Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Темой данной работы является «Конкуренция в условиях кооперации». В базовом курсе теории игр обычно рассматривается модель конкуренции и кооперации. В реальном мире очень сложно найти примеры существования данных моделей в чистом виде. Чаще всего на рынке присутствуют и конкурентные фирмы, и те, которые готовы объединиться. Цель данной работы - рассмотреть современную рыночную структуру, применить теоретические данные к практике и ответить на вопросы: почему объединяются некоторые фирмы в конкурентной среде, почему объединяются только некоторые и при каких условиях выгодно выбрать альтернативный чистому конкурентному и кооперативному поведению вариант. В качестве задач мы поставим выделение теоретической составляющей исследования, рассмотрение моделей поведения фирм с математической точки зрения, рассмотрение различных вариантов поведения в различных ситуациях и решение некоторых практических задач.

Описание стратегий поведения игроков на рынке

Принято считать, что конкуренция и кооперация - это два противоположных конца одного пространства. Они являются взаимоисключающими, и соответственно не могут сосуществовать на одном рынке. Попытаемся опровергнуть данное мнение. Для начала попытаемся разделить 3 формы взаимодействия между фирмами и описать каждую из них.

1. Кооперативное поведение

Эта стратегия поведения представляет собой ситуацию, когда отношения между участниками состоят более сотрудничества, нежели соперничества, в поиске взаимных выгод, достигающихся путем объединения ресурсов, навыков и производственных мощностей. В этом случае общие цели гораздо более важны, чем максимизация прибыли одного из участников или умение приспособиться под ситуацию. Партнеры вносят вклад в совместное производство и готовы к получению меньшей доли прибыли для сохранения партнерства. Это не значит что выгоды одинаковы для всех участников сговора, это значит, что каждый осознает важность синтеза при создании общей ценности. Итак, кооперационное преимущество создается в компаниях, которые создают поведение, где ценится альтруизм, доверие и взаимность. Доверие создает экономическую выгоду в нескольких аспектах: снижается неопределенность при разработке когнитивных и моральных ожиданий, которые управляют людьми, с которыми компания взаимодействует. Также, оно создает механизм социального контроля и снижает транзакционные издержки, которые компании все равно пришлось бы нести при создании управляющего механизма в целях защиты от конкурентов.

2. Конкурентное поведение

Стратегия конкуренции состоит из соперничества, нежели сотрудничества. Она отражает направленность фирмы на достижение позиций главного участника и на создание конкурентного преимущества среди других фирм, путем манипулирования параметрами среды и ее структуры в свою пользу или же развитием сложных для подражания отличительных, характерных компетенций. В этом случае перед компаниями встает риск «гонки знаний и обучения»: компания стремится по максимуму получить и пустить в ход достижения конкурентов, одновременно прилагая максимум усилий для защиты своих личных разработок. В такой ситуации, когда фирма получает достаточно знаний, у нее пропадает стимул дальше принимать участие в альянсе. Ситуация небольших индивидуальных преимуществ побуждает фирмы вступать в конкурентную борьбу. С другой стороны, стратегия конкуренции может помочь компаниям достигнуть большей производственной эффективности и увеличить предпринимательскую прибыль за счет за счет технологии и инноваций. Такой подход, в рамках альянса, был раскритикован, потому что: соперники привыкли воспринимать конкурентную борьбу как «игру с нулевой суммой»; конкуренция может побудить фирмы установить барьеры вокруг их компетенций и усложнить дальнейшее сотрудничество; при существующих внешних эффектах и невозможности регулировать имущественные права, фирмы с конкурентным поведением будут искать личную выгоду, и такие отношения увенчаются дисфункциональным выпуском. Итак, несмотря на то, что такой стиль поведения помогает получить высокие мгновенные доходы, оно не поможет поддерживать конкурентное преимущество в долгосрочном периоде.

3. Смешанная стратегия. «Соконкуренция»

Равносторонние отношения могут быть объяснены структурными особенностями среды (социальные условия или географическая зависимость), которые побуждают компании, являясь соперниками, действовать взаимосогласованно. Эта зависимость между конкурентами создает на практике модель, где участники одновременно конкурируют и действуют кооперативно. Из эмпирического исследования (Бенгстон и Кок, 2000) было выявлено, что есть 2 модели разделения между двумя частями соконкуренции. Оно может быть относительно стадий создания продукта или по значимости и важности участников. В первом случае разделение основано на функциональных аспектах или на тех действиях, которые предпринимают участники в цепи создания продукта и стоимости, которую они создают. Но в последнее время конкуренция и кооперация разделена между единицами бизнеса или областями продукта, показывая что конкуренты могут соревноваться на определенных рынках или в определенных видах продукта, одновременно создавая кооперации в других. Первый тип ассоциируют с вертикальными взаимоотношениями между покупателями и продавцами. Второй тип рассматривают в качестве горизонтальных отношений между прямыми конкурентами. Для фирм, объединение с прямыми конкурентами включает в себя обмен между доступом к большим ресурсам и перспективами потери собственной информации или появлением более сильных конкурентов. В сравнении горизонтальных и вертикальных отношений, вертикальные в большей степени строятся на взаимном интересе к взаимодействию, в то время как конкуренты чаще просто вынуждены взаимодействовать друг с другом, давая толчок к сопернической и взаимной зависимости между ними. Не смотря на то, что обычно соконкуренция определяется как конфликтные и соперничающие взаимоотношения между конкурентами, сейчас наблюдается тенденция признания факта, что сотрудничество между конкурентами имеет множество преимуществ. Более того, взаимодействие конкуренции и кооперации влечет за собой более активный поиск новых решений и развитие технологий, чем эти стратегии достигли бы по отдельности. С одной стороны конкуренция стимулирует инновации, которые повышают уровень знаний и экономический, технический и рыночный рост, принимая то, что права собственности защищены. С другой стороны, кооперация между фирмами, включающими конкурентов, также стимулирует развитие и использование знаний, увеличивая количество и повышая качество товаров и услуг, и расширяя рынки. Итак, модель допускает, что правильное равновесие может привести к успеху (консолидации и росту) в хорошем смысле. Конкурентное сотрудничество также предлагает путь приближения к соперникам, чтобы предсказать как они себя поведут когда распадется альянс. Следуя по этому пути, становится возможным извлечь выгоду из стратегического альянса: дополнить и улучшить друг друга в таких областях как производство, внедрение нового продукта, вход на рынок, сокращение издержек и риска, создание и внедрение технологий и производственных мощностей и т.д.

Итак, синкретическое поведение (соконкуренция) подчеркивает, что это «игра с положительной суммой», что можно одновременно извлекать выгоду и из конкуренции и из кооперации. Фирмы, которые следуют синкретической модели поведения будут развивать гибкость за счет содержания и удерживания множества стратегических функций. Несмотря на то, что важно распознавать ключевые ограничения внедрения стратегии соконкуренции, попытки внедрения могут привести к провалу, когда затраты, связанные с развитием сотруднических отношений, выше, чем дальнейшие выгоды. Эти затраты могут происходить из потребности получения более широкого географически масштаба действий, повседневной рутины и организационных потребностей для поддержания конкурентной и сотруднической стратегий. Проблема также может возникнуть для некоторых поглощающих мощностей: ситуация, которая объясняет почему один из партнеров накапливает знания альянса с более низким темпом, чем другой.

Примеры реализации стратегии соконкуренции на практике

Рассмотрим примеры существования соконкуренции в реальном мире. Примером одновременной кооперации и конкуренции может служить рынок беспроводной связи. Так например две компании: «Спринт ПЦС» и «Веризон». Обе предоставляют одинаковый продукт: беспроводную связь. Ожидается, что эти две фирмы будут жестко конкурировать по части цен и качества, чтобы привлечь новых покупателей. С другой стороны, им следует кооперироваться для обеспечиния возможности коммуникации с другими сетями и даже друг с другом. Такой вид кооперации никак не влияет на цены, но учитывая соглашения чистой конкуренций такую ситуацию на рынке тоже назвать нельзя. Релевантным примером соконкуренции в сети связи могут быть внутренние авиалинии и международные. В то время как различные компании конкурируют между собой в привлечении пассажиров, они кооперируются при составлении расписания полетов, совместным использованием некоторых программ, в перемещении пассажиров и багажа. Электрические сети также являются соконкурентными - различные провайдеры. Почтовые службы, наиболее часто приводимым примером соглашения между ними в доставке почты являются компании «ЮСПС» и «ФедЕкс».

Рассмотрим успешно применяемую модель «триады». Модель предполагает наличие двух поставщиков и одного покупателя, который служит связующим звеном между ними. Рассмотрим модель на примере фирмы «Вольво». Вольво разделила модели своих машинных на несколько модулей, например передние и задние сидения и полностью передала их производство другим компаниям. Они покупают сидения у двух компаний: «Корпорация Лиар» и «Джонсон Контролс Инкорпорэйтид» (ДКИ). Лиар, кроме сидений, также поставляет и кабины и двери для автомобилей. В свою очередь ДКИ берет ответственность за обеспечение амортизаторами и антеннами. Обе фирмы организовали свои блоки неподалеку от крупнейших заводов Вольво, а так как их сферы частично перекрываются, то они часто конкурируют за одинаковые контракты. На данных момент Вольво четко разделила полномочия по производству различных типов сидений для различных типов машин для различных. Итак, Вольво является основным стимулом для развития отношений между двумя поставщиками Лиар и ДКИ. Они являются не только конкурентами в попытках забрать заводосебе большую долю заказов, но также и партнеры по бизнесу, которые кооперируются что достичь некоторых глобальных целей. Так например Лиар ответственна за задние сидения, а ДКИ за передние сидения для одной и той же марки Вольво. Вполне естественно, что компании кооперируются для разработки единого дизайна, наилучшей комфортности сидений и равного удовлетворения требованиям безопасности. Более того, эти компании кооперируются для покупки нужных деталей для производства - это позволяет достичь экономии от масштаба и оптовых скидок. Также стимулом для кооперации двух компаний является то, что они монтируют сидения от лица друг друга. Лиар делает передние сидения для ДКИ в Готенбурге, а ДКИ производит задние для Лиара в Генте. Чтобы сделать цепь поставщиков более эффективной, они согласовали все технические требования друг с другом, дизайн и проч. Более того, у каждой компании есть минимум одно представительство около самых крупных заводов Вольво, поэтому их представители довольно часто устраивают собрания для обсуждения дополнительного рабочего времени, об изменении количества выпуска, времени сбора заказов, прогнозов, временного найма дополнительной рабочей силы. Итак, подведем итог: что получает каждый участник таковой «триады». Вольво выступает в качестве регулятора конкуренции между двумя производителями, тем самым снижая цены на поставки, обеспечивая постоянный выпуск и поставки материалов. Конечно, такой тип стратегии требует довольно таки больших затрат в краткосрочном периоде, и не факт что данные инвестиции действительно окупятся, но в большинстве случае цель оправдывает средства и компания получает все вышеперечисленные выгоды. Что касается компаний Лиар и ДКИ: они обеспечивают себе постоянного покупателя, конкуренция позволяет им развивать новые технологии, в тоже время кооперация позволяет снизить затраты на постройку ненужных предприятий (так как они могу производить продукцию от лица друг друга), они могут делиться различными технологиями, получают большие преимущества при покупке сырья и тому подобное.

Также примером могут служить отношения между США и Евросоюзом. Некоторые жители Америки до сих пор находятся в недоумении: кем же им приходится Евросоюз в экономике: врагом или партнером? В реальности вещи гораздо более сложны и смотря с определенной точки зрения, США и Евросоюз могут являться идеальными кандидатами на роль соконкурентов. Эти две стороны являются крупнейшими мировыми сообществами, у Евросоюза самый больший ВВП, их слово является решающим при решении всех экономических вопросов, у Сое диненных Штатов самый больший темп экономического роста, который сохраняется многие годы. Каждая из держав стремится вырваться вперед, что представляет собой конкуренцию. Но, в то же время, им приходится кооперироваться для решения глобальных вопросов, касающихся экономики.

стратегия соконкуренция модель формализация

Построение и формализация базовой математической модели

Важность создания математической модели заключается в том факте, что она может продемонстрировать идеальное поведение, в противовес которому мы можем судить о реальной ситуации и измерять ее. Рассмотрим нахождение равновесия в случаях трех различных стратегий.

В конкурентной ситуации, действия игроков направлены на себя и каждый из них принимает решение самостоятельно, основываясь на стратегических предпочтениях. Каждый игрок максимизирует свой выигрыш в противовес остальным. Равновесие достигается как пересечение функций реакций игроков и практически никто не может достичь достаточной прибыли.

В ситуации кооперации, коалиция сама по себе предполагает работу по контракту и подразумевает отсутствие отклоняющихся от него игроков. Коалиция максимизирует свой доход и распределяет его основываясь на конкретных правилах. К сожалению, на практике коалиции обычно распадаются так как появляются игроки, ориентированные на получение собственной личной выгоды и игнорируют кооперативный процесс.

Соконкурентная игра преднаначена во избежение данных конфликтов. Ориентированные на личную выгоду игроки могу формировать коалиции в конкурентных условиях. В тоже время, соконкурентное равновесие имеет преимущества конкуренции и является стабильным.

Попробуем формализировать соконкурентную игру. Для этого нам нужно привести некоторые определения и предпосылки.

Определение 1

Соконкурентная игра <N, (Ai), (uci)> включает:

1) Множество игроков 1, 2, ЃE ЃE ЃE, I.

2) Пространство чистых стратегий Ai для каждого игрока i

3) Функцию коэффициента выигрыша uci(a) для каждого игрока i

Функция коэффициента выигрыша - это стандартизированная функции выигрыша ui, которая представляет функцию полезности фон Неймана Моргенштерна Функция полезности фон Неймана-Моргенштерна есть функция полезности ожидаемого выигрыша ui(a) для каждого профиля a = (a1, ЃE ЃE ЃE, aI). Стандартизация платежной функции ui это соотношение между выигрышем, который игрок может получить в данном стратегическом профиле и наибольшим возможным выигрышем. Отсюда, функция выигрышного коэффициента ui(a) показывает степень удовлетворения которую игрок I может получить в профиле a.

Определение 2

Подмножество B многогранника A называется активным крайним стратегическим множеством, если a, b Ѓё A и ?a + (1 ? ?) b Ѓё B для некоторых ? Ѓё (0, 1) значит a, b Ѓё B. Для любых a Ѓё A, определяется как множество индексов а, который означает одного из игроков, который получает самый низкий выигрыш в профиле а.

Определение 3

Точка а в А называется критической стратегией если сущесвует крайнее множество B, такое что a ? A, b ? B и M(a) ? M(b) значит, что M(a) = M(b). Другими словами, критическая точка - это точка, с максимальным множеством индексов в данном крайнем множестве.

Определение 4

Соконкурентное равновесие игры < N, (Ai), (uci) > - это некая критическая стратегия a? Ѓё A, и a? = arg max .

Получившиеся профиль стратегий и профиль полезностей в равновесии называются равновесным профилем стратегий и равновесным профилем полезностей соответственно. Обращаясь к определению, соконкурентное равновесие может быть достигнуто таким путем: имея несколько профилей стратегий, каждый игрок находит минимальный выигрышный коэффициент в каждом из них (т.е. гарантированный) и выбирает высший из них. Таким образом применяется минимаксный способ нахождения равновесия. Соконкурентное равновесие - это один из профилей стратегий, который выберут большинство игроков с наивысшими показателями удовлетворения, и является уравновешиванием всех игроков в том числе.

Моль соконкуренции Курно

В модели Курно, I фирм производит однородную продукцию. Их стратегиями является выбор количества. Все фирмы одновременно выбирают их соответствующий выпуск xi из возможного множества (0,?). Они продают свою продукцию по равновесным ценам p(x), где x = x1 + x2 +… + xI. Затраты i-ой фирмы на продукцию это Ci(xi) = cixi, и итоговая прибыль фирмы i это ui (x1, x2,…, xI) = xip(x) ? ci(xi). Для линейной функции спроса p(x) = max (0, a?x), максимальная прибыль для фирмы I будет при достижении ею монопольного положения на рынке и будет равна . Коэффициент выигрыша фирмы I в стратегическом профиле x это . Мы называем константой а в линейной функции спроса p потенциальный спрос. Соконкурентное равновесие зависит от потенциального выпуска фирм и затрат фирмы.

Достижение соконкурентного равновесия

При попытке достичь соконкурентного равновесия, нам нужно учитывать интересы нескольких фирм. Наша основная задача определить стоит ли фирме вступать в коалицию, или продолжать работать на конкурентных основаниях. Обычно, мы подсчитывали и определяли прибыль, но так как у нас действует несколько фирм с разными издержками ясно, что их прибыли не могут быть равными. Поэтому мы вводим такое понятие как коэффициент окупаемости , где a-это стратегия, i-номер игрока. Коэффициент окупаемости рассчитывается как отношение максимальной прибыли фирмы в данном стратегическом профиле (в данных внешних условиях) к максимальному возможному получаемому ею выигрышу, т.е. монопольной прибыли = . Коэффициент окупаемости представляет собой объективный показатель, по которому можно судить о целесообразности вступления в коалицию. Его важные черты: максимизируя данный показатель мы одновременно максимизируем прибыль фирмы, что входит в нашу основную задачу; и так как коэффициент окупаемости - относительный показатель, издержки влияют не только на числитель, но и на знаменатель, мы имеем право приравнивать данные коэффициенты разных фирм. Действительно, коалиция направлена на достижение максимального общего уровня благосостояния, разделение же прибыли внутри самой кооперации представляет некие трудности: равные прибыли будут несправедливы, так как некоторые фирмы несут большие издержки, но достижение равных коэффициентов окупаемости будет справедливым для разделения доходов внутри кооперации.

Мы можем сформулировать и доказать некоторые утверждения, которые могут помочь нам сравнивать коэффициенты окупаемости различных фирм (см. приложение), но единой формулы не существует. Есть определенный алгоритм, следуя которому мы находим соконкурентное равновесие.

Алгоритм нахождения равновесия:

Наша задача это максимизировать коэффициент окупаемости

1) Выбираем множество игроков, пространство стратегий Ai и функцию коэффициента окупаемости для каждого i-ого игрока.

2) Подсчитываем коэффициенты окупаемости каждого игрока на каждой вершине

3) Пусть i=0, k=n-i, где n-общее количество фирм на рынке, k-участвуют в коалиции. Когда k?1, функции коэффициентов окупаемости должны быть равными для всех k игроков. Если пересечения не находится, то принимаем что i=i+1, и повторяем предыдущее действие, иначе отмечаем профиль стратегий x, профиль полезностей u, множество M игроков с наивысшими коэффициентами окупаемости и их коэффициенты , и коэффициенты окупаемости других игроков во всех пересечениях

4) Максимизируем коэффициенты окупаемости во всех пересечениях функций коэффициентов окупаемости всех k игроков, отмечаем соответствующий профиль стратегий, который и будет соконкурентным равновесием.

Говоря более кратко, из всего множества участников, мы собираем все возможные варианты коалиций и сравниваем достигаемые с помощью них коэффициенты окупаемости. Равновесной будет признана та коалиция, в которой коэффициенты окупаемости будут максимальны.

Рассмотрим примеры нахождения равновесия.

Предположим такие условия: a = 1.0, c1 = 0.4, c2 = 0.5, c3 = 0.5, c4 = 0.6.

Первая рассматриваемая коалиция: {1,2,3}. Для определения оптимальных количеств, коэффициентов отдачи и полезностей, необходимо решить систему уравнений:



Аналогично составляются системы для остальных коалиций. В таблице приведены готовые расчеты, округление проводилось с точностью до тысячных.

M	x1	x2	x3	x4	gmax	gelse	u1	u2	u3	u4
{1,2,3}*	0.09	0.09	0.09	0.002	0.328	0.064	0.030	0.021	0.021	0.0003
{1,2,4}	0.057	0.053	0.035	0.050	0.257	0.171	0.023	0.016	0.011	0.010
{1,3,4}	0.057	0.035	0.053	0.050	0.257	0.171	0.023	0.011	0.016	0.010
{2,3,4}	0.003	0.075	0.075	0.076	0.325	0.012	0.001	0.016	0.020	0.013

Коалиция {1, 2, 3} является наиболее эффективной. Она может дать коэффициент отдачи 0,328, что выше, чем другие три коалиции, поэтому именно эта коалиция будет существовать.

Приведем еще пример:

a = 1.0, c1 = 0.4, c2 = 0.4, c3 = 0.6, c4 = 0.6.

M	x1	x2	x3	x4	gmax	gelse	u1	u2	u3	u4
{1,2,3}*	0.09	0.09	0.09	0.002	0.328	0.064	0.030	0.030	0.021	0.0003
{1,2,4}	0.087	0.087	0.005	0.106	0.305	0.017	0.027	0.027	0.001	0.012
{1,3,4}	0.078	0.009	0.075	0.078	0.312	0.036	0.028	0.003	0.020	0.013
{2,3,4}	0.009	0.078	0.075	0.078	0.312	0.036	0.0032	0.028	0.020	0.013

Обращаясь к цели нашей работы: мы хотели доказать, что иногда кооперации внутри конкурентной среды оказываются гораздо более эффективными, чем совершенная конкуренция или же полная кооперация. Проявляется ли это в нашей математической модели? Сравним с совершенно конкурентным равновесием Нэша. Рассмотрим случай, когда a=1.0, c1=0.4, c2=0.5, c3=0.5, c4=0.6. Рассматривая стратегию совершенной конкуренции, выпуск каждой фирмы будет равен:

Применяя к нашему изначальному условию: xNash = (0.2, 0.1, 0.1, 0), uNash = (0.04, 0.01, 0. 01,0). Напомним, что это совершенно конкурентная некооперативная игра.

Полная кооперация невозможна, так как если предположить, что при кооперации все фирмы будут принимать наиболее эффективную технологию и у них будут минимальные предельные издержки, то общее количество составить 0,3, а общая прибыль 0,09. Если они будут делить ее поровну, то первая фирма получит 0,0225, что намного ниже ее прибыли даже в совершенно конкурентном равновесии. Значит такая коалиция не будет существовать.

Применяя нашу модель соконкуренции, получаем вектора: xCooptition = (0. 09,0. 09,0. 09,0.002) и uCoopetition = (0. 0295,0. 0205,0. 0205,0.0131). Сравнивая полученные значения, видно, что

, и .

Итак, мы видим что у модели соконкуренции есть большое преимущество как в моделировании, так и в алгоритме решения. Соконкурентное равновесие может быть достигнуто довольно таки легко, и предположения о выпуклости или вогнутости функций коэффициентов отдачи являются единственными условиями.

Модификации базовой модели соконкуренции

Попробуем привести примеры различных модификаций и применения, построенной нами математической модели соконкуренции.

1. Эффект Создания Рынка

Предположим, что у нас есть два производителя на рынке. Есть предположение, что соконкуренция приносит выгоду всем членам альянса. Так как производителя всего два, рассматриваемая нами структура является олигополией. Участники могут играть либо игру Курно, либо соконкурентную игру. Мы предполагаем, что фирмы являются абсолютно рациональными и принимают решение, основанное на подсчетах и сравнении выигрышей в различных играх. Предположим, что равновесная стратегия, т.е. равновесные выпуски равны (y1, y2), а спрос на продукцию описывается функцией

.

Здесь, yiis - выпуск альянса I, - величина потенциального рыночного спроса. - показывают низший и высший уровни рыночного спроса, поэтому . Предположим что действует «эффект создания рынка» (ЭСР), что значит более высокое качество продукта, лучшую репутацию и более качественное обслуживание, что достигается путем соконкурентной игры, так что оба производителя могут продавать больше товаров по той же цене. (см. график)



Предположим, что функция издержек производителя I это

Здесь, - это стоимость производства и распространения единицы продукции. Без потери общности случая, принимаем что c1Јѕc2. Обращаясь к стандартной модели сокононкуренции, функция коэффициента отдачи

.

В данном случае максимальная прибыль это . Обычная прибыль равна . Фунцкия прибыли накладывает ограничение на фирму: выпуск должен быть не больше . Наше равновесие может находиться либо в угловой, либо в крайней точке. В угловой точке (когда выпуск фирмы максимален, либо 0) коэффициент окупаемости максимально будет равен 0:

Для достижения внутреннего равновесия, должно соблюдаться равенство коэффицентов отдачи:

Более того, мы не должны забывать о задаче самой фирмы, поэтому мы накладываем условие:

Так как нашей задачей является показать не только выгодность соконкуренции для фирм-производителей, но и для общества, то введем функцию общественного благосостояния:

Так как решение в общем виде представляет очень сложную задачу, мы введем конкретные числовые обозначения, а после получения результатов сравним показатели соконкурентной игры и игры Курно. Пусть , b=2, c1=3, c2=2. Задача принимает вид:

В результате решения данной системы, мы получаем равновесные параметры: , наибольший коэффициент отдачи = 0.448, прибыли равны (0.056, 0.224), социальное благосостояние = 0.375. В игре Курно соответствующие параметры примут вид: = (0, 0.5), прибыли = (0, 0.5), социальное благосостояние 0.75. Вывод: когда ЭСР=0, т.е. кооперация не позволяет достичь никакого увеличения потенциального спроса, соконкуренция не имеет смысла.

Теперь примем новые параметры: , b=2, c1=3, c2=2. Наша задача принимает вид:

Тогда равновесный выпуск = (0.22, 0.38), наибольший коэффициент окупаемости 1.383Ј¬равновесные прибыли (0.173, 0.692). Социальное балгосостояние 1.224. Результаты игры Курно остаются неизменными: = (0, 0.5), прибыли = (0, 0.5), социальное благосостояние 0.75. Очевидно, что в данном случае возрастают прибыли обоих фирм, поэтому соконкурентная игра предпочтительнее. Причем как со стороны производителей, так и со стороны общества. Попытаемся определить, насколько большим должен быть Эффект Создания Рынка, чтобы соконкурентная игра стала доминировать Курно. Будем постепенно увеличивать ah с интервалом 0,1. Получаем результаты:



Итак, мы видим, что максимально увеличение выпуска =0,5. Соконкурентная игра становится выгодной, когда ЭСР увеличивает выпуск больше чем на 0,3. В это случае возрастают и прибыли фирм, и общественное благосостояние.

Мы рассматриваем соконкуренцию между двумя частными фирмами и за основную вариационную переменную берем Эффект Создания Рынка. Мы показали, что не всегда совершенная конкуренция неэффективна по сравнению с соконкуренцией. Потенциальное увеличение спроса должно быть достаточно большим, чтобы имелся стимул к соконкуренции и только тогда она приносит выгоду как производителям, так и обществу.

Примером такой ситуации на рынке может служить влияние интернета на производство и потребление еды. Кооперация и введение и развитие интернет-продаж не только увеличило потребительскую аудиторию, но снизила издержки входа на рынок, что создало ЭСР, достаточно большой для создания соконкурентных коопераций. Производители одних регионов (даже рядом находящихся кварталов города) стали кооперироваться, снижая транзакционные издержки.

2. Частная и общественная, управляемая государством, компании

Предположим что данные фирмы играют в двухступенчатую игру. Пусть компания B является частной, а компания A - общественной. На примере предыдущей модели, мы берем предпосылку о том, что кооперативные усилия в конкурентной среде приводят к увеличению потенциального спроса за счет эффекта создания рынка. На первом этапе обе фирмы одновременно выбирают свой «уровень усилий», т.е. те усилия по поднятию спроса на рынке, их дополнительный спрос, он же дополнительный выпуск: . Функция спроса на рынке задается как , где а - изначальный спрос, существующий без каких либо кооперативных усилий.

На втором этапе обе фирмы одновременно выбирают уровень их конкурентных усилий, который обозначается как . Уровень конкурентных усилий может влиять на конкурентную силу отдельных фирм и их доли рынка. То есть если ни одна фирма не прилагает никаких усилий, то рынок будет поделен поровну между двумя фирмами. Иначе, эта доля выражается как . Другими словами, конкурирующая фирма выбирает не конкретный уровень выпуска, но на рынке уже есть конкретный уровень спроса, а фирма с помощью конкурентного уровня усилий определяет какую долю этого спроса она заберет себе. Предположим, что обратная функция спроса P(.) и она является убывающей. Предельные издержки обозначены как c и являются постоянными для обеих фирм. Функция полезности для фирмы B принмает вид:

, где p=p(y), а представляют собой затраты на конкурентные и кооперативные усилия. Так как фирма A является общественной, то ее функция полезности: , где W представляет собой общественное богатство, выражаемого как сумма прибыли фирмы и потребительского излишка. Параметр ? может быть интерпретирован как степень государсвенного вмешательства (уровень его влияния) или как степень важности государственных (т.е. и общественных) целей. Отсюда следует, что , а общественное богатство .

Чтобы вывести экстенсивную форму игры, мы решаем методом обратной индукции. Начинаем с поиска равновесия на втором этапе. Условия первого порядка (FOC):

При конкретно заданных значениях , уровни конкурентных усилий равны:

А доли рынка государственной и частной фирмы равны:

При ?1, законно предположить, что и доли рынка:

Перейдем к анализу первого этапа игры, подставим получившиеся значения конкурентных усилий:

Условие первого порядка (FOC) для уровней выпуска



В связи со сложностью и громоздкостью математических расчетов в общем виде, мы возьмем случайные параметры для наших функций и подсчитаем равновесие для полностью конкурентного и сокооперативного случая.

Пусть спрос задан функцией y=18-p, a=4, Kx=Ky=1,?=1/2, c=5. Тогда в соконкурентном случае равновесие будет иметь следующие значения (проводим округление до сотых):

При рассмотрении полностью конкурентного случая у нас Ky=0, т. к. мы не тратимся на проведение кооперативного повышения выпуска. Закономерно а=0. Новые параметры равновесия:

Итак, мы видим, что действительно соконкуренция гораздо более выгодна как для частной, так и для общественной государственной фирмы.

3. Картель

Формализация модели картеля представляет некоторые сложности, не смотря на свою распространенность в изучении. Чаще всего модель картеля формализуется в долгосрочном периоде, т.е. при рассмотрении многопериодных моделей, когда у нас стоит вопрос о выгоде отклонения от заранее общеустановленной цены. Подсчет прибылей ведется сравнением монопольной прибыли и конкурентной, сопоставимо с дисконт-фактором. Собственно говоря нарушение договоренностей зависит от временного фактора, а не от изначального соотношения монопольной и конкурентной прибылей.

Картель как форму кооперативного взаимодействия часто называют моделью тайного сговора. Картель формируется при следующих условиях:

* существование барьеров для входа в отрасль;

* ограничение количества фирм, входящих в картель;

* открытость процессов производства и схожесть производимой продукции, входящих в картель фирм;

* стабильное состояние рынка;

* согласование между членами картеля по размеру общего выпуска продукции;

* установление размера квоты каждому члену картеля.

Поведение фирм в модели картеля похоже на поведение чистой монополии, т.е. фирмы действуют как идиное целое при установлении цены. Отличием от полной кооперации является то, что каждая фирма продолжает производить товар по своим технологиям и получать собственную прибыль, а не часть общей.

Выгодность модели картеля рассматривается отдельно для каждой фирмы в каждом отдельном случае. Логично предположить, что при повышении цены а она устанавливается явно выше конкурентной, так как иначе пропадает смысл существования картеля, прибыль каждого участника вырастет. Но когда в дело вступает квотирование выпуска, то некоторым фирмам может быть невыгодно производить более дорогой товар, но в меньшем количестве.

Рассмотрим простейшую модель. Пусть спрос на товар описывается как p=18-Y, где Y=y1+y2. Пусть предельные издержки первой фирмы =3, а второй=5. Тогда в ситуации совершенной конкуренции по Курно равновесие будет описано параметрами:

Предположим, что картель устанавливает цену на уровне 10. Тогда спрос на рынке будет равен 8. Главный вопрос картельного контракта: как распределить выпуск. Предположим, что наши фирмы устанавливают одинаковые квоты на производство: 4 и 4. Тогда новые прибыли будут равны:

Мы видим, что такое соглашение невыгодно для первой фирмы. Предположим, что выпуск первой фирмы будет равен 5, а второй 3. Прибыли будут равны:

Тогда соглашение будет принято обеими фирмами. Но картель часто называют неустойчивым соглашением, так как мы можем проверить: у второй фирмы есть стимул к превышению квоты. Так, если первая фирма будет производить по-прежнему 5 единиц, а вторая произведет 4, то новое равновесие будет описываться параметрами:

Прибыль второй фирмы возрастает. Будет ли вторая фирма нарушать соглашение или нет, решает задача межвременной оптимизации, где все зависит от величины дисконт-фактора. Но мы видим, что кооперация внутри конкурентной среды может присутствовать, а может и нет.

Заключение

Мы рассмотрели всего лишь несколько формальных математических моделей, и все они отражают закономерный вывод: соконкуренция может быть как выгодна, так и невыгодна. Построение моделей на примере реальных фирм всегда было сложной задачей микроэкономики, теория игр и ряда других научных дисциплин, поэтому на данный момент мы скорее подтверждаем существование этой модели на реальных примерах. Модель соконкуренции была сформирована относительно недавно, но исследования в этой области постоянно развиваются, так как эта модель призвана наиболее точно отражать практику. Следует отметить, что стратегия соконкуренции в своем большинстве применяется именно крупными фирмами. Другими словами, соконкуренция - не просто направленность на выживание, не попытка мелких фирм защититься от более крупных конкурентов, но чаще всего действительно наиболее выгодная оптимальная стратегия действия. Конечно, нельзя говорить, что соконкуренция является оптимальной стратегией в общем случае, мы рассмотрели несколько примеров и уже увидели, что существует множество факторов, которые могут повлиять на принимаемое решение. Поэтому при выяснении оптимальной стратегии поведения фирмы на рынке, следует учитывать все внутренние факторы и внешние особенности, такие как параметры рыночной среды.

Список литературы

1. Мария Бенгстон, Шорен Кок; «Соконкуренция» в Бизнес-сетях: кооперироваться и конкурировать одновременно», 2000 г.

2. Лисли Лебл; «Работа с Европейским союзом», 2005 г.

3. Стефан Божнек; «Эффект создания рынка в интернете в сфере продуктовой торговли», Ежегодная конференция Конференция Экономического общества агрикультур, Единбург, 2010 г.

4. Лихуи Сан. Хьявен Ху; «Соконкурентная игра, равновесие и их применение», 2005 г.

5. Кристина Куинтана-Гарсия, Карлос Бенавидес-Виласко; «Кооперация, конкуренция и инновационные технологии: панельное исследование посвященное биотехнологическим фирмам», 2003

6. Анна Дюбуа, Питер Фредрикссон; «Кооперация и конкуренция в сетях поставщиков: ресурсная стратегия триады», 2008 г.

7. Менахем Спигель; «Соконкуренция в индустрии телекоммуникаций», 2004 г.

8. Яо Хан, Шангвен Жаунг; «Изучение эффективности соконкуренции между альянсами поставщиков», 1993 г.

9. Дюк Де Нго, Махито Окура; «Соконкуренция на смешанном дуополистическом рынке», 2008 г.

10. Джованни Дагнино, Джиованна Падула; «Соконкурентная стратегия. Новый способ межфирменного взаимодействия при создании стоимости», 2002 г.

Размещено на Allbest.ru