Статистические показатели

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Российская международная академия туризма

Факультет менеджмента и экономики туристского бизнеса

Кафедра экономики и финансов

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине «Статистика»

на тему: «Статистические показатели»

Выполнил студент:

3 курса группы 091101-Vatel

очной формы обучения

Ковалева Елизавета Сергеевна

Проверил: Шариков В.И.

Химки 2011

Содержание

Введение

Глава 1. Статистические показатели

1.1 Виды статистических показателей

1.2 Абсолютные показатели

1.3 Относительные показатели

1.4 Средние показатели

Заключение

Список литературы и источников

Введение

Рассмотрение понятия статистических показателей я бы хотела начать в первую очередь с определения статистического показателя.

Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определённости. Качественная определённость показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью. С помощью показателей определяется, что, где, когда и каким образом следует численно измерить. Каждый статистический показатель с возможной точностью должен соответствовать сущности того явления, которое должно быть измерено с его помощью. Например, измерение объёма промышленной продукции требует предварительного установления тех видов деятельности предприятия, которые будут учтены в составе промышленной продукции, и определения тех результатов этой деятельности, которые могут быть включены в её объём.

Процессы и явления, изучаемые статистикой достаточно сложны, и они не могут раскрыться при использовании одного лишь показателя. В таких случаях используется система статистических показателей.

Система статистических показателей-- совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру и нацеленная на решение конкретной статистической задачи. Важнейшей особенностью системы показателей является содержательное единство, связанное с характеристиками объекта исследования. Так, система стоимостных показателей продукции промышленного предприятия включает следующие показатели: товарная продукция, отгруженная продукция, реализованная продукция, чистая продукция, стоимость добавленная обработкой и др.

Глава 1. Статистические показатели

1.1 Виды статистических показателей

Выделяют два вида статистических показателей:

1.Конкретный статистический показатель

2.Показатель категория.

Конкретный статистический показатель характеризует размер, величину изучаемого явления или процесса в данном месте и в данное время (под привязкой к месту понимается отношение показателя к какой-либо территории или объекту). Так, если мы называем конкретную величину стоимости промышленно производственных фондов, то обязательно должны указать, к какому предприятию или отрасли и какому моменту времени она относится.

Показатель-категория отражает сущность, общие отличительные свойства конкретных статистических показателей одного и того же вида без указания места, времени и числового значения. Например, показатели розничного товарооборота предприятий торговли и общественного питания в Минске и Витебске в 2000 и 2004 гг. отличаются местом, временем и конкретными числовыми значениями, но имеют одну и ту же сущность (продажа товаров через розничную торговую сеть и сеть предприятий общественного питания), которая отражена в показателе-категории «Розничный товарооборот предприятий торговли и общественного питания».

Все статистические показатели по форме выражения -- на абсолютные, относительные и средние. Рассмотрим их подробнее.

1.2 Абсолютные показатели

В процессе статистического наблюдения получают данные о значениях тех или иных признаков, характеризующих каждую единицу совокупности. Для характеристики совокупности в целом или отдельных её частей данные по отдельным единицам совокупности подвергают сводке и получают обобщающие показатели, в которых отражаются результаты познания количественной стороны изучаемых явлений.

Абсолютный статистический показатель - показатель в форме абсолютной величины, отражающий физические свойства, временные или стоимостные характеристики социально-экономических явлений и процессов.

Абсолютный показатель может быть измерен с различной степенью точности. С переходом к более высоким ступеням обобщения применяются и более укрупнённые единицы измерения. Например, производство металлорежущих станков на промышленном предприятии учитывается в штуках , а в масштабах страны - в миллионах штук; государственные закупки зерна в хозяйствах измеряются в тоннах, а по Беларуси в целом в тысячах тонн.

Индивидуальные абсолютные показатели, как правило, получают непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и оценки интересующего количественного признака. В ряде случаев индивидуальные абсолютные показатели имеют разностный характер: разность между численностью зарегистрированных безработных в данном населенном пункте на конец и на начало года, разность между выручкой от реализации торгового предприятия и общей суммой затрат и т.п.

Сводные объемные показатели, характеризующие объем признака или объем совокупности как в целом по изучаемому объекту, так и по какой-либо его части, получают в результате сводки и группировки индивидуальных значений.

Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению. Так, например, 100 т торфа, теплота сгорания которого - 24 МДж/кг, будут эквивалентны 81,9 т условного топлива (100 * 24,0/29,3), а 100 т нефти при теплоте сгорания 45 МДж/кг будут оцениваться в 153,6 т условного топлива (100 * 45,0/29,3).

В условиях рыночной экономики наибольшее значение и применение имеют стоимостные единицы измерения, позволяющие получить денежную оценку социально-экономических явлений и процессов. Так, одним из важнейших стоимостных показателей в системе национальных счетов , характеризующим общий уровень развития экономики страны, является валовой внутренний продукт, который в России за 1 квартал 1996 года составил 508 трлн. рублей.

К трудовым единицам измерения, позволяющим учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса, относятся человеко-дни и человеко-часы.

1.3 Относительные показатели

Хотя абсолютные величины играют важную роль в практической и познавательной деятельности человека, анализ фактов обязательно приводит к необходимости различных сопоставлений. И тогда абсолютные показатели, характеризующие различные изучаемые явления, рассматриваются не только самостоятельно, но и в сравнении с другими показателями, который принимается за базу сравнения (масштаб оценки).

Относительный показатель - показатель в форме относительной величины, получаемый как результат деления одного абсолютного показателя на другой и отражающий соотношение между количественными характеристиками изучаемых процессов и явлений.[1, с.174]

Сопоставление статистических данных осуществляется в зависимости от поставленной задачи различными видами относительных величин. (приложение № 1)

Как мы видим в приведенной классификации можно сопоставлять одноимённые показатели, относящиеся к различным периодам, различным объектам или различным территориям. Результат такого сравнения может быть выражен в процентах и показывает, во сколько раз или на сколько процентов сравниваемый показатель больше или меньше базисного.

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:

ОПД= . [1,с.151]

Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего составляет. Если данный показатель может быть выражен кратным отношением, он называется коэффициентом роста, а если его домножить на 100%, то получится темп роста.

Например, если известно, что оборот торгов Московской межбанковской валютной биржи 25 марта 1998г. Составил 51,9 млн.$, а 24 марта - 43,2 млн.$, то относительный показатель динамики, или темп роста, будет равен:

120,1%=*100%.

Относительные показатели плана и реализации плана . Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование , а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП):

ОПП=

ОПРП=

Пример:

Предположим, оборот коммерческой фирмы в 1997г. составил 2,0 млрд. руд. Исходя из проведённого анализа складывающихся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в следующем году довести оборот до 2,8 млрд. руб. В этом случае относительный показатель плана, представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит:

( * 100%)= 140%.

Предположим теперь, что фактический оборот фирмы за 1998 г. составил 2,6 млрд.руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее планированной, составит

( * 100%).

Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

ОПП * ОПРП = ОПД.

В нашем примере:

1,40* 0,929 = 1,3, или ОПД= = 1,3.[1, с.157]

Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

ОПС=.

Относительный показатель структуры, выражается в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины (di), соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет i-я часть в общем итоге.

Рассчитанные проценты в графе 2 представляют собой относительные показатели структуры. В данном примере они получены как отношения объёмов экспорта и импорта к общему внешнеторгового оборота РФ. Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100%.

Относительные показатели координации (ОПК) характеризуют соотношение отдельных частей целого между собой:

ОПК=.

Базой сравнения, является та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой либо другой точки зрения.

Пример:

Так, на основе данных приведенной в примере ОПС мы можем вычислить, что на каждый триллион импорта приходилось 1,29 трлн руб. экспорта:

=1,29 трлн руб.

Относительные показатели интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления в присущей ему среде:

ОПИ=.

Этот показатель применяется, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Например для исчисления уровня рождаемости, плотности численности населения и т.д.

Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноимённых абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

ОПСр=.

Пример:

Располагая данными на конец 1993 г. о размере инвестиционных фондов США (3583 млрд марок), Европы (2159 млрд марок) и Японии (758 млрд марок), можно сделать вывод о том, что инвестиционные фонды США в 1,7 раза мощнее европейских:

=1,7

и в 4,6 раза больше японских:

=4,6

1.4 Средние показатели

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщенную характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности. Широкое применение средних объясняется тем, что они имеют ряд положительных свойств, делающих их незаменимыми в анализе явлёний и процессов общественной жизни.

Важнейшее свойство среднего показателя заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Значение признака отдельных единиц совокупности могут колебаться в ту или иную сторону под влиянием множества факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные. Например, доходы такой социальной группы, как студенты государственных вузов, в целом определяются действующим положением о начислении стипендии. В то же время доходы отдельно взятого студента могут быть очень большими (предположим, вследствие хорошо оплачиваемых сезонных работ, либо работа в свободное время), и совсем отсутствовать (например, при нахождении в академическом отпуске). Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Возможно, что ни один студент в границах исследуемой совокупности не имеет с точностью до рубля такого дохода, какой получен на основе расчёта средней. Однако эта средняя отражает тот типичный уровень доходов, который характеризует студенчество как социальную группу.[1, с.161]

Категорию средней можно раскрыть через понятие ее определяющего свойства. Согласно этому понятию средняя, являясь обобщающей характеристикой всей совокупности, должна ориентироваться на определенную величину, связанную со всеми единицами этой совокупности. Эту величину можно представить в виде функции:

f (х1, х2, ..., хn).[5, с.60]

Так как данная величина, в большинстве случаев, отражает реальную экономическую категорию, понятие определяющего свойства средней иногда заменяют понятием определяющего показателя.

Если в приведенной выше функции все величины х1, х2, ..., хn заменить их средней величиной , то значение этой функции должно остаться прежним:

 [1, с.163]

Исходя из данного равенства и определяется средняя. На практике определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:

Так, например, для расчета средней заработной платы работников предприятия необходимо общий фонд заработной платы разделить на число работников:

Числитель исходного соотношения средней представляет собой определяющий показатель. Для средней заработной платы таким определяющим показателем является фонд заработной платы. Независимо от того, какой первичной информацией мы располагаем - известен ли нам общий фонд заработной платы или заработная плата и численность работников, занятых на отдельных должностях, или какие-либо другие исходные данные - в любом случае среднюю заработную плату можно получить только через данное исходное соотношение средней.

Для каждого показателя, используемого в экономическом анализе, можно составить только одно истинное исходное соотношение для расчета средней. Если, например, требуется рассчитать средний размер вклада в банке, то исходное соотношение будет следующим:

Если же необходимо определить среднюю процентную ставку по кредитам, выданным на один и тот же срок, то потребуется следующее исходное соотношение:

[7, с.128]

Однако от того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, зависит, каким именно образом будет реализовано ее исходное соотношение. В каждом конкретном случае для реализации исходного соотношения потребуется одна из следующих форм средней величины:

средняя арифметическая;

средняя гармоническая;

средняя геометрическая;

средняя квадратическая, кубическая и т.д.

Перечисленные средние объединяются в общей формуле средней степенной (при различной величине k):

где:

хi- i-ый вариант осредняемого признака ()

fi - вес i-го варианта. [1, с.164]

Помимо степенных средних в экономической практике также используются средние структурные, среди которых наиболее распространены мода и медиана. При осреднении уровней динамических рядов применяются различные виды средней хронологической.

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая, которая, как и все средние, в зависимости от характера имеющихся данных может быть простой или взвешенной. Эта форма средней используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным.

Предположим, шесть торговых предприятий фирмы имеют следующий объем товарооборота за месяц:

Торговое предприятие	1	2	3	4	5	6
Товарооборот (млн.руб.)	25	18	27	32	15	21

Для того, чтобы определить средний месячный товарооборот в расчете на одно предприятие, необходимо воспользоваться следующим исходным соотношением:

Используя приведенные в предыдущем параграфе условные обозначения, запишем формулу данной средней:

С учетом имеющихся данных получим:

В данном случае мы использовали формулу средней арифметической простой (невзвешенной). [5, с.64]

Средняя арифметическая взвешенная. При расчете средних величин отдельные значения осредняемого признака могут повторяться, встречаться по несколько раз. В подобных случаях расчет средней производится по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными или интервальными.

Рассмотрим следующий условный пример:

Сделки по акциям эмитента "Х" за торговую сессию

Сделка	Количество проданных акций, шт.	Курс продажи, руб.
1 2 3	700 200 950	420 440 410

Определим по данному дискретному вариационному ряду средний курс продажи 1 акции, что можно сделать, только используя следующее исходное соотношение:

Чтобы получить общую сумму сделок необходимо по каждой сделке курс продажи умножить на количество проданных акций и полученные произведения сложить. В конечном итоге мы будем иметь следующий результат:

Расчет среднего курса продажи произведен по формуле средней арифметической взвешенной:

В отдельных случаях веса могут быть представлены не абсолютными величинами, а относительными (в процентах или долях единицы). Так, в приведенном выше примере количество проданных в ходе каждой сделки акций соответственно составляет 37,8% (0,378); 10,8% (0,108) и 51,4% (0,514) от их общего числа. Тогда, с учетом несложного преобразования формулы получим:

или

= 420 · 0,378 + 440 · 0,108 + 410 · 0,514 = 417,03 руб.

Свойства средней арифметической.

Средняя арифметическая обладает некоторыми математическими свойствами, более полно раскрывающими ее сущность и в ряде случаев используемыми при ее расчете. Рассмотрим эти свойства:

Произведение средней на сумму частот равно сумме произведений отдельных вариантов на соответствующие им частоты:

статистический показатель средний
Действительно, если мы обратимся к приведенному выше примеру расчета среднего курса продажи акций, то получим следующее равенство (за счет округления среднего курса правая и левая части равенства в данном случае будут несколько отличаться):

417,03 · 1850 = 420 · 700 + 440 · 200 + 410 · 950

Сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической равна нулю:



Для нашего примера:

(420 - 417,03) · 700 + (440 - 417,03) · 200 + (410 - 417,03) · 950 ? 0

Математическое доказательство данного свойства сводится к следующему:

Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической меньше, чем сумма квадратов их отклонений от любой другой произвольной величины С:

Следовательно, сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от произвольной величины С больше суммы квадратов их отклонений от своей средней на величину

На использовании этого свойства базируется расчет центральных моментов, представляющих собой характеристики вариационного ряда при C = [1]:



где k определяет порядок момента (центральный момент второго порядка представляет собой дисперсию).

Если все осредняемые варианты уменьшить или увеличить на постоянное число А, то средняя арифметическая соответственно уменьшится или увеличится на ту же величину:

Так, если все курсы продажи акций увеличить на 15 руб., то средний курс также увеличится на 15 руб.:

Если все варианты значений признака уменьшить или увеличить в А раз, то средняя также соответственно увеличится или уменьшится в А раз:

Предположим, курс продажи в каждом случае возрастет в 2 раза. Тогда и средний курс также увеличится на 100%:

Если все веса уменьшить или увеличить в А раз, то средняя арифметическая от этого не изменится:

Так, в нашем примере удобнее было бы рассчитывать среднюю, предварительно поделив все веса на 100:

Исходя из данного свойства, можно заключить, что если все веса равны между собой, то расчеты по средней арифметической взвешенной и средней арифметической невзвешенной приведут к одному и тому же результату.

Кроме средней арифметической при расчете статистических показателей могут использоваться и другие виды средних. Однако, в каждом конкретном случае, в зависимости от характера имеющихся данных, существует только одно истинное среднее значение показателя, являющееся следствием реализации его исходного соотношения.

Средняя гармоническая взвешенная используется, когда известен числитель исходного соотношения средней, но неизвестен его знаменатель. Рассмотрим расчет средней урожайности, являющейся одним из основных показателей эффективности производства в агробизнесе:

Валовой сбор и урожайность сельскохозяйственной культуры "Y" по районам области

Район	Валовый сбор,тыс. тонн	Урожайность, ц/га
А	36	13
Б	53	9
В	29	15
Г	78	8
Д	20	17

Средняя урожайность любой сельскохозяйственной культуры в среднем по нескольким территориям, агрофирмам, фермерским хозяйствам и т.п. может быть определена только на основе следующего исходного соотношения:

Общий валовой сбор мы получим простым суммированием валового сбора по районам. Данные же о посевной площади отсутствуют, но их можно получить, разделив валовой сбор по каждого района на урожайность. С учетом этого определим искомую среднюю, предварительно переведя для сопоставимости тонны в центнеры:

Таким образом, общая посевная площадь данной культуры в целом по области составляла 215,2 тыс.га, а средняя урожайность - 10,0 ц с одного гектара.

В данном случае расчет произведен по формуле средней гармонической взвешенной:

Данная формула используется для расчета средних показателей не только в статике, но и в динамике, когда известны индивидуальные значения признака и веса W за ряд временных интервалов.

Средняя гармоническая невзвешенная. Эта форма средней, используемая значительно реже, имеет следующий вид:

[1, с.172]

Для иллюстрации области ее применения воспользуемся упрощенным условным примером. Предположим, в фирме, специализирующейся на торговле по почте на основе предварительных заказов, упаковкой и отправкой товаров занимаются два работника. Первый из них на обработку одного заказа затрачивает 5 мин., второй - 15 мин. Каковы средние затраты времени на 1 заказ, если общая продолжительность рабочего времени у работников равна?

Подойдем к решению через исходное соотношение средней. Для определения средних затрат времени необходимо общие затраты времени за любой интервал (например, за час) разделить на общее число обработанных за этот интервал двумя работниками заказов:

Если теперь мы заменим индивидуальные значения их средней величиной, то общее количество обработанных за час заказов не изменится:

Подведем итог: средняя гармоническая невзвешенная может использоваться вместо взвешенной в тех случаях, когда значения wi для единиц совокупности равны (в рассмотренном примере рабочий день у сотрудников одинаковый).

Средняя геометрическая. Еще одной формулой, по которой может осуществляться расчет среднего показателя, является средняя геометрическая:

- невзвешенная

- взвешенная

Наиболее широкое применение этот вид средней получил в анализе динамики для определения среднего темпа роста, что будет рассмотрено в соответствующей главе.

Средняя квадратическая. В основе вычислений ряда сводных расчетных показателей лежит средняя квадратическая:

- невзвешенная

- взвешенная

Наиболее широко этот вид средней используется при расчете показателей вариации.

В статистическом анализе также применяются степенные средние 3 го порядка и более высоких порядков.

Заключение

Статистические показатели в первую очередь несут учётную функцию. И руководителям, и служащим изучающим данные по действующей системе показателей должны получать объективную информацию о реальном состоянии и тенденциях развития организаций, отраслей и экономики в целом.

Статистические показатели также играют важную роль в формировании человеческого взгляда на ту или иную проблему (ситуацию). Так к примеру многие хотят знать: уровень экономического благополучия граждан государства, среднестатистический уровень урожайности, уровень рождаемости, уровень безработицы и т.д.

Статистические показатели бывают трёх видов: абсолютные, относительные и средние. Каждый из этих показателей позволяет решить конкретную задачу тем способом, который подойдёт к её структуре, и который приведёт к самому точному результату,

В заключении я хочу сказать, что статистические показатели не только играют важную роль в формировании информационного обеспечения управления разных уровней, но и используется в повышении информированности всего населения страны о процессах, происходящих в экономическом и социальном развитии общества.

Список литературы по дисциплине

Основная литература:

Гусаров В.М. Статистика: учебное пособие для студентов, обучающихся по экономическим специальностям / В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. - 479 с.

Статистика: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Высшее образование, 2009. - 566 с.

Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова; Под ред. Р.А. Шмойловой. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.:Финансы и статистика, 2009. - 656 с.

Шмойлова Р.А. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова; Под ред. Р.А. Шмойловой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 416 с.

Шариков В.И. Статистика: Учебное пособие:. - М.: Советский спорт, 2011. - 250 с.

Дополнительная литература

Астафьева Е. В. Статистические методы прогнозирования с использованием ППП Microsoft Excel: Учеб. пособие. - М.: Изд-во МЭСИ, 2006. - 69 с.

Громыко Г.Л. Теория статистики: практикум. - 3-е изд., доп. и перераб. - М.: ИНФРА-М, 2006. - 205 с.

Колесникова И.И.Статистика: учебное пособие / И.И. Колесникова, Г.В. Круглякова. - М.: Новое знание, 2005. - 208 с.

Методы математической статистики в обработке экономической информации: учебное пособие / Т.Т. Цымбаленко, А.Н. Байдаков, О.С. Цымбаленко и др.; под ред. проф. Т.Т. Цымбаленко. - М.: Финансы и статистика; Ставрополь: АГРУС, 2007. - 200 с.

Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Миронкина Ю.Н. Методические указания по оцениванию параметров и проверке гипотезы о нормальном распределении. - М.: Издательство МЭСИ, 2005. - 62 с.

Палий И.А. Прикладная статистика: Учеб. пособие для вузов / И.А. Палий. - М.: Высш. шк., 2004. - 176 с.

Соболева Е.А. Статистика туризма: Статистическое наблюдение: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 160 с.

Сидоренко М.Г. Статистика: учебное пособие. - М.: ФОРУМ, 2007. - 160 с.

Статистика: учебное пособие в схемах и таблицах / Н.М. Гореева, Л.Н. Демидова, Л.М. Клизогуб, С.А. Орехов / под общей ред. д-ра экон. наук, проф. С.А. Орехова. - М.:Эксмо, 2007. - 416 с.

Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Г.Л. Громыко. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2005. - 476 с.

Общая теория статистики, М.Р.Ефимом, В.М. Рябцев,-Москва-1991 г.

Общая теория статистики, Н.Н.Ряузов,-Москва-1984 г.

Статистика/ 2-е издание,-Минск-2000г.

1. Размещено на www.allbest.ru