тот или иной из знакомых ему специалистов «экспертом», то, чтобы считаться экспертом в строгом, научном понимании, человек должен удовлетворять ряду особых требований.

5.2 Информационная структура процесса принятия решений

Информацию принято характеризировать с количественной и качественной стороны. Количество информации определяется как мера уменьшения неопределенности некотороый ситуации вследствие того, что становится известным исход другой ситуации. Качество информации характеризуется такими свойствами, как точность, полнота, достоверность (надежность), однозначность, согласованность и т.п.

К сожалению, в сложных больших системах приходится сталкиваться с ситуацией, когда имеющаяся информация инедостаточна либо неточна (недостоверна).

В этом случае говорят о ее неполноте или нечеткости. Таким образом, понятие информации оказывается тесно связанным с понятиями энтропия, разнообразние, ограничения.

Энтропия определяется как мера неопределенности случайной ситуации, т.е. энтропия и количество инфорации являются взаимодополнительными понятиями. Винер выразил это следующими словами: «Как количество информации в системе есть мера организованности системы, точно так же энтропия - мера дезорганизованности системы. Одно равно другому, взятому с обратным знаком». Двойственность этиих понятий можно проиллюстрировать рисунком 3.

Рис. 3. Информация противодействует тенденциям системы к дезорганизации и возрастанию энтропии

Будем оценивать информацию с точки зрения ее количества, которое обозначим как I и неопределенности (энтропии), которую будем обозначать как E.

Принимаемое решение характеризуется числом параметров n и шириной интервала l_j, в котором может меняться каждый параметр (j=1, 2, …, n). Введем понятие количества альтернатив в каждом интервале (от него зависит свобода выбора):

где ?_j - точность решения по j-му параметру.

Так, в нашем примере с переходом автомагистрали выбор пешехода характеризуется двумя параметрами (n=2):

- скорость движения;

- направление движения.

Очевидно, что скорость может меняться примерно от 0 до 10 км/час, т.е. l₁=[0, 10]. Будем считать, что в этом интервале у пешехода четыре альтернативы (N₁=4): стоять на месте, переходить дорогу очень медленно, в нормальном ритме, бегом. При этом ?₁=3 км/час.

Энтропия принимаемого решения определяется по формуле:

где - вероятность, что j-й параметр при нашем выборе попадет в интервал k_j из отрезка l_j.

Для случая равномерного распределения вероятности предыдущая формула упрощается и принимает вид:

Чем шире исходный интервал l_j, тем неопределенность больше. Зависимость энтропии от количества информации имеет вид (рис. 4):



I_п - пороговый объем информации; I_пр - информация, необходимая для ПР;

dI = I_пр - I_п - приращение информации

Рис. 4. Связь энтропии и информации при ПР

При практическом отсутствии информации, когда I<I_п (I_п - пороговый объем информации) решение принимать не имеет смысла - сделать правильный выбор невозможно. Начиная с некоторого объема информации I_пр, дальнейшее затягивание с ПР особого смысла не имеет, т.к. надеяться на существенное снижение неопределенности не приходится. Из рис. 3 также можно сделать вывод, что приращение информации dI = I_пр - I_п особенно эффективно на начальных этапах снижения неопределенности.

Анализируя сказанное, можно сформулировать так называемый принцип минимальной заблаговременности, который целесообразно использовать в некоторых ситуациях: оттягивание решения целесообразно до момента, за которым собственно ППР теряет смысл.

На этом принципе основано поведение не очень уверенного в своих силах абитуриента, подающего документы для поступления в университет. Только в последней день работы приемной комиссии он определяется с выбором специальности, тщательно анализируя любую информацию, которая хотя бы незначительно указывает на специальности с наименьшим конкурсом.

Литература:

1. Попов Г.В. Выбор решений и безопасность: Учеб. пособие / Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново. 2003. - 92 с.

Лекция 6. Неформальные методы принятия решений (3 часа)

6.1 Особенности группового выбора

В реальных условиях возникают ситуации, когда несколько человек с одинаковыми намерениями стремятся найти хорошее решение. Такой процесс носит название группового выбора. Пусть на множестве альтернатив задано n различных индивидуальных предпочтений R₁, R₂, …, R_n. Ставится задача о выработке некоторого нового отношения R, которое выражает в каком-то смысле “общее мнение» и принимается за групповой выбор.

Распространенным способом получения отношения R является процедура голосования. В этой процедуре основным принципом является правило большинства: принятой всеми считается альтернатива, получившая наибольшее число голосов. Правило большинства привлекательно своей простотой, но имеет некоторые особенности. Дело в том, что оно лишь обобщает индивидуальные предпочтения, и его результат не является критерием истины. Только дальнейшая практика показывает, правильным или ошибочным было решение, принятое большинством голосов. Большинство здесь понимается - или как простое большинство (>50 %), или как «квалифицированное» (>2/3), или как абсолютное (~100 %).

Другая особенность голосования - невозможность выбора из-за недостижения требуемого большинства. Например, пусть три эксперта большинством голосов решают вопрос, какая из двух альтернатив более предпочтительна. При такой постановке вопроса они не могут не сделать выбор.

Но, предположим, эти эксперты предлагают свои варианты развития некоторой системы a, в и с соответственно. Каждый эксперт руководствуется при этом собственным набором предпочтений. Пусть это последовательности а>в>с, в>с>а, с>а>в.

После голосования по паре (а, в) в результате получается два голоса против одного: а>в; по паре (в, с) в>с и по паре (с, а) с>а, также с перевесом двух голосов против одного. Таким образом, голосование не привело к выяснению "общепризнанного" порядка альтернатив, поскольку в результате а>в>с>а.

Причина данного явления называется парадоксом нетранзитивности группового выбора. Она объясняется цикличностью совокупности индивидуальных предпочтений. Однако это лишь частный пример более общего явления, получившего название парадокса Эрроу, смысл которого в следующем.

Выделим требования, выражающие наше понимание того, какой выбор можно считать согласованным:

1) если в результате группового выбора предпочтение было отдано альтернативе х, то это решение не должно меняться, если кто-нибудь из ранее отвергавших х изменил свое предпочтение в ее пользу (условие монотонности);

2) если изменения индивидуальных предпочтений не коснулись определенных альтернатив, то в новом групповом упорядочении порядок этих альтернатив не должен меняться (условие независимости альтернатив);

3) для любой пары альтернатив х и y существует такой набор индивидуальных предпочтений, для которого х>y (условие суверенности);

4) не должно быть такого эксперта, для которого из его предпочтения х>y вытекает, что R=(х>y), независимо от предпочтений других экспертов (условие отсутствия диктаторства).

Парадокс Эрроу состоит в том, что первые три условия противоречат четвертому; не существует правила R, удовлетворяющего всем требованиям.

Задачи группового выбора часто все же могут быть разрешены. Во-первых, в ряде случаев циклические ранжирования могут отсутствовать либо они не охватывают «наиболее важные» альтернативы, либо принимаются меры по их обнаружению и устранению. Во-вторых, во многих ситуациях «диктаторский» принцип согласования может оказаться приемлемым. В-третьих, переход (когда это возможно) к использованию единой числовой, а не порядковых индивидуальных шкал предпочтений может вообще устранить проблему нетранзитивности.

6.2 Экспертные методы выбора

Основная идея экспертных методов состоит в том, чтобы использовать интеллект людей, их способность искать и находить решение слабо формализованных задач. В методиках организации экспертных оценок внимание уделяется созданию благоприятных условий и нейтрализации факторов, неблагоприятно влияющих на работу экспертов.

Под экспертными оценками понимают комплекс логических и математических процедур, направленных на получение от специалистов информации, ее анализ и обобщение с целью подготовки и выработки рациональных решений.

Очень важную роль при этом играют факторы психологического характера. Прежде всего, эксперты должны быть освобождены от ответственности за результат экспертизы. Дело не только в том, что ЛПР не должно возлагать ответственность на других, но и в том, что сама ответственность накладывает психологические ограничения на характер выбора, а этого на стадии оценки альтернатив желательно избежать. Приходится также учитывать, что оценка, даваемая экспертом, может зависеть от межличностных отношений с другими экспертами и иногда от того, известна ли его оценка другим лицам. На ход экспертизы может повлиять и личная заинтересованность эксперта, т.е. его необъективность.

С другой стороны, сложность проблемы обычно выходит за рамки возможностей одного человека, а коллективная деятельность обычно открывает дополнительные возможности для взаимного стимулирования экспертов.

В разных случаях используют методики экспертиз, имеющие различные степень и характер взаимного влияния экспертов друг на друга: анонимные и открытые опросы и анкетирование, совещания, дискуссии, деловые игры, мозговой штурм и т.д.

Рассмотрим простейший вариант. Экспертам раздают анкеты с просьбой оценить предлагаемые альтернативы. Заполненные анкеты собирают, обрабатывают и полученную информацию в некотором обобщенном виде передают ЛПР.

Предположим, что эксперты оценивают альтернативы в числовых шкалах. Пусть Z_j(X_i) - оценка i-й альтернативы j-м экспертом (i=1,…, n; j=1, …, m). Оценки Z₁(X_i), … Z_m(X_i) можно рассматривать как «измерения» искомой «истинной» характеристики Z(X_i). В качестве приближения можно использовать выборочное среднее

Сложнее обстоит дело, когда альтернативы нельзя оценить сразу одним числом и экспертам предлагается дать оценки отдельно по каждому показателю. Например, оценка качества электроэнергии складывается из оценок несимметричности фаз, несинусоидальности токов, отклонений частоты от номинальной. В таких случаях имеем набор чисел Z_jk (X_i), где k - номер признака. Кроме этих чисел экспертов просят оценить степень важности ?_jk каждого показателя. Тогда

Естественно придать различные приоритеты («веса») мнениям экспертов, имеющих разную квалификацию. Определение коэффициента а_i компетентности j-го эксперта можно поручить самим экспертам. Пусть каждый из них (l-й) оценивает компетентность других экспертов числами 0?а_lj?1, при этом и свою собственную числом a_ll .

Усреднение дает

где m - количество экспертов.

В результате получают итоговую оценку

В тех случаях, когда эксперты лишь упорядочивают альтернативы, т.е. используют только порядковую шкалу, необходимость арифметических операций отпадает.

Методы экспертных оценок можно разделить на две группы: методы коллективной работы экспертной группы и методы получения индивидуального мнения членов экспертной группы.

Методы коллективной работы экспертной группы предполагают получение общего мнения в ходе совместного обсуждения решаемой проблемы. Иногда эти методы называют методами прямого получения коллективного мнения. Основное преимущество этих методов заключается в возможности разностороннего анализа проблем. Недостатками методов является сложность процедуры получения информации, сложность формирования группового мнения по индивидуальным суждениям экспертов, возможность давления авторитетов в группе. Методы коллективной работы включают методы «мозговой атаки», «сценариев», «деловых игр», «совещаний» и «суда».

Методы получения индивидуального мнения членов экспертной группы основаны на предварительном получении информации от экспертов, опрашиваемых независимо друг от друга, с последующей обработкой полученных данных. К этим методам можно отнести методы анкетного опроса, интервью и методы «Делфи». Основные преимущества метода индивидуального экспертного оценивания состоят в их оперативности, возможности в полной мере использовать индивидуальные способности эксперта, отсутствии давления со стороны авторитетов и в низких затратах на экспертизу. Главным их недостатком является высокая степень субъективности получаемых оценок из-за ограниченности знаний одного эксперта.

Качественные методы системного анализа и принятия решений применяются, когда отсутствуют описания закономерностей систем в виде аналитических зависимостей.

Изучению возможностей и особенностей применения методов экспертных оценок посвящено много работ, в том числе имеется ряд обзоров. Термин «эксперт» происходит от латинского слова expert, означающий «опытный». Неизвестная характеристика исследуемого явления трактуется при этом обычно как случайная величина, отражением закона распределения которой является индивидуальная оценка специалиста-эксперта о достоверности и значимости того или иного события. Когда такие оценки получены от группы экспертов, предполагается, что истинное значение исследуемой характеристики находится внутри диапазона оценок и что обобщенное коллективное мнение является достоверным.

Применение классического частотного подхода к оценке вероятности при проведении экспертной оценки бывает затруднительным, а иногда и просто невозможным, так как исчисление вероятностей основано на законе больших чисел, выполнение которого предполагает массовый характер исследуемых явлений и наличия большого числа подтверждений в прошлом.

При использовании экспертных оценок обычно предполагается, что мнение группы экспертов надежнее, чем мнение отдельного эксперта. В некоторых теоретических исследованиях отмечается, что это предположение не является очевидным. Но одновременно со ссылкой на экспериментальные исследования утверждается, что при соблюдении определенных требований в большинстве случаев групповые оценки надежнее индивидуальных. К числу таких требований относится: распределение оценок, полученных от экспертов, должно быть «гладким»; две групповые оценки, данные двумя одинаковыми подгруппами, выбранными случайным образом, должны быть близки.

Все множество проблем, решаемых методами экспертных оценок, делится на два класса. К первому относятся такие, в отношении которых имеется достаточное обеспечение информацией.

При этом методы опроса и обработки основываются на использовании принципа «хорошего измерителя», т. е. эксперт - качественный источник информации; групповое мнение экспертов близко к истинному решению. Применяются формальные приемы обработки индивидуальных экспертных оценок. Ко второму классу относятся проблемы, в отношении которых знаний для уверенности в справедливости указанных гипотез недостаточно. В этом случае экспертов ухе нельзя рассматривать как «хороших измерителей» и необходимо осторожно подходить к обработке результатов экспертизы во избежание больших ошибок.

В литературе в основном рассматриваются вопросы экспертного оценивания для решения задач первого класса. Но и в этой ситуации необходимо помнить особенности экспертных оценок: они несут в себе как узкосубъективные черты, присущие каждому эксперту, так и коллективно-субъективные, присущие коллегии экспертов. И если первые устраняются в процессе обработки индивидуальных экспертных оценок, то вторые не исчезают, какие бы способы обработки ни применялись.

Для реализации методов экспертных оценок важную роль играет тщательная подготовка их проведения. Этапы организации экспертизы: формирование цели экспертизы; разработка процедуры опроса; формирование группы экспертов; опрос, анализ и обработка информации.

При формулировке цели экспертизы разработчик прогноза должен выработать четкое представление о том, кем и для каких целей будут использованы результаты прогноза. Прогноз может быть ориентирован на:

? повышение обоснованности решений, принимаемых плановыми органами;

? производство технических средств;

? оценку развития различных направлений научных исследований и технических идей и т. д.

В первом случае задача прогноза в основном состоит в определении желательности и необходимости отдельных событий и сроков их свершения. В других случаях задача прогноза должна состоять в определении принципиальной осуществимости и возможности свершения ряда событий в течение определенных промежутков времени.

Успех организации экспертизы во многом зависит от разработки рабочей программы экспертной оценки; оценки типа интервью, «докладная записка», метод комиссии, метод отнесенной оценки и др.

Решение задачи о выборе группы (коллектива) экспертов проводится в такой последовательности:

1. Составляется список вопросов, по которым желательно получить мнение экспертов.

2. Составляется список экспертов, включающий по возможности такое их число, чтобы априори можно быть более или менее уверенным в том, что эксперты могут в совокупности дать заключение по всему множеству вопросов списка.

3. Список вопросов рассылается каждому эксперту с просьбой определить свою компетентность по каждому вопросу, т.е. определить, сможет или не сможет он компетентно участвовать в рассмотрении данного вопроса при экспертизе.

4. Рассчитываются необходимые затраты времени и средств на проведение опроса каждого эксперта.

5. Ставится и решается задача об экспертах, т. е. задача осуществления такого выбора экспертов, чтобы по каждому вопросу можно было получить заключение, по крайней мере, одного эксперта и чтобы при этом затраты времени или средств на проведение опроса экспертов были минимальны.

При обработке материалов коллективной экспертной оценки используются методы теории ранговой корреляции. Для количественной оценки степени согласованности мнений экспертов применяется коэффициент конкордации

где

;

m - количество экспертов, j=; n - количество рассматриваемых свойств, i=; r_ij - место, которое заняло i-е свойство в ранжировке j-м экспертом; d_i - отклонение суммы рангов по j-му свойству от среднего арифметического сумм рангов по n свойствам.

Коэффициент конкордации W позволяет оценить, насколько согласованы между собой ряды предпочтительности, построенные каждым экспертом. Его значение находится в пределах 0?W?1; W=0 означает полную противоположность, а W= 1 -полное совпадение ранжировок. Практически достоверность считается хорошей, если W=0,7...0,8.

Небольшое значение коэффициента конкордации, свидетельствующее о слабой согласованности мнений экспертов, является следствием следующих причин: в рассматриваемой совокупности экспертов действительно отсутствует общность мнений; внутри рассматриваемой совокупности экспертов существуют группы с высокой согласованностью мнений, однако обобщенные мнения таких групп противоположны.

Для наглядности представления о степени согласованности мнений двух любых экспертов А и В служит коэффициент парной ранговой корреляции

где ?_i - разность (по модулю) величин рангов оценок i-го свойства, назначенных экспертами А и В: ?_i=;

T_A и T_B - показатели связанных рангов оценок экспертов А и В.

Коэффициент парной ранговой корреляции принимает значения - 1 ?р? +1. Значение р=+1 соответствует полному совпадению оценок в рангах двух экспертов (полная согласованность мнений двух экспертов), а р= -1 - двум взаимно противоположным ранжировкам важности свойств (мнение одного эксперта противоположно мнению другого).

Помощь экспертов при принятии решений в сложных ситуациях неоценима. Однако существуют естественные пределы человеческих способностей при восприятии и обработке информации. Работу экспертов лимитируют не только межличностные отношения, но и внутренние психологические и физиологические причины. Оказывается, человек одновременно может оперировать лишь небольшим числом операндов (понятий, идей, моделей, альтернатив и т.д.). Психологи, говоря о пределе возможностей человека, иногда называют это законом «семь плюс-минус два». Кроме того, столкнувшись с очень сложной задачей, эксперт иногда проявляет непостоянство, неуверенность, нелогичность, стремление к резкому ее упрощению. Наконец, в ряде случаев играет роль и низкое быстродействие нервной и мышечной систем человека.

Во всех этих отношениях возможности ЭВМ превосходят способности человека, и возникает простая, но очень плодотворная идея создания единой системы, которая объединила бы возможности человека и машины и компенсировала их недостатки

6.3 Методы типа мозговой атаки или коллективной генерации идей

Концепция «мозговой атаки» получила широкое распространение с начала 50-х годов как метод систематической тренировки творческого мышления, нацеленный на открытке новых идей и достижение согласия группы людей на основе интуитивного мышления. Методы этого типа известны также под названиями «мозговой штурм», «конференция идей», а в последнее время наибольшее распространение получил термин «коллективная генерация идей» (КГИ).

Обычно при проведении мозговой атаки или сессий КГИ стараются выполнять определенные правила, суть которых:

обеспечить как можно большую свободу мышления участников КГИ и высказывания ими новых идей;

приветствуются любые идеи, если вначале они кажутся сомнительными или абсурдными (обсуждение и оценка идей производится позднее);

не допускается критика, не объявляется ложной и не прекращается обсуждение ни одной идеи;

желательно высказывать как можно больше идей, особенно нетривиальных.

В зависимости от принятых правил и жесткости их выполнения различают прямую мозговую атаку, метод обмена мнениями и другие виды коллективного обсуждения идей и вариантов принятия решений. В последнее время при организации сессий КГИ стараются ввести правила, помогающие сформировать некоторую систему идей, т. е. предлагается, например, считать наиболее ценными те из них, которые связаны с ранее высказанными и представляют собой их развитие и обобщение. Участникам КГИ не разрешается зачитывать списки предложений, которые они подготовили заранее. В то же время, чтобы предварительно нацелить внимание участника на обсуждаемый вопрос, при организации сессий КГИ заранее или перед началом сессии участникам представляется некоторая предварительная информация об обсуждаемой проблеме в письменной или устной форме.

Подобием сессий КГИ можно считать разного рода совещания - конструктораты, заседания научных советов по проблемам, заседания специально создаваемых временных комиссий и другие собрания компетентных специалистов.

Так как на практике организационно трудно собрать специалистов из-за занятости по основной работе, поэтому желательно применять способы привлечения компетентных специалистов, не требующие обязательного их присутствия на общих собраниях КГИ и устного высказывания своих соображений хотя бы на первом этапе системного анализа, при формировании предварительных вариантов.

6.4 Методы типа сценариев

Методы подготовки и согласования представлений о проблеме или анализируемом объекте, изложенные в письменном виде, получили название сценария. Первоначально этот метод предполагал подготовку текста, содержащего логическую последовательность событий или возможные варианты решения проблемы, развернутые во времени. Однако позднее обязательное требование явно выраженных временных координат было снято, и сценарием стали называть любой документ, содержащий анализ рассматриваемой проблемы или предложения по ее решению, по развитию системы независимо от того, в какой форме он представлен. Как правило, предложения для подготовки подобных документов пишутся вначале индивидуально, а затем формируется согласованный текст.

Сценарий предусматривает не только содержательные рассуждения, которые помогают не упустить детали, обычно не учитываемые при формальном представлении системы (в этом собственно и заключалась первоначально основная роль сценария), но и содержит, как правило, результаты количественного технико-экономического или статистического анализа с предварительными выводами, которые можно получить на их основе. Группа экспертов, подготавливающих сценарии, пользуется обычно правом получения необходимых справок от предприятий и организаций, необходимых консультаций соответствующих специалистов. В последнее время понятие сценариев все больше расширяется как в направлениях областей применения, так и форм представления и методов их разработки: в сценарий не только вводятся количественные параметры и устанавливаются их взаимосвязи, но и предлагаются методики составления сценариев с использованием ЭВМ, методики целевого управления подготовкой сценария.

На практике по типу сценариев разрабатывались прогнозы в некоторых отраслях промышленности. В настоящее время разновидностью сценариев можно считать предложения к комплексным программам развития отраслей народного хозяйства, подготавливаемые организациями или специальными комиссиями. Существенную помощь в подготовке таких документов могут оказать ведущим специалистам (как правило, крайне занятым административной работой) специалисты по системному анализу, которые могут, опираясь на знание общих закономерностей развития систем, предварительно анализировать внешние и внутренние факторы, влияющие на развитие, определить источники этих факторов, целенаправленно проанализировать высказывания ведущих, специалистов в научных публикациях, периодической печати и других источниках научной информации. Весьма перспективной представляется разработка специализированных информационно-поисковых систем, как документальных, так и фактографического типа, накапливающих прогнозную информацию не только непосредственно по данной отрасли, но и по смежным отраслям, развитие которых может повлиять на развитие данной отрасли, на принятие решений по выбору наилучшего варианта.

Сценарий является предварительной информацией, на основе которой проводится дальнейшая работа по прогнозированию развития отрасли или по разработке вариантов проекта. Он может быть подвергнут анализу, чтобы исключить из дальнейшего рассмотрения то, что в учитываемом периоде находится на достаточном уровне развития, если речь идет о прогнозе, или, напротив, то; что не может быть обеспечено в планируемом периоде, если речь идет о проекте. Таким образом, сценарий помогает составить представление о проблеме, а затем приступить к более формализованному представлению системы в виде графиков» таблиц для проведения экспертного опроса и других методов системного анализа.

6.5 Методы типа «Делфи»

Характерный для середины XX в. бурный рост науки и техники вызвал большие перемены в отношении к оценкам будущего развития систем. Одним из результатов этого периода в развитии методов анализа сложных систем явилась разработка методов экспертной оценки, известных в литературе как «методы Дельфи». Название этих методов связано с древнегреческим городом Дельфи, где при храме Аполлона с IX в. до н. э. до IV в. н. э. по преданиям существовал Дельфийский оракул.

Суть метода Дельфи заключается в следующем. В отличие от традиционного подхода к достижению согласованности мнений экспертов путем открытой дискуссии метод Дельфи предполагает полный отказ от коллективных обсуждений. Это делается для того, чтобы уменьшить влияние таких психологических факторов, как присоединение к мнению наиболее авторитетного сцепиалиста, нежелание отказаться от публично выраженного мнения, следование за мнением большинства. В методе Дельфи прямые дебаты заменены тщательно разработанной программой последовательных индивидуальных опросов, проводимых обычно в форме анкетирования. Ответы экспертов обобщаются и вместе с новой дополнительной информацией поступают в распоряжение экспертов, после чего они уточняют свои первоначальные ответы. Такая процедура повторяется несколько раз до достижения приемлемой сходимости совокупности высказанных мнений. Результаты эксперимента показали приемлемую сходимость оценок экспертов после пяти туров опроса.

Метод Дельфи первоначально был предложен О. Хелмером как итеративная процедура при проведении мозговой атаки, которая должна помочь снизить влияние психологических факторов при проведении повторных заседаний и повысить объективность результатов. Однако почти, одновременно Дельфи-процедуры стали основным средством повышения объективности экспертных опросов с использованием количественных оценок при оценке деревьев цели и при разработке сценариев.

Основные средства повышения объективности результатов при применении Дельфи-метода: использование обратной связи, ознакомление экспертов с результатами предшествующего тура опроса и учет этих результатов при оценке значимости мнений экспертов. Процедура Дельфи-метода:

1) в упрощенном виде организуется последовательность циклов мозговой атаки;

2) в более сложном виде разрабатывается программа последовательных индивидуальных опросов обычно с помощью вопросников» исключая контакты между экспертами, но предусматривающая ознакомление их с мнениями друг друга между турами; вопросники от тура к туру могут уточняться;

3) в наиболее развитых методиках экспертам присваиваются весовые коэффициенты значимости их мнений, вычисляемые на основе предшествующих опросов» уточняемые от тура к туру и учитываемые при получении обобщенных результатов оценок.

Для повышения результативности опросов и активизации экспертов иногда сочетают процедуру Дельфи с элементами деловой операционной игры: эксперту предлагается не только проводить самооценку, но поставить себя на место конструктора, которому реально поручено выполнить проект или, по крайней мере, иметь в виду, что его оценка рассматривается одновременно и как некоторое обязательство взяться за реальное осуществление проекта.

Первое практическое применение метода Дельфи к решению некоторых задач Министерства обороны США, осуществленное RAND Corporacion во второй половине 40-х годов, показало его эффективность и целесообразность распространения на широкий класс задач, связанных с оценкой будущих событий. Так, в 1964 г.было проведено исследование возможностей долгосрочного прогнозирования методом Дельфи той же RAND Corporacion. В экспертной оценки приняли участие 82 специалиста, которые были разделены на шесть групп в соответствии с характером исследуемых проблем: научные открытия, рост народонаселения, автоматизация производства, освоение космоса, предотвращение войны, военная техника. Результаты статистической обработки мнений экспертов позволили нарисовать вероятную картину будущего мира в указанных шести аспектах. Была оценена также степень согласованности мнений экспертов, которая оказалась приемлемой после проведения четырех туров опроса.

Недостатки метода Дельфи:

значительный расход времени на проведение экспертизы, связанный с большим количеством последовательных повторений оценок;

необходимость неоднократного пересмотра экспертом своих ответов вызывает у него отрицательную реакцию, что сказывается на результатах экспертизы.