Теория управления. Принципы системного анализа

Лекционный курс по дисциплине

СД.08 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ТЕХНОСФЕРЕ

для специальности

280103 «Защита в чрезвычайных ситуациях»

Очно-заочной формы обучения

Составитель: ст. преп. Яковлева А.И.

Срок обучения: нормативный - 34 ч.

сокращенный - 16 ч.

Оглавление

Лекция 1. Понятие и основные принципы системного анализа

1.1 Понятие системы. Базовые категории систем

1.2 Классификация систем

1.3 Общее представление о системном анализе

1.4 Принципы системного анализа

Лекция 2. Структурный анализ систем

2.1 Этапы анализа и синтеза

2.2 Понятие о структурном анализе

2.3 Методы декомпозиции

2.4 Требования, предъявляемые к декомпозиции

2.5 Алгоритм декомпозиции

2.6 Программно-целевой подход к решению системных задач

Лекция 3. Агрегирование систем

3.1 Агрегирование системы и эмерджентность

3.2 Виды связей в системе

3.3 Виды агрегирования

Лекция 4. Понятие процесса принятия решения (ППР)

4.1 Общие свойства процесса принятия решений

4.2 Участники процесса принятия решения

4.3 Схема ППР

4.4 Формулирование проблемы

4.5 Определение целей

4.6 Генерирование альтернатив

4.7 Формирование критериев

4.8 Физиология принятия решений

4.9 Виды и особенности задач принятия решений

4.10 Формализация принятия решений

Лекция 5. Информационное обеспечение ППР

5.1 Понятие информации

5.2 Информационная структура процесса принятия решений

Лекция 6. Неформальные методы принятия решений (3 часа)

6.1 Особенности группового выбора

6.2 Экспертные методы выбора

6.3 Методы типа мозговой атаки или коллективной генерации идей

6.4 Методы типа сценариев

6.5 Методы типа «Делфи»

6.6 Методы типа дерева целей

6.7 Морфологические методы

Лекция 7. Теория управления

7.1 Основные положения теории управления

7.2 Аксиомы теории управления

7.3 Модели основных функций организационно-технического управления

7.4 Описание функций управления

Лекция 8. Понятие и классификация моделей

8.1 Понятие модели, моделирования

8.2 Познавательные и прагматические модели

8.3 Статические и динамические модели

8.4 Классификация моделей по способу воплощения

8.5 Место математического моделирования в системных исследованиях

8.6 Типы и виды математических моделей

8.7 Процесс построения математической модели

8.8 Структура моделирования происшествий в техносфере

Лекция 9. Теория игр

9.1 Конфликт - предмет рассмотрения теории игр

9.2 Понятие игры. Классификация игр. Формальное представление игр

9.3 Определение бескоалиционной игры

9.4 Приемлемые ситуации и ситуации равновесия

9.5 Примеры игровых задач

Лекция 10. Моделирование на основе орграфов

10.1 Граф и его виды

10.2 Задача о кратчайшем пути

10.3 Задача о максимальном потоке

Лекция 11. Основные положения теории планирования экспериментов

11.1 Поверхность отклика

11.2 Этапы планирования эксперимента

11.3 Обработка и анализ результатов моделирования

Лекция 12. Методы получения регрессионных уравнений

12.1 Полный факторный эксперимент

12.2 Дробный факторный эксперимент

12.3 Метод наименьших квадратов

Лекция 13. Кластерный анализ

13.1 Основная цель кластерного анализа

13.2 Объединение (древовидная кластеризация)

13.3 Двувходовое объединение

13.4 Метод K средних

13.5 Алгоритм нечеткой кластеризации

Лекция 14. Когнитивное моделирование

14.1 Понятие когнитивного моделирования

14.2 Подсистема представления субъективной информации

14.3 Подсистема извлечения предпочтений эксперта

14.4 Подсистема обработки

14.5 Подсистема представления результатов моделирования

14.6 Подсистема поддержки аналитической деятельности эксперта

14.7 Моделирование бизнес процессов на основе BPMN-диаграмм

14.8 Метод анализа иерархий (МАИ): введение

14.9 Основные принципы МАИ

14.10. Общая оценка МАИ как метода принятия решений

Лекция 15. Метод конечных элементов

15.1 Общий ход решения задачи на основе метода конечных элементов

15.2 Сети одномерных конечных элементов

15.3 Виды конечных элементов

Лекция 16. Аналитические модели сложных систем

16.1 Основные понятия

16.2 Приближенное решение ОДУ при заданных начальных условиях

16.3 Метод Эйлера и его модификации

16.4 Метод Рунге-Кутта

16.5 Приближенное решение ДУ n-го порядка при заданных начальных условиях

16.6 Приближенное решение ДУ при заданных граничных условиях (краевых задач)

Лекция 17. Модели многосвязных технических систем

17.1 Основные понятия

17.3 Источники энергии и преобразователи. Аналоги топологических уравнений

17.4 Метод получения топологических уравнений

Лекция 18. Многокритериальная оптимизация

18.1 Свойства задач принятия решения со многими критериями

18.2 Формирование множества критериев

18.3 Методология решения многокритериальных задач

18.4 Технологии отыскания эффективных решений

18.5. Методы принятия решения при нескольких критериях

Заключение

Библиографический список

Лекция 1. Понятие и основные принципы системного анализа

За блага техногенной цивилизации, с которыми человечество вступило в XXI век, к сожалению, приходится расплачиваться. Плата эта в ряде случаев оказывается предельно высокой. Речь идет о жизни конкретных людей. В большинстве же случаев происходит деградация среды, окружающей технический объект, в котором случилась авария или катастрофа. В результате - потеря материальных ценностей, разрушение природной среды, стрессы и ухудшение здоровья людей, что в итоге приводит к сокращению их продолжительности жизни.

В негативном функционировании техногенных объектов часто повинен сам человек, допустивший при управлении этим объектом какую-то ошибку или неточность. Это так называемый человеческий фактор, о котором сейчас много говорят.

Как уменьшить количество ошибочных и неточных действий людей в разных ситуациях, в повседневной жизни и особенно на производстве. Понятно - их нужно учить. Учить очень многому: и как управлять объектом, и какие действия предпринимать в разнообразных нештатных ситуациях, и как защитить себя и товарищей от последствий отказов и аварий, и т.д.

Оказывается, есть метанаука над этими конкретными знаниями, которая позволяет понять общие подходы к нахождению лучших или, по крайней мере, неошибочных действий человека в разнообразных ситуациях. Эта наука называется теорией принятия решений. Конечно, в обыденной жизни пользоваться формальными методами принятия решений не всегда оправданно (хотя и здесь они не должны полностью игнорироваться). Однако если иметь в виду производственную деятельность, то там современный специалист должен опираться на научные подходы. Особенно это касается сложных ситуаций, когда последствия неэффективного решения могут носить достаточно драматичный характер, т.е. затрагивать здоровье и жизнь людей, наносить ущерб материальным ценностям и окружающей среде.

1.1 Понятие системы. Базовые категории систем

К основным понятиям системного анализа относится понятие «система», однако в настоящее время нет единства в его определении. В первых определениях в той или иной форме говорилось о том, что система - это элементы и связи (отношения) между ними. Например, основоположник теории систем Людвиг фон Берталанфи определял систему как комплекс взаимодействующих элементов или как совокупность элементов, находящихся в определенных отношениях друг с другом и со средой. А. Холл определяет систему как множество предметов вместе со связями между предметами и между их признаками. Ведутся дискуссии, какой термин - «отношение» или «связь» - лучше употреблять.

Позднее в определениях системы появляется понятие цели. Так, в «Философском словаре» система определяется как «совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях между собой определенным образом и образующих некоторое целостное единство».

В последнее время в определение понятия системы наряду с элементами, связями и их свойствами и целями начинают включать наблюдателя, хотя впервые на необходимость учета взаимодействия между исследователем и изучаемой системой указал один из основоположников кибернетики У.Р. Эшби.

М. Масарович и Я. Такахара в книге «Общая теория систем» считают, что система - «формальная взаимосвязь между наблюдаемыми признаками и свойствами».

Таким образом, в зависимости от количества учитываемых факторов и степени абстрактности определение понятия «система» можно представить в следующей символьной форме. Каждое определение обозначим порядковым номером, совпадающим с количеством учитываемых в определении факторов.

1. Система есть нечто целое:

S=A(1,0).

Это определение выражает факт существования и целостности. Двоичное суждение A(1,0) либо 1, либо 0 отображает наличие или отсутствие этих качеств.

2. Система есть организованное множество (Темников Ф.Е.):

S=(орг, М),

где орг - оператор организации; М - множество.

3. Система есть множество вещей, свойств и отношений (Уемов А.И.):

S=({m},{n},{r}),

где m - вещи, n- свойства, r - отношения.

4. Система есть множество элементов, образующих структуру и обеспечивающих определенное поведение в условиях окружающей среды:

S=(?, ST, BE, E),

где ? - элементы, ST - структура, ВЕ - поведение, Е - среда.

5. Система есть множество входов, множество выходов, множество состояний, характеризуемых оператором переходов и оператором выходов:

S=(X, Y, Z, H, G),

где X - входы, Y - выходы, Z - состояния, Н - оператор переходов, G - оператор выходов. Это определение учитывает все основные компоненты, рассматриваемые в автоматике.

6. Это определение соответствует уровню биосистем и учитывает генетическое (родовое) начало GN, условия существования KD, обменные явления KD, развитие EV, функционирование FC и репродукцию (воспроизведения) RP:

S= (GN, KD, MB, EF, FC, RP).

7. Это определение оперирует понятиями модели F, связи SC, пересчета R, самообучения FL, самоорганизации FO, проводимости связей СО и возбуждения моделей JN:

S=(F, SC, R, FL, FO, CO, JN).

Данное определение удобно при нейрокибернетических исследованиях.

8. Если определение 5 дополнить фактором времени и функциональными связями, то получим определение системы, которым обычно оперируют в теории автоматического управления.

S= ( T, X, Y, Z, ?, V, ?, ? )

где Т - время, Х - входы, Y - выход, Z - состояния, ? - класс операторов на выходе, V - значения операторов на выходе,? - функциональная связь в уравнении

y(t₂)=?[x(t₁), z(t₁], t₂),

? - функциональная связь в управлении z(t₂)=?[x(t₁), z(t₁), t₂].

9. Для организационных систем удобно в определении системы учитывать следующее: цели и планы, внешние и внутренние ресурсы, исполнители, процесс, помехи, контроль, управление, эффект.

S=(PL, RO, RJ, EX, PR, DT, SV, RD, EF),

где РL - цели и планы, RО - внешние ресурсы, RJ - внутренние ресурсы, EX - исполнители, PR - процесс, DT - помехи, SV - контроль, RD - управление, EF - эффект.

Последовательность определений можно продолжить и далее, которые учитывали бы такое количество элементов, связей и действий в реальной системе, которое необходимо для решаемой задачи, для достижения поставленной цели. В качестве «рабочего» определения понятия системы в литературе по теории систем часто рассматривается следующее:

Система - множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определенную целостность, единство.

Рассмотрим основные понятия, характеризующие строение и функционирование систем.

Элемент - простейшая неделимая часть системы (рис. 1). Ответ на вопрос, что является такой частью, может быть неоднозначным и зависит от цели рассмотрения объекта как системы, от точки зрения на него или от аспекта его изучения. Таким образом, элемент - это предел членения системы с точек зрения решения конкретной задачи и поставленной цели. Систему можно расчленить на элементы различными способами в зависимости от формулировки цели и ее уточнения в процессе исследования.

Рис. 1. Состав системы

Подсистема. Система может быть разделена на элементы не сразу, а последовательным расчленением на подсистемы, которые представляют собой компоненты более крупные, чем элементы, и в то же время более детальные, чем система в целом (рис. 1). Возможность деления системы на подсистемы связана с вычленением совокупностей взаимосвязанных элементов, способных выполнять относительно независимые функции, подцели, направленные на достижение общей цели системы. Названием «подсистема» подчеркивается, что такая часть должна обладать свойствами системы (в частности, свойством целостности). Этим подсистема отличается от простой группы элементов, для которой не сформулирована подцель и не выполняются свойства целостности (для такой группы используется название «компоненты»). Например, подсистемы автоматизированной системы управления, подсистемы пассажирского транспорта крупного города.

Структура. Это понятие происходит от латинского слова structure, означающего строение, расположение, порядок. Структура отражает наиболее существенные взаимоотношения между элементами и их группами (компонентами, подсистемами), которые мало меняются при изменениях в системе и обеспечивают существование системы и ее основных свойств. Структура - это совокупность элементов и связей между ними. Структура может быть представлена графически, в виде теоретико-множественных описаний, матриц, графов и других языков моделирования структур.

Структуру часто представляют в виде иерархии. Иерархия - это упорядоченность компонентов по степени важности (многоступенчатость, служебная лестница). Между уровнями иерархической структуры могут существовать взаимоотношения строгого подчинения компонентов (узлов) нижележащего уровня одному из компонентов вышележащего уровня, т.е. отношения, так называемого древовидного порядка. Такие иерархии называют сильными или иерархиями типа «дерева». Они имеют ряд особенностей, делающих их удобным средством представления систем управления. Однако могут быть связи и в пределах одного уровня иерархии. Один и тот же узел нижележащего уровня может быть одновременно подчинен нескольким узлам вышележащего уровня. Такие структуры называют иерархическими структурами со слабыми связями. Между уровнями иерархической структуры могут существовать и более сложные взаимоотношения, например, типа «страт», «слоев», «эшелонов». Примеры иерархических структур: энергетические системы, автоматизированные системы управления, государственный аппарат.

Связь. Понятие «связь» входит в любое определение системы наряду с понятием «элемент» и обеспечивает возникновение и сохранение структуры и целостных свойств системы. Это понятие характеризует одновременно и строение (статику), и функционирование (динамику) системы.

Связь характеризуется направлением, силой и характером (или видом). По первым двум признакам связи можно разделить на направленные и ненаправленные, сильные и слабые, а по характеру - на связи подчинения, генетические, равноправные (или безразличные), связи управления. Связи можно разделить также по месту приложения (внутренние и внешние), по направленности процессов в системе в целом или в отдельных ее подсистемах (прямые и обратные). Связи в конкретных системах могут быть одновременно охарактеризованы несколькими из названных признаков.

Важную роль в системах играет понятие «обратной связи». Это понятие, легко иллюстрируемое на примерах технических устройств, не всегда можно применить в организационных системах. Исследованию этого понятия большое внимание уделяется в кибернетике, в которой изучается возможность перенесения механизмов обратной связи, характерных для объектов одной физической природы, на объекты другой природы. Обратная связь является основой саморегулирования и развития систем, приспособления их к изменяющимся условиям существования.

Состояние. Понятием «состояние» обычно характеризуют мгновенную фотографию, «срез» системы, остановку в ее развитии. Его определяют либо через входные воздействия и выходные сигналы (результаты), либо через макропараметры, макросвойства системы (например, давление, скорость, ускорение - для физических систем; производительность, себестоимость продукции, прибыль - для экономических систем).

Более полно состояние можно определить, если рассмотреть элементы (или компоненты, функциональные блоки), определяющие состояние, учесть, что «входы» можно разделить на управляющие и и возмущающие х (неконтролируемые) и что «выходы» (выходные результаты, сигналы) зависят от , и и х, т.е. z_t=f(_t, u_t, x_t). Тогда в зависимости от задачи состояние может быть определено как {, и}, {, u, z} или {, х, u, z}.

Таким образом, состояние - это множество существенных свойств, которыми система обладает в данный момент времени.

Поведение. Если система способна переходить из одного состояния в другое (например, z₁ z₂ z₃), то говорят, что она обладает поведением. Этим понятием пользуются, когда неизвестны закономерности переходов из одного состояния в другое. Тогда говорят, что система обладает каким-то поведением и выясняют его закономерности. С учетом введенных выше обозначений поведение можно представить как функцию z_t=f(z_t-1, x_t, u_t).

Внешняя среда - множество элементов, которые не входят в систему, но изменение их состояния вызывает изменение поведения системы (рис. 2).

Рис. 2. Взаимодействие системы S с окружающей средой (системы S₁, S₂, …, S_k)

Модель - описание системы, отображающее определенную группу ее свойств. Углубление описания - детализация модели. Создание модели системы позволяет предсказывать ее поведение в определенном диапазоне условий.

Модель функционирования (поведения) системы - это модель, предсказывающая изменение состояния системы во времени, например: натурные (аналоговые), электрические, машинные на ЭВМ и др.

Равновесие - это способность системы в отсутствие внешних возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранить свое состояние сколь угодно долго.

Устойчивость - способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних возмущающих воздействий. Эта способность обычно присуща системам при постоянном управляющем воздействии u_t, если только отклонения не превышают некоторого предела.

Состояние равновесия, в которое система способна возвращаться, по аналогии с техническими устройствами называют устойчивым состоянием равновесия. Равновесие и устойчивость в экономических и организационных системах - гораздо более сложные понятия, чем в технике, и до недавнего времени ими пользовались только для некоторого предварительного описательного представления о системе. В последнее время появились попытки формализованного отображения этих процессов и в сложных организационных системах, помогающие выявлять параметры, влияющие на их протекание и взаимосвязь.

Развитие. Исследованию процесса развития, соотношения процессов развития и устойчивости, изучению механизмов, лежащих в их основе, уделяют в кибернетике и теории систем большое внимание. Понятие развития помогает объяснить сложные термодинамические и информационные процессы в природе и обществе.

Цель. Применение понятия «цель» и связанных с ним понятий целенаправленности, целеустремленности, целесообразности сдерживается трудностью их однозначного толкования в конкретных условиях. Это связано с тем, что процесс целеобразования и соответствующий ему процесс обоснования целей в организационных системах весьма сложен и не до конца изучен. Его исследованию большое внимание уделяется в психологии, философии, кибернетике. В Большой Советской Энциклопедии цель определяется как «заранее мыслимый результат сознательной деятельности человека». В практических применениях цель - это идеальное устремление, которое позволяет увидеть перспективы или реальные возможности, обеспечивающие своевременность завершения очередного этапа на пути к идеальным устремлениям.

В настоящее время в связи с усилением программно-целевых принципов в планировании исследованию закономерностей целеобразования и представления целей в конкретных условиях уделяется все больше внимания. Например: энергетическая программа, продовольственная программа, жилищная программа, программа перехода к рыночной экономике.

1.2 Классификация систем

Системы разделяются на классы по различным признакам, и в зависимости от решаемой задачи можно выбрать разные принципы классификации. При этом систему можно охарактеризовать одним или несколькими признаками.

Классификацию систем можно осуществить по разным критериям. Её часто жестко невозможно проводить и она зависит от цели и ресурсов. Приведем основные способы классификации (возможны и другие критерии классификации систем).

По отношению системы к окружающей среде:

открытые (есть обмен ресурсами с окружающей средой);

закрытые (нет обмена ресурсами с окружающей средой).

По происхождению системы (элементов, связей, подсистем):

искусственные (орудия, механизмы, машины, автоматы, роботы и т.д.);

естественные (живые, неживые, экологические, социальные и т.д.);

виртуальные (воображаемые и, хотя они в действительности реально не существующие, но функционирующие так же, как и в случае, если бы они реально существовали);

смешанные (экономические, биотехнические, организационные и т.д.).

По описанию переменных системы:

с качественными переменными (имеющие только лишь содержательное описание);

с количественными переменными (имеющие дискретно или непрерывно описываемые количественным образом переменные);

смешанного (количественно - качественное) описания.

По типу описания закона (законов) функционирования системы:

типа “Черный ящик” (неизвестен полностью закон функционирования системы; известны только входные и выходные сообщения системы);

непараметризованные (закон не описан, описываем с помощью хотя бы неизвестных параметров, известны лишь некоторые априорные свойства закона);

параметризованные (закон известен с точностью до параметров и его возможно отнести к некоторому классу зависимостей);

типа “Белый (прозрачный) ящик” (полностью известен закон).

По способу управления системой (в системе):

управляемые извне системы (без обратной связи, регулируемые, управляемые структурно, информационно или функционально);

управляемые изнутри (самоуправляемые или саморегулируемые - программно управляемые, регулируемые автоматически, адаптируемые - приспосабливаемые с помощью управляемых изменений состояний и самоорганизующиеся - изменяющие во времени и в пространстве свою структуру наиболее оптимально, упорядочивающие свою структуру под воздействием внутренних и внешних факторов);

с комбинированным управлением (автоматические, полуавтоматические, автоматизированные, организационные).

Сложность является определяющим свойством систем и поэтому заслуживает отдельного рассмотрения. Сложность в применении к системам имеет разный смысл - структурная, динамическая или вычислительная сложность. Обычно степень сложности оценивается количеством информации, необходимой для описания реальной системы. При таком подходе сложность ставится в зависимость от наблюдателя. Например, для нейрофизиолога мозг сложен и его адекватное описание требует много информации, для мясника мозг прост, т.к. ему нужно только отличить его от других сортов мяса, для чего он использует сравнительно мало информации.

По сложности:

Малые (от 10 до 10³ параметров);

Сложные (от 10⁴ до 10⁷ параметров);

Ультрасложные (от 10⁸ до 10³⁰ параметров);

Суперсистемы (от 10³¹ до 10²⁰⁰ параметров).

Мы будем различать сложность как свойство систем и сложность самих задач, и соответственно, будем говорить о сложности систем и сложности задач, последнюю называют также вычислительной сложностью. Вне зависимости от типа сложности можно выделить два принципа оценки сложности систем.

Первый принцип состоит в том, что сложность системы должна быть пропорциональна объему информации, необходимой для описания этой системы (так называемая дискриптивная сложность). Одним из способов оценки дескриптивной (описательной) сложности является оценка числа элементов, входящих в систему (переменных, состояний, компонентов), и разнообразия взаимозависимостей между ними.

Второй принцип состоит в том, что сложность системы должна быть проворциональная объему информации, необходимому для разрешения нечеткости системы. Оба типа сложности не согласуются друг с другом. Уменьшая одну сложность, мы, как правило, увеличиваем другую. Отметим, что с увеличением размерности (сложности системы) могут возрастать как первая, так и вторая сложность.

Для примера рассмотрим экологическую систему «Озеро». Это открытая, естественного происхождения система, переменные которой можно описывать смешанным образом (количественно и качественно), в частности, температура водоёма - количественно описываемая характеристика, структуру обитателей озера можно описать и качественно, и количественно, а красоту озера можно описать качественно. По типу описания закона функционирования системы, эту систему можно отнести к непараметризованным в целом, хотя возможно выделение подсистем различного типа, в частности, различного описания подсистемы «Водоросли», «Рыбы», «Впадающий ручей», «Вытекающий ручей», «Дно», «Берег» и др.

Система «Компьютер» - открытая, искусственного происхождения, смешанного описания, параметризованная, управляемая извне (программно). Система “Логический диск” - открытая, виртуальная, количественного описания, типа “Белый ящик” (при этом содержимое диска мы в эту систему не включаем!), смешанного управления. Систем “Фирма” - открытая, смешанного происхождения (организационная) и описания, управляемая изнутри (адаптируемая, в частности, система).

1.3 Общее представление о системном анализе

Термин «системный анализ» впервые появился в связи с задачами военного управления в исследованиях RAND Corporation (1948), а в отечественной литературе получил широкое распространение после выхода в 1969 г. книги С. Оптнера «Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем».

В начале работы по системному анализу в большинстве случаев базировались на идеях теории оптимизации и исследования операций. При этом особое внимание уделялось стремлению в той или иной форме получить выражение, связывающее цель со средствами, аналогичное критерию функционирования или показателю эффективности, т.е. отобразить объект в виде хорошо организованной системы.

Так, например, в ранних руководящих материалах по разработке автоматизированных систем управления рекомендовалось цели представлять в виде набора задач и составлять матрицы, связывающие задачи с методами и средствами достижения. Правда, при практическом применении этого подхода довольно быстро выяснялась его недостаточность, и исследователи стали, прежде всего, обращать внимание на необходимость построения моделей, не просто фиксирующих цели, компоненты, связи между ними, а позволяющих накапливать информацию, вводить новые компоненты, выявлять новые связи и т.д., т.е. отображать объект в виде развивающейся системы, не всегда предлагая, как это делать.

Позднее системный анализ начинают определять как «процесс последовательного разбиения изучаемого процесса на подпроцессы» (С.Янг) и основное внимание уделяют поиску приемов позволяющих организовать решение сложной проблемы путем расчленения ее на подпроблемы и этапы, для которых становится возможным подобрать методы исследования и исполнителей. В большинстве работ стремились представить многоступенчато расчленение в виде иерархических структур типа «дерева», но в ряде случаев разрабатывались методики получения вариантов структур, определяемых временными последовательностям функций.

В настоящее время системный анализ развивается применительно к проблемам планирования и управления. В работах этого периода системы анализируются как целое, рассматривается роль процессов целеобразования в развитии целого, роль человека. При этом оказалось, что в системном анализе не хватает средств: развиты в основном средства расчленения на части, но почти нет рекомендаций, как при расчленении не утратить целое. Поэтому наблюдается усиление внимания к роли неформализованных методов при проведении системного анализа. Вопросы сочетания и взаимодействия формальных и неформальных методов при проведении системного анализа не решены. Но развитие этого научного направления идет по пути их решения.

Системный анализ (СА) - это научная стратегия достижения результата при решении сложных проблем, предполагающая комплексный учет всех основных факторов, эту проблему обусловливающих. При СА правомерно использование тех математических методов и моделей, которые позволяют получать приемлемый для практических целей результат.

В связи с активизацией кризисных процессов в окружающем нас мире возможности современной науки не всегда соответствуют сложности возникающих проблем. В таких случаях даже стратегия научного анализа на основе СА оказывается в состоянии дать весьма приближенный, порой чисто качественный, результат.

СА широко применяется в различных областях знаний. Для такой предметной области, как безопасность жизнедеятельности, применение СА особенно оправданно в связи со сложностью рассматриваемых процессов, в которых фокусируются действия людей, работа сложной техники, влияние внешней среды. Если учесть, что каждая составляющая этих процессов постоянно увеличивает амплитуду своих колебаний, то становятся понятными причины разнообразных негативных явлений (аварий, катастроф, стихийных бедствий и т.п.), частота которых заметно нарастает. Это отмечают многие известные ученые в своих трудах, в частности, наши современники - И.Р. Пригожин, Д.Н. Панин и др.

Бесперспективность попыток объяснения окружающего нас мира с чисто научных позиций заметили еще в древности. Так, в Экклезиасте сказано: "Кто умножает знание, тот увеличивает скорбь", а швейцарский психоаналитик Карл Юнг (1875-1961 гг.), выдающийся мыслитель и философ, утверждал: "Мы богатеем познаниями и беднеем мудростью".

Таким образом, несмотря на все научные достижения, уменьшения негативных тенденций в окружающем нас мире не наблюдается, а все больше и больше ученых как у нас в стране, так и за рубежом предсказывают в не столь отдаленном будущем целую череду еще более острых кризисных явлений. Поэтому есть основание говорить о необходимости, хотя бы в такой предметной области, как безопасность жизнедеятельности, результаты СА подвергать осмыслению в рамках нравственной парадигмы, носителями которой являются религия, культура, традиции и т.д.

1.4 Принципы системного анализа

Принципы системного анализа - это некоторые положения общего характера, являющиеся обобщением опыта работы человека со сложными системами.

Различные авторы излагают принципы с определенными отличиями, поскольку общепринятых формулировок на настоящее время нет. Однако, так или иначе, все формулировки описывают одни и те же понятия.

Наиболее часто к системным причисляют следующие принципы: принцип конечной цели, принцип измерения, принцип эквифинальности, принцип единства, принцип связности, принцип модульного построения, принцип иерархии, принцип функциональности, принцип развития (историчности, открытости), принцип децентрализации, принцип неопределенности.

Рассмотрим их более подробно.

Принцип конечной цели. Это абсолютный приоритет конечной (глобальной) цели. Принцип имеет несколько правил:

для проведения системного анализа необходимо в первую очередь сформулировать цель исследования. Расплывчатые, не полностью определенные цели влекут за собой неверные выводы;

анализ следует вести на базе первоочередного уяснения основной цели (функции, основного назначения) исследуемой системы, что позволит определить ее основные существенные свойства, показатели качества и критерии оценки;

при синтезе систем любая попытка изменения или совершенствования должна оцениваться относительно того, помогает или мешает она достижению конечной цели;

цель функционирования искусственной системы задается, как правило, системой, в которой исследуемая система является составной частью.

Принцип измерения. О качестве функционирования какой-либо системы можно судить только применительно к системе более высокого порядка. Другими словами, для определения эффективности функционирования системы надо представить ее как часть более общей и проводить оценку внешних свойств исследуемой системы относительно целей и задач суперсистемы.

Принцип эквифинальности. Система может достигнуть требуемого конечного состояния, не зависящего от времени и определяемого исключительно собственными характеристиками системы при различных начальных условиях и различных путях развития. Это форма устойчивости по отношению к начальным и граничным условиям.

Принцип единства. Это совместное рассмотрение системы как целого и как совокупности частей (элементов). Принцип ориентирован на «взгляд внутрь» системы, на расчленение ее с сохранением целостных представлений о системе.

Принцип связности. Рассмотрение любой части совместно с ее окружением подразумевает проведение процедуры выявления связей между элементами системы и выявление связей с внешней средой (учет внешней среды). В соответствии с этим принципом систему в первую очередь следует рассматривать как часть (элемент, подсистему) другой системы, называемой суперсистемой или старшей системой.

Принцип модульного построения. Полезно выделение модулей в системе и рассмотрение ее как совокупности модулей. Принцип указывает на возможность вместо части системы исследовать совокупность ее входных и выходных воздействий (абстрагирование от излишней детализации).

Принцип иерархии. Полезно введение иерархии частей и их ранжирование, что упрощает разработку системы и устанавливает порядок рассмотрения частей.

Принцип функциональности. Это совместное рассмотрение структуры и функции с приоритетом функции над структурой. Принцип утверждает, что любая структура тесно связана с функцией системы и ее частей. В случае придания системе новых функций полезно пересматривать ее структуру, а не пытаться втиснуть новую функцию в старую схему. Поскольку выполняемые функции составляют процессы, то целесообразно рассматривать отдельно процессы, функции, структуры. В свою очередь, процессы сводятся к анализу потоков различных видов: материальный поток; поток энергии; поток информации; смена состояний. С этой точки зрения структура есть множество ограничений на потоки в пространстве и во времени.

Принцип развития. Это учет изменяемости системы, ее способности к развитию, адаптации, расширению, замене частей, накапливанию информации. В основу синтезируемой системы требуется закладывать возможность развития, наращивания, усовершенствования. Обычно расширение функций предусматривается за счет обеспечения возможности включения новых модулей, совместимых с уже имеющимися. С другой стороны, при анализе принцип развития ориентирует на необходимость учета предыстории развития системы и тенденций, имеющихся в настоящее время, для вскрытия закономерностей ее функционирования.

Одним из способов учета этого принципа разработчиками является рассмотрение системы относительно ее жизненного цикла. Условными фазами жизненного цикла информационной системы являются проектирование, изготовление, ввод в эксплуатацию, эксплуатация, наращивание возможностей (модернизация), вывод из эксплуатации (замена), уничтожение.

Отдельные авторы этот принцип называют принципом изменения (историчности) или открытости. Для того чтобы система функционировала, она должна изменяться, взаимодействовать со средой.

Принцип децентрализации. Это сочетание в сложных системах централизованного и децентрализованного управления, которое, как правило, заключается в том, что степень централизации должна быть минимальной, обеспечивающей выполнение поставленной цели.

Недостаток децентрализованного управления - увеличение времени адаптации системы. Он существенно влияет на функционирование системы в быстро меняющихся средах. То, что в централизованных системах можно сделать за короткое время, в децентрализованной системе будет осуществляться весьма медленно. Например, общее время синхронизации (перевода из состояния z₁ в z₂) цепи из N автоматов с п внутренними состояниями, зависящими от состояний соседних автоматов, при централизованном управлении составляет 1 такт, а для взаимодействующих только с непосредственными соседями составляет 3N такта, в зависимости от сложности автоматов.

Недостатком централизованного управления является сложность управления из-за огромного потока информации, подлежащей переработке в старшей системе управления. Поэтому в сложной системе обычно присутствуют два уровня управления. В медленно меняющейся обстановке децентрализованная часть системы успешно справляется с адаптацией поведения системы к среде и с достижением глобальной цели системы за счет оперативного управления, а при резких изменениях среды осуществляется централизованное управление по переводу системы в новое состояние.

Принцип неопределенности. Это учет неопределенностей и случайностей в системе. Принцип утверждает, что можно иметь дело с системой, в которой структура, функционирование или внешние воздействия не полностью определены. Сложные открытые системы не подчиняются вероятностным законам. В таких системах можно оценивать «наихудшие» ситуации и рассмотрение проводить для них. Этот способ обычно называют методом гарантируемого результата. Он применим, когда неопределенность не описывается аппаратом теории вероятностей. При наличии информации о вероятностных характеристиках случайностей (математическое ожидание, дисперсия и т.д.) можно определять вероятностные характеристики выходов в системе. Перечисленные принципы обладают очень высокой степенью общности. Для непосредственного применения исследователь должен наполнить их конкретным содержанием применительно к предмету исследования.

Такая интерпретация может привести к обоснованному выводу о незначимости какого-либо принципа.

Однако знание и учет принципов позволяют лучше увидеть существенные стороны решаемой проблемы, учесть весь комплекс взаимосвязей, обеспечить системную интеграцию.

Литература

1. Ильина Н.В. Системный анализ и моделирование процессов в техносфере: Учеб. пособие / Н.В. Ильина, Д.Д. Лапшин, В.И. Федянин. - Ч. 1. Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет, 2008. - 206 с.

2. Рыков А.С. Модели и методы системного анализа: принятие решений и оптимизация: учебное пособие для студентов высших учебных заведений / А.С. Рыков. - М.: Издательский дом «Руда и металлы», 2005. - 352 с.

3. Романов В.Н. Системный анализ для инженеров / В.Н. Романов. - СПб: СЗГЗТУ, 2006. - 186 с.

Лекция 2. Структурный анализ систем

2.1 Этапы анализа и синтеза

Анализ и синтез присущи человеческому мышлению. Их единство позволяет познавать мир. Суть анализа состоит в разделении целого на части, в представлении сложного в виде совокупности более простых компонент.

Примеры аналитического метода в науке:

математика (разложение функций в ряды, дифференциальное и интегральное исчисление, разбиение неоднородных областей на однородные с последующим «сшиванием» решений;

физика (фильтры, анализаторы спектров, исследование атомов и элементарных частиц). (Например, изучение частотной характеристики шума, т.е. спектра).

Синтез, т.е. обратный процесс объединения частей в целое необходим для познания целого, сложного. Для изучения и проектирования сложных систем часто бывает недостаточно интуитивных системных представлений. Анализ и синтез систем является предметом изучения СА, который рассматривает технические аспекты аналитического и синтетического методов исследования систем, а именно:

как выполняются операции разделения целого на части;

почему именно так.

(Аналитический метод в явной форме был сформулирован представителями рационализма. Р. Декарт в 17 в. писал: «Расчлените каждую изучаемую вами задачу на столько частей (…), сколько потребуется, чтобы их было легко решить.)

Однако роль синтеза не сводится только к «сборке деталей», полученных при анализе. Целостность системы нарушается при анализе, при расчленении системы утрачиваются не только существенные свойства самой системы «разобранный автомобиль не поедет, расчлененный организм не способен жить»), но исчезают и существенные свойства ее частей, оказавшихся отдельными от нее («оторванный руль не рулит, отделенный глаз не видит»). Таким образом, результатом анализа является лишь вскрытие структуры, знание о том, как система работает, но не понимание того, почему и зачем она это делает. Другими словами, синтетическое мышление требует объяснить поведение системы. Синтетическое мышление открывает не структуру, а функцию; оно открывает, почему система работает так, а не то, как она делает это.

Сочетание анализа и синтеза можно представить в виде следующей таблицы 1.

Таблица 1- Сочетание анализа и синтеза

Этап	Анализ	Синтез
1	Вещь, подлежащая объяснению, расчлененная на части	Часть рассматривается как часть большего целого
2	Объясняются содержимые части	Объясняется целое
3	Знание о частях агрегируется (соединяется) в знание о целом - (1)	Понимание содержащего целого расчленяется (дезагрегирование, декомпозиция) для объяснения частей

И при аналитическом, и при синтетическом подходе наступает момент, когда необходимо разложить целое на части либо объединить части в целое.

Значение аналитического метода не только и не столько в том, что целое расчленяется на части (анализ, декомпозиция), а в том, что будучи соединены надлежащим образом, эти части вновь образуют единое целое (синтез, агрегирование).

Момент агрегирования частей в целое является конечным этапом анализа, поскольку лишь после этого мы можем объяснить целое через его части - в виде структуры целого.

При решении сложных системных проблем важную роль играет метод структурного анализа.

2.2 Понятие о структурном анализе

Структурным анализом называется метод исследования системы, который начинается с ее общего обзора и затем детализируется, приобретая иерархическую структуру со все большим числом уровней.

Структурный анализ предусматривает разбиение системы на уровни (уровни абстрагирования, агрегирования) с ограниченным числом элементов на каждом уровне (чаще от 3 до 6-7). На каждом уровне выделяются лишь существенные для системы детали.

Таким образом, при системных исследованиях важным моментом является разложение целого на части - структурное разбиение, а затем объединение частей в целое, т.е. использование операций декомпозиции и агрегирования.

Целесообразность этих операций заключена в следующем:

обычно легче изучать частные проблемы, чем решать сразу всю проблему в целом;

появляется возможность разделить работу между отдельными исполнителями, между специалистами в разных областях;

могут быть определены качественные взаимосвязи между компонентами системы;

уменьшение числа переменных при математическом моделировании, благодаря использованию частных моделей, описывающие отдельные компоненты системы;

декомпозиция системы позволяет легче определить, какая дополнительная информация требуется для более полного исследования и понимания системы.

Декомпозиция и моделирование не являются однозначными: существует много методов структурного разбиения проблемы, и выбор метода зависит от целей исследования. Кроме того, редко бывает, что сформулированное конкретное представление о системе будет неизменным в течение всего процесса исследования. Обычно происходит совершенствование, развитие модели от довольно грубой, упрощенной до более детальной.

2.3 Методы декомпозиции

Можно выделить несколько наиболее часто встречающихся методов декомпозиции.

1. Рассмотрение проблемы в рамках отдельных интервалов времени с принятием решений и оценками для каждого интервала. Этот метод представляется целесообразным в следующих случаях:

если относительное изменение переменных в рассматриваемом интервале времени мало, их можно считать постоянными, что облегчает моделирование;

переменные системы действительно меняются дискретно в определенные моменты времени, например, если финансирование проекта меняется каждые три года, то, вероятно, целесообразно осуществлять структурное разбиение на трехлетние интервалы времени;

появляется возможность принимать решения не сразу, а поэтапно, так как при этом число переменных на любом интервале времени.

2. Разбиение на основе научных дисциплин. Такая декомпозиция удобна тем, что позволяет легче осуществить разделение работ между различными исполнителями и руководителями. При этом следует иметь в виду, что при этом могут ослабевать контакты между представителями различных направлений, а при необходимости учета тесной взаимосвязи между различными частными проблемами это нежелательно.

3. Декомпозиция в соответствии с интересами и целями различных групп, организаций. Например, исследование транспортной проблемы может быть проведено с точки зрения интересов населения, владельцев, органов власти.

4. Разбиение проблемы на основе ее рассмотрения применительно к различным географическим областям. Такая декомпозиция удобна, если введение изменений в одну область не вызывает значительных изменений в других областях.

Таким образом, декомпозиция производится исходя из определенных представлений о системе, т.е. на основании некоторой модели системы. рассмотрению вопроса о том, какие модели брать на основании декомпозиции. Прежде всего, напомним, что при всем практически необозримом многообразии моделей формальных типов моделей немного: это модели «черного ящика», состава, структуры, структурной схемы, причем каждая из них может быть в своем статическом или динамическом варианте. Это позволяет организовать нужный перебор типов моделей, соответствующих различным методам структурного разбиения. Такие модели называют формальными моделями.

Тем не менее, основанием для декомпозиции может служить только конкретная, содержательная модель рассматриваемой системы. выбор же формальной модели лишь подсказывает, какого типа должна быть модель-основание; для того, чтобы формальная модель стала основанием для декомпозиции, ее следует наполнить содержанием, т.е. превратить в содержательную модель. При этом возникает вопрос о полноте проводимого анализа.

Полнота декомпозиции обеспечивается полнотой содержательной модели, которая строится на основе выбранной формальной модели. Это означает, что, прежде всего, следует позаботиться о полноте формальной модели. Именно благодаря формальности, абстрактности такой модели часто удается добиться ее абсолютной полноты.

Рассмотрим некоторые формальные модели.

1. Схема входов организационной системы на рисунке 1а является полной: к ней нечего добавить (перечислено все, что воздействует на систему), а изъятие любого элемента лишит ее полноты.

2. К числу полных формальных моделей относится схема любой деятельности человека, которая в «Капитале» применялась для анализа процесса труда (рисунок 3а). В схеме выделены: субъект деятельности; объект, на который направлена деятельность; средства, используемые в процессе деятельности; окружающая среда; все возможные связи между ними.

3. Формальный перечень типов ресурсов (рисунок 4а) состоит из энергии, материи, времени, информации (для социальных систем добавляются кадры и финансы). При анализе ресурсного обеспечения любой конкретной системы этот перечень не дает пропустить что-то важное.

4. Если в качестве модели жизненного цикла принять формулировку «все имеет начало, середину и конец», то такая модель также является формально полной. Разумеется, эта модель носит слишком общий характер, поэтому при рассмотрении жизненного цикла проблем (см. пример 2 ниже) приходится использовать более детальные модели.

Таким образом, полнота формальной модели должна быть предметом особого внимания. Поэтому одна из важных задач информационного обеспечения системного анализа и состоит в накоплении наборов полных формальных моделей.