Бухгалтерский учет и анализ доходов по операциям с ценными бумагами на примере КБ "Стройкредитбанк"

13124

17

Прочие операционные доходы

23 267

2 589

18

Чистые доходы (расходы)

485 274

90 515

19

Операционные расходы

386 183

69 574

20

Прибыль до налогообложения

99 091

20 941

21

Начисленные (уплаченные) налоги

56 940

6 682

22

Прибыль (убыток) за отчетный период

42 151

14 259

(тыс. руб.)

№

п/п

Наименование статьи отчета о прибылях и

убытках (публикуемая форма)

Отчетная дата

2007 г.

Отчетная дата

2006 г.

1

2

3

3

Проценты полученные и аналогичные доходы от:

1

Размещения средств в кредитных организациях

82 820

67 596

2

Ссуд, предоставленных клиентам (некредитным организациям)

333 381

253 612

3

Оказание услуг по финансовой аренде (лизингу)

0

0

4

Ценных бумаг с фиксированным доходом

5 845

0

5

Других источников

1 205

485

6

Всего процентов полученных и аналогичных доходов

423 251

321 693

Проценты уплаченные и аналогичные расходы по:

7

Привлеченным средствам кредитных организаций

67 930

55 464

8

Привлеченным средствам клиентов (некредитных организаций)

100 504

18 019

9

Выпущенным долговым обязательствам

26 892

39 103

10

Всего процентов уплаченных и аналогичных расходов

195 326

112 586

11

Чистые процентные и аналогичные доходы

227 925

209 107

12

Чистые доходы от операций с ценными бумагами

27 630

27 653

13

Чистые доходы от операций с иностранной валютой

13 991

10 935

14

Чистые доходы от операций с драгоценными металлами

и прочими финансовыми инструментами

0

0

15

Чистые доходы от переоценки иностранной валюты

-3 865

-266

16

Комиссионные доходы

82 892

79 513

17

Комиссионные расходы

2 375

1 426

18

Чистые доходы от разовых операций

3 599

23

19

Прочие чистые операционные доходы

-7 765

- 3 800

20

Административно-управленческие расходы

231 761

113 910

21

Резервы на возможные потери

-82 216

-160 765

22

Прибыль до налогообложения

28 055

47 064

23

Начисленные налоги (включая налог на прибыль)

22 701

20 413

24

Прибыль (убыток) за отчетный период

5 354

26 651

Банк предоставляет свои услуги юридическим и физическим лицам, проводит банковские операции в рублях и иностранной валюте в соответствии с перечнем, установленным в лицензиях, выданных Банку. Основными видами деятельности Банка, оказывающими наибольшее влияние на изменение финансового результата, являются кредитование, операции с векселями (собственными и учтенными), конверсионные операции, а также обслуживание юридических и физических лиц (в том числе выполнение функций агента валютного контроля).

За 1 квартал 2009 года Банк получил доход:

проценты, полученные за кредиты - 176 902 тыс. руб.;

доходы от конверсионных операции (без учета нереализованной курсовой разницы) - 49 528 тыс. руб.

доходы от комиссий полученных (в том числе за выполнение функций агента валютного контроля) - 11 058 тыс. руб.

Удельный вес этих доходов в общей сумме доходов, полученных Банком в 1 квартале 2009 года, составил 21,3 %, в структуре доходов за минусом суммы восстановленных резервов - 25,6 %, в структуре доходов за минусом суммы восстановленных резервов и суммы положительной переоценки счетов в инвалюте - 84,5 %.

Размер доходов банка за 1 квартал 2009 г. по сравнению с 1 кварталом 2008г. увеличился на 105 % в связи с увеличением следующих доходов:

процентные доходы, полученные по предоставленным кредитам (в т.ч. просроченным), увеличились на 49,7 %, в связи с увеличением объема кредитования;

доходы от переоценки счетов в иностранной валюте возросли на 1 705 %.

Прибыль за 2006 год по сравнению с 2005 годом возросла на 3 106 тыс. рублей и составила 39 874 тыс. рублей. Прибыль за 2007 год составила 28 055 тыс. рублей. Прибыль за 2007 год по сравнению с 2006 годом упала на 11 819 тыс.руб., это падение связано с изменением методов оценки финансового результата деятельности банка (переход на метод начисления). Прибыль за 1 квартал 2008 года составила 21 392 тыс.руб.

Чистая прибыль за 2006 год составила 26 651 тыс. руб. Чистая прибыль за 2007 год составила 5 354 тыс.руб., что на 21 297 тыс.руб. меньше, чем в 2006 году. Чистая прибыль за 2008 год составила 42 151 тыс.руб., что на 36 797 тыс.руб. больше, чем в 2007 году. Чистая прибыль за 1 квартал 2009 года равна 14 259 тыс. рублей.

Рост прибыли за 2006 г. связан с увеличением объемов на рынке кредитования, ростом доходов от конверсионных операций, а так же ростом сумм комиссий, полученных эмитентом. Уменьшение прибыли за 2007 год вызвано изменениями в отражении финансового результата (переход на метод начислений). Рост чистой прибыли КБ "РЭБ" (ЗАО) за 2008 год до величины 42 151 тыс. руб. обусловлен рядом причин, в том числе увеличением процентных доходов и доходов от купли-продажи иностранной валюты.

Далее проведем расчет обязательных нормативов деятельности кредитной организации-эмитента на конец последнего завершенного квартала.

Таблица 2.2

Обязательные нормативы банков

Условное обозначение норматива	Название норматива	Допустимое значение норматива	Фактическое значение норматива по состоянию
			01.01.2007	01.01.2008	01.01.2009	01.04.2009
1	2	3	4	5	6	7
H1	Достаточности капитала	Min 10% (K<5 млн.евро) Min 11% (K>5 млн.евро)	11,6%	12,0%	12,22%	13,46%
Н2	Мгновенной ликвидности	Min 15%	50,1%	48,1%	185,36%	176,97%
Н3	Текущей ликвидности	Min 50%	62,7%	58,0%	89,24%	151,73%
Н4	Долгосрочной ликвидности	Max 120%	83%	102,0%	86,69%	74,51%
Н6	Максимальный размер риска на одного заемщика или группу связанных заемщиков	Max 25%	18,5%	13,6%	17,45%	12,69%
Н7	Максимальный размер крупных кредитных рисков	Max 800%	221,2%	152,9%	188,16%	190,39%
H9.1	Максимальный размер кредитов, банковских гарантий и поручительств, предоставленных акционерам (участникам)	Max 50%	14,7%	5,2%	0%	0%
H10.1	Совокупная величина риска по инсайдерам	Max 3%	0,2%	0,3%	0,23%	0,22%
H12	Использование собственных средств для приобретения акций (долей) др. юр. лиц	Max 25%	1%	0,6%	0,16%	0,15%

КБ «Стройкредит Банк» исторически обладает высокой ликвидностью, что вместе с консервативной политикой в формировании работающих активов и эффективной системой управления рисками позволяет Банку выполнять обязательные нормативы ликвидности со значительным запасом. Большая часть ликвидных активов в иностранной валюте размещается в иностранных банках с высочайшим уровнем надежности, а рублевые средства - в Банке России и в государственных облигациях. КБ «Стройкредит Банк» имеет высокий и стабильный уровень срочных депозитов корпоративных клиентов, а также рекордную для российского финансового рынка срочность таких депозитов, достигавшую по некоторым сделкам 3-х лет. Международные рейтинговые агентства, в частности Fitch Raitings, отмечают, что у КБ «Стройкредит Банк»а средний срок портфеля депозитов клиентов превышает среднее значение по рынку. Международные финансовые институты, не аффилированные с КБ «Стройкредит Банк», а также акционеры Банка предоставили ему субординированные кредиты сроком 7 лет, а также кредитные линии на срок до 10 лет с возможностью пролонгации, что поддерживает уровень долгосрочной ликвидности Банка.

В последние годы, в условиях растущей экономики активно развивающегося российского финансового рынка, КБ «Стройкредит Банк» проводит политику, направленную на повышение эффективности работающих активов и оптимизацию структуры баланса, что, в частности, выражается в снижении уровня избыточной ликвидности Банка при сохранении высокого качества работающих активов и надежности Банка в целом. Как следует из приведенных таблиц значений нормативов Н3 и Н4, их изменения из года в год носят циклический характер и связаны со снижением срока до погашения по долгосрочным заимствованиям (депозитам клиентов, синдицированным кредитам и пр.), которые после наступления даты погашения возобновляются или заменяются другими долгосрочными пассивами. Норматив Н2 мгновенной ликвидности (мин=15%) на протяжении многих лет выполняется Банком с 3-6-ти кратным запасом, поэтому его колебания на 10 и более процентов, обусловленные текущей деятельностью банка, можно считать несущественными.

Продолжающийся мировой кризис оказывает свое негативное влияние на все сегменты российской экономики: ускоряются инфляционные процессы, обесцениваются валютные накопления, повышается волатильность рубля. Наблюдается серьезное замедление и даже спад производства и инвестиционной активности.

Среди основных факторов, ухудшивших ситуацию в банковском секторе стали снижение котировок ценных бумаг, отток средств населения, ограничение возможностей заимствований с международных рынков и сужение ликвидности. Однако, высокие темпы роста, наблюдавшиеся в банковской системе России в последние несколько лет и первой половине 2008 года, позволяют прогнозировать достаточно высокие показатели данного сектора экономики по итогам года. Так, рост совокупных активов банков в 2008 году составил около 28%.

Правительство и Банк России продолжают предпринимать целый комплекс мер, направленных на стабилизацию финансового сектора. Вливания ликвидности, расширение возможностей ломбардного кредитования, оказание прямой финансовой помощи банкам пока позволяют избежать серьезных негативных последствий.

К основным тенденциям, которые определяют состояние банковской системы России в настоящий момент следует отнести:

- Замедление развития сектора розничных банковских услуг

Несмотря на то, что данный сегмент рынка по-прежнему далек от насыщения, недостаток ликвидности, уменьшение реальных доходов населения и переоценка рисков заставляет банки свертывать программы розничного кредитования. Темпы роста розничного кредитования в 2009 году составят порядка 36% против 57% годом ранее и, согласно прогнозам, продолжат замедляться в ближайшем будущем. Рост депозитов физических лиц замедлится с 36% в 2007 до 10% в 2009 году.

- Снижение темпов роста коммерческого кредитования,

Затруднение доступа к международному рынку капитала привело к замедлению роста коммерческого кредитования. Если в 2007 году рост кредитования составил 53%, то по итогам 2009 года этот показатель вряд ли превысит 35%. Одним из положительных аспектов сложившейся ситуации может стать уменьшение доли иностранных обязательств в общих активах российских банков.

- Замедление роста доходности банковского бизнеса

Потери банков по торговым операциям и отрицательная переоценка ряда активов стали основной причиной снижения доходности банковского бизнеса в 2008 году. Ожидается, операционные доходы банковского сектора в 2009 г. вырастут на 20% по сравнению с 37% в 2007 г. С большой долей уверенности можно предположить, что данная тенденция сохранится в среднесрочной перспективе.

- Увеличение темпов концентрации в банковском секторе; рост количества сделок по слиянию и поглощению

Концентрация в банковском секторе России продолжит расти и, скорее всего, темпы ее роста ускорятся. Но теперь главным побудительным мотивом этого процесса будет поглощение мелких и средних банков крупными финансовыми институтами (преимущественно государственными). В ближайшее время резко увеличилось количество сделок слияния-поглощения. Только за сентябрь-декабрь 2008 года произошло не менее 17 подобных сделок.

Результаты деятельности КБ «Стройкредит Банк» в целом соответствуют основным тенденциям в развитии российского банковского сектора. В то же время, ряд показателей Банка демонстрирует значительно лучшую динамику, чем общеотраслевые. Так, например, активы банка в 2008 году выросли на 57,8%, в то время как активы всего банковского сектора увеличилсь на 28%. При этом, кредиты корпоративным клиентам увеличились на 70,4%, объем розничного кредитования возрос на 82,7%а (40% в целом по банковскому сектору).

Успешная деятельность Банка обусловлена правильно выбранной стратегией развития, высоким качеством управления, профессионализмом сотрудников и хорошим техническим оснащением КБ «Стройкредит Банк».

К основным конкурентным преимуществам Банка можно отнести:

- Сильные позиции в определенных сегментах - в частности в сегменте обслуживания крупнейших корпоративных клиентов.

- Прозрачная структура акционеров

- Отличная деловая репутация

- Политическая неангажированность

- Отлаженная система управления рисками, капиталом, а также активами и пассивами.

Каждый из указанных факторов оказывает существенное влияние на конкурентоспособность оказываемых услуг. Используя вышеуказанные конкурентные преимущества КБ «Стройкредит Банк» намерен и в дальнейшем развивать основные направления бизнеса, расширять банковское обслуживание корпоративных и розничных клиентов, наращивать присутствие в регионах.

Деятельность КБ «Стройкредит Банк»а полностью соответствуют основным тенденциям в российской банковской отрасли, особенно в плане развития региональной сети.

Банк имеет хорошую инфраструктуру в наиболее перспективных регионах России и продолжает свою экспансию на этом фронте. Всего по состоянию на конец 1-го квартала 2009 года КБ «Стройкредит Банк» имел 13 иногородних филиалов и 13 представительств 90 в Российской Федерации. Кроме этого одно представительство в ближнем зарубежье, в городе Минск (Республика Беларусь).

В настоящее время к основным рискам следует отнести:

- Мировой финансовый кризис и вызванная им нестабильность во всех секторах экономики

- Недостаток ликвидности и снижение уровня доверия в банковской системе

- Нестабильность валютных рынков, возросший риск ослабления рубля

- Рост оттока капитала из страны в связи с неблагоприятной конъюнктурой мировых сырьевых рынков

- Следует, однако, отметить, что качество управления рисками, структура акционеров и хорошая диверсификация бизнеса по основным направлениям деятельности, без сомнения позволят Банку минимизировать вышеуказанные риски.

КБ «Стройкредит Банк» всегда уделял достаточное внимание соблюдению норматива достаточности капитала. Стремление Банка играть все более заметную роль на российском рынке всемерно поддерживается его акционерами, которые неоднократно оперативно решали задачу увеличения капитализации. Подобное отношение со стороны акционеров сохранится и в будущем.

- Постоянный мониторинг качества кредитного портфеля.

- КБ «Стройкредит Банк» смещает вектор развития в сторону интенсивного роста доходов и разработки продуктов, ориентированных на получение комиссионных доходов. Доля непроцентных поступлений в структуре доходов Банка достаточно высока и в ближайшей перспективе не будет снижаться.

- Консервативная политика управления ликвидностью.

КБ «Стройкредит Банк» является частью одной из лидирующих финансовых групп Европы с активами свыше 1,060 млрд.евро, что делает его одним из наиболее устойчивых банков России в условиях глобального финансового кризиса. Доступ к ресурсам группы способствует более активному и успешному развитию бизнеса.

В октябре 2008 года Совет Директоров КБ «Стройкредит Банк» предпринял шаги по укреплению капитала Банка. Данные действия помогут компании повысить к концу года ключевой коэффициент капитала первого уровня до 6,7% и позволят Банку сохранить устойчивость в нынешней неспокойной финансовой ситуации.

Хорошо сбалансированный и дивесифицированный бизнес КБ «Стройкредит Банк» в частности, позволил не вносить значительные изменения в в 3-х летний план развития бизнеса, предусматривающий темпы роста, значительно первышающие средние по отрасли.

Долгосрочный рейтинг Банка от агентства Standard and Poors' находится на уровне ВВВ. Данный рейтинг имеют банки, связанные с государством, и банки с иностранным участием.

Проведенный анализ эффективности и прибыльности деятельности ЗАО КБ «Стройкредит Банк» позволил сделать вывод о том, что деятельность банка довольно успешна, даже в условиях мирового финансового кризиса банк получает значительные прибыли и не снижает уровень основных показателей, характеризующих эффективность деятельности. Наиболее важные показатели ликвидности находятся на высоком уровне и в течение всего анализируемого периода выполняются со значительным превышением уровня обязательных нормативов.

Таким образом, грамотная организация финансовой деятельности банка позволяет квалифицировать данный банк как успешный, с неплохими перспективами дальнейшего развития.

Таким образом, финансовое состояние банка довольно стабильно, однако учитывая современные тенденции в развитии банковского сектора, финансовом кризисе, поразившем экономику, имеются неблагоприятные перспективы развития банка.

В настоящее время рискованность банковских операций значительно повысилась по сравнению с периодом 2006 - начала 2008 годов, когда экономика находилась в состоянии роста.

Таким образом, банк должен диверсифицировать свою деятельность, расширяя свои возможности и снижая уровень риска. Оптимальным для этого представляется более активное участие в инвестиционной деятельности на рынке ценных бумаг. При этом представляется необходимым выбор таких объектов инвестирования, которые отличаются невысоким уровнем риска.

2.2 Организация учета ценных бумаг

Внутренний контроль осуществляется в целях обеспечения:

- Эффективности и результативности финансово-хозяйственной деятельности Банка при совершении банковских операций и других сделок, эффективности управления активами и пассивами, включая обеспечение сохранности активов, управления банковскими рисками, под которым понимается:

- Выявление, измерение и определение приемлемого уровня банковских рисков, присущих банковской деятельности типичных возможностей понесения Банком потерь и (или) ухудшения ликвидности вследствие наступления связанных с внутренними и (или) внешними факторами деятельности Банка неблагоприятных событий.

- Постоянное наблюдение за банковскими рисками.

- Принятие мер по поддержанию банковских рисков на уровне, не угрожающем финансовой устойчивости Банка и интересам его кредиторов и вкладчиков.

- Исключения вовлечения Банка и участия его работников в осуществлении противоправной деятельности, в том числе легализации (отмывании) доходов, полученных преступным путем, и финансировании терроризма, а также своевременного представления в соответствии с законодательством РФ сведений в органы государственной власти и Банк России.

- Соблюдения всеми работниками Банка нормативных правовых актов, стандартов саморегулируемых организаций, учредительных и внутренних документов Банка.

- Достоверности, полноты, объективности и своевременности составления и представления финансовой, бухгалтерской, статистической и иной отчетности (для внешних и внутренних пользователей), а также информационной безопасности (защищенности интересов (целей) Банка в информационной сфере, представляющей собой совокупность информации, информационной инфраструктуры, субъектов, осуществляющих сбор, формирование, распространение и использование информации, а также системы регулирования возникающих при этом отношений).

Бухгалтерский учет приобретения и реализации ценных бумаг производится в соответствии с Порядком бухгалтерского учета вложений (инвестиций) в ценные бумаги и операций с ценными бумагами (Приложением № 11 к Положению Банка России № 302-П) (далее - Порядком).

Аналитический учет на счетах по учету вложений в ценные бумаги ведется:

- по эмиссионным ценным бумагам в разрезе:

а) государственных регистрационных номеров

б) идентификационных номеров выпусков или международных идентификационных кодов (ISIN)

- по ценным бумагам, не относящимся к эмиссионным, в разрезе эмитентов.

Дополнительно ведется внесистемный аналитический учет по партиям ценных бумаг.

При покупке облигаций перечисление средств банком-дилером в расчетный центр ОРЦБ отражается в учете проводкой:

Д 30402 «Счета участников РЦ ОРЦБ» - по лицевому счету участника;

К 30102 «Корреспондентские счета кредитных организаций в Банке России» - на сумму переводимых денежных средств (по выписке с корсчета банка и со счета участника РЦ).

Для обеспечения расчетов по операциям банка-дилера на торгах ОРЦБ необходимые средства переводятся (блокируются) банком в расчетном центре до окончания торгов, что отражается следующей проводкой:

Д 30404 «Средства участников РЦ ОРЦБ для обеспечения расчетов по операциям на ОРЦБ» - по субсчету «Сектор ГФЦБ» - по лицевому счету участника;

К 30402 «Счета участников РЦ ОРЦБ» - по лицевому счету участника - на сумму средств, переведенных участником на покупку облигаций (по выписке со счета участника РЦ).

Комиссионное вознаграждение в пользу РЦ ОРЦБ списывается расчетным центром непосредственно со счета участника РЦ, что отражается следующей проводкой:

Д 70209 «Другие расходы» по ст. 29205 «Комиссия, уплаченная по другим операциям» (или 29203 - по расчетным операциям);

К 30402 - по лицевому счету участника в РЦ - на сумму комиссионного вознаграждения в пользу расчетного центра ОРЦБ.

Поскольку данная комиссия удерживается не в пользу ОРЦБ, а в пользу расчетного центра, то она относится не на расходы по операциям с ценными бумагами, а на другие расходы.

Стоимость приобретенных облигаций отражается на основании отчета дилера на счете 50302 проводкой:

Д 50302 «Долговые обязательства банков, приобретенные для перепродажи»;

Д 70204 «Расходы по операциям с ценными бумагами» - по ст. 24202 «Комиссия, уплаченная по операциям с ценными бумагами» - на сумму комиссионного вознаграждения в пользу ОРЦБ;

К 30409 - по лицевому счету участника - на общую сумму средств, списанных с участника по итогам операций с учетом комиссии.

В учете переоценка облигаций, находящихся в портфеле банка, отражается следующим образом:

- при росте курса: Д 50302 - К 61307 (61407);

- при снижении курса: Д 61407 (61307) - К 50302.

Результаты переоценки относятся на тот счет по учету курсовых разниц, на котором в начале операционного дня имелся остаток.

2.3 Анализ эффективности операций с ценными бумагами в КБ «Стройкредитбанк»

Проведем анализ портфеля ценных бумаг КБ «Стройкредит Банк».

В настоящее время сформированный портфель ценных бумаг соответствует следующей структуре, которая представлена на рис. 2.2.

Вычисление «хвостового индекса» осуществлялось с использованием свободно распространяемого программного продукта STABLE. Полученные результаты представлены в таблице 2.3.

Для всех исследуемых финансовых рядов было получено значение «индекса устойчивости» меньше 2, что подтверждает наличие проблемы «тяжёлых хвостов» в распределениях доходностей активов.

Таблица 2.3

Хвостовой индекс по данным российского фондового рынка за 2007-2008 гг.

№	Эмитент	Квантильный метод	Метод максимального правдоподобия	Характеристическая функция
1	РАО «ЕЭС России»	1,4059	1,5136	1,6303
2	ОАО «Газпром»	1,4738	1,5977	1,7013
3	ОАО ГМК «Норильский Никель»	1,4096	1,5251	1,6545
4	ОАО НК «Лукойл»	1,4378	1,5435	1,6697
5	ОАО «Ростелеком»	1,3818	1,474	1,5716
6	АК Сберегательный банк РФ	1,3447	1,3898	1,5282

Рис. 2.2 - Структура портфеля ценных бумаг КБ «Стройкредит Банк»

Одной из моделей, объясняющих наличие «тяжёлых хвостов» в распределениях доходностей финансовых активов, является обобщённая модель авторегрессионной условной гетероскедастичности. Как показывает опыт моделирования финансовых рядов, GARCH-модели порождают ряды доходностей с «тяжёлыми хвостами». Преимуществом подобного рода моделей является возможность краткосрочного прогнозирования волатильности выбранного финансового актива.

Проверка на стационарность временных рядов по дневным данным осуществлялась с помощью расширенного теста Дики-Фулера, в результате чего для дальнейшего построения модели использовались первые разности логарифмов цен.

Результаты построения GARCH(1,1)-модели для котировок акций РАО «ЕЭС России» с использованием 3-х лагированных переменных в качестве независимых экзогенных переменных выглядит следующим образом:

,

.

Анализ рядов данных других эмитентов и оценка параметров обобщённой модели позволяет сформулировать вывод о возможности объяснения проблемы тяжёлых хвостов непостоянством волатильности в форме GARCH.

Для расчета ожидаемых доходностей акций надо знать распределение вероятностей доходностей этих акций. Вероятность реализации значения доходности актива определяется как отношение временного промежутка, в течение которого наблюдается данное значение доходности, ко всему времени наблюдения. В данном случае распределение вероятностей доходности, представленно в таблице 2.4.

Зная распределение вероятностей доходности акций, рассчитаем среднюю или ожидаемую доходность каждого актива инвестиционного портфеля КБ «Стройкредит Банк». Доходности каждой акции присвоим номер, соответствующий порядковому номеру акции в таблице 2.3.

Таблица 2.4

Распределение вероятностей доходностей акций

Доходность акций	Вероятность реализации значения доходности
РАО ЕЭС РФ	Газпром	НорНикель	Лукойл	Ростелеком	Сбербанк
11	12	18	4	-3	11	0,35
7	-5	8	10	-8	5	0,25
5	6	3	0	14	0	0,2
0	0	-7	-5	8	-5	0,15
2	3	0	-8	5	-10	0,05

Ожидаемая доходность активов:

R₁=11*0,35+7*0,25+5*0,2+0*0,15+2*0,05=3,85+1,75+1+0,1=6,7

R₂=12*0,35+(-5)*0,25+6*0,2+0*0,15+3*0,05=4,2-1,25+1,2+0,15=4,3

R₃=18*0,35+8*0,25+3*0,2+(-7)*0,15+0*0,05=6,3+2+0,6-0,7=8,2

R₄=4*0,35+10*0,25+0*0,2+(-5)*0,15+(-8)*0,05=1,4+2,5-0,5-0,4=3

R₅=(-3)*0,35+(-8)*0,25+14*0,2+8*0,15+5*0,05=-1,05-2+0,8+2,8+0,25=0,8

R₆=11*0,35+5*0,25+0*0,2+(-5)*0,15+(-10)*0,05=3,85+1,25-0,5-0,5=4,1

Теперь, зная ожидаемые средние значения доходности активов, можем найти общую доходность портфеля:

R_p=0,21 ? 6,7 + 0,14 ? 4,3 + 0,18 ? 8,2 + 0,27 ? 3,0 + 0,09 ? 0,8 + 0,11 ? 4,1 =4,8%

Полученные данные о средних значениях доходности акций и их доли в структуре портфеля ценных бумаг КБ «Стройкредит Банк» сведем в таблицу 2.5.

Таблица 2.5

Средние ожидаемые доходности акций и их доли в структуре инвестиционного портфеля КБ «Стройкредит Банк»

Эмитент	Ожидаемая доходность	Доля в структуре инвестиционного портфеля, %
РАО «ЕЭС России»	6,7	21
ОАО «Газпром»	4,3	14
ОАО ГМК «Норильский Никель»	8,2	18
ОАО НК Лукойл	3,0	27
ОАО «Ростелеком»	0,8	9
АК Сберегательный банк РФ	4,1	11

Для оценки риска инвестиционного портфеля сначала необходимо вычислить вариацию доходности и стандартное отклонение каждого его актива.



Стандартные отклонения доходности по каждой из акций отражают степень рискованности инвестиции в данную акцию. Но, чтобы сравнить степень риска различных акций с различной средней (ожидаемой) доходностью и различным стандартным отклонением доходности, необходимо рассчитать коэффициент вариации:

На основании проведенных расчетов можно сделать вывод о том, что наименее рискованной ценной бумагой в портфеле КБ «Стройкредит Банк» обладают акции РАО «ЕЭС России», при этом их уровень доходности достаточно высок и уступает только акциям ГМК Норильский Никель, обладающим самой высокой доходностью. Самая рискованная ценная бумага - акции ОАО «Ростелеком», при этом средняя доходность по этим акциям минимальна.

Таблица 2.6

Стандартные отклонения доходностей акций и рассчитанные коэффициенты вариации инвестиционного портфеля КБ «Стройкредит Банк»

Эмитент	РОА «ЕЭС России»	ОАО «Газпром»	ОАО ГМК «Норильский Никель»	ОАО НК Лукойл	ОАО «Ростелеком»	АК Сберегательный банк РФ
Стандартные отклонения доходностей акций, у	4,3	6,8	9,3	5,8	9,0	6,6
Коэффициенты вариации	0,642	1,581	1,134	1,933	11,25	1,61

Далее рассчитаем средний уровень риска по портфелю:

R_p=0,21 ? 0,642 + 0,14 ? 1,581 + 0,18 ? 1,134 + 0,27 ? 1,933 + 0,09 ? 11,25 + 0,11 ? 1,61 =2,272

Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля КБ «Стройкредит Банк» равна 4,8 %. Общий риск портфеля - 2,272%. Инвестиционный портфель КБ «Росэнергобанк» имеет невысокую доходность при низкой величине риска.

Целью оптимизации инвестиционного портфеля ценных бумаг КБ «Стройкредит Банк» должно стать повышение уровня доходности инвестиционного портфеля, который в настоящее время находится на достаточно низком уровне при сохранении или незначительном изменении уровня риска инвестиционного портфеля ценных бумаг.

Для этого предлагается внедрение в портфель еврооблигаций (евробондов), которые обладают высоким уровнем доходности при низком уровне риска.

Этот инвестиционный финансовый инструмент представляет собой среднесрочные и долгосрочные облигации государств, компаний и банков, номинированные в валюте, отличной от валюты данного государства, и предназначенные для размещения среди инвесторов различных стран.

После того, как евробонды размещены на первичном рынке, они могут продаваться на вторичном, внебиржевом рынке (OTC) через дилеров, заключающих сделки по телефону или через Интернет.

Преимущества вложений в евробонды:

? гарантами новых эмиссий евробондов становятся крупные многонациональные банки;

? доход по евробондам обычно выплачивается целиком безо всяких налогов на прибыль;

? инвестируя в суверенные еврооблигации, инвестор не несет рисков государственной валюты;

? в случае дефолта внешний долг погашается обязательно в первую очередь;

? евробонды являются облигациями на предъявителя, поэтому не регистрируются;

? национальные ОВГЗ не дают такой доходности, как бумаги, выпущенные в иностранной валюте.

Все участники рынка евробондов числятся в саморегулирующейся организации ICMA (Международная ассоциация участников рынка капитала), базирующейся в Цюрихе. Она разработала и внедрила правила торговли еврооблигациями, разрешает спорные ситуации, а также проверяет членов ассоциации на соответствие сформулированным в правилах требованиям.

В качестве депозитарно-клиринговых систем используются Euroclear (Брюссель) и Clearstream (Люксембург). Евробонды в значительной степени привлекательны потому, что не регулируются властями на национальном уровне.

Выход на рынок евробондов для российских компаний ограничивается национальным законодательством. Во-первых, привлекать финансирование таким способом получают право только акционерные общества в размерах, не превышающих размеры их уставного капитала. Во-вторых, существует ограничение на выпуск необеспеченных облигаций -- возможна только эмиссия облигаций, обеспеченных залогом имущества эмитента или третьих лиц. Поэтому на рынок евробондов выходят только надежные компании, существующие более трех лет и имеющие утвержденные бухгалтерские отчеты за последние годы.

О надежности российского эмитента можно судить по кредитному рейтингу, выпускаемому специализированными агентствами (Standard&Poor's, Moody's, Fitch Ratings). Ценные бумаги эмитентов оцениваются ими по шкале качества от высшего (Ааа) до низшего (С).

3. Рекомендации по повышению эффективности использования ценных бумаг в банковской практике

3.1 Совершенствование учета ценных бумаг

Управление финансами не может допустить неверных данных или просроченных отчетов. Поэтому финансовому директору необходима своевременная и достоверная информация. Интегрированная система комплексной автоматизации управления предприятиями eE-enterprise предоставляет надежные средства для быстрого и удобного ведения всестороннего учета, составления отчетности и анализа данных. Для предприятий, которые ведут расчеты за товары или услуги посредством ценных бумаг, в частности, векселей, в системе eE-enterprise предусмотрено ведение их учета с помощью модуля "Ценные бумаги".

Основные возможности модуля "Ценные бумаги" заключаются в следующем:

· оформление актов приемки/передачи ценных бумаг;

· ведение количественного и суммового учета ценных бумаг;

· ведение журналов актов приемки/передачи ценных бумаг;

· учет операций купли/продажи векселей;

· организация учета расчетов с контрагентами при помощи векселей;

· погашение задолженности перед контрагентами векселями;

· погашение задолженности за контрагентами векселями;

· контроль уникальности номеров векселей;

· поиск по контексту номера векселя;

· учет векселей в актах сверки с контрагентами;

· ведение реестра ценных бумаг;

· получение внутренней отчетности по учету векселей;

· расчет прибыли от операций с векселями;

· учет обращения любого вида ценных бумаг как внутри отдельного предприятия, так и в холдинге;

· бухгалтерский учет векселей;

· экспорт данных и формируемых отчетов в форматы Word и Excel, получение информации в графическом виде.

Каталог ценных бумаг и каталог хранилищ ценных бумаг

Основными компонентами модуля Ценные бумаги являются каталог ценных бумаг и каталог хранилищ ценных бумаг.

В каталоге ценных бумаг в оперативном режиме можно видеть все ценные бумаги, имеющиеся в распоряжении предприятия. Также как и все остальные каталоги системы, каталог ценных бумаг представляет собой древообразную структуру с неограниченным количеством уровней вложенности. В данном каталоге кроме количества векселей можно видеть сумму номиналов векселей, что помогает оценить количество оборотных средств, вложенных в те или иные ценные бумаги.

В каталоге хранилищ ценных бумаг, аналогичного каталогу складов, содержится информация о местонахождении ценных бумаг.

Акты приемки и передачи ценных бумаг

Приход ценных бумаг (акций, векселей) в системе eE-enterprise оформляется документом "Акт приемки ценных бумаг". В акте приемки указывается перечень ценных бумаг, каждая из которых имеет уникальный номер, номинал и дату погашения. При оформлении этого электронного документа образуется долг перед контрагентом на сумму покупки ценных бумаг. Этот долг можно погасить, оформив расходную накладную на сумму акта приемки или оплатив поступившие ценные бумаги любым финансовым документом.

Очень часто векселя приходят пакетами. Для удобства ввода пакетов векселей (например, если поступило 500 векселей с диапазоном номеров от 120 до 619), в акте приемки предусмотрен инструмент "Разбивка по позициям", который позволяет разбить заданный диапазон номеров и занести в каталог ценных бумаг векселя с нужными порядковыми номерами. В рассматриваемом случае будет автоматически сформировано 500 векселей с номерами от 120 до 619.

Передача ценных бумаг оформляется документом "Акт передачи ценной бумаги". Ценные бумаги могут передаваться в счет погашения долга перед контрагентом, а также банку для погашения или продаваться.

Модуль "Ценные бумаги" дает возможность руководителям предприятий отслеживать текущее состояние по ценным бумагам. Эта возможность реализована с помощью Отчета о наличии ценных бумаг и Реестра ценных бумаг. Данные отчеты позволяют отследить движение ценных бумаг, видеть остатки по ценным бумагам на конкретную дату, понять, какую прибыль получило предприятие от расчета векселями. Отчет о наличии ценных бумаг показывает перечень ценных бумаг, находящихся в данный момент у предприятия. Реестр ценных бумаг является аналитическим отчетом, отображающим данные об обороте ценных бумаг и о прибыли, полученной от реализации ценных бумаг. Модуль "Ценные бумаги" в совокупности с другими модулями интегрированной системы комплексной автоматизации управления предприятиями eE-enterprise, предназначенной для бухгалтерского, финансового и управленческого учета, является мощным инструментарием в руках финансовых специалистов.

3.2 Повышение эффективности операций с ценными бумагами

Сформулируем следующие базовые стратегии управления портфелем еврооблигаций:

· рискованная,

· консервативная,

· минимального риска

Рискованная стратегия.

Основная задача: получение дохода, существенно превышающего уровень ставок валютных банковских депозитов.

Рекомендуемый минимальный срок инвестирования:

· 6 месяцев (низкая диверсификация по отраслям),

· 12 месяцев (удовлетворительная диверсификация).

Ориентировочный уровень доходности:

· 10-15% годовых в зависимости срока инвестирования и кредитного качества облигаций в портфеле.

Рекомендуемый минимальный объем средств в управлении:

· от 400 тысяч долларов (15 миллионов рублей).

Объем средств определяется достаточно высоким номиналом бумаг и необходимостью диверсификации портфеля, однако возможно согласование снижения объема средств при принятии клиентом возрастающего риска.

Консервативная стратегия

Основная задача: Получение дохода выше уровня валютного депозита, при достаточно низком уровне риска.

Структура портфеля: Формирование портфеля осуществляется из представлений о минимизации кредитного риска отдельных эмитентов (облигации с высоким кредитным рейтингом), сокращения сроков дюрации (выбор коротких бумаг со сроком погашения меньше 6 месяцев) при оптимальном уровне доходности к погашению.

Ориентировочный уровень доходности:

· 9-12% годовых, в зависимости от срока инвестирования и кредитного качества эмитента.

Рекомендуемый минимальный объем средств в управлении:

· от 300 тысяч долларов (10 миллионов рублей).

На наш взгляд данная стратегия является оптимальным выбором в текущей рыночной ситуации. Она позволяет не только полностью исключить риск дальнейшей девальвации рубля, но и получить доход, превышающий доход по валютным депозитам крупнейших банков. Одновременно с этим при достаточном объеме средств можно сформировать диверсифицированный валютный портфель, состоящий из еврооблигаций высококачественных российских эмитентов, характеризующихся высоким кредитным качеством (ВТБ, Газпром и др.), поэтому при разработке инвестиционного портфеля ценных бумаг будем придерживаться именно этой стратегии.

Основная задача: Получение дохода выше ставки валютного депозита при полном хеджировании валютных рисков.

Отличие этой стратегии от Консервативной заключается в наличии возможности хеджирования вложений в валютные инструменты с помощью производных финансовых инструментов.

Основным валютным риском вложения средств в еврооблигации является возможность укрепления курса рубля, по отношению к доллару и евро, которое может произойти в случае увеличения цен на нефть, пересмотра денежно - кредитной политики властей отдельных государств или сильных движений курсов ключевых мировых валют.

Итак, на фоне укрепления курса иностранной валюты (доллара США и Евро) на российском рынке, одним из оптимальных способов инвестирования представляется формирование портфеля долговых ценных бумаг российских эмитентов, номинированных в иностранной валюте - еврооблигаций.

Такой портфель позволит не только нивелировать рост курсов доллара и евро по отношению к рублю, но и стабильно получать фиксированный доход в течение достаточно долгого периода времени.

Однако, управление средствами на рынке еврооблигаций имеет ряд ограничений:

· большой объем средств необходимый для формирования портфеля (от 10 миллионов рублей);

· риск потери части дохода в случае вывода средств до срока погашения облигаций, согласованного в момент формирования портфеля.

Еврооблигации приносят инвестору гарантированный процентный (купонный) доход. По окончании срока действия бумаги ее владелец получает от компании, выпустившей евробонд, ее полную стоимость и доход в размере выплат по ставке купона. Эта дополнительная прибыль, как правило, выплачивается дважды в год.

При этом нужно понимать, что, как правило, ставка купона не сильно отличается от процентов по валютным депозитам, составляя порядка 7-11% годовых. Однако, в случае с облигациями существует возможность получить на свои бумаги дополнительный доход.

Преимущество инвестиций в еврооблигации заключается в том, что они предполагают возможность дополнительной прибыли за счет покупки с дисконтом. В условиях кризиса ряд крупных инвесторов испытывает недостаток в денежных средствах и вынужден продавать еврооблигации с существенным дисконтом в 15-30%. А это существенным образом увеличивает прибыльность бумаги в потенциале до 20% годовых и выше.

Например, по данным газеты «Ведомости», на сегодняшний день мы имеем следующие показатели доходности:

- вложения в валютные облигации нашего государства сейчас гарантируют до 10% годовых

- вложения в евробонды самых надежных компаний с госучастием - 11-13% в год

- инвестиции в бумаги крупных частных корпораций - 13-25%

- доходность самых надежных рублевых евробондов превышает даже 25%

Наконец, едва ли не самое важное в условиях кризиса и волатильности рубля преимущество еврооблигаций - возможность защитить себя и свои сбережения от колебаний курса рубля. Еврооблигации номинированы в долларах США, соответственно купонные выплаты по ним также осуществляются в валюте, что в текущих условиях более чем актуально.

Таким образом покупка еврооблигаций - это возможность перевести свои средства в валютные активы, чтобы защитить их от инфляции и экономических потрясений, и плюс к тому получать на них доход.

Надежность еврооблигаций сопоставима с надежностью банковских депозитов. Не случайно этот актив пользуется наибольшей популярностью у крупных инвесторов, наиболее тщательно оценивающих свои риски: банков, страховых компаний, пенсионных фондов.

При вложении средств в еврооблигации инвестору необходимо учесть ряд факторов, в числе которых ликвидность приобретаемых бумаг и условия, на которых банк будет обслуживать клиента при операциях с ними. Кроме того, как показывает практика, инвестиции в еврооблигации будут намного успешнее, если следовать принципу диверсификации, то есть формировать свой инвестиционный портфель из облигаций, выпущенных разными заемщиками (в основном это крупные мировые корпорации, ведущие мировые банки и государственные органы, выпускающие облигации для продажи инвесторам) с разными сроками обращения.

На фоне общего сокращения доходностей российских евробондов, банковские еврооблигации остаются одними из наиболее привлекательных.

Это объясняется высокими рисками ухудшения показателей кредитоспособности банков, которые трудно оценить с помощью стандартных методов анализа долговой нагрузки. В качестве одного из возможных методов сопоставления рыночной доходности и рисков предлагаем выбрать в качестве ключевого показателя риска уровень «плохих кредитов» (в терминологии финансовой отчетности - доля просроченных кредитов), предполагая, что сейчас именно этот фактор риска является наиболее критичным для капитала банка. И банки с лучшим качеством кредитного портфеля теоретически менее подвержены риску дефолта, что и должно отражаться в более низкой требуемой доходности.

Разумеется, в этом подходе есть существенные недостатки - прежде всего, низкий уровень надежности и информативности раскрываемых банками показателей просроченных кредитов, различные подходы кредитных организаций к отражению проблемных кредитов в отчетности. В частности, одни банки показывают реальное положение дел, другие пытаются завуалировать его искусственными пролонгациями проблемных кредитов. Тем не менее, по нашему мнению, качество кредитного портфеля банка в настоящее время является одним из ключевых критериев уровня риска, так или иначе учитываемым рынком.

Проверим эту гипотезу.

1. Рассмотрим спреды доходности банковских еврооблигаций к кривой доходности суверенных евробондов

2. Рассчитаем медианное значение спреда доходности для каждого эмитента и проанализируем его зависимость от уровня риска (в качестве критерия риска принимаем долю просроченных кредитов банка предприятиям и физическим лицам)

3. Рассчитаем справедливое значение спреда доходности для каждого эмитента, а на его основе - справедливую доходность каждого из выпусков его еврооблигаций и сопоставим его с фактической рыночной доходностью.

Рис. 3.1 - Доходность к погашению банковских еврооблигаций

1. Расчет спредов доходности банковских еврооблигаций к доходности суверенных бумаг.

Из-за малого количества среднесрочных (до 2018 г.) суверенных еврооблигаций (Россия-10, Россия-18), кривая доходности аппроксимирована линейным трендом с уравнением

y=0.0007x+4.086, где

Y - доходность гипотетической суверенной бумаги со сроком погашения Х

Х - время до погашения

Спред доходности корпоративных еврооблигаций сроком погашения Х рассчитываем как разность рыночной доходности корпоративной бумаги к гипотетической суверенной еврооблигации с тем же сроком до погашения. Этот показатель характеризует рыночную оценку премии за риск для данного эмитента.

2. Анализ спреда доходности эмитента в зависимости от качества кредитного портфеля.

Рис. 3.2 - Спред доходности - доля просроченных кредитов

Для каждого эмитента рассчитаем медианное значение спреда доходности и сопоставим его с долей просроченных кредитов небанковскому сектору на последнюю отчетную дату (01.09.2009)

Рис. 3.2 показывает, что в целом зависимость «спред доходности - качество кредитного портфеля» достаточно хорошо описывается линейной регрессионной зависимостью, что говорит в пользу нашей гипотезы.

Однако есть исключения - так, фактические спреды доходности Альфа-банка и МДМ-банка оказываются значительно ниже, чем расчетные значения, определяемые их относительно высоким уровнем просроченных кредитов. Возможно, это объясняется тем, что рынок лояльно воспринимает их NPL на уровне 10-11%, «дисконтируя» эти показатели на более открытую политику этих банков в отображении и взыскании просроченных кредитов. С другой стороны, банк Союз оценивается рынком гораздо дешевле, чем это следовало бы по формальному критерию NPL (11.7%), учитывая, что банк находится в процессе санации.

Однако в пассивах банка «висят» кредиты ЦБ примерно на 16 млрд руб и средства, предоставленные предположительно АСВ (некоммерческой организацией, находящейся в федеральной собственности) на 21.8 млрд руб. С учетом гораздо более скромной задолженности банка по вкладам физических лиц (около 4 млрд руб), можно предположить, что риск неисполнения обязательств по еврооблигациям на общую сумму $174.7 млн не является запредельно высоким.

Значения NPL, фактических и расчетных спредов доходности приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Спреды доходность банковских еврооблигаций и NPL небанковскому сектору

3. Расчет справедливой доходности еврооблигаций

Справедливая доходность для каждого выпуска сроком погашения Х рассчитывается, исходя из линейной аппроксимации доходности суверенной облигации с тем же сроком и расчетного значения спреда для данного эмитента, определяемого на этапе 2.

Таким образом, предлагаемый метод позволяет определять требуемую доходность облигаций банковского сектора, исходя из показателей качества его кредитного портфеля, используемого в данной модели как агрегированный показатель риска эмитента. Значительное отклонение рыночной доходности от расчетной можно рассматривать как сигнал возможной недооценки рынком внутренней стоимости облигации (при положительном отклонении) или переоценки (при отрицательной). На этой основе можно проводить более детальный анализ инвестиционной привлекательности выпусков, потенциально неэффективно оцениваемых рынком.

При формировании смешанного инвестиционного портфеля необходимо произвести сравнение итоговых оценочных показателей субпортфелей, по результатам которого инвестиционные ресурсы банка могут быть перераспределены для более эффективной реализации инвестиционного портфеля в целом.

Многообразие факторов риска усложняет процесс получения исходных данных и проведение самой оценки риска. В связи с этим, из возможных методов оценки инвестиционных ценностей необходимо использовать только те методы, которые учитывают многокритериальность и многовариантность влияния различных видов риска на инвестиционные ценности.

В работе предлагается использовать модифицированный метод экспертных оценок, включающий комплекс логических и математических процедур, направленных на получение от специалистов информации, ее анализ и обобщение с целью подготовки и выбора рациональных решений. Сущность данного метода заключается в проведении квалифицированными специалистами интуитивно-логического анализа проблемы с качественной или количественной оценкой суждений и формализованной обработкой результатов.

В рамках данного подхода сделана попытка выработки рациональной схемы оценки эффективности структуры инвестиционных портфелей на примере перспективных инвестиционных портфелей исследуемой кредитной организации КБ «Стройкредит Банк». Предлагаемый метод предусматривает комплексный подход к оценке эффективности инвестиционного портфеля с выделением объективной и субъективной составляющей.

Анализ включает два этапа: на первом проводится сбор данных экспертных оценок по структуре перспективных инвестиционных портфелей КБ «Стройкредит Банк» и последующий синтез данных; на втором - анализ показателей аппаратом описательной статистики и вывод сглаженных данных по структуре инвестиционных портфелей.

Учитывая сложность текущей ситуации на российских финансовых рынках, а также необходимость максимально активного включения менеджеров среднего звена в процесс постановки и своевременной коррекции целей, готовность экспертной команды выбрана за основу для концентрации усилий сотрудников банков по выбору объектов инвестирования.

В целях объективной итоговой оценки структуры перспективных инвестиционных портфелей исследуемых кредитных организаций автор использовал усредненное значение среднего, медианы и моды частных показателей:

где

A_i - объем инвестиций в актив i;

A_ср - среднее значение экспертных оценок объема инвестиций в актив i;

A_m - медиана экспертных оценок объема инвестиций в актив i;

A_md - мода экспертных оценок объема инвестиций в актив i.

Итоговое значение объема инвестиционных портфелей определено по следующей формуле:

где

I - общий объем инвестиций перспективных инвестиционных портфелей кредитных организаций.

Итоговые параметры инвестирования КБ «Стройкредит Банк» отражены в табл. 3.2.

Экономический эффект от ее внедрения может быть выражен в снижении размера резервных фондов и страховых отчислений, необходимость в которых обусловлена наличием рисков и неопределенностью условий финансового инвестирования. Предложенные алгоритмы могут найти широкое применение во всех кредитных организациях России.

Таблица 3.2

Итоговые параметры инвестирования КБ «Стройкредит Банк»

Объект инвестирования	КБ «Стройкредит Банк»
	Объем	Структура, %
Еврооблигации	515,45	22,12%
Государственные ценные бумаги	298,18	12,80%
Корпоративные ценные бумаги	1516,36	65,08%
Итого	2330	100

Структуру оптимизированного портфеля ценных бумаг отразим на рис. 3.3.

Рис. 3.3 - Структура оптимизированного портфеля ценных бумага КБ «Стройкредит Банк»

Далее проведем оценку риска и доходности оптимизированного портфеля ценных бумаг, при этом учитывая, что структура портфеля корпоративных ценных бумаг остается неизменной ввиду того, что обладает низким уровнем риска. Таким образом, внесенные изменения в структуру портфеля ценных бумаг заключаются в пополнении его государственными ценными бумагами (облигациями государственного займа) и евробондами.

В таблице 3.2 рассмотрим распределение вероятности реализации значений доходности государственных ценных бумаг и евробондов.

Таблица 3.2

Распределение вероятностей доходностей ценных бумаг

Доходность облигаций	Вероятность реализации значения доходности
Государственные облигации	Евробонды
10	13	0,35
9	15	0,25
9,5	14	0,2
8	11,5	0,15
8,5	10	0,05

Ожидаемая доходность активов:

R₁=10*0,35+9*0,25+9,5*0,2+8*0,15+8,5*0,05=9,275

R₂=13*0,35+15*0,25+14*0,2+11,5*0,15+10*0,05=13,325

Распределение вероятностей доходностей ценных бумаг отразим на рис. 3.4.

Рис. 3.4 - Распределение вероятностей доходностей ценных бумаг