Формирование кредитного портфеля

Рассмотрим задачу формирования кредитного портфеля банка при рассмотрении заявок Кредитным комитетом коммерческого банка.

Кредитный портфель банка - это совокупность остатков задолженности по активным кредитным операциям на определенную дату. Клиентский кредитный портфель является его составной частью и представляет собой остаток задолженности по кредитным операциям банка с физическими и юридическими лицами на определенную дату.

Как и в модели (2.1) будем формировать кредитный портфель на основе максимизации показателя дохода банка. Однако решением задачи формирования кредитного портфеля будут не доли кредитов клиентов в кредитном портфеле, а решение выдавать или не выдавать кредит. При построении модели кредитного портфеля необходимо учесть риски, возникающие при кредитовании клиентов, поэтому при использовании такого подхода целесообразно рассматривать максимизацию ожидаемого дохода банка. Для определенности будем предполагать, что риски по отдельным клиентам независимы между собой.

Предположим, банк формирует кредитный портфель из ссуд, которые распределены по m группам качества () и могут быть выданы n клиентам ().

Введем следующие обозначения:

- бинарная переменная, которая принимает значение 1, если кредит включен в кредитный портфель, и 0, если кредит не включен в кредитный портфель;

- бинарная переменная, которая принимает значение 1, если кредит выдаваемый клиенту j, включается в i-ую группу качества, и 0 иначе. Предполагается, что клиенту может быть выдан только один кредит, поэтому ;

- случайная величина дохода банка при выдачи кредита j-му клиенту;

- величина выдаваемого кредита j-му клиенту (в денежных единицах) с учетом возможного внесения первоначального взноса;

- величина дохода, получаемого банком от выдачи кредита j-му клиенту кредита (в денежных единицах). Величина в общем случае зависит от ставки по кредиту, срока кредита, суммы кредита и других факторов;

- рыночная стоимость имущества j-го клиента на момент реализации (в денежных единицах) с учетом дисконтирования стоимости;

- величина расчетного резерва в процентах от суммы основного долга;

SK - величина собственного капитала банка (в денежных единицах)

- ставка по депозитам k-го типа ();

- величина средств, привлеченных в качестве депозитов k-го типа ().

Предполагается, что величины , , , SK, могут принимать только положительные значения.

2.3.1 Целевая функция для задачи формирования кредитного портфеля коммерческого банка

Величина дохода банка при работе с клиентами является случайной.

После выдачи кредита для банка возможны следующие ситуации:

· кредит погашен полностью в срок платежными средствами заемщика, в том числе сумма основного долга, проценты по кредиту, комиссионные и иные платежи;

· кредит погашен в результате реализации объекта залога по кредиту. В этом случае банк может получить неполное возмещение вследствие различной ликвидности имущества, принятого в залог по кредиту;

· кредит не погашен вследствие разорения заемщика.

Другие возможные ситуации не рассматриваются.

Предположим, что каждой ситуации соответствует вероятность ее наступления и соответствующая величина дохода или убытка банка (исход).

Охарактеризуем каждый возможный исход случайной величины .

Если кредит погашен полностью в срок платежными средствами заемщика, то банк получает доход с вероятностью .

Если кредит погашен в результате реализации объекта залога, то банк получает доход с вероятностью .

При невозврате кредита банк получает доход () с вероятностью

Таким образом, имеем дискретное распределение случайной величины - дохода банка при предоставлении кредита i-ой категории качества j-му клиенту.

Доход
Вероятность

Теперь можно определить характеристики случайной величины - дохода банка:

- ожидаемый доход банка (математическое ожидание)

, (2.31)

- дисперсию дохода банка

, (2.32)

- стандартное отклонение дохода банка

. (2.33)

Поскольку доход банка представляет собой случайную величину, то естественным критерием оптимизации будет максимизация суммарного ожидаемого дохода по всем выданным ссудам.

Таким образом, можно записать целевую функцию для задачи формирования кредитного портфеля с учетом предположения о независимости рисков при кредитовании клиентов.

. (2.34)

2.3.2 Ограничения для задачи формирования кредитного портфеля коммерческого банка

2.3.2.1 Ограничения по суммарной величине выдаваемых кредитов по группам качества

Банк может установить ограничение по суммарной величине выдаваемых кредитов по каждой группе качества , .

, . (2.35)

2.3.2.2 Ограничения по обязательным резервам банка

В соответствии с Положением Центрального Банка РФ №254-П от 26 марта 2004 года «О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери по ссудам, по ссудной и приравненной к ней задолженности» коммерческие банки обязаны формировать резервы на возможные потери по кредитам. Положение определяет категории качества кредитов, а также величину резервов формируемых по каждой категории.

Таблица 2.2 Категории качества кредитов и величина резервов формируемых по каждой категории

Категория качества	Наименование	Размер расчетного резерва в процентах от суммы основного долга по ссуде
I	Стандартные	0%
II	Нестандартные	от 1% до 20%
III	Сомнительные	от 21% до 50%
IV	Проблемные	от 51% до 100%
V	Безнадежные	100%

Таким образом, банк сам может назначать величину в зависимости от категории качества.

Однако если допустить линейную зависимость величины резерва от кредитного риска, то можно предложить следующую процедуру определения параметра .

Обозначим - минимальное значение расчетного резерва, - максимальное значение расчетного резерва для i-ой группы качества.

По каждому кредиту в категории качества i находим минимальное стандартное отклонение и максимальное стандартное отклонение .

Теперь показатель можно определить с помощью следующего соотношения

, , . (2.36)

Величина суммарных резервов на возможные потери по кредитам из группы качества i равна

, . (2.37)

2.3.1.3 Ограничение по средствам банка

При формировании кредитного портфеля банк располагает определенными средствами, величина которых ограничена. Суммарная величина выдаваемых кредитов и резервов, создаваемых на случай возможных потерь по кредитам, не может превышать средства банка, состоящие из собственных средств банка SK и средств, привлекаемых в виде депозитов . Таким образом, можно записать ограничение по средствам банка

. (2.38)

2.3.1.4 Выполнение требований Центрального банка РФ об обязательных нормативах

Инструкция Банка России от 16 января 2004 г. №110-И «Об обязательных нормативах банков» содержит требования по определенным нормативам, выполнение которых обязательно при ведении банковской деятельности. Эта инструкция устанавливает числовые значения и методику расчета следующих обязательных нормативов банков:

- достаточности собственных средств банка;

- ликвидности банков;

- максимального размера риска на одного заемщика или группу связанных заемщиков;

- максимального размера крупных кредитных рисков;

- максимального размера кредитов, банковских гарантий и поручительств, предоставленных банком своим участникам (акционерам);

- совокупной величины риска по инсайдерам банка;

- использования собственных средств (капитала) банков для приобретения акций (долей) других юридических лиц.

Большая часть нормативов определяется по показателям, затрагивающим деятельность банка в целом. Тем не менее, в состав модели ограничений можно включить ограничения по максимальному риску на одного заемщика и максимальному размеру крупных кредитных рисков.

В соответствии с Инструкцией №110-И ограничение по максимальному риску на одного заемщика можно записать в виде

или , , . (2.39)

В соответствие с Инструкцией №110-И крупным кредитным риском является сумма кредитов, гарантий и поручительств в пользу одного клиента, превышающая пять процентов собственных средств (капитала) банка. Таким образом, ограничение по максимальному размеру крупных кредитных рисков можно записать так

или , (2.40)

где .

Формально модель формирования кредитного портфеля на основании стоимости имущества заемщика при максимизации ожидаемого дохода от кредитного портфеля можно записать следующим образом./13/

Целевая функция:

Ограничения:

Ограничения по суммарной величине выдаваемых кредитов по группам качества:

, .

Ограничения по обязательным резервам банка:

, .

Ограничение по средствам банка: (2.41)

.

Ограничения по обязательным нормативам банка:

, , ,

, где .

, , .

Модель относится к классу линейных статических моделей дискретного программирования. Для получения решения могут быть использованы такие методы целочисленного программирования, как метод ветвей и границ, метод Гомори, а также метод дискретного динамического программирования.

Рассмотрим теперь формирование кредитного портфеля банка на основе подхода Марковица. Подход Марковица предполагает минимизацию стандартного отклонения портфеля при заданной величине ожидаемой доходности портфеля. Вместо ожидаемой доходности будем использовать ожидаемый доход от кредитного портфеля.

Поскольку риски при кредитовании клиентов банка независимы, то дисперсия кредитного портфеля банка равна

, (2.42)

где определяется по формуле (2.32)./20/

Известно, что в качестве меры риска кредитного портфеля на практике применяют стандартное отклонение портфеля. Поэтому в качестве целевой функции задачи можно использовать функцию

Банк является коммерческой организацией и его деятельность должна приносить доход, с учетом расходов по выплате процентов по депозитам. Поэтому ожидаемый доход от кредитного портфеля должен быть не менее расходов, связанных с выплатой процентов по депозитам . Это условие может быть записано в следующем виде.

. (2.43)

Кроме этого, предполагается, что банк должен выдать кредитов на сумму не меньшую установленного показателя Д. Это может быть формализовано ограничением

. (2.44)

Остальные ограничения модели при использовании подхода Марковица, связанные с выполнением требований Банка России, можно перенести без преобразования из модели (2.41).

Формально модель формирования кредитного портфеля на основании стоимости имущества заемщика при минимизации стандартного отклонения портфеля записать следующим образом.

Целевая функция:

Ограничения:

Ограничения по суммарной величине выдаваемых кредитов по группам качества:

, .

Ограничения по обязательным резервам банка:

, .

Ограничение по средствам банка:

. (2.45)

Ограничения по обязательным нормативам банка:

, , ,

, где .

Ограничение по ожидаемому доходу от кредитного портфеля коммерческого банка:

.

Ограничение по минимальной сумме выданных кредитов:

, , .

Модель относится к классу статических моделей нелинейного дискретного программирования с линейными ограничениями, в случае если минимизируется стандартное отклонение, и линейная если минимизируется дисперсия.

Задачи (2.41) и (2.45) являются детерминированными аналогами соответствующих стохастических задач, поскольку для их решения предполагается известным закон распределения случайной величины дохода банка при кредитовании каждого клиента.

3. ОЦЕНКА СТОИМОСТИ ЖИЛОЙ НЕДВИЖИМОСТИ И РАСЧЕТ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА НА ПРИМЕРЕ ОТДЕЛЕНИЯ СБЕРБАНКА РОССИИ

Формирование кредитного портфеля коммерческого банка рассмотрим на примере Отделения Сберегательного банка №1801 г. Каменска-Шахтинского Ростовской области (ОСБ №1801).

3.1 Оценка стоимости жилой недвижимости

Сбербанк России предлагает различные виды кредитов для своих клиентов. В частности, для физических лиц предлагаются кредит на жилье, автокредит, кредит на образование. В обеспечение таких кредитов может приниматься жилая недвижимость /3/.

В качестве примера оценки стоимости имущества, принимаемого в обеспечение кредита, рассмотрим оценку стоимости жилой недвижимости на вторичном рынке г. Каменск-Шахтинский Ростовской области. Информация о стоимости 38 объектов жилой недвижимости (квартир) приведена в Приложении 1. Информация получена из интернет-объявлений /29-39/.

Оценку стоимости жилой недвижимости в г. Каменск-Шахтинский будем проведена с помощью статистических методов, описанных в главе 2. Для выполнения оценки стоимости используется пакет прикладных программ StatCorp Stata 10 /28/.

Информация об объектах жилой недвижимости содержит следующие показатели (таблица 3.1)

Таблица 3.1 Показатели для оценки стоимости жилой недвижимости

Показатель	Переменная	Примечание
Цена объекта недвижимости, руб.	y
Количество комнат	x1
Расположенность	x2	1, если квартира находится в черте города, 0 если не в черте города
Этаж	x3
Последний этаж	x4	1 если квартира на последнем этаже, 0 если не на последнем
Общая площадь	x5
Наличие балкона	x6	1 если балкон имеется, 0 если не имеется
Наличие ремонта	x7	1 если выполнен ремонт, 0 если ремонт не выполнен
Субъективная оценка состояния квартиры	x8	1 - состояние квартиры удовлетворительное, 2 если состояние хорошее, 3 если состояние отличное

Описательные статистики показателей, характеризующих объекты жилой недвижимости, приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 Описательные статистики показателей

Переменная	Среднее значение	Стандартное отклонение	Минимальное значение	Максимальное значение
y	1471999	681668,1	800000	3800000
x1	1,921053	0,9410052	1	4
x2	0,8684211	0,34257	0	1
x3	3,5	1,856326	1	8
x4	0,3421053	0,4807829	0	1
x5	48,46316	15,88585	30	90
x6	0,6052632	0, 4953554	0	1
x7	0,8684211	0,34257	0	1
x8	2,052632	0,6128078	1	3

Значения показателей позволяют сделать вывод о том, что цена квартир колеблется от 800 000 руб. до 3 800 000 руб., средняя цена составляет
1 471 999 руб. Для среднего значения цены квартиры 95% доверительный интервал составляет [1 247 941, 1 696 058].

При этом 86,8% продаваемых квартир расположены в черте города, 34,2% квартир расположены на последних этажах домов, в 60,5% квартир имеется балкон, в 86,8% квартир сделан ремонт, состояние квартир в среднем хорошее. Средняя общая площадь продаваемых квартир составляет 48,46 квадратных метров. Минимальная площадь продаваемых квартир составляет 30 квадратных метров, максимальная 90 квадратных метров. Средняя цена за квадратный метр жилья составляет 29 778,21 руб. Цены на квадратный метр колеблются от 20 588,23 руб. до 42 222,22 руб.

В качестве модели стоимости принята модель множественной линейной регрессии вида

Для отбора влияющих факторов рассчитана корреляционная матрица (таблица 3.3). Корреляционная матрица является симметричной, в скобках приведены p-значения для проверки значимости коэффициентов корреляции.

Таблиц 3.3 Корреляционная матрица переменных

	Y	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8
y	1,0
x1	0.7334	1,0
	(0,0000)
x2	0.0995	0.0507	1,0
	(0.5521)	0.7622
x3	-0.0254	-0.0542	-0.0638	1,0
	(0.8798)	(0.7468)	(0.7038)
x4	-0.1151	0.1808	-0.2116	0.0757	1,0
	(0.4913)	(0.2774)	(0.2022)	(0.6515)
x5	0.9330	0.8400	0.0711	0.0323	0.0512	1,0
	(0.0000)	(0.0000)	(0.6714)	(0.8475)	(0.7600)
x6	-0.0640	-0.0687	0.0042	0.1029	-0.0986	-0.1159	1,0
	(0.7025)	(0.6821)	(0.9801)	(0.5388)	(0.5561)	(0.4883)
x7	0.0937	0.1346	-0.1515	-0.0638	0.1166	0.0656	0.1635	1,0
	(0.5756)	(0.4205)	(0.3638)	(0.7038)	(0.4857)	(0.6954)	(0.3268)
x8	0.5439	0.3355	-0.0949	-0.0000	-0.0628	0.4899	-0.0187	0.6776	1,0
	(0.0004)	(0.0395)	(0.5710)	(1.0000)	(0.4857)	(0.0018)	(0.9111)	(0.0000)

Задавая уровень значимости для коэффициентов корреляции 5% можно сделать вывод о том, что на цену квартиры оказывают влияние только число комнат (x₁), общая площадь (x₅) и субъективная оценка состояния квартиры (x₈). При этом линейная связь между ценой можно охарактеризовать как сильную, поскольку коэффициенты корреляции больше 0,5. Наименьшее влияние оказывает субъективная оценка состояния квартиры (x₈), наибольшее - общая площадь квартиры (x₅). Остальные показатели не оказывают значимого влияния на цену.

На рисунке 3.1 представлена зависимость цены квартиры от общей площади квартиры.

Рис. 3.1 Зависимость цены квартиры от общей площади квартиры

На рис. 3.1 просматривается линейная зависимость цены от общей площади квартиры.

Поэтому в качестве модели цены можно рассматривать уравнение

(3.1)

Результаты оценки коэффициентов в уравнения (3.1) с помощью метода наименьших квадратов приведены в таблице 3.4

Таблица 3.4 Результаты оценивания уравнения регрессии

Переменная	Коэффициент	Стандартная ошибка	Значение t-статистики	95% доверительный интервал
x1	-105105.3	78180.02	-1.34	-263986.2	53775.62
x5	43169.83	5004.436	8.63	32999.59	53340.07
x8	110832.9	74725.94	1.48	-41028.44	262694.3
	-645733.3	153612.2	-4.20	-957910.8	-333555.8

Результаты оценки коэффициентов уравнения регрессии (3.1) показывают, что при увеличении общей площади квартиры на 1 м², цена квартиры увеличивается на 43169,83 руб. Коэффициенты при переменных x₁ и x₈ незначимы на 5% уровне значимости. При этом величина F(3,34)=88,44 для гипотезы H₀ о незначимости уравнения регрессии в целом позволяет на 5% уровне значимости отклонить гипотезу H₀. Таким образом, уравнение регрессии значимо в целом и имеет вид

. (3.2)

Коэффициент детерминации для этого уравнения равен , что свидетельствует о хорошем качестве подгонки уравнения регрессии. Качество подгонки демонстрирует также рисунок 3.2.

Статистика Дарбина-Уотсона DW(4, 38) = 1,622 позволяет принять гипотезу H₀ об отсутствии автокорреляции первого порядка. Статистика для проверки на гетероскедастичность остатков регрессии с помощью теста Бреуша-Пагана позволяет принять гипотезу H₀ о гомоскедастичности остатков регрессии. Это позволяет считать оценки коэффициентов уравнения (3.2) состоятельными /19/.

Рис. 3.2 Зависимость цены квартиры от общей площади
(исходные данные и уравнение регрессии)

Добавим в уравнение регрессии переменную X₄, предполагая, что на цену квартиры оказывает влияние расположенность на верхнем этаже дома. Уравнение регрессии для этого случая имеет вид

. (3.3)

Результаты оценки коэффициентов в уравнения (3.3) с помощью метода наименьших квадратов приведены в таблице 3.5

Таблица 3.5 Результаты оценивания уравнения регрессии

Переменная	Коэффициент	Стандартная ошибка	Значение t-статистики	95% доверительный интервал
x1	-58075.69	74491.69	-0.78	-209630.2	93478.81
x4	-204737	78588.74	-2.61	-364627	-44847.05
x5	41361.7	4677.974	8.84	31844.29	50879.12
x8	99488.39	4677.974	1.44	-41331.14	240307.9
	-555124.3	146199.5	-3.80	-852569.4	-257679.2

Результаты оценки коэффициентов уравнения (3.3) регрессии показывают, что при увеличении общей площади квартиры на 1 м², цена квартиры увеличивается на 41361,83 руб. Если квартира расположена на верхнем этаже, то цена квартиры уменьшается в среднем на 204737 руб. Коэффициенты при переменных x₁ и x₈ незначимы на 5% уровне значимости как и в предыдущем случае. При этом величина F(3,33)=79,32 для гипотезы H₀ о незначимости уравнения регрессии в целом позволяет на 5% уровне значимости отклонить гипотезу H₀. Таким образом, уравнение регрессии значимо в целом и имеет вид

. (3.4)

Коэффициент детерминации для этого уравнения равен , что свидетельствует о хорошем качестве подгонки уравнения регрессии. Коэффициент детерминации незначительно отличается от коэффициента детерминации для предыдущего уравнения регрессии. Возможно, его рост объясняется включением в модель дополнительной переменной x₄. Однако эта модель отражает влияние на цену квартиры ее расположенность на верхнем этаже дома. Для оценки стоимости жилья будем использовать модель (3.4).

Статистика Дарбина-Уотсона DW(5, 38) = 1,749 для уравнения (3.4) позволяет принять гипотезу H₀ об отсутствии автокорреляции первого порядка. Статистика для проверки на гетероскедастичность остатков регрессии с помощью теста Бреуша-Пагана позволяет принять гипотезу H₀ о гомоседастичности остатков регрессии. Это позволяет считать оценки коэффициентов уравнения (3.4) состоятельными /19/.

3.2 Расчет кредитного портфеля ОСБ №1801

На рассмотрение Кредитным комитетом ОСБ №1801 представлены 10 заявок от физических и юридических лиц. Информация о физических лицах представлена в Приложении 2, о юридических лицах в Приложении 3.

По оценкам специалистов Сбербанка вероятность невозврата кредита для физических лиц составляет 0,07. Вероятность погашения кредита в результате продажи имущества заемщика принята также на уровне 0,07. Таким образом, вероятность погашения кредита в срок платежными средствами заемщика составляет 0,86. Все кредиты для физических лиц отнесены к II категории качества. Для таких кредитов банк устанавливает величину резервов от 20 до 50% от суммы кредита. /12/

Информация для юридических лиц приведена в таблице 3.6.

Таблица 3.6 Информация о юридических лицах

№	Наименование	Вероятность	Категория качества
1	ЮЛ 1	0,86	0,08	0,06	3
2	ЮЛ 2	0,72	0,20	0,08	4
3	ЮЛ 3	0,84	0,10	0,06	2
4	ЮЛ 4	0,85	0,12	0,03	3

Для оценки стоимости жилой недвижимости (квартир) заемщиков -физических лиц использовалось уравнение (3.4). Результаты оценки представлены в таблице 3.7.

Таблица 3.7 Результаты оценки стоимости жилой недвижимости

№	Наименование	Расположение на верхнем этаже	Общая площадь, м2	Оценка стоимости, руб.
1	ФЛ 1	Нет	45	1306152,2
2	ФЛ 2	Да	51	1349585,4
3	ФЛ 3	Нет	53	1637045,8
4	ФЛ 4	Нет	41	935968,4
5	ФЛ 5	Нет	57	1802492,6
6	ФЛ 6	Да	33	809811,8

Информация об оценке стоимости имущества юридических лиц предоставлена ОСБ №1801. Предполагаемый кредитный портфель ОСБ №1801 представлен в таблице 3.8. Сумма кредита для физических лиц учитывает первоначальный взнос в размере 20%.

Таблица 3.8 Предполагаемый кредитный портфель

№	Наименование	Сумма кредита, руб.
1	ФЛ 1	1 044 922,0
2	ФЛ 2	1 079 668,0
3	ФЛ 3	1 309 637,0
4	ФЛ 4	748 774,7
5	ФЛ 5	1 441 994
6	ФЛ 6	647 849,4
7	ЮЛ 1	8 000 000,0
8	ЮЛ 2	3 000 000,0
9	ЮЛ 3	12 000 000,0
10	ЮЛ 4	1 000 000,0
	Итого	30 272 844,96

Таким образом, общая сумма предполагаемого кредитного портфеля составляет 30 272 844,96 руб. Его структура приведена на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3 Структура предполагаемого кредитного портфеля

Для Расчетов кредитного портфеля используется пакет прикладных программ Microsoft Office Excel 2007 /27/.

Данный пакет обладает следующими достоинствами:

- распространенность и доступность пакета;

- относительная простота использования;

- возможность решения оптимизационных линейных и нелинейных задач (надстройка «Поиск решения»)

- широкие возможности визуализации результатов.

Для каждого клиента j, подавшего заявку на получение кредита, разработана «Карточка клиента» (Приложение 4). В нее вводятся следующие данные (таблица 3.9).

Таблица 3.9 Данные о клиенте.

№	Наименование показателя	Переменная
1	Наименование	-
2	Доход банка
4	Рыночная стоимость имущества с учетом дисконтирования
5	Сумма кредита
6	Вероятность того, что кредит погашен в срок
7	Вероятность погашения кредита в результате реализации имущества заемщика
8	Вероятность невозврата кредита

Данные о клиентах приведены в Приложении 5.

Для каждого клиента j рассчитываются статистические характеристики дохода банка при работе с клиентом j:

· ожидаемый доход ;

· дисперсию дохода ;

· стандартное отклонение дохода .

Результаты расчетов статистических характеристик приведены в таблице 3.10

Таблица 3.10 Статистические характеристики дохода банка

№	Наименование клиента	Ожидаемый доход	Дисперсия дохода	Стандартное отклонение дохода
1	ФЛ 1	535261,1716	69124999930	535261,1716
2	ФЛ 2	576272,9658	68886441417	576272,9658
3	ФЛ 3	572311,2117	1,35914E+11	572311,2117
4	ФЛ 4	399658,5068	33132589545	399658,5068
5	ФЛ 5	676655,722	1,50106E+11	676655,722
6	ФЛ 6	297038,9682	31269467019	297038,9682
7	ЮЛ 1	3310000	4,0389E+12	3310000
8	ЮЛ 2	1334000	1,59426E+12	1334000
9	ЮЛ 3	5708000	1,21923E+13	5708000
10	ЮЛ 3	333000	1,34151E+11	333000

По таблице видно, что банк получит наибольший ожидаемый доход при работе с юридическими лицами, наименьший - с физическими лицами. Риск при работе с юридическими лицами значительно выше риска при работе с физическими лицами.

В соответствии с Положением №254-П «О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери по ссудам, по ссудной и приравненной к ней задолженности» для каждого клиента определена величина обязательного резерва, соответствующая максимальному уровню для каждой группы качества.

Поскольку собственный капитал Сбербанка России значительно превышает сумму кредитов по представленным заявкам, то ограничения по крупным кредитным рискам и по рискам на одного заемщика в расчете не рассматривались.

Максимальная сумма кредитов, которую ОСБ №1801 может выдать без согласования с вышестоящими подразделениями, составляет 45 000 000 руб. Банк ограничивает выдачу кредитов 2-й группы качества 20 000 000 руб., а для 3-й и 4-й по 10 000 000 руб.

Ориентировочная сумма выплачиваемых банком процентов по депозитам составляет 50 000 руб. Минимальная сумма выдаваемых кредитов составляет 20 000 000 руб.

Для реализации моделей (2.41) и (2.45) разработана программа в Microsoft Office Excel 2007, которая использует информацию из «Карточек клинетов» для решения задачи формирования кредитного портфеля. Для решения задачи оптимизации используется надстройка «Поиск решения». Пример диалогового она надстройки представлен на рисунке 3. 4

Рисунок 3.4 Надстройка «Поиск решения»

Решение задачи максимизации ожидаемого дохода банка от кредитного портфеля по модели (2.41) приведено в таблице 3.11

Таблица 3.11 Решение задачи максимизации ожидаемого дохода банка

№	Наименование	Решение
1	ФЛ 1	выдать
2	ФЛ 2	выдать
3	ФЛ 3	выдать
4	ФЛ 4	выдать
5	ФЛ 5	выдать
6	ФЛ 6	выдать
7	ЮЛ 1	отказать
8	ЮЛ 2	отказать
9	ЮЛ 3	выдать
10	ЮЛ 4	отказать

Кредитный портфель банка при этот составляет 18272845 руб.

Ожидаемый доход банка составит 8765199 руб.

Структура кредитного портфеля приведена на рисунке 3.5

Рисунок 3.5 Кредитный портфель банка при максимизации ожидаемого дохода

Решение задачи минимизации риска кредитного портфеля банка при указанных ограничениях совпадает с решением задачи максимизации ожидаемого дохода. Возможно это связано с тем, что для клиентов, которым отказано в получении кредита, характерно соотношение низкого ожидаемого дохода и высокого риска. Напротив, для клиентов, которые получат кредит, характерно соотношение высокого ожидаемого дохода и невысокого риска.

4. БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ

4.1 Безопасность работы в экономическом отделе: анализ негативных факторов

К негативным факторам в Каменском филиале ОАО «Акционерный коммерческий Сберегательный Банк Российской Федерации», а именно в экономическом отделе данной организации можно отнести:

- недостаточное освещение,

- повышенную яркость;

- повышение и понижение температуры воздуха и окружающих поверхностей,

- повышенный уровень электромагнитного излучения,

- шум и вибрация.

к опасным факторам:

- пожар,

- электрический ток.

4.1.1 Микроклимат

Параметры микроклимата могут меняться в широких пределах, в то время как необ-ходимым условием жизнедеятельности человека является поддержание постоянства температуры тела благодаря терморегуляции, т.е. способности организма регу-лиро-вать отдачу тепла в окружающую среду. Принцип нормирования микро-кли-мата - соз-дание оптимальных условий для теплообмена тела человека с окружающей средой.

Вычислительная техника является источником существенных тепловыделений, что может привести к повышению температу-ры и снижению относительной влажности в по-мещении. В по-мещениях, где установлены компьютеры, должны соблюдаться оп-реде-ленные параметры микроклимата.

СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03 устанавливает следующие оптимальные параметры микроклимата во всех помещениях экономического отдела СБ РФ с использованием ПЭВМ.

Таблица 4.1 Оптимальные параметры микроклимата

Температура, °С	Относительная влажность, %	Абсолютная влажность, г/м3	Скорость движения воздуха, м/с
19	62	10	<0,1
20	58	10	<0,1
21	55	10	<0,1

Объем помещений, в которых размещены работники вычис-лительных центров, не должен быть меньше 19,5м³/человека с учетом максимального числа одновременно ра-ботающих в сме-ну. Нормы подачи свежего воздуха в помещения, где располо-жены ком-пьютеры, приведены в табл. 4.2

Таблица 4.2 Нормы подачи свежего воздуха в помещения, где расположены компьютеры

Характеристика помещения	Объемный расход подаваемого в помещение свежего воздуха, м3 /на одного человека в час
Объем до 20м3 на человека 20…40м3 на человека Более 40м3 на человека	Не менее 30 Не менее 20 Естественная вентиляция

Для обеспечения комфортных условий используются как организационные методы (рациональная организация проведения работ в зависимости от времени года и суток, чередование труда и отдыха), так и технические средства (вентиляция, кондициониро-вание воздуха, отопительная система).

4.1.2 Шум и вибрация

Шум в экономическом отделе (ЭО) ухудшает условия труда оказывая вредное действие на организм человека. Ра-бо-тающие в условиях длительного шумового воздействия испытывают раздражитель-ность, головные боли, головокружение, снижение памяти, повышенную утомляе-мость, понижение аппетита, боли в ушах и т. д. Такие нарушения в работе ряда орга-нов и сис-тем организма человека могут вызвать негативные изменения в эмоциональ-ном состоя-нии человека вплоть до стрессовых. Под воздействием шума снижается концен-трация внимания, нарушаются физиологические функции, по-является уста-лость в связи с повы-шенными энергетическими затратами и нервно-психическим на-пряжением, ухуд-шается речевая коммутация. Все это снижает работоспособность че-ловека и его производитель-ность, качество и безопасность труда. Длительное воздей-ствие интенсивного шума [выше 80 дБ(А)] на слух человека приво-дит к его частичной или полной потере /45/.

В таблице 4.3 указаны предельные уровни звука в зависимости от категории тяжести и напряженности труда, являющиеся безопасными в отношении сохранения здоровья и работоспособности.

Таблица 4.3 Предельные уровни звука, дБ, на рабочих местах

Категория Напряженности труда	Категория тяжести труда
	I. Легкая	II. Средняя	III. Тяжелая	IV. Очень тяжелая
I. Мало напряженный	80	80	75	75
II. Умеренно напряженный	70	70	65	65
III. Напряженный	60	60	-	-
IV. Очень напряженный	50	50	-	-

Уровень шума на рабочем месте пользователей ЭВМ (в нашем случае работников ЭО) не должен превышать 50дБА. 4

4.1.3 Электромагнитное и ионизирующее излучения

Большинство ученых считают, что как кратковременное, так и длительное воздей-ст-вие всех видов излучения от экрана мони-тора не опасно для здоровья пользователя, работающего с этими компьютерами. Однако исчерпывающих данных относительно опасно-сти воз-действия излучения от мониторов на работающих с ком-пьютерами не сущест-вует и ис-следования в этом направлении продолжаются /44/.

Допустимые значения параметров неионизирую-щих электромагнитных излучений от монитора компьютера представлены в табл. 4.4.

Максимальный уровень рентгеновского излучения на рабочем месте пользователя ПЭВМ обычно не превышает 10мкбэр/ч, а интенсивность ультрафиолетового и ин-фра-красного излучений от экрана монитора лежит в пределах 10…100мВт/м².

Таблица 4.4 Допустимые значения параметров неионизирующих электро-магнитных излучений

Наименование параметра	Допустимые значения
Напряженность электриче-ской составляющей электромагнитного поля на расстоянии 50см от поверхно-сти видеомонитора	10В/м
Напряженность магнитной составляющей электромагнитного поля на расстоянии 50см от поверхности ви-деомонитора	0,3А/м
Напряженность электростатического поля не должна превышать: для взрослых пользователей	20кВ/м

Для снижения воздействия этих видов излучения реко-мен-дуется применять монито-ры с пониженным уровнем излучения, устанавливать за-щитные экраны, а также соб-людать регламентированные режи-мы труда и отдыха.

4.2 Обеспечение безопасности на рабочем месте

Рабочее место - это система функционально и пространственно организованных технических средств и предметов труда, обеспечивающая условия для успешного решения работником поставленной перед ним задачи.

Проектирование рабочих мест, снабженных ЭВМ, относится к числу важных проблем эргономического проектирования в области вычислительной тех-ники.

Рабочее место и взаимное расположение всех его элементов должно соответство-вать антропометрическим, физическим и психологическим требованиям. Большое зна-чение имеет также характер работы. В частности, при организации рабочего места сотрудника ЭО должны быть соблюдены следующие основные условия:

- оптимальное размеще-ние оборудования, входящего в состав рабочего места

- достаточное рабочее простран-ство, позволяющее осуществлять все необходимые движения и перемещения.

Эргономическими аспектами проектирования компьютеризированных рабочих мест, в частности, являются: высота рабочей поверхности, размеры пространства для ног, тре-бования к расположению документов на рабочем месте (наличие и размеры под-ставки для документов, возможность различного размещения документов, расстояние от глаз пользователя до экрана, документа, клавиатуры и т.д.), характеристики рабочего кресла, требования к поверхности рабочего стола, регулируемость элемен-тов рабочего места /43/.

Главными элементами рабочего места сотрудника ЭО являются стол и кресло.

Рабочая поза сидя вызывает минимальное утомление. Рациональная планировка рабочего места предусматривает четкий порядок и постоянство размеще-ния предметов, средств труда и документации. То, что требуется для выполнения ра-бот ча-ще, расположено в зоне легкой досягаемости рабочего пространства.

На рисунке 4.1 «Размещение основных и периферийных составляющих ПК» показан пример размещения основных и периферийных составляющих ПК на рабочем столе сотрудника ЭО.

1 - сканер, 2 - монитор, 3 - принтер, 4 - поверхность рабочего стола,

5 - клавиатура, 6 - манипулятор типа “мышь”.

Моторное поле - пространство рабочего места, в котором могут осуществляться дви-гательные действия человека.

Максимальная зона досягаемости рук - это часть моторного поля рабочего места, ограниченного дугами, описываемыми максимально вытянутыми руками при движе-нии их в плечевом суставе.

Оптимальная зона - часть моторного поля рабочего места, ограниченного дугами, описываемыми предплечьями при движении в локтевых суставах с опорой в точке локтя и с относительно неподвижным плечом.

Для комфортной работы стол должен удовлетворять следующим условиям :

- высота стола должна быть выбрана с учетом возможности сидеть свободно, в удоб-ной позе, при необходимости опираясь на подлокотники;

- нижняя часть стола должна быть сконструирована так, чтобы работник мог удоб-но сидеть, не был вынужден поджимать ноги;

- поверхность стола должна обладать свойствами, исключающими появление бликов;

- конструкция стола должна предусматривать наличие выдвижных ящиков (не менее 3 для хранения документации, листингов, канцелярских принадлежностей).

- высота рабочей поверхности рекомендуется в пределах 680-760мм. Высота по-верхности, на которую устанавливается клавиатура, должна быть около 650мм.

Большое значение придается характеристикам рабочего кресла. Так, рекомендуемая высота сиденья над уровнем пола находится в пределах 420-550мм. Поверхность си-денья мягкая, передний край закругленный, а угол наклона спинки - регулируемый.

Необходимо предусматривать при проектировании возможность различного разме-ще-ния документов: сбоку от компьютера между монитором и клавиатурой и т.п. Кро-ме того, в случаях, когда компьютер имеет низкое качество изображения, нап-ример заметны мелькания, расстояние от глаз до экрана делают больше (около 700мм), чем расстояние от глаза до документа (300-450мм). Вообще при высоком ка-честве изобра-жения на компьютере расстояние от глаз пользователя до экрана, документа и кла-виатуры может быть равным.

Положение экрана определяется:

- расстоянием считывания (0,6…0,7м);

- углом считывания, направлением взгляда на 20 ниже горизонтали к центру экрана, причем экран перпендикулярен этому направлению.

Должна также предусматриваться возможность регулирования экрана:

- по высоте +3 см;

- по наклону от -10 до +20 относительно вертикали;

- в левом и правом направлениях.

Большое значение также придается правильной рабочей позе пользователя. При не-удобной рабочей позе могут появиться боли в мышцах, суставах и сухожилиях. Требо-ва-ния к рабочей позе пользователя ПЭВМ следующие:

- голова не должна быть нак-лонена более чем на 20,

- плечи должны быть расслаблены,

- локти - под углом 80…100,

- предплечья и кисти рук - в горизонтальном положении.

Причина неправильной позы пользователей обусловлена следующими факторами:

- нет хорошей подставки для документов,

- клавиатура находится слишком высоко, а до-кумен-ты - низко,

- некуда положить руки и кисти,

- недос-таточно пространство для ног.

Существенное значение для производительной и качествен-ной работы на компью-тере имеют размеры знаков, плотность их размещения, контраст и соотношение яркос-тей символов и фона экрана. Если расстояние от глаз пользователя до экрана дисплея сос-тавля-ет 60…80 см, то высота знака должна быть не менее 3мм, оптимальное соотно-шение ширины и высоты знака со-ставляет 3:4, а расстояние между знаками - 15…20% их вы-со-ты. Соотношение яркости фона экрана и символов - от 1:2 до 1:15 /44/.

Во время пользования компьютером медики советуют ус-танавливать монитор на рас-стоянии 50-60 см от глаз. Специалисты также считают, что верх-няя часть компьютера должна быть на уровне глаз или чуть ниже. Когда человек смотрит прямо пе-ред собой, его глаза открываются шире, чем когда он смотрит вниз. За счет этого пло-щадь обзора значительно увеличивается, вызывая обезвоживание глаз. К тому же если экран установ-лен высоко, а глаза широко открыты, нарушается функция морга-ния. Это зна-чит, что глаза не закрываются полностью, не омываются слезной жидко-стью, не получают доста-точного увлажнения, что приводит к их быстрой утомляе-мости.

Создание благоприятных условий труда и правильное эстетическое оформление ра-бо-чих мест имеет большое значение как для облегчения труда, так и для повышения его привлекательности, положительно влияющей на производитель-ность труда.

В экономическом отделе Каменского филиала ОАО «СБ РФ» широко используется оборудование, питающееся электроэнергией, поэтому существует опасность поражения сотрудников электрическим током.

Действие электрического тока на живую ткань носит разносторонний и своеобразный характер. Проходя через организм человека, электроток производит термическое, электролитическое, механическое и биологическое действия.

Термическое действие тока проявляется ожогами отдельных участков тела, нагревом до высокой температуры органов, расположенных на пути тока, вызывая в них значительные функциональные расстройства. Электролитическое действие тока выражается в разложении органической жидкости, в том числе крови, в нарушении ее физико-химического состава. Механическое действие тока приводит к расслоению, разрыву тканей организма в результате электродинамического эффекта, а также мгновенного взрывоподобного образования пара из жидкости и крови. Биологическое действие тока проявляется раздражением и возбуждением живых тканей организма, а также нарушением внутренних биологических процессов.

Исход поражения человека электрическим током зависит от многих факторов: силы тока и времени его прохождения через организм, характеристики тока (переменный или постоянный), пути тока в теле человека, при переменном токе - от частоты колебаний.

На сопротивление организма воздействию электрического тока оказывает влияние физическое и психическое состояние человека. Нездоровье, утомление, голод, эмоциональное возбуждение не приводят к снижению сопротивления.

Допустимым считается ток, при котором человек может самостоятельно освободиться от электрической цепи. Его величина зависит от скорости прохождения тока через тело человека: при длительности действия более 10 с - 2мА, при 10 с и менее - 6мА.

При гигиеническом нормировании ГОСТ 12.1.038 - 82 устанавливает предельно допустимые напряжения прикосновения и токи, протекающие через тело человека (рука - рука, рука - нога) при аварийном режиме работы электроустановок производственного и бытового назначения постоянного и переменного тока частотой 50 и 400 Гц.

Основными причинами поражения сотрудника экономического отдела электрическим током на рабочем месте являются:

- отсутствие или несоблюдение инструктажа по технике безопасности.

- прикосновение к металлическим нетоковедущим частям, которые могут оказаться под напряжением в результате пробоя или повреждения изоляции;

Корпуса офисной техники должны зануляться, так как используется сеть с глухозаземленной нейтралью.

Основным организационным мероприятием по предотвращению поражения сотрудников отдела электрическим током является инструктаж и обучение безопасным методам труда, а также проверка знаний правил безопасности и инструкций в соответствии с занимаемой должностью.

Для устранения опасности поражения током в случае прикосновения к металлическим токоведущим частям, оказавшимся под напряжением, следует:

- вывешивать плакаты по безопасным способам ведения работ и плакаты о правилах оказания первой помощи;

- заметив нарушение правил безопасного ведения работ другими работниками или обнаружив неисправность электроустановок, каждый работник обязан немедленно устранить эту неисправность, а если им самим не могут быть приняты меры, то он немедленно сообщает обо всех замеченных нарушениях своему непосредственному руководителю, который добивается их устранения.

При проведении незапланированного и планового ремонта вычислительной техники выполняются следующие требования:

отключение установки от источника питания;

проверка отсутствия напряжения;

заземление отключенных токоведущих частей.

После выполнения всех этих действий проводится ремонт неисправного оборудования.

Произведем расчет искусственного освещения, необходимого для создания освещенности в помещении экономического отдела Каменского филиала ОАО «СБ РФ». Для этого применим метод коэффициента использования светового потока. Нормативные величины, необходимые для расчета, приведены в СНиП - 23 - 05 - 95.

В данном помещении требуется большая освещенность, не проводятся грубые работы. Поэтому целесообразно применение газоразрядных ламп низкого давления. Особых требований к определению цвета в помещении нет. Значит, для освещения помещения лучше подходят лампы типа ЛБ (люминесцентная, белого цвета). Будем использовать лампы ЛБ-40 мощностью 40 Вт и двухламповые светильники ОД-2-40.

В соответствии с требованиями СанПиН 2.2.2/2.4-1340-03 при работе на ПЭВМ освещение должно осуществляться системой общего равномерного освещения и обеспечивать освещённость на рабочем месте в пределах 300  500 лк.

Так как в помещении отсутствуют крупные затеняющие объекты, то для расчета оптимального искусственного освещения возможно использование метода светового потока. Этот метод дает возможность определить световой поток ламп, необходимый для создания заданной освещенности горизонтальной поверхности при общем равномерном освещении.

4.2.1 Расчет искусственного освещения

При расчете необходимый световой поток ламп Ф определяется по формуле:

; (4.1)

где E - заданная максимальная освещенность, E=500 лк;

S - освещаемая площадь, S=73=21м²;

K - коэффициент запаса, учитывающий запылённость воздуха и старе-ние ламп. При малой запыленности k=1,3;

Z - коэффициент неравномерности освещения. Для люминесцентных ламп Z=1,1;

= 0,38 - коэффициент использования светового потока ламп. /49/ Для определения коэффициента ис-пользования находится индекс помещения и оцениваются коэф-фициенты отражения поверхностей помещения: потолок -- _пт = 70% (белый), стены -- _ст = 50% (светлые).

, где A,B - размеры помещения; (4.2)

h = 3,8-0,8= 3 м - высота подвеса светильников над рабочей поверхностью. Получим необходимый световой поток:

лм. (4.3)

Светильники ОД-2-40 предназначены для установки двух ламп дневного света ЛБ-40. Расчетный поток для ламп этого типа составляет Ф_лм = 2480 лм. Общий поток одного светильника Ф_св =22480 = 4 960 лм. Габаритные размеры светильника: длина - 1230мм, ширина - 266мм, высота - 158мм. Определим необходимое число светильников:

, принимаем за 8 шт. (4.4)

Минимальное расстояние между рядами светильников определяется по формуле: L=1,3(H-h_c-h_р); (4.5)

где: H - высота помещения = 4м;

h_c - длина свеса светильника = 0,158м;

h_р - высота рабочей поверхности.

Максимальное расстояние между соседними рядами светильниками:

L=1,3(4-0,8-0,158) 4 м. (4.6)

Максимальное расстояние от стены до ближайшего ряда светильников:

l=L/3=4/3=1,3м.

Рисунок 4.2 - Схема расположения светильников

Рисунок 4.2 - Схема расположения светильников

Определим общую электрическую мощность установки, которая находится по формуле:

; (4.7)

где W - общая электрическая мощность установки, Вт;

W_л - электрическая мощность одной лампы, Вт;

N - количество светильников, шт.;

n - количество ламп в светильнике, шт.

Так как W_л=40 Вт, N=8 шт., n=2 шт., то получим:

W=640 Вт.

4.3 Чрезвычайные ситуации

Чрезвычайная ситуация (ЧС) -- внешне неожиданная, внезапно возникающая обстановка, характеризующаяся резким нарушением установившегося процесса или явления и оказывающая значительное отрицательное воздействие на жизнедеятельность людей, функционирование экономики, социальную сферу и природную среду. В мирное время ЧС могут возникать в результате производственных аварий, катастроф, стихийных бедствий, экономических бедствий, диверсий или факторов военно-политического характера.

В настоящее время существует два основных направления минимизации вероятности возникновения и последствий ЧС на производственных объектах. Первое направление заключается в разработке технических и организационных мероприятий, уменьшающих вероятность реализации опасного поражающего потенциала современных технических систем.

Второе направление заключается в подготовке объекта, обслуживающего персонала, служб гражданской обороны и населения к действиям в условиях ЧС. Основой второго направления является формирование планов действий в ЧС, для созданий которых нужны детальные разработки сценариев возможных аварий и катастроф на конкретных объектах. Для этого необходимо располагать экспериментальными и статистическими данными о физических и химических явлениях, составляющих возможную аварию; прогнозировать размеры и степень поражения объекта при воздействии на него поражающих факторов различных видов.