Кредитное ценообразование

Гипотеза №3. Размер/срок кредита значимы и обратно/прямо пропорциональны его стоимости соответственно.

Вывод 4. Наиболее приемлемый тип кредита для банка - финансирование оборотных средств, за счёт его распространенности и сравнительной простоты.

Гипотеза №4. Оборотное кредитование наиболее значимый тип кредита и уменьшает его цену.

Вывод 5. Чем меньше размер бизнеса, тем хуже условия кредитования, за счёт более высоких рисков для банка.

Гипотеза №5. Размер бизнеса клиента значим, и чем он меньше, тем больше цена кредита.

Вывод 6. Наличие дополнительного дохода для банка в виде комиссий от клиента может повлиять на его процентную ставку.

Гипотеза №6. Наличие некредитных продуктов значимо и уменьшает текущую стоимость кредита.

Вывод 7. Формирование резервов на ссуды является обязательным условием банковской деятельности, увеличивает стоимость кредитования для клиента из-за роста расходов, но снижает риски для банка.

Гипотеза №7. Категория качества значима, и чем она хуже, тем выше текущая процентная ставка.

Вывод 8. Тип графика погашения и наличие реструктуризации - являются одними из факторов, влияющих на цену кредита, так как сигнализируют о нестандартных условиях для заёмщика до и после выдачи ссуды.

Гипотеза №8. Тип графика погашения/наличие реструктуризации значимо и может по-разному влить на цену кредита, в зависимости от типа.

В итоге, результаты работ представленных во второй части главы во многом подтвердили выводы эмпирических моделей и описанных ранее переменных, более того позволили расширить список возможных факторов, оказывающих влияние на стоимость кредита. Проведенный обзор работ первой главы позволил сформировать ключевые гипотезы, которые будут проверяться в последней главе на основании данных эконометрической модели. Стоит отметить, что цена/стоимость кредита описываются текущей процентной ставкой.



ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ ЭМПИРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

2.1 Описание выборки данных и переменных

В практической части данной работы будет построено исследование, которое основывается на данных одного из крупнейших филиалов банка, входящего в ТОП-10 по размеру активов в России. Основной статистической базой является кредитный портфель корпоративного бизнеса на начало каждого месяца с 01.02.2015 г. по 01.03.2016 г., итого 56 720 строк, в среднем по 4 050 договоров на каждую дату. Стоит отметить, что помимо информации кредитного портфеля к исходной выборке была также присоединена информация наличия некредитных услуг и пассивов у клиентов. Важно, что включение данного списка регрессоров было обосновано различными исследованиями, проводимыми как на российском, так и на зарубежных рынка, описанных в первых двух главах. В качестве объясняемой переменной в модели выступает ставка кредита на момент формирования текущего портфеля, так как она учитывает в себе все возможные изменения состояния заемщика.

Объясняемая	Описание	Тип переменной
переменная
I_NEW	Процентная ставка по кредиту на текущий момент	Непрерывная

В качестве непрерывных объясняющих переменных выступают:

Объясняющие	Описание	Тип переменной
переменные
I_MOMENT	Первоначальная ставка по кредиту	Непрерывная
LN_SSZ	Логарифм суммы кредита	Непрерывная
LN_TIME	Логарифм срока ссуды	Непрерывная
ZALOG/SSZ	Сумма залога/сумма остатков срочной ссудной задолженности	Непрерывная
LN_FOND	Логарифм суммы фондирования	Непрерывная

Все представленные показатели учитывались в более ранних исследованиях и должны быть приняты к вниманию при построении модели. Выбранная функциональная форма в виде логарифма по непрерывным переменным объясняется лучшей сопоставимостью с объясняемой переменной, так как I_NEW выражена в процентах, а остальные выражены в рублях или днях, что позволяет нивелировать эффект масштаба и избежать коэффициентов отличных от нуля с точностью до десятого знака после запятой.

I_MOMENT - это ставка, которая была установлена в момент выдачи кредита, важно, что её среднее значение составляет 13.36% по всей выборке, что на 0.97% ниже, чем у той, что является внешней переменной в модели. При этом данные ставки отличаются в 44% случаев, что говорит о том, что для компаний корпоративного блока кредитное ценообразование сильно подвержено изменению положения заёмщика и соответствует принципам Perfomance Pricing. На приведённом ниже графике 1 показано распределение ставок по всей выборке, что наглядно иллюстрирует приведённое выше описание:

График 1 - Распределение ставок в момент выдачи и в момент формирования текущего портфеля

Включение данного показателя может быть обосновано для построения прогнозной, но не объясняющей модели, так как текущая ставка по кредиту и первоначальная хотя и могут отличаться, тем не менее, учитывают в себе ряд параметров, которые влияют на обе ставки одинаково, либо уже учтены в момент выдачи кредита. Таким образом, при включении переменной в объясняющую модель возникает риск неправильной спецификации, не смотря на фиктивный рост её объясняющей силы: R^2 увеличивается в 1.5 - 2 раза в зависимости от периода. При этом данный параметр может быть выбран как эндогенный при построении моделей, которые описывают формирование первоначальной ставки по кредиту, что является отдельной задачей и не является целью данной работы, так как не позволяет учесть изменение положения заёмщика в динамике.

LN_SSZ - это логарифм суммы остатков срочной и просроченной ссудной задолженности по каждому договору на момент формирования портфеля.

График 2 - Распределение ставки в момент выдачи в зависимости от логарифма суммы кредита на 01.03.2016 г.

Данный показатель является одним из ключевых при принятии решения о выдаче кредита и отличается от первоначальной суммы на разницу ранее погашенных средств. Показывает актуальную сумму обязательств клиента перед банком без разделения на срочную и просроченную задолженность, так как категория качества ссуды является более информативным критерием её качества.

LN_TIME - это логарифм срока кредитного договора с момента выдачи, до погашения с учётом последней пролонгации, учитывает ещё один ключевой параметр, без которого невозможно сформировать сделку по кредиту (гр.3).

График 3 - Распределение ставки в момент выдачи в зависимости от логарифма срока кредита на 01.03.2016 г.

ZALOG/SSZ - это переменная, которая отвечает за обеспеченность залогом текущего остатка по кредиту, которая рассчитывается исходя из суммы оценённого залога/остаток текущей задолженности (график 4).

График 4 - Распределение ставки в момент выдачи в зависимости от обеспеченности кредита на 01.03.2016 г.

Важно, что оценённая сумма представленного залога на момент заключения кредитной сделки уже не пересчитывается, так как это очень трудозатратно, при том, что банк уже заложил допустимое изменение в первоначальные условия. Таким образом, хоть и снижается информативная составляющая данного показателя, но он должен остаться в модели.

LN_FOND - это логарифм стоимости фондирования для каждого кредитного договора (график 5).

График 5 - Распределение ставки в момент выдачи в зависимости от стоимости фондирования кредита на 01.03.2016 г.

Стоимость привлечения ресурсов является одним из важнейших параметров для банка при формировании любой кредитной сделки, данный показатель учитывается почти во всех теоретических моделях и обязательно учитывается при определении итоговой стоимости кредита.

Таким образом, были описаны основные доступные непрерывные объясняющие переменные, каждая из которых обязательна для включения в определённую модель, но помимо этих переменных стоимость кредита может объясняться ещё и фиктивными переменными, которые иллюстрируют принадлежность ссуды к определённому кластеру.

Первая группа фиктивных переменных не имеет определённой группировки и описывает различные детали конкретного кредита или заёмщика:

Объясняющие	Описание	Тип переменной
переменные
RESTUCTOR	Реструктуризация	Фиктивная (принимает значение 1, если была реструктуризация, и 0 - если нет)
NOT30	Ежемесячное погашение	Фиктивная (принимает значение 1, если график погашения строится не на ежемесячной основе, и 0 - если на ежемесячной)
RUB	Валютная принадлежность	Фиктивные (принимают значение 1, если ссуда рублёвая, и 0 - если валютная)
STAKEHOLD	Является ли заёмщик акционером Банка	Фиктивные (принимают значение 1, если ссуда валютная, и 0 - если рублёвая)

RESTUCTOR - сам факт наличия реструктуризации свидетельствует о необходимости изменения первоначальных условий для заёмщика, что является вынужденной мерой, которая может либо напрямую отразиться на цене кредита, либо косвенно через увеличение срока или изменения графика платежей.

NOT30 - самым распространённым графиком погашения кредита является ежемесячный платёж, однако в силу специфики определённых кредитов или достижения нетипичных договорённостей, он может быть изменён и составить: 1 раз в день, раз в 9 дней, раз в квартал, раз в полгода и т.д. - что скорее всего также отразится на цене кредита.

RUB - валютная принадлежность является одним из самых важных параметров кредита, так как ссуды, выданные в валюте, отличной от национальной, как правило, попадают под особые условия и имеют собственное ценообразование. В таком случае одним из необходимых условий однородности является исключение нерублёвых кредитов (на 01.03.2016 из 3773 договоров только 101 является валютным), что позволит получить лучшую спецификацию модели без существенного снижения анализируемой выборки.

STAKEHOLD - интересный параметр, который определяет, является ли заёмщик акционером банка, что может отразится на цене кредита из-за более тесных отношений между организациями.

Следующая группа фиктивных переменных CGOF(i) отражает категорию качества каждой конкретной ссуды, где в 1 категорию входят лучшие заёмщики для банка, а в 5 - безнадёжные с наивысшей степенью риска. В зависимости от степени риска, банк может варьировать цену кредита по каждой из категорий, при этом как увеличивая процентную ставку, так и снижая её. Данный показатель необходим для построения объясняющих и прогнозных моделей текущей стоимости кредита, но неприменим для изучения первоначальной цены, так как может принимать только первые 2 значения, банк не станет выдавать заведомо невозвратные кредиты. Также необходимо отметить, что при построении моделей буду использоваться только последние четыре категории, так как каждый кредит априори относится к одной из них, а общее правило обязывает использовать n(-1) количество фиктивных переменных, где n - это количество возможных значений. Более того, первая категория описывает наиболее стандартные ссуды и не представляет особого интереса, так как может меняться только в худшую сторону.

Объясняющие	Описание	Тип переменной
переменные
CGOF (i)	Набор переменных, определяющий категории качества ссуды	Фиктивные (принимают значение 1, если ссуда принадлежит к определенной категории качества, и 0 - если нет)
CAT1	1 категория качества заемщика: стандартные	Фиктивная
CAT2	2 категория качества заемщика: нестандартные	Фиктивная
CAT3	3 категория качества заемщика: сомнительные	Фиктивная
CAT4	4 категория качества заемщика: неблагонадёжные	Фиктивная
CAT5	5 категория качества заемщика: безнадёжные	Фиктивная



Еще одна группа фиктивных переменных: PASSIVE (i) описывает наличие пассивов у заемщика, который является клиентом банка и может косвенно влиять на стоимость кредита вследствие наличия особых взаимоотношений клиента и кредитной организации.

Объясняющие	Описание	Тип переменной
переменные
PASSIVE (i)	Набор переменных, определяющий наличие пассивов.	Фиктивная (принимает значение 1, если есть пассивы, и 0 - если нет)
PASS_DEP	Наличие срочного депозита.	Фиктивная
PASS_VEC	Наличие векселей.	Фиктивная

Отраслевая принадлежность: SECTOR (i)- может оказаться значимым фактором при формировании начальной стоимости кредита, так как отражает общие тенденции на различных рынках. Более того имеет непосредственное отражение в условиях предоставления ссуды, к примеру может существовать правило, при котором определённые кредиты имеют ограничения по выдачам, в частности для компаний занимающихся производством минимальные срок необходимой деятельности как правило ниже, что косвенно влияет на стоимость ссуды.

По аналогии с CGOF(i) и в соответствии с общим правилом введения фиктивных переменных, отличные от первых трёх основных типов отраслевой принадлежности не будут показываться в модели. Стоит также отметить, что отраслей значительно больше, чем указано в текущей выборке, однако они как правило не выделяются в нормативных документах банка при структурировании кредита, более того кредитные аналитики стараются группировать компании по первым первых трём типам, что обосновывает выбранное разделение.



Объясняющие	Описание	Тип переменной
переменные
SECTOR (i)	Набор переменных, определяющий отраслевую принадлежность.	Фиктивные (принимают значение 1, если ссуда принадлежит к определенной отрасли, и 0 - если нет)
TRADE	Торговля	Фиктивная
PROIZV	Производство	Фиктивная
USLUG	Услуги	Фиктивная
OTHER	Прочие	Фиктивная

Данная группа фиктивных переменных: SEGM (i) - описывает размер компании заёмщика, что не может быть не учтено при его обращении в банк, так как существуют отдельные подразделения, которые занимаются только определёнными сегментами и они предполагают различный подход к разным клиентам. К примеру, заёмщики массового сегмента (микро-малый бизнес) редко претендуют на особые условия по кредиту, в то время как системообразующие предприятия имеют большую переговорную силу, что не может не отражаться на цене кредита. По аналогии с предыдущей группой переменных из моделей будет исключен сегмент крупного-среднего бизнеса, как наиболее типичный для портфеля.

Объясняющие	Описание	Тип переменной
переменные
SEGM (i)	Набор переменных, определяющий тип заемщика	Фиктивные (принимают значение 1, если ссуда принадлежит к определенному сегменту, и 0 - если нет)
MMB	Микро-малый бизнес	Фиктивная
KSB	Крупный-средний бизнес	Фиктивная
OPK	Оборонно-промышленный бизнес	Фиктивная
KRUP	Крупнейший бизнес	Фиктивная



Тип предоставляемого кредита TYPE (i) характеризует ключевую потребность клиента в зёмных средствах, которая определяет, на какие именно цели будут направлены ресурсы, что не может косвенно не отразиться на стоимости ссуды:

INVEST - инвестиционное кредитование, характеризующееся потребностью в выполнении определённого проекта, с заранее известной целью и возможной отдачей.

OBOROT - наиболее распространённый тип кредита, который характеризует потребность организации на заранее известные текущие нужды.

OVERDRAFT - позволяет получить заёмные ресурсы в случае нехватки собственных средств на короткий период времени.

Прочие виды кредитования будут также исключены из итоговой модели, так как не представляют особо интереса, как в самой отчётности банка, так и в представленной модели в силу их широкого разброса при малом количестве каждого типа.

Объясняющие	Описание	Тип переменной
переменные
TYPE (i)	Набор переменных, определяющий тип кредита.	Фиктивная (принимает значение 1, если ссуда выдана в рамках обределённого целевого назначения, и 0 - если нет)
INVEST	Инвестиционное кредитование	Фиктивная
OBOROT	Оборотное кредитование	Фиктивная
OVERDRAFT	Овердрафтное кредитование	Фиктивная
Other	Прочие типы кредитования	Фиктивная



Последняя группа показателей COMIS (i) описывает наличие основных некредитных продуктов у заёмщика и позволяет понять глубину отношений клиента и банка:

Объясняющие	Описание	Тип переменной
переменные
COMIS (i)	Набор переменных, определяющий наличие выплат по определённым комиссиям.	Фиктивная (принимает значение 1, если есть комиссионный доход, и 0 - если нет)
E_INVOICING	E_invoicing	Фиктивная
ECVAIR	Эквайринг	Фиктивная
INKASS	Инкассация	Фиктивная
KRP_CART	Корпоративные карты	Фиктивная
VAL_CONTR	Валютые операции	Фиктивная
ZARP_PLAT	Зарплатные проекты	Фиктивная

Формируя конечную стоимость кредита банк учитывает совокупный доход, который приносит клиент через использование не кредитных продуктов, что в итоге влияет на его решение, как о выдаче кредита, так и его стоимости, так как постоянный клиент, формирующий стабильный денежный поток, при прочих равных условиях имеет сравнительное преимущество. Важно, что вместе с кредитным обслуживанием организация может использовать и другие услуги банка, что впоследствии может уменьшить цену кредита. Также стоит дать краткое описание каждого из не кредитных продуктов:

E_INVOICING - система электронного документооборота, позволяющая обмениваться различными документами с контрагентами и контролирующими органами.

ECVAIR - эквайринг, продукт, дающий возможность использовать кредитные карты в качестве оплаты по предоставленным товарам и услугам через специальные платёжные терминалы.

INKASS - предоставление услуг инкассации даёт возможность транспортировки наличности.

KRP_CART - использование корпоративных карт для сотрудников компании-клиента банка существенно упрощает процесс выдачи зарплат и снижет транзакционные издержки у бизнеса.

VAL_CONTR - услуги по валютному контролю операций со стороны банка существенно снижают риск неправильного формирования сделки между контрагентами в случае использования иностранной валюты.

ZARP_PLAT - подключение зарплатного проекта сокращает транзакционные издержки по выдаче зарплаты сотрудникам компании-клиента банка за счёт использования автоматических систем расчёта и оплаты.

Стоит отметить, что в работе описаны основные доступные для анализа не кредитные продукты банка, которые можно сопоставить с каждым конкретным клиентом, их общее количество значительно больше, однако они сравнительно более редкие и комиссионный доход по ним как правило не превышает отдельно взятого продукта из приведённого списка в данном случае.

Таким образом, в данном разделе были перечислены и описаны основные регрессоры, на основании которых проводится тестирование модели. Также были приведены теоретические обоснования включения их в тестируемую регрессию, подтвержденные различными ранними исследованиями. Стоит отметить, что данный список включает в себя все переменные, описанные в первой главе, что даёт возможность тестировать широкий список гипотез и принимать во внимание различные предпосылки.

2.2 Математическое построение эмпирической модели

Следующим важнейшим этапом данной главы является построение собственной эмпирической модели, которая будет показывать все основные взаимосвязи и соответствовать математическим правилам работы с данными. В качестве решения будет предложена множественная линейная регрессия, удовлетворяющая теореме Гаусса-Маркова, главным образом выполненная в статистическом пакете EVIEWS 7. Важно, что помимо статического анализа на определённую дату будет представлен и динамический анализ на весь период исследования, где каждая выбранная дата является отчётной и показывает итоговый результат банка на момент премирования подразделений, таким образом, отражая реальный результат их деятельности.

После формирования выборки данных, описанной в предыдущей части главы, первоначальная оцениваемая модель зависимости текущей процентной ставки от различных переменных принимает следующий вид:

I_NEW = a + b1*LN_SSZ + b2*LN_TIME + b3*ZALOG_SSZ + b4*LN_FOND + b5*RESTUCTOR + b6*NOT30 + b7*STAKEHOLD + ?b8*CGOF(i) + ?b9*PASSIVE(i) + ?b10*SECTOR(i) + ?b11*SEGM(i) + ?b12*TYPE(i) + ?b13*COMIS(i)

Стоит отметить, что в данной модели учтены все описанные регрессоры, без изъятия незначимых и коррелируемых переменных. Для перехода к более точной модели необходимо выполнить процедуру исключения переменных на основании значимости их t-статистик на 5% уровне. В текущей работе используется нестандартный метод исключения, суть которого состоит в том, чтобы построить регрессию на каждый доступный момент времени, в данном случае на начало каждого отчётного месяца с 01.02.2015г. по 01.03.2016г. Затем необходимо выделить незначимые переменные на каждую дату и оставлять только те, которые оказались значимыми более трёх раз на протяжении всей выборки (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1). Данный метод позволяет установить важность каждой переменной в динамике, и исключить вероятность неправильной спецификации за счёт изъятия показателей, существенных с точки зрения финансовой логики. Действительно, построив модель только на одну дату и исключив все незначимые переменные, существует риск того, что в модели не будет учтена какая-либо важная составляющая, которая на самом деле в любой другой период была бы принята. В данном случае это возможно из-за математических особенностей построения множественных регрессии, которые могут учитывать только статические взаимосвязи на один определённый период, чтобы исключить данный риск и был использован данный метод. Стоит отметить, что фундаментально это обосновывается нелинейной особенностью формирования как кредитного портфеля, так продажами не кредитных и прочих продуктов, учтённых в модели. К примеру, наличием сезонности, установлением планов, различным премированием бизнес подразделений за их перевыполнение, целями управляющих директоров и т.д. - всё это не позволяет установить чёткую тенденцию в уровне значимости различных показателей в данной модели, но при выборке только на один конкретный период можно не увидеть существующие особенности. Основанием для оставления в модели факторов, значимых именно в четырёх и более случаях, является то, что при исключении большего количество показателей объясняющая сила модели: R^2 - резко снижается для каждого из периодов (>4%), при этом, до этого момента R^2 практически не менялся.

Таким образом, в модели были исключены:

STAKEHOLD - показатель, который описывает участие компании заёмщика в капитале банка. Это может объясняться доступностью и распространённостью акций банка на открытом рынке, что позволяет практически любой компании являться её акционером и не оказывать на него какого-либо влияния; отсутствием финансовых поощрений со стороны банка для миноритарных акционеров. В то время как для компаний-заёмщиков, имеющих значительно большую долю акций претендующих на особое отношение, остальные показатели точнее иллюстрируют возможные льготные условия стоимости кредита.

PASS_VEC - наличие векселей, это объясняется их слабой распространённостью (около 100 штук на кредитный портфель из 4000 договоров), что никак не учитывается при структуризации сделки.

USLUG - принадлежность к отрасли услуг, что иллюстрирует желание банка участвовать в более капиталоёмких отраслях, где компании имеют больше имущества, предоставляемого в залог, больше материальных активов и более понятную структуру ценообразования. При этом крупные компании, работающие в данной отрасли, но имеющие необходимый капитал претендуют на кредитные льготы исходя уже из других предпосылок. Более того, в нормативных документах банка заложено, что компании, занимающиеся производством и торговлей, заведомо имеют преимущества в виде меньшего срока ведения деятельности при принятии решения по выдаче кредита.

INKASS - факт использование данного продукта не учитывается банком при принятии решения о выдаче кредита и используется сравнительно редко (около 300 штук на кредитный портфель из 4000 договоров, при этом ставка изменилась по сравнению с первоначальной только в 25 случаях на 01.03.2016)

ZARP_PLAT - наличие зарплатного проекта не является значимым показателем, что идет в разрез с предыдущими исследованиями: [7], [18]. При этом стоит отметить, что в них оценивались модели на основании данных физических лиц, в то время как в данной модели учитываются только компании-заёмщики, для которых работают другие модели ценообразования.

В итоге большая часть переменных оценена, как значимые и будут влиять на цену кредита в приведённой модели. Однако для дальнейшего исследования необходимо убедиться, что полученная модель удовлетворяет теореме Гаусса-Маркова. Стоит отметить, что в качестве примера для проверки является последний отчётный месяц: 01.03.2016г., так как именно он является наиболее актуальным, при этом в остальных периодах принципиальных отличий при проверке обнаружено не было.

По сути теоремы Гаусса-Маркова проверялось соответствие нескольким условиям, а именно:

Модель правильно специфицирована - состоит из фиксированной и неопределённой части, имеет линейное распределение, отсутствует недоопределённость (не учтены значимые переменные) и переопределённость (учтены не значимые переменные), адекватна устройству данных (одинаковая функциональная форма).

Все переменные детерминированы и не все равны между собой - факторы не должны быть постоянными, иначе невозможно оценить коэффициенты перед ними.

Ошибки наблюдений не должны носить систематического характера, то есть случайный член не должен быть смещён в определённом направлении.

Дисперсия ошибок должна быть одинакова - отсутствие влияния случайного члена на размер дисперсии ошибок.

Случайные наблюдения должны быть независимо распределены друг от друга.

В случае выполнения данных условий, модель оказывается: эффективной, несмещённой и состоятельной - что позволит получить адекватные выводы, таким образом, для проверки данной теоремы необходимо выполнить ряд тестов, а именно:

Математическое ожидание ошибок должно быть равно нулю - среднее значение остатков = 0. Ниже приведён график тестируемой модели текущей работы, где среднее значение остатков равно 0,00000000000000437 - что округляется до нуля уже на 14 знаке после запятой.



График 6 - Распределение остатков на 01.03.2016 г.

Отсутствие мультиколлинеарности - сильной взаимосвязи между регрессантами, корреляция между сегментами не должна быть высокой (более 0.7), в качестве общего теста применяется построение корреляционной матрицы, более точные выводы получаются на основании VIF-тестов: 1/(1-Ri^2) для каждого регрессора должен быть меньше 10.

Исходя из матрицы корреляций (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 2) можно заметить, что только две пары переменных имеют сильную положительную корреляцию: логарифм фондирования/логарифм текущей кредитной задолженности и тип кредита овердрафт/нетипичный график погашения (NOT_30). Проведённый VIF тест в последнем случае указывает на отсутствие мульколлинеарности: R^2 в модели, где внешней переменной является нетипичный график погашения равен 0,67 - что соответствует VIF равному 2,7 < 10. В то время как в первом случае, где внешней переменной является логарифм текущей кредитной задолженности, R^2 равен 0,97 - что соответствует VIF равному 33,(3), и говорит о наличии сильной взаимной зависимости, но в случае исключения логарифма фондирования из модели R^2 падает до 0,54 - что соответствует VIF равному 2,(2). Таким образом, подтверждается взаимозависимость в обозначенной паре переменных, что ухудшает выбранную модель. Для решения данной проблемы был проведён соответствующий анализ двух моделей с учётом и без учёта фондирования (убирался именно данный параметр, так как в динамике его значимость ниже), который показал, что:

В модели без фондирования количество значимых переменных на любую отчётную дату значительно больше, что говорит о том, что логарифм фондирования «перетягивал» на себя часть значимости остальных переменных, что характерно для проблемы мульти- коллинеарности. Таким образом, его исключение в данном случае только улучшает модель, не смотря на снижение R^2 от 2% до 4%.

Все коэффициенты перед регрессорами в модели с учётом и без учёта фондирования имеют слабые отличия (до 10%) и остаются одинакового знака, кроме логарифма кредитных остатков: в первоначальной модели он равен (-1,199) при коэффициенте фондирования равном 0,90; в модели без учёта фондирования коэффициент кредитных остатков равен (-0,247), что приближено к сумме приведённых коэффициентов в первоначальной регрессии, что говорит о взаимоучёте данных показателей. В данном случае это имеет чёткое фундаментальное обоснование, так как фондирование - это, по сути, расходы банка на выделение своих средств в заём, что не может не увеличивать стоимость кредита, в то время как в приведённых исследованиях [1] сумма кредита для корпоративных клиентов обратно пропорциональна его стоимости.

Таким образом, для исключения мульколлинеарности логарифм суммы фондирования был исключён из модели, так как его влияние уже отражено в кредитных остатках. Стоит также отметить, что для всех остальных переменных VIF не превышает значения 4,54 - что говорит об отсутствии обозначенной проблемы.

Наличие гомоскедастичности - нет функциональной связи между остатками (квадратом остатков) и регрессантами (предсказанными значениями). Существует множество способов проверки, к примеру, тест Уайта или построение точечной диаграммы между остатками (их квадратами) и непрерывными переменными.

Графический метод тестирования гомоскедастичности (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 3) иллюстрирует отсутствие какой либо функциональной связи между выбранными переменными, более того, видно, что остатки в целом сосредоточены около нулевого уровня без явного смещения в определённую сторону, что говорит в пользу приведённой модели. Однако более точные тесты Уайта, Харви и Глейзера, выполненные в Eviews 7 говорят о наличии гетероскедастичности.

Таблица 2 - Тесты гетероскедастичности (Eviews 7)

В качестве решения проблемы вместо стандартных ошибок в тестируемых моделях были использованы ошибки в форме Уайта, который показал, что если использовать вместо неизвестных дисперсий ошибок квадраты остатков регрессии, меняя таким образом начальную ковариционную матрицу, то получается состоятельная оценка в случае отсутствия автокорреляции остатков, что и будет доказано в следующем пункте.

Отсутствие автокорреляции в ошибках - текущие значение остатков не зависит от предыдущих значений и они не имеют функциональной связи. В качестве одного из методов проверки используется отображение остатков модели разных периодов в одном графике. В качестве примера приведён ряд остатков, где по оси ординат - остатки в текущем периоде, а по оси абсцисс - остатки предыдущего наблюдения. По графику 7 видно отсутствие какой-либо функциональной формы, что также говорит в пользу приведённой модели.

График 7 - Распределение остатков различных периодов на 01.03.2016 г.

Желательное условие: нормальность распределения ошибок - остатки модели должны удовлетворять нормальному распределении, что гарантирует применимость t/f - тестов и нормальность распределения коэффициентов. Судя по приведённой на графике 8 гистограмме остатков модели, она стремится к нормальному: чем ближе вид гистограммы к «идеальному», тем более точное соответствие.

График 8 - Гистограмма остатков на 01.03.2016 г.

Ещё одним важным наблюдением в модели является сравнительно невысокий R^2, в среднем равный 0,30 - что допустимо при построении объясняющих моделей, так как основной задачей в них является получение и интерпретация значимых параметров, а не достижения высокой объясняющей силы, как это принято в прогнозных моделях. Стоит отметить, что в ходе построения работы, предпринимались разные попытки разделить данные на более однородные, что могло бы улучшить её объясняющую силу, но только в одном случае это может оказаться возможным и фундаментально обоснованным: исключение ранее выданных кредитов из выборки. Действительно, исключение старых ссуд в целом снижает количество наблюдений (с 3206 до 1401), при росте R^2 до 0,56 - что является сравнительно более высоким результатом. Это может обосновываться тем, что в модели теперь учитываются наиболее актуальные договора, которые лучше соответствуют описанным переменным, так как они в большей степени отражают последние требования и возможности банка. Для лучшего восприятия график нормированного R^2 модели в отчётных датах был совмещён с графиком, исключающим ранние ссуды, где каждый год после 01.03.2016 отсекает все договора, заключенные до его начала, что отражено на графике 9:

График 9 - Нормированный R^2 в динамике по периодам

Исследуя данную зависимость можно прийти к следующим выводам:

R^2 описанной модели растёт на протяжении всего периода, что косвенно указывает на то, что описанная регрессия с каждым разом всё точнее описывает обозначенные тенденции;

чем актуальнее период исследования, тем больший прирост показывает объясняющая сила модели.

Вместе с тем необходимо понимать, что существенное сокращение выборки может привести к негативным последствиям из-за снижения влияния отдельных показателей, что подтверждается в ПРИЛОЖЕНИИ 4, где показана значимость переменных в итоговой регрессии в зависимости от периода и начала выдачи кредита по годам. Действительно, модель, в которой учитываются наиболее актуальные кредиты, меньше подвержена влиянию кредитного риска, описанного категориями качества CGOF (i), глубина отношений с клиентом, которая описывается множеством других показателей, также ниже - что в итоге не позволяет выделить доступные взаимосвязи между регрессорами. Таким образом, для получения итоговых результатов было принято решение не исключать более ранние договора, не смотря на невысокий уровень R^2 в данном случае.

ВЫВОДЫ

В качестве итога к данной части главы была построена качественная эконометрическая модель, удовлетворяющая теореме Гаусса-Маркова, основанная на большой статистической базе одного филиалов банка, входящего в топ 10 по размеру активов в РФ.

Проведённый анализ пока не позволяет точно подтвердить обозначенные в первой главе гипотезы, однако точно не опровергает ни одну из них, так как перечисленные группы переменных, используемые в качестве регрессоров, в целом оказались значимыми, что позволит сформировать точный ответ на поставленную цель работы.



2.3 Интерпретация полученных результатов

В предыдущей части главы главным образом ставился вопрос о включении или исключении описанных переменных, в то время как в данной части будет представлено и проанализировано их непосредственное влияние на текущую процентную ставку. Важной особенностью является то, что вместо стандартного формульного вида итоговой модели будет представлена графическая интерпретация коэффициентов перед переменными на протяжении всего периода исследования. Это обосновывается лучшей наглядностью полученных результатов, более того, позволит ответить на вопрос: менялась ли направленность их влияния в динамике - что наиболее точно соответствует выбранному стилю исследования.

Первая группа регрессоров описывает ключевые параметры срока и суммы кредита. График 10 наглядно демонстрирует то, что данные факторы снижают его цену, при этом коэффициенты перед кредитными остатками показывают более плавную и устойчивую динамику, чем перед сроком кредита.

График 10 - Основные параметры кредита

Данная динамика отличается от выводов, описанных в другой работе [1], но имеет понятное логическое обоснование: чем больше будет сумма и срок кредита, тем больше потенциального дохода приносит клиент, не смотря на сравнительно более высокие риски, которые в большинстве случаев уже заложены при структурировании сделки.

Следующая группа показателей описывает некоторые особенности кредита: из графика 11 видно, что наличие реструктуризации скорее увеличивает текущую процентную ставку, в то время как нетипичный график погашения оказывает противоположный эффект.

График 11 - Особенности кредита

Основанием приведённой взаимосвязи служит то, что нетипичный график погашения, как правило, указывает на особенную сделку с точки зрения банка, которая может быть заключена на более мягких условиях. В то время как увеличение стоимости кредита при его реструктуризации, объясняется заключением нового кредитного договора, который в данном случае предоставляется на более жестких условиях, не смотря на то, что один из механизмов реструктуризации - это снижении ставки. Стоит отметить, что банки крайне неохотно идут именно на данную меру, так как это заведомо снижает их прибыль от сделки.

Не менее важная группа регрессоров на графике 12 иллюстрирует, как в динамике менялось их влияние на внешнюю переменную

График 12 - Категории качества

В качестве итогов стоит отметить следующее:

Начиная с 01.06.2015 изменился тренд влияния коэффициентов, менее качественные кредиты становятся всё более дорогими. Это объясняется как тем, что начиная со второго квартала 2016 года в банке стали пристальнее относиться к кредитам повышенного риска, что было одной из квартальных целей, так и общей динамикой кредитного рынка, где качество кредитов в условиях внешних экономических шоков стало особенно необходимым.

Чем выше категория качества, тем дешевле кредит - на графике видно, что нестандартные ссуды (2 категория) в среднем увеличивают цену ссуды, а для безнадежных (5 категория) всё наоборот. На первый взгляд это расходится с предыдущими выводами о наличии реструктуризации: чем хуже кредит, тем больше интереса его реструктурировать, однако в данном случае это иллюстрирует то, что безнадёжные клиенты вообще не платят проценты или делают это крайне нерегулярно, так как не могут себе позволить - для банка главной целью является уже не получение прибыли, а возврат вложенных средств, что снижает стоимость ссуды.

Другая группа показателей на графике 13 описывает влияние размера компании-заёмщика на текущую стоимость кредита:

График 13 - Размер заёмщика

Как было отмечено во многих исследованиях, описанных в данной работе: чем меньше клиент, тем хуже для него условия кредитования - он имеет меньшую переговорную силу, меньше залога, приносит меньше дохода и т.д. Стоит отметить, что описанная в приведённой регрессии тенденция полностью соответствует экономическому смыслу и логике: у клиентов микро-малого бизнеса ставка растёт на 1-2%, но для крупных клиентов она снижена на 0,5 - 1,5%.

Ещё одна группа регрессоров, описанных 14 графиком, иллюстрирует то, как тип кредита изменяет ставку процента в динамике:

График 14 - Тип кредита

Инвестиционное и оборотное кредитование в целом чаще снижают стоимость кредита, чем овердрафтное, что может обосновываться их большей распространённостью и стандартизацией.

Следующая группа факторов на графике 15 демонстрирует влияние отраслевой принадлежности на цену кредита:

График 15 - Отраслевая принадлежность

В целом заметна некая общая тенденция для обеих принадлежностей, что указывает на регулярное увеличение текущей процентной ставки, когда клиент работает в приведённых отраслях.

Последняя группа показателей на графике 16 описывает, как наличие различных некредитных продуктов меняет стоимость кредита.

График 16 - Наличие некредитных продуктов

Важно, что только наличие эквайринга систематически снижает цену кредита, так как только данные коэффициенты всегда меньше нулевого значения. Это объясняется особенностью формирования услуги: установленное и обслуживаемое банком собственное оборудование и расчётная система формирует постоянный поток комиссионных доходов, что при прочих равных условиях может снижать цену ссуды.

Обеспеченность залогом была выведена в отдельный график 17 в силу малых значений коэффициентов за счёт сравнительно больших значений самого регрессора (среднее значение на 01.03.2016 равно 559, что значительно больше, чем в любой другой переменной).

График 17 - Обеспеченность залогом

В целом динамика коэффициентов перед переменной соответствует здравому смыслу: чем больше кредит обеспечен залогом, тем меньше рисков для банка, что выражается в снижении банковской ставки.

Последний регрессор в данной модели демонстрирует, как наличие пассивов может отразиться на стоимости кредита (график 18).

График 18 - Наличие срочного депозита

Сам факт наличия свободных денежных средств, размещающихся в банке под процент, когда клиент имеет ссудную задолженность, косвенно свидетельствует о сравнительно стабильном и прибыльном бизнесе, что может отразиться на снижении стоимости кредита для данного заёмщика. Более того в данном случае он не только формирует чистый доход для банка, но и обеспечивает средства для фондирования других потенциальных клиентов.

В качестве итога к данной части главы была дана интерпретация всех принятых регрессоров на протяжении всего периода исследования с 01.02.2015 г. по 01.03.2016 г. Таким образом, было сформировано 14 моделей на каждую отчётную дату, что дало возможность отследить влияние каждого показателя в динамике и предложить соответствующее фундаментальное объяснение, основанное на результатах различных исследований.

модель кредит переменная корреляция

2.4 Выводы и подтверждение гипотез

В качестве результата второй главы стоит рассмотреть эконометрическое подтверждение/опровержение сформулированных ранее фундаментальных гипотез и предложить новые, которые не могли быть сформированы на основании результатов теоретических работ, описанных в первой главе:

Гипотеза 1. Залоговое обеспечение значимо и снижает текущую процентную ставку.

ПОДТВЕРЖДЕНО: данная гипотеза действительно оказалась значимой в 12 случаях из 14, более того, интерпретация данных на графике 17 полностью соответствует финансовой логике и здравому смыслу.

Гипотеза 2. Отраслевая принадлежность значима и может по-разному влиять на цену кредита в зависимости от отрасли.

ЧАСТИЧНО ОПРОВЕРГНУТО: не все описанные отрасли включались в модель из-за низкого уровня значимости, а влияние оставшихся практически совпадает как в динамике, так и по знаку, что видно на графике 15.

Гипотеза 3. Размер/срок кредита значимы и обратно/прямо пропорциональны его стоимости соответственно.

ЧАСТИЧНО ПОДТВЕРЖДЕНО: в окончательной модели являются наиболее значимыми, но и размер и срок кредита снижают его стоимость.

Гипотеза 4. Оборотное кредитование наиболее значимый тип кредита и уменьшает его цену.

ОПРОВЕРГНУТО: оборотное кредитование в описанной модели оказывалось значимым значительно реже, чем инвестиционное, более того на графике 14 видно, что именно кредиты, направленные на инвестиционные цели, всегда снижали цену кредита.

Гипотеза 5. Размер бизнеса клиента значим, и чем он меньше, тем больше цена кредита.

ПОДТВЕРЖДЕНО: на графике 13 явно видно, что именно клиенты микро-малого бизнеса имеют более высокую ставку, чем более крупных сегментов, что полностью соответствует результатам ранних исследований.

Гипотеза 6. Наличие некредитных продуктов значимо и уменьшает текущую стоимость кредита.

ЧАСТИЧНО ПОДТВЕРЖДЕНО: переменные, отвечающие за наличие различных некредитных продуктов, чаще оказывались значимыми, однако, из рассмотренного списка некредитных продуктов, только наличие эквайринга систематически снижает цену кредита.

Гипотеза 7. Категория качества значима, и чем она хуже, тем выше текущая процентная ставка.

ПОДТВЕРЖДЕНО: ответственные за качество кредитного портфеля переменные оказались значимыми в большинстве моделей на разные отчётные даты и их интерпретация на основании графика 12 вполне соответствует здравому смыслу и финансовой логике.

Гипотеза 8. Тип графика погашения/наличие реструктуризации значимо и может по-разному влить на цену кредита, в зависимости от типа.

ПОДТВЕРЖДЕНО: обе переменные оказались значимыми и имеют существенное влияние на текущую ставку процента, что иллюстрирует 11 график.

Таким образом, большая часть представленных гипотез была либо полностью подтверждена, либо частично, что косвенно подтверждает высокое качество построенной модели, так как большая часть гипотез формировалась на основании исследований, не имеющих в своём распоряжении математических моделей. Существенным является то, что все поставленные в различных работах вопросы, смогли быть разобраны в рамках одной конкретной модели. Иными словами, проделанная работа в рамках одного подхода объединяет в себе предыдущие исследования, при этом имеет качественную математическую модель, основанную на достаточно большой выборке, что позволяет транслировать её результаты в дальнейшие исследования.

Исходя из результатов проделанной работы, обоснованно будет сделать ещё ряд выводов, не нашедших отражение в сформулированных гипотезах:

Нетрадиционный метод оценки влияния переменных, основанный на динамическом анализе, позволяет глубже интерпретировать результаты полученных моделей, так как учитывает больше реально значимых переменных и даёт возможность отследить силу влияния каждого показателя во времени, таким образом, демонстрируя более качественные выводы.

Чем более актуальная выборка кредитов используется при формировании модели, тем больше будет её объясняющая сила, но хуже качество, за счёт меньшего количества значимых объясняющих переменных.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной магистерской диссертации была предоставлена адекватная модель исследования стоимости кредита, построенная на базе данных одного из региональных филиалов банка, входящего в ТОП-10 по размеру активов в России, что содержит в себе кредитный портфель корпоративных клиентов, классифицированный по типу кредитов, категориям качества, размеру заёмщиков, наличию пассивов и некредитных продуктов. Таким образом, цель работы была полностью достигнута с учётом решения поставленных задач:

Проанализированы все ключевые модели кредитного ценообразования.

На основании обзора литературы, состоящего из тридцати источников, было выделено 28 основных переменных.

На основании результатов использованных научных работ было сформулировано восемь гипотез.

Собрана и описана качественная выборка данных исследования в размере 56 720 строк, содержащих более 2,7 млн. наблюдений.

Построена адекватная эконометрическая модель на 14 отчётных периодов, удовлетворяющая теорема Гаусса-Маркова, на основании результатов которой были подтверждены или опровергнуты поставленные гипотезы.

Сформированы конечные выводы проведённого исследования.

В ходе работы полностью подтвердились четыре гипотезы - №1, № 5, №7, № 8:

Гипотеза 1. Залоговое обеспечение значимо и снижает текущую процентную ставку.

Гипотеза 5. Размер клиента значим, и чем он меньше, тем больше цена кредита.

Гипотеза 7. Категория качества значима, и чем она хуже, тем выше текущая процентная ставка.

Гипотеза 8. Тип графика погашения/наличие реструктуризации значимо и может по-разному влить на цену кредита, в зависимости от типа.

Частично подтвердились две гипотезы - №6, № 3:

Гипотеза 6. Наличие некредитных продуктов значимо и уменьшает текущую стоимость кредита, но только определённые продукты действительно значимы и имеют однозначную интерпретацию.

Гипотеза 3. Размер/срок кредита значимы и оба обратно пропорциональны его стоимости.

Частично опровергнута гипотеза №2:

Гипотеза 2. Отраслевая принадлежность не всегда значима и одинаково влияет на цену кредита в зависимости от отрасли.

Полностью опровергнута гипотеза №4:

Гипотеза 4. Оборотное кредитование - это не самый значимый тип кредита, который не всегда уменьшает его цену, в отличие от инвестиционного.

Также было доказало, что именно динамический анализ стоимости кредита наиболее точно описывает и позволяет интерпретировать полученные результаты.



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Горелая Н.В. Организация кредитования в коммерческом банке. М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА - М, 2014.

2. Горелая Н.В. Оценка влияния факторов на формирование цены кредита, 2016.

3. Asquith, P., Beatty, A., J. Weber, J. (2005) «Performance pricing in bank debt contracts», Journal of Accounting and Economics, No. 40, pp. 101-128.

4. Strahan, Ph. (1999) «Borrower risk and the price and non-price terms of bank loans», Working paper (1999).

5. Gottesman, A., Roberts, G. (2004) «Maturity and corporate loan pricing», The Financial Review, No.39, pp. 55-77.

6. Edelberg, W. (2006) «Risk-based pricing of interest rates for consumer loans», Journal of Monetary Economics, No.53, pp. 2283-2298.

7. Муравьева М. П. Эконометрическая модель расчета процентной ставки при кредитовании физических лиц. // Интернет-журнал Науковедение. № 5 (18) / 2013. C. 1-4.

8. Lim, C., Lee, E., Kausar, A., Walker, M. (2014) «Bank accounting conservatism and bank loan pricing», Journal of Accounting and Public Policy, No.33, pp. 260-278.

9. Al-Bahrani, A., Qing Su. (2015) «Determinants of mortgage pricing: A quantile regression analysis», Journal of Housing Economics, No. 30, pp. 77-85.

10. Anagnostopoulou, S., Drakos K. (2016) «Bank loan terms and conditions: Is there a macro effect», Research in International Business and Finance, No.37, pp.269-282.

11. Roodman, D., 2009. Estimating fully observed recursive mixed-process models with CMP. Working Paper No. 168, Center for Global Development, Washington DC, USA.

12. Оруджова М. Н. Адаптация политики процентных ставок российских коммерческих банков в условиях кризиса // Science Time. № 11 (23) / 2015. С. 404-408.

13. Гатауллин А.Р. Анализ состояния корпоративного кредитования в России // Экономика, социология и право. № 4 / 2014. С. 28-35.

14. Кучеренко В.И. Банковский сектор как источник финансирования инновационных разработок и инвестиций субъектов малого и среднего предпринимательства. // Территория новых возможностей. № 1 / 2012. C. 134 - 140.

15. Демина О.О. Кредитование малого бизнеса: причины отказа. // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. № 1-3 / 2016 .

16. Колесников А. М., Видякина В. А. Банковское кредитование малого бизнеса // Известия Тульского государственного университета. Экономические и юридические науки. № 3-1 / 2014. C. 292-299.

17. Илюхина И.Б. Гатилова Н.В. Процентная политика кредитных организаций в современных условиях // Территория науки. № 1 / 2015 C. 136-143.

18. Кузнецова О. А., Ишеева И. А. Дворникова Ю. В. Современные аспекты формирования кредитной политики коммерческого банка // Концепт, № S14 / 2014.

19. Зверева К. Ю. Влияние банковской олигополии на уровень процентных ставок по кредитам // Экономика и современный менеджмент: теория и практика, № 2 (46) / 2015.

20. Милов В.С. Почему в России высокие процентные ставки. // Forbes. [Электронный ресурс] -- Режим доступа. -- URL: http://www.forbes.ru/mneniya-column/makroekonomika/240124-klassicheskaya- oligopoliya-pochemu-v-rossii-vysokie-protsenty-p

21. Лупанов В.В. Анализ факторов, влияющих на формирование процентной ставки по кредитам и депозитам в коммерческом банке // Известия Тульского государственного университета. № 1-1 / 2010. С. 137-142.

22. Раздроков Е. Н. Факторы уровня процентных ставок по кредитованию физических лиц // Вестник Югорского государственного университета № 4 (15) / 2009. C. 29-33.

23. Лупанов В. В. Формирование кредитной политики коммерческого банка // Известия Тульского государственного университета. Экономические и юридические науки № 1-2 / 2010 C. 133 - 137

24. Мартышевская С. М. Формирование цены банковского кредита // Журнал Наука и современность. № 8-3 / 2011. С. 229-234.

25. Терновский Д. Н. Кредитный риск в кредитовании малого и среднего бизнеса // Вестник Волжского университета им. В.Н. Татищева. № 20 / 2010 C. 1-4.

26. Винихина С. И. Кредитование малого бизнеса // Экономика образования № 1 / 2010 С. 139-145.