1.2.1 Мышление. Его виды. Особенности мышления старших школьников

Прежде всего мышление является высшим познавательным процессом. Оно представляет собой порождение нового знания, активную форму творческого отражения и преобразования человеком действительности [18]. Мышление порождает такой результат, какого ни в самой действительности, ни у субъекта на данный момент времени не существует. Мышление (в элементарных формах оно имеется и у животных) также можно понимать как получение новых знаний, творческое преобразование имеющихся представлений.

Отличие мышления от других психологических процессов состоит также в том, что оно почти всегда связано с наличием проблемной ситуации, задачи, которую нужно решить, и активным изменением условий, в которых эта задача задана. Мышление в отличие от восприятия выходит за пределы чувственно данного, расширяет границы познания. В мышлении на основе сенсорной информации делаются определенные теоретические и практические выводы. Оно отражает бытие не только в виде отдельных вещей, явлений и их свойств, но и определяет связи, существующие между ними, которые чаще всего непосредственно, в самом восприятии человеку не даны. Свойства вещей и явлений, связи между ними отражаются в мышлении в обобщенной форме, в виде законов, сущностей.

На практике мышление как отдельный психический процесс не существует, оно незримо присутствует во всех других познавательных процессах: в восприятии, внимании, воображении, памяти, речи. Высшие формы этих процессов обязательно связаны с мышлением, и степень его участия в этих познавательных процессах определяет их уровень развития.

Мышление -- это движение идей, раскрывающее суть вещей. Его итогом является не образ, а некоторая мысль, идея. Специфическим результатом мышления может выступить понятие -- обобщенное отражение класса предметов в их наиболее общих и существенных особенностях.

Мышление -- это особого рода теоретическая и практическая деятельность, предполагающая систему включенных в нее действий и операций ориентировочно-исследовательского, преобразовательного и познавательного характера [18].

Рассмотрим виды мышления:

Теоретическое понятийное мышление -- это такое мышление, пользуясь которым человек в процессе решения задачи обращается к понятиям, выполняет действия в уме, непосредственно не имея дела с опытом, получаемым при помощи органов чувств. Он обсуждает и ищет решение задачи с начала и до конца в уме, пользуясь готовыми знаниями, полученными другими людьми, выраженными в понятийной форме, суждениях, умозаключениях. Теоретическое понятийное мышление характерно для научных теоретических исследований.

Теоретическое образное мышление отличается от понятийного тем, что материалом, который здесь использует человек для решения задачи, являются не понятия, суждения или умозаключения, а образы. Они или непосредственно извлекаются из памяти, или творчески воссоздаются воображением. Таким мышлением пользуются работники литературы, искусства, вообще люди творческого труда, имеющие дело с образами. В ходе решения мыслительных задач соответствующие образы мысленно преобразуются так, чтобы человек в результате манипулирования ими смог непосредственно усмотреть решение интересующей его задачи.

Оба рассмотренных вида мышления -- теоретическое понятийное и теоретическое образное -- в действительности, как правило, сосуществуют. Они неплохо дополняют друг друга, раскрывают человеку разные, но взаимосвязанные стороны бытия. Теоретическое понятийное мышление дает хотя и абстрактное, но вместе с тем наиболее точное, обобщенное отражение действительности. Теоретическое образное мышление позволяет получить конкретное субъективное ее восприятие, которое не менее реально, чем объективно-понятийное. Без того или другого вида мышления наше восприятие действительности не было бы столь глубоким и разносторонним, точным и богатым разнообразными оттенками, каким оно является на деле.

Отличительная особенность следующего вида мышления нагляднообразного состоит в том, что мыслительный процесс в нем непосредственно связан с восприятием мыслящим человеком окружающей действительности и без него совершаться не может. Мысля наглядно-образно, человек привязан к действительности, а сами необходимые для мышления образы представлены в его кратковременной и оперативной памяти (в отличие от этого образы для теоретического образного мышления извлекаются из долговременной памяти и затем преобразуются).

Последний из видов мышления -- это наглядно-действенное. Его особенность заключается в том, что сам процесс мышления представляет собой практическую преобразовательную деятельность, осуществляемую человеком с реальными предметами. Основным условием решения задачи в данном случае являются правильные действия с соответствующими предметами. Этот вид мышления широко представлен у людей, занятых реальным производственным трудом, результатом которого является создание какого-либо конкретного материального продукта.

Заметим, что перечисленные виды мышления выступают одновременно и как уровни его развития. Теоретическое мышление считается более совершенным, чем практическое, а понятийное представляет собой более высокий уровень развития, чем образное.

Старший школьный возраст характеризуется продолжающимся развитием общих и специальных способностей детей на базе основных ведущих видов деятельности: учения, общения и труда. В учении формируются общие интеллектуальные способности, особенно понятийное теоретическое мышление. Это происходит за счет усвоения понятий, совершенствования умения пользоваться ими, рассуждать логически и абстрактно. Значительный прирост предметных знаний создает хорошую базу для последующего развития умений и навыков в тех видах деятельности, где эти знания практически необходимы.

В подростковом и раннем юношеском возрасте завершается формирование когнитивных процессов, и прежде всего мышления. В эти годы мысль окончательно соединяется со словом, в результате чего образуется внутренняя речь как основное средство организации мышления и регуляции других познавательных процессов. Интеллект в своих высших проявлениях становится речевые, а речь интеллектуализированной. Возникает полноценное теоретическое мышление. Наряду с этим идет активный процесс формирования научных понятий, содержащих в себе основы научного мировоззрения человека в рамках тех наук, которые изучаются в школе. Приобретают окончательные формы умственные действия и операции с понятиями, опирающиеся на логику рассуждений и отличающие словесно-логическое, абстрактное мышление от наглядно-действенного и наглядно-образного. Можно ли ускорить все эти процессы, и если да, то каким образом это сделать?

Думается, что с точки зрения психолого-педагогических возможностей развития, которыми обладают школьники средних и старших классов, с позиций совершенствования обучения и научения на этот вопрос следует дать утвердительный ответ. Интеллектуальное развитие детей можно ускорить по трем направлениям: понятийный строй мышления, речевой интеллект и внутренний план действий. Развитию мышления в старших классах школы может способствовать такой вид занятий, до сих пор, к сожалению, слабо представленный в общеобразовательной школе, как риторика, понимаемая в качестве умения планировать, составлять и произносить публичные речи, вести дискуссию, умело отвечать на вопросы. Большую пользу могут сыграть разные формы письменного изложения мысли, применяемые не только на занятиях языком и литературой (в форме традиционного изложения или сочинения), но и другими школьными предметами. Они вполне могут быть использованы на занятиях по математике, в частности и в стереометрии при решении задачи на построение на этапе анализа условия задачи и на этапе исследования возможных путей решения. При этом важно оценивать не только содержание, но и форму изложения материала.

Ускоренного образования научных понятий можно добиться на занятиях специальными предметами, где соответствующие понятия вводятся и изучаются. При представлении учащемуся любого понятия, в том числе и научного, важно обратить внимание на следующие моменты:

а) почти каждое понятие, в том числе и научное, имеет несколько значений;

б) обычные слова из повседневно используемого языка, который употребляется и для определения научных понятий многозначны и достаточно точны для того, чтобы определить объем и содержа не научного понятия. Поэтому любые определения понятий через слова обыденного языка могут быть только приблизительными;

в) отмеченные свойства допускают как вполне нормальное явление существование различных определений одних и тех же понятий, полностью совпадающих друг с другом, и это относится даже к самым точным наукам, таким, как математика и физика. Ученому, пользующемуся соответствующими понятиями, обычно ясно, о чем идет речь, и поэтому он не всегда заботится о том, чтобы определения всех без исключения научных понятий были одними и теми же;

г) для одного и того же человека по мере его развития, а также науки и представляющих ее ученых по мере их проникновения в суть изучаемых явлений, объем и содержание понятий, естественно, меняются. Произнося одни и те же слова через значительный период времени, мы обычно вкладываем в них несколько различный, со временем меняющийся смысл. Из этого следует, что в средних и старших классах школы учащиеся не должны механически учить и повторять застывшие определения научных понятий. Скорее следует добиваться того, чтобы сами учащиеся находили и давали определения этих понятий. Это, несомненно, ускорит процесс развития понятийной структуры мышления у старшеклассников. Становлению внутреннего плана действий могут помочь специальные упражнения, направленные на то, чтобы одни и те же действия как можно чаще совершались не с реальными, а с воображаемыми предметами, т. е. в уме. Например, на занятиях математикой следует побуждать учащихся к тому, чтобы они больше считали не на бумаге или с помощью калькулятора, а про себя, находили и четко формулировали принцип и последовательные шаги в решении некоторой задачи прежде, чем практически приступят к реализации найденного решения. Надо придерживаться правила: до тех пор, пока решение до конца не продумано в уме, пока не составлен план включенных в него действий и пока он не выверен на логичность, к практическому осуществлению решения не следует приступать [18]. Этими принципами и правилами можно пользоваться на занятиях всеми без исключения школьными предметами, тогда и внутренний план действий будет формироваться у учащихся быстрее.

Характерной особенностью подросткового возраста является готовность и способность ко многим различным видам обучения, причем как в практическом плане (трудовые умения и навыки), так и в теоретическом (умение мыслить, рассуждать, пользоваться понятиями). Еще одной чертой, которая впервые полностью раскрывается именно в подростковом возрасте, является склонность к экспериментированию, проявляющаяся, в частности, в нежелании все принимать на веру. Подростки обнаруживают широкие познавательные интересы, связанные со стремлением все самостоятельно перепроверить, лично удостовериться в истинности. К началу юношеского возраста такое желание несколько уменьшается, и вместо него появляется больше доверия к чужому опыту, основанного на разумном отношении к его источнику.

Подростковый возраст отличается повышенной интеллектуальной активностью, которая стимулируется не только естественной возрастной любознательностью подростков, но и желанием развить, продемонстрировать окружающим свои способности, получить высокую оценку с их стороны. В этой связи подростки на людях стремятся брать на себя наиболее сложные и престижные задачи, нередко проявляют не только высокоразвитый интеллект, но и незаурядные способности. Для них характерна эмоционально-отрицательная аффективная реакция на слишком простые задачи. Такие задачи их не привлекают, и они отказываются их выполнять из-за соображений престижности.

В основе повышенной интеллектуальной и трудовой активности подростков лежат не только указанные выше мотивы. За всем этим можно усмотреть и естественный интерес, повышенную любознательность детей данного возраста. Вопросы, которые задает подросток взрослым детям, учителям и родителям, нередко достаточно глубоки и касаются самой сути вещей.

Подростки могут формулировать гипотезы, рассуждать предположительно, исследовать и сравнивать между собой различные альтернативы при решении одних и тех же задач. Сфера познавательных, в том числе учебных, интересов подростков выходит за пределы школы и приобретает форму познавательной самодеятельности -- стремления к поиску и приобретению знаний, к формированию полезных умений и навыков. Подростки находят занятия и книги, соответствующие их интересам, способные дать интеллектуальное удовлетворение. Стремление к самообразованию -- характерная особенность и подросткового, и раннего юношеского возраста.

Мышление подростка характеризуется стремлением к широким обобщениям. Самостоятельность мышления проявляется в независимости выбора способа поведения. Подростки и особенно юноши принимают лишь то, что лично им кажется разумным, целесообразным и полезным.

1.2.2 Специфика пространственного мышления

Пространственное мышление - вид умственной деятельности, обеспечивающей создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения различных практических и теоретических задач. В ходе онтогенеза пространственное мышление проходит ряд закономерных этапов своего становления: вначале оно вплетено в другие виды мышления, а в своих наиболее развитых и самостоятельных формах оно выступает в виде пространственных образов [33].

Произвольное оперирование образами особенно отчетливо наблюдается в школьном возрасте, когда происходить интенсивное психическое развитие, овладение соответствующими средствами интеллектуальной деятельности, обеспечивающими создание образов, их преобразование, произвольное изменение системы отсчета, использование разнотипной наглядной основы. Развитие пространственного мышления осуществляется в этом возрасте под решающим воздействием тех школьных предметов (например, геометрии), которые наиболее «ответственны» за формирование данного вида мышления и «заинтересованы» в его развитии, так как без этого не может быть эффективного усвоения научных знаний.

Особенности пространственного мышления ярко выступают в процессе решения графических задач (например, на построение), где вычленение пространственных соотношений, их преобразование осуществляется на основе условных изображений (рисунков, чертежей, схем и т.п.)

Термином «пространственное мышление» обозначается довольно сложный процесс, куда включается не только логические (словесно-понятийные) операции, но и множество перцептивных действий, без которых мыслительный процесс в форме образов протекать не может, а именно опознание объектов, представленных реально или изображенных различными графическими средствами, создание на этой основе адекватных образов и оперирование ими в процессе решения задачи. Пространственные образы, которыми оперирует мышление, должны быть динамичными, подвижными, оперативными. Эти качества вытекают из условия их создания и оперирования ими. Подвижность, динамичность образов обусловлена тем, что в процессе решения задач требуется постоянный переход от объемных (трехмерных) изображений к плоскостным (двумерным) и обратно, от восприятия реальных объектов к их графическим изображениям. Итак, пространственное мышление является специфическим видом мыслительной деятельности, которая имеет место в решении задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как видимом, так и воображаемом). В своих наиболее развитых формах это есть мышление образами, в которых фиксируются пространственные свойства и отношения. Оперируя исходными образами, созданными на различной наглядной основе, мышление обеспечивает их видоизменение, трансформацию и создание новых образов, отличных от исходных.

Главным содержанием данного вида мышления является оперирование пространственными образами в процессе решения практических и теоретических (графических) задач. Это оперирование обеспечивается деятельностью представления, которая опирается на восприятие реальных объектов или их графических изображений. Пространственное мышление проходит сложный путь развития у каждого человека. Сначала оно вплетено в «предметно-манипулятивную» деятельность ребенка и лишь постепенно вычленяется как самостоятельный вид мышления, осуществляемый в форме образов, превращается в разнообразные и весьма сложные виды профессиональной, творческой деятельности. Пространственное мышление в своих наиболее развитых формах проявляется в процессе решения графических задач, где происходит создание образов и оперирование ими на основе использования разнотипной наглядной основы. Психологическим механизмом пространственного мышления является деятельность представления, обеспечивающая перекодирование образов, использование разных систем отсчета, оперирование в процессе решения задач различными свойствами и признаками: формой, величиной, пространственными отношениями объектов.

Вся эта сложная деятельность осуществляется в основном в образной форме. Восприятие различных видов изображений не является в условиях решения графических задач самоцелью. Оно всегда включено в решение определенной задачи и подчинено её условиям. Более того, образ, возникший на основе заданного изображения, в процессе решения задачи подвергается неоднократному изменению (преобразованию), а потому пространственное мышление мы рассматриваем как одну из разновидностей образного мышления. Образное мышление оперирует не словами, а образами; в процессе этого оперировании происходит их воссоздание, перестройка, видоизменение в требуемом направлении. Образы являются в этом виде мышления исходным материалом и основной оперативной единицей. Это не означает, конечно, что при этом не используются словесные знания в виде определений, развернутых суждений и умозаключений. Но в отличие от словесно-дискутивного мышления, где словесные знания являются основным содержанием, в образном мышлении слова используются лишь как средство выражения, интерпретации уже выполненных в образах преобразований.

1.2.3 Структура пространственного мышления

Создание пространственных образов и оперирование ими - тесно взаимосвязанные процессы. В основе каждого из них лежит деятельность представливания [33], однако структура этой деятельности, условия ее осуществления в обоих случаях различны. В одном случае эта деятельность направлена на создание пространственного образа. В другом - на его переработку (мысленное видоизменение, преобразование) в соответствии с поставленной задачей. При создании любого образа, в том числе и пространственного, мысленному преобразованию подвергается наглядная основа, на базе которой образ возникает. При оперировании образом мысленно видоизменяется уже созданный на этой основе образ, нередко в условиях полного отвлечения от нее.

Выделяя оперирования образами в особый вид деятельности представливания, не совпадающий ни по своему содержанию, ни по результатам с процессом создания образа, мы тем самым получаем возможность определить основную функцию пространственного мышления. Под пространственным мышлением подразумевается свободное оперирование пространственными образами, их преобразование с учетом требований задачи.

Создание образов обеспечивает накопление представлений, которые по отношению к мышлению являются исходной базой, необходимым условием его осуществления. Чем богаче и разнообразнее запас пространственных представлений, чем наиболее совершенны способы их создания, тем легче будет протекать процесс оперирования ими, ибо нельзя, как известно, оперировать тем, чем не овладел, чего не имеешь в наличии. Выделение двух видов деятельности представливания, направленной на создание образов и оперирование ими, анализ их психологических механизмов, показывает, что мы имеем здесь дело с различными уровнями развития пространственного мышления.

В психологии понимание механизма возникновения различных образов базируется в основном на отнесении их к различным психическим функциям (восприятию, представлению, воображению), последовательно и независимо сменяющим друг друга. Различие их усматривается также в динамике соотношения чувственных и понятийных компонентов, в преобладании в них единичного или общего. Основой создания образов и оперирования ими признается деятельность двух типов, четко обособляемая: продуктивная и репродуктивная. Выражением этого является принятая в психологии классификация на образы памяти и образы воображения, которые в свою очередь делятся на воссоздающие и творческие. Создание образа и в процессе восприятия, и в представлении обеспечивается деятельностью продуктивной, приводящей к созданию нового. Но как же тогда быть с воображением? Ведь именно за воображением в психологии закреплялось «право» создания нового. Воображение есть процесс оперирования созданными образами, данными в представлении. Воображение также реализуется деятельностью представливания, которая выступает как самостоятельная, развернутая деятельность, осуществляемая в специфических условиях. Она выполняется на основе уже созданных первичных образов, без непосредственной опоры на исходный наглядный материал. Она базируется, как правило, на использовании разнотипных образов, вовлеченных в процесс создания нового образа, творческого по своему характеру. Таким образом, если представление есть результат представливания с опорой на восприятие, то воображение есть сложная деятельность представливания, осуществляемая с максимальным отвлечением от исходной основы, путем разноплановых и многократных преобразований имеющихся представлений. Создание нового, преобразование воспринятого не является признаком воображения. Оно имеет место на всех уровнях чувственного познания (в восприятии, в представлении).

Широко распространенным является определение представления как воспроизведения прошлых восприятий, а воображения как преобразования прежних восприятий и представлений. Деятельность представливания, протекающая на различном уровне, приводит к преобразованию исходного чувственного опыта. Однако различия состоят в том, что содержание и уровень этих преобразований, условия их выполнения различны. Анализ деятельности представливания на основе ее содержания и структуры позволяет разрешить терминологические трудности в использовании таких понятий, как пространственное представление и пространственное воображение. Для этого рассмотрим уровни деятельности представливания. Уже в процессе восприятия она выступает в своих элементарных формах, правда еще не как развернутая и самостоятельная. Как более самостоятельная, эта деятельность выступает в процессе создания образа путем мысленного преобразования его наглядной основы. Она имеет четкую структуру, выраженную в определенной системе действий, последовательности их выполнения. Ее результатом является создание представления [33]. В восприятии исходной наглядности уже имеются все необходимые предпосылки для создания образа, но сам образ не дан в готовом виде. Его надо создать, причем этот созданный образ, воплощенный, например, в рисунке, словесном описании, существенно отличается от исходной наглядности и является новым по отношению к ней. Созданные образы в ряде случаев не остаются неизменными. В процессе решения задач они видоизменяются в требуемом направлении. В этих случаях деятельность представливания направлена не на преобразование исходной наглядной основы (как это имеет место в представлении), а на преобразование уже созданных образов, которые мысленно видоизменяются (преобразуются) одновременно в разных направлениях. Деятельность представливания выступает здесь как самостоятельная и довольно сложная умственная деятельность воображения, осуществляемая преимущественно без опоры на восприятие и имеющая сложную структуру. Она состоит из целого ряда действий, направленных на мысленное удержание первоначально созданного образа, на фиксирование в представлении его различных преобразований, осуществляемых с учетом требований представленной задачи, т.е. на развернутое, многократное оперирование образом. Эта деятельность характеризуется: 1) особыми условиями создания образа; 2) содержанием деятельности представливания; 3) уровнем сложности её выполнения.

Итак, мы рассмотрели различия в деятельности представливания, исходя из анализа результата этой деятельности, условий её осуществления, структуры. Уровень ее развития проявляется в степени ее развернутости, произвольности, компенсируемости. Все выше сказанное можно отнести к характеристике пространственных образов. Создание этих образов идет на различной графической основе путем ее мысленного преобразования. Оперирование пространственными образами осуществляется в условиях графичесикх задач. Преобразование пространственных образов нередко осуществляется одновременно в нескольких направлениях или, наоборот, очень избирательно, что отражается на структуре пространственных образов. Этим определяется сложность выполняемых мысленно преобразований, а тем самым и структура пространственного мышления.

1.2.4 Развитие и формирование пространственного мышления в процессе обучения

Развитие пространственного мышления в процессе обучения идет по следующим основным направлениям:

1) овладение произвольностью в использовании систем отсчета,

2) формирование обобщенных способов создания пространственных образов и оперирования ими, т.е. совершенствование деятельности представливания,

3) усвоение графической культуры, что обеспечивает возможность оперирования пространственными образами разной меры конкретности, наглядности.

Пространственное мышление формируется в системе знаний, подлежащих усвоению. Каждый учебный предмет своим содержанием определяет требования к развитию пространственного мышления. В ходе онтогенеза пространственное мышление развивается в недрах тех форм мышления, которые отражают закономерные этапы общего интеллектуального развития. Сначала оно формируется в системе наглядно-действенного мышления. Затем в своих наиболее развитых и самостоятельных формах выступает в контексте образного мышления. По мере овладения предметной деятельностью, графической культурой, определенной системой знаний, умений и навыков формируются более теоретические формы пространственного мышления.

Оперирование пространственными свойствами и отношениями на ранних этапах онтогенеза осуществляется в основном в предметно-практической манипулятивной форме. Оно происходит в пространстве, в пределах трех измерений. Приобщение к графической (изобразительной) деятельности приводит к тому, что дети начинают оперировать пространственными свойствами и отношениями в системе не только трех, но и двух измерений, т.е. не только в пространстве, но и на плоскости. Постепенно расширяются и усложняются формы наглядности. В качестве наглядности используются не только реальные (объемные) предметы, но и их плоскостные изображения (рисунки, иллюстрации и т.п.). На этой основе формируются разнообразные проективные пространственные представления.

Дальнейшее развитие пространственного мышления в онтогенезе идет по линии усложнения всех форм ориентации в пространстве, обогащения их теоретическим содержанием, усложнения задач, в которых требуется преобразование наглядной ситуации путем ее восприятия или по представлению неоднократного и многопланового оперирования пространственными образами. Все это создает условия для овладения разнообразными навыками построения, вычисления, измерения. Формируются метрические представления, обеспечивающие оперирование такими пространственными свойствами, как удаленность, протяженность, ширина, длина и т.п. На этой основе становиться возможным решение задач, связанных с вычислением площадей плоских фигур, определением объемов сложных тел и поверхностей, преобразованием различных геометрических форм путем их предметного или графического моделирования. Используемые при этом средства наглядности становятся более условно-схематическими, абстрактными, символическими. Такова общая логика развития пространственного мышления в онтогенезе.

В обучении развитие имеет три основные линии: 1) переход от трехмерного пространства к двухмерному и обратно; 2) переход от наглядных изображений к условно-схематическим и обратный процесс; 3) переход от фиксированной в себе точки отсчета к свободно выбранной или произвольно заданной [33].

У учащихся, приступающих к изучению систематического курса геометрии пространственные (трехмерные) представления более развиты, чем плоскостные (двумерные). Однако возможность младших школьников «работать» одновременно и в плоскости, и в пространстве тормозится из-за того, что учащиеся привыкают работать только с двумерными изображениями. Их богатый опыт, накопленный в практике оперирования реальными объемными предметами, как бы вытесняется при овладении планиметрией, поскольку содержанием и логикой этого предмета требуется оперирование только плоскостными изображениями. Указывая на это обстоятельство, многие опытные методисты и дидакты советуют с самого начала обучения математике постоянно обращать внимание на то, что планиметрическая фигура является частным случаем пространственной, и с самого начала изучения планиметрии рассматривать точки, прямые, а позже и более сложные фигуры в пространстве, лежащими в разных плоскостях.

Основополагающим понятием при оперировании пространственными соотношениями в процессе перехода от плоскости к пространству и обратно является понятие проекции. В ходе обучения различным предметам (в том числе и стереометрии) учащиеся овладевают этим понятием сначала чисто эмпирически, интуитивно, а затем в соответствии с его научным содержанием. Обращение к такому способу введения фундаментального для развития пространственного мышления понятия можно объяснить только недостаточным учетом психологических закономерностей.

Развитие пространственного мышления затрудняется ещё и тем, что отсутствует единая классификация видов графических изображений. В каждом учебном предмете своя классификация, определяются требования к использованию графических изображений, нередко специфичные лишь для данного предмета. Во многих учебных предметах используются разнообразные пространственные преобразования, но психологические средства их осуществления исследованы очень мало. Поэтому близкие по своему логическому содержанию, они оказываются разнородными в психологическом отношении. Расхождение между математическим и психологическим содержанием операций порождает многие трудности, в осуществлении пространственных преобразований, что осложняет развитие пространственного мышления.

1.2.5 Возрастные различия учащихся в решении задач на пространственные преобразования

Практика обучения в школе свидетельствует о наличии возрастных различий в пространственном мышлении учащихся. Мы остановимся на особенностях пространственного мышления старших школьников.

С возрастом по мере накопления знаний, умений и навыков обогащается запас пространственных образов. Они становятся богаче по содержанию и динамичнее. Старшеклассники активно оперируют не только двух-, но и трехмерными образами. Они используют как плоские геометрические фигуры, так и объемные тела, их различные изображения. Однако здесь, как известно, имеется немало трудностей. В старших классах, при переходе от планиметрии к стереометрии, где требуется оперирование пространственными изображениями с выходом за пределы плоскости в пространстве, сформированный у детей стереотип (использования в планиметрии только плоских изображений в пределах только одной плоскости) мешает свободному оперированию пространственными образами. «Расшатать» уже сложившиеся, прочно закрепленные приемы оперирования в основном плоскостными (двумерными) изображениями довольно трудно.

С возрастом изменяется отношение к использованию наглядных опор при осуществлении требуемых пространственных преобразований. Учащиеся 5-8 классов при выполнении любого задания сначала стараются выполнить чертеж, что-то зарисовать, использовать для выделения пространственных соотношений разные средства (цветные мелки, карандаши, разнообразить характер линий). Учащиеся 9-11 классов используют эти опоры гораздо реже, обычно только в тех случаях, когда возникают затруднения в решении задач.

Различными являются и средства используемой наглядности. Учащиеся 9-11 классов в качестве основного средства наглядности используют различные эскизы, схематичные зарисовки, условные обозначения, проекционные чертежи. В этом проявляется, во-первых, опыт работы с разнотипными изображениями, обогащение знаниями о видах изображений, во-вторых, сформированная в процессе обучения способность вычленять нужные пространственные свойства и отношения и фиксировать их в виде отвлеченных схем. Так же для учащихся старших классов характерно осознанное использование приемов представливания. С возрастом увеличивается возможность переноса усвоенных приемов представливания на новые задания, возрастает возможность использования обобщенных приемов, появляется стремление анализировать свою деятельность представливания, выделять ее сильные и слабые стороны, что связано с повышенной рефлексией, свойственной старшеклассникам. Они наибольший интерес проявляют к процессу достижения конечного результата, стремясь овладеть наиболее рациональными приемами представливания.

Итак, пространственное мышление рассматривается как сложное структурное образование, в котором проявляются как общие, так и специфические закономерности умственной деятельности. Обладая весьма ярким качественным своеобразием, пространственное мышление не является локальным образованием. Это фундаментальная особенность психики, обеспечивающая возможность ориентации в пространстве. Его формирование осуществляется в системе общего психического развития по мере овладения человеком предметным миром, в процессе общения, в ходе специального обучения, в котором наиболее полно познаются пространственные свойства и отношения в их всеобщих и закономерных связях. Основное содержание пространственного мышления и есть оперирование этими связями и отношениями, осуществляемое в образной форме. Развитие пространственного мышления рассматривается как процесс, имеющий социальную природу. Его формирование идет под непосредственным и решающим влиянием обучения. Таким образом, учитывая все трудности и особенности развития пространственного мышления у старшеклассников, нам необходимо построить обучение так, чтобы использовать все возможности для дальнейшего развития пространственного мышления учащихся и ликвидации сложностей, возникающих при этом [33].