Обзор основных инструментов контроля качества

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Рязанский Государственный Радиотехнический Университет

Кафедра управление качеством и сертификации

Курсовая работа

по дисциплине: «Статистические методы контроля и управления качеством»

Выполнила: ст. гр. 874

Молоткова А.М.

Проверил: доцент кафедры УКС

Сырмолотнов И.Е.

Рязань 2011

Содержание

Введение

1) Причинно-следственная диаграмма

2) Личный бюджет времени

3) Гистограммы

4) Диаграмма Парето

5) Контрольные карты

6) Корреляционный анализ

7) Дисперсионный анализ

Заключение

Библиографический список

Приложение А. Обзор периодической научно-технической литературы и статистический анализ результатов по теме «Микроэлектронные сенсоры»

Приложение Б. Доклад «Анализ научной периодической печати по разделу

«Микроэлектронные сенсоры»»

Приложение В. ОСТ1 90013-81 «Сплавы титановые. Марки»

Приложение Г. Таблица кодовых значений

Введение

Важнейшим условием успешного развития экономики сегодня является производство конкурентоспособной продукции. Основой конкурентоспособности я является качество. Опросы потребителей показывают, что среди всех показателей конкурентоспособности (цена, сроки, поставки, сервис и др.) качество на 70% определяет решение о выборе продукции.[10]

Качество - понятие многоплановое, обеспечение его требует объединения творческого потенциала и практического опыта многих специалистов. Проблема повышения качества может быть решена только при совместных усилиях государства, федеральных органов управления, руководителей и членов трудовых коллективов предприятий. Большую роль в решении проблемы качества играют потребители, диктующие свои требования и запросы производителям товаров и услуг.[5]

Высокое качество продукции, удовлетворяющее ожидания потребителя, соизмеряется современным потребителем со стоимостью (ценой) этой продукции.[6]

Современные подходы к управлению качеством предполагают внедрение системы контроля показателей качества продукта на всех этапах его жизненного цикла, начиная от проектирования, и заканчивая послепродажным обслуживанием. Основная задача контроля качества -- не допустить появления брака. Поэтому в ходе контроля проводится постоянный анализ заданных отклонений параметров продукции от установленных требований. В том случае, если параметры продукции не соответствуют заданным показателям качества, система контроля качества поможет оперативно выявить наиболее вероятные причины несоответствия и устранить их.

Контроль качества осуществляется путем сравнения запланированного показателя качества с действительным его значением, а если качество можно контролировать, то, следовательно, им можно управлять. Собственно контроль качества например процессы производства, и состоит в том, чтобы, проверяя нужным образом подобранные выборочные данные (показатели качества), обнаружить отклонения показателей качества от запланированных их значений. В случай обнаружения такого отклонения производитель ищет причину его появления и после корректировки процесса вновь проверяет соответствие скорректированных показателей качества запланированным их значениям (стандарту или норме). Именно по такому непрерывному циклу осуществляется управление и обеспечение требуемого качества, и дальнейшее его улучшение.

Исходя из всего сказанного, можно выделить следующие основные задачи методов статистического контроля и регулирования качества:

1) обобщение и прогнозирование тенденций развития как отдельных сфер, так и всего народного хозяйства;

2) разработка и внедрение современных методов исследования экономических и социальных процессов, происходящих в обществе;

3) определение и выявление имеющихся резервов эффективности как для отдельных сфер деятельности, так и всего общественного производства;

4) постоянное обеспечение достоверной информацией, необходимой для принятия правильных решений [7].

В данной курсовой работе мы ознакомимся с основными инструментами контроля и управления качеством, проведем с их помощью статистический анализ и на основании полученных результатов сделаем выводы.

1. Причинно-следственная диаграмма

Теоретические сведения о диаграмме Исикавы. Результат процесса зависит от многочисленных факторов, между которыми существуют отношения типа причина-следствие (результат). Мы можем определить структуру или характер этих многофакторных отношений благодаря систематическим наблюдениям. Трудно решить сложные проблемы, не зная этой структуры, которая представляет собой цепь причин и результатов. Диаграмма причин и следствий - средство, позволяющее выразить эти отношения в доступной форме.

Причинно-следственная диаграмма - это инструмент, позволяющий выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие).

Они были предложены профессором Токийского университета Каору Исикава в 1953 при анализе различных мнений инженеров. Диаграмма состоит из показателя качества, характеризующего результат, и факторных показателей. Исследуемый вопрос изображается в виде прямой горизонтальной линии, а причинные факторы, влияющие на исследуемую характеристику, - наклонными прямыми линиями (стрелками). На диаграмме причинные факторы первого порядка изображаются большими наклонными линиями, а второго, третьего и т.д. - малыми наклонными линиями.

Принцип построения диаграммы Исикавы показан на рисунке 1.

Рисунок 1.1 - Принцип построения диаграммы Исикавы

Этапы построения диаграммы:

1) Определите показатель качества, т.е. тот результат, который вы хотели бы достичь.

2) Напишите выбранный показатель качества в середине правого края чистого листа бумаги. Слева направо проведите прямую линию («хребет»), а записанный показатель заключите в прямоугольник. Далее напишите главные причины, которые влияют на показатель качества, заключите их в прямоугольники и соедините с «хребтом» стрелками в виде «больших костей хребта» (главных причин).

3) Напишите (вторичные) причины, влияющие на главные причины («большие кости») и расположите их в виде «средних костей», примыкающих к «большим» Напишите причины третичного порядка, которые влияют на вторичные причины, и расположите их в виде «мелких костей», примыкающих к «средним».

4) Проранжируйте причины (факторы) по их значимости и выделите особо важные, которые предположительно оказывают наибольшее влияние на показатель качества.

5) Нанесите на диаграмму всю необходимую информацию: её название; наименование изделия, процесса или группы процессов; имена участников процесса; дату и т. д.

Для облегчения построения причинно-следственной диаграммы следует начинать с определения основных причин, а затем переходить к более детальному построению причинно-следственной диаграммы. В обоих случаях необходимо обеспечить наиболее возможное число причин.

Для поиска причин проведите в случае необходимости активное обсуждение. Эффективным методом, применяемым в таком случае, будет «мозговой штурм», придуманный в США А.Ф.Осборном.[6]

Установите важность каждой причины на основе объективных значений или данных. Анализ факторов с помощью собственного опыта или знаний возможен, но устанавливать их важность только на основе субъективных представлений или впечатлений опасно. Объективное установление важности факторов с помощью данных - более научный и логический подход.

Пытайтесь постоянно совершенствовать причинно-следственную диаграмму.[14]

На основе результатов анализа диаграммы вырабатываются соответствующие корректирующие (управляющие) воздействия. Причинно-следственную диаграмму можно применять в любых организациях, начиная от производства и кончая сферой обслуживания. Диаграмма в учебном процессе помогает наглядно представить причины конкретной проблемы или результата. Выявление и устранение негативного воздействия причин будет способствовать повышению качества [6].

Построим причинно-следственную диаграмму для показателей качества подготовки инженера по специальности 200503 (рисунок 1.2).

Составляя диаграмму Исикавы, я выделила следующие факторы, оказывающие, по-моему, наибольшее влияние на качество подготовки инженера по специальности 200503: студент (его личные качества, желание учиться), преподаватель (квалификация, увлечённость профессией, здоровье), метод обучения, объём знаний, материально-техническое и информационное обеспечение.

Таким образом, если студент имеет желание учиться, трудолюбив, неленив, если в университете преподаватели высокой квалификации и подобраны хорошие учебные приёмы, а также хороший контроль знаний и контроль посещаемости, если хорошее и современное материально-техническое и информационное обеспечение, применяются компьютеры в обучении и нет нехватки в учебно-методической литературе, то это способствует повышению качества подготовки инженера по специальности 200503.

диаграмма исикава парето корреляционный дисперсионный



Рисунок 1.2 - Причинно-следственная диаграмма качества подготовки инженера по специальности 200503

2. Научная организация учебного труда студента

Научная организация труда (НОТ) студента вуза - это система научно обоснованных мероприятий, направленных на непрерывное, систематическое исследование и оптимизацию организации учебного труда и его условий в целях обеспечения наибольшей эффективности обучения при рациональном использовании времени, сил и средств в интересах всестороннего развития личности.

Связь профессиональной подготовки будущих специалистов и научная организация образовательной деятельности студентов должна осуществляться по следующим направлениям:

1. Создание благоприятных условий умственного труда и отдыха, т.е. оптимальный для конкретных условий режим труда и отдыха студента.

2. Рационализация приемов и методов самообразования, сокращение энергозатрат в процессе обучения за счет формирования навыков и умений планирования самообразования; ориентировки в научной и учебной информации; рационального и правильного слушания и записи лекций; навыков и умений работы с книгой, библиографическими пособиями, ресурсами интернет.

3. Организация активного отдыха, физкультурно-спортивных и оздоровительных внеучебных мероприятий, что повысит уровень общей дееспособности и специфической работоспособности человека.

4. Развитие творческой инициативы и дисциплины.

Понятие «индивидуальный фонд времени» позволяет описать «производительные» и «непроизводительные» траты времени каждого человека. Ниже приводится схема, отображающая индивидуальный фонд времени:



Рисунок 2.1 - Индивидуальный фонд времени

Хороший менеджер, для того чтобы эффективно управлять своими подчиненными, должен иметь достаточно полное представление об индивидуальном фонде времени каждого сотрудника, в особенности -- о реальной картине его рабочего времени.

Индивидуальный фонд времени состоит из рабочего и внерабочего времени. Рабочее время можно поделить на фактическое время работы; регламентированные (плановые, нормальные) перерывы в работе; нерегламентированные (случайные) перерывы в работе. Понятно, что любой управленец заинтересован в сокращении прежде всего нерегламентированных перерывов в работе, которые могут случаться как по вине сотрудника, так и по вине внутренних организационных обстоятельств либо из-за вмешательства каких-либо помех из внешней среды.

Внерабочее время условно может быть поделено на четыре подвида:

1) связанное с работой -- дорога до места работы; подготовка к работе (включая подготовку инструментов, оборудования, места работы и т. п.); доделывание или переделывание ранее завершенной работы;

2) домашний труд -- уборка квартиры; покупки; ремонт (плановый, либо неплановый); забота, уход, воспитание о беспомощных членах семьи (дети, старики, больные), включая, например, приготовление пищи; прочие разовые виды работ, например, вскапывание огорода на дачном участке и др.;

3) самообслуживание -- уход за собой (личная гигиена, оформление внешности и т. п.); питание; пассивный отдых (в том числе сон);

4) свободное время -- общение с родственниками и друзьями, все виды активного отдыха, а также разного рода непрофессиональные занятия для души.

Чтобы отобразить примерное соотношение рабочего и внерабочего времени, в социологии труда используется так называемая структурная схема индивидуального фонда времени (см. рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 - Схема индивидуального фонда времени

При рассмотрении структуры индивидуального фонда времени важно обратить внимание на то, что все время жизни можно поделить на время труда, то есть расходования умственных и физических сил, и на время отдыха, то есть восстановления умственных и физических сил. Представленные на схеме пропорции (размеры секторов круга) также условны, поскольку они могут очень сильно варьировать у представителей различных социальных групп.

Время труда, как правило, складывается из рабочего времени, из внерабочего времени, связанного с работой, и частично из временидомашнего труда. Время отдыха преимущественно складывается из свободного времени и времени самообслуживания. Отчасти некоторые виды домашнего труда могут быть отнесены к отдыху. Следует также отметить, что в некоторых случаях бывает довольно сложно выделить время труда и время отдыха в чистом виде. Сложность заключается в том, что разные виды деятельности имеют для различных людей различную субъективную ценность. То, что для одного человека является тяжелым трудом, для другого может оказаться настоящим качественным отдыхом.[9]

В данной курсовой работе необходимо оценить личный бюджет времени с учётом рекомендаций по научной организации учебного труда студента.

Общее время (количество часов в неделе): 7*24=168 часов (10080 минут).

1. Учёба.

Учебное время (аудиторские занятия): ?21,5 часов.

Регламентированные перерывы: ?1,5 часа.

Самостоятельная работа: ?16 часов.

2. Внеучебное время.

2.1 Связанное с учёбой.

Подготовка: ?1час.

Дорога: ?3 часа.

2.2 Домашний труд.

Покупки: ?4,5 часа.

Уборка квартиры: ?3 часа.

2.3 Самообслуживание.

Пассивный отдых (сон): ?60 часов.

Питание: ?7 часов.

Уход за собой: ?7часов.

2.4 Свободное время.

Общение: ?14 часов.

Активный отдых (спорт): ?5 часов.

Пассивный отдых (телевизор, чтение, компьютер): ?14 часов.

Прогулка: 4 часа.

Прочее (например поход в гости, кино, театр, выезд на природу и т. д.): 6,5часов.

По полученным данным построим диаграмму Парето.

Рисунок 2.3 - Диаграмма Парето по личному бюджету времени

Данная диаграмма показывает, что больше всего времени затрачивается на самообслуживание (74 часа или 44%). Это естественно, т.к. на один только сон уходит 60 часов. Затем идёт учебное время (39 часов или 23,2%). Немного меньше времени затрачивается на свободное время (37 часов или 22%). Меньше всего приходится на домашний труд (7,5 часов или 4,5%), прочее (6,5 часов или 3,8%) и связанное с учёбой время (4 часа или 2,4%).

Таким образом, не выполняется рекомендуемая недельная учебная нагрузка - 46 часов. Моя недельная нагрузка составляет всего 39 часов.

Теперь перечислю помехи («воры времени»), которые вызывают у меня непродуктивные потери времени:

- плохое планирование дня;

- недостаток мотивации, лень;

- случайные телефонные звонки;

- незапланированные посетители;

- запоздалая информация;

- не всегда хорошая самодисциплина;

- отвлечение;

- привычка откладывать дела на потом;

- спешка и чрезмерная суетливость;

- неусидчивость.

3. Гистограммы

Для наглядного представления тенденции изменения наблюдаемых значений применяют графическое изображение статистического материала. Наиболее распространенными графиками, к которым прибегают при анализе распределения случайной величины, являются полигон, гистограмма и кумулятивная кривая. Однако когда говорят о втором инструменте контроля качества, то упоминают только гистограмму, как наиболее часто применяемое на практике графическое изображение распределения.

Гистограмма - это инструмент, позволяющий зрительно оценить закон распределения величины разброса данных, а также принять решение о том, на чем следует сфокусировать внимание для целей улучшения процесса.

Гистограмма отображается серией столбиков одинаковой ширины, но разной высоты. Ширина столбика представляет интервал в диапазоне наблюдений, высота -- количество наблюдений (измерений), попавших в данный интервал. При нормальном законе распределения данных существует тенденция расположения большинства результатов наблюдений ближе к центру распределения (к центральному значению) с постепенным уменьшением при удалении от центра.[6]

Гистограмма применяется главным образом для анализа значений измеренных параметров, но может использоваться и для расчетных значений. Благодаря простоте и наглядности гистограммы нашли применение в различных областях:

- для анализа сроков получения заказа (за контрольный норматив принимается срок поставки согласно договору);

- для анализа времени реагирования группы обслуживания от момента получения заявки от клиента, времени обработки рекламации от момента ее получения и т.д.;

- для анализа значений показателей качества, таких как размеры, масса, механические характеристики, химический состав, выход продукции и т.д. при контроле готовой продукции, при приемочном контроле, при контроле процесса в самых разных сферах деятельности;

- для анализа чистого времени операций, времени износа режущей поверхности и т.д.;

- для анализа числа бракованных изделий, числа дефектов, числа поломок и т.д.[17]

Распределение единиц совокупности на группы по количественному признаку, по степени возрастания или убывания числового значения признака называется вариационным рядом. Составными элементами каждого вариационного ряда являются два ряда чисел: ряд вариантов и ряд частот или частостей.

Варианты - отдельные числовые значения варьирующего признака.

Частоты - абсолютные числа, показывающие, сколько раз встречается та или иная варианта в данной совокупности. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями.

Вариационный ряд графически обычно изображается при помощи гистограммы распределения или полигона распределения.[7]

Полигоном частот называется ломаная, состоящая из отрезков прямых, соединяющих последовательно точки (хi, ni) или (хi, wi), i = 1, 2,…, m.

Для иллюстрации рядов распределения используются также кумуляты и огивы. Для построения кумуляты на оси абсцисс отмечаются значения признака (концы интервалов), а на оси ординат - отрезки, длины которых пропорциональны накопленным частотам или частостям. А для построения огивы на оси абсцисс отмечаются частоты или частости, а на оси ординат - значения признака.

Определение числа интервалов на гистограмме часто осуществляют по формуле Старджесса:

, (3.1)

где n - число наблюдений, а величина интервала:

, (3.2)

где (xmax - xmin) - разность между наибольшим и наименьшим значениями признака.

Следующий после группировки этап обработки данных наблюдений представляет собой расчет статистических характеристик:

1) средняя арифметическая: , (3.3)

где xi - варианты дискретного ряда или середины интервалов;

2) медианой () называется серединная варианта упорядоченного вариационного ряда, расположенного в возрастающем или убывающем порядке. Она является центральным членом и делит вариационный ряд пополам в тех случаях, если этот ряд нечетный;

3) мода () - вариант, которому соответствует наибольшая частота, т.е. значение во множестве наблюдений, встречающееся наиболее часто;[15]

4) вариационный размах - разность между наибольшей и наименьшей вариантой:

(3.4)

5) дисперсия: ; (3.5)

6) среднее квадратическое отклонение: ; (3.6)

7) коэффициент вариации: ; (3.7)

8) начальный момент k-го порядка: ; (3.8)

9) центральный момент k-го порядка: ; (3.9)

10) асимметрия: ; (3.10)

11) эксцесс: . (3.11)

Таблица 3.1 - Исходные данные

Расчётная часть.

1) Рассмотрим ТС-2010, русский, нечётные.

Количество наблюдений n=541, максимальное и минимальное значения:

xmax =94; xmin =36. Количество интервалов:

Длина интервалов: .

Таблица 3.2 - Описательные статистики результатов измерений

В этой таблице:

1 MEAN - выборочное среднее;

2 MEDIAN - медиана выборки. Значение, которое разбивает выборку на две равные части. Половина наблюдений лежит ниже медианы, и половина наблюдений лежит выше медианы (если наблюдения отсортированы по возрастанию);

3 SD - среднеквадратическое отклонение;

4 VALID_N - количество наблюдений (оббьем выборки);

5 SUM - сумма всех результатов наблюдений;

6 MIN - минимальное наблюдение в выборке;

7 MAX - максимальное наблюдение в выборке;

8 _25th% - значение, ниже которого располагается 25% выборочных данных (если наблюдения отсортированы по возрастанию);

9 _75th% - значение, ниже которого располагается 75% выборочных данных (если наблюдения отсортированы по возрастанию).

Таблица 3.3? Результаты вычисления описательных статистик

Variable	Descriptive Statistics (Spreadsheet1.sta)
	Valid N	Mean	Median	Mode	Frequency of mode	Sum	Minimum	Maximum	Std.Dev.
Балл по русскому	541	64,78743	65,00000	67,00000	29	35050,00	36,00000	94,00000	8,972856

Таблица 3.4? Результаты группировки

Category	Frequency table: Балл по русскому (Spreadsheet2.sta) K-S d=,04359, p> .20; Lilliefors p<,05
	Co unt	Cu mulati ve Co unt	Percent of Valid	Cumul % of Valid	% of all Cases	Cumul ative % of All	Expe cted Count	Cumul ative Expected	Perc ent Expected	Cumul ative % Expe cted
30,00000<x= 40,00000	5	5	0,92421	0,9242	0,92421	0,9242	1,5516	1,5516	0,28681	0,28681
40,00000<x= 50,00000	25	30	4,62107	5,5453	4,62107	5,5453	25,3222	26,8739	4,68063	4,96745
50,00000<x= 60,00000	131	161	24,21442	29,7597	24,21442	29,7597	133,7100	160,5839	24,71534	29,68279
60,00000<x= 70,00000	246	407	45,47135	75,2311	45,47135	75,2311	228,5872	389,1711	42,25271	71,93550
70,00000<x<= 80,00000	111	518	20,51756	95,7486	20,51756	95,7486	127,4840	516,6551	23,56451	95,50001
80,00000<x<= 90,00000	21	539	3,88170	99,6303	3,88170	99,6303	23,0043	539,6594	4,25218	99,75219
90,00000<x<= 100,0000	2	541	0,36969	100,0000	0,36969	100,0000	1,3171	540,9765	0,24346	99,99565
Missing	0	541	0,00000		0,00000	100,0000

В этой таблице:

1 Count - количество значений, попавших в данный интервал;

2 Cumulative Count - количество значений с накоплением;

3 Percent of Valid - процент попавших в интервал значений;

4 Cumul % of Valid - процент попавших в интервал значений с накоплением;

5 % of all Cases - процент значений, попавших в интервал от общего количества;

6 Cumulative % of All - процент значений, попавших в интервал от общего количества с накоплением;

7 Expected Count - ожидаемое количество значений, попавших в интервал;

8 Cumulative Expected - ожидаемое количество значений, попавших в интервал с накоплением;

9 Percent Expected - ожидаемый процент попавших в интервал значений;

10 Cumulative % Expected - ожидаемый процент попавших в интервал значений с накоплением.



Рисунок 3.1- Гистограмма распределения результатов измерений

Из гистограммы видно, что малая часть учащихся -246человек (меньше половины) набрали баллы по ЕГЭ по русскому языку в интервале от 60 до 70, т.е. показали средний уровень подготовки.

Вычислим статистические характеристики качества процесса:

Медиана: =65

Мода : =67

Вариационный размах:

Дисперсия:

С.К.О.:

Коэффициент вариации:



Рисунок 3.2 - Кумулята

Коэффициент вариации не высок (<50%), следовательно значения признака близки к однородности.

Проверка нормальности распределения

Необходимо провести проверку соответствия распределения результатов измерения контролируемого параметра нормальному закону распределения.

В этой таблице:

1 Observed Frequency - частота наблюдений, попавших в интервал;

2 Cumulative Frequency - частота наблюдений, попавших в интервал с накоплением;

3 Percent Observed - процент наблюдений, попавших в интервал;

4 Cumul. % Observed - процент наблюдений, попавших в интервал с накоплением;

5 Expected Frequency - предсказанная частота наблюдений, попавших в интервал в соответствии с нормальным законом распределения;

Таблица 3.5 - Результаты аппроксимации распределения

Variable: Балл по русскому, Distribution: Normal (Spreadsheet2.sta) Chi-Square = 23,50347, df = 7 (adjusted) , p = 0,00139
	Observed Frequency	Cumulative Obse rved	Perc ent Observed	Cumul. % Obse rved	Expected Frequency	Cumu lative Expected	Percent Expected	Cumul. % Expected	Observed Expected
<= 35,00000	0	0	0,00000	0,0000	0,2437	0,2437	0,04505	0,0451	-0,2437
40,00000	5	5	0,92421	0,9242	1,3079	1,5516	0,24176	0,2868	3,6921
45,00000	12	17	2,21811	3,1423	5,8699	7,4215	1,08500	1,3718	6,1301
50,00000	13	30	2,40296	5,5453	19,4524	26,8739	3,59563	4,9674	-6,4524
55,00000	39	69	7,20887	12,7542	47,6134	74,4872	8,80099	13,7684	-8,6134
60,00000	92	161	17,00555	29,7597	86,0966	160,5839	15,91435	29,6828	5,9034
65,00000	121	282	22,36599	52,1257	115,0287	275,6125	21,26223	50,9450	5,9713
70,00000	125	407	23,10536	75,2311	113,5585	389,1711	20,99048	71,9355	11,4415
75,00000	82	489	15,15712	90,3882	82,8372	472,0083	15,31187	87,2474	-0,8372
80,00000	29	518	5,36044	95,7486	44,6468	516,6551	8,25264	95,5000	-15,6468
85,00000	17	535	3,14233	98,8909	17,7766	534,4317	3,28588	98,7859	-0,7766
90,00000	4	539	0,73937	99,6303	5,2277	539,6594	0,96630	99,7522	-1,2277
95,00000	2	541	0,36969	100,0000	1,1352	540,7945	0,20983	99,9620	0,8648
< Infinity	0	541	0,00000	100,0000	0,2055	541,0000	0,03798	100,0000	-0,2055

6 Cumulative Expected - предсказанная частота наблюдений, попавших в интервал с накоплением, в соответствии с нормальным законом распределения;

7 Percent Expected - предсказанный процент наблюдений, попавших в интервал в соответствии с нормальным законом распределения;

8 Cumul. % Expected - предсказанный процент наблюдений, попавших в интервал с накоплением, в соответствии с нормальным законом распределения;

9 Observed- Expected - разность между частотой наблюдений, попавших в интервал и предсказанной частотой наблюдений, в соответствии с нормальным законом распределения.

Рисунок 3.3 - Графические результаты аппроксимации распределения

2) Рассмотрим специальность 210106, русский.

Таблица 3.6- Исходные данные

Количество наблюдений n=35, максимальное и минимальное значения:

xmax =76; xmin =36. Количество интервалов:

Длина интервалов: .

Таблица 3.7 - Описательные статистики результатов измерений

В этой таблице:

1 MEAN - выборочное среднее;

2 MEDIAN - медиана выборки. Значение, которое разбивает выборку на две равные части. Половина наблюдений лежит ниже медианы, и половина наблюдений лежит выше медианы (если наблюдения отсортированы по возрастанию);

3 SD - среднеквадратическое отклонение;

4 VALID_N - количество наблюдений (оббьем выборки);

5 SUM - сумма всех результатов наблюдений;

6 MIN - минимальное наблюдение в выборке;

7 MAX - максимальное наблюдение в выборке;

8 _25th% - значение, ниже которого располагается 25% выборочных данных (если наблюдения отсортированы по возрастанию);

9 _75th% - значение, ниже которого располагается 75% выборочных данных (если наблюдения отсортированы по возрастанию).

Таблица 3.8? Результаты вычисления описательных статистик

Descriptive Statistics (Spreadsheet4.sta)
	Valid N	Mean	Median	Mode	Frequency - of Mode	Sum	Minimum	Maximum	Std.Dev.
Балл по русскому	35	63,11429	64,00000	64,00000	5	2209,000	36,00000	76,00000	7,954915

Таблица 3.9? Результаты группировки

Frequency table: Балл по русскому (Spreadsheet4.sta) K-S d=,17629, p> .20; Lilliefors p<,01
Category	Count	Cumulative - Count	Percent - of Valid	Cumul % - of Valid	% of all - Cases	Cumulative % - of All	Expected - Count	Cumulative - Expected	Percent - Expected	Cumulative % - Expected
30,00000<x<=40,00000	1	1	2,85714	2,8571	2,85714	2,8571	0,06413	0,06413	0,18324	0,18324
40,00000<x<=50,00000	1	2	2,85714	5,7143	2,85714	5,7143	1,67247	1,73660	4,77848	4,96172
50,00000<x<=60,00000	7	9	20,00000	25,7143	20,00000	25,7143	10,43349	12,17009	29,80996	34,77168
60,00000<x<=70,00000	22	31	62,85714	88,5714	62,85714	88,5714	16,06242	28,23251	45,89264	80,66431
70,00000<x<=80,00000	4	35	11,42857	100,0000	11,42857	100,0000	6,17632	34,40883	17,64664	98,31095
Missing	0	35	0,00000		0,00000	100,0000

Рисунок 3.4 - Гистограмма распределения результатов измерений

В этой таблице:

1 Count - количество значений, попавших в данный интервал;

2 Cumulative Count - количество значений с накоплением;

3 Percent of Valid - процент попавших в интервал значений;

4 Cumul % of Valid - процент попавших в интервал значений с накоплением;

5 % of all Cases - процент значений, попавших в интервал от общего количества;

6 Cumulative % of All - процент значений, попавших в интервал от общего количества с накоплением;

7 Expected Count - ожидаемое количество значений, попавших в интервал;

8 Cumulative Expected - ожидаемое количество значений, попавших в интервал с накоплением;

9 Percent Expected - ожидаемый процент попавших в интервал значений;

10 Cumulative % Expected - ожидаемый процент попавших в интервал значений с накоплением.

Из гистограммы видно, что большая часть учащихся -22 человека (больше половины) набрали баллы по ЕГЭ по русскому языку в интервале от 60 до 70, т.е. показали средний уровень подготовки.

Рисунок 3.5 - Кумулята

Вычислим статистические характеристики качества процесса:

Медиана: =64

Мода : =64

Вариационный размах:

Дисперсия:

С.К.О.:

Коэффициент вариации:

Коэффициент вариации не высок (<50%), следовательно значения признака близки к однородности.

Проверка нормальности распределения

Необходимо провести проверку соответствия распределения результатов измерения контролируемого параметра нормальному закону распределения.

В этой таблице:

1 Observed Frequency - частота наблюдений, попавших в интервал;

2 Cumulative Frequency - частота наблюдений, попавших в интервал с накоплением;

3 Percent Observed - процент наблюдений, попавших в интервал;

4 Cumul. % Observed - процент наблюдений, попавших в интервал с накоплением;

5 Expected Frequency - предсказанная частота наблюдений, попавших в интервал в соответствии с нормальным законом распределения;

6 Cumulative Expected - предсказанная частота наблюдений, попавших в интервал с накоплением, в соответствии с нормальным законом распределения;

7 Percent Expected - предсказанный процент наблюдений, попавших в интервал в соответствии с нормальным законом распределения;Таблица 3.10 - Результаты аппроксимации распределения

Variable: Балл по русскому, Distribution: Normal (Spreadsheet4.sta) Chi-Square = 5,69467, df = 2 (adjusted) , p = 0,05800
Upper Boundary	Observed - Frequency	Cumulative - Observed	Percent - Observed	Cumul. % - Observed	Expected - Frequency	Cumulative - Expected	Percent - Expected	Cumul. % - Expected	Observed- - Expected
<= 35,00000	0	0	0,00000	0,0000	0,007158	0,00716	0,02045	0,0205	-0,00716
40,00000	1	1	2,85714	2,8571	0,056976	0,06413	0,16279	0,1832	0,94302
45,00000	1	2	2,85714	5,7143	0,334501	0,39863	0,95572	1,1390	0,66550
50,00000	0	2	0,00000	5,7143	1,337968	1,73660	3,82276	4,9617	-1,33797
55,00000	1	3	2,85714	8,5714	3,648361	5,38496	10,42389	15,3856	-2,64836
60,00000	6	9	17,14286	25,7143	6,785124	12,17009	19,38607	34,7717	-0,78512
65,00000	14	23	40,00000	65,7143	8,609100	20,77919	24,59743	59,3691	5,39090
70,00000	8	31	22,85714	88,5714	7,453322	28,23251	21,29521	80,6643	0,54668
75,00000	2	33	5,71429	94,2857	4,402532	32,63504	12,57866	93,2430	-2,40253
< Infinity	2	35	5,71429	100,0000	2,364957	35,00000	6,75702	100,0000	-0,36496

8 Cumul. % Expected - предсказанный процент наблюдений, попавших в интервал с накоплением, в соответствии с нормальным законом распределения;

9 Observed- Expected - разность между частотой наблюдений, попавших в интервал и предсказанной частотой наблюдений, в соответствии с нормальным законом распределения.

Рисунок 3.6 - Графические результаты аппроксимации распределения

3) Сравнение и анализ полученных результатов.

По результатам расчета и построенным гистограммам видно, что большинство абитуриентов 2010 года показало средний уровень подготовки, т.е. набрали 60-70 баллов. Из гистограмм видно, что распределение результатов достаточно близко к нормальному.

Таким образом, сравнивая баллы по русскому языку у всего потока ТС-2010 (нечётные номера) и у специальности 210106 можно сказать, что специальность 210106 показала более высокий результат, т.к. больше половины её студентов набрали от 60 до 70 баллов.

4. Диаграмма Парето

Диаграмма Парето - это разновидность столбчатой диаграммы, применяемой для наглядного отображения рассматриваемых факторов в порядке уменьшения их значимости. Диаграмма Парето является наглядным изображением информации, чтобы из многочисленных факторов, оказывающих влияние, выбрать те факторы, которые имеют наибольшее значение.

В повседневной деятельности по контролю и управлению качеством постоянно возникают всевозможные проблемы, связанные, например, с появлением брака, неполадками оборудования, увеличением времени от выпуска партии изделий до её сбыта, наличием на складе нереализованной продукции, поступлением рекламаций.

Диаграмма Парето позволяет распределить усилия для разрешения возникающих проблем и установить основные факторы, с которых нужно начинать действовать с целью преодоления возникающих проблем. Различают два вида диаграмм Парето.

1. Диаграмма Парето по результатам деятельности.

Эта диаграмма предназначена для выявления главной проблемы и отражает следующие нежелательные результаты деятельности:

- качество: дефекты, поломки, ошибки, отказы, рекламации, ремонты, возвраты продукции;

- себестоимость: объём потерь, затраты;

- сроки поставок: нехватка запасов, ошибки в составлении счётов, срыв сроков поставок;

- безопасность: несчастные случаи, трагические ошибки, аварии.

2. Диаграмма Парето по причинам.

Эта диаграмма отражает причины проблем, возникающих в ходе производства, и используется для выявления главной из них:

- исполнитель работы: смена, бригада, возраст, опыт работы,

квалификация, индивидуальные характеристики;

- оборудование: станки, агрегаты, инструменты, оснастка, организация использования, модели, штампы;

- сырьё: изготовитель, вид сырья, завод-поставщик, партия;

- метод работы: условия производства, заказы-наряды, приёмы работы, последовательность операций;

- измерения: точность (указаний, чтения, приборная), верность и повторяемость (умение дать одинаковое указание в последующих измерениях одного и того же значения), стабильность ( повторяемость в течение длительного периода), совместная точность, т.е. вместе с приборной точностью и тарированием прибора, тип измерительного прибора (аналоговый или цифровой).[6]

Количественная характеристика свойств продукции, составляющих ее качество, называется показателем качества продукции. В настоящее время признана классификация следующих десяти групп свойств и соответственно показателей: назначения, надежности, технологичности, стандартизации и унификации, эргономические, эстетические, транспортабельности, патентно-правовые, экологические, безопасности.

Показатели назначения характеризуют основную функциональную величину полезного эффекта от эксплуатации изделия. Для продукции производственно-технического назначения таким показателем может служить ее производительность.

Показатели надежности характеризуют свойства объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров и требуемых функций. Надежность объекта включает четыре показателя: безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость.

Безотказность - это свойство изделия непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого интервала времени.

Долговечность - свойство изделия сохранять работоспособность до разрушения или другого предельного состояния.

Ремонтопригодность - это свойство изделия, выражающееся в его приспособленности к проведению операций технического обслуживания и ремонта.

Сохраняемость - это способность объекта сохранять свои свойства в определенных условиях.

Показатели технологичности характеризуют эффективность конструкторско-технологических решений для обеспечения высокой производительности труда при изготовлении и ремонте изделий. Именно с помощью технологичности обеспечивается массовость выпуска продукции, рациональное распределение затрат материалов, средств, труда и времени при технологической подготовке производства, изготовлении и эксплуатации изделий.

Показатели стандартизации и унификации характеризуют насыщенность продукции стандартными, унифицированными и оригинальными составными частями, а также уровень унификации по сравнению с другими изделиями. Все детали изделия делятся на стандартные, унифицированные и оригинальные. Чем больше стандартных и унифицированных деталей в изделии, тем лучше как для производителя, так и для ее потребителя.

Эргономические показатели отражают удобство эксплуатации изделия человеком.

Эстетические показатели характеризуют композиционное совершенство изделия. Это рациональность формы, сочетание цветов, стабильность товарного вида изделия, стиль и т.д.

Показатели транспортабельности выражают приспособленность изделия для транспортировки различным транспортом без нарушения его свойств.

Патентно-правовые показатели характеризуют патентную защиту и патентную чистоту продукции и являются существенным фактором при определении конкурентоспособности.

Экологические показатели отражают степень влияния вредных воздействий на окружающую среду, которые возникают при хранении, эксплуатации или потреблении продукции, например, содержание вредных примесей, вероятность выбросов вредных частиц, газов, излучений при хранении, транспортировании и эксплуатации продукции.

Показатели безопасности определяют степень безопасности эксплуатации и хранения изделий, т.е. обеспечивают безопасность при монтаже, обслуживании, ремонте, хранении, транспортировании, потреблении продукции.[18]

Построение диаграммы Парето начинают с классификации возникающих проблем по отдельным факторам (например, проблемы, относящиеся к браку; проблемы, относящиеся к работе оборудования или исполнителей, и т.д.). Затем следуют сбор и анализ статистического материала по каждому фактору, чтобы выяснить, какие из этих факторов являются превалирующими при решении проблем.

В прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладывают равные отрезки, соответствующие рассматриваемым факторам, а по оси ординат -- величину их вклада в решаемую проблему. При этом порядок расположения факторов таков, что влияние каждого последующего фактора, расположенного по оси абсцисс, уменьшается по сравнению с предыдущим фактором (или группой факторов). В результате получается диаграмма, столбики которой соответствуют отдельным факторам, являющимся причинами возникновения проблемы, и высота столбиков уменьшается слева направо. Затем на основе этой диаграммы строят кумулятивную кривую.

Построение диаграммы Парето состоит из следующих этапов.

Этап 1. Сначала следует решить:

1. какие проблемы необходимо исследовать (например, дефектные изделия, потери в деньгах, несчастные случаи);

2. какие данные нужно собрать и как их классифицировать (например, по видам дефектов, по месту их появления, по процессам, по станкам, по рабочим, по технологическим причинам, по оборудованию, по методам измерения и применяемым измерительным средствам; нечасто встречающиеся признаки объединяют под общим заголовком «прочие»);

3. определить метод и период сбора данных.

Этап 2. Разработка контрольного листка для регистрации данных с перечнем видов собираемой информации. В нем надо предусмотреть место для графической регистрации данных проверок.

Этап 3. Заполнение листка регистрации данных и подсчет итогов.

Этап 4. Разработка таблицы для проверок данных с графами для итогов по каждому проверяемому признаку в отдельности, накопленной суммы числа дефектов, процентов к общему итогу и накопленных процентов.

Этап 5. Расположение данных, полученных по каждому проверяемому признаку, в порядке значимости и заполнение таблицы.

Группу «прочие» следует размещать в последней строке независимо от ее числовых значений, поскольку ее составляет совокупность признаков, числовой результат по каждому из которых меньше, чем самое маленькое значение, полученное для признака, выделенного в отдельную строку.

Этап 6. Нанесение горизонтальной и вертикальной осей.

Вертикальная ось содержит проценты, а горизонтальная -- интервалы в соответствии с числом контролируемых признаков.

Горизонтальную ось разбивают на интервалы в соответствии с количеством контролируемых признаков.

Этап 7. Построение столбиковой диаграммы.

Этап 8. Проведение на диаграмме кумулятивной кривой (кривой Парето).

Этап 9. Нанесение на диаграмму всех обозначений и надписей, касающихся диаграммы (название, разметка числовых значений на осях, наименование контролируемого изделия, имя составителя диаграммы), и данных (период сбора информации, объект исследования и место его проведения, общее число объектов контроля).[13]

В отношении построения и использования диаграммы Парето можно порекомендовать следующее:

- желательно использовать разные классификации и составлять много диаграмм Парето. Суть проблемы можно уловить, наблюдая явление с разных точек зрения, поэтому важно опробовать различные пути классификации данных, пока не будут определены немногочисленные существенно важные факторы, что, собственно, и является целью анализа Парето;

- группа факторов «прочие» не должна составлять большой процент. Большой процент этой группы указывает на то, что объекты наблюдения классифицированы неправильно и слишком много объектов попало в одну группу, а значит, следует использовать другой принцип классификации;

- если данные можно представить в денежном выражении, лучше всего показать это на вертикальных осях диаграммы Парето. Если существующую проблему нельзя оценить в денежном выражении, само исследование может оказаться неэффективным, поскольку затраты -- важный критерий измерений в управлении;

- если нежелательный фактор можно устранить с помощью простого решения, это надо сделать незамедлительно, каким бы незначительным он ни был. Поскольку диаграмма Парето расценивается как эффективное средство решения проблем, следует рассматривать только немногочисленные существенно важные причины. Однако устранение относительно неважной причины простым путем может послужить примером эффективного решения проблемы, а приобретенный опыт, информация и моральное удовлетворение -- оказать благотворное воздействие на дальнейшую процедуру решения проблем;

- не следует упускать возможности составить диаграмму Парето по причинам.[6]

В данной курсовой работе необходимо построить диаграмму Парето и дать рекомендации на примере детали, изготовленной из сплава ВТ18.

Сплав ВТ18 системы Ti-Al-Zr--Mo-Nb-Si - титановый, деформируемый сплав - относится к высокопрочным псевдо а-сплавам. Большое содержание алюминия и циркония обеспечивает высокое сопротивление ползучести и высокую длительную прочность до температур 550 - 600°С. Это один из наиболее жаропрочных титановых сплавов. Пластические свойства и технологичность при обработке давлением у сплава ВТ 18 ниже, чем у сплавов типа ОТ4. Поэтому он предназначен в основном для производства прутков, поковок и штамповок.

Оптимальное сочетание свойств сплава обеспечивает отжиг при температурах 900 - 950 °С, выдержка 1 - 4 ч, охлаждение на воздухе. Помимо этого применяют двойной отжиг: при 900 - 980 °С 1 - 4 ч + при 550 - 680 °С 2 - 8 ч, что позволяет получить более высокое сопротивление разрыву сплава при 600 °С (770 МПа вместо 670 МПа).

Сплав ВТ 18 рекомендуется для деталей, работающих длительно (до 500 ч) при 550 - 600 °С и кратковременно (детали разового действия) -- до 800 °С.[19]

Сплавы с а-структурой обладают отличной свариваемостью. Прочность сварного шва составляет 90% прочности основного сплава. Обрабатываемость резанием удовлетворительная.[3]

В соответствии с ОСТ1 90013-81 «Сплавы титановые. Марки» в сплаве марки BT18 суммарное содержание молибдена и ниобия должно находиться в пределах 0,9-2,1%. [7]

Недостатки деформируемых сплавов: неупрочняемость термической обработкой, низкая технологическая пластичность, склонность к водородной хрупкости. Псевдо а-сплавы, сохраняя достоинства а-сплавов, благодаря наличию в-фазы (1-5%) , обладают высокой технологической пластичностью. [3]

Для построения диаграммы Парето проанализируем дефекты, наиболее часто встречающиеся в данном сплаве, и причины, приводящие к ним.

Наиболее распространёнными дефектами данного сплава являются поры и холодные трещины (1 и 2 дефекты).[4] Рассмотрим причины, вследствие которых появляются эти дефекты.

Поры в сварных соединениях чаще всего располагаются в виде цепочки по зоне сплавления. Они снижают статическую и динамическую прочность соединений. Образование пор может быть связано с попаданием водорода в шов вместе с адсорбированной влагой на присадочной проволоке, флюсе, кромках свариваемых изделий или из атмосферы при нарушении защиты. Причины образования пор: масло, краска, окалина, ржавчина, всякие другие загрязнения. Причиной может быть и использование сырых непросушенных электродов. Это же относится и к сырым флюсам и к примесям в защитных газах. Излишне большая скорость сварки нарушает газовую защиту сварочной ванны, что тоже ведет к появлению пор. Поры появляются и при неверном выборе сварочной проволоки, особенно в том случае, если сварка осуществляется в углекислом газе. Для получения беспористых швов необходимо обеспечить требуемую чистоту основного металла и сварочных материалов, сварку выполнять на оптимальных режимах с соблюдением всех требований технологических процессов.

Холодные трещины возникают в результате повышенного содержания водорода в сварном соединении в сочетании с растягивающими напряжениями первого рода (остаточными сварочными и от внешней нагрузки). Трещины такого типа могут возникнуть сразу же после сварки, а также после вылеживания сварных изделий до нескольких лет (процесс замедленного разрушения).

Радикальными мерами борьбы с холодными трещинами являются:

а) снижение газов в основном и присадочном металле: Н2<0,008%, О2<0,1-0,12%; N2<0,04%;

б) соблюдение технологии сварки для предотвращения попадания паров воды и вредных газов в зону сварки;

в) снятие остаточных сварочных напряжений;

г) предотвращение возможности наводороживания сварных соединений при эксплуатации.[4]

Следующим дефектом сплава можно назвать склонность к водородной хрупкости (3 дефект). Водород мало растворим в а-фазе и присутствует в

структуре в виде гидридной фазы, снижающей пластичность, особенно при медленном нагружении, и вязкость сплавов. Допустимое содержание водорода находится в пределах 0,01-0,005% .[2]

Если перед сваркой с поверхности титана не убрали газонасыщенную плёнку, то на поверхности может остаться альфированный слой (4 дефект ). Сохранение такого слоя недопустимо, так как переход газов из слоя в шов вызывает его охрупчивание.

Так как титан имеет низкую теплопроводность, при сварке может произойти перегрев шва и околошовной зоны (5 дефект). Устранить это можно применением оптимальных режимов сварки, которые выражаются в снижении погонной энергии.[4]

Сначала построим диаграмму Парето по дефектам.

Таблица 4.1 - Исходные данные

Рисунок 4.1 - Диаграмма Парето по дефектам

Данная диаграмма показывает, что наибольшую группу составляет дефект 1- поры - 45%. Следовательно, устранение причин появления данного вида дефектов позволит существенно снизить долю бракованных изделий.

Следующий этап анализа - построение диаграммы Парето по причинам, оказывающим влияние на дефект 1.

Таблица 4.2 - Исходные данные

Рисунок 4.2 - Диаграмма Парето по причинам

Данная диаграмма показывает, что наибольшую группу составляют причины 1,2,3 и 4, т.е. различные виды загрязнения. Следуя рекомендациям по устранению данного вида причин, можно снизить долю бракованных изделий.

Рисунок 4.3 - Перестроенная диаграмма Парето по дефектам

Теперь дадим рекомендации для снижения числа дефектов и затем перестроим полученные диаграммы.

Для того, чтобы уменьшить число пор в сварных соединениях необходимо:

1) Обеспечить требуемую чистоту основного металла и сварочных материалов;

2) Сварку выполнять на оптимальных режимах с соблюдением всех требований технологических процессов.

3) Не допускать использование сырых непросушенных электродов и сырых флюсов;

4) Не допускать излишне большой скорости сварки;

5) Стараться правильно выбирать сварочную проволоку.

На рисунке 3 представлена перестроенная диаграмма Парето по дефектам с учетом выше указанных рекомендаций.

На рисунке 4 представлена перестроенная диаграмма Парето по причинам, влияющим на дефект 1, с учетом выше указанных рекомендаций.

Рисунок 4.4 - Перестроенная диаграмма Парето по причинам

Вывод: по перестроенным диаграммам видно, что, применяя рекомендации для снижения числа дефектов, снижается количество бракованных изделий. Но, как видно из жизненной практики, устранение одного дефекта приводит к появлению или увеличению количества других.

5. Контрольные карты

Впервые контрольные карты были предложены в 1924 году У.Шухартом (США) с намерением исключить необычную вариацию, отделяя вариации, которые обусловлены определёнными причинами, от тех, что обусловлены случайными причинами.[13] Первоначально они использовались для регистрации результатов измерений требуемых свойств продукции. Выход параметра за границы поля допуска свидетельствовал о необходимости остановки производства и проведении корректировки процесса в соответствии со знаниями специалиста, управляющего производством.

Контрольные карты - это инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявляемых к процессу требований.[6]

Контрольная карта состоит из центральной линии, двух контрольных пределов (над и под центральной линией) и значений характеристики (показателя качества), нанесенных на карту для представления состояния процесса.[8] Если все эти значения оказываются внутри контрольных пределов, не проявляя каких бы то ни было тенденций, то процесс рассматривается как находящийся в контролируемом состоянии. Если же, напротив, они попадут за контрольные пределы или примут какую-нибудь необычную форму, то процесс считается вышедшим из-под контроля. Примеры приведены на рисунке 4.1.



Рисунок 5.1 - Примеры контрольных карт

Находится ли процесс в контролируемом состоянии или нет, определяется по контрольной карте на основании следующих критериев.

1) Выход точки за контрольные пределы.

2) Серия - это проявление такого состояния, когда точки неизменно оказываются по одну сторону от средней линии; число таких точек называется длиной серии. Серия длиной в 7 точек рассматривается как ненормальная. Даже если длина серии оказывается менее 6, в ряде случаев ситуацию следует рассматривать как ненормальную, когда:

а) не менее 10 из 11 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;

б) не менее 12 из 14 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;

в) не менее 16 из 20 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;

Рисунок 5.2 - Примеры серий

3) Тренд (дрейф). Если точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающуюся кривую, говорят, что имеет место тренд.

Рисунок 5.3 - Примеры тренда

4) Приближение к контрольным пределам. Рассматриваются точки, которые приближаются к 3-сигмовым контрольным пределам, причём если 2 или 3 точки оказываются за 2-сигмовыми линиями, то такой случай надо рассматривать как ненормальный.