Форми і методи перевірки знань, умінь і навичок молодших школярів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

Вступ

Розділ І. Засвоєння знань, умінь і навичок. Форми і методи організації навчання з математики в початковій школі

1.1 Поняття і сутність знань, умінь і навичок

1.2 Методи навчання та їх види

1.3 Форми організації навчання учнів на уроці математики

Розділ 2. Форми і методи перевірки знань, умінь і навичок молодших школярів

2.1 Перевірка знань, умінь і навичок учнів початкової школи з математики

2.2 Форми і методи перевірки знань, умінь і навичок з математики в початковій школі

Висновки

Список використаної літератури

Додаток

Вступ

Актуальність теми курсової роботи. Шляхи підвищення якості освіти пов'язуються з оновленням змісту освіти, освітніх програм, педагогічних і управлінських технологій, які забезпечують становлення соціально активної, творчій особистості громадянина, здатної здійснювати самостійний життєвий вибір, самоосвіту, особистісне самовдосконалення.

Серед актуальних завдань щодо модернізації української шкільної освіти - орієнтація процесу формування ключових компетенцій, заснованих на виключно готовності учнів використовувати засвоєні знання і набутий способи діяльність у реальному житті на вирішення практичних завдань.

Математика одна із опорних предметів середньої школи: вона забезпечує вивчення інших дисциплін. Практичні вміння і навички математичного характеру необхідні трудовій та фаховій підготовці школярів.

Основне завдання навчання математиці у школі - забезпечити міцне і свідоме оволодіння учнями системою математичних знань і умінь необхідних у повсякденному житті та найменшою трудовою діяльності кожного члена сучасного суспільства, достатніх вивчення суміжних дисциплін і продовження навчання.

Розкриваючи внутрішню гармонію математики, формулюючи розуміння вроди й вишуканості математичних міркувань, сприяючи сприйняттю геометричних форм, засвоєнню поняття симетрія, математика вносить значний внесок у естетичне сприймання учнів. Її вивчення розвиває уяву школярів, істотно збагачує і розвиває їх просторові уявлення.

Однією з важливих структурних елементів кожного уроку математики всього процесу навчання загалом є перевірка знань і умінь учнів. Вона перебуває у зоні пильної уваги вчителя, свідчить про результати навчання. Хороший вчитель стане викладати новий матеріал, доки переконається у його розумінні й засвоєнні всіма учнями хіба що пройденого. Для школяра перевірка його знань і умінь є нерідко джерелом глибоких переживань -- вона відчуває задоволення своєю низькооплачуваною роботою, відчуває гордість, отримавши високий оцінку, чи, навпаки, зневірюється у власних силах, інколи ж інтерес до вченню.

Об'єкт дослідження - форми і методи перевірки знань, умінь і навичок молодших школярів.

Предмет дослідження - використання різних форм і методів для перевірки знань, умінь і навичок з математики у початковій школі.

Гіпотеза - якщо в процесі навчання вміло використовувати різні форми та методи перевірки знань, то результати навчання значно зростуть.

Мета курсової роботи полягає у дослідженні форм і методів перевірки знань, умінь, навичок з математики початкових класів.

Відповідно до даної теми метою роботі було поставлено такі завдання:

1. Дати визначення поняття і розкрити сутність знань, умінь і навичок.

2.Охарактеризовать роль і функції перевірки знань, умінь і навичок учнів з математики у початкових класах.

3. Розглянути види й способи перевірки і врахування знань, умінь з математики.

Практична значущість дослідження полягає у розкритті системи роботи вчителя початкових класів щодо використання різних форм та методів перевірки знань, умінь і навичок з математики в початковій школі.

Курсова робота складається із вступу, двох розділів, висновків, списку використаних джерел, додатків.

Розділ І. Засвоєння знань, умінь і навичок. Форми і методи організації навчання з математики в початковій школі

1.1 Поняття і сутність знань

знання перевірка школяр

Знання становлять ядро змісту навчання. За підсумками знань у учнів формуються вміння і навички, розумові і практичні дії; знання є основою моральних переконань, естетичних поглядів, світогляду.

Поняття "знання" багатозначне і має низку визначень. Воно визначається як частина свідомості, як щось спільне у відбитку предметного розмаїття, як спосіб упорядкування дійсності, як певний продукт і результат пізнання, як спосіб відтворення свідомості пізнаваного об'єкта.

В "Українській педагогічної енциклопедії" "знання" визначаються так: "перевірений суспільно-історичної практикою і посвідчений логікою результат процесу пізнання дійсності; адекватне її свій відбиток у свідомості людини у вигляді уявлень, понять, суджень, теорій. Знання фіксуються у вигляді знаків природного і штучного мов". [2]

В усіх цих визначеннях говориться, переважно, про наукові знаннях. Але, крім наукових є життєві знання, знання особистісні, які відомі одній людині. Л.М. Фрідман, проаналізувавши існуючі визначення поняття "знання", наводить його визначення загальнішого характеру: "Знання - це результат нашої пізнавальної діяльності незалежно від того, як і в якій формі ця діяльність відбувалася: почуттєво чи байдуже; безпосередньо чи опосередковано; за словами інших у результаті читання тексту, під час перегляду кіно, чи телефільму тощо. Цей результат пізнання людина виражає за допомогою мови, жестів, міміки.” Отже, будь-яке знання є продукт пізнавальної діяльності, виражений у знаковій формі.

Багатозначність у визначенні поняття "знання" зумовлена безліччю функцій, яке реалізується знаннями. Приміром, в дидактиці знання те, що має бути засвоєно, тобто як ціль навчання, відтак здійснення дидактичного задуму, як зміст і як засіб педагогічного впливу. Як ресурси педагогічного впливу знання виступає входячи до структури минулого індивідуального досвіду учня, воно змінює і перетворює цей дивний організм і тим самим підвищує рівень психічного розвитку учня.

Знання і обраний шлях їх засвоєння - передумова розумового розвитку учнів. Самі собою знання ще не забезпечують повноти розумового розвитку, але при їх відсутності або недостачі останнє неможливе. Будучи складовою світогляду людини, знання великою мірою визначають його моральні погляди й переконання, вольові риси особи і служать одним із джерел схильностей та інтересів людини, необхідною умовою розвитку її здібностей.[2]

З урахуванням перелічених вище дидактичних функцій знання перед учителем стоїть ряд завдань:

· а) перевести знання з його фіксованих форм у процес пізнавальної активності учнів;

· б) перетворити знання з плану вираження у зміст мисленнєвої діяльності учнів;

· в) зробити знання засобом формування людини, як особистості і суб'єкта діяльності.

Знання може мати різні якості. Такими, наприклад, є: системність, узагальненість, усвідомленість, гнучкість, дієвість, повнота, міцність.

Знання, об'єкти, одержані у процесі навчання, характеризуються різною глибиною проникнення, що, в своєю чергу, зумовлено: досягнутим рівнем пізнання цієї галузі явищ; цілями навчання; індивідуальними особливостями учнів; вже наявними в них запасом знань; рівнем їх розумового розвитку; відповідністю засвоєного знання віку учнів.

Розрізняють глибину й ширину знань, ступінь повноти охоплення ними предметів і явищ цієї галузі дійсності, їх особливості, закономірностей, і навіть ступінь деталізованості знань. Організоване шкільне навчання вимагає чіткого визначення глибини і широти знань, встановлення їхнього обсягу і конкретного змісту.

Усвідомленість, осмисленість знань, насиченість їх конкретним змістом, вміння учнів як назвати й описати, так і пояснити студійовані факти, вказати їх взаємозв'язки й обґрунтувати засвоювані об'єкти -- усе це відрізняє змістовні знання формалізованих. Бо в школі діагностується переважно повнота і міцність знань, решту параметрів знань у їх вплив розумовий розвиток залишаються нерідко поза увагою вчителя.

Основою засвоєння знань є активна мислительна діяльність учнів, яку направляють вчителі.[9] Процес навчального пізнання складається з кількох етапів.

Перший із них - сприйняття об'єкта, що є виділенням цього об'єкта з фону і визначенням його істотних властивостей. Етап сприйняття змінює етап осмислення, у якому відбувається розсуд найістотніших поза- і внутрішньосуб'єктивних зв'язків і стосунків.

Наступний етап формування знань передбачає процес зйомки і запам'ятовування виділених властивостей і стосунків внаслідок багаторазового сприйняття і фіксації. Потім процес перетворюється на етап активного відтворення суб'єктом сприйнятих і понятих істотних властивостей і стосунків. Процес засвоєння знань завершує етап їх перетворення, пов'язаної або із включенням знову сприйнятого знання на структуру минулого досвіду, або з його як засіб побудови чи виділення іншого нового знання. Найчастіше перелічені етапи формування знань беруть у ролі критеріїв оцінки рівнів їх засвоєння.

Отже, знання проходить шлях від первинного осмислення і буквального відтворення, далі до розуміння; застосування знань у знайомих умовах; оцінювання самим учнем корисності, новизни цього знання[2].

Знання можуть засвоюватися на різних рівнях:

репродуктивний рівень - відтворення на зразок, за інструкцією;

продуктивний рівень - пошук і освоєння перебування нового знання, нестандартного способу дії.

Розділяючи репродуктивний і продуктивний види роботи, і розглядаючи їх структуру з погляду самостійності виконання, В.П. Беспалько виділив такі рівні засвоєння навчальної інформації.

Характеристика рівнів засвоєння навчальної інформації

(по В.П. Беспалько)

Рівень засвоєння	Назва рівня	Характеристика рівня
0 (нульовий)	Розуміння	Відсутність в учня досвіду (знань) у конкретному виді діяльності. Про те розуміння свідчить про його хист до сприйняття нової інформацію, тобто. про наявність навичок.
I	Упізнавання	Учень виконує кожну операцію діяльності, спираючись на опис дії, підказку, натяк (репродуктивна дія).
II	Відтворення	Учень самостійно відтворює і застосовує інформацію в раніше розглянутих типових ситуаціях.
III	Застосування	Здатність учня використовувати надбані знання й уміння в нетипових ситуаціях; у разі чого знання сприймається як продуктивне.
IV	Творчість	Учень, діючи у відомій йому сфері діяльності, в непередбачених ситуаціях відкриває нові правила, алгоритми дій, тобто. нову інформацію; такі продуктивні дії є справжньою творчістю.

Згадані критерії рівнів засвоєння знань знайшли широке використання у педагогічній практиці, і у наукових цілях в оцінці якості засвоєння знань школярами.

Сутність умінь і навичок

Безпосередніми цілями будь-якого предмета є засвоєння учнями системи знань оволодіння певними вміннями і навичками. Оволодіння вміннями і навичками відбувається з урахуванням засвоєння дієвих знань, які визначають відповідні вміння і навички, тобто. вказують, як слід виконувати ту чи іншу дію.

До цього часу не уточнені співвідношень між поняттями "вміння" і "навички". Більшість психологів і сучасних педагогів вважають, що вміння - вища психологічна категорія, ніж навички. Педагоги-практики дотримуються зворотної погляду: навички представляють вищу стадію оволодіння фізичними вправами і трудовими діями, ніж вміння.

Одні автори під вміннями розуміють можливість здійснювати на фаховому рівні якусь діяльність, ї цієї точки зору вміння формуються з урахуванням деяких навичок, характеризуючих ступінь оволодіння діями. Тому навички передують вмінню.

Інші автори під вміннями розуміють можливість здійснювати якусь дію, операцію. З їхнього поняття, вміння передують навичкам, як більше досконала стадія оволодіння діями.

Уміння - це спроможність до дії, яка досягла найвищого рівня сформованості, здійснюваного повністю свідомо.

Навик - це спроможність до дії, котрий досяг найвищого рівня сформованості, здійснюваного автоматизовано, без усвідомлення проміжних кроків.

Коли людина читає книжку, контролюючи стиль і зміст , то зчитування літер і слів відбувається автоматично. Коли ж вона читає рукопис, виявлення у ній помилок, то контроль спрямований вже на сприйняття літер і слів, а смислова сторона написаного переходить на другий план. [[4]]

Уміння - це проміжний етап оволодіння новим способом дії, заснованим на якомусь правилі (знанні) і відповідатиме правильному використанню знання на процесі рішення певного класу завдань, але ще яке сягнуло рівня досвіду. Після цього процесі практичного використання цього знання воно набуває деяких операційних характеристик, виступаючи у формі правильно виконуваної дії, регулюючої це правило. Що стосується будь-яких виникаючих труднощів учень звертається до правил з метою контролю за виконаною дією або за роботою над допущеними помилками.

Навики - це автоматизовані компоненти свідомої дії людини, що виробляються у його виконанні. Навик виник як свідомо автоматизуюча дія і далі функціонує як автоматизований спосіб її виконання. Те, що ця дія стала навиком, означає, що індивід внаслідок вправи здобув можливість здійснювати цю операцію, не роблячи виконання дії свідомо.[2]

Це означає, коли ми формуємо у процесі навчання в учня здатність здійснювати якусь дію, то спочатку він виконує цю дію розгорнуто, фіксуючи у свідомості кожен крок виконаної дії. Тобто здатність виконувати дію формується спочатку як вміння. В процесі тренування і виконання цієї дії вміння вдосконалюється, процес виконання дії згортається, проміжні кроки цього процесу перестають усвідомлюватись, дія виконується повністю автоматизовано - в учня утворюється звичка у виконанні цієї дії, тобто вміння перетворюється на звичку.

Однак у деяких випадках, коли дія складна, і виконання складається з багатьох кроків, незалежно від вдосконалення дії вона залишається умінням, не перетворюючись на звичку. Тому вміння і навички різняться ще залежністю від характеру відповідних дій.

Якщо дія елементарна, проста, що використовується широко і під час складніших дій, її виконання формується зазвичай як навик, наприклад, звичка писати листи, читання, усних арифметичних дій над невеликими числами тощо. Якщо ж дія складне, то виконання цієї дії, зазвичай, формується, як вміння, до складу якої, входить кілька навичок.

Отже, термін "вміння" має два значення:

1) Як початковий рівень оволодіння будь-якою простою дією. І тут навик сприймається як вищий рівень оволодіння цією дією, автоматизоване його виконання: вміння перетворюється на навик.

2) Як здатність усвідомлено виконувати складну дію з допомогою низки навичок. І тут навик - це автоматизоване виконання елементарних дій, із яких складається складне дія, яке виконується з допомогою вміння.

Можна встановити такі рівні оволодіння учнями діями, відповідними навчальним уміннями і навичками:

0 рівень - учні не володіють даною дією (відсутнє вміння).

1 рівень - учні обізнані із характером даної дії, вміють виконувати її лише за достатньої допомоги вчителя (дорослого);

2 рівень - учні вміють виконувати таку дію самостійно, але тільки по зразку, наслідуючи дію вчителя, або однолітків;

3 рівень - учні вміють досить вільно виконувати дії, усвідомлюючи кожен крок;

4 рівень - учні автоматизовано, згорнуто і безпомилково виконують дії (навик).

Не всі навчальні уміння мають досягати рівня автоматизації і ставати навичками. Одні навчальні вміння формуються у школі зазвичай до 3-го рівня, інші, переважно загальні, до 4-го рівня, після чого вони у майбутньому навчанні вдосконалюються.

Загальнонавчальні вміння і навички - це такі вміння і навички, яким відповідають дії, формовані у процесі навчання багатьох предметів, і які стають операціями до виконання дій, використовуваних у багатьох предметах й у повсякденні.

Для засвоєння окремих предметів необхідні вузько предметні вміння і навички. Їм відповідають такі дії, сформовані в якомусь навчальному предметі, які можуть ставати операціями до виконання лише інших специфічних дій цього чи суміжних предметів. Наприклад, навички читання і запис натуральних чисел і безкомпромісність дій з ними при початковому формуванні - суто математичні вміння (дії), але потім, коли вони вже сформовані, вони перетворюються на операції, широко використовувані як реалізації різних математичних дій, але й дій у багатьох інших предметах (навіть як-от історія чи література) й у повсякденній життєвій практиці. Ці навички є загальнонавчальними.

1.2 Методи навчання та їх види

Питання про методи - це питання про те, як навчати, щоб добитися високих освітніх і виховних результатів у навчанні,

Методи навчання розкривають способи, особливості спільної діяльності вчителя та учнів, за допомогою яких досягається оволодіння знаннями, вміннями та навичками, формується світогляд учнів, розвиваються їх здібності.

У педагогіці розглядають різні методи, які використовуються в початкових класах під час вивчення будь-якого шкільного предмета. Так, маючи на увазі спільну діяльність учителя й учня, виділяють такі методи: пояснення матеріалу вчителем, бесіда, самостійна робота учнів. Залежно від способу здобування знань дітьми розрізняють методи: догматичний, евристичний і дослідницький. Якщо розглядати методи щодо шляху, по якому розвивається думка учнів під час розкриття знань, то можна виділити індуктивний і дедуктивний методи і т. ін. Усі ці методи використовуються і під час вивчення математики з урахуванням особливостей самого навчального предмета, виступаючи у взаємозв'язку, в єдності.

Методи навчання визначаються багатьма факторами: загальними завданнями навчання, які ставляться перед школою в сучасних умовах, змістом матеріалу, який вивчається, рівнем підготовки дітей до опанування відповідного матеріалу тощо.

Як відомо, основними освітніми завданнями навчання математики є формування в дітей знань на досить високому рівні узагальнення і вироблення в них певних умінь і навичок. Ці завдання можна успішно розв'язати, якщо в методиці вивчення математичного матеріалу передбачити окремі ступені: підготовку до вивчення нового матеріалу, ознайомлення з новим матеріалом, закріплення знань, вмінь або навичок.

Характер навчально-пізнавальної діяльності учнів у процесі опрацювання нового матеріалу визначає такі його структурні елементи: постановка й усвідомлення учнями пізнавального завдання; сприймання навчального матеріалу; осмислення навчального матеріалу і засвоєння основної його інформації.

Відповідно до цього в опрацюванні нового матеріалу виділяють такі компоненти: підготовка до вивчення нового матеріалу, пояснення нового матеріалу і первинне закріплення.[3]

Підготовка до вивчення нового матеріалу

У вивченні нового матеріалу істотне значення має актуалізація опорних знань. Без достатньо повного й глибокого відтворення потрібних знань і вмінь важко добитися активності і певної самостійності учнів класу під час пояснення нового матеріалу. В широкому розумінні підготовчий етап включає такі завдання:

а) відтворення опорних знань та деяких прийомів пізнавальної діяльності, окремих загальних умінь чи вмінь виконувати розумові операції (актуалізація знань);

б) уточнення чуттєвого досвіду дітей і уявлення про термін відповідно до наукового розуміння поняття;

в) повідомлення теми і мотивування нового матеріалу.

Підготовка до вивчення нового матеріалу здійснюється переважно у процесі виконання учнями системи вправ. Добираючи такі вправи, вчитель має враховувати особливості нового матеріалу: теоретичні знання (поняття, закономірності), нові випадки усних або письмових обчислень, розв'язування задач нового виду. Де можливо, бажано створити своєрідну наочну модель нового знання. Нерідко тут допомагає самостійне виконання дітьми операцій над множинами предметів. Наприклад, об'єднання чи поділ предметних множин під час ознайомлення з діями додавання або ділення, поділ смужки на рівні частини під час знайомлення з дробами, зв'язування паличок у пучки-десятки в процесі вивчення нумерації чисел першої сотні.

Особливістю процесу актуалізації в початкових класах є те, що опорні знання й уміння треба не просто нагадати, а й застосувати на практиці. Отже, актуалізація знань має бути ґрунтовною. У процесі актуалізації потрібних знань і вмінь необхідно створити в класі відповідний морально-емоційний клімат, забезпечити високий рівень уваги учнів.

Підготовка матеріалів для актуалізації знань учнів починається з аналізу нового матеріалу, в процесі якого потрібно з'ясувати, які старі (попередні) знання е складовою частиною нових або основою для їх вивчення.

Підготовка до вивчення нового матеріалу завершується оголошенням нової теми і мотивуванням нового матеріалу. Мотивування нового матеріалу - це засіб виховання в учнів позитивного ставлення до навчальної діяльності, зокрема, пізнавальних мотивів, інтересу до знань і до самого процесу навчання.

На етапі підготовки учнів до сприймання нового матеріалу вчитель розповідає дітям про місце нових знань у системі початкового курсу математики, про їх значення для подальшого навчання і трудової діяльності. Отже, мотивування знань тісно пов'язане з формулюванням мети і теми заняття.

У початкових класах тему і мету уроку (тему нового матеріалу) краще повідомляти не на початку заняття, а під час переходу до вивчення нового матеріалу. Повідомляти тему заняття бажано різними способами і по можливості з проблемним підходом. Учитель створює проблемну ситуацію, яку учні не можуть розв'язати, оскільки немає потрібних знань, але інтерес до теми виникає.

Вивчення нового матеріалу

Вибір методів для засвоєння того чи іншого матеріалу учнями залежить відмети навчання, змісту навчального предмета, особливостей мислительної діяльності учнів і від рівня здобутих ними раніше знань, умінь і навичок. Конкретно предметом методики викладання математики є: по-перше, дослідження можливостей реалізації розроблених дидактикою загальних методів навчання математики (потрібно конкретизувати і модифікувати загальні методи навчання з урахуванням специфіки математики); по-друге, доповнення системи загальних методів спеціальними методами навчання, які відображають основні методи пізнання, що застосовуються в самій математиці

Вивчення математики в початкових класах достатньою мірою забезпечується на основі реалізації загальних методів. Потрібно визначити, якими саме методами вивчається новий математичний матеріал, та висвітлити методику їх застосування.

Методи навчання найчастіше визначають як упорядковані способи взаємозв'язаної діяльності вчителя й учнів, спрямованої на розв'язання навчально-виховних завдань. При такому підході наголошується на єдності дій учня і вчителя.

Методи навчання - складне педагогічне явище, в якому можна виділити різні педагогічні аспекти. Тому нема єдиної основи класифікації методів. Здебільшого розглядають три різновиди класифікацій на основі зовнішніх форм прояву методів навчання, за внутрішньою психологічною структурою методів і за логічним засвоєнням знань учнями.

Класифікація на основі зовнішніх форм прояву методів навчання. При цьому враховуються джерела, з яких учні набувають знань. Такими джерелами є: словесна (слухова) форма подання навчальної інформації вчителем і усна форма відтворення знань учнями; зорова форма подання інформації за допомогою наочності; дидактичні завдання або практичні роботи, що їх виконують учні під керівництвом учителя для одержання нової інформації. Зовнішня форма прояву методів навчання характеризується насамперед їх пояснювально-ілюстративною інформаційною функцією. Вона реалізується словесними, наочними і практичними методами навчання.

Внутрішня психологічна структура методу характеризує рівень пізнавальної активності і самостійності учнів. З психологічного погляду у визначенні методів навчання в цьому разі виділяють два підходи - репродуктивний і продуктивний. Нові знання репродуктивними методами засвоюються в результаті виконання дій за зразком. Продуктивне засвоєння знань передбачає розв'язання учнями проблем і проблемних ситуацій, застосування знань у нестандартних умовах. Однак в діяльності вчителя і учнів на уроці репродуктивний і продуктивний методи доповнюють один одного, активно взаємодіють.

Педагогічною формою подолання навчально-пізнавальних суперечностей є проблемність у навчанні. Процес проблемного навчання може, здійснюватися на різних рівнях. Здебільшого виділяють три рівні і відповідно три методи навчання: метод інформаційно-проблемного викладу знань; частково-пошуковий метод (учнів залучають до розв'язування проблеми лише на окремих етапах); дослідницький метод (проблемну ситуацію створює вчитель але розв'язують її учні в процесі самостійної діяльності). Останній метод ми в подальшому називатимемо самостійно-пошуковим, оскільки дослідницький метод в літературі для вчителів початкових класів часто пов'язували з проведенням дослідів на уроках природознавства.

Класифікація на основі логічного засвоєння знань. Вона характеризується формами і прийомами мислення і враховує методи теорії пізнання. Серед способів керування навчанням є специфічні способи висвітлення змісту нового матеріалу вчителем, що розраховані на те, щоб викликати ту чи іншу форму мислення. Залежно від основного значений того чи іншого логічного прийому визначають такі логічні методи пізнання: аналітико-синтетичні (аналітичний, синтетичний, аналітико-синтетичний), індуктивно-дедуктивні (індуктивний, дедуктивний, індуктивно-дедуктивний), метод порівняння, метод аналогії.

Методи, що пропонуються для ознайомлення з новим матеріалом, подаємо у порядку підвищення активності пізнавальної діяльності учнів: 1) розповідь; 2) пояснення; 3) метод проблемного викладу знань учителем; 4) репродуктивна бесіда; 5) бесіда із застосуванням прийому аналогії; 6) евристично-дедуктивна бесіда; 7) евристично-індуктивна бесіда; 8) експериментально-практичний метод; 9) самостійна робота учнів з підручником; 10) самостійно-пошуковий метод.

Традиційно перші три методи відносяться до методу усного (зв'язного) викладу, четвертий-сьомий до методу бесіди, восьмий до практичних методів і дев'ятий та десятий до методу самостійної роботу!

Метод усного монологічного викладу застосовується для ознайомлення учнів з правильною математичною мовою та для навчання слухати і розуміти її; для подання зразків пояснення прийомів обчислень і розв'язування задач; формування вмінь давати пояснення матеріалу у вигляді зв'язної розповіді.

Діалогічна форма пояснення (бесіда) активізує діяльність учнів, розвиває в них уміння спостерігати і аналізувати математичні явища, робити узагальнення, підводити окреме під загальне. Вона є важливим засобом організації колективної роботи на уроці та індивідуального підходу до учнів. Така форма пояснення нового матеріалу найбільше відповідає віковим особливостям молодших школярів.

Експериментально практичний метод застосовується у тих випадках, коли можна легко зробити предметну(наочну) модель математичної проблеми чи застосувати вимірювання.

Самостійна робота як метод опрацювання нового матеріалу може застосовуватись для різного виду математичних знань. Але в початкових класах на етапі опрацювання нового матеріалу вона важлива насамперед для розвитку вмінь самостійно працювати.

Розглянемо застосування кожного із зазначених методів для ознайомлення з новим матеріалом.

Розповідь. Усний виклад матеріалу у вигляді розповіді характеризується конкретністю, образністю, доступністю, стислістю, динамічністю. Після розповіді вчитель пропонує учням повторити зміст нового матеріалу за запитаннями. Якщо учні не можуть відповісти на запитання, то вчитель проводить додаткове пояснення.

Пояснення - ускладнений вид розповіді, який характеризується доказовістю твердження. Пояснюючи, учитель звертається із запитанням до всіх учнів класу, пропонує розв'язати нові приклади і задачі на застосування нових понять, правил чи прийомів.

Проблемний виклад знань.

Проблемне пояснення в початкових класах полягає в тому, що сам учитель ставить проблему і сам її розв'язує. Учням пропонується зразок розв'язування проблеми, пояснюється хід думки. Діти стежать за логікою пояснення, засвоюють окремі етапи розв'язання проблеми або цілісний розв'язок. Але учитель не тільки стверджує наукові істини, а немовби залучає слухачів до дослідження проблеми.

Коли вчитель вдається до проблемного викладу матеріалу, активність учнів дещо зростає порівняно з уроками, «на яких застосовуються методи розповіді і пояснення.

Репродуктивна бесіда.

Така бесіда близька до розглянутого вже методу пояснення. Проводиться вона за певним планом. Запитання за характером здебільшого риторичні або навідні.

Бесіда із застосуванням прийому аналогії. В умовисновках за аналогією думка формується від одиничного до одиничного, в результаті цього знання переносяться з раніше вивченого об'єкта на інший, менш вивчений.

Евристично-дедуктивна бесіда.

Застосовуючи евристично-дедуктивну бесіду, вчитель повідомляє загальне положення, а потім за допомогою запитань спрямовує учнів до з'ясування конкретних прикладів.

Евристично-індуктивна бесіда. Сутність евристично-індуктивної бесіди полягає в тому, що вчитель спочатку пропонує розглянути конкретні приклади (однотипні). На основі їх аналізу учні приходять до загального висновку.

Експериментально-практичний метод.

За експериментально-практичним методом Істинність нових знань стверджують зіставленням їх з реальною дійсністю. Застосування способу починається із створення конкретного або мисленого образу розглядуваної ситуації. Робота проводиться у вигляді інструктажу.

Самостійна робота учнів з підручником.

Підручник - важливе джерело знань, тому вчитель має навчити учнів користуватися ним. Працюючи над підручником, діти вчаться приймати математичний текст, розглядати малюнки, схеми, структурні записи; робити спочатку під керівництвом учителя, а сотім і самостійно висновки, узагальнення. Робота з підручником сприяє розвитку математичного мислення, самостійності, інтересу до вивчення математики.

Значна частина матеріалу в підручнику з математики призначена для самостійної роботи в класі та вдома. Це репродуктивна робота на виконання обчислень та розв'язування задач. У чинних підручниках початкової школи у багатьох випадках подано повне пояснення нового матеріалу. Реалізується пояснення здебільшого за допомогою системи вправ. На основі виконаних прикладів діти роблять узагальнення. Рівень пізнавальної активності варіюється в широкому діапазоні; від здобування знань у готовому вигляді, до здобування їх на основі дослідницької роботи.[3]

Самостійно-пошуковий метод.

Самостійно-пошуковий метод, що застосовується в початкових класах, це невеликі пошукові задачі, що розкривають основні етапи процесу дослідження: спостереження і вивчення математичних фактів, з'ясування незрозумілих явищ, які потрібно дослідити, висунення гіпотези (припущення), складання плану дослідження та його здійснення, формулювання висновку.

Самостійно-пошуковим методом можна вивчати математичні закономірності, способи виконання дій, правила й формули, пов'язані з деякими конкретними знаннями дітей.

1.3 Форми та методи організації навчання учнів на уроці математики

Навчання учнів математики на уроці організовується у формі колективної фронтальної або індивідуальної самостійної роботи, застосовується також і групова форма навчання.

Колективна форма роботи має характер бесіди вчителя і учнів з елементами зв'язного пояснення. В роботі над конкретним математичним матеріалом бесіда використовується на різних етапах його опрацювання.

Особливою формою фронтальної роботи є така, коли учитель сам ставить запитання і сам відповідає на них (за суттю - це метод зв'язного викладу, розповіді). Застосування такої форми в початкових класах доцільне, оскільки молодші школярі великою мірою у навчанні наслідують учителя. Коментоване розв'язування завдань учителем призначене найчастіше не для ознайомлення з новим матеріалом, а для подання учням зразків міркування. У практиці навмання є багато ситуацій, коли необхідно, щоб те саме завдання учні розв'язали одночасно із записом його розв'язування на дошці. Це напівсамостійна робота: один з учнів розв'язує завдання на дошці або коментує розв'язання з місця, а решта учнів розв'язує його в зошитах. Звичайно, вчитель рекомендує дітям працювати самостійно, але учень у будь-який час може побачити запис розв'язання чи почути пояснення ходу розв'язування і звірити його зі своїм.

Напівсамостійна форма роботи може бути застосована: а) в процесі первинного закріплення, тобто під час розв'язування перших після показу вчителем завдань на ознайомлення з новими поняттями чи нових видів задач; б) під час розв'язування завдань підвищеної трудності; в) для порівняння різних способів розв'язування того самого завдання; г) для аналізу помилок, допущених учнями під час самостійного розв'язування завдань; д) у ході підготовки дітей до сприймання нового матеріалу, в тому числі задач нового виду.

Індивідуальна самостійна робота передбачає розв'язування завдання кожним учнем окремо. Вона застосовується на будь-якому з етапів навчання, але найчастіше в процесі розвитку вмінь розв'язувати завдання того чи іншого виду. Самостійне розв'язування завдань у початкових класах майже завжди для учнів є творчим процесом. Отже, в організації такої роботи слід враховувати вимоги щодо проблемного навчання. Вчитель має спрямовувати учнів на самостійне розв'язування завдань за допомогою відповідних підготовчих вправ або засобів унаочнення, своєчасно виявляти помилкові міркування учнів у процесі розв'язування і допомагати їм, підтримувати при цьому емоційний тонус і впевненість у тому, що кожен з них спроможний самостійно розв'язати завдання.[4]

В організації діяльності учнів щодо розв'язування того чи іншого завдання вчитель завжди ставить певну мету і залежно від неї визначає форму роботи. Зрозуміло, що колективна й індивідуальна форми роботи можуть змінюватись навіть у процесі виконання одного завдання; Наприклад, ознайомлення із змістом задачі було проведено у формі колективної фронтальної роботи, а аналіз задачі, складання плану ї розв'язування вчитель пропонує здійснити самостійно.

Практикуються також групові форми навчання. Здебільшого це парні, ланкові або диференційовано-групові. У початкових класах найчастіше використовують диференційовано-групову форму, яка передбачає організацію роботи груп з різними навчальними можливостями. Найчастіше учні поділяються на три групи: сильнішу, середню і слабку. За диференційовано-груповою формою навчання всі учні здебільшого працюють за завданнями, що мають спільну пізнавальну мету. Для різних за навчальними можливостями груп учнів завдання відрізняються за обсягом, рівнем трудності, мірою допомоги.

Підчас ознайомлення, наприклад, з новою задачею застосовують два способи диференціації. За першим способом робота організовується в комплексі з фронтальною. Ознайомлення із змістом нової задачі проводиться фронтально. Наявність різних груп учнів учитель враховує під час первинного закріплення матеріалу. Учні першої « другої груп працюють самостійно за картками (або з підручником). З учнями третьої групи вчитель повторно аналізує задачі, розглядає окремі питання, в яких висвітлюється сутність задачі, її новизна.

За другим способом учням першої групи надається можливість спробувати самостійно розв'язати задачу нового типу. Учитель повідомляє мету роботи. Потім учням першої групи роздає картки з текстами задач нового виду, а з учнями другої і третьої груп працює над задачами фронтально.[1]

Організовуючи самостійну роботу учнів, найчастіше застосовують такі три види диференціації: індивідуалізація вимог до. спільного завдання; надання допомоги в одному з варіантів самостійної роботи (індивідуальна допомога), а також спрощення одного з двох варіантів самостійної роботи.

Індивідуалізація вимог до спільного завдання.

Для всіх учнів учитель записує на дошці або вказує в підручнику єдине завдання, але інструкція його виконання передбачає й деякі прийоми диференціації.

Урізноманітнення вимоги до розв'язання завдань.

Усім учням пропонується, наприклад, та сама задача, причому одразу подається й додаткове завдання щодо цієї задачі. Такими додатковими завданнями можуть бути: розв'язати задачу іншим способом, скласти вираз за розв'язанням задачі окремими діями, змінити запитання й знайти на нього відповідь, скласти подібну задачу, скласти і розв'язати обернену задачу, записати план розв'язування задачі тощо.[8]

Якщо учням пропонується вправа, наприклад на обчислення виразів, то додатковими завданнями можуть бути: знайти значення виразу іншим способом, всіма можливими способами; записати подібний вираз і обчислити його значення; обчислити значення виразів і записати їх значення в зростаючому.

Постановка кількох запитань до умови задачі.

Вчитель записує на дошці умову задачі і до неї 2-3 запитання. Кожен учень знаходить відповідь на стільки запитань, на скільки зможе. Зрозуміло, що бажано відповісти на всі запитання.

Додаткове завдання, яке не пов'язане з основним. Учитель зазначає: “Учням, які першими розв'яжуть завдання, треба спробувати виконати ще й інше завдання”. Додатковим завданням може бути обчислення виразів, розв'язування нової задачі, а найчастіше завдання з логічним навантаженням. Робота над додатковим завданням припиняється одразу, як тільки вчитель організує учнів на інший вид діяльності. Учням, які не встигли чи не змогли виконати завдання, пропонується подумати над ним дома. Невиконання учнем додаткових завдань не впливає на оцінку його роботи.[11]

Індивідуальна допомога.

Завдання для самостійної роботи пропонується у 2-4 Варіантах. В одному чи двох з них міститься додаткова інформація, розрахована на допомогу в розв'язанні задач. Реалізується цей вид диференціації найчастіше через індивідуальні картки.

Розділ 2. Форми і методи перевірки знань, умінь і навичок молодших школярів

2.1 Перевірка знань, умінь і навичок учнів з математики

Перевірка і оцінка знань, умінь і навичок учнів - невід'ємна складова частина навчального процесу в початкових класах.

На уроках математики, як і на інших уроках, перевірку використовують в основному в трьох випадках залежно від того, на якому етапі навчального процесу її організовують.[7]

Попередню перевірку проводиться перед вивченням нового курсу або нового розділу курсу з метою визначення знань учнів з найважливішого матеріалу попереднього навчального року, півріччя. Попередня перевірка поєднується з так званим компенсаційним (реабілітаційним) навчанням, спрямованим на ліквідацію прогалин у знаннях, уміннях учнів.

Поточну перевірку організовують під час навчального процесу. Вона дає вчителеві можливість перевірити, як засвоюється новий матеріал: чи всі учні включилися б роботу, з якими труднощами вони стикаються. При цьому вчитель перевіряє 1 себе:_наскільки правильні і ефективні методичні прийоми, які він використовує під час навчання математики. Відповідно до результатів перевірки вчитель може внести в навчальний процес потрібні зміни і виправлення.

Підсумкову перевірку здійснюють або в кінці вивчення теми, або наприкінці семестру, навчального року. Її завдання - виявити результати навчання, перевірити якість здобутих учнями знань, набутих умінь, навичок.

Основними методами перевірки засвоєння учнями програмного матеріалу є усне опитування і письмові роботи учнів.

Усне опитування.

Під час усного опитування вчитель прагне перевірити, як учні опанували навчальний матеріал, і, крім того, залучити по можливості всіх учнів до активної роботи.

Для розв'язання цих завдань велике значення має характер завдань і запитань учителя. Частіше треба давати запитання, які потребують пояснення. Наприклад: поясни, як ти розв'язав цю задачу, це рівняння тощо. Корисно давати завдання на порівняння: порівняй розв'язування прикладів: 92-50 і 90-52; порівняй розв'язання цих задач, порівняй чотирикутники і т. д. Чи матеріал засвоєний свідомо, допомагають виявити нетрафаретні завдання, особливо завдання, які потребують застосування знань до розв'язування практичних задач (визначити затрати на купівлю навчальних посібників до початку навчального року, порівняти площу підлоги класі і в коридорі тощо).

Усне опитування дає можливість ґрунтовно з'ясувати знання учнів, проте воно потребує багато часу, що обмежує можливість перевірити більшу кількість учнів. Крім того, в процесі усного опитування запитання вчителя і відповіді учнів ніде не фіксують. Це позбавляє вчителя можливості порівнювати відповіді різних учнів на те саме запитання, відповіді того самого учня, дані ним у різний час навчального року.[6]

Ці недоліки усного опитування значною мірою усуваються під час перевірки засвоєння матеріалу за допомогою письмових робіт. Самостійні письмові роботи приводять для поточної і підсумкової перевірки знань, умінь, навичок. Під час поточної перевірки самостійні роботи невеликі за обсягом, містять завдання в основному з тієї теми, яку вивчають. Перевірка в цьому разі тісно пов'язана з процесом навчання на уроці, підпорядкована йому. Тому самостійну роботу можна провадити частинами, які включаються під час уроку 2-3 рази (по 3-10 хв.). Наприклад, у 1 класі на уроці закріплення прийому додавання і віднімання числа 3 можна спочатку включити для самостійної роботи 4-6 прикладів на ці і раніше розглянуті випадки додавання і віднімання, а потім після колективного розв'язування задачі запропонувати самостійно розв'язати аналогічні задачі або задачі раніше розглянутого виду, в яких треба додавати або віднімати число 3.

Під час підсумкової перевірки до самостійної письмової роботи включають звичайно більше завдань і на її виконання відводять у 1 класі - 20-25 хв, а в 2-3 класах - 30-40 хв. При цьому прагнуть перевірити знання, уміння, навички з усіх основних розділів, вивчених за певний час (місяць, навчальний семестр). У цьому разі контрольна робота може містити різні завдання: розв'язування прикладів на одну або кілька дій, задач рівнянь, нерівностей; завдання, пов'язані з вимірюванням і побудовою геометричних фігур, тощо. Для кожної такої роботи треба добирати завдання так, щоб вони були чіткими і доступними для всіх учнів, щоб кількість завдань давала можливість їх виконати не поспішаючи у відведений час. Якщо треба перевірити засвоєння великого за обсягом матеріал (наприклад за семестр або за рік) і кількість завдань велика, то контрольну роботу слід проводити за два прийоми: частину завдань дати на один день, а другу частину на наступний день. Якщо ж проводити таку роботу на одному уроці або навіть на двох уроках в один день, то важко буде робити висновок про якість знань, умінь і навичок учнів, бо діти припустяться помилок через перевтому. [9]

Підсумкові контрольні роботи можна проводити після вивчення окремих тем, коли ставиться завдання перевірити знання, уміння і навички з якогось одного розділу програми. У цьому разі включають також різні завдання, але з однорідного матеріалу. Наприклад, підсумкова контрольна робота на множення багатоцифрових чисел повинна виявити засвоєння дітьми різних випадків множення (множення багатоцифрового на одноцифрове, двоцифрове, трицифрове число, множення чисел, в записі яких в середині і на кінці є нулі, множення іменованих чисел). Завдання можуть бути такі:

І варіант	ІІ варіант
1. Розв'яжіть задачу:
Для дитячого садка купили 48 столів і180 стільців. Стілець коштує 4 грн. 25 коп., а стіл у 3 рази дорожчий. Скільки коштувала вся покупка?	Для туристів пошили 46 рюкзаків і 24 палатки. На один рюкзак витрачали 1 м 50см матеріалу, а на палатку в 7 разів більше. Скільки всього матеріалу витратили?
2. Розв'язати рівняння:
400-х:28=344	х:70+951=986
3. Знайти значення виразу:
730*296+506*308	640*570-304*602

Зміст і форма завдань контрольної роботи визначаються особливостями матеріалу, який перевіряють. Якщо, наприклад, перевірять навички усних обчислень, то до контрольної роботи включають 10-12 прикладів і проводять її у вигляді математичного диктанту: учитель диктує завдання, а діти записують лише відповідь. Якщо перевіряють вимірювальні навички учнів, то кожний учень одержує картку з відповідними кресленнями або моделі геометричних фігур і, використовуючи їх, виконує потрібні вимірювання і обчислення.

Усі письмові самостійні роботи перевіряє вчитель. Він повинен при цьому врахувати помилки, допущені кожний учнем у кожній роботі.

Перевірку знань, умінь і навичок завжди супроводять оцінкою.

Оцінка досягає найбільшого ефекту тоді, коли вона збігається з оцінкою, яку дає собі учень. Завдання вчителя - сприяти формуванню об'єктивної самооцінки учнів. Для цього дуже важливо систематично оцінювати роботу учнів, характеризувати досягнення і недоліки учнів, що допоможе їм розібратися в своїх успіхах і недоліках, стимулюватиме учня до кращої роботи. Формуванню об'єктивної самооцінки учнів сприяє також залучення їх до аналізу відповідей і робіт своїх товаришів. Так, учителі, починаючи з І класу,

пропонують учням уважно слухати товариша і робити зауваження під час його відповіді або пропонують дітям помінятися зошитами подивитися роботи один в одного і дати відгуки (в усній формі) про виконану роботу, вказавши її переваги і недоліки. Функції оцінки не обмежуються тільки констатацією рівня досягнень. Оцінка є засобом стимулювання учіння. Під впливом об'єктивного оцінювання в учнів формується адекватна самооцінка, критичне ставлення до своїх успіхів.

Принципи організації діагностики і контролю за навчальною діяльністю учнів:

1. Об'єктивність, позбавлена суб'єктивних і помилкових оціночних суджень і висновків учителя. Об'єктивність забезпечується науково обґрунтованим змістом діагностичних тестів (завдань, питань), діагностичних процедур; рівним, дружнім ставленням педагога до всіх учнів; точним, адекватно установленим критерієм оцінювання знань, умінь. Об'єктивність діагностування означає, що виставлені оцінки збігаються незалежно від методів і засобів контролювання та педагогів, які здійснюють діагностування.

2. Систематичність, регулярність проведення діагностичного контролю на всіх етапах процесу навчання. При цьому комплексно використовуються різні форми, методи і засоби контролювання, перевірки й оцінювання, що вилучає універсальність окремих методів і засобів діагностування.

3. Гласність, що полягає в проведенні відкритих випробовувань усіх учнів за тим самим критерієм. Рейтинг кожного школяра, що встановлюється в процесі діагностування, відомий усім, оцінки оголошуються і мотивуються. Результати діагностичних зрізів, їх аналіз обговорюється відповідними педагогами (предметними комісіями). На цій основі складаються перспективні плани удосконалення викладання предмета.

Дотримання вищеназваних принципів забезпечить надійність діагностики і виконання учнями своїх завдань у процесі навчання.

Для характеристики знань, умінь і навичок учнів потрібні також оцінки, зафіксовані в зошитах і журналі, які відбивають загальний рівень знань, умінь і навичок учнів.

Розроблено норми оцінок з математики для кожного класу, які є документом, обов'язковим для керівництва в роботі кожного вчителя.

Виставляючи оцінки на уроках математики за усні відповіді, вчитель має додержуватись тих самих вимог, що й на інших уроках, а саме: об'єктивність оцінок, диференційований характер їх, обґрунтування цифрової оцінки.

Оцінку можна ставити не за окремий вид роботи, а за ряд робіт, виконаних протягом усього року (усні обчислення, формулювання правила, самостійна робота на уроці, пояснення розв'язання прикладу або задачі тощо). У цьому разі оцінку вчитель оголошує наприкінці уроку: такий прийом перевірки і оцінки знань, умінь і навичок називають поурочним балом. Для перевірки знань за допомогою поурочного бала рекомендують опитувати й а уроці не більш як 2-3 учнів, інакше вчителеві важко буде зробити перевірку і об'єктивно оцінити їхні знання. Поурочний бал дає можливість всебічно перевірити звання, уміння і навички учнів, активізує роботу дітей протягом усього уроку, але не виключає інших видів перевірки і оцінки знань, причому його треба застосувати в поєднанні з ними.

На основі поточних оцінок й урахуванням фактичних знань, умінь і навичок учнів на кінець семестру або навчального року вчитель виставляє оцінку з математики за семестр(рік). При цьому треба враховувати різні види робіт учня: підсумкові контрольні роботи, самостійні роботи, перевірні роботи на усні обчислення тощо.

У І класі знання учнів за І чверть не оцінюють цифровою оцінкою. Вперше це роблять наприкінці першого півріччя, тобто наприкінці другої чверті, коли можна вже робити виставок про якість знань, умінь, навичок, набутих під час навчання в школі.[3]

2.2 Форми і методи перевірки знань, умінь і навичок молодших школярів

Залежно від специфіки організації контролю за навчальною діяльністю учнів використовуються такі форми контролю: фронтальна, групова, індивідуальна, комбінована,самоконтроль.

При фронтальній формі організації учитель ставить питання до всього класу з метою залучення його до обговорення. Форма дозволяє вдало поєднувати перевірку знань з повторенням і закріпленням матеріалу. За порівняно короткий час учитель перевіряє знання у значної частини учнів класу. Зрозуміло, що на підставі коротких відповідей учнів важко судити про реальний рівень засвоєння ними знань.

Групова форма організації контролю використовується в тих випадках, коли перевіряються підсумки навчальної роботи або хід її виконання частиною, групою учнів класу, що одержала певне завдання. При цьому питання ставляться перед групою, в їх вирішенні беруть участь учні, які працювали в складі даної групи, і обов'язково залучаються інші учні класу.

Індивідуальний контроль застосовується для ґрунтовного ознайомлення учителя із рівнем навчальних досягнень окремих учнів. При цьому звертається увага на осмислений характер відповіді учня, логічність його суджень, доказовість положень, уміння застосовувати засвоєні знання. Цей вид контролю здійснюється на уроці, залежить від часу, що відводиться на контроль, характеру й обсягу вивченого матеріалу, рівня підготовки учнів.

Комбінована форма контролю поєднує індивідуальний контроль з фронтальним і груповим: учитель одночасно викликає для відповіді декількох учнів, один з них відповідає усно, 1 -- 2 готуються до відповіді, виконуючи на класній дошці необхідну роботу, а решта учнів виконує індивідуальні письмові чи практичні завдання. Перевагою комбінованої форми опитування є можливість ґрунтовно перевірити декількох учнів при порівняно невеликій витраті часу. Недоліком є те, що вона обмежує навчальну функцію перевірки, бо учні, які самостійно виконують завдання, не беруть участі у фронтальній роботі з класом, а результати їх праці перевіряються учителем за межами уроку.

Самоконтроль допомагає учневі самостійно розібратися в тому, як він оволодів знаннями, перевірити правильність виконання вправ шляхом зворотних дій, оцінити практичне значення результатів проведених дослідів, виконаних вправ, задач тощо. Сама перевірка сприяє стимулюванню учіння, більш повному сприйманню навчального матеріалу, викликає потребу в його глибокому осмисленні.