Анализ школ Калининского района г. Санкт-Петербурга с помощью основных методов экономической статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Время, когда ребёнку исполняется 6, 7 лет - время для определения родителями, какую школу выбрать для своего ребёнка. Ведь именно с неё начинается разбег по дорожке профессиональной карьеры. Но зачастую сами родители не знают, чего хотят в будущем от своего ребёнка. А если и знают, то не уверены в том, что их выбор правилен. Важность принятия решения и собственная ответственность за принятое решение заставляют человека постоянно откладывать решение вопроса. С другой стороны, время требует определяться как можно скорей.

Практическая значимость этого вопроса очень велика. Школа будет оказывать серьезное влияние на формирование личности вашего ребенка. От правильности выбора зависят темпы и качество развития малыша в разных аспектах, его психическое и физическое здоровье, а также его благополучие и профессиональное продвижение в будущем. Школа для ребенка - второй дом, так как он проводит в нем достаточно много времени. А дом должен быть комфортным и уютным.

Актуальность темы исследования определяется потребностью родителей выбора школы для своего ребёнка как одного из важнейших факторов, влияющих на его успешность в будущем.

Объектом исследования являются школы Санкт-Петербурга.

Предметом исследования выступают различные признаки, включающие в себя качественные и количественные показатели.

Цель исследования заключается в помощи родителям при выборе школы для своего ребёнка

Цель исследования реализуется на основе решения следующих задач:

1. Проанализировать особенности школ, располагающихся на территории Калининского района.

2. Выявить всевозможные факторы и закономерности, от которых может зависеть выбор школы.

3. Сделать выводы и подготовить на основе проделанной работы практические рекомендации для родителей, выбирающих для своего ребёнка школу в Калининском районе.

Мое исследование состоит из 5 этапов.

· Планирование сбора данных

· Сбор данных

· Систематизация данных

· Анализ данных

· Заключение, выводы, рекомендации

При планировании сбора данных я буду применять безвозвратную неслучайную выборку школ. Безвозвратность означает, что объект может попасть в выборку не более одного раза. А неслучайность характеризуется выбором единиц или групп единиц по какому-либо заранее определенному принципу. То есть будут участвовать общеобразовательные учреждения Калининского района для детей, без каких либо отклонений. Данные будут взяты из интернета с сайтов школ.

Далее будет непосредственно произведён сам сбор данных. По охвату единиц совокупности - не сплошные данные. По времени регистрации - текущие. По источнику получения информации - документальный способ. По способу регистрации - саморегистрация, то есть заполнение самими респондентами.

Затем эти данные нужно будет систематизировать: построить статистические таблицы и статистические графики.

После этого будет произведён статистический анализ данных при помощи spss и Excel. Исходные данные представлены в приложении №1.

В конце после проделанной работы будет дано заключение, сделаны выводы и даны практические рекомендации по помощи родителям при выборе школы для своего ребёнка.

1. Первичный анализ

кластерный корреляционный статистика экономический

Первичный анализ в spss в нашем случае нацелен на упорядочивание информации об объекте и предмете изучения. В ходе применения первичных методов статистической обработки получатся показатели, непосредственно связанные с производимыми в исследовании измерениями. Для достижения данной цели нам понадобится анализ гистограмм. Хотелось бы отметить, что здесь мы будем обращать внимание на наличие результатов измерений, выделяющихся из общей выборки, называемые выбросами. А так же анализ основных показателей: 5 базовых показателей ряда.

1.1 Анализ гистограмм

По первой гистограмме, изображенной на рисунке 1, мы можем сказать, что большинство школ района были основаны в период 1960-1980 годов. В меньшей степени присутствуют образовательные учреждения, основанные в довоенный период и учреждения совсем молодые, основанные уже ближе к двухтысячным годам. Сразу нужно отметить для себя выделяющиеся из общего результата учебные заведения. Это школы, год основания которых до 1940: №111, №138, №514. И школы, построенные в 1998-2000 годах: № 149 и № 692.

Рисунок 1

По количеству почётных работников идет равное распределение. Из гистограммы, приведенной на рисунке 2, видно, что в среднем от 2 до 5 встречается в 14 школах, от 6 до 10 в 21, и более 10 по 6 школам соответственно. Здесь мы так же отмечаем для себя выделяющуюся из общего числа школу: №89.

Рисунок 2

По времени начала занятий (рис.3) преобладают привычные для нас 9 часов утра, хотя и тут мы найдём исключение из правил. Ещё остались такие школы, которые работают с 8.30.

Рисунок 3

По количеству учащихся в школах я бы сделал вывод, что их можно разделить на 3 группы: с вместимостью до 500, от 500 до 800 и более 800 мест для учащихся соответственно (рис.4). Отмечаем для себя школу №126, как заведение с самым большим числом учащихся.

Рисунок 4

Теперь посмотрим, как распределилась зависимость среднего балла за ЕГЭ по русскому языку по школам. В соответствии с рисунком 5 большинство образовательных учреждений всё-таки сдали уверенно, набрав в среднем более 60 баллов. Ну, и как всегда есть школы, которые на фоне других смотрятся выше среднего, набрав более 70 баллов. Однако на фоне всего этого выделяется школа с самым слабым показателем сдачи: №55.

В продолжение ЕГЭ рассмотрим распределение среднего балла по математике (рис.6). Данный экзамен более сложный, поэтому и результаты тут получились хуже, чем в русском. Можно наблюдать опять же, что есть школы, которые очень плохо показали себя, но так же достаточно много тех, кто неплохо справился с данной задачей. Особое внимание стоит обратить на школы, балл которых менее 40, так как с такой оценкой почти нереально поступить в приличное учебное заведение. Это школы: № 692, №88, №176.



Рисунок 5

Рисунок 6

Проанализировав рисунок 7, я пришел к следующему выводу: по участию школ в международных проектах можно сказать, что половина школ в них не участвует. Вторая половина школ минимум один раз участвовала в таких проектах.

Рисунок 7

Касательно штата педагогов мы видим, что разброс достаточно большой (рис.8). Я так понимаю это больше все-таки зависит от того, сколько детей учится в данной школе. Но всё-таки самое часто встречающееся -это около 60 педагогов.

Рисунок 8

Исходя из рисунка 9, можно сделать вывод, что в большинстве школ золотых медалистов не было.

Рисунок 9

Так же большинство из представленных в районе учебных заведений относятся именно к школам. Есть лишь немного лицеев и всего пару гимназий.



Рисунок 10

По результатам анализа гистограмм и выбросов можно сказать, что наличие какой-то определённой связи между результатами измерений, выделяющихся из общей выборки наблюдается в школе № 692. Это самая молодая школа Калининского района и в ней самые худшие результаты за ЕГЭ по математике.

Так же я обнаружил, что 2 школы с постройкой ранее 1940 года под номерами 514 и 138 почти не имеют почётных работников. Это, на мой взгляд, связанно именно с тем, что, к сожалению те награжденные, что были в школе, скорее всего, ушли уже на пенсию, а новые слишком молоды и ещё не заслужили.

1.2 Анализ основных показателей

Получив первое представление о наших данных, мы продолжаем их изучение. Для этого нам понадобится проанализировать минимальное значение среднее значение, моду, медиану, размах, стандартное отклонение для основных признаков (приложение №2).

Первым важным показателем, по моему мнению, является количество почётных работников в школе. Это означает, что в этих школах следят за повышением квалификации своих сотрудников с целью улучшения образования детей, которых те в свою очередь будут обучать.

Из таблицы видно, что минимальный уровень-это заведения, в которых количество работников ровняется 2, а максимальный-15 человек. Медиана 6, мода 4, а среднее 6,31.

По приведенным значениям можно сделать заключение, что наиболее распространенным является 4 почётных работника на школу. В то же время, более половины школ располагает 6 такими работниками, при среднем уровне в 6 работников.

Стандартное отклонение ровняется 3. Оно показывает, среднее расстояние, на котором находятся элементы выборки от ёё среднего значения. Моя совокупность починяется нормальному распределению, так как около 68% значений выборки находится в рамках одного стандартного отклонения от среднего значения и около 95% будут находиться в рамках двух стандартных отклонений.

Так же стандартное отклонение - мера вариации, показатель надёжности средней. Чем меньше значение среднего квадратического отклонения, тем лучше средняя величина представляет собой рассматриваемую совокупность. В нашем случае можно сказать, что есть те значения, которые намного больше среднего и так же намного меньше, что в свою очередь влияет на среднее.

Осталось посчитать коэффициент осцилляции (1) и коэффициент вариации (2). Для коэффициента осцилляции размах поделим на среднее значение и умножим на 100%:

13/6.31*100=206% (1)

Для коэффициента вариации - стандартное отклонение разделим на среднее значение и умножим на 100%:

3 /6,31*100%=47,54% (2)

Из этого я могу сделать вывод, что совокупность неоднородная. Это обусловлено, видимо тем, что действительно есть учреждения более элитные в которых таких педагогов больше, чем в, условно говоря «обычных» школах. А так же есть школы, построенные давно, педагогический состав ушёл на пенсию, и просто ещё не появилось новых заслуженных педагогов. Моё предположение частично подтверждает анализ выбросов и выводы, которые были сделаны чуть выше.

Второй важный показатель, по моему мнению - это средний балл по ЕГЭ. Это современная форма проверки знаний для учащихся, оканчивающих среднюю школу, и абитуриентов. Результаты ЕГЭ признаются школами как результат выпускного экзамена по предмету. Так же это косвенно указывает, на профессиональность и качество работы тех учителей, которые к нему готовят школьников.

Начнём мы с русского языка. Ведь важность ЕГЭ по данному предмету трудно переоценить: данный предмет - единственный, который сдаётся в качестве вступительного экзамена во все вузы страны, вне зависимости от их направленности - естественной, технической или гуманитарной.

Из таблицы мы можем увидеть, что размах получился достаточно большой-30 баллов. Это говорит о том, что есть школы, которые справились достаточно плохо с данным экзаменом, набрав всего 48 баллов. Стоит отметить, конечно же, что такая школа - единственная. Возвращаясь к гистограмме, мы видим что результаты начинается ближе к 60. Так же выделяются те, которые набрали в среднем 78 баллов.

Среднее значение ровняется 67,2; медиана ровняется 67,50 и наименьшее часто встречающееся значение ровняется 70. Это говорит о том, что больше половины школ имеют результат 67,5 баллов, а при среднем значении 67,2 и стандартном отклонении около 5,7 можно делать выводы, что большинство школ хорошо справились с ЕГЭ по русскому языку.

Если говорить о совокупности в данном случае - то она починяется нормальному распределению, так как 68% значений выборки находится в рамках одного стандартного отклонения от среднего значения и около 95% будут находиться в рамках двух стандартных отклонений.

Осталось посчитать коэффициент осцилляции и коэффициент вариации. Рассчитаем коэффициент осцилляции (3):

30/67,02*100=44,76% (3)

Далее найдем коэффициент вариации (4):

5,766/67,2*100%=8,6% (4)

В целом глядя на коэффициенты можно говорить про однородную совокупность и адекватность наших подсчётов. Ещё раз отмечу - это означает, что в целом все школы неплохо справились с русским языком. Но мы помним, что существенно на статистику повлияла школа № 55. Она заняла последнее место, среди писавших ЕГЭ по русскому языку.

Теперь перейдём к математике. Невозможно переоценить роль математики и математического образования в жизни современного общества. Важность математического образования и роль, которую оно играет в жизни страны, отмечены в Указе Президента Российской Федерации от 07.05.2012 и в концепции развития математического образования, принятой Российским Правительством в декабре 2013 года.

Экзамен по математике является обязательным для всех выпускников российских школ. Это свидетельство и признание того, что математические знания нужны каждому гражданину. В то же время ЕГЭ по математике позволяет вузам отобрать тех абитуриентов, которые способны использовать математику в своем дальнейшем образовании и в профессиональной деятельности.

Из таблицы мы можем увидеть, что размах получился достаточно большой-39 баллов. Это говорит о том, что есть школы, которые справились откровенно плохо с данным экзаменом, набрав всего 35 баллов и есть диаметрально противоположные с 74 баллами.

Среднее значение ровняется 51,78; медиана ровняется 51 и наименьшее часто встречающееся значение ровняется 45. Это говорит о том, что больше половины школ имеют результат менее 51 балла, а при среднем значении 51,78 и стандартном отклонении около 8,6 можно делать выводы, что за счёт некоторых школ с высоким показателем среднее выросло и на самом деле оно должно быть немного меньше. Я могу объяснить это тем, что экзамен по математике намного тяжелее того же русского языка. Отсюда и получаются такие интересные данные

Если говорить о совокупности в данном случае - то она починяется нормальному распределению, так как 68% значений выборки находится в рамках одного стандартного отклонения от среднего значения и около 95% будут находиться в рамках двух стандартных отклонений.

Осталось посчитать коэффициент осцилляции и коэффициент вариации. Для коэффициента осцилляции (5) мы размах поделим на среднее значение и умножим на 100%:

39/51,786*100=75,3% (5)

Для коэффициента вариации (6) - стандартное отклонение разделим на среднее значение и умножим на 100%:

8,761/51,786*100=16,62% (6)

Глядя на данные коэффициенты, что выборка здесь уже не такая однородная. Объясняется это тем, что данный экзамен был, как мне кажется, сложнее русского языка. Поэтому собственно и результаты хуже. Коэффициент осцилляции как раз указывает нам на то, как неоднородно написали данный экзамен. Есть очень слабые школы, а есть наоборот превосходящие все другие. Это видимо школы с математическим уклоном, ставящие своей целью подготовку будущих абитуриентов к поступлению на технические специальности.

2. Задачи на нормальное распределение

Даже, несмотря на анализ данных, который я провожу, и выводы, которые уже можно сделать, родители всегда будут до последнего сомневаться в правильности выбора школы для своего ребёнка. Я думаю, вы согласитесь, что помимо зависимостей есть ещё человеческий фактор, случайность и вообще много чего ещё.

Сейчас я постараюсь ещё немного помочь и приблизить родителей к заветной цели-выбору школы. Для этого мы будем исследовать вероятность событий, которые, по моему мнению, очень важны и дополняют сложившуюся уже картину.

Исследование мы будем проводить при помощи Excel и функции “НОРМРАСП», так как именно она ищет вероятность по значению.

Для примера возьмём один из старейших вузов, входящий в 200 лучших институтов мира - Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ).

Выясним вероятность того, что случайно выбранный школьник, сдающий ЕГЭ по русскому языку получит более 72 баллов (7). Это значение в 2014 году будет минимальным проходным для поступления на бюджет в СПбГУ по данной дисциплине

Для этого нам понадобиться среднее, стандартное отклонение, интегральная.

(1-НОРМРАСП(72;67,02;5,766;1))*100%=19,38% (7)

Итак, получается, что вероятность того, что случайно выбранный школьник за ЕГЭ по русскому языку получит более 72 баллов и получит шанс поступить в СПбГУ, равняется 19,38 процента.

То же самое выясним касательно математики. Этот предмет, пожалуй, ещё важнее. Ведь русский большинство из нас знает с детства и нам легче его сдать априори. А вот точные науки, такие математика как всегда более сложны и требовательны к знаниям.

И так, выясним, какова вероятность того, что случайно выбранный школьник, сдающий ЕГЭ по математике получит более 62 баллов (8). Это значение по аналогии с русским языком в 2014 году будет минимальным проходным для поступления на бюджет по данной дисциплине.

Средний балл по такому сложному предмету - это уже не плохо, но не гарантирует поступления в более престижные вузы. Поэтому так важно узнать вероятность данного события.

(1-НОРМРАСП(64;51,786;8,61;1))*100%= 7,8% (8)

Таким образом я выяснил, что вероятность того, что случайно выбранный школьник за ЕГЭ по математике получит более 62 баллов и будет иметь шанс поступить в СПбГУ, ровняется 7,8 процента

3. Различные виды анализа

Получив первое представление об исследуемых школах, нам важно продолжать двигаться дальше. Для работы мы будем использовать различные виды анализа: такие как кластерный, корреляционный, дисперсионный и регрессионный.

3.1 Кластерный анализ

Кластерный анализ нужен нам для того, чтобы упорядочить наш объект исследований в сравнительно однородные группы, для лучшего понимания данных и выделения нетипичных объектов.

Я разделю наши школы на направления и проанализирую полученную информацию (приложение №3).

В процессе кластеризации школы были разделены на 4 группы.

В первую группу вошли 4 школы, у которых средний балл за ЕГЭ по русскому самый высокий, а занятия начинаются в 8:30 утра. Это школы: № 148, №98, №95 и № 184.

Во вторую группу вошла 1 школа. Мы на эту школу уже обращали внимание-это учебное заведение №55.Она и основана была не так давно - в 1955 году и у неё самый худший показатель по русскому и один из худших по математике. Я так понимаю - это школа для отстающих детей.

В третью группу вошли так называемые школы «среднечки». Средний балл у них ниже всех по сравнению с другими. Хотя и тут выделяются несколько школ. Школы с уровнем баллов выше среднего по группе: Это школа № 72 и № 121.

Ну и в 4 вошли все остальные школы. На мой взгляд - это самая сбалансированная группа. Минимальный результат больше 70 баллов и больше половины школ из этой группы имеют результат выше 72.

В подтверждение выше сказанного построим график, в нашем случае лучше Boxplot. Мы взяли именно его, так как нас интересует динамика изменения одного признака по нескольким категориям.

В качестве переменной - ЕГЭ по русскому языку (средний балл) категория - кластеры (рис.11).

Рисунок 11

Построим ещё 1 график. Только теперь в качестве переменной будет выступать результат сдачи ЕГЭ по математике (рис. 12).

Рисунок 12

Начнём с 1 группы. Это те школы, у которой занятия начинаются в 8.30 и результаты ЕГЭ по русскому лучше всех. С математикой не всё так хорошо. Мне кажется, они в большей степени относятся к гуманитариям.

Группа 2 и школа № 55. Мы видим, что математика написана слабо, но не хуже всех школ в районе. Есть результаты намного хуже. И если бы не русский язык - она спокойно могла бы перейти в другой кластер. Видимо не хватает в этой школе хороших педагогов по русскому языку.

Группа 3. Как и по русскому языку, результаты достаточно сильно колеблются. Сюда вошли школы, как с наихудшими показателями, так и с наилучшими. Из общего числа выделяется школа № 146.

И наконец, группа 4. ЕГЭ по математике написано на достаточно хорошем уровне. Портит немного статистику Гимназия №192 со средним результатом в 52 балла. А выделяется школа №470 и не удивительно, ведь данная школа считается одной из сильнейших по математике в городе Санкт- Петербург.

3.2 Корреляционный анализ

Корреляционная зависимость - статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.

Я хочу выяснить: от каких признаков зависит успешность сдачи ЕГЭ по русскому языку и математике. Для данного вида анализа нам подходят только количественные непрерывные признаки (приложение №4).

Исследование корреляционной зависимости мы будем подтверждать графическим анализом. Для графического представления связи между признаками можно использовать прямоугольную систему координат с осями, которые соответствуют обеим переменным. По оси Х - признак-фактор, по оси Y - признак-результат. Такой график, называемый «диаграммой рассеяния» для двух зависимых переменных.

Мы можем наблюдать достаточно сильную зависимость сдачи ЕГЭ по русскому языку от количества учащихся детей в школе (рис.13). То есть получается, что чем больше учащихся - тем лучше пишется данный экзамен.

Рисунок 13

Сильная зависимость также видна от сдачи ЕГЭ по математике. Это хорошо видно из диаграммы рассеивания (рис.14). То есть можно сделать вывод о том, что чем лучше пишут математику - тем лучше сдают русский язык.

Рисунок 14

3.3 Дисперсионный анализ

Как уже было сказано мной при первичном анализе, количество почётных работников является немаловажным фактором при выборе школы. То есть, чем больше таких работников, тем лучше для учеников. Теперь я хочу разобраться: есть ли принципиальная разница в количестве таких преподавателей между обычными общеобразовательными школами и более статусными.

Для этого нам нужно сделать гипотезу:

H0: Нет принципиальной разницы в количестве почётных преподавателей в зависимости от статуса общеобразовательного учреждения

H1: Принципиальная разница в количестве почётных преподавателей в зависимости от статуса общеобразовательного учреждения есть

Проанализируем при помощи spss (таблица 1).

Таблица 1 - Дисперсионный анализ

	Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
Between Groups	56,507	2	28,254	3,504	,040
Within Groups	314,469	39	8,063
Total	370,976	41

В последнем столбце - вероятность ошибки при отвержении нулевой гипотезы (Sig.=0,40). Это менее 5%, отсюда можно сделать вывод, что мы можем отвергать нулевую гипотезу. Получается, что всё же есть принципиальная разница в почётных преподавателях в зависимости от учреждения. Подтвердим вышесказанное графически (рис.15).



Рисунок 15

3.4 Регрессионный анализ

В моём исследовании хотелось бы обратиться так же к данному виду анализа. Регрессионный анализ -- статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную. С его помощью я смогу предсказать значения зависимой переменной с помощью независимой.

Предскажем, каково будет среднее значение сдачи ЕГЭ в 2018 году по городу Санкт- Петербург. Это нужно для того, чтобы предсказать тенденцию развития данного экзамена и понимать насколько сильно увеличится уровень оценок и соответственно требования к поступлению в вузы. Для этого соберём данные среднего значения по ЕГЭ за последние 5 лет по всем районам города (таблица 2).

Таблица 2 - Данные по районам за последние 5 лет

Район	2009	2010	2011	2012	2013
Адмиралтейский	58,5	61,4	63,7	65,6	67,9
Василеостровский	62,4	63,5	67,3	67,1	69,6
Выборгский	59,3	61,5	65,7	65,5	67,4
Калининский	60,3	60,5	65,6	66	68,2
Кировский	58,3	60,2	64,6	64,3	66,5
Колпинский	58,1	58,9	61,3	62,3	64,8
Красногвардейский	58,8	57,6	61,5	64,2	66,6
Красносельский	59,4	62,3	66	65,5	67,6
Кронштадтский	55,3	55,9	58,8	60,2	62,5
Продолжение таблицы 2
Район	2009	2010	2011	2012	2013
Курортный	57,6	58,9	63,9	63,1	64,1
Московский	57,2	60,7	65	64,4	66,7
Невский	57,6	59,9	63,1	63,7	66,7
Петроградский	60,1	61,6	64,9	68	70,7
Петродворцовый	57,2	59,6	64,1	63,3	67,1
Приморский	58,2	60,4	64,5	65,2	67,6
Пушкинский	56,9	61,6	65,3	65,7	66,8
Фрунзенский	57,2	59,8	62,2	63,7	66,2
Центральный	62,3	63,6	67,6	67,9	71

Затем в получившихся данных мы считаем среднее значение для Санкт- Петербурга за каждый год. Для оценки связи мы строим точечный график зависимости среднего балла ЕГЭ по городу от года, в котором это ЕГЭ проходило, и добавим линию тренда. Получаем график с линейным уравнением регрессии (рис.16).

Рисунок 16

В получившемся уравнении регрессии мы будем предсказывать средний балл ЕГЭ, подставляя в качестве X не громоздкие четырехзначные года, а номер временного периода. Вместо 2009 - 1, 2010 - 2 и так далее.

Нам нужен 2018 год, что соответствует 10 периоду. Подставив в уравнение получаем (9):

y = 2,1356*10 + 56,609=77,974 (9)

И так, получается что в 2018 году если не произойдёт ни каких существенных изменений средний балл ЕГЭ по городу вырастет и составит примерно 77,97, что говорит о том что готовиться придётся чуть больше, чем мы бы поступали сегодня.

4. Проверка гипотез

Проверять гипотезы я буду при помощи критерия 2 средствами SPSS. Нужно это для того, чтобы попытаться найти дополнительные нестандартные зависимости, которые не видны на первый взгляд, но которые могут помочь определиться при выборе школы.

4.1 Ненаправленная гипотеза о зависимости золотой медали и даты основания школы

Я хочу проверить: зависит ли то, что ученик получит по окончании школы золотую медаль от того в каком году школа была основана. Год мы берем 1989. Именно в этом году началась реформа образования в РФ, определив основные принципы реформирования. Это демократизация, многовариантность и многоукладность образования, учет национальных особенностей в многонациональной стране, разнообразие и дифференциация образования, гуманизация его содержания.

Сформулируем гипотезы:

H0 - Медали получают любые школы, независимо основаны они были до 1989 г. или после.

H1 - Больше медалей получают те школы, которые были основаны после 1989 г.

Проверяем с помощью SPSS (таблица 3). В таблице первая строка - результаты расчета критерия Хи-квадрат (61,056) и вероятность ошибочно отвергнуть нулевую гипотезу (0,546). Это говорит нам о том, что гипотеза H0 верна.

Таблица 3 - Результаты количества золотых медалей

	Value	df	Asymp. Sig. (2-sided)
Pearson Chi-Square	61,056a	63	,546
Likelihood Ratio	51,572	63	,848
Linear-by-Linear Association	,051	1	,822
N of Valid Cases	42

Теперь построю график, который подтверждает нашу гипотезу (рис.17). Действительно, никакой разницы не наблюдается. Однако в нулевой группе есть пару интересных школ, которые выделяются тем, что были основаны до 1989 года и у них много медалей: №137 и № 189.Так же советую обратить на это внимание.

Рисунок 17

4.2 Ненаправленная гипотеза о зависимости среднего балла за ЕГЭ по математике от вида образовательного учреждения

Сейчас я проверю, зависит ли какой средний балл за ЕГЭ по математике от вида образовательного учреждения. Для этого сформируем гипотезы:

H0- Средний балл за ЕГЭ по математике не зависит от вида образовательного учреждения.

H1- Средний балл за ЕГЭ по математике зависит от вида образовательного учреждения.

Проверяем с помощью SPSS (таблица 4). В таблице первая строка - результаты расчета критерия Хи-квадрат (53,958) и вероятность ошибочно отвергнуть нулевую гипотезу (0,102). Это говорит нам о том, что гипотеза H0 верна.

Таблица 4 - Результаты ЕГЭ по математике

	Value	df	Asymp. Sig. (2-sided)
Pearson Chi-Square	53,958a	42	,102
Likelihood Ratio	41,884	42	,476
N of Valid Cases	42

Теперь построю график (рис.18). Несмотря на то, что Хи-квадрат равный 10% говорит нам о том, что нулевая гипотеза верна мы можем видеть, что разница всё-таки есть. Действительно балл по ЕГЭ зависит от выбора образовательного учреждения. Причина в том, что вероятность отвергнуть нулевую гипотезу не такая большая, поэтому и получается противоречие.

В школах балл за данный экзамен слабее всего. На втором месте после школ идут гимназии. Их минимальный результат начинается с 50 баллов. Медиана показывает, что более половины из них получили за данный предмет более 52 баллов. В общем можно сказать про гимназистов, что они неплохо справились с ЕГЭ по математике. Ну и на первом месте лицеисты. Минимальный балл начинается где-то с 58 и более половины из них получили более 60 баллов. Самый максимальный балл так же остаётся за учащимися лицея № 470.



Рисунок 18

4.3 Ненаправленная гипотеза о зависимости участия в международных проектах от вида образовательного учреждения

Одной из основных задач школ, является обучение иностранному языку, точным наукам, творческим специальностям и различным другим направлениям развития школьников как инструменту общения в диалоге культур со странами Европы и мира.

Эта задача решается как в ходе учебного процесса, так и в рамках программы по участию международных образовательных проектах. Поэтому я считаю, что этот фактор становится немало важным при выборе школы.

Сейчас я попробую проверить данную зависимость. Для этого сформируем гипотезы:

H0 - Участие в международных проектах не зависит от вида образовательного учреждения

H1 - Участие в международных проектах зависит от вида образовательного учреждения

Проверяем с помощью SPSS (таблица 5). В таблице первая строка - результаты расчета критерия Хи-квадрат (2.58) и вероятность ошибочно отвергнуть нулевую гипотезу (0,865). Это говорит нам о том, что гипотеза H0 верна.

Таблица 5 - Результаты участия в международных проектах

	Value	df	Asymp. Sig. (2-sided)
Pearson Chi-Square	2,528a	6	,865
Likelihood Ratio	3,492	6	,745
N of Valid Cases	42

Теперь построю график, который подтверждает нашу гипотезу (рис.19). Как мы видим, международные проекты осуществляются как в школах, так и в лицеях и гимназиях.

Однако в большей степени это реализовано в лицеях, либо в обычных школах.

Рисунок 19

5. Динамика

Одной из важнейших задач для меня является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов).

Ряд динамики (или временной ряд) - это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

5.1 Анализ района

Для начала я бы хотел оценить, как вообще Калининский район смотрится на фоне других районов по сдаче ЕГЭ.

Рассчитаем наиболее удобный в данном случае показатель динами по результатам ЕГЭ за прошедшие 5 лет по каждому району: абсолютный цепной прирост.

Абсолютный цепной прирост - это разность между двумя уровнями динамического ряда, которая показывает, на сколько данный уровень ряда больше или меньше предыдущего периода (10):

(10)

Как мы видим из таблицы 6, динамика роста наблюдается во всех районах Санкт-Петербурга.

Таблица 6 -Абсолютный цепной прирост

Район	Адмиралтейский	Василеостровский	Выборгский	Калининский	Кировский	Колпинский	Красногвардейский	Красносельский	Кронштадтский	Курортный	Московский	Невский	Петроградский	Петродворцовый	Приморский	Пушкинский	Фрунзенский	Центральный
2009	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2010	2,9	1,1	2,2	0,2	1,9	0,8	-1,2	2,9	0,6	1,3	3,5	2,3	1,5	2,4	2,2	4,7	2,6	1,3
2011	2,3	3,8	4,2	5,1	4,4	2,4	3,9	3,7	2,9	5	4,3	3,2	3,3	4,5	4,1	3,7	2,4	4
2012	1,9	-0,2	-0,2	0,4	-0,3	1	2,7	-0,5	1,4	-0,8	-0,6	0,6	3,1	-0,8	0,7	0,4	1,5	0,3
2013	2,3	2,5	1,9	2,2	2,2	2,5	2,4	2,1	2,3	1	2,3	3	2,7	3,8	2,4	1,1	2,5	3,1

Калининский район в 2009 начинал как один из лидеров по статистике сдачи ЕГЭ деля это место с центральным районом. В 2010 остальные районы сильно подтянулись, а вот Калининский почти не изменился, поэтому динамика его роста на фоне других почти не заметна. В 2011 опять произошёл резкий скачёк и Калининский район опять вырвался в перёд. Это подтверждается самым большим цепным показателем.

В 2012 году в большинстве районов, в том числе и Калининском произошёл спад. Я это связываю с теми нововведениями, которые были введены в этом году: изменились форматы заданий, добавились новые задания, была увеличена сложность. И многие школы при подготовке видимо просто это не учли.

В 2013 году все районы опять же все районы показали рост в том числе и исследуемый.

Можно сделать небольшой вывод о том, что Калининский район как начинал в лидерах, так и по сей день в них остаётся. Статистика показывает, что даже, несмотря на спад 2011, район отличается стабильностью: не было ни одного года с момента начала сдачи ЕГЭ, когда бы не наблюдалось прогресса. Однако так же стоит обратить внимание, что есть районы, которые были готовы к 2011 году и уделили этому внимание и показатели прироста у них выше.

Для подтверждения я рассчитаю ещё средний абсолютный прирост (11), показывающий на сколько в среднем за каждый год наших наблюдений рос результат ЕГЭ (таблица 7):

(11)

Таблица 7 - Средний абсолютный прирост

Район	Адмиралтейский	Василеостровский	Выборгский	Калининский	Кировский	Колпинский	Красногвардейский	Красносельский	Кронштадтский	Курортный	Московский	Невский	Петроградский	Петродворцовый	Приморский	Пушкинский	Фрунзенский	Центральный
	2,35	1,8	2,03	1,98	2,05	1,68	1,95	2,05	1,8	1,63	2,38	2,28	2,65	2,48	2,35	2,48	2,25	2,18

5.2 Анализ школы

Рассмотрим 470 школу, являющуюся одной из ведущих школ не только Калининского района, но и города. Я хочу увидеть: действительно ли она за последние 5 лет набирает обороты или наоборот можно говорить об отрицательной динамике. Построим таблицу сдачи ЕГЭ за последние 5 лет (таблица 8).

Таблица 8 - Статистика сдачи ЕГЭ за 5 лет

Год	ЕГЭ русский	ЕГЭ математика
2009	66,4	66,5
2010	68,54	66,8
2011	72,29	69,92
2012	77,4	71,79
2013	75,82	74,59

Возьму я для расчета несколько показателей: абсолютный базисный прирост и темп прироста цепной (таблица 9).

Таблица 9 -Расчет динамических показателей

Год	Абсолютный базисный прирост	Темп прироста цепной
	ЕГЭ русский	ЕГЭ математика	ЕГЭ русский	ЕГЭ математика
2009	-	-	-	-
2010	2,14	0,3	3,22	0,45
2011	5,89	3,42	5,47	4,67
2012	11	5,29	7,07	2,67
2013	9,42	8,09	-2,04	3,90

кластерный корреляционный статистика экономический

Как можно увидеть из таблицы 9, результаты школы №470 планомерно растут. Абсолютный базисный прирост показывает нам насколько уровень текущего периода больше базисного. Можно увидеть что по русскому языку он сократился в 2013 году и составил 9,42. Причину этого можно увидеть изучив темп прироста цепной, показывающий, насколько процентов по сравнению с предыдущим годом растут или уменьшаются результаты. В 2013 как раз был спад в сдаче ЕГЭ по русскому на 2 процента по сравнению с 2012 годом.

Что касательно математики то тут всё в порядке. Результаты планомерно увеличиваются. Это видно по отношению к базисному году. Цепной же темп прироста показывает нам, что в 2011, когда наблюдался во многих школах спад в сдаче ЕГЭ школа № 470 резко прибавила.

Заключение

Правильно выбранная школа для маленького ребёнка - это почти половина его успехов в учёбе. Поэтому нужно очень серьезно отнестись к процессу выбора учебного заведения. Именно первая школа определяет отношение ребёнка к процессу обучения на многие годы вперёд, формирует умения и навыки, которые будут использоваться в дальнейшей жизни.

Поэтому затронутая в данной работе тема актуальна в настоящее время.

Дело в том, что родителям необходимо серьезно задуматься над вопросом - а какие результаты учебы они хотят получить. Конечно, сейчас есть разные школы, разные программы обучения. Но дети тоже очень разные. Одни спокойные, другие живчики, одни нуждаются в дисциплине, а другим необходима свобода. К чему больше склонен ребенок - к рассуждениям или действиям. Чем же руководствоваться при выборе школы?

В ходе выполнения данной работы изначально мною были проанализированы особенности школ, располагающихся на территории Калининского района: дата основания, количество почётных работников, время начала занятий, количество учащихся, результаты ЕГЭ по русскому и ЕГЭ по математике, участие в международных проектах, численность педагогов в школе, золотые медалисты и вид образовательного учреждения. Исходя из этого анализа мною были получены следующие результаты:

- Большинство школ района были основаны в период 1960-1980 годов;

- По количеству почётных работников школы можно разделить на 3 группы: 2-5 работников на школу, 6-10 и более 10 соответственно;

- Уроки начинаются в большинстве школ в 9 часов утра

- По количеству учащихся школы можно разделить на 3 группы: менее 500;500-800 и более 800 школьников соответственно;

- Большинство образовательных учреждений уверенно сдали ЕГЭ по русскому, набрав более 60 баллов;

- Разброс результатов ЕГЭ по математике достаточно существенный;

- В международных проектах участвует менее половины школ;

- Самое часто встречающееся количество педагогов в школе около 60;

- Золотые медалисты встречаются менее чем в половине исследуемых школ;

- Большинство учебных заведений в районе: школы, так же присутствуют лицеи и гимназии.

Следующим шагом исследования стало нахождение вероятности поступления в вуз на бюджет на примере СПбГУ, как одного из самых престижных вузов Санкт- Петербурга. Опираясь на функцию Excel «НОРМРАСП» был получен следующий результат: вероятность того, что случайно выбранный школьник, сдающий ЕГЭ по русскому языку получит более 72 баллов составила 19,38%. Аналогичным способом была рассчитана вероятность по математике при нижнем пороге в 62 балла, и она составила 7,8%.

Для выявления конкретных закономерностей, таких как зависимость результатов ЕГЭ от времени начала занятий; от школы; от количества учащихся и так далее, а так же для предсказания результата сдачи ЕГЭ в 2018 году я воспользовался следующими видами анализа: кластерный, корреляционный, дисперсионный и регрессионный.

Для того, чтобы найти дополнительные нестандартные зависимости, которые не видны на первый взгляд, но которые могут помочь определиться при выборе школы, был применён анализ, связанный с проверкой гипотез.

Так же при анализе школ важно было учесть изменения показателей во времени Калининского района в сравнении с другими районами города. Эта задача была решена при помощи собранных за последние 5 лет статистических данных по сдаче ЕГЭ.

На основании вышеизложенного мною были сделаны следующие выводы и рекомендации:

- Школа № 692 - это самая молодая школа Калининского района и в ней самые худшие результаты ЕГЭ по математике;

- Школы с постройкой ранее 1940 года (№514 и №138) почти не имеют почётных работников;

- Школы, занятия в которых начинаются в 8.30 (№ 148, №98, №95 и № 184), обладают одними из лучших результатов ЕГЭ по русскому языку;

- Школы, занятия в которых начинаются в 9 утра, а результаты ЕГЭ по математике и русскому языку выше среднего (больше 58 и 70 баллов соответственно): №126, №144, №179, №470, №63, №89 и №619;

- В школах, с большим количеством учащихся, результаты ЕГЭ по русскому языку выше;

- Прослеживается зависимость лучшего написания ЕГЭ по русскому от высокого результата ЕГЭ по математике;

- Количество почётных работников общего образования зависит от вида образовательного учреждения: лицеи занимают первое место, гимназии - второе и школы соответственно - третье;

- В зависимости от вида образовательного учреждения средний балл ЕГЭ по математике распределяется следующим образом: на первом месте - лицеи, на втором - гимназии, на третьем - школы;

- Участие в международных проектах лучше реализовано в школах и лицеях;

- Уровень сдачи ЕГЭ по русскому языку в Калининском районе за последние 5 лет не отличается принципиально от уровня сдачи в других районах города.

- Школа №470 показывает высокие темпы развития на протяжении последних 5 лет, подтверждая статус лучшей школы района.

Основываясь на результатах проделанной мною работы, родители ребёнка смогут сделать осознанный выбор школы для своего ребёнка в Калининском районе. Но не стоит забывать, что успеваемость ребёнка зависит не только от показателей школы, но и от многих других факторов: психологическое состояние, атмосфера в семье и многих других.

Список источников

1. Статистика. Учебное пособие (интернет ресурс) http://www.hi-edu.ru / part-009.htm [на 10.04.2014]

2. Рейтинг школ Калининского района (интернет ресурс) http://www.shkola-spb.ru/rajon/kalininskij/[на 10.04.2014]

3. Официальный информационный портал ЕГЭ (интернет ресурс) http://www.ege.edu.ru/[на 24.04.2014]

4. Официальный информационный портал государственной итоговой аттестации выпускников 9 и 11 классов в СПб (интернет ресурс) http://www.ege.spb.ru/[на 25.04.2014]

5. Рекомендации родителям в выборе школы для детей (интернет ресурс) http://babyhelp.kiev.ua/?/article/124/478/11114111[на 28.04.2014]

Размещено на Allbest.ru