Главная База знаний "Allbest" Экология и охрана природы Сравнительный анализ компонентов растительного покрова

Сравнительный анализ компонентов растительного покрова

Историко-методологические аспекты сравнительного анализа в экологии. Меры разнообразия и близости, используемые в сравнительном анализе компонентов растительного покрова: флоры водорослей-макрофитов; субассоциации лесов р. Амур. Биоинформационная система.

Рубрика Экология и охрана природы
Вид диссертация
Язык русский
Дата добавления 17.01.2016
Размер файла 3,2 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Рис. А.2. Графическое выражение коэффициентов сходства ф-класса

Однако, в теории цепных дробей, для исследования промежуточных дробей, термин «медианта» не прижился (Ленг, 1970). В других областях математики, например в математическом анализе (Фихтенгольц, 1947) и в теории обыкновенных дифференциальных уравнений (Степанов, 1959) свойства медианты n отношений действительных чисел использовались при доказательстве некоторых положений, хотя само определение понятия медианты не было дано. Косвенно, наиболее широкое использование медианты n отношений действительных чисел нашло в прикладной математике, в частности в математической статистике (Сэлтон, 1973; Шварц, 1978; Крэйн, Лемуан 1982). Но определение медианты в этих работах также не было дано. М. Клайн (Клайн, 1984), по сути, заново «открыл» медианту, предложив «футбольную арифметику» сложения дробей: , здесь знак означает, что числители и знаменатели суммируются отдельно. Такое сложение М. Клайн использовал для определения средней результативности футбольного игрока нападающего за две игры. Им также рассмотрены случаи определения эффективности торговли и средней скорости автомобиля на основе скоростей на двух участках пути.

Можно отметить, что в биологии и экологии часто используются показатели в виде отношений двух величин. К таким показателям, например, относятся различные оценки системной структуры флор («родовой коэффициент», т.е. отношения числа родов к числу видов данной флоры (Jaccard, 1912)), «отношение диффузного отношения при различных длинах волн видимого цвета нижней и верхней поверхности хвои» (Чернышев, 1973), «отношение подземной и надземной фитомасс отдельных растений или ценозов» (Лапинскене, 1986; Прозоров, 1983), «отношение числа однодольных цветковых растений к двудольным» и многие другие. Подобные отношения встречаются и в других работах по геоботанике и флористике (Алёхин, 1938; 1944; Коли, 1979; Шмидт, 1980; Юрцев, Семкин, 1980; Юрцев, 1998; Сёмкин, 1987 а; Ревушкин, 1988; Науменко, 1998; Хорева, 2003), но до недавнего времени, единственной работой, где использовалось понятие «медианта» являлась работа В.Д. Чернышева (Чернышев, 1973), хотя автор и не даёт ссылки на первоисточник. Отметим новые работы по применению медианты в биологии и географии (Сёмкин, Соболева, 2005; Сёмкин, Горшков, Варченко, 2008; Semkin, Gorshkov, Varchenko, 2009).

В целом можно сказать, что осреднение отношений величин используют в различных естественных и социально-экономических науках и, следовательно, понятие медианты в обобщенном виде найдет широкое применение. Как мы уже отмечали, применение медианты позволяет получать новые коэффициенты. Например, используя медианту, мы из двух несимметричных мер можно получить одну симметричную меру:

.

Симметричные меры, таким образом, можно получить из несимметричных двумя способами: осреднением и с помощью медианты. Мы считаем, что оптимальным является взятие медианты, а осреднение показывает хорошие результаты только в случае относительной однородности (равновеликости) объектов. Это связано с особенностями измерения величин. Как уже было показано раньше (раздел 3.2), переход от включения к сходству идёт с потерей информации об объекте и, по сути, все отношения сводятся к измерениям порядковой шкалы, в которой допустимы только монотонные преобразования, а также определения максимума и минимума.

Аналогичным образом возможно получение n-мерных показателей из бинарных мер (Сёмкин, 2009). Например, на основе меры Сёренсена:

.

А.1.4 S-функции многих переменных

В исследованиях различных компонентов биологического разнообразия (сообществ, биоты, флор, фаун и др.) довольно часто необходимо проводить оценку сходства (различия) сразу целой серии описаний (Алёхин, 1925; Грейг-Смит, 1967; Василевич, 1969; Сёмкин, 1971б; 1972а; 2001; Андреев, 1980; Песенко, 1982; Мэгарран, 1992).

Обзор литературы показывает, что для сравнения серии описаний использовались различные индексы (коэффициенты) такие, как «среднее сходство» (Алёхин, 1925), «индекс биотической дисперсии» (Koch, 1957; Greig-Smith, 1964), «коэффициент рассеяния (дисперсности)» (Шенников, 1964), «мера бета-разнообразия» (Whittaker, 1972; Миркин, Розенберг, 1989; Мэгарран, 1992; Lennon at al., 2001), «мера гомотонности» и двойственная ей «мера гетеротонности» (Миркин, Розенберг, 1989), «коэффициент сходства серии описаний» (Сёмкин, 1972б) или «мера сходства n дескриптивных множеств» (Сёмкин, 1973а) и др.

Субаддитивные симметричные функции многих переменных вводятся с целью разработки общего подхода к введению мер, измеряющих n-арные отношения сходства, различия, совместимости и зависимости (Сёмкин, Горшков, 2009а). Свойства этих функций, обозначим их через , являются обобщением свойств S-функций двух переменных на многомерный случай.

Определение 13. Пусть E - некоторое множество. Функция S есть отображение произведения в множество R действительных чисел, обладающее при любых следующими свойствами (аксиомами):

I. (неотрицательность);

II. , где i1,…, in - любая перестановка чисел 1, …, n (симметричность);

III. если среди индексов i1,…, in есть хотя бы один, совпадающий («целое больше части»);

IV. (субаддитивность).

Для целей упрощения записи формул введём сокращения:

, , , i = 1, …, n.

Тогда из аксиомы (III) многих переменных следует следующее неравенство:

(25)

Аксиому (IV) можно записать в виде: или .

А.1.5 Дивергенция и конвергенция многих переменных

На основе аксиомы (III) для S-функций многих переменных можно определить неотрицательные функции, которые назовём направленными дивергенциями.

Определение 14. Функция

(26)

называется направленной дивергенцией элементов от . Кратко будем записывать направленные дивергенции многих переменных в следующем виде:

Сумма односторонних дивергенций каждого элемента со всеми остальными даёт взаимную дивергенцию или просто дивергенцию совокупности элементов.

Определение 15. Функция

(27)

называется дивергенцией элементов.

Обобщить конвергенции двух элементов на случай конвергенций многих элементов (n > 2) можно многими способами (см. примеры в нашей работе (Сёмкин, Горшков, 2009а).

Определение 16. Функция

, (28)

при называется направленной конвергенцией элементов к элементам .

В дальнейшем изложении будем использовать более удобные обозначения для направленных конвергенций:

,

Соотношение между S-функциями трёх переменных наглядно можно иллюстрировать с помощью кругов Эйлера (рис. А.3). Используя диаграммы можно легко проверить следующие соотношения между S-функциями, конвергенциями и дивергенциями:

,

,

,

.

Для S-функций с n > 3 графическое изображение соотношений между ними можно представить с помощью диаграмм Венна (Venn, 1971), которые являются расширением диаграмм Эйлера на многомерный случай.

Рис. А.3. Изображение S-функций трёх переменных с помощью кругов Эйлера

Относительные дивергенции и конвергенции вводятся посредством системы аксиом, обобщающих свойства дивергенции двух элементов (приведённых в первой части серии статей) на случай многих переменных.

Определение 17. Функция называется относительной направленной дивергенцией элементов , если справедливы следующие свойства:

I. (аксиома ограничения);

II. , где i1, …, in - любая перестановка чисел 1, …, n (аксиома симметрии);

III. (аксиома минимального различия);

IV.  (аксиома максимального различия).

Относительные конвергенции многих переменных определяются как функции, дополняющие до 1 относительные дивергенции многих переменных.

Определение 18. Функция

(29)

называется относительной конвергенцией элементов .

Относительная конвергенция удовлетворяет следующим свойствам:

I. (аксиома ограничения);

II. , где i1, …, in - любая перестановка чисел 1, …, n (аксиома симметрии);

III. (аксиома максимальной конвергенции);

IV. (аксиома минимальной конвергенции). Здесь

Понятие конвергенции и дивергенции двойственны друг другу, а меры относительной конвергенции дополняют до 1 меру относительной дивергенции. В связи с этим, только по соображениям личного предпочтения, мы начали изложение аксиоматического подхода с мер дивергенций. В конкретных случаях всегда легко осуществить переход от меры дивергенции к соответствующей мере конвергенции и обратно. Теоремы, доказанные для мер дивергенций могут автоматически переноситься (как двойственные) на меры конвергенций.

Понятие эквивалентности и коэквивалентности переносится на многомерный случай аналогично бинарному случаю. Рассмотрим примеры эквивалентных и коэквивалентных мер. Меры

, при ,

где эквивалентны. Меры и соответственно коэквивалентны. Аналогично эквивалентны меры семейства , а коэквивалентны меры и .

Приведём примеры неэквивалентных мер. Две относительные меры конвергенций и неэквивалентны, т.к. связаны зависимостью , которая включает кроме K0 ещё и переменную n. Обзор некоторых классов n-мерных индексов можно увидеть в нашей работе (Сёмкин, Горшков, 2009 в).

Приведённая система аксиом позволяет обеспечить независимость мер от добавления новых объектов (N). Это является существенной особенностью в сравнении с другими системами аксиом (например, (Воронин, 1971; 1991; Раушенбах, 1985; Викентьев, Лбов, 1998)).

А.2 Интерпретации мер конвергенции и дивергенции

В данном разделе мы подробно разберём четыре основных интерпретации мер конвергенции и дивергенции, а также дадим обзор редко используемых интерпретаций.

А.2.1 Интерпретации направленных мер конвергенции и дивергенции

Направленные (несимметричные) меры конвергенции и дивергенции получили распространение сравнительно недавно, но, по всей видимости, частота их использования будет нарастать, т.к. информативность двух несимметричных мер выше чем у одной симметричной.

А.2.1.1 Меры включения и невключения двух множеств

Приведём основные обозначения в терминах теории множеств:

· пересечение двух множеств X и Y (обозначается X  Y) обычно интерпретируется как операция нахождения общих видов для флор X и Y;

· объединение двух множеств X и Y (обозначается: Х  Y) - есть общий список видов в двух флорах X и Y;

· разность X и Y (X\Y) - есть множество видов принадлежащих только флоре Х; операция симметричная разность двух множеств (обозначается: ХY = (X/Y)  (Y/Х) соответствует множеству дифференциальных видов двух флор X и Y.

Два множества могут находиться в отношениях:

· равенства (обозначается: X = Y);

· включения (Х  Y или Х  Y);

· непересечения (X  Y = , где - пустое множество).

Эти отношения соответствуют случаю полного совпадения списков видов, включению одного списка в другой и отсутствию общих видов в сравниваемых списках.

Определение 19. Мера включения множества Y в X удовлетворяет следующим свойствам (Сёмкин, 1973 а):

I. (аксиома ограничения);

II. (аксиома минимального включения);

III. (аксиома максимального включения);

IV. (аксиома зависимости включения от меры пересечения двух множеств);

V. , (аксиома однородности).

Мера невключения множества X в Y определяется как дополнение меры включения до единицы, т.е.: .

Аналогично определяются свойства для меры включения , т.е. меры включения множества X в Y и меры невключения , т.е. меры невключения множества Y в X.

Заметим, что аксиома (V) независима от других аксиом, т.к., например функция удовлетворяет аксиомам (I-IV), но не удовлетворяет аксиоме однородности (V).

А.2.1.2 Меры включения и невключения двух дескриптивных множеств (наборов)

Определение 20. Мера включения дескриптивного набора Y в X удовлетворяет следующим свойствам (Сёмкин, 1973а):

I. (аксиома ограничения);

II. (аксиома минимального включения);

III. (аксиома максимального включения);

IV. (аксиома зависимости включения от меры пересечения двух дескриптивных наборов);

V.  (аксиома однороднос-ти).

Нами использованы следующие обозначения: дескриптивные множества (наборы) - и , , , , ; - конъюнкция.

Аксиома (V) независима от других аксиом. Доказательство аналогичное доказательству для множественной интерпретации (Сёмкин, Горшков, 2009 а).

Заметим, что дескриптивная интерпретация включает в себя множественную. Действительно, пусть даны дескриптивные множества:

, ,

где , и - вес элемента в множестве X и Y соответственно, . Т.к. элементы множества A не меняются в данном случае, то дескриптивное множество полностью определяется упорядоченным набором весов или дескриптивным набором.

Обычные множества можно также представить как дескриптивные. Пусть дано универсальное множество A при . Упорядочим элементы . Множество X можно определить с помощью характеристической функции:

.

Запишем дескриптивное множество X в виде:

,

оно также определяется набором . Наборы, компоненты которых состоят из 0 и 1 называют дескриптивными булевыми наборами (в иностранной литературе меры на их основе называют incidence-based indexes (см. например, Chao at al., 2000)).

Операции над множествами сопоставляются с операциями над дескриптивными булевыми наборами:

;

;

.

Отношения между множествами также сопоставляются с отношениями, заданными на дескриптивных булевых наборах:

или ;

или ;

, , или

.

Сопоставление можно также продолжить и для n-арных операций и отношений.

Следовательно, множественная интерпретация изоморфна дескриптивной булевой интерпретации. Но есть некоторое различие между множествами и дескриптивными булевыми наборами: обычные множества содержат неупорядоченные элементы, а элементы дескриптивных наборов упорядочены. В связи с этим, в работе обзорного плана (Юрцев, Сёмкин, 1980) могут использоваться множества, а дл аналитических операций на основе матрицы данных используются понятия дескриптивных булевых наборов.

А.2.1.3 Меры односторонней совместимости и несовместимости событий

Определение 21. Мера односторонней совместимости случайного события Y с X удовлетворяет следующим свойствам (Сёмкин, 1978а):

I. (аксиома ограничения);

II. (аксиома минимальной односторонней совместимости);

III. (аксиома максимальной односторонней совместимости);

IV. (аксиома зависимости включения от меры пересечения двух множеств);

V.  (аксиома одно-родности).

Мера односторонней несовместимости событий соответственно определяется как дополнение меры односторонней совместимости до 1. Аналогично определяются свойства меры односторонней совместимости событий и меры односторонней несовместимости событий .

В экологии распространение получили несимметричные меры Дайса (Dice, 1945):

, .

Меры Дайса совпадают с условными вероятностями. Обычно для оценки меры односторонней совместимости событий производят случайный эксперимент, в результате которого получают матрицу сопряжённости 2Ч2:

где a - число совместных встреч и ; b - число совместных встреч и ; c - число совместных встреч и ; d - число совместных встреч и ; (a+b) - число встреч события Y; (a+c) - число встреч события X; N - объём выборки.

Следовательно, в данном случае несимметричные меры Дайса равны:

, или ,

,

где , , - частоты встреч событий , X и Y соответственно.

Выборочные меры и удовлетворяют свойствам односторонних мер совместимости событий. Для выборочных мер односторонней совместимости событий определены дисперсии (Сёмкин, Варченко, 1978).

А.2.1.4 Меры односторонней зависимости и независимости случайных величин

Если признак X состоит из n категорий X1, ..., Xn ,а признак Y из категорий Y1, ..., Yn, то данные обычно записываются в виде таблицы конечных схем размером nЧm (рассмотренная выше таблица сопряженности 2Ч2 является частным случаем таблицы сопряжённости nЧm).

Признаки X и Y независимы, если частота на пересечении i-ой строки и j-го столбца в таблице сопряженности равна , i = 1, .., n; j=1, ..., m (Кендалл, Стюарт, 1973). Таблица конечных схем nЧm может быть представлена следующим образом:

Признак Х функционально зависит от признака Y, если таблица сопряженности содержит в каждом столбце только один элемент, отличный от нуля, который удовлетворяет условию nij=ni*. Если же в таблице сопряженности в каждой строке содержится один элемент, отличный от нуля, и удовлетворяющий условию nij=n*j ,то признак Y функционально зависит от X.

Признаки X и Y взаимно зависимы, если одновременно выполняются два условия, описанные выше, при этом в каждой строке и каждом столбце таблицы сопряженности находится элемент отличный от нуля и удовлетворяющий условиям nij = ni* = n*j (Елисеева, Рукавишников, 1977).

Меры односторонней зависимости случайной величины X от случайной величины Y были рассмотрены в работах (Пузаченко, Мошкин, 1969; Conant, 1973; Устинов, Фелингер, 1974; Елисеева, Рукавишников, 1977). Обобщающие свойства информационных коэффициентов односторонней связи были отмечены Б.И. Сёмкиным (1978а).

Определение 22. Мера односторонней зависимости случайной величины Y от случайной величины X удовлетворяет следующим свойствам (аксиомам):

I. (аксиома ограничения);

II. X и Y статистически независимы (аксиома минимальной зависимости);

III. Y функционально зависит от X (аксиома максимальной зависимости).

Рассмотрим понятия односторонней функциональной зависимости и статистической независимости двух случайных величин.

Пусть X, Y, (X, Y) - дискретная случайная величина и система случайных величин, представленных в виде конечных вероятностных схем:

, , ,

, , , , ,

, (i = 1,…,n) - n значений случайной величины X;

, (j = 1,…,m) - m значений случайной величины Y;

- nm значений случайной величины (X, Y).

, , , (i = 1,…,n; j = 1,…,m) - вероятности значений случайных величин X, Y и (X, Y).

Двойственные меры (меры односторонней независимости случайных величин) определяются как дополнение меры односторонней зависимости случайных величин до единицы: , .

А.2.2 Интерпретации симметричных мер конвергенции и дивергенции

Симметричные меры конвергенции и дивергенции наиболее часто используются в науке. Самая известная симметричная мера конвергенции была предложена в 1901 году П. Жаккаром (Jaccard, 1901), а использование симметричных мер дивергенции в науке насчитывает несколько тысячелетий - самая известная мера носит имя древнегреческого математика Евклида.

Рассмотрим основные интерпретации симметричных мер конвергенции и дивергенции.

А.2.2.1 Меры сходства и различия двух множеств

Меры конвергенции и дивергенции определяется следующим образом:

, (30)

, (31)

где, - число элементов соответствующих множеств.

Определение 23. Мера сходства двух множеств X и Y удовлетворяет следующим свойствам:

I. (аксиома ограничения);

II. (аксиома симметричности);

III. (аксиома минимального сходства);

IV. (аксиома максимального сходства).

Мера различия множеств X и Y определяется как дополнение до 1, т.е. .

Определение 24. Свойства меры различия непосредственно следуют из системы аксиом для меры сходства. Мера различия двух множеств X и Y удовлетворяет следующим свойствам:

I. ;

II. ;

III. ;

IV. .

Отметим, что в известных системах аксиом (Дюран, Оделл, 1977; Андреев, 1980; Песенко, 1982) отсутствует аксиома минимального сходства.

А.2.2.2 Мера сходства и различия двух дескриптивных множеств

Для дескриптивной интерпретации конвергенции и дивергенции определяется следующим образом:

, (32)

. (33)

Определение 25. Мера сходства двух дескриптивных наборов и при удовлетворяет следующим свойствам:

I. (аксиома ограничения);

II. (аксиома симметричности);

III. (аксиома минимального сходства);

IV. (аксиома максимального сходства);

V. (аксиома однородности).

В аксиоме (V) . Мера различия двух дескриптивных множеств x и y аналогично определяется как и для обычных множеств, т.е. как дополнение до единицы.

Определение 26. Мера различия удовлетворяет следующим свойствам:

I. ;

II. ;

III. ;

IV. ;

V. .

А.2.2.3 Мера совместимости и несовместимости двух событий

Для вероятностной интерпретации конвергенции и дивергенции определяются следующим образом:

, (34)

, (35)

Определение 27. Мера совместимости двух событий X и Y удовлетворяет следующим свойствам:

I. (аксиома ограничения);

II. (аксиома симметричности);

III. (аксиома минимальной совместимости событий);

IV. (аксиома максимальной совместимости событий).

Определение 28. Мера несовместимости двух событий X и Y удовлетворяет следующим свойствам:

I. ;

II. ;

III. ;

IV. .

Мера несовместимости событий X и Y определяется как дополнение до 1 меры совместимости событий.

Во многих обзорах по мерам сходства и различия множественная и вероятностная интерпретации ошибочно объединяются в одну (Дюран, Оделл, 1977; Песенко, 1982; Sokal, Sneath, 1963). Эта ошибка в частности была отмечена Б.И. Сёмкиным в рецензии на известную работу Ю.А. Песенко (Сёмкин, 1986). В отличие от относительных мер сходства и различия относительные меры совместимости основаны на вероятностях событий, которые возможно оценить посредством выборочных частот событий (Сёмкин, Варченко, 1978).

А.2.2.4 Меры взаимной зависимости и взаимной независимости двух случайных величин

Для информационной интерпретации конвергенции и дивергенции определяются следующим образом:

, (36)

(37)

Система аксиом относительных мер взаимной независимости двух случайных величин предложена Б.И. Сёмкиным (1973; 1978а). Независимо были рассмотрены основные свойства коэффициента И. Райского (Елисеева, Рукавишников, 1977), которые совпадают с приведёнными аксиомами мер взаимной зависимости.

Определение 29. Относительная мера взаимной зависимости двух случайных величин X и Y удовлетворяет следующим свойствам (аксиомам):

I. (аксиома ограничения);

II. (аксиома симметричности);

III. X и Y функционально взаимно независимы (аксиома минимальной взаимной зависимости);

IV. X и Y взаимно зависимы (аксиома максимальной взаимной зависимости).

Двойственная мера взаимной независимости определяется как дополнение до единицы меры взаимной зависимости.

Таблица А.1 Интерпретации S-функций.

№ пп

S - функции

Множественная интерпретация

Дескриптивная интерпретация

Вероятностная интерпретация

Информационная интерпретация

1

2

3

4

5

6

1

S(x,y)

H(X,Y)

2

S(x,x)=S(x)

n(X)

P(X)

H(X)

3

S(y,y)=S(y)

n(Y)

P(Y)

H(Y)

4

div(x;y)=S(x y)=S(x,y) - S(y)

H(X) - I(X,Y)

5

div(y;x)=S(y x)=S(x,y) - S(x)

H(Y) - I(X,Y)

6

div(x,y)=S(x y) + S(y x)

H(X) + H(Y) -2I(X,Y)

Продолжение табл. 2.1

7

conv(x,y)=S(x) + S(y) - S(x,y)=J(x,y)

I(X,Y)=H(X) + H(Y) - H(X,Y)

8

div(x;y)=0 - S(x,y) =S(y)

div(X;Y)=0 - X Y

-

div(X;Y)=0 - X Y

div (X;Y)=0 - Y X

( «Y есть функция от X»)

9

div(y;x)=0 - S(x,y)=S(x)

div(Y;X)=0 - Y X

-

div(Y;X)=0 - Y X

div (Y;X)=0 - X Y

( «X есть функция от Y»)

10

div(x,y)=0 - S(x,y)=S(x)=S(y)

div(X,Y)=0 - X = Y

div(x,y)=0 - x=y

div(X,Y)=0 - X = Y

div(X,Y) = 0 - X Y

( - «X есть взаимно однозначная функция Y»)

11

Неконвергирующие элементы

-

Непересекающиеся множества

-

Дизъюнктивные дескриптивные наборы

-

Несовместимые события

-

Статистически независимые конечные схемы

-

( - «X и Y статистически независимы»)

Продолжение табл. 2.1

12

13

14

15

16

17

18

19

Продолжение табл. 2.1

20

ОБЩАЯ ФОРМУЛА ОТНОСИТЕЛЬНЫХ КОНВЕРГЕНЦИЙ

21

22

23

24

25

Продолжение табл. 2.1

26

27

28

29

30

31

Продолжение табл. 2.1

n-МЕРНЫЕ ФУНКЦИИ

32

S(x1, . . . ,xn)

H(X1, . . . ,Xn)

33

div(x1,…,x1x1+1,…,xn)=S(x1,…,xn)-

-(x1+1,…,xn)

34

35

36

37

Продолжение табл. 2.1

38

Относительная конвергенция n элементов

Относительная мера сходства n множеств

Относительная мера сходства n дескриптивных наборов

Относительная мера совместимости n событий

Относительная мера взаимной зависимости n конечных схем

39

40

41

Окончание табл. 2.1

42

43

44

45

Приложение Б. Примеры сравнительного анализа

Рис. 1. Карта-схема альгофлористического разбиения побережья ДВ России (Клочкова, 1997). Участки: 1) Мечигменская губа - мыс Чаплина; 2) Анадырский залив; 3) мыс Наварина - мыс Олюторский; 4) Олюторский залив; 5) заливы Корфа и Карагинский; 6) Озерновский и Камчатский заливы; 7) Кроноцкий залив; 8) Авачинский залив до мыса Безымянного на юге; 9) мыс Безымянный - мыс Лопатка; 10) Командорские острова; 11) мыс Лопатка - мыс Утхолокский; 12) бухта Квачина - мыс Баджедомова; 13) мыс Баджедомова - мыс Тайганос; 14) мыс Тайганос - мыс Толстый; 15) мыс Толстый - п-ов Лисянского до мыса Энкен; 16) мыс Энкен - мыс Александра; 17) Шантарские о-ва; 18) мыс Александра - мыс Лазарева; 19) о-в Парамушир с прилежащими островами; 20) о-в Симушир с прилежащими островами; 21) о-в Уруп с прилежащими островами; 22) о-в Итуруп с прилежащими островами; 23) о-ва Малой Курильской гряды; 24) о-в Шикотан; 25) о-в Кунашир; 26) северо-восточный берег о-ва Сахалин Амурский лиман; 27) залив Терпения (о-в Сахалин); 28) залив Анива (о-в Сахалин); 29) о-в Монерон; 30) мыс Крильон - пос. Перепутье; 31) г. Горнозаводск - пос. Антоново; 32) мыс Слепиковского - мыс Штернберга; 33) мыс Ламанон - мыс Китоуси; 34) мыс Фуругельма - мыс Тык; 35) мыс Южный - мыс Садинга; 36) бухта Мучке - мыс Путятина; 37) бухта Иннокентия - мыс Белкина; 38) бухта Терней - бухта Валентин; 39) бухта Валентин - мыс Поворотный; 40) Залив Петра Великого (в пределах географических границ Российской Федерации).

Таблица 1. Матрица пересечения для водорослей-макрофитов ДВ побережья России

 

 

 

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

30

29

28

27

26

25

24

23

22

 

1

58

Ч

269

182

160

147

132

137

118

121

100

148

145

151

133

110

67

123

101

116

106

40

2

44

104

Ч

189

156

140

122

128

113

114

95

129

129

129

116

106

67

118

96

110

100

39

3

23

29

32

Ч

196

150

129

130

117

116

99

128

130

118

118

110

69

117

99

108

101

38

4

45

77

30

111

Ч

181

135

133

121

119

102

130

127

117

124

109

65

120

98

110

99

37

5

39

66

28

79

108

Ч

159

134

117

110

96

117

118

108

119

106

63

107

90

97

96

36

6

41

67

28

83

89

125

Ч

164

125

120

102

119

115

118

116

105

66

110

88

98

94

35

7

40

68

27

82

85

96

130

Ч

150

126

103

115

113

105

109

99

65

103

83

89

88

34

8

44

80

30

94

95

111

116

191

Ч

148

106

117

113

108

110

99

63

106

86

91

87

33

9

34

56

27

69

76

84

95

113

117

Ч

122

104

101

92

98

90

60

90

74

83

79

32

10

43

74

29

90

83

106

111

149

108

209

Ч

191

136

123

130

104

68

120

94

109

99

31

11

36

59

26

69

76

81

88

100

82

96

112

Ч

215

127

135

117

82

136

110

121

117

30

12

38

60

27

70

69

79

78

94

73

88

92

111

Ч

181

110

94

61

107

86

99

90

29

13

36

56

26

61

57

65

60

72

55

69

71

77

90

Ч

189

122

76

130

108

111

108

28

14

38

57

27

71

67

75

71

88

65

82

78

86

77

108

Ч

157

82

118

102

106

107

27

15

43

69

27

79

73

84

81

99

73

97

83

89

84

99

130

Ч

100

74

66

70

77

26

16

42

72

26

75

78

81

80

100

74

100

85

89

81

88

107

148

Ч

190

132

147

134

25

17

43

78

27

81

78

85

86

117

78

109

87

98

83

95

112

128

173

Ч

156

127

122

24

18

26

40

18

43

46

49

50

60

46

57

57

58

55

54

64

66

71

74

Ч

174

137

23

19

29

56

25

67

68

78

85

110

84

115

81

74

56

69

73

75

81

48

142

Ч

176

22

20

29

55

24

70

67

77

82

109

84

116

82

73

56

69

73

76

82

49

120

150

Ч

21

27

51

20

63

63

73

76

100

79

103

75

68

52

67

69

73

78

45

110

124

138

22

33

55

25

72

74

84

93

114

87

112

84

80

60

78

81

87

96

53

112

120

120

23

30

49

22

64

67

80

86

103

75

100

77

71

55

74

75

83

94

55

93

100

101

24

28

44

20

59

62

75

79

95

70

96

72

71

52

71

75

81

89

50

88

89

92

25

31

51

23

65

69

80

82

100

74

96

75

71

54

74

78

84

93

56

94

93

96

26

34

49

23

57

58

64

61

75

59

73

61

64

51

64

67

68

74

45

68

66

67

27

39

60

25

71

73

78

79

96

75

90

73

77

61

75

82

90

93

60

81

80

78

28

34

53

24

63

64

70

72

90

69

86

67

71

57

70

78

88

98

54

70

74

74

29

29

46

20

51

55

59

64

76

53

68

60

56

49

60

65

71

76

45

63

62

61

30

38

59

26

67

70

80

85

109

78

101

81

81

64

82

86

97

104

59

92

93

86

31

35

52

24

58

62

68

75

93

63

82

66

67

54

65

70

80

86

51

70

70

66

32

29

43

23

48

53

55

59

69

50

65

54

56

51

57

65

75

72

47

55

54

52

33

29

46

23

51

53

61

65

78

53

70

61

62

54

60

67

77

79

50

63

59

58

34

33

55

22

57

58

65

69

84

60

78

66

67

57

62

75

83

86

53

65

63

60

35

36

56

24

58

63

68

73

86

58

77

70

69

61

66

79

88

92

56

66

64

62

36

37

53

23

58

62

67

73

87

61

79

69

67

59

69

81

86

89

53

66

63

60

37

34

55

23

61

60

68

74

90

63

83

68

68

56

68

78

86

92

53

70

69

65

38

33

57

23

62

65

77

78

98

65

91

69

71

60

74

84

93

99

55

76

75

71

39

32

55

22

60

61

72

72

91

60

86

64

66

59

70

78

85

90

54

71

71

70

40

31

58

23

60

62

70

75

96

57

88

60

62

58

67

76

84

96

53

76

76

70

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

Таблица 2. Матрица включения для водорослей-макрофитов ДВ побережья России

>

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

1

Ч

76

40

78

67

71

69

76

59

74

62

66

62

66

74

72

74

45

50

50

47

57

52

48

53

59

67

59

50

66

60

50

50

57

62

64

59

57

55

53

2

42

Ч

28

74

63

64

65

77

54

71

57

58

54

55

66

69

75

38

54

53

49

53

47

42

49

47

58

51

44

57

50

41

44

53

54

51

53

55

53

56

3

72

91

Ч

94

88

88

84

94

84

91

81

84

81

84

84

81

84

56

78

75

63

78

69

63

72

72

78

75

63

81

75

72

72

69

75

72

72

72

69

72

4

41

69

27

Ч

71

75

74

85

62

81

62

63

55

64

71

68

73

39

60

63

57

65

58

53

59

51

64

57

46

60

52

43

46

51

52

52

55

56

54

54

5

36

61

26

73

Ч

82

79

88

70

77

70

64

53

62

68

72

72

43

63

62

58

69

62

57

64

54

68

59

51

65

57

49

49

54

58

57

56

60

56

57

6

33

54

22

66

71

Ч

77

89

67

85

65

63

52

60

67

65

68

39

62

62

58

67

64

60

64

51

62

56

47

64

54

44

49

52

54

54

54

62

58

56

7

31

52

21

63

65

Ч

Ч

89

73

85

68

60

46

55

62

62

66

38

65

63

58

72

66

61

63

47

61

55

49

65

58

45

50

53

56

56

57

60

55

58

8

23

42

16

49

50

58

61

Ч

59

78

52

49

38

46

52

52

61

31

58

57

52

60

54

50

52

39

50

47

40

57

49

36

41

44

45

46

47

51

48

50

9

29

48

23

59

65

72

81

97

Ч

92

70

62

47

56

62

63

67

39

72

72

68

74

64

60

63

50

64

59

45

67

54

43

45

51

50

52

54

56

51

49

10

21

35

14

43

40

51

53

71

52

Ч

46

42

33

39

46

48

52

27

55

56

49

54

48

46

46

35

43

41

33

48

39

31

33

37

37

38

40

44

41

42

11

32

53

23

62

68

72

79

89

73

86

Ч

82

63

70

74

76

78

51

72

73

67

75

69

64

67

54

65

60

54

72

59

48

54

59

63

62

61

62

57

54

12

34

54

24

63

62

71

70

85

66

79

83

Ч

69

77

80

80

88

52

67

66

61

72

64

64

64

58

69

64

50

73

60

50

56

60

62

60

61

64

59

56

13

40

62

29

68

63

72

67

80

61

77

79

86

Ч

86

93

90

92

61

62

62

58

67

61

58

60

57

68

63

54

71

60

57

60

63

68

66

62

67

66

64

14

35

53

25

66

62

69

66

81

60

76

72

80

71

Ч

92

81

88

50

64

64

62

72

69

66

69

59

69

65

56

76

60

53

56

57

61

64

63

69

65

62

15

33

53

21

61

56

65

62

76

56

75

64

68

65

76

Ч

82

86

49

56

56

53

62

58

58

60

52

63

60

50

66

54

50

52

58

61

62

60

65

60

58

16

28

49

18

51

53

55

54

68

50

68

57

60

55

59

72

Ч

86

45

51

51

49

59

56

55

57

46

61

59

48

66

54

51

52

56

59

58

58

63

57

57

17

25

45

16

47

45

49

50

68

45

63

50

57

48

55

65

74

Ч

41

47

47

45

55

54

51

54

43

54

57

44

60

50

42

46

50

53

51

53

57

52

55

18

35

54

24

58

62

66

68

81

62

77

77

78

74

73

86

89

96

Ч

65

66

61

72

74

68

76

61

81

73

61

80

69

64

68

72

76

72

72

74

73

72

19

20

39

18

47

48

55

60

77

59

81

57

52

39

49

51

53

57

34

Ч

85

77

79

65

62

66

48

57

49

44

65

49

39

44

46

46

46

49

54

50

54

20

19

37

16

47

45

51

55

73

56

77

55

49

37

46

49

51

55

33

80

Ч

83

80

67

59

62

44

53

49

41

62

47

36

39

42

43

42

46

50

47

51

21

20

37

14

46

46

53

55

72

57

75

54

49

38

49

50

53

57

33

80

90

Ч

87

73

67

70

49

57

54

44

62

48

38

42

43

45

43

47

51

51

51

22

19

31

14

41

42

48

53

65

49

64

48

45

34

44

46

49

55

30

64

68

68

Ч

78

69

76

44

61

61

51

66

56

45

49

50

53

55

56

57

57

60

23

17

28

13

37

39

46

49

59

43

57

44

41

32

43

43

48

54

32

53

57

58

79

Ч

73

84

40

61

64

57

70

63

48

52

51

56

56

63

62

63

67

24

18

28

13

38

40

48

51

61

45

62

46

46

33

46

48

52

57

32

56

57

59

78

81

Ч

85

42

65

69

55

71

60

47

55

53

56

58

63

63

62

65

25

16

27

12

34

36

42

43

53

39

51

39

37

28

39

41

44

49

29

49

49

51

71

77

69

Ч

39

62

68

56

72

63

47

56

54

58

56

63

62

62

65

26

34

49

23

57

58

64

61

75

59

73

61

64

51

64

67

68

74

45

68

66

67

77

70

66

74

Ч

82

76

61

82

68

60

63

65

66

63

65

69

67

67

27

25

38

16

45

46

50

50

61

48

57

46

49

39

48

52

57

59

38

52

51

50

68

68

65

75

52

Ч

78

60

75

66

57

63

63

67

68

69

70

68

70

28

18

28

13

33

34

37

38

48

37

46

35

38

30

37

41

47

52

29

37

39

39

57

59

57

69

40

65

Ч

58

71

69

52

58

58

61

63

66

62

61

70

29

16

25

11

28

30

33

35

42

29

38

33

31

27

33

36

39

42

25

35

34

34

50

55

48

59

34

52

61

Ч

70

68

51

60

58

65

60

65

65

71

83

30

18

27

12

31

33

37

40

51

36

47

38

38

30

38

40

45

48

27

43

43

40

54

56

51

63

38

54

63

59

Ч

63

47

53

53

53

55

59

60

60

67

31

18

27

13

30

32

36

39

49

33

43

35

35

28

34

37

42

45

27

37

37

35

52

57

49

63

36

54

68

64

71

Ч

54

61

60

62

61

68

67

68

77

32

24

35

19

39

43

45

48

57

41

53

44

46

42

47

53

61

59

39

45

44

43

65

68

61

74

49

74

80

75

83

85

Ч

87

84

84

79

84

81

78

82

33

20

31

16

34

36

41

44

53

36

47

41

42

36

41

45

52

53

34

43

40

39

59

61

58

72

43

67

74

73

76

79

72

Ч

85

81

74

80

78

77

82

34

22

37

15

38

39

43

46

56

40

52

44

45

38

41

50

55

57

35

43

42

40

59

59

55

69

43

66

73

70

75

77

69

84

Ч

83

78

81

78

75

79

35

22

34

15

35

38

41

45

52

35

47

43

42

37

40

48

54

56

34

40

39

38

57

60

54

67

40

64

71

72

70

73

62

73

76

Ч

82

81

79

78

84

36

23

33

14

36

39

42

46

55

38

50

43

42

37

43

51

54

56

33

42

40

38

60

61

57

67

40

67

75

68

74

74

60

69

74

84

Ч

85

81

77

83

37

19

30

13

34

33

38

41

50

35

46

38

38

31

38

43

48

51

29

39

38

36

55

61

54

66

36

60

69

65

70

72

56

66

67

73

75

Ч

83

77

81

38

17

29

12

32

33

39

40

50

33

46

35

36

31

38

43

47

51

28

39

38

36

52

55

51

60

35

56

60

60

66

65

51

59

60

66

66

77

Ч

80

82

39

17

29

12

32

32

38

38

48

32

46

34

35

31

37

41

45

48

29

38

38

37

53

58

51

62

35

56

61

68

68

68

50

60

60

68

65

74

83

Ч

96

40

12

22

9

22

23

26

28

36

21

33

22

23

22

25

28

31

36

20

28

28

26

39

43

38

46

25

41

49

56

54

55

37

45

44

51

49

55

59

68

Ч

Рис. 2. Оптимальный ориентированный дендрит для конкретных альгофлор макрофитов побережья Дальнего Востока.

I. Северо-западный берег Берингова моря, юго-восточная и юго-западная Камчатка и Командорские острова; II. Северо-западная Камчатка, материковое побережье Охотского моря, северный и северо-западный Сахалин; III A. Курильские острова; III B. Восточный Сахалин; IV. Побережье Японского моря (в пределах российских границ)

Таблица 3. Матрица пересечения для зелёных (отдел Chlorophyta) водорослей-макрофитов ДВ побережья России.

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

30

29

28

27

26

25

24

23

22

1

9

Ч

50

37

36

32

24

29

24

25

16

28

26

26

26

22

18

25

21

25

24

40

2

9

30

Ч

37

36

31

24

29

23

24

15

23

23

25

24

22

17

23

21

24

23

39

3

3

3

5

Ч

39

31

24

29

24

24

15

23

25

25

26

23

18

23

21

24

23

38

4

9

20

4

22

Ч

37

23

28

23

22

15

21

21

25

23

19

15

21

19

23

20

37

5

6

14

4

12

17

Ч

28

24

19

18

12

18

17

20

19

18

12

17

16

18

19

36

6

8

17

4

15

15

25

Ч

31

23

23

14

20

18

23

22

19

15

21

20

21

21

35

7

8

22

3

17

16

20

27

Ч

30

24

16

17

17

20

20

17

15

18

18

18

17

34

8

9

26

5

19

17

23

24

37

Ч

27

15

18

17

18

18

16

15

18

18

18

16

33

9

5

13

3

8

10

11

11

15

15

Ч

16

13

12

14

11

12

9

11

11

13

12

32

10

8

23

4

18

13

22

23

30

14

39

Ч

32

22

18

24

16

16

17

16

18

19

31

11

8

19

4

14

14

18

19

22

12

21

22

Ч

33

20

23

17

17

18

16

20

18

30

12

8

19

5

15

14

19

18

23

13

21

20

23

Ч

30

19

17

14

19

17

20

19

29

13

8

14

4

13

11

15

15

17

9

16

17

17

18

Ч

33

19

16

19

19

20

20

28

14

7

13

5

13

12

14

14

16

9

14

15

16

15

17

Ч

24

16

17

15

17

19

27

15

8

17

4

15

13

17

19

20

10

20

18

18

18

16

23

Ч

21

14

13

13

14

26

16

8

19

3

14

14

16

20

20

11

22

18

17

16

14

19

28

Ч

28

20

24

22

25

17

8

26

5

19

17

20

24

30

14

30

22

23

18

17

23

28

42

Ч

23

20

17

24

18

6

14

3

12

11

14

15

16

9

16

16

16

15

13

16

14

17

17

Ч

27

22

23

19

7

18

5

14

12

17

17

24

12

26

18

19

14

15

15

15

22

13

28

Ч

27

22

20

6

16

5

13

11

16

16

22

11

23

16

18

13

14

14

14

20

12

25

26

Ч

21

6

16

4

13

11

16

15

19

11

20

15

17

12

13

13

14

18

11

21

21

21

22

6

15

5

13

13

17

17

22

11

21

17

18

14

14

16

16

22

13

21

22

19

23

5

13

4

11

13

17

17

20

9

20

16

16

12

13

14

16

22

13

19

18

16

24

5

14

5

11

13

18

17

20

9

19

17

17

13

12

15

16

21

12

17

16

15

25

5

15

4

12

14

17

18

20

10

21

16

16

12

12

15

17

23

13

19

17

16

26

7

16

4

13

13

16

16

18

10

18

15

16

12

13

14

16

19

12

16

15

15

27

8

16

4

15

14

17

18

20

10

18

17

17

14

15

15

17

20

13

17

17

16

28

7

16

5

14

15

19

18

22

12

20

17

18

14

14

16

17

25

12

17

17

16

29

6

16

4

14

13

16

18

20

10

19

16

16

14

14

16

16

22

13

16

15

14

30

6

15

4

11

11

15

15

20

10

21

15

16

12

14

13

16

23

11

20

19

16

31

8

17

5

14

14

17

19

23

11

20

16

18

14

14

15

17

23

12

19

18

16

32

3

10

2

8

7

11

12

14

6

14

11

11

9

8

9

9

12

9

12

11

10

33

7

16

5

13

11

17

16

21

8

19

16

17

13

11

13

14

20

12

16

15

14

34

6

18

3

14

11

18

17

23

10

23

17

18

13

11

14

16

22

12

17

16

15

35

8

19

4

16

13

19

21

23

9

22

19

18

16

14

19

19

24

14

18

17

16

36

8

15

4

13

12

15

17

18

9

18

16

15

13

12

16

17

21

11

15

15

13

37

7

20

4

16

13

18

21

22

10

22

17

17

14

14

17

18

26

13

19

18

17

38

8

20

5

16

15

22

21

25

11

25

19

20

17

17

19

22

29

15

22

21

20

39

8

19

5

16

15

22

20

25

11

24

19

20

16

16

18

19

26

15

22

21

20

40

8

21

5

17

16

22

23

28

11

27

19

20

16

16

19

20

29

16

24

23

20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

Таблица 4. Матрица пересечения для бурых (отдел Phaeophyta) водорослей-макрофитов ДВ побережья России.

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

30

29

28

27

26

25

24

23

22

1

26

Ч

78

53

48

41

42

40

39

36

35

42

46

36

37

36

24

37

28

33

34

40

2

20

32

Ч

55

46

36

39

38

38

35

33

37

41

34

33

33

23

35

25

30

30

39

3

11

13

13

Ч

55

42

41

37

39

35

36

39

40

31

36

35

26

34

28

32

32

38

4

18

22

12

28

Ч

50

43

38

36

34

35

37

37

29

39

36

26

34

27

31

32

37

5

17

20

11

24

32

Ч

50

42

40

36

34

36

36

30

37

35

26

33

27

29

31

36

6

14

16

11

21

26

31

Ч

46

41

36

34

32

35

32

34

34

24

31

25

28

30

35

7

16

19

10

23

28

28

37

Ч

47

37

36

36

38

31

36

35

23

31

25

28

31

34

8

17

20

11

22

28

30

33

51

Ч

41

33

35

36

32

34

32

22

30

23

27

29

33

9

15

16

11

19

26

26

31

36

37

Ч

41

34

34

27

36

33

25

29

23

28

28

32

10

17

20

11

21

26

27

30

37

35

42

Ч

56

46

33

39

36

25

36

30

35

36

31

11

13

14

9

17

22

23

27

29

26

25

34

Ч

64

37

41

37

29

42

33

39

40

30

12

13

15

9

17

21

21

23

26

22

23

27

33

Ч

42

31

29

22

29

24

27

30

29

13

13

14

9

14

15

15

14

17

14

15

15

18

24

Ч

57

40

28

40

31

36

38

28

14

14

14

10

17

18

19

19

22

19

19

21

22

17

29

Ч

50

29

38

31

36

36

27

15

16

19

10

19

21

19

21

25

21

22

21

22

19

25

37

Ч

37

26

21

25

29

26

16

17

20

10

18

22

19

20

27

21

22

21

25

22

23

32

45

Ч

57

41

46

46

25

17

17

20

10

18

21

20

19

29

20

22

22

27

22

26

31

39

51

Ч

44

40

39

24

18

8

8

4

9

10

10

11

13

10

10

13

13

11

12

16

18

17

18

Ч

51

47

23

19

13

16

9

18

23

22

25

29

26

27

23

20

13

17

19

20

19

10

38

Ч

58

22

20

14

15

8

19

23

22

25

28

26

27

24

20

12

18

19

21

21

10

34

44

Ч

21

13

13

7

16

21

21

23

27

25

25

22

18

11

18

18

19

21

9

32

37

42

22

16

18

9

22

24

24

27

29

26

28

25

23

15

24

23

26

28

12

31

36

38

23

14

14

8

19

21

22

24

27

24

24

23

21

12

22

22

26

27

13

25

30

32

24

10

10

5

13

16

17

18

21

18

19

18

17

10

18

18

21

21

12

21

24

27

25

13

14

8

19

22

22

22

25

22

22

23

20

13

22

22

25

27

14

23

27

31

26

16

16

10

18

20

20

20

25

21

23

20

20

15

21

22

22

22

9

23

22

22

27

15

18

9

20

22

20

21

26

23

24

20

21

17

21

25

29

28

14

22

23

23

28

15

18

9

19

19

18

19

24

21

24

18

20

16

21

25

30

30

13

18

22

21

29

12

14

8

13

14

14

15

19

15

16

16

16

14

18

20

22

22

11

14

17

17

30

16

17

10

19

21

22

24

28

23

24

23

23

17

23

26

30

31

15

23

25

25

31

16

18

10

19

19

20

22

25

20

23

20

21

16

20

23

26

26

14

18

20

20

32

15

16

10

17

18

16

18

20

18

19

16

18

17

19

25

29

26

13

14

16

15

33

13

14

9

15

16

16

17

21

17

18

18

18

17

19

23

27

26

14

14

15

15

34

15

19

9

17

19

17

20

23

19

21

19

19

18

19

27

31

29

15

15

18

17

35

14

18

9

15

18

16

18

22

18

19

18

19

18

19

25

30

29

14

15

17

17

36

15

18

9

17

18

17

19

25

19

21

20

19

18

20

26

29

29

15

16

16

16

37

14

16

9

17

17

18

19

23

19

21

19

19

16

19

24

28

28

13

15

18

16

38

14

19

8

17

20

20

22

26

20

24

20

20

18

20

27

31

31

16

17

19

17

39

13

17

8

15

18

18

20

22

18

20

18

18

18

19

24

27

27

14

14

16

17

40

14

21

9

18

19

19

21

25

18

22

17

18

19

20

25

29

32

13

16

19

18

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

Таблица 5.

Матрица пересечения для красных (отдел Rhodophyta) водорослей-макрофитов ДВ побережья России.

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

30

29

28

27

26

25

24

23

22

1

23

Ч

141

92

76

74

66

68

55

60

49

78

73

89

70

52

25

61

52

58

48

40

2

15

42

Ч

97

74

73

59

61

52

55

47

69

65

70

59

51

27

60

50

56

47

39

3

9

13

14

Ч

101

77

64

64

54

57

48

66

65

62

56

52

25

60

50

52

46

38

4

18

35

14

61

Ч

94

69

67

62

63

52

72

69

63

62

54

24

65

52

56

47

37

5

16

32

13

43

59

Ч

81

68

58

56

50

63

65

58

63

53

27

57

47

50

46

36

6

19

34

13

47

48

69

Ч

87

61

61

54

67

62

63

60

52

28

58

43

49

43

35

7

16

27

14

42

41

48

66

Ч

73

65

51

62

58

54

53

47

27

54

40

43

40

34

8

18

34

14

53

50

58

59

103

Ч

80

58

64

60

58

58

51

26

58

45

46

42

33

9

14

27

13

42

40

47

53

62

65

Ч

65

57

55

51

51

45

26

50

40

42

39

32

10

18

31

14

51

44

57

58

82

59

128

Ч

103

68

72

67

52

27

67

48

56

44

31

11

15

26

13

38

40

40

42

49

44

50

56

Ч

118

70

71

63

36

76

61

62

59

30

12

17

26

13

38

34

39

37

45

38

44

45

55

Ч

109

60

48

25

59

45

52

41

29

13

15

28

13

34

31

35

31

38

32

38

39

42

48

Ч

99

63

32

71

58

55

50

28

14

17

30

12

41

37

42

38

50

37

49

42

48

45

62

Ч

83

37

63

56

53

52

27

15

19

33

13

45

39

48

41

54

42

55

44

49

47

58

70

Ч

42

34

32

32

34

26

16

17

33

13

43

42

46

40

53

42

56

46

47

43

51

56

75

Ч

105

71

77

66

25

17

18

32

12

44

40

45

43

58

44

57

43

48

43

52

58

61

80

Ч

89

67

66

24

18

12

18

11

22

25

25

24

31

27

31

28

29

29

29

32

34

37

39

Ч

96

68

23

19

9

22

11

35

33

39

43

57

46

62

40

35

29

37

39

40

40

25

76

Ч

91

22

20

9

24

11

38

33

39

41

59

47

66

42

35

31

37

40

41

41

27

61

80

Ч

21

8

22

9

34

31

36

38

54

43

58

38

33

29

36

38

40

39

25

57

66

75

22

11

22

11

37

37

43

49

63

50

63

42

39

31

40

42

45

46

28

60

62

63

23

11

22

10

34

33

41

45

56

42

56

38

34

31

39

39

41

45

29

49

52

53

24

13

20

10

35

33

40

44

54

43

58

37

37

29

41

42

44

47

26

50

49

50

25

13

22

11

34

33

41

42

55

42

53

36

35

29

40

41

42

43

29

52

49

49

26

11

17

9

26

25

28

25

32

28

32

26

28

24

30

31

30

33

24

29

29

30

27

16

26

12

36

37

41

40

50

42

48

36

39

30

39

42

44

45

33

42

40

39

28

12

19

10

30

30

33

35

44

36

42

32

33

27

35

37

41

43

29

35

35

37

29

11

16

8

24

28

29

31

37

28

33

28

24

21

28

29

33

32

21

33

30

30

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены