Понятие дискретизации сигнала: преобразование непрерывной функции в дискретную. Квантование (обработка сигналов) и его основные виды. Оцифровка сигнала и уровень его квантования. Пространства сигналов и их примеры. Непрерывная и дискретная информация.

Ознайомлення з історією виникнення теорії множин. Способи опису характеристичних властивостей множин. Декартовий добуток та бінарні відношення. Ін’єктивні, сюр’єктивні та бієктивні відображення. Поняття та властивості бінарної алгебраїчної операції.

Суть компьютерного моделирования. Система, модели и имитационное моделирование. Механизмы продвижения времени. Компоненты дискретно-событийной имитационной модели. Усиление и ослабление факторов сопутствующих активности гейзера, динамическая модель.

Общая характеристика распространенных проблем поиска величины максимального потока в сети при помощи алгоритма Форда-Фалкерсона. Знакомство с задачами по дискретной математике. Рассмотрение особенностей и этапов постройки дерева кратчайших расстояний.

Доказательство тождества с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Определение вида логической формулы с помощью таблицы истинности. Рисунок графа G (V, E) с множеством вершин V. Поиск матриц смежности и инцидентности. Определение множества вершин и ребер графа.

Понятие алгебры логики, ее сущность и особенности, основные понятия и определения, предмет и методика изучения. Законы алгебры логики и следствия из них, методы построения формул по заданной таблице истинности. Формы представления булевых функций.

Конспект лекций по дискретной математике

Свойства операций над множествами. Формулы алгебры высказываний. Функции алгебры логики. Существенные и фиктивные переменные. Проверка правильности рассуждений. Алгебра высказываний и релейно-контактные схемы. Способы задания графа. Матрицы для графов.

Алгоритм упорядочивания множества. Определение декартового произведения, его графическая интерпретация. Обратное декартово произведение множеств. Проецирование на оси координат и на координатные плоскости. Область определения и область значений.

Выполнение дискретизации радиосигнала и получение его спектральных диаграмм. Импульсная, амплитудно-частотная и фазовая характеристики фильтра низкой частоты. Проектирование цифровых фильтров в среде МatLAB с использованием пакетов sptool и fdatool.

Расчет прохождения непериодического сигнала сложной формы через линейную цепь 2 порядка. Восстановление аналогового сигнала с использованием ряда Котельникова. Синтез ЦФ методом инвариантности импульсной характеристики. Расчет передаточной функции цепи.

Подготовка аналогового сигнала к цифровой обработке. Вычисление спектральной плотности аналогового сигнала. Специфика синтеза цифрового фильтра по заданному аналоговому фильтру-прототипу. Расчет и построение временных характеристик аналогового фильтра.

Определение понятия поверхностного интеграла первого и второго рода, их основные свойств, примеры вычисления и его перевода в обыкновенный двойной. Рассмотрение потока векторного поля через поверхность, как механического смысла поверхностного интеграла.

Понятие сигнала и данных. Кодирование информации, текстовых и графических данных. Представления цифровой информации. Логические схемы и основы алгебры логики. Комбинационные, последовательностные и арифметические устройства. Организация памяти в системе.

Методика визначення динаміки різних об’єктів різними лінійними кінцево-різницевими рівняннями. Характеристичний стан об'єкта у будь-який момент часу зі станами в попередні моменти часу. Порядок вирахування стаціонарної, аналіз стійкості рівноважної ціни.

Использование цифровых сигналов для кодирования информации, регистрации и обработки; унификация операций преобразования на всех этапах ее обращения. Задачи и физическая трактовка процессов идеальной интерполяции сигналов алгебраическими полиномами.

Разработка функции вычисления дискретного преобразования Фурье от входного вектора. Исследование свойств симметрии ДПФ при мнимых, четных и нечетных входных сигналах. Применение обратного преобразования Фурье для генерации периодической функции косинуса.

Свойства дискретного преобразования Фурье, представленные в виде математических формул, которые наиболее адекватно соответствуют цифровой технике обработки информации. Алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ), его значение для программирования.

Дискретный периодический сигнал, представленный рядом Фурье. Прямое и обратное дискретное преобразование. Его свойства: линейность и симметрия. Алгоритм вычисления круговой свертки сигналов. Равенство Парсеваля для них. Связь ДПФ с Z-преобразованием.

Модель дискретного программирования как способ нахождения максимума целевой функции на множестве. Коды на языках Java и C# для решения заданий с неделимостями. Применение методов итерации Гомори и "ветвей и границ". Описание решения комбинаторных задач.

Изучение математического описания дискретных детерминированных сигналов и овладеть программными средствами их моделирования в MatLab. Взаимосвязь между дискретным и дискретным нормированным временем. Линейная комбинация дискретных гармонических сигналов.

Специфика социологического исследования, его математическое моделирование. Использование системы компьютерной математики в исследованиях социологических процессов. Модели демографических процессов и военных событий. Теории игр и принятия решения.

Частота дискретизации радиосвязи при дельта–модуляции. Оценка линейной дельта–модуляции. Выбор оптимального шага квантования входного сигнала, схемы дельта-модуляторов. Общие сведения об адаптивно-разностной ИКМ. Сравнение цифровых систем кодирования.

Передаточные функции дискретных систем как отношение z-изображений выходной и входной величин при нулевых начальных условиях. Определение передаточной функции дискретной системы при нулевом значении флюктуационной составляющей. Использование фиксатора.

Разработка и описание принципиальной схемы дискретного устройства. Синтез основных узлов дискретного устройства, делителя частоты, параллельного сумматора по модулю два, параллельного регистра, преобразователя кодов. Генератор прямоугольных импульсов.

Классическая задача комбинаторики, ее решение "правилом произведения". Реализация реальных связей между объектами в математических терминах на абстрактных множествах. Решение задач на доказательство тождества, особенности решения системы уравнений.

Модели движения людских потоков на основе уравнений динамики жидкости и газов, основанные на социальных силах и теории клеточных автоматов. Численное исследование полевой стохастической дискретно-непрерывной модели движения людей на примере "коридор".

Разработка дискретного регулятора мощности секционированной солнечной батареи, входящего в состав энергопреобразующей аппаратуры, в части системы управления шунтирующими коммутаторами, для обеспечения требуемого качества выходного напряжения КЭП.

Фискальная политика государства: понятие и ее цели. Механизм реализации дискреционной и автоматической фискальной политики. Особенности современной фискальной политики в Республике Беларусь. Влияние бюджетно-налоговой политики на макроэкономику страны.

Кредитно-денежная политика: цели и задачи, классификация и типы, преимущества и недостатки каждого из них. Сущность и главные условия применения "политики по правилам". Теория М. Фридмана Разработка кредитно-денежной политики Центрального Банка России.