Ліквідність балансу комерційного банку

ЦП - цінні папери в торговому портфелі банку та в портфелі банку на продаж;

Вак - вкладення в капітал (що не консолідуються) асоційованих та дочірніх установ, а також вкладення в капітал інших установ у розмірі 10 і більше відсотків їх статутного капіталу;

РК - регулятивний капітал банку.

12 Норматив загальної суми інвестування (Н12) - характеризується як відношення коштів банку, що інвестуються на придбання акцій (часток/паїв) будь-яких юридичних осіб до суми цінних паперів в торговому портфелі банку та в портфелі банку на продаж, вкладень в капітал (що не консолідуються) асоційованих та дочірніх установ, а також вкладення в капітал інших установ у розмірі 10 і більше відсотків їх статутного капіталу та регулятивного капіталу.

13 Норматив ризику загальної відкритої (довгої/короткої) валютної позиції (Н13) - це відношення загальної відкритої валютної позиції за балансовими та позабалансовими активами і зобов'язаннями банку за всіма іноземними валютами у гривневому еквіваленті (розрахунок здійснюється за звітну дату), яка визначається як сума абсолютних величин усіх довгих і коротких відкритих валютних позицій у гривневому еквіваленті окремо за кожною іноземною валютою (без урахування знака) за всіма іноземними валютами до регулятивного капіталу.

Норматив ризику загальної відкритої (довгої/короткої) валютної позиції розраховується за такою формулою:

(1.12)

де ВП - загальна відкрита валютна позиція за балансовими та позабалансовими активами і зобов'язаннями банку за всіма іноземними валютами у гривневому еквіваленті (розрахунок здійснюється за звітну дату), яка визначається як сума абсолютних величин усіх довгих і коротких відкритих валютних позицій у гривневому еквіваленті окремо за кожною іноземною валютою (без урахування знака) за всіма іноземними валютами;

РК - регулятивний капітал банку.

Нормативні значення наведено в таблиці 1.1.

Таблиця 1.1 - Нормативи комерційного банку

Назва нормативу	Нормативне значення
Норматив мінімального розміру регулятивного капіталу (Н1)	мінімум 10 млн. грн.
Норматив адекватності регулятивного капіталу/платоспроможності (Н2)	мінімум 8%
Норматив адекватності основного капіталу (Н3)	мінімум 4%
Норматив миттєвої ліквідності (Н4)	мінімум 20%
Норматив поточної ліквідності (Н5)	мінімум 35%
Норматив короткострокової ліквідності (Н6)	мінімум 20%
Норматив максимального розміру кредитного ризику на одного контрагента (Н7)	максимум 25%
Норматив «великих кредитних ризиків» (Н8)	максимум 800%
Норматив максимального розміру кредитів, гарантій і поручительств, наданих одному інсайдеру (Н9)	максимум 5%
Норматив максимального сукупного розміру кредитів, гарантій і поручительств, виданих інсайдерам (Н10)	максимум 40%
Норматив інвестування в ЦП окремо по кожній організації (Н11)	максимум 15%
Норматив загальної суми інвестування (Н12)	максимум 60%

Таким чином, для визначення фінансової стійкості банку, перш за все необхідно проводити аналіз цих показників.

2. Сучасні підходи до побудови моделей аналізу фінансової стійкості комерційних банків

2.1 Алгоритм дослідження фінансової стійкості комерційного банку

Для побудови моделі аналізу фінансової стійкості в роботі було розроблено алгоритм дослідження фінансової стійкості комерційного банку, який має наступний вигляд (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 - Алгоритм дослідження фінансової стійкості комерційного банку

Проведемо більш детальний аналіз кожного етапу.

Етап 1. Аналіз показників ліквідності як складової фінансової стійкості комерційного банку.

Фінансова стійкість банку є багатомірною характеристикою його діяльності, тому, як визначалося раніше, для її аналізу доцільно використовувати низку показників або коефіцієнтів. Проведені дослідження показали, що ліквідність є основною складовою фінансової стійкості, тому для аналізу фінансової стійкості будемо в подальшому використовувати показники ліквідності.

На даному етапі необхідно розрахувати всі показники фінансової стійкості та провести в часовому розрізі розрахунок та аналіз показників ліквідності таких як:

норматив миттєвої ліквідності (Н4);

норматив поточної ліквідності (Н5);

норматив короткострокової ліквідності (Н6);

норматив платоспроможності (H2);

В якості інструментарію на даному етапі буде виступати статистичний аналіз динамічного ряду.

Етап 2. Побудова інтегральної оцінки ліквідності комерційного банку.

Як визначалося вище існує чотири показника ліквідності, які будуть використовуватися в подальшому аналізі. Це дає додаткові обмеження при аналізі динаміки одночасно усіх показників, тому для зменшення факторного простору доцільно об'єднати ці чотири показники в один. Для комплексної оцінки ліквідності слід побудувати показник, який би поєднував в собі всі існуючи показники. Такий показник повинен буде інтегральним показником. Для побудови такого показника існує ряд методів від простого об'єднання груп показників до більш складних математичних перетворень. Одним з найпоширеніших методів є метод рівня розвитку, який відноситься до групи таксономічних показників. Даний метод дозволяє визначити розвиток в певний період часу. Інтегральний показник змінюється від 0 до 1, чим більший він до 1, тим більш розвинутим є об'єкт дослідження.

Етап 3. Побудова моделі класифікації комерційного банку по рівню ліквідності.

Визначення інтегрального показника ліквідності дозволяє проаналізувати динаміку загального показника і визначити в який період часу спостерігається падіння, а в який зростання ліквідності банку.

Однак, інтегральний показник не дозволяє чітко проаналізувати просторовий розріз динаміки показника. Для реалізації цих цілей використовується кластерний аналіз.

Велика кількість банків та різкі розбіжності в обсягах витрат та доходів не дозволяють побудувати модель яка б якісно досліджувала ліквідність комерційного банку і тому потрібно виділити однорідний період часу в якому б ці показники мали більш-менш співвідносне значення. Для того щоб побудувати модель оцінки ліквідності застосовуємо кластерний аналіз. Здійснивши кластерізацію можна зробити припущення про те, що значення фінансових показників банку розподілено за нормальним законом розподілення. В цьому випадку кластерізація необхідна для того, щоб модель була універсальною. Тобто її мали змогу використовувати декілька банків, при цьому вона би не потребувала додаткової перебудови, а це означає що вартість моделі для банку буде досить низькою і не принесе тяжкого навантаження на бюджет банку, але в той же час покращить існуючі методи прогнозування ліквідності банку.

Етап 4. Розробка моделей прогнозування показників ліквідності КБ

Прогнозування ліквідності комерційного банку може розглядатися з трьох позицій:

вона може прогнозуватися на підставі даних щодо інтегрального показника розвитку, тобто загальна ліквідність буде знаходитися в залежності від часу;

вона може прогнозуватися на підставі даних щодо окремих показників ліквідності, тобто модель залежності загальної ліквідності від окремих показників;

може прогнозуватися кластер ліквідності на підставі проведеною кластерізації.

Для реалізації цих трьох позицій в дипломній роботі доцільно проводити побудову наступних видів моделей:

1 модель часового ряду;

2 багатофакторна модель;

3 дискримінантні функції.

Кожен з перерахованих видів моделей має свої недоліки і переваги, однак використовування їх в комплексі дозволяє досягти загального підвищення ефекти від їх реалізації, і, як слідство, більш якісно оцінити ліквідність комерційного банку і відповідно його фінансову стійкість.

Таким чином, запропонований алгоритм дослідження ліквідності комерційного банку дозволяє побудувати моделі оцінки ліквідності банку та знайти прогнозні значення ліквідності для подальшого керування фінансовою стійкістю комерційного банку.

2.2 Особливості використання методів багатомірного аналізу в системах управління фінансовою стійкістю комерційного банку

В якості інструментарію дослідження фінансової стійкості комерційного банку доцільно використовувати методи багатомірного аналізу, а саме таксономічні методі - рівня розвитку, кластерний аналіз та дискримінантний аналіз. Розглянемо більш детально ці методи.

Метод рівня розвитку

Даний метод складається з декількох етапів, кожний з яких має своє призначення. Алгоритм методу рівня розвитку має ряд етапів

Шаг 1. Розраховуються показники математичного сподівання, середнього квадратичного відхилення та варіації. Розрахунок здійснюється за наступними формулами

(2.1)

(2.2)

(2.3)

де - j-те спостереження для i-ої ознаки

Шаг 2. Розрахунок інформаційної цінності.

Деякі чинники можуть мати низький коефіцієнт варіації, тобто низьку інформаційну цінність, тому їх необхідно виключити з розглядання.

Показники інформаційної цінності розраховуються за наступною формулою

(2.4)

де е - гранична величина.

Якщо значення менше величини е=0,1, то показники вважаються постійними і виключаються з подальшого дослідження.

Шаг 3. Нормування.

Деякі дані можуть бути різних розмірностей, тому для приведення усіх даних для однієї розмірності необхідно проводити нормування.

Нормалізація ознак здійснюється по формулі:

(2.5)

де хij - значення j-го показника для і-го періоду;

Sj - середньоквадратичне відхилення j-го показника;

- середнє арифметичне значення j-го показника.

Шаг 4. Розрахунок матриці відстаней.

Матриця відстаней містить в собі відстані між двома об'єктами. Для її розрахунку використовуються різні формули (міри) відстаней. Найбільш поширеною є Евклідова відстань. Вона знаходиться по наступній формулі:

комерційний банк ліквідність баланс

(2.6)

Шаг 5. Розрахунок еталону. Еталон - це точка у просторі з якою йде порівняння усіх інших обсягів. Еталон допомагає розраховувати інтегральний показник

Шаг 6. Розрахунок відстаней між існуючими об'єктами та об'єктом-еталоном.

Дана відстань розраховується за наступною формулою:

(2.7)

де Р0 - об'єкт-еталон.

Шаг 7. Визначити інтегрального показника розвитку.

Інтегральний показник розвитку знаходиться за наступними формулами:

(2.8)

(2.9)

(2.10)

Чим менше значення інтегрального показнику розвитку тим краще об'єкт.

Тому, що привести цей показник до прямого співвідношення необхідно розрахувати модифікований інтегральний показник.

Шаг 8. Розрахунок значення модифікованої комплексної оцінки:

(2.11)

Чим ближче значення комплексної оцінки до одиниці, тим кращим є показник загальної ліквідності банку.

Кластерний аналіз.

Кластерний аналіз -- це сукупність методів, що дозволяють класифікувати багатомірні спостереження, кожне з яких описується набором вихідних змінних Х1, Х2,..., Хn. Метою кластерного аналізу є утворення груп схожих між собою об'єктів, які прийнято називати кластерами. Слово кластер англійського походження (cluster), переводиться як згусток, група. Родинні поняття, використовувані в літературі, - клас, таксон, згущення.

На відміну від комбінаційних угруповань кластерний аналіз призводить до розбиття на групи з обліком всіх групових ознак одночасно. Наприклад, якщо кожний спостерігаємий об'єкт характеризується двома ознаками Х1 і Х2, то при виконанні комбінаційного угрупування вся сукупність об'єктів буде розбита на групи по Х1 а потім усередині кожної виділеної групи будуть утворені підгрупи по Х2. Такий підхід одержав назву монотетичного. Визначити приналежність кожного об'єкта до тієї або іншої групи можна, послідовно порівнюючи його значення Х1 і Х2 із межами виділених груп. Утворення групи в цьому випадку завжди пов'язане із вказівкою її меж по кожній групуючий ознаці окремо.

У кластерному аналізі використається інший принцип утворення груп, так званий політетичний підхід. Всі групуючі ознаки одночасно беруть участь в угрупуванні, тобто вони враховують все відразу при віднесенні спостереження в ту або іншу групу. При цьому не зазначаються чіткі межі кожної групи, а також невідомо заздалегідь, скільки ж груп доцільно виділити в досліджуваній сукупності.

Методи кластерного аналізу дозволяють вирішувати наступні задачі:

проведення класифікації об'єктів з урахуванням ознак, що відбивають сутність, природу об'єктів. Рішення такої задачі призводить до поглиблення знань про сукупності об'єктів;

перевірка висунутих припущень про наявність деякої структури в досліджуваній сукупності об'єктів, тобто пошук існуючої структури;

побудова нових класифікацій для слабовивчених явищ, коли необхідно встановити наявність зв'язків усередині сукупності й спробувати привнести в неї структуру.

Для зручності запису формалізованих алгоритмів кластерного аналізу введемо наступні умовні позначки:

Х1, Х2,..., Хn-- сукупність об'єктів спостереження;

Хi =(Xi1,Xi2, … Xim) -- багатомірне спостереження в просторі ознак (i = 1, 2,..., );

dij - відстань між i-м і j-м об'єктами;

zij - нормовані значення вихідних змінних;

D- матриця відстаней між об'єктами.

У кластерному аналізі для кількісної оцінки подібності вводиться поняття метрики. Подібність або розходження між класифікуємими об'єктами встановлюється залежно від метричної відстані між ними. Якщо кожний об'єкт описується k ознаками, то він може бути представлений, як точка у k-мірному просторі, і подібність із іншими об'єктами буде визначатися як відповідна відстань. У кластерному аналізі використаються різні міри відстані між об'єктами:

евклидова відстань:

 (2.12)

зважена евклидова відстань:

(2.13)

відстань cite-blok:

(2.14)

4) відстань Мінковского:

(2.15)

Існують наступні групи методів кластерного аналізу:

ієрархічні методи;

ітеративні методи;

факторні методи

методи згущень

методи, що використають теорію граф.

До найпоширеніших в економіці відносять ієрархічні та ітеративні.

Сутність ієрархічних агломеративних методів полягає в тому, що на першому кроці кожний об'єкт вибірки розглядається як окремий кластер. Процес об'єднання кластерів відбувається послідовно: на підставі матриці відстаней або матриці подібності поєднуються найбільш близькі об'єкти. Якщо матриця подібності спочатку має розмірність , то повністю процес кластеризації завершується за кроків, у підсумку всі об'єкти будуть об'єднані в один кластер. Послідовність об'єднання легко піддається геометричній інтерпретації й може бути представлена у вигляді графа-дерева (дендрограмми).

Множина методів ієрархічного кластерного аналізу розрізняється не тільки використовуваними мірами подібності, але й алгоритмами класифікації. З них найпоширеніші метод одиночного зв'язку, метод повних зв'язків, метод середнього зв'язку, метод Уорда.

Метод одиночного зв'язку. Алгоритм утворення кластерів наступний: на підставі матриці подібності визначаються два найбільш схожі або близьких об'єкти, вони й утворять перший кластер. На наступному кроці вибирається об'єкт, що буде включений у цей кластер. Таким об'єктом буде той, котрий має найбільшу подібність хоча б з одним з об'єктів, уже включених у кластер. При збігу даних на підставі однакових мір подібності буде йти утворення відразу декількох кластерів.

До достоїнств цього методу варто віднести нечутливість алгоритму до перетворень вихідних змінних і його простоту. Недоліками є необхідність постійного зберігання матриці подібності й неможливість визначення за результатами кластеризації, скільки ж кластерів можна утворити в досліджуваній сукупності об'єктів.

Метод повних зв'язків. Включення нового об'єкта в кластер відбувається тільки в тому випадку, якщо відстань між об'єктами не менше деякого заданого рівня.

Метод середнього зв'язку. Для рішення питання про включення нового об'єкта у вже існуючий кластер обчислюється середнє значення міри подібності, що потім порівнюється із заданим граничним рівнем. Якщо мова йде про об'єднання двох кластерів, то обчислюють відстань між їхніми центрами й порівнюють її із заданим граничним значенням.

Метод Уорда. Даний метод припускає, що на першому кроці кожний кластер складається з одного об'єкта. Спочатку поєднуються два найближчих кластери. Для них визначаються середнє значення кожної ознаки й розраховується сума квадратів відхилень Vk

(2.16)

де k- номер кластеру,

i - номер об'єкта,

j - номер ознаки,

р - кількість ознак, що характеризують кожний об'єкт,

пk -- кількість об'єктів в k-м кластері.

Надалі на кожному кроці роботи алгоритму поєднуються ті об'єкти або кластери, які дають найменший приріст величини Vk. Метод Уорда призводить до утворення кластерів приблизно рівних розмірів з мінімальною усередині кластерною варіацією. У підсумку всі об'єкти виявляються об'єднаними в один кластер.

Міра подібності для об'єднання двох кластерів визначається чотирма методами:

Метод «найближчого сусіда» - ступінь подібності оцінюється по ступені подібності між найбільш схожими об'єктами цих кластерів

Метод «далекого сусіда» - ступінь подібності оцінюється по ступені подібності між найбільш віддаленими об'єктами кластерів.

Метод середнього зв'язку - ступінь подібності оцінюється як середня величина ступенів подібності між об'єктами кластерів.

Метод медіанного зв'язку - відстань між будь-яким кластером S і новим кластером, що вийшов у результаті об'єднання кластерів р и q, визначається як відстань від центра кластера S до середини відрізка, що з'єднує центри кластерів р и q.

Крім розглянутих агломеративних методів ієрархічного кластерного аналізу існують методи, протилежні їм по логічній побудові процедур класифікації. Вони називаються ієрархічні дивізимні методи. Основною вихідною гіпотезою дивізимних методів є те, що спочатку всі об'єкти належать одному кластеру. У процесі класифікації за певними правилами поступово від цього кластера відокремлюються групи схожих між собою об'єктів. Таким чином, на кожному кроці кількість кластерів зростає, а міра відстані між кластерами зменшується.

Поряд з ієрархічними методами класифікації існує численна група ітеративних методів кластерного аналізу. Сутність їх полягає в тому, що процес класифікації починається із завдання деяких початкових умов (кількість утворених кластерів, поріг завершення процесу класифікації). Ітеративні методи більшою мірою, чим ієрархічні, потребують від користувача інтуїції при виборі типу класифікаційних процедур і завдання початкових умов розбиття, тому що більшість цих методів дуже чутливі до зміни параметрів. Доцільно спочатку провести класифікацію по одному з ієрархічних методів або на підставі експертних оцінок, а потім уже підбирати початкове розбиття й статистичні критерії для роботи ітераційного алгоритму.

Метод k-середніх належить до групи ітеративних методів еталонного типу. На відміну від ієрархічних процедур метод k-середніх не вимагає обчислення й зберігання матриці відстаней між об'єктами. Алгоритм цього методу припускає використання тільки вихідних значень змінних. Для початку процедури класифікації повинні бути задані k випадково обраних об'єктів, які будуть служити еталонами, тобто центрами кластерів. Вважається, що алгоритми еталонного типу зручні й швидкодіючі. У цьому випадку важливу роль грає вибір початкових умов, які впливають на тривалість процесу класифікації й на його результати. Метод k-середніх зручний для обробки більших статистичних сукупностей.

Метод пошуку згущень. Одним з ітеративних методів класифікації, котрий не потребує завдання числа кластерів, є метод пошуку згущень. Метод пошуку згущень вимагає обчислення матриці відстаней між об'єктами. Потім вибирається об'єкт, що є первісним центром першого кластера. Вибір такого об'єкта може бути довільним, а може ґрунтуватися на попередньому аналізі точок у просторі і їхніх околиць. При використанні іншого підходу можна значно скоротити число ітерацій, що приводять до розподілу всіх точок у просторі по кластерах.

Обрана точка у просторі приймається за центр гіперсфери заданого радіуса R. Визначається сукупність точок, що потрапили усередину цієї сфери, і для них обчислюються координати центра (вектор середніх значень ознак). Далі знову розглядається гіперсфера такого ж радіуса, але з новим центром, і для сукупності точок, що потрапили в неї, знову розраховується вектор середніх значень та приймається за новий центр сфери і т.д. Коли чергове перерахування координат центра сфери призводить до такого ж результату, як і на попередньому кроці, переміщення сфери припиняється, а точки, що потрапили в неї, утворять кластер і з подальшого процесу кластеризації виключаються. Для всіх точок, що залишилися, процедури повторюються, тобто знову вибирається довільний об'єкт, що є первісним центром сфери радіуса R і т.д. Для оцінки стійкості отриманого розбиття доцільно повторити процес кластеризації кілька разів для різних значень радіуса сфери, змінюючи щораз радіус на невелику величину.

Дискримінантний аналіз

Дискримінантний аналіз виконує дві задачі - інтерпретацію і класифікацію. Слід враховувати, що таке представлення аналізу достатньо умовне, але етапи, приведені нижче, є самими загальними і освітленими в літературі:

збору інформації і проведення вибірки з подальшим аналізом;

побудова дискриминантних функцій з використанням різних коефіцієнтів, визначення числа функцій, подальша перевірка значущості і інтерпретація для пояснення відмінностей між класами;

класифікація з метою визначення приналежності до того або іншого класу нового об'єкту

Характеристики, що вживаються, щоб розрізняти класи (групи), називаються дискримінантними змінними. Ці змінні повинні вимірюватися або по інтервальній шкалі (істинна різниця послідовних одиниць шкали рівна різниці 2х будь-яких послідовних цілих одиниць цієї шкали), або по шкалі відносин. Так коли можливо обчислення математичних очікувань, дисперсій, варіацій і ковариаций, правомірно використовування дискриминантні змінні в рівняннях.

В загальному випадку, число дискриминантних змінних необмежено, але в сумі число об'єктів повинне перевищувати число змінних принаймні на 2 (це гарантує відносну стабільність коефіцієнтів дискриминантної функції). Проте існують певні обмеження, що стосуються статистичних властивостей дискриминантних змінних. По-перше, жодна змінна не може бути лінійною комбінацією інших змінних (сумою однієї чи більш змінних). Недопустимі змінні, коефіцієнт кореляції яких рівний 1. Така змінна не несе будь-якої додаткової інформації окрім тієї, що містять її складові.

По-друге, коваріаційні матриці, що показують вплив сумісної зміни чинників на сукупність чинників повинні бути рівний між собою для різних класів (повинні бути рівний всі відповідні матрицям елементи). Формі дискриминантного аналізу, що часто використовується, властиві лінійні дискриминантні функції, відповідні лінійній комбінації змінних. Цей метод найбільш зручний, оскільки вищенаведене припущення спрощує формули обчислення дискримінантних функцій.

По-третіх, закон розподілу для кожного класу є багатовимірним нормальним, тобто кожна змінна має нормальний розподіл при фіксованих інших. Це дозволяє отримати точні значення вірогідності приналежності до класу і критерію значущості.

2.3 Характеристика методів прогнозування показників фінансової стійкості комерційного банку

Фінансова стійкість комерційного банку має динамічний характер, тому для її дослідження доцільно використовувати моделі аналізу часових рядів.

Моделі аналізу часових рядів можуть бути різних видів. Існує наступна класифікація моделей аналізу часових рядів:

моделі декомпозиції часового ряду;

трендові моделі;

лагові моделі.

Кожен вид моделей має свої властивості. Найбільш поширені з них - це моделі декомпозиції та трендові моделі. Розглянемо кожен вид моделей.

Моделі декомпозиції часового ряду.

Якнайповніші, в явному вигляді виділити вплив еволюторної (трендової), циклічної, сезонної і випадкової складових дозволяє декомпозиція часового ряду, яка ґрунтується на двох видах моделей: аддитивної і мультиплікативної.

Аддитивна модель часового ряду виглядає таким чином:

(2.17)

де TCt - трендово-циклічна складова

St - сезонна складова

Rt - випадкова складова.

Трендово-циклічна складова може бути розкладена на трендову складову і циклічну. Циклічна становить Ct, як і сезонна, є періодичною компонентою, проте, характеризується більш тривалими періодами дії, які можуть бути різний по своїй довжині.

Мультиплікативна модель часового ряду виглядає таким чином:

(2.18)

де TCt, St, Rt - вказані раніше складові, що входять в дану модель у вигляді співмножників.

Розглянемо алгоритм декомпозиції часового ряду на прикладі мультиплікативної моделі.

1 Згладжування початкових даних за допомогою простої ковзаючої середньої з вказаним періодом згладжування m. Якщо період згладжування m парний, то використовують центроване ковзаюче середнє.

2 Визначення коефіцієнтів зміни значень часового ряду шляхом розподілу початкових даних на відповідні згладжені значення.

3 Визначення сезонної складової.

Сезонна складова визначається на підставі значень коефіцієнтів зміни рівнів часового ряду, виражених в звичайный, а не процентній формі. З урахуванням сезонного періоду m упорядковуються ці значення по групах i=1,2.,m і для кожної групи знаходиться середнє, при цьому з рядів в цих групах виключаються мінімальне і максимальне значення коефіцієнтів зміни рівнів часового ряду.

4 Визначення поясненої складової часового ряду , тобто виключення впливу сезонних чинників з початкових значень часового ряду. Пояснена складова містить детермінований і випадковий компоненти. Детермінована компоненту поясненого часового ряду містить в собі деяку еволюторну тенденцію (тренд) і циклічну складову. Пояснена складова часового ряду знаходиться так:

5 Виділення згладженої эволюторно-циклічної складової часового ряду TCt. Комбінація тренда і циклічної складової може бути апроксимована застосуванням до поясненої складової часового ряду центрованої ковзаючої середньої (5-членної) з весами , , . Подібне згладжування дозволяє врахувати нелінійний характер тренда, вивчення виду якого представляє окрему задачу. Таким чином

6 Виділення випадкової компоненти. Випадкова компоненту Rt визначається як відношення поясненої складової часового ряду до эволюторно-циклічної складової, тобто

Даний алгоритм дозволяє виділити всі складові мультиплікативної моделі часового ряду, що може бути використано при складанні прогнозів з урахуванням дії эволюторно-циклічної, сезонної і випадкової складових.

Слід також помітити, що в даному алгоритмі эволюторно-циклічна складова задана у вигляді неявної функції, вигляд і параметри якої часто необхідно визначити. Враховуючи складний характер такої кривої, яка часто є не строго монотонною (тобто ділянки зростання функції чергують з ділянками убування, є ряд локальних екстремумів), як апроксимуюча функція слід брати многочлен n-й ступеня, тобто

(2.19)

Часто виявляється корисним комбіноване використання многочлена n-й ступеня і ряду тригонометричних (гармонійних) функцій, таких як sin a1t, cos a2 t, що дозволяє врахувати більш дрібні сезонні і циклічні хвилі. Тобто апроксимуюча функція в даному випадку має вигляд:

. (2.20)

Якщо як такої еволюторноъ тенденції немає, а явно помітно дія тільки циклічної складової, то апроксимуюча функція може бути представлена рядом Фурье, у вигляді суми гармонік.

Трендові моделі.

Як тренд може виступати будь-яка функціональна залежність (лінійна або нелінійна), параметри якої слід оцінити. Найбільш часто для оцінки параметрів функції використовується метод найменших квадратів.

Види функціональної залежності, яка використовується при підборі тренда:

1) лінійна:

(2.21)

2) поліноміальна:

(2.22)

3) експоненціальна:

(2.23)

4) модифікована експонента:

(2.24)

5) зворотна:

(2.25)

6) показова:

(2.26)

7) логарифмічна:

(2.27)

8) логістична:

(2.28)

9) функція Гомперця:

(2.29)

Критерієм для вибору різних процедур дослідження часового ряду є «найкраща якість» підібраної моделі, яка може бути оцінений по наступних показниках:

1) середня помилка - mean error, m.e.

(2.30)

2) середня абсолютна помилка - mean absolute error, m.a.e.

 (2.31)

3) сума квадратів помилок - sum square error, s.s.e.

(2.32)

4) середня квадратична помилка - mean squared error, m.s.e.

(2.33)

5) середня процентна помилка - mean реrcentage error, m.p.e.

(2.34)

6) середня абсолютна процентна помилка - mean absolute реrcentage error, m.a.p.e.

(2.35)

Чим менше значення цих показників, тим краще якість підбираної моделі, тобто теоретичні значення ближче до реальних значень yt.

Вважається, що модель забезпечує достатньо високу міцність, якщо середня абсолютна процентна помилка (m.a.p.e.) не перевищує 10 %. Якщо (m.a.p.e.) знаходиться в межах від 10% до 20%, то можна говорити про задовільну точність прогнозу.

3. Розробка моделей аналізу ліквідності балансу комерційного банку як структурної складової фінансової стійкості

3.1 Аналіз показників ліквідності головного відділення ОТБ банку в місті Донецьк

Розглянемо більш детально структуру банку „ОТБ”. Всі операції виконує згідно Ліцензії АКБ „ОТБ”, яку він отримав від НБУ в Києві, і діє на основі довіреності. Управління здійснюється керівникам, який має заступника. Відділення має 3 відділи:

відділ розрахунково-кредитних операцій складається з секторів:

сектор внутрішньобанківських операцій і податкового обліку;

сектор вкладних операцій і подальшого контролю;

сектор обробки інформації;

сектор валютних операцій і карткових рахунків;

відділ кредитування і депозитних операцій:

2.1) сектор грошового обігу і грошових потоків;

відділ касових операцій.

Кожний відділ має своє Положення. Діяльність відділу розрахунково-кредитних направлена на удосконалення бухгалтерського обліку і організації операційної роботи, документообігу і внутрішньобанківського контролю згідно вимогам міжнародних стандартів.

Основні задачі відділу розрахунково-кредитних операцій:

організація обліково-операційної роботи;

організація і здійснення внутрішньобанківського контролю правильності ведення бухгалтерського обліку;

проведення заходів щодо автоматизації облікових процесів.

Відділ очолює головний бухгалтер, який безпосередньо підкоряється керівнику відділення. Головний бухгалтер призначається на посаду рішенням Правління банку.

Основні функції відділу:

забезпечення правильної організації обліково-операційної роботи;

здійснення контролю правильності відкриття аналітичних рахунків;

проведення роботи по удосконаленню Плану рахунків обліку;

проведення заходів щодо підвищення рівня автоматизації облікових процесів;

розробка заходів щодо поліпшення стану обліку, удосконалення документообігу і організації обліково-операційної роботи;

виконання інших функцій, якими наділяє відділ і які входять в компетенцію бухгалтерської служби.

Основним завданням відділу кредитування і депозитних операцій є мобілізація і раціональне розміщення кредитних ресурсів через депозитні операції, всі види кредитування фізичних і юридичних осіб в національній валюті, операції з цінними паперами, міжфіліальне кредитування, контроль дотримання економічних нормативів, формування резервів, організацію грошового обігу, надання звітності, консультаційні послуги.

Відділ кредитування і депозитних операцій очолює начальник відділу, який призначається керівником банку. До складу відділу входить сектор грошового обігу і грошових потоків.

Основні функції відділу:

залучення термінових депозитів підприємств.

всі види кредитування підприємств.

кредитування фізичних осіб, співробітників.

міжфіліальне кредитування.

контроль стану кредитних ресурсів, їх собівартості.

розробка кредитних депозитних договорів.

формування кредитних справ позичальників.

щомісячний аналіз платоспроможності позичальників.

формування резервів страховок під можливі втрати від неповернених кредитів і неоплачених відсотків.

аналіз фінансово-господарської діяльності позичальників

нарахування відсотків по кредитах.

супровід кредитів: постійний контроль виконання позичальниками умов кредитних договорів, контроль грошових потоків позичальника, щомісячна перевірка готівки і стани закладеного майна, перевірка цільового використовування кредиту.

Основні функції сектора грошового обігу:

аналіз стану інкасації виручки торгових підприємств;

контроль отримання підприємствами готівки в значних сумах і надання інформації відповідним органам;

встановлення лімітів залишків готівки в касі підприємства, порядку і термінів здавання наявної виручки в банк;

складання розрахунків надходжень і витрат грошей наступного дня і щоденний контроль забезпечення готівкою заявлених клієнтами сум на виплату зарплати і інші виплати за рахунок надходжень виручки в каси банку або підкріплень оборотної каси.

Основні функції сектора грошових потоків клієнтів:

аналіз і використовування в роботі аналітичних розробок;

надання звітності про грошові потоки: список привернутих клієнтів, звіти по типу залучення, уточнені списки пріоритетних клієнтів і їх контрагентів, точний перелік найбільших клієнтів АКБ „ОТБ” і їх партнерів по бізнесу.

Відділ касових операцій є самостійним підрозділом, який виконує операції по:

наданню касових послуг клієнтам банку;

обліку і заощадженню наявних засобів і цінностей.

Відділ очолює Завідуючий касою, який призначається Управляючим банком.

Результатом діяльності відділу, пов'язаного з виконанням операцій з готівкою, її заощадженням, цінними паперами і іншими цінностями, є економічна вигода, отримана банком і його клієнтами.

Підрозділи:

дві прибуткові каси;

витратна каса;

операційна каса для операцій з іноземною валютою;

вечірня каса для прийому інкасаторських сумок з грошовою готівкою;

вечірня каса для прийому готівки;

прибуткова і витратна каса для вкладних операцій;

грошове сховище;

каса перерахунку.

Операції відділу:

операції з готівкою в прибуткових касах;

операції з готівкою у витратних касах;

операції з іноземною валютою;

заощадження і облік цінних паперів;

заощадження і облік готівки в національній і іноземній валюті, інших цінностей;

прийом вечірньою касою інкасаторських сумок від інкасаторів з грошовою готівкою;

прийом і заощадження цінностей від підприємств, установ, організацій і фізичних осіб;

обмін населенню зношених грошових квитків;

інші операції.

Завдання відділу касових операцій включають:

достовірний облік готівки в національній і іноземній валюті;

обробка, формування і пакування грошових квитків, монет і валютних цінностей;

сортування грошей на ветхі і придатні до обороту;

підкріплення готівкою операційної каси філіалів банку;

Всі операції, які проводить банк, відображаються відділом розрахунково-кредитних операцій (бухгалтерією): сектор внутрішньо-банківських операцій і податкового обліку виробляє інформацію про облік операцій усередині банку і облік податків, що виплатили; сектор вкладних операцій і подальшого контролю видає інформацію про облік внесків фізичних і юридичних осіб і про те, як контролюються ці внески; сектор валютних операцій і карткових рахунків видає відповідно інформацію про облік валютних операцій і карткових рахунків. Вищезгадана інформація, а також інформація про діяльність інших відділів передається в сектор обробки інформації, який знаходиться в цьому ж відділі. Оброблена інформація кожного відділу поступає начальникам відповідних відділів і може надаватися керівнику банком і його заступнику за запитом.

Бюджетний прибуток за 2010 рік по відділенню склав 1271478 доларів США або 103,9 %. від річного плану 2010 року.

Чисті активи на 01.01.2011 р. складають 131457 тис. грн. і зросли в порівнянні з 01.01.2005г. на 13,87 %. Прибутковість активів за 2010 рік склала 4 %. Це значення пояснюється більшим темпом зростання активів в порівнянні з темпом зростання прибутку.

Сукупний капітал регіонального управління по внутрішній методиці Банку на 1.01.06. склав 32698 тис.грн.- зростання за 2009-й рік на склав 21949 тис. Грн. (14,89%). Нормативи резервування дотримуються з ефективністю використовування коррахунку в середньому за рік - 97,8% при завданні 95%. Валюта балансу за станом на 01.01.2010 р. в гривневому еквіваленті 185,64 млн. грн., що складає 129,02 % від валюти балансу на початок 2009 року.

Вкладення в кредитні операції в національній валюті 33,5 млн. грн., вкладення в кредитні операції в доларах США 4,2 млн. грн.. Таким чином, співвідношення статей балансу до чистих активів в частині вкладень в кредитні операції відповідають оптимальним значенням.

Структура пасивів характеризується, перш за все, достатньо високою часткою недорогих ресурсів на рахівницях до запитання. Частка таких ресурсів в гривневому балансі складає 52,2% від чистих пасивів, що істотно знижує собівартість операцій.

Кредитний портфель юридичних осіб протягом 2010 р. збільшувався прискореними темпами. За період з 01.01.2010 р. по 01.01.2011 р. сальдо кредитів юридичних осіб (в грн. еквіваленті) збільшилося в цілому на 26,5 млн. грн. і на 01 січень 2010 р. складало 48 195 604 грн. 212% від встановленого плану на кінець поточного року (за планом 22,7 млн. грн.).

Сума підписаних договорів на овердрафтове обслуговування за 2010 рік в цілому склала 6 100 000 гривень (що в 2,6 рази більше в порівнянні з початком роки).

Сальдо гривневих кредитів на 01.01.06 р. з урахуванням кредитів фізичних осіб складає 33,5 млн. грн. Кредити юридичним особам в гривні 33,1 млн. грн.(у тому числі технічні 2,5 млн. грн.).

Сальдо валютних кредитів на 01.01.06 р. з урахуванням кредитів фізичним особам 4,2 млн. доларів США. Кредити юридичним особам у валюті 2,4 млн. доларів США.

Видано кредитів юридичним особам в цілому (з урахуванням овердрафтів) в кількості 315 шт. на 01.01.2010 р..

Програма мікрокредитування має позитивну тенденцію.

Проведена робота із створення штату кредитних фахівців за програмою. На даний момент кількість фахівців рівно 11. Кожному з них встановлені планові показники і визначені терміни звітності про виконану роботу.

Протягом 2010 р. позитивними темпами збільшувався кредитний портфель фізичних осіб. За період з 01.01.2010 р. по 31.12.2010 р. сальдо споживацьких кредитів збільшилося на 1 088 694 грн (в 2,03 рази в порівнянні з початком року) і на 01 січень 2010 р. складає 2 145 472 грн (виконання річного плану - 119%).

В наступному році планується сплеск споживацького кредитування (особливо на покупку автомобілів і житла) і в зв'язку з цим потрібно бути готовими до загострення конкурентної боротьби між банками за дану сферу діяльності і до зменшення маржі між ціною залучення ресурсів і їх розміщенням.

Минулий рік ознаменувався значним збільшенням депозитного портфеля фізичних осіб. Так внески в національній валюті збільшилися на І 483 130 грн. або на 110% в порівнянні з початком року, і на 01.01.2010 р. складали 21 924 772 грн. Річний план по залученню гривневих депозитів фізичних осіб філія виконала на 327,6%.

Внески в доларах США збільшилися на 2 474 008 доларів США або на 58% в порівнянні з початком року. На 01 січень 2010 р. залишки по валютних внесках склали 6 723 395 доларів США. Встановлені нормативи по приросту депозитного портфеля у валюті на кінець року, регіональне управління виконало на 69,15% (за системою 55,98%).

Останнім часом намітилася цікава тенденція - велику частку приросту депозитного портфеля дають, так звані, ВІП-клієнти, які приносять суми більше 10-20 тисяч доларів або їх еквівалент в гривні. Майже кожний з таких вкладників притягується індивідуально, в результаті іноді дуже тривалої роботи по роз'ясненню переваг банку і його надійності і в зв'язка з цей величезну роль грає іміджева реклама, рейтинги, порівняльний аналіз і інше, особливо якщо ця інформація подається з центральних органів друку і телебачення. Щодо виконання нормативів по неторгових операціях за 2009 р можна відзначити наступне:

Зіставляючи фактичні цифри за станом на 01.01.2010 р і планові показники на 2009 рік, видно, що по багатьох показниках план на 2009 р. перевиконаний. Так, наприклад, норматив по дорожніх чеках виконаний на 153%, норматив по реалізації карт Visa - на 176%; а інших карт в доларах за звітний період було реалізоване майже ніж в 2 рази більше, ніж заплановано на рік.

Не такий оптимістично йде справа з показниками по реалізації гривневих карт. К жалю, гривневі карти РТ поки що не користуються такою популярністю серед клієнтів, як доларові, оскільки спектр їх застосування обмежений межами України. В зв'язку з цим слід активізувати рекламну підтримку цього продукту на ринку банківських послуг. Аналогічна ситуація йде і з переказами по міжнародній системі Моnеуgram. Ця система є дуже молодою, головні позиції поки що в цій сфері утримує система Western Union. Проте, темпи зростання кількості перекладів за системою Моnеуgram дуже великі. Так по філії - 315 переказів в 2008 р. і майже 4194 (62% виконання плану) - за 2006р, при цієї кількості загальний обіг склав - 1722294 доларів.

За наявності активної рекламної підтримки, є підстави чекати наступного року більш високих показників по міжнародних термінових переказів

В 2010 р. загальний об'єм емісії карг по заробітній платі збільшений більш, ніж в 3 рази в порівнянні з 2009 р. і склав 16 931 карту. При цьому, якісний показник виконується на 61,3 %. Така різниця кількості випущених і робочих (активних) карт пояснюється головним чином тим, що велика кількість карт - 6 000 шт. для співробітників бюджетних організацій було випущено в другій половині грудня 2010 р., і перше фінансування організації планують перекласти на карти тільки на початку лютого 2011 р. В даний час, в філії проведена велика робота по підготовці і упровадженню цих крупних проектів. Згідно наказу банку № 07 від 08.01.2006г. на 28.12.2010 г. по філії зареєстровано рахунків 2600 фізичних осіб та 7352 юридичних (у тому числі: 2188 приватних підприємців і 5164 юридичних осіб. На результати роботи філії в 2010 році найбільший вплив надало пожвавлення ділової активності і стабілізація в українській економіці, що почалися ще в 2007 році.

Протягом цілого року утримувалася позитивна динаміка ВВП і промислового виробництва. Значно зміцнилася і позиція банку. Так в 2010 році, в порівнянні з 2009 роком, адекватність капіталу, розрахована за аудитом Pricewaterhouse Coopers, виросла і склала 12,8%, при мінімально необхідному значенні 8%. Наочним показником прогресу за 2010 рік також є збільшення грошової позиції.

Динаміка росту обсягу балансу банку наведено на рис. 3.1.

Рисунок 3.1 - Динаміка чистих активів банку, тис. грн

Аналіз рис. 3.1 дозволяє зробити висновки щодо постійного зростання чистих активів банку. Також, слід зазначити, що в 2009 році спостерігалося найбільший абсолютний приріст чистих активів.

Структура активів зображена на рис. 3.2.

Рисунок 3.2 - Структура активів банку

Таким чином, найбільшу частку активів займають кредити юридичним особам (34%), інші активи (23%) та кредити фізичним особам (12%).

Структура пасивів зображена на рис. 3.3.

Таким чином, найбільшу частку пасивів займають кошти фізичним особам (29%) та капітал підприємства (25%).

Структура доходів зображена на рис. 3.4.

Рисунок 3.3 - Структура пасивів банку

Рисунок 3.4 - Структура доходів банку

Таким чином, найбільшу частку доходів банку отримується з юридичних осіб (53%), за розрахункове обслуговування (16%) та операції з цінними паперами (12%).

Структура витрат зображена на рис. 3.5.

Таким чином, до найбільших витрат банку належать такі витрати: організаційні (20%) комерційні (12%), проценти по коштам (29%).

Також по банку було розраховано нормативи (табл.. 3.1).

Рисунок 3.5 - Структура витрат банку

Таблиця 3.1 - Нормативи комерційного банку

Назва нормативу	Нормативне значення	Розрахункове значення
Норматив мінімального розміру регулятивного капіталу (Н1)	мінімум 10 млн. грн.	12453564
Норматив адекватності регулятивного капіталу/платоспроможності (Н2)	мінімум 8%	24,6%
Норматив адекватності основного капіталу (Н3)	мінімум 4%	10,6%
Норматив миттєвої ліквідності (Н4)	мінімум 20%	29,8%
Норматив поточної ліквідності (Н5)	мінімум 35%	39,2%
Норматив короткострокової ліквідності (Н6)	мінімум 20%	31,2%
Норматив максимального розміру кредитного ризику на одного контрагента (Н7)	максимум 25%	19,65%
Норматив «великих кредитних ризиків» (Н8)	максимум 800%	198,2%
Норматив максимального розміру кредитів, гарантій і поручительств, наданих одному інсайдеру (Н9)	максимум 5%	2,65%
Норматив максимального сукупного розміру кредитів, гарантій і поручительств, виданих інсайдерам (Н10)	максимум 40%	16,64%
Норматив інвестування в ЦП окремо по кожній організації (Н11)	максимум 15%	10,65%
Норматив загальної суми інвестування (Н12)	максимум 60%	34,28%

Аналіз табл. 3.1 дозволив зробити висновок, що усі нормативи, що встановлені НБУ, банком виконуються

Таким чином, динаміку доходів можна вважати позитивною і його роботу можна оцінити як стабільну, що динамічно розвивається.

3.2 Побудова інтегрального показника ліквідності балансу і аналіз його динаміки

Інтегральний показник ліквідності - це узагальнююча оцінка ліквідності банку, тобто та оцінка, яка відображає в одному показнику вилив декількох чинників. Так як метою роботи є дослідження ліквідності комерційного банку, то необхідно побудувати інтегральний показник по показникам ліквідності. Для вирішення цієї задачі було використано чотири нормативу ліквідності:

норматив миттєвої ліквідності (Н4);

норматив поточної ліквідності (Н5);

норматив короткострокової ліквідності (Н6);

норматив платоспроможності (H2);

Початкові дані для розрахунку наведено в табл. 3.2

Динаміка цих показників зображена на рис. 3.6.

Для побудови рейтингу комерційного банку у часі будемо використовувати метод рівня розвитку. Він дозволяє побудувати інтегральний показник рівня розвитку, який має ряд переваг:

по-перше, він знаходиться в межах від 0 до 1, до дозволяє визначити на загальну ліквідність і проаналізувати її значення;

Таблиця 3.2 - Значення нормативів комерційного банку

Період	Н4	Н5	Н6	Н2
1	2	3	4	5
I кв. 2007	38,2%	102,3%	41,2%	31,6%
II кв. 2007	38,6%	100,6%	41,7%	36,2%
III кв. 2007	42,9%	124,6%	45,2%	35,9%
IV кв. 2007	55,5%	164,2%	47,3%	35,9%
I кв. 2008	55,5%	153,2%	47,2%	35,7%
II кв. 2008	55,3%	148,7%	46,7%	36,5%
III кв. 2008	59,6%	154,9%	49,5%	34,2%
IV кв. 2008	64,5%	179,2%	57,2%	36,87%
I кв. 2009	68,9%	171,2%	55,9%	37,49%
II кв. 2009	70,5%	165,3%	55,1%	38,12%
III кв. 2009	75,8%	179,6%	55,6%	37,68%
IV кв. 2009	75,9%	178,6%	55,3%	38,59%
I кв. 2010	70,3%	192,4%	58,2%	40,36%
II кв. 2010	68,2%	185,2%	60,2%	40,25%
III кв. 2010	70,66%	190,2%	60,1%	41,65%
IV кв. 2010	74,35%	194,25%	62,18%	41,58%

по-друге, при використанні цього методу показник загальної ліквідності буде поєднувати в собі всі інші окремі показники.

Розрахунок інтегрального рівня розвитку здійснюється за кроками представленими в п.2.2

Рисунок 3.6 - Динаміка показників, що впливають на загальну ліквідність банку

За допомогою формул було розраховано показник загальної ліквідності (інтегральний показник розвитку). Його значення наведено в табл.. 3.3.

Таблиця 3.3 - Значення показника загальної ліквідності

Показник	Значення	Показник	Значення
I кв. 2007	0,66312	I кв. 2009	0,74125
II кв. 2007	0,65421	II кв. 2009	0,84452
III кв. 2007	0,69458	III кв. 2009	0,80215
IV кв. 2007	0,71012	IV кв. 2009	0,79584
I кв. 2008	0,70326	I кв. 2010	0,78521
II кв. 2008	0,72561	II кв. 2010	0,83124
III кв. 2008	0,72154	III кв. 2010	0,8352
IV кв. 2008	0,74215	IV кв. 2010	0,8452

Динаміка інтегрального показника загальної ліквідності має вигляд (рис. 3.7

Рисунок 3.7 - Динаміка інтегрального показника

Таким чином, аналіз даного рисунку дозволив зробити наступні висновки:

найбільше значення інтегрального показника лежить четвертому кварталу 2010 року і становить 0,845;

найменше значення показника належить другому кварталу 2007 року і становить 0,654;

в цілому у інтегральному показнику існує позитивна тенденція зростання.

3.3 Групування комерційних банків по показникам ліквідності

Кластерізація дозволяє виділити однорідні за показниками групи кластерів [19]. Це необхідно для визначення різних груп загальної ліквідності. Економічний аналіз літературних джерел дозволив виділити по показнику ліквідності три основні групи банків:

високоліквідні банки;

ліквідні банки;

низько ліквідні банки.

Таку ж класифікацію можна пристосувати і для часового розрізу для кожного банку. Так банку з високою ліквідністю у часовому розрізі нічого не загрожує, з середньою - необхідно звернути увагу на діяльність банку, з низькою - банк може збанкрутити.

Для побудови кластерів загальної ліквідності В ППП Statistica в модулі Cluster Analysis було проведемо кластеризацію банків на три групи по наведеним в п.3.2 показникам ліквідності, які описуються розрахованими коефіцієнтами [20]. Початкові дані задаються наступним чином (рис. 3.8)

Рисунок 3.8 - Початкове вікно для побудови кластерів

Для розрахунку кластерів використовувався один з методів кластерного аналізу - метод к-середніх. Дія даного методу засновується на двох критеріях:

по-перше, він формує кластери таким чином, щоб центри цих кластерів знаходились як най далі один від одного;

по-друге, елементи в кластері повинні буди як най ближче один до одного.

При виконанні цих вимог формуються кластери які не перетинаються між собою, що дає змогу використовувати їх для економічного аналізу.

При використанні методу к-середніх отримуємо наступні результати аналізу (рис. 3.9) [19]

Рисунок 3.9 - Результати кластерного аналізу

Відстань між кластерами наведено в табл. 3.3.

Таблиця 3.4 - Відстані між кластерами

Кластери	No. 1	No. 2	No. 3
No. 1	0,000000	0,068315	0,023381
No. 2	0,261371	0,000000	0,170149
No. 3	0,152908	0,412491	0,000000

Дані табл. 3.4 свідчать, що найбільш далекі між собою другий та третій кластери, а найбільш близькі - перший та третій кластери.

В табл. 3.5 наведено дескриптивні характеристики кожного кластеру, які дозволяють дати кластерам економічну інтерпретацію.

Таким чином, аналіз даної таблиці дозволяє зробити такі висновки:

найкращий кластер - кластер який має найбільші значення показників - це третій кластер;

середній кластер - перший кластер;

найгірший кластер - з найменшими показниками - другий кластер

Елементи кожного кластеру наведені в табл. 3.5.

Таблиця 3.5 - Дескриптивні характеристики кожного кластеру

Показники	Математичне очікування	Стандартне відхилення	Варіація
	Кластер 1
H4	0,592800	0,065270	0,004260
H5	1,572600	0,072134	0,005203
H6	0,491600	0,034911	0,001219
H2	0,360840	0,014185	0,000201
	Кластер 2
H4	0,399000	0,026058	0,000679
H5	1,091667	0,133927	0,017936
H6	0,427000	0,021794	0,000475
H2	0,345667	0,025736	0,000662
	Кластер 3
H4	0,710762	0,040237	0,001619
H5	1,838313	0,080238	0,006438
H6	0,580850	0,025300	0,000640
H2	0,393087	0,018919	0,000358

Найбільша кількість елементів міститься в найкращому кластері. Якщо порівняти отримані результати кластерізації, та інтегральний рівень розвитку то вони будуть однакові, тобто періоди з найкращими рівнями розвитку увійшли до найкращого кластеру.

Таблиця 3.6 - Елементи кластерів

Кластер	Елементи
Найкращій	IV кв. 2008, I кв. 2009, III кв. 2009, IV кв. 2009, I кв. 2010, II кв. 2010, III кв. 2010, IV кв. 2010
Середній	IV кв. 2007, I кв. 2008, II кв. 2008, III кв. 2008, II кв. 2009
Найгірший	I кв. 2007, II кв. 2007, III кв. 2007

Останнім інструментом аналізу є аналіз графічного зображення кластерів (рис. 3.8).

Рисунок 3.8 - Графічне зображення кластерів

Даний рисунок свідчить, що побудовані кластери не перетинаються, тобто дають однозначну кластерізації.