Размещено на http://allbest.ru/

Размещено на http://allbest.ru/

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ВЗФЭИ)

Филиал ВЗФЭИ в г. Архангельске

Кафедра Бухгалтерского учета, аудита, статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

на тему: «МЕТОД СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН В ИЗУЧЕНИИ КРЕДИТНЫХ ОПЕРАЦИЙ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА»

студента Груздовой К.Ю

Руководитель Берлин Ю.И.

Архангельск 2012

Оглавление

• Введение
• 1. МЕТОД СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН В ИЗУЧЕНИИ КРЕДИТНЫХ ОПЕРАЦИЙ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА
• 1. Кредит как объект статистического изучения
• 2. Система статистических показателей, характеризующих кредитную деятельность банка
• 3. Применение метода средних величин в изучении кредитных операций коммерческого банка
• 2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
• Задание 1
• Задание 2
• Задание 3
• Задание 4
• 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
• 3.1 Постановка задачи
• 3.2 Методика решения задачи
• 3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов
• 3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов
• Заключение
• Список используемой литературы
• Введение
• Банк, являясь коммерческим предприятием, размещает привлеченные ресурсы от своего имени и на свой страх и риск с целью получения дохода.
• Основой активных операций коммерческого банка являются операции кредитования.
• В работе рассмотрим кредитные операции коммерческого банка, систему статистических показателей, их характеризующих, и применение метода средних величин в изучении кредитных операций коммерческого банка.
• В расчетной части решим четыре задачи. В задании 1 исследуем структуру совокупности; в задании 2 выявим наличие корреляционной связи между признаками: объем кредитных вложений и прибыль, установим направление связи и измерим ее тесноту; в задании 3 с помощью выборочного метода определим границы для среднего и для доли; и в задании 4 рассчитаем однодневный оборота по погашению кредита и длительность пользования кредитом.
• В аналитической части работы по данным о кредитах, предоставленным предприятиям, организациям, банкам РФ и физическим лицам за 2005 - 2010 гг. (данные взяты с сайта www.gks.ru) определим структуру кредитов, предоставленных в рублях и в иностранной валюте; структуру кредитов, предоставленных предприятиям, банкам и физическим лицам; динамику общего размера кредитов.
• 1. МЕТОД СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН В ИЗУЧЕНИИ КРЕДИТНЫХ ОПЕРАЦИЙ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА

1. Кредит как объект статистического изучения

Кредит - это разновидность экономической сделки, договор между юридическими и физическими лицами о займе или ссуде. Один из партнеров (кредитор) предоставляет другому (заемщику) деньги (в некоторых случаях имущество) на определенный срок с условием возврата эквивалентной стоимости, как правило, с оплатой этой услуги в виде процента. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 2010. - С.382.

Видами кредита в РФ являются:

- государственный кредит - средства, привлеченные государством в виде займов, эмиссии ценных бумаг;

- банковский кредит, выдаваемый банками предприятиям и организациям;

- межбанковский кредит - размещаемые банками денежные средства друг у друга в форме депозитов и на короткие сроки.

По срочности различают краткосрочный (на срок до одного года), среднесрочный (от одного года до пяти лет) и долгосрочный (свыше пяти лет) кредиты.

По обеспеченности кредиты могут обеспеченными и необеспеченными. Обеспечение кредита может быть персональным, банковским, государственным. Обеспечение предполагает наличие того или иного залога (под залог векселей, товарные документы, ценные бумаги, недвижимость (ипотечные) и т.д., гарантии или его страхование (перестрахование).

Кредитные вложения в экономику - ссуды, предоставленные банковской системой экономике Российской Федерации. В настоящее время кредитование осуществляется как за счет собственных средств коммерческих банков, так и за счет средств Банка России, предоставляемых через коммерческие банки предприятиям и организациям для финансирования федеральных и межгосударственных целевых программ.

Кредитные вложения представляют собой ссуды, выдаваемые банковскими учреждениями предприятиям, организациям и населению для производственного и социального развития.

Потребительские кредиты населению выдаются для индивидуального жилищного строительства, строительства дач и освоения садовых участков, приобретения товаров, для неотложных и других нужд.

В банках ведется ежемесячная, ежеквартальная и ежегодная отчетность по размещению кредитных ресурсов. Все сведения по кредитным вложениям отражаются в форме статистической отчетности № 1, которая составляется на основании данных по счетам бухгалтерского учета, относящихся к кредитованию. Данная форма составляется в виде таблиц:

- сведения о ссудах, предоставленных физическим лицам учреждениями банков, и формах их обеспечения;

- сведения о ссудах, предоставленных юридическим лицам учреждениями банков, и формах их обеспечения;

- сведения о перераспределении кредитных ресурсов;

- сведения об оборачиваемости кредитов в учреждениях банка;

- сведения по погашению просроченной ссудной задолженности учреждениями;

- сведения о выдачи кредитов по отраслям народного хозяйства.

Задачи статистики кредита:

- характеристика кредитной политики;

- статистическое изучение форм кредита;

- изучение ссудного процента.

2. Система статистических показателей, характеризующих кредитную деятельность банка

Статистика кредита использует различные показатели, изучающие объем, состав, структурные сдвиги, динамику, взаимосвязи и эффективность кредитных вложений.

К наиболее важным показателям отечественной статистики банковского кредита относятся:

- общий размер кредитования банками отраслей экономики и населения с выделением краткосрочного и долгосрочного кредитования;

- доля краткосрочных и долгосрочных кредитов в общей сумме кредитных вложений;

- просроченная задолженность предприятий и хозяйственных организаций по ссудам банков;

- процент за кредит и ставка рефинансирования (ЦБ РФ).

Общий размер кредитования банками отраслей экономики и населения определяется за вычетом погашенной суммы кредита (возврата денежных средств) банку, т.е. в виде остатка ссуд на определенный момент времени (года, квартала, месяца).

Для характеристики кредитных отношений статистика использует показатели размера, состава, динамики кредитных вложений, изучает взаимосвязь кредитных вложений с показателями объема производства, капитальных вложений, размера товарно-материальных ценностей.

Рассчитывают средний размер кредита (ссуды) , средний уровень оборачиваемости кредита, среднюю процентную годовую ставку кредита (подробно расчет средних показателей будет изложен в §3).

Уровень оборачиваемости кредита определяется двумя показателями: средней длительностью пользования кредитом , т.е. время, в течение которого все ссуды оборачиваются один раз при условии их непрерывной оборачиваемости, и количеством оборотов , совершенных кредитом за период. Экономический смысл этого показателя заключается в том, что он характеризует число оборотов, совершаемых краткосрочным кредитом за изучаемый период (прямая характеристика оборачиваемости кредита).

Если известна длительность пользования кредитом, то количество оборотов ссуд можно определить, пользуясь взаимосвязью этих показателей, т.е. по формуле:

(1)

Наряду со средними величинами выявляется доля просроченной задолженности Р_пр.

В качестве показателей динамики при сравнении можно использовать цепные, базисные и среднегодовые темпы роста и прироста, коэффициенты опережения и эластичности.

Состав кредитных вложений изучают по целевому назначению, формам собственности, территориям, категориям заемщиков, экономическим секторам, срокам погашения, видам остатков задолженности и другим признакам.

Большое внимание в статистике уделяется показателям долгосрочных ссуд: остаткам задолженности, суммам выданных ссуд, их составу и динамике.

Самостоятельным объектом в статистике кредита является изучение просроченных ссуд по их объему, составу и динамике.

По состоянию на конец года определяют по банку в целом:

1. Абсолютную сумму просроченных кредитов (остатков задолженности):

Р_пр = ?Р_{i пр} (2)

2. Относительные показатели просроченной задолженности по ссудам:

а) по сумме:

(3)

б) по сроку:

(4)

где t_{i пр} - число просроченных дней по погашению i-го кредита.

в) по сумме и сроку (интегральный средневзвешенный показатель просроченной задолженности):

(5)

Выявление статистических закономерностей в поведении ссудной задолженности является важным средством улучшения уровня управления кредитными отношениями.

3. Применение метода средних величин в изучении кредитных операций коммерческого банка

С целью изучения кредитной деятельности коммерческих банков могут быть использованы следующие статистические методы:

- выборочный метод;

- метод абсолютных, относительных и средних показателей;

- методы анализа рядов динамики;

- метод корреляционно-регрессионного анализа;

- индексный метод и др.

В данной работе более подробно остановимся на методе средних величин в изучении кредитных операций банков.

Многие признаки единиц статистических совокупностей различны по своему значению, например, размеры потребительских кредитов не одинаковы по сумме, различна процентная ставка по кредитам в разные период времени, не одинаковы и сроки кредитов. Поэтому, чтобы определить значение признака, характерное для всей изучаемой совокупности единиц, прибегают к расчету средних величин.

СТРУКТУРА И ОТДЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КРЕДИТНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ (на начало года)

Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 2010. - С.47.

Там, где возникает потребность обобщения, расчет таких характеристик приводит к замене множества различных индивидуальных значений признака средним показателем, характеризующим всю совокупность явлений, что позволяет выявить закономерности, присущие массовым общественным явлениям, незаметные в единичных явлениях.

Анализ средних выявляет, например, закономерности изменения размера кредитов отдельного банка на определенном этапе его экономического развития, изменение процентной ставки и т.д.

Средняя должна исчисляться по совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц, так как в этом случае согласно закону больших чисел взаимопогашаются случайные, индивидуальные различия между единицами, и они не оказывают существенного влияния на среднее значение, что способствует проявлению основного, существенного, присущего всей массе. Если основываться на средней из небольшой группы данных, то можно сделать неправильные выводы, поскольку такой средний показатель будет отражать значительное влияние индивидуальных особенностей, т.е. случайных моментов, не характерных для изучаемой совокупности в целом.

Каждая средняя характеризует изучаемую совокупность по какому либо одному признаку, но для характеристики любой совокупности, описания ее типических черт и качественных особенностей нужна система средних показателей. Поэтому в практике статистики для изучения социально-экономических явлений, как правило, исчисляется система средних показателей. Так, например, показатели среднего размера кредита оцениваются совместно с показателями среднего срока пользования кредитом, среднего числа их оборотов за год, средней процентной годовой ставки по кредиту и др.

Средняя должна вычисляться с учетом экономического содержания исследуемого показателя. Поэтому для конкретного показателя, используемого в социально-экономическом анализе, можно исчислить только одно истинное значение средней на базе научного способа расчета.

Средний размер кредита (ссуды) определяется по формуле средней арифметической взвешенной (без учета числа оборотов за год):

(6)

где - средний размер ссуды;

Р_i - размер i-той ссуды;

t_i - срок i-той ссуды.

Средний срок пользования ссудами () определяется по формулам:

- средней арифметической взвешенной (при этом весами являются размеры выданных ссуд):

(7)

- средней гармонической взвешенной (когда вместо размеров ссуд известна продолжительность одного оборота каждой ссуды):

(8)

Среднее число оборотов ссуд за год:

(9)

(10)

где n_i - число оборотов i-той ссуды за год;

Д - число дней (месяцев) в году.

Средняя процентная годовая ставка кредита ():

(11)

где i - годовая ставка i-той ссуды;

t_i - срок i-той ссуды (в годах).

В формуле (7) не учтено влияние части ссуд, не возвращенных в срок банку. В таких случаях применяется следующий метод расчета среднего срока кредита.

Средняя длительность пользования кредитом по отраслям промышленности (с учетом невозвращенных в срок в банк ссуд) определяется по формуле:

(12)

где - средние остатки кредитов (невозвращенных в срок в банк);

О_П - оборот кредита по погашению (сумма погашенных кредитов);

Д - число дней в периоде.

Этот показатель характеризует среднее число дней пользования кредитом. Он является обратной величиной оборачиваемости ссуд: чем меньше продолжительность пользования кредитом, тем меньше ссуд потребуется банку для кредитования одного и того же объема производства.

В связи с тем, что сведения об остатках кредита обычно показываются на дату, т.е. представляют собой моментный динамический ряд, расчет среднего остатка задолженности по ссудам (как и средние остатки просроченных кредитов) нужно выполнять по формуле средней хронологической:

, (13)

Среднее число оборотов кредита определяется путем деления оборота ссуд по погашению на средний их остаток:

• статистический кредит банк валюта
•  (14)
• Средняя длительность просроченных кредитов позволяет установить меру устойчивости задолженности заемщика на основе следующего выражения:
• (15)
• где - средние остатки просроченной задолженности за рассматриваемый период;
• - сумма погашенной просроченной задолженности за этот же период;
• Д - число дней в периоде.
• Для изучения влияния отдельных факторов на изменение средней длительности пользования кредитом используется уже индексный метод: строится система взаимосвязанных индексов, состоящая из индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
• 2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
• Имеются следующие выборочные данные за отчётный период о деятельности филиалов одного из коммерческих банков (выборка 5%-ная, механическая), млн руб.:
• Таблица 1 Исходные данные

№ филиала	Объём кредитных вложений	Прибыль	№ филиала	Объём кредитных вложений	Прибыль
1	951,6	25,9	16	895,0	22,9
2	700,8	16,0	17	654,9	15,3
3	565,6	15,2	18	405,3	9,5
4	753,3	16,2	19	941,2	22,8
5	879,7	19,2	20	1107,4	36,3
6	1143,8	37,4	21	1338,0	38,4
7	678,4	15,7	22	1053,0	30,5
8	921,6	23,6	23	788,6	16,5
9	1216,3	38,0	24	1022,2	29,2
10	883,5	22,5	25	1258,5	38,6
11	550,8	15,0	26	907,6	24,8
12	862,2	18,3	27	622,2	15,8
13	1087,4	30,6	28	828,9	18,2
14	350,0	7,0	29	976,1	27,9
15	1350,0	47,0	30	1099,5	30,2

Задание 1

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций (предприятий) по признаку объем кредитных вложений, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Графическим методом и путём расчётов определите значения моды и медианы полученного ряда распределения.

3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1, 2, 3 задания.

Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Решение:

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности филиалов коммерческого банка путем построения и анализа статистического ряда распределения филиалов по признаку Объем кредитных вложений.

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

, (1)

где x_max и x_min - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности;

k - число групп интервального ряда.

При заданных k = 5, х_max = 1350 млн. руб.. и х_min = 350 млн. руб.:

млн. руб.

При h = 200 млн. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, млн. руб.	Верхняя граница, млн. руб.
1	200	550
2	550	750
3	750	950
4	950	1150
5	1150	1350

Процесс группировки единиц совокупности по признаку Объем кредитных вложений представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3.

Таблица 3 Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы филиалов банка по объему кредитных вложений, млн. руб.	№ филиала	Объем кредитных вложений, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1	2	3	4
350 - 550	14	350,0	7,0
	18	405,3	9,5
Всего	2	755,3	16,5
550 - 750	11	550,8	15,0
	3	565,6	15,2
	27	622,2	15,8
	17	654,9	15,3
	7	678,4	15,7
	2	700,8	16,0
Всего	6	3772,7	93,0
750 - 950	4	753,3	16,2
	23	788,6	16,5
	28	828,9	18,2
	12	862,2	18,3
	5	879,7	19,2
	10	883,5	22,5
	16	895,0	22,9
	26	907,6	24,8
	8	921,6	23,6
	19	941,2	22,8
Всего	10	8661,6	205,0
950 - 1150	1	951,6	25,9
	29	976,1	27,9
	24	1022,2	29,2
	22	1053,0	30,5
	13	1087,4	30,6
	30	1099,5	30,2
	20	1107,4	36,3
	6	1143,8	37,4
Всего	8	8441,0	248,0
1150 - 1350	9	1216,3	38,0
	25	1258,5	38,6
	21	1338,0	38,4
	15	1350,0	47,0
Всего	4	5162,8	162,0
Итого	30	26793,4	724,5

Таблица 4 Распределение филиалов по объему кредитных вложений

№п/п	Группы филиалов банка по объему кредитных вложений, млн. руб.	Число филиалов коммерческого банка, единиц
	х	f
1	350 - 550	2
2	550 - 750	6
3	750 - 950	10
4	950 - 1150	8
5	1150 - 1350	4
	Итого	30

Определим также частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частности, рассчитываемые по формуле

.

Таблица 5 Структура филиалов коммерческого банка по объему кредитных вложений

№ п/п	Группы филиалов банка по объему кредитных вложений, млн. руб.	Число филиалов коммерческого банка	Накопленная частота j	Накопленная частость, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
1	350 - 550	2	6,7	2	6,7
2	550 - 750	6	20,0	8	26,7
3	750 - 950	10	33,3	18	60,0
4	950 - 1150	8	26,7	26	86,7
5	1150 - 1350	4	13,3	30	100,0
	Итого	30	100,0	-	-

Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности филиалов коммерческого банка показывает, что распределение филиалов по объему кредитных вложений не является равномерным: преобладают филиалы с объемом кредитных вложений от 750 до 950 млн. руб. (это 10 филиалов, доля которых составляет 33,3%); 26,7% филиалов с объемом кредитных вложений менее 750 млн. руб., а 60,0% - менее 950 млн. руб.

Моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис.1).

Рис.1. Определение моды графическим методом

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

(2)

где х_мо - нижняя граница модального интервала;

i_мо - величина модального интервала;

f_мо ,f_мо-1 ,f_мо+1 - частоты в модальном, предыдущем и следующим за модальным интервалах (соответственно).

Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 750 - 950 млн. руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f₃=10). Расчет моды:

млн. руб.

Для рассматриваемой совокупности филиалов коммерческого банка наиболее распространенный объем кредитных вложений характеризуется средней величиной 883,3 млн. руб.

Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, графа 5).



Рис.2. Определение медианы графическим методом

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

(3)

где х_ме - нижняя граница медианного интервала;

i_ме - величина медианного интервала;

- сумма всех частот;

f_ме - частота медианного интервала;

S_ме-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 750 - 950 млн. руб., т.к. именно в этом интервале накопленная частота S_j =18 впервые превышает полусумму всех частот .

Расчет медианы:

млн. руб.

В рассматриваемой совокупности филиалов коммерческого банка половина филиалов с объемом кредитных вложений не более 890 млн. руб., а другая половина - не менее 890 млн. руб.

Для расчета характеристик ряда распределения , у, у², V_у на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6.

Таблица 6 Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы филиалов банка по объему кредитных вложений, млн. руб.	Середина интервала х	Число филиалов f	xf	x -	(x -)2	(x -)2 f
1	2	3	4	5	6	7
350 - 550	450	2	900	-440	193600	387200
550 - 750	650	6	3900	-240	57600	345600
750 - 950	850	10	8500	-40	1600	16000
950 - 1150	1050	8	8400	160	25600	204800
1150 - 1350	1250	4	5000	360	129600	518400
Итого	-	30	26700	-	-	1472000

Расчет средней арифметической взвешенной:

млн. руб.

Расчет дисперсии:

Расчет среднего квадратического отклонения:

 млн. руб.

Расчет коэффициента вариации:

Анализ полученных значений показателей и у говорит о том, что средний объем кредитных вложений по совокупности филиалов коммерческого банка составляет 890 млн. руб., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 221,5 млн. руб. (или 24,9%), наиболее характерный объем кредитных вложений находится в пределах от 669,5 до 1111,5 млн. руб. (диапазон ).

Значение V_у = 24,9% не превышает 33%, следовательно, вариация объема кредитных вложений в исследуемой совокупности филиалов коммерческого банка незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно ( = 890 млн. руб., Мо = 883,3 млн. руб., Ме = 890 млн. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности филиалов коммерческого банка. Таким образом, найденное среднее значение объема кредитных вложений (890 млн. руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности филиалов коммерческого банка.

Вычислим средний объем кредитных вложений по исходным данным. Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

млн. руб.

Причина расхождения средних величин, рассчитанных по формулам средней арифметической взвешенной и средней арифметической простой, заключается в том, что по формуле средней арифметической простой средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти филиалов коммерческого банка, а по формуле средней арифметической взвешенной средняя вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным (за исключением случая равномерного распределения значений признака внутри каждой группы).

Задание 2

По исходным данным с использованием результатов выполнения задания 1:

1. Установите наличие и характер корреляционной связи между признаками объем кредитных вложений и прибыль, используя метод аналитической группировки.

2. Оцените силу и тесноту корреляционной связи между названными признаками, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

3. Оцените статистическую значимость показателя силы связи.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение: Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи, оценка тесноты и силы связи.

По условию Задания 2 факторным является признак Объем кредитных вложений (Х), результативным - Прибыль (Y).

Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х - Объем кредитных вложений и результативным признаком Y - Прибыль. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):

Таблица 7 Зависимость суммы прибыли от размера кредита банков

№ п/п	Группы филиалов банка по объему кредитных вложений, млн. руб.	Число филиалов коммерческого банка	Прибыль, млн. руб.
			всего	в среднем на 1 банк
1 2 3 4 5
	Итого

Групповые средние значения получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8.

Таблица 8 Зависимость суммы прибыли от объема кредитных вложений

№ п/п	Группы филиалов банка по объему кредитных вложений, млн. руб.	Число филиалов nj	Прибыль, млн. руб.
			всего	в среднем на 1 банк
1	2	3	4	5=4:3
1	350 - 550	2	16,5	8,3
2	550 - 750	6	93,0	15,5
3	750 - 950	10	205,0	20,5
4	950 - 1150	8	248,0	31,0
5	1150 - 1350	4	162,0	40,5
	Итого	30	724,5	= 24,2

Анализ данных табл. 8 показывает, что с ростом объема кредитных вложений филиалов коммерческого банка от группы к группе систематически возрастает и сумма прибыли по каждой группе филиалов, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитываем коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .

Коэффициент детерминации рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии:

(6)

где - межгрупповая дисперсия;

- общая дисперсия.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле:

(7)

где - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц в совокупности.

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 9.

Таблица 9 Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

№ п/п	Прибыль, млн. руб., yi	yi - .	(yi - .)2
1	2	3	4
1	25,9	1,8	3,06
2	16,0	-8,2	66,42
3	15,2	-9,0	80,10
4	16,2	-8,0	63,20
5	19,2	-5,0	24,50
6	37,4	13,3	175,56
7	15,7	-8,5	71,40
8	23,6	-0,5	0,30
9	38,0	13,9	191,82
10	22,5	-1,7	2,72
11	15,0	-9,2	83,72
12	18,3	-5,9	34,22
13	30,6	6,5	41,60
14	7,0	-17,2	294,12
15	47,0	22,9	522,12
16	22,9	-1,3	1,56
17	15,3	-8,9	78,32
18	9,5	-14,7	214,62
19	22,8	-1,4	1,82
20	36,3	12,2	147,62
21	38,4	14,3	203,06
22	30,5	6,4	40,32
23	16,5	-7,7	58,52
24	29,2	5,1	25,50
25	38,6	14,5	208,80
26	24,8	0,7	0,42
27	15,8	-8,4	69,72
28	18,2	-6,0	35,40
29	27,9	3,8	14,06
30	30,2	6,1	36,60
Итого	6533	-	2791,28

Расчет общей дисперсии:

Общая дисперсия характеризует вариацию прибыли, возникающую под влиянием всех причин, действующих на совокупность.

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле:

(8)

где - групповые средние;

- общая средняя;

f_j - число единиц в j-группе;

k - число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 10. При этом используются групповые средние значения из табл. 8 (графа 5).

Таблица 10 Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы филиалов банка в по объему кредитных вложений, млн. руб.	Число филиалов коммерческого банка nj	Прибыль в среднем на 1 банк, млн. руб.	-	( - )2fj
1	2	3	4	5
350 - 550	2	8,3	-15,9	505,62
550 - 750	6	15,5	-8,7	448,94
750 - 950	10	20,5	-3,7	133,23
950 - 1150	8	31,0	6,9	375,38
1150 - 1350	4	40,5	16,4	1069,29
Итого	30	= 24,2	-	2532,45

Расчет межгрупповой дисперсии:

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию прибыли, возникающую под влиянием объема кредитных вложений.

Расчет эмпирического коэффициента детерминации:

Вывод. 90,7% вариации прибыли обусловлено вариацией объема кредитных вложений, а 9,3% - влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле:

(9)

Расчет эмпирического корреляционного отношения:

Согласно шкале Чэддока связь между объемом кредитных вложений и прибылью является весьма тесной.

Для проверки значимости коэффициента детерминации служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле:

(10)

где n - число единиц совокупности;

m - число групп;

- межгрупповая дисперсия;

- средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

, (11)

где - общая дисперсия.

Расчет дисперсионного F-критерия Фишера по формуле (11):

Табличное значение F-критерия при б = 0,05:

n	m	k1=m-1	k2=n-m	Fтабл (б, 4, 25)
30	5	4	25	2,76

Поскольку F_расч F_табл, то величина коэффициента детерминации = 90,7% признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками Объем кредитных вложений и Прибыль правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности филиалов коммерческого банка.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки средней величины объёма кредитных вложений и границы, в которых будет находиться средняя величина объёма кредитных вложений для генеральной совокупности филиалов коммерческого банка.

2. Ошибку выборки доли филиалов коммерческого банка с объёмом кредитных вложений 950,0 млн руб. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности филиалов коммерческого банка границ, в которых будут находиться средняя величина объёма кредитных вложений и доля филиалов с объёмом кредитных вложений 950,0 млн руб. и более.

Для механической выборки средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле:

(12)

где n - число единиц в выборочной совокупности;

N - число единиц в генеральной совокупности;

у² - общая дисперсия изучаемого признака.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

(13)

(14)

где - выборочная средняя;

- генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки Д кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р. Для предельной ошибки выборочной средней это теоретическое положение выражается формулой:

(15)

По условию выборочная совокупность насчитывает 30 филиалов коммерческого банка, выборка механическая. Выборочная средняя , дисперсия у² определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 11:

Таблица 11

Р	t	n			у2
0,954	2	30	0,05	890	49066,7

Расчет средней ошибки выборки:

млн. руб.

Расчет предельной ошибки выборки:

млн. руб.

Определение доверительного интервала для генеральной средней:

На основании проведенного выборочного обследования филиалов коммерческого банка с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности филиалов коммерческого банка средняя величина кредитов находится в пределах от 811,2 до 968,8 млн. руб.

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой:

 (16)

где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n - общее число единиц в совокупности.

Для механической выборки отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле:

(17)

где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n- число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

w - р w + (18)

По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение объема кредитных вложений 950,0 млн. руб.

Число филиалов коммерческого банка с заданным свойством определяется из табл. 4 (графа 3):

m = 8 + 4 = 12

Расчет выборочной доли:

Доля филиалов коммерческого банка с объемом кредитных вложений 950,0 млн. руб. и более в выборке составляет 40% от общего числа филиалов выборочной совокупности.

Расчет предельной ошибки выборки для доли:

Определение доверительного интервала генеральной доли:

0,4 - 0,174 р 0,4 + 0,174

0,226 р 0,574

или

22,6% р 57,4%

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности филиалов коммерческого банка доля филиалов с объемом кредитных вложений 950,0 млн. руб. и более будет находиться в пределах от 36% до 44%.

Задание 4

Имеются следующие условные данные о кредитовании предприятия коммерческим банком: В базисном периоде предприятие пользовалось кредитом 45 дней, а в отчетном - 60 дней.

В среднем в день в базисном периоде предприятие пошагало кредит суммой в размере 500 тыс. руб., а в отчетном - 400 тыс. руб.

Все это говорит о том, что в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом снизилась эффективность деятельности предприятия.

Взаимосвязь индекса средних остатков кредита, индекса длительности пользования кредитом и индекса однодневного оборота по погашению кредита:



В отчетном периоде по сравнению с базисным периодом средние остатки кредита выросли на 6,7%, в том числе за счет увеличения длительности пользования кредитом они выросли на 33,3%, а за счет снижения однодневного оборота по погашению кредита средние остатки кредита сократились на 20,0%.

Таблица 12 Исходные данные

№ п/п	Показатели	Базисный год	Отчётный год
1	Средние остатки кредита, млн руб.	22,5	24,0
2	Длительность пользования кредитом, дни	45	60

Определите:

1. Однодневный оборот по погашению за каждый период.

2. Абсолютные и относительные изменения всех показателей в отчётном периоде по сравнению с базисным.

3. Абсолютные изменения средних остатков кредита под влиянием изменения:

- длительности пользования кредитом;

- однодневного оборота по погашению;

- двух факторов вместе.

Сделайте выводы.

Решение: Однодневный оборот по погашению определим по формуле:

(19)

где - средние остатки кредита;

t - длительность пользования кредитом.

- базисный год:

(млн руб.)

- отчетный год:

(млн руб.)

Абсолютные и относительные изменения всех показателей в отчётном периоде по сравнению с базисным представим в таблице 13.

Таблица 13

№ п/п	Показатели	Базисный год	Отчётный год	Абсолютное изменение	Относительное изменение, %
1	Средние остатки кредита, млн руб.	22,5	24,0	1,5	106,7
2	Длительность пользования кредитом, дни	45	60	15	133,3
3	Однодневный оборот по погашению, млн руб.	0,5	0,4	-0,1	80,0

В отчетном году по сравнению с базисным годом средние остатки кредита выросли на 1,5 млн руб. или на 6,7%; длительность пользования кредитом увеличилась на 15 дней или на 33,3%; а однодневный оборот по погашению снизился на 0,1 млн руб. или на 20,%.

Абсолютное изменение средних остатков кредита под влиянием изменения:

- длительности пользования кредитом:

(млн руб.)

- однодневного оборота по погашению:

(млн руб.)

- двух факторов вместе:

(млн руб.)

В отчетном году по сравнению с базисным годом средние остатки кредита выросли на 1,5 млн руб., а произошло это под влиянием двух факторов. Во-первых, за счет увеличения длительности пользования кредитом на 33,3% средние остатки кредита выросли на 6 млн руб., а во-вторых, за счет сокращения однодневного оборота по погашению средние остатки кредита снизились на 4,5 млн руб.

3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1 Постановка задачи

Имеются данные о кредитах, предоставленным предприятиям, организациям, банкам РФ и физическим лицам за 2005 - 2010 гг. (данные взяты с сайта www.gks.ru).

Таблица 1 Кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам (на начало года; млрд. рублей)

	Предоставленные кредиты -всего	в том числе
		предприятиям и организациям	банкам	физическим лицам
2005
Всего	421,6	300,2	58,2	20,1
в том числе:
в рублях	123,2	99,59	12,84	10,6
в иностранной валюте	298,4	200,66	45,32	9,5
2006
Всего	956,3	763,3	104,7	44,7
в том числе:
в рублях	588,3	507,38	44,76	34,56
в иностранной валюте	368,0	255,96	59,96	10,19
2007
Всего	1467,5	1191,5	129,9	94,7
в том числе:
в рублях	972,64	822,12	68,16	78,45
в иностранной валюте	494,85	369,33	61,77	16,21
2008
Всего	2028,9	1612,7	212,4	142,2
в том числе:
в рублях	1283,9	1056,9	107,8	115,9
в иностранной валюте	745,0	555,8	104,6	26,3
2009
Всего	2910,2	2299,9	195,9	299,7
в том числе:
в рублях	1927,3	1542,0	112,7	246,2
в иностранной валюте	982,9	757,9	83,2	53,5
2010
Всего	4228,0	3189,3	303,4	618,9
в том числе:
в рублях	3012,2	2308,0	160,2	525,4
в иностранной валюте	1215,8	881,3	143,2	93,5

Целью статистического анализа в аналитической части является исследование структуры кредитов, предоставленных предприятиям, банкам и физическим лицам, а также динамики общего размера кредитов за весь период.

Для анализа имеющихся данных сделаем следующее:

- сначала, т.к. даны уровни на начало года (моментный ряд динамики с неравно отстоящими датами), определим средний объем предоставленных кредитов за каждый год;

- определим структуру кредитов, предоставленных предприятиям, банкам и физическим лицам и структурные сдвиги за 2010 г. по отношению к 2005 г.;

- определим структуру кредитов, предоставленных в рублях и в иностранной валюте и структурные сдвиги за 2010 г. по отношению к 2005 г.;

- определим динамику общего размера кредитов за весь период.

3.2 Методика решения задачи

В расчетах будем использовать следующие формулы.

Средний уровень моментного ряда динамики с равноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической моментного ряда (формула средней арифметической простой из средних значений между моментами):

где у₁, …, у_n - уровни периода, за который делается расчет;

n - число уровней;

n - 1 - длительность периода времени.

Средний уровень моментных рядов с неравно отстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной (средняя арифметическая взвешенная из средних значений между моментами):

Относительная величина структуры определяется как отношение части к целому, по формуле:

Структурные сдвиги определим по формуле:

?d = d_i - d₀

где d_i и d₀ - доля в i-том и базисном 2005 году.

Цепные показатели динамики:

- абсолютный прирост:

у_ц = у_i - у_i-1

- темп роста:

- темп прироста:

Т_пр = Т_р - 100

- абсолютное значение 1% изменения:

где у_i и y_i-1 - i-тый и предыдущий уровни ряда.

Базисные показатели динамики:

- абсолютный прирост:

у_б = у_i - у₀

- темп роста:

- темп прироста:

Т_пр = Т_р - 100

где у₁ - первый уровень ряда.

Среднегодовой абсолютный прирост:

где у_б - базисный (за 2005 г.) абсолютный прирост.

Среднегодовой темп роста определим по формуле:

где Т_б - базисный темп роста;

n - число уровней ряда.

Среднегодовой темп прироста:

3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов

Все расчеты выполним с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel.

Результаты расчетов приведены в таблицах 2 - 5.

Таблица 2 Среднегодовые показатели предоставленных кредитов

Среднегодовые показатели	Предоставленные кредиты -	в том числе
	всего	предприятиям и организациям	банкам	физическим лицам
2005
Всего	555,3	416,0	69,8	26,3
в том числе:
в рублях	239,5	201,5	20,8	16,6
в иностранной валюте	315,8	214,5	49,0	9,7
2006
Всего	555,3	416,0	69,8	26,3
в том числе:
в рублях	239,5	201,5	20,8	16,6
в иностранной валюте	315,8	214,5	49,0	9,7
2007
Всего	1211,9	977,4	117,3	69,7
в том числе:
в рублях	780,5	664,8	56,5	56,5
в иностранной валюте	431,4	312,6	60,9	13,2
2008
Всего	1748,2	1402,1	171,2	118,5
в том числе:
в рублях	1128,3	939,5	88,0	97,2
в иностранной валюте	619,9	462,6	83,2	21,3
2009
Всего	2469,6	1956,3	204,2	221,0
в том числе:
в рублях	1605,6	1299,5	110,3	181,1
в иностранной валюте	864,0	656,9	93,9	39,9
2010
Всего	3569,1	2744,6	249,7	459,3
в том числе:
в рублях	2469,8	1925,0	136,5	385,8
в иностранной валюте	1099,4	819,6	113,2	73,5

Структурные сдвиги рассчитываем в 2010 г. по сравнению с 2005 г. (за весь период).

Таблица 3 Структура кредитов по видам заемщиков, %

	2005	2006	2007	2008	2009	2010	структурные сдвиги, пунктов
Предоставленные кредиты	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	0,0
в том числе
предприятиям и организациям	74,9	74,9	80,7	80,2	79,2	76,9	2,0
банкам	12,6	12,6	9,7	9,8	8,3	7,0	-5,6
физическим лицам	4,7	4,7	5,8	6,8	8,9	12,9	8,1
другим	7,8	7,8	3,9	3,2	3,6	3,2	-4,5

Таблица 4 Структура кредитов по форме займа, %

	2005	2006	2007	2008	2009	2010	структурные сдвиги, пунктов
Предоставленные кредиты	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	0,0
в том числе
в рублях	43,1	43,1	64,4	64,5	65,0	69,2	26,1
в иностранной валюте	56,9	56,9	35,6	35,5	35,0	30,8	-26,1

Таблица 5 Динамика среднегодовых объемов предоставленных кредитов

Показатели	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Кредиты, млн. руб.	555,3	555,3	1211,9	1748,2	2469,6	3569,1
Цепные показатели
Абсолютный прирост, млн. руб.	-	0,00	656,63	536,30	721,35	1099,55
Темп роста, %	-	100,0	218,3	144,3	141,3	144,5
Темп прироста, %	-	0,0	118,3	44,3	41,3	44,5
Абсолютное содержание 1% прироста, млн. руб.	-	5,55	5,55	12,12	17,48	24,70
Базисные показатели
Абсолютный прирост, млн. руб.	-	0,0	656,6	1192,9	1914,3	3013,8
Темп роста, %	100	100,0	218,3	314,8	444,7	642,8
Темп прироста, %	-	0,0	118,3	214,8	344,7	542,8
Среднегодовой абсолютный прирост, млн. руб.	602,765
Среднегодовой темп прироста, %	45,1

На рис.1 представлено графическое изображение динамики предоставленных кредитов за 2005 - 2010 года.



Рис.1. Динамика среднегодовых объемов предоставленных кредитов за 2005 - 2010 гг.

3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Результаты проведенных расчетов и графиков позволяют сделать следующие выводы.

Таким образом, население все активней стало брать кредиты в банках. Причем основная доля этих кредитов - в рублях. Все это свидетельствует о стабильности экономической ситуации, и стабильности рубля.

В 2005 году наибольшую долю в объеме кредитов занимали кредиты, предоставленные предприятиям и организациям (74,9%); также относительно большую долю составляли кредиты, предоставленные банкам (12,6%). Кредиты, предоставленные физическим лицам, занимали небольшой объем в общем объеме кредитов (4,7%).

К 2010 году структура предоставленных кредитов изменилась следующим образом.

Наибольшая доля также приходится на кредиты, предоставленные предприятиям и организациям (76,9%), доля таких кредитов увеличилась на 2,0 процентных пункта. Увеличилась доля кредитов, предоставляемых физическим лицам, на 8,1 процентных пункта и составила 12,9%. А доля кредитов, предоставляемых банкам, наоборот сократилась на 5,6 пункта и составила всего 7,0 %.

В 2005 году кредиты, предоставляемые в рублях, составляли всего 43,1% от общего объема, а в иностранной валюте - 56,9%.

В 2010 году ситуация изменилась на противоположную. Кредиты в рублях составляют уже 69,2% от общего объема кредитов, а в иностранной валюте - всего 30,8%, т.е. их доля сократилась на 26,1 процентных пункта.

За весь период с 2005 по 2010 гг. объем предоставляемых кредитов вырос на 3013,8 млн. руб. или на 542,8%.

Ежегодно в среднем за данный период объем кредитов увеличивался на 602,765 млн. руб. или на 45,1%.

Заключение

Из вышеизложенной работы можно сделать следующие основные выводы:

- кредит - предоставление на основе возвратности, срочности и, как правило, с выплатой процента финансовых ресурсов одним хозяйствующим субъектом другому;

- статистика кредита использует различные показатели, изучающие объем, состав, структурные сдвиги, динамику, взаимосвязи и эффективность кредитных вложений;

- к наиболее важным показателям отечественной статистики банковского кредита относятся: общий размер кредитования банками отраслей экономики и населения с выделением краткосрочного и долгосрочного кредитования; доля краткосрочных и долгосрочных кредитов в общей сумме кредитных вложений; просроченная задолженность предприятий и хозяйственных организаций по ссудам банков; процент за кредит и ставка рефинансирования (ЦБ РФ);

- метод средних величин позволяет определить значение какого-либо показателя, характерное для всей совокупности банков, например, средний размер кредита, средний срок пользования ссудами, средняя длительность пользования кредитом, среднее число оборотов ссуд за год, средняя годовая процентная ставка по кредитам и т.д. По данным показателям можно сравнивать банки, а также анализировать их изменении в динамике и за счет влияния отдельных факторов.

Список используемой литературы

1. Банковское дело. Учебник 4-е издание, переработанное и дополнение / Под редакцией профессора В. И. Колесникова. М.: Финансы и статистика, 2007. - 464 с.

2. Банковское дело: Учебник / Под редакцией О. И. Лаврушина - М.: Финансы и статистика, 2006. - 576 с.

3. Боярский А.Я., Громыко Г.Л. Общая теория статистики. М.: изд. Московские университеты, 2008 г. - 372 с.

4. Громыко Г.Л. Теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2005. - 378 с.

5. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 2010. - 247 с.

6. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА - М, 2006. - 416 с.

7. Статистика коммерческой деятельности / Под ред. Беляевского Ю., Байтной О. Э. - М.: Финстатанформ, 2006. - 347 с.

8. Экономическая статистика / Под ред. Ю.Н. Иванова. М.: ИНФРА-М, 2004. - 378 с.

9. Экономический анализ деятельности банка / Учебное пособие - М.: ИНФРА - М, 2006. - 144 с.

Размещено на Allbest.ru