Статистическая группировка данных

Определение влияние уровня кормления коров на их продуктивность по 20 сельскохозяйственным предприятиям методом статистических группировок. Показатели вариации среднегодового удоя молока от коровы. Индексный анализ продуктивности коров и валового надоя.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 12.02.2012
Размер файла 122,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Животноводство - одна из важнейших отраслей сельского хозяйства. Эта отрасль обеспечивает население высококачественными продуктами питания и снабжает многие отрасли промышленности (мясную, маслодельно-сыроваренную, кожевенную и др.) необходимым сырьем. В процессе создания в стране изобилия продуктов питания и предметов потребления роль животноводства будет неуклонно возрастать.

В решении задач, поставленных перед животноводством, большая роль принадлежит статистике. Статистика животноводства прежде всего должна правдиво, глубоко и всесторонне показать состояние и развитие этой отрасли. Предоставляя исходный материал для разработки планов развития животноводства, статистика вместе с тем осуществляет повседневный контроль за выполнением принятых планов и обязательств. Статистика не может ограничиваться пассивной констатацией имеющихся уровней. Одна из ее задач состоит в том, чтобы путем научного анализа массовых данных раскрыть резервы, указать мероприятия, обеспечивающие их использование, оценить эффективность соответствующих зоотехнических приемов. Статистика животноводства должна своевременно сигнализировать о назревании возможных частичных внутриотраслевых и межотраслевых диспропорций (например, между ростом поголовья скота и объемом производства кормов, между увеличением объема работ по уходу за растущим поголовьем и наличными ресурсами рабочей силы и т.д.) и указывать пути и средства пропорционального развития животноводства.

Тема курсовой работы актуальна, потому что в настоящее время необходимо проводить анализы эффективности производства и реализации молока и другой сельскохозяйственной продукции, тем самым выявлять тенденции развития.

Целью данной курсовой работы является анализ продуктивности коров, определение факторов, влияющих на продуктивность. При написании работы необходимо решить следующие задачи:

- изучить систему показателей продуктивности коров;

- изучить динамику продуктивности коров по группе хозяйств и сделать вывод о тенденции её изменения, составить прогноз на перспективу.

Для проведения исследований применяются следующие методы: массовое статистическое наблюдение, сводка и группировка статистических данных, анализ статистических показателей и рядов динамики, табличный и графический методы, дисперсионный анализ, индексный и корреляционный методы.

1. Статистическая группировка данных

1.1 Теоретические положения

Статистическая группировка - это разделение общей совокупности единиц объекта наблюдения по одному или нескольким существенным признакам на однородные группы, различающиеся между собой в качественном и количественном отношении и позволяющие выделить социально-экономические типы явлений, изучить структуру совокупности или проанализировать взаимосвязи и взаимозависимости между признаками.

Варьирующими признаками единиц совокупности называются признаки, принимающие разное значение (качественное или количественное) у отдельных единиц совокупности.

Признаки, принимающие качественное значение (пол, образование, специальность), называются атрибутивными, а признаки, которые варьируют количественно (стаж работы, заработная плата), - количественными.

С помощью метода группировок решают ряд задач, среди которых выделяются четыре:

разделение совокупности на качественно однородные группы (выделение социально-экономических типов) - типологические группировки;

изучение состава совокупности по тем или иным признакам - структурные группировки;

изучение взаимосвязанного изменения варьирующих признаков в пределах той или иной совокупности - аналитические группировки;

распределение единиц совокупности по двум взаимосвязанным признакам, взятым в комбинации - корреляционные группировки.

При построении типологической группировки основное внимание должно быть уделено идентификации типов и выбору группировочного признака. Вопрос об основании группировки должен решаться, исходя из сущности изучаемого явления. Однако формирование типов явлений связано с конкретными условиями места и времени. При построении типологической группировки в качестве группировочных признаков могут выступать как количественные, так и атрибутивные (качественные) признаки.

Структурная группировка - это расчленение однородной в качественном отношении совокупности единиц по определенным, существенным признакам на группы, характеризующие ее состав и структуру. Структурные группировки применяются практически в изучении всех социально-экономических процессов и явлений. При построении структурной группировки в качестве группировочных признаков могут выступать как количественные, так и атрибутивные (качественные) признаки

Практическое применение структурных группировок позволяет на локальном уровне раскрыть структуру совокупности, проанализировать изучаемые явления и процессы, изменения состава совокупности во времени, если они прослеживаются за ряд последовательных периодов времени.

Аналитическая группировка - это группировка, выявляющая взаимосвязи и взаимозависимости между изучаемыми социально-экономическими явлениями и признаками их характеризующими.

В статистике все признаки делятся на факторные и результативные.

Факторные признаки - это признаки, которые оказывают влияние на изменение результативных признаков.

Результативные признаки - это признаки, которые изменяются под влиянием факторных признаков. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием роли факторного признака и под его влиянием более интенсивно изменяется результативный признак.

Особенности аналитической группировки состоят в том, что единицы совокупности группируются по факторному признаку, а расчет групповых средних производится по значениям результативного признака.

1.2 Расчетная часть

1. Методом статистических группировок определите влияние уровня кормления коров на их продуктивность по 20 сельскохозяйственным предприятиям. Для этого выделите 3 группы. Каждую группу итоговой таблицы и в целом совокупность охарактеризуйте средним удоем молока и средним расходом кормов на 1 корову, которые рассчитайте как средние арифметические взвешенные. Для этого по каждому предприятию найдите валовой надой молока и количество израсходованным кормов.

Таблица 1. Исходные и расчетные данные к заданию

Среднегодовой удой молока от коровы, ц

Расход кормов на 1 корову в год, ц кор. ед.

Среднегодовое поголовье, гол.

Валовой надой молока

(2*4)

Количество израсходованных кормов

(3*4)

1

2

3

4

5

6

71

34,2

40

420

14364

16800

2

38,9

41

330

12837

13530

3

38,8

41

480

18624

19680

4

38,7

43

570

22059

24510

5

34,2

43

560

19152

24080

6

34,3

44

590

20237

25960

7

41,4

45

300

12420

13500

8

38,5

47

420

16170

19740

9

45

48

560

25200

26880

10

43,5

49

340

14790

16660

11

39,6

50

370

14652

18500

12

41,6

50

320

13312

16000

13

43,1

51

310

13361

15810

14

43,3

51

350

4655

17850

15

45,9

53

370

16983

19610

16

49,3

54

300

14790

16200

17

47,1

54

380

6498

20520

18

42,3

55

400

16920

22000

19

47,6

57

570

27132

32490

20

46,6

57

410

19106

23370

Число групп задано 3 группы. Факторный признак - Расход кормов на 1 корову в год, ц кор. ед. результативный признак - Среднегодовой удой молока от коровы, ц. в основе аналитической группировки всегда лежит факторный признак. Если распределение признака в границах его вариации достаточно равномерно или близко к нормальному, диапазон колебаний признака разбивают на равные интервалы, длину которых определяют по формуле:

H=x max-xmin/k, где хтак - максимальное значение признака в совокупности; x min - минимальное значение признака в совокупности; к - число групп. Н=57-40/3=57, Построим интервальный ряд по среднегодовому удою (таблица 2)

Таблица 2. Группировка факторного признака

Интервалы

Количество предприятий

Номер предприятия

40-45,7

7

1,2,3,4,5,6,7

45,7-51,3

7

7, 8,9,10,11,12,13,14

51,3-57

6

15, 16,17,18,19

Построим промежуточную вспомогательную таблицу 3.

Номера групп

Группы по продуктивности

Количество предприятий

Номер предприятия

Среднегодовой удой молока от коровы, ц

Расход кормов на 1 корову в год, ц кор. ед.

Среднегодовое поголовье, гол.

Валовой надой молока

Количество израсходованных кормов

1

40-45,7

1

34,2

40

420

13398

16800

2

38,9

41

330

12408

13530

3

38,8

41

480

15984

19680

4

38,7

43

570

22971

24510

5

34,2

43

560

18872

24080

6

34,3

44

590

21122

25960

7

41,4

45

300

10530

13500

Итого

7

7

260,5

297

3250

119693

138060

2

45,7-51,3

8

38,5

40

420

13398

16800

9

45

41

330

12408

13530

10

43,5

41

480

15984

19680

11

39,6

43

570

22971

24510

12

41,6

43

560

18872

24080

13

43,1

44

590

21122

25960

14

13,3

45

300

10530

13500

Итого

7

7

294,6

346

2670

112640

131440

3

51,3-57

15

45,9

53

370

17538

19610

16

49,3

54

300

13620

16200

17

17,1

54

380

16834

20520

18

42,3

55

400

20640

22000

19

47,6

57

570

27588

32490

20

46,6

57

410

22222

23370

Итого

6

6

278,8

330

2430

112829

134190

Всего

20

20

833,9

973

8350

345162

403690

Итоговая аналитическая таблица выглядит следующим образом (таблица 4).

Таблица 4. Итоговая аналитическая таблица

№ группы

Интервалы

Количество предприятий

Средний удой молока

Средний расход кормов

Среднее значение (Валовой надой/ Поголовье коров)

Среднее значение (Количество израсходованных кормов / Поголовье коров)

1

40-45,7

7

119693/3250=36,83

138060/3250=42,48

2

45,7-51,3

7

112640/2670=42,19

131440/2670=49,23

3

51,3-57

6

112829/2430=46,43

134190/330=55,22

Итого

20

345162/8350=41,34

403690/973=48,35

1.3 Выводы

Итоговые данные таблицы позволяют сделать следующий вывод, что с увеличением уровня кормления коров повышается их продуктивность. Высокий уровень кормления коров положительно влияет на продуктивность коров, увеличивая ее. Таким образом, между признаками существует прямая корреляционная зависимость.

2. Вариация

2.1 Теоретические положения

Вариацию можно определить как количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности. Термин «вариация» имеет латинское происхождение - variatio, что означает различие, изменение, колеблемость. Изучение вариации в статистической практике позволяет установить зависимость между изменением, которое происходит в исследуемом признаке, и теми факторами, которые вызывают данное изменение.

Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные показатели.

К абсолютным показателям вариации относят: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию.

К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение и др.

Размах вариации R. Это самый доступный по простоте расчета абсолютный показатель, который определяется как разность между самым большим и самым малым значениями признака у единиц данной совокупности:

(1)

Размах вариации (размах колебаний) - важный показатель колеблемости признака, но он дает возможность увидеть только крайние отклонения, что ограничивает область его применения. Для более точной характеристики вариации признака на основе учета его колеблемости используются другие показатели.

Обобщающие показатели, найденные с использованием вторых степеней отклонений, получили очень широкое распространение. К таким показателям относятся среднее квадратическое отклонение  и среднее квадратическое отклонение в квадрате , которое называют дисперсией.

Средняя квадратическая простая

(2)

Средняя квадратическая взвешенная

(3)

Дисперсия есть не что иное, как средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от его средней величины.

Формулы дисперсии взвешенной и простой :

(4)

Расчет дисперсии можно упростить. Для этого используется способ отсчета от условного нуля (способ моментов), если имеют место равные интервалы в вариационном ряду.

Кроме показателей вариации, выраженных в абсолютных величинах, в статистическом исследовании используются показатели вариации (V), выраженные в относительных величинах, особенно для целей сравнения колеблемости различных признаков одной и той же совокупности или для сравнения колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях.

Данные показатели рассчитываются как отношение размаха вариации к средней величине признака (коэффициент осцилляции), отношение среднего линейного отклонения к средней величине признака (линейный коэффициент вариации), отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака (коэффициент вариации) и, как правило, выражаются в процентах.

Формулы расчета относительных показателей вариации:

(5)

где VR - коэффициент осцилляции; - линейный коэффициент вариации; - коэффициент вариации.

Из приведенных формул видно, что чем больше коэффициент V приближен к нулю, тем меньше вариация значений признака.

В статистической практике наиболее часто применяется коэффициент вариации. Он используется не только для сравнительной оценки вариации, но и для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному).

2.2 Расчетная часть

2. Используя данные статистической группировки, рассчитайте основные показатели вариации среднегодового удоя молока от коровы (размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации) по каждой выделенной группе и в целом по совокупности.

Таблица 4. Данные для расчета показателей вариации

Номера групп

Группы по продуктивности

Количество предприятий

Номер предприятия

Среднегодовой удой молока от коровы, ц, х

Среднегодовое поголовье, гол., f

Валовой надой молока,

х*f

Общий размер отклонений

(x-)2* f

1

40-45,7

1

34,2

420

13398

2902

2

38,9

330

12408

1416

3

38,8

480

15984

1865

4

38,7

570

22971

1996

5

34,2

560

18872

3869

6

34,3

590

21122

3772

7

41,4

300

10530

6269

Итого

7

7

260,5

3250

119693

22091

2

45,7-51,3

8

38,5

420

13398

5710

9

45

330

12408

4430

10

43,5

480

15984

585,9

11

39,6

570

22971

2477

12

41,6

560

18872

110,4

13

43,1

590

21122

258,3

14

13,3

300

10530

5710

Итого

7

7

294,6

2670

112640

14005

3

51,3-57

15

45,9

370

17538

104,6

16

49,3

300

13620

2468

17

17,1

380

16834

169,7

18

42,3

400

20640

6828

19

47,6

570

27588

778

20

46,6

410

22222

11,61

Итого

6

6

278,8

2430

112829

10360

Всего

20

20

833,9

8350

345162

177517

При расчетах использовались по первой группе 36,83 ц: по 1 предприятию (34,2-36,83)2*420=2920 и т.д. по образцу; по второй группе 42,19 ц по 8 предприятию (38,5-42,19)2*420=5710 и т.д. по образцу; по третьей группе 46,43 ц по 15 предприятию (45,9-46,43)2*370=104,5 и т.д. по образцу; общая 41,34 ц: по 1 предприятию (34,2-41,34)2*420=21391 и т.д. по образцу.

Размах вариации:

Группы

Расчет

1

41,4-34,2=7,2

2

45-38,5=6,5

3

49,3-42,3=7

Всего

49,3-34,2=15,2

Дисперсия:

Группы

Расчет

1

22091/3250=6,8

2

14005/2670=5,25

3

10360/2430=4,26

Всего

177517/8350=21,3

Среднее квадратическое отклонение:

Группы

Расчет

1

6,8^(1/2)=2.61

2

5,25^(1/2)=2,29

3

4,26^(1/2)=2,06

Всего

21,3^(1/2)=4,61

Коэффициент вариации:

Группы

Расчет

1

2,61/36,83*100=7,08

2

2,29/42,19*100=5,43

3

3,06/46,43*100=4,45

Всего

4,61/41,34*100=11,2

2.3 Выводы

Наименьшие показатели вариации (размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации) во второй группе, таким образом, в данной группе колеблимость признака среднегодового удоя молока наименьшая.

Наибольшие показатели вариации (размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации) в третьей группе, таким образом, в данной группе колеблимость признака среднегодового удоя молока наибольшая.

В целом совокупность однородна по данному признаку (среднегодовой удой молока), так как показатели коэффициентов вариации по группам и в целом по совокупности не превышают 33%.

3. Корреляция

3.1 Теоретические положения

Корреляционная связь является свободной, неполной и неточной связью. Поскольку корреляционная связь является статистической, первым условием возможности ее изучения является общее условие всякого статистического исследования: наличие данных по достаточно большой совокупности явлений. По отдельным явлениям можно получить совершенно превратное представление о связи признаков, ибо в каждом отдельном явлении значения признаков кроме закономерной составляющей имеют случайное отклонение (вариацию). Вторым условием закономерного проявления корреляционной связи служит условие, обеспечивающее надежное выражение закономерности в средней величине. Кроме уже указанного большого числа единиц совокупности для этого необходима достаточная качественная однородность совокупности. Нарушение этого условия может извратить параметры корреляции.

Корреляционно-регрессионный анализ. Корреляционная связь - связь, проявляющаяся при достаточно большом числе наблюдений в виде определенной зависимости между средним значением результативного признака и признаками-факторами.

Изучение корреляционных связей сводится в основном к решению следующих задач:

- выявление наличия (или отсутствия) корреляционной связи между изучаемыми признаками. Эта задача может быть решена на основе параллельного сопоставления (сравнения) значенийхиууnединиц совокупности; с помощью группировок; построения и анализа специальных корреляционных таблиц; а также построения диаграмм рассеяния;

- измерение тесноты связи между двумя (и более) признаками с помощью специальных коэффициентов. Эта часть исследования называется корреляционный анализ;

- определение уравнения регрессии - математической модели, в которой среднее значение результативного признакаурассматривается как функция одной или нескольких переменных - факторных признаков. Эта часть исследования называется регрессионный анализ.

Задача корреляционного анализа - измерение тесноты связи между варьируемыми признаками и оценка факторов, оказывающих наибольшее влияние.

Задача регрессионного анализа - выбор типа модели (формы связи), устанавливающих степени влияния независимых переменных.

Связь признаков проявляется в их согласованной вариации, при этом одни признаки выступают как факторные, а другие - как результативные. Причинно-следственная связь факторных и результативных признаков характеризуется по степени:

- тесноты;

- направлению;

- аналитическому выражению.

Регрессионный анализ. Для оценки параметров уравнений регрессии наиболее часто используется метод наименьших квадратов (МНК), суть которого заключается в следующем требовании: искомые теоретические значения результативного признака должны быть такими, при которых бы обеспечивалась минимальная сумма квадратов их отклонений от эмпирических (фактических) значений, т.е. .

Корреляционный анализ позволяет установить тесноту связи между факторами и решить следующие задачи:

- ответить на вопрос: существует ли связь?

- выявить изменение связи в различных ситуациях реальных данных;

- определить наиболее значимые факторы в результативном признаке;

3.2 Расчетная часть

3. С помощью корреляционного анализа определите влияние уровня кормления коров на их продуктивность по 20 сельскохозяйственным предприятиям. Для этого изобразите на графике зависимость среднегодового удоя молока от расхода кормов на корову в год, постройте линейное уравнение регрессии, рассчитайте коэффициент корреляции и оцените его достоверность с помощью t-критерия Стьюдента.

При парной корреляции устанавливают зависимость между двумя признаками, один из которых является результативным, другой факторным. Вначале строят график, который позволяет выявить характер связи и дать представление о ее степени (рис. 1).

Рис. 1. График зависимости уровня кормления коров на их продуктивность

График показывает, что при увеличении факторного признака значение результативного в среднем повышается. В данном случае имеется линейная зависимость, которая может быть отражена уравнением прямой линии: , где ух - результативный признак; х - факторный признак; а, вх - параметры; вх - начало отсчета; а - коэффициент регрессии, показывающий, на сколько изменится величина ух при изменении х на единицу.

Для определения неизвестных параметров уравнения вх и а решают систему нормальных уравнений:

Значения в системе уравнения определяют по данным наблюдения и подставляют в уравнения. Для оценки тесноты связи рассчитывают коэффициент корреляции:

Для оценки достоверности коэффициента корреляции применяют t-критерий Стьюдента. Для этого определяют его фактическое значение по формуле:

где п - численность выборочной совокупности; k - число параметров в уравнении регрессии.

Полученное значение t-критерия сравнивают с табличным. Если фактическое значение r-критерия больше табличного, следовательно, связь между признаками достоверна и уравнение регрессии в полной мере отражает эту связь. Если фактическое значение t-критерия меньше табличного, то можно сделать вывод, что связь между признаками носит случайный характер.

Табличное значение t-критерия при уровне значимости 0,05 и при v = п- к = 20- 2 =18 степенях свободы вариации составляет 2,1009.

При проведении корреляционного анализа заполняют следующую таблицу (таблица 5).

Таблица 5. Данные для проведения корреляционного анализа

Среднегодовой удой, у

Расход кормов, х

Произведении вариант, х*у

Квадрат результативного признака

Квадрат факторного признака

1

34,2

40

1368

1169,64

1600

2

38,9

41

1594,9

1513,21

1681

3

38,8

41

1590,8

1505,44

1681

4

38,7

43

1664,1

1497,69

1849

5

34,2

43

1470,6

1169,64

1849

6

34,3

44

1509,2

1176,49

1936

7

41,4

45

1863

1713,96

2025

8

38,5

47

1809,5

1482,25

2209

9

45

48

2160

2025

2304

10

43,5

49

2131,5

1892,25

2401

11

39,6

50

1980

1568,16

2500

12

41,6

50

2080

1730,56

2500

13

43,1

51

2198,1

1857,61

2601

14

43,3

51

2208,3

1874,89

2601

15

45,9

53

2432,7

2106,81

2809

16

49,3

54

2662,2

2430,49

2916

17

47,1

54

2543,4

2218,41

2916

18

42,3

55

2326,5

1789,29

3025

19

47,6

57

2713,2

2265,76

3249

20

46,6

57

2656,2

2171,56

3249

Итого

833,9

973

40962,2

35159,11

47901

Среднее

41,695

48,65

2048,11

1757,956

2395,05

;

.

Уравнение регрессии имеет вид ух=7,8313+0,6961.

Для оценки тесноты связи рассчитаем коэффициент корреляции:

0,838

Для оценки достоверности коэффициента корреляции применяют t-критерий Стьюдента. Для этого определяют его фактическое значение по формуле:

=0,838*=6,5

3.3 Выводы

Уравнение регрессии имеет вид ух=7,8313+0,6961*х.

Параметры модели могут быть интерпретированы следующим образом: коэффициент регрессии b=0,6961 показывает, что при увеличении расходов кормов на 1 ц корм. ед. среднегодовой удой увеличивается на 0,6961 ц. Параметр a = 7,8313 интерпретировать невозможно, так как среди наблюдаемых значений факторного признака - расход кормов отсутствуют значения равные или близкие к нулю.

Коэффициент корреляции равен 0,838, что подтверждает предположение сделанное при статистической аналитической группировке о характере связи между признаками - тесная корреляционная прямая зависимость.

Табличное значение t-критерия при уровне значимости 0,05 и при v = п- к = 20- 2 =18 степенях свободы вариации составляет 6,5>2,1009.

Таким образом, с вероятностью в 95% можно утверждать численные значения линейного коэффициента корреляции не является случайной величиной, а уравнение регрессии ух=7,8313+0,6961*х является статистически значимым.

4. Ряды динамики

4.1 Теоретические положения

При изучении явления во времени перед исследователем встает задача анализа скорости и интенсивности развития, которая решается в результате сравнения уровней между собой. Решается она построением соответствующих показателей. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Различают базисные и цепные показатели. Если сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение проводится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят и цепных показателях.

Пусть имеем ряд динамики с (n+1) уровнями, которые характеризуются следующими значениями:

Расчет показателей динамики для такого ряда представлен в следующей таблице:

Показатель

Базисный

Цепной

Абсолютный прирост

Темп роста в относительных единицах и процентах

Темпы прироста в относительных единицах и процентах

Абсолютное значение одного процента прироста

Система средних показателей динамики включает: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста.

Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны.

Для интервальных рядов с равными периодами времени средний уровень находится по формуле простой средней арифметической, а для неравноотстоящих рядов - по средней арифметической взвешенной:

(1)

(2)

где - уровень ряда динамики;

(n+1) - число уровней (i=0, 1, 2…, n);

- длительность интервала времени между уровнями .

Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики находится по формуле средней хронологической:

(3)

Средний уровень моментных рядов с неравностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

(4)

где - длительность интервала между уровнями .

Обобщающим показателем скорости изменения явления во времени является средний абсолютный прирост:

(5)

Сводной обобщающей характеристикой интенсивности изменения ряда динамики служит средний темп роста, показывающий во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда. Обычно средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической из цепных темпов роста:

(6)

Средний темп прироста в процентах равен:

. (7)

4.2 Расчетная часть

4. Проведите анализ динамики среднегодового удоя молока от коровы по сельскохозяйственному предприятию за 9 лет. Для этого рассчитайте основные показатели динамики среднегодового удоя (абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы прироста, значения одного процента прироста), выровняйте динамический ряд методом наименьших квадратов с помощью линейного тренда, оцените уравнение тренда на основе коэффициента корреляции и постройте график.

Таблица 6. Показатели динамики

Наименование показателей

Формулы

Уровни показателей по годам

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Среднегодовой удой молока от коровы, ц

-

33,2

32,1

39,8

45,5

44,1

46,7

47,9

50,2

55,9

- абсолютный прирост (цепной)

-

-1,1

7,7

5,7

-1,4

2,6

1,2

2,3

5,7

- темп роста

-

96,69

124

114,3

96,9

105,9

103

104,8

111,4

-

96,69

119,9

137

133

140,7

144

151,2

168,4

- темп прироста

цепной

-

-3,31

23,99

14,32

-3,08

5,896

2,57

4,802

11,35

базисный

-

-3,31

19,88

37,05

32,8

40,66

44,3

51,2

68,37

- вес 1% прироста

-

0,332

0,321

0,398

0,46

0,441

0,47

0,479

0,502

- средний темп роста

106,73

- средний абсолютный прирост

y= yn-y0/n-1

2,84

- средний уровень ряда

43,93

Выровняйте динамический ряд методом наименьших квадратов с помощью линейного тренда, оцените уравнение тренда на основе коэффициента корреляции и постройте график.

Аналитическое выравнивание по прямой. (тренд), где: - выровненные (теоретические) уровни ряда; , - параметры уравнения; - время (порядковые номера периодов). Для упрощения расчетов принимается, что , где: у - эмпирические (исходные) уровни; n - количество периодов; t - порядковые номера периодов.

Таблица 7. Данные для выравнивания динамического ряда

Год

Среднегодовой удой молока от коровы, ц,

у2

1999

33,2

-4

-132,8

16

1102,24

33,1

2000

32,1

-3

-96,3

9

1030,41

35,81

2001

39,8

-2

-79,6

4

1584,04

38,52

2002

45,5

-1

-45,5

1

2070,25

41,23

2003

44,1

0

0

0

1944,81

43,93

2004

46,7

1

46,7

1

2180,89

46,64

2005

47,9

2

95,8

4

2294,41

49,35

2006

50,2

3

150,6

9

2520,04

52,06

2007

55,9

4

223,6

16

3124,81

54,77

395,4

0

162,5

60

17851,9

395,4

Уравнение тренда будет: уt=43,93+2,7*t.

Для оценки тесноты связи рассчитаем коэффициент корреляции:

0,96

4.3 Выводы

Согласно аналитическому выравниванию по прямой, полученный тренд уt=43,93+2,7*t свидетельствует о наличии повышения среднегодового удоя молока от коровы, ц. При этом среднегодовой удой за анализируемый период составляет 43,93 ц, а ежегодное повышение среднегодового удоя в среднем составляет 2,7 ц. Оценка тесноты связи позволяет подтвердить вывод о том, что с годами происходит повышение среднегодового удоя.

При этом рассчитанный средний темп роста показывает среднее повышение в год на 6,73% или в абсолютном выражении составляет 2,84 ц.

5. Индексный анализ

5.2 Теоретические положения

Индексы используются в качестве обобщающих характеристик изучаемых явлений. В переводе с латинского «index» означает указатель, показатель.

Индексы являются относительными величинами, характеризующими изменение уровней простых или сложных социально-экономических явлений во времени, пространстве или по сравнению с планом, то есть это соответственно относительные показатели динамики (индексы динамики), относительные показатели сравнения (территориальные индексы) и относительные показатели плана и выполнения плана.

От обычных относительных показателей индексы отличаются тем, что характеризуют изменение не только простых, но и сложных явлений. Сложные явления состоят из непосредственно несоизмеримых элементов, а простые - только из однородных элементов.

Показатель, для которого рассчитывается индекс, называется индексируемой величиной. Так, в индексе себестоимости индексируемой величиной является себестоимость, в индексе физического объема - объем выпуска в натуральном выражении.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

1. Оценка изменений сложных явлений и отдельных их частей (например, на сколько в текущем периоде изменился объем продаж по сравнению с предыдущим).

2. Определение влияния отдельных факторов на общую динамику сложного явления (например, влияние изменения цен на объем продаж), для чего используется индексный анализ.

В практической деятельности используются разнообразные индексы, которые можно классифицировать по следующим основаниям:

- содержание изучаемых объектов (характер);

- степень охвата элементов совокупности;

- методы расчета.

По содержанию и характеру изучаемых показателей различают два вида индексов:

- индексы количественных показателей (объемных)

К ним относятся индексы физического объема произведенной продукции, физического объема потребления и т.д. Индексируемой величиной в таких индексах является объемный показатель, измеряемый в натуральных единицах.

- индексы качественных показателей

Эти индексы используются для измерения изменения показателя, рассчитываемого на единицу совокупности. Такие показатели называются качественными и характеризуют интенсивность изучаемого явления или процесса. Индексируемой величиной в индексах качественных показателей является уровень явления в расчете на единицу совокупности.

К индексам качественных показателей относятся индекс цен, себестоимости единицы продукции, трудоемкости, производительности труда и т.д.

По степени охвата элементов совокупности выделяют три формы индексов:

- индивидуальные,

- сводные (общие),

- групповые (субъиндексы).

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных элементов, входящих в состав сложного явления. Это простая форма индексов (например, индивидуальный индекс цен отдельного вида товара).

Сводные индексы характеризуют изменение всего сложного явления, выражаемого сложным показателем. В таком явлении его элементы являются величинами несопоставимыми. Для решения проблемы несопоставимости индексируемых величин используются специальные показатели, называемые соизмерителями индексируемых величин (статическими весами).

Групповые индексы (субъиндексы) рассчитываются для определенной части элементов совокупности. Например, индекс физического объема по отдельным отраслям или территориям.

По методам расчета классифицируются только общие индексы. Они делятся на агрегатные и средние.

В агрегатных индексах числитель и знаменатель (величина и база сравнения) представляют собой набор или агрегат разнородных элементов («aggregatus» - складываемый, суммируемый).

Средние индексы используются в тех случаях, когда данных для построения агрегатных индексов недостаточно. Они рассчитываются на основе индивидуальных индексов и делятся на средние арифметические и средние гармонические индексы.

Для удобства применения индексов используется определенная символика и специальная терминология.

Каждая индексируемая величина имеет свое обозначение:

q - количество продукции одного вида в натуральном выражении,

p - цена единицы продукции,

z - себестоимость единицы продукции,

w - выработка продукции на 1-ого работника или в единицу времени,

t - трудоемкость единицы продукции.

Индивидуальные индексы обозначаются следующими символами:

- индивидуальный индекс физического объема,

- индивидуальный индекс цен,

- индивидуальный индекс себестоимости и т.д.

Общие (сводные) индексы имеют обозначения:

- общий индекс физического объема,

- общий индекс цен,

- общий индекс себестоимости и т.д.

При расчете индексов используются два вида данных:

- данные базисного уровня - уровня, с которым производится сравнение; для их обозначения к символу соответствующего показателя добавляется «0».

- данные текущего уровня - уровня, который сравнивается - обозначаются добавлением «1» к символу соответствующего показателя.

В соответствии с принятыми обозначениями индивидуальный индекс физического объема рассчитывается как , а сводный индекс физического объема в агрегатной форме как или .

Индексы могут рассчитываться в виде коэффициентов или процентов.

5.2 Расчетная часть

удой продуктивность вариация индексный

5. Выполните индексный анализ продуктивности коров и валового надоя молока по 5 сельскохозяйственным предприятиям. Для этого рассчитайте индексы валовой продукции животноводства, продуктивности, вредней продуктивности, размера и структуры стада.

Таблица 8. Индексный анализ производительности труда

предприятия

Исходные данные

Расчетные данные

Поголовье скота

Продуктивность скота

Объем валовой продукции

2006

2007

2006

2007

2006

2007

условные

1

446

425

42,1

43,8

18776,6

18615

17892,5

2

369

317

40,3

40,5

14870,7

12838,5

12775,1

3

544

579

44,7

40,4

24316,8

23391,6

25881,3

4

390

425

42,1

41,3

16419

17552,5

17892,5

5

417

403

41,7

40,7

17388,9

16402,1

16805,1

Итого

2166

2149

210,9

206,7

91772

88799,7

91246,5

Индексный анализ продуктивности сельскохозяйственных животных и производства однородных видов животноводческой продукции проводят в следующем порядке.

Вначале рассчитывают индексы валовой продукции животноводства, продуктивности, средней продуктивности, размера и структуры стада. Индекс валовой продукции животноводства:

I валовой продукции животноводства=88799,7/91772*100=96,76%

Индекс продуктивности: 88799,7/91246,5*100=97,32%

Индекс средней продуктивности:

I продуктивности = (88799,7/ 2149)/ (91772/2166) =97,53%

Индекс поголовья и структуры стада:

I поголовья и структуры стада = 91246,5/91772*100=99,43%

Индекс поголовья стада: 2149/2166*100=99,22%

Индекс структуры стада: (91246,5/ 91772)/(2149/2166)*100=100,2%

Затем индекс валовой продукции животноводства раскладывают двумя способами.

Индекс валовой продукции животноводства при первом способе раскладывается на индекс продуктивности и индекс поголовья и структуры стада:

0,9732*0,0,9943*100=96,76%

В свою очередь, индекс поголовья и структуры стада равен произведению индекса поголовья стада на индекс структуры стада:

99,43%=0, 9922*1,002*100

При втором способе индекс валовой продукции животноводства раскладывается на индекс поголовья и индекс средней продуктивности стада:

0,9922*0,9753*100=96,76%

Индекс средней продуктивности при этом равен произведению индекса продуктивности на индекс структуры стада:

0,9732*1,002*100=97,53%

5.3 Выводы

Общее относительное изменение валовой продукции животноводства в отчетном периоде по сравнению с базисным составило -3,24%. (за счет снижения продуктивности -2,68% и за счет изменения поголовья и структуры стада -0,57%). Изменение размера и структуры стада составило -0,57% (за счет размера поголовья стада -0,78% и структуры стада +0,2%). На изменение валовой продукции животноводства в отчетном периоде по сравнению с базисным повлияло изменения размера поголовья -0,78% и средней продуктивности -2,47%. Изменение средней продуктивности произошло из-за изменения самой продуктивности на -2,68% и изменение структуры стада +0,2%.

Библиографический список

1. Зинченко АЛ. Статистика: Учебник, - М.: КолосС, 2007.

Сергеев С.С. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 1989.

Практикум по статистике: Учебное пособие / Под ред. А.П. Зинченко. - М.: Колос, 2001.

Яковлев В.Б. Статистика: Расчеты в Microsoft Excel: Учебное пособие. - М.: КолосС, 2005.

Альбом наглядных пособий по сельскохозяйственной статистике с основами социально-экономической статистики: Учебное пособие / С.С. Сергеев и др-М.: Финансы и статистика, 1991.

Башкатов Б.И. Статистика сельского хозяйства. С основами общей теории статистики: Курс лекций - М.: ЭКСМОС, 2001.

Васильева Э.К., Лялин ВС. Статистика: Учебник. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.

Галкина В.А. Статистика: Учебное пособие. - М.: РГАЗУ, 2002.

Годин A.M. Статистика: Учебник. - М.: Дашков и К°, 2008.

Горелова Г.В., Кацко И.А. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel: Учебное пособие - Ростов н/Д: Феникс, 2005.

Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие, - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2002.

Ефимова М.Р., Ганченко О. И'., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2000.

Козлов А.Ю., Шишов В.Ф. Пакет анализа MS Excel в экономико-статистических расчетах: Учебное пособие / Под ред. В.С. Мхитаряна. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

Курс социально-экономической статистики: Учебник / Пол ред. М.Г. Назарова.-М.: Омега-Л, 2007.

Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel: Учебное пособие М.: Финансы и статистика, 2002.

Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. - М.: Финансы и статистика, 2007.

Общая теория статистики: Учебник / Под ред. А.М. Гольдбсрга, В.С. Козлова. - М.: Финансы и статистика, 1985.

19. Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Под ред.
Р.А. Шмойловой, - М.: Финансы и статистика, 2006.

Статистика: Учебник / Под ред. В.Г. Ионина. - М.: ИНФРА-М, 2008.

Статистика: Учебник / Под ред. В.С. Мхитаряна. - М.: Экономистъ, 2005

Статистика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Кнорус, 2008,

Теория статистики: Учебник / Под ред. ГЛ. Громыко. - М.: ИНФРА-М, 2000.

24. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1998.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.