Планирование и прогнозирование валового выпуска продукции

Решение с помощью метода скользящей средней, метода наименьших квадратов и экспоненциального сглаживания. Линейная зависимость валового выпуска продукции в стране от численности занятых. Определение величины интервала скольжения и временного ряда.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 01.02.2011
Размер файла 79,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Планирование и прогнозирование

Задача №5

Имеется временной ряд показателя объема валовой продукции в регионе в сопоставимых ценах за 7 лет. Используя метод скользящей средней, сделать прогноз валового выпуска продукции в регионе на последующий год. (Р = 2)

Таблица 5.1

1 год

2 год

3 год

4 год

5 год

6 год

7 год

ВРП, млн. руб.

130

80

60

120

100

900

80

Решение:

Определим величину интервала скольжения, скользящая средняя вычисляется по формуле:

,

где - реальное значение показателя в момент времени ,

Р - интервал скольжения,

- значение скользящей средней для момента времени .

Определим сглаженный временной ряд при Р = 2:

Представим результаты расчетов в таблице:

Таблица 5.2

1 год

2 год

3 год

4 год

5 год

6 год

7 год

8 год (прогноз)

ВРП, млн. руб. фактический ряд

130

80

60

120

100

900

80

-

ВРП, млн. руб. сглаженный ряд

130

80

105

70

90

110

500

490

Ответ: прогнозируемый объем валового выпуска продукции в регионе в 8 году исследования составит 490 млн. руб.

Задача №6

Использую метод наименьших квадратов описать линейную зависимость валового выпуска продукции в стране от численность занятых и определить прогноз ВВП при условии, что численность занятых в стране увеличится на 12%. с момента последнего наблюдения.

Таблица 6.1

1год

2год

3год

4год

ВВП, млрд. р.

80

86

83

85

Численность, млн. чел.

32

34

35

36

Решение:

При n = 4 рассчитаем необходимые значения:

Составим систему уравнений, подставив рассчитанные выше значения:

Теперь для определения необходимо решить систему уравнений с двумя неизвестными:

Решение системы уравнений следующее:

Тогда линейная зависимость валового выпуска продукции в стране от численности занятых принимает вид:

Далее определим расчетные значения валового выпуска в стране:

Затем для расчета ошибки прогноза определим отклонение фактических значений валового выпуска продукции от расчетных. Результаты представим в виде таблицы.

Таблица 6.2

Год

1

2

3

4

Yфактическое

80

86

83

85

Yрасчетное

81,057

83,229

84,315

85,401

Yрасчетное - Yфактическое

1,057

-2,771

1,315

0,401

Вычислим ошибку прогноза:

При условии, что численность занятых в стране увеличится на 12% с момента последующего наблюдения, вычислим Yt.

Вывод: при увеличении численности занятых на 12% с момента последнего наблюдения объем валового выпуска продукции в стране составит 90,093 млрд. руб., то есть произойдет увеличение на 5,992%:.

, 105,992% - 100% = 5,992%.

При сохранении тенденции развития может иметь отклонение ± 1,887.

Задача №7

Используя метод экспоненциального сглаживания составить прогноз ВВП на последующий год, при условии, что задан временной ряд показателя валовой продукции (yt) в регионе за 4 года в млн. руб. в сопоставимых ценах:

Таблица

Год

1

2

3

4

yt, млн. руб.

25

37

32

45

Решение:

Расчеты произведем в Microsoft Excel, для чего создадим таблицу (таблица 7.1). В первом столбце приведены значения аргумента: номера годов с первого по четвертый. В следующем столбце приводятся ежегодные фактические данные валового продукта в регионе, уt. Далее следуют столбцы параметров линейной модели расчета прогноза: .

Таблица 7.1

Год

Факт, уt

А

В

Расчет

Ошибка, е (t)

1

25

2

37

3

32

4

45

Начальные значения вычислим путем построения линейного тренда по данным за года 2, 3, 4. Построение осуществим с помощью «Мастер диаграмм», с последующим построением линейного тренда (график 1).

График 1

В качестве параметра линейного уравнения только что построенного тренда выбираем , . Найдем из линейной модели , .

Полученные значения занесем в заголовок таблицы, также занесем в столбик «Расчет» (таблица 7.2).

Таблица 7.2

Год

Факт, уt

А

В

Расчет

Ошибка, е (t)

26

4

1

25

25,8

2,2

30

- 5

2

37

3

32

4

45

Вычислим ошибку прогноза по первому году по формуле: , затем поместим ее значение в таблицу 7.2.

Для того чтобы рассчитать новые параметры прогнозирования, необходимо рассчитать параметр сглаживания . Воспользуемся формулой для приближенной оценки:

,

где m - число наблюдений в ретроспективном динамическом ряду.

.

Найдем новые параметры прогнозирования по формулам:

,

.

Подставив известные значения, получим:

Внесем рассчитанные данные В(1) и А(1) в таблицу 7.2, которые поместим в третий и четвертый столбцы.

Вновь вычислим прогноз на второй год, для этого суммируем данные первого года из третьего и четвертого столбцов: . Занесем полученное значение в таблицу 7.3.

Таблица 7.3

Год

Факт, уt

А

В

Расчет

Ошибка, е (t)

26

4

1

25

25,8

2,2

30

- 5

2

37

28

3

32

4

45

Прогноз на второй год составил 28 млн. руб. Продолжая расчеты необходимо найти ошибку прогноза по второму году.

Найдем новые параметры прогнозирования по второму году:

Вычислим прогноз на третий год, для этого суммируем данные второго года из третьего и четвертого столбцов: .

Занесем все полученные значения в таблицу 7.4.

Таблица 7.4

Год

Факт, уt

А

В

Расчет

Ошибка, е (t)

26

4

1

25

25,8

2,2

30

- 5

2

37

35,56

5,44

28

9

3

32

41

4

45

Прогноз на третий год составил 41 млн. руб. Продолжая расчеты необходимо найти ошибку прогноза по третьему году.

Найдем новые параметры прогнозирования по третьему году:

Вычислим прогноз на четвертый год, для этого суммируем данные третьего года из третьего и четвертого столбцов: .

Занесем все полученные значения в таблицу 7.5.

Таблица 7.5

Год

Факт, уt

А

В

Расчет

Ошибка, е (t)

26

4

1

25

25,8

2,2

30

- 5

2

37

35,56

5,44

28

9

3

32

33,44

2,2

41

- 9

4

45

35,64

Прогноз на четвертый год составил 35,64 млн. руб. Продолжая расчеты необходимо найти ошибку прогноза по четвертому году.

Найдем новые параметры прогнозирования по четвертому году:

Вычислим прогноз на пятый год, для этого суммируем данные четвертого года из третьего и четвертого столбцов: .

Занесем все полученные значения в таблицу 7.6.

Таблица 7.6

Год

Факт, уt

А

В

Расчет

Ошибка, е (t)

26

4

1

25

25,8

2,2

30

- 5

2

37

35,56

5,44

28

9

3

32

33,44

2,2

41

- 9

4

45

43,5024

5,5696

35,64

9,36

5

-

49,072

Прогноз валового продукта в регионе на четвертый год составил 49,072 млн. руб.

Построим график (график 2) демонстрирующий значения фактические и прогнозные по данным таблицы 7.6 (по второму и пятому столбцам).

График 2

Вычислим ошибку прогноза по формуле:

Так как параметр сглаживания один, то есть модель однопараметрическая, то m = 1.

Ответ: прогнозное значение объема валового выпуска продукции в регионе составит 49,072 млн. руб. и может иметь отклонение ± 9,567.

Задача №9

На основе данных межотраслевого баланса составить прогноз объема валовой продукции по каждой отрасли при условии, что объем конечного спроса по первой отрасли в прогнозном периоде увеличится на 10%, по второй - на 7%, по третьей - на 5%. Межотраслевой баланс за отчетный период

1отрасль

2 отрасль

3 отрасль

Yi

Xi

1отрасль

32,4

12

13,6

45

103

2отрасль

20

12

0

20

52

3отрасль

12,6

7

9,4

18

47

Zj

38

21

24

Xj

103

52

47

где, Xi, Xj - объем валовой продукции по отрасли; Zj - объем добавленной стоимости; Yi - объем конечного спроса.

Матрица коэффициентов полных материальных затрат:

Решение:

Согласно формуле определения прогнозного объема валового выпуска продукции по отрасли:

,

где - матрица коэффициентов полных материальных затрат, Yпрогнозное - прогнозный объем конечного спроса продукции.

Ответ: При условии, что объем конечного спроса по первой отрасли в прогнозном периоде увеличится на 10%, тогда прогноз увеличения объема валовой продукции составит 9, 14%:

При условии увеличения в прогнозном периоде объема конечного спроса по второй отрасли на 7%, прогноз увеличения объема валовой продукции составит 7,78%:

При увеличении объема конечного спроса по третьей отрасли в прогнозном периоде на 5%, прогноз увеличения объема валовой продукции будет следующим - 4, 57%:


Подобные документы

  • Основные особенности применения метода скользящей средней, этапы расчета прогнозного значения. Способы определения величины интервала сглаживания. Этапы постройки графика фактических и расчетных показателей. Анализ метода экспоненциального сглаживания.

    контрольная работа [234,4 K], добавлен 13.03.2013

  • Система производственных показателей выпуска продукции. Ряды динамики: общее понятие и значение. Теория определения и построения тренда. Использование метода сглаживания временных рядов в изучении динамики выпуска продукции на примере ООО "Прогресс".

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 23.12.2013

  • Изучение метода прямолинейной и нелинейной регрессии и составление с его помощью прогноза производительности труда, энергоемкости основных производственных фондов, объема выпуска продукции и показателей фондоотдачи, фондоемкости на следующую пятилетку.

    контрольная работа [21,2 K], добавлен 13.01.2013

  • Проведение уточнения величины валового внутреннего продукта региона с использованием распределения малых предприятий по объему выпуска продукции, полученной на основе десятипроцентного выборочного наблюдения. Средний размер произведенной продукции.

    задача [87,2 K], добавлен 00.00.0000

  • Расчет планового межотраслевого баланса, валового выпуска продукции. Определение плана выпуска продукции, обеспечивающего предприятию максимальный доход. Экономико-математическая модель двойственной задачи. Функции спроса и предложения, равновесная цена.

    контрольная работа [1,4 M], добавлен 28.03.2012

  • Основные понятия и показатели, используемые в статистике промышленной продукции. Определение выпуска продукции в условно-натуральных единицах и выполнение плана. Исследование валового оборота, валовой продукции и показателей реализованной продукции.

    контрольная работа [58,8 K], добавлен 29.01.2011

  • Ознакомление с основами расчета численности безработных в заданном городе методом скользящей средней, экспоненциальных взвешенных и наименьших квадратов. Вычисление средней относительной ошибки. Построение графиков фактических и расчетных показателей.

    контрольная работа [219,7 K], добавлен 24.09.2014

  • Определение средней численности населения, коэффициентов рождаемости, смертности прироста, брачности и разводимости. Расчет выпуска товаров, промежуточного потребления, валовой добавленной стоимости. Вычисление валового дохода и расхода предприятия.

    контрольная работа [271,1 K], добавлен 08.09.2009

  • Изучение зависимости между объемом произведенной продукции и валовой прибылью. Анализ сглаживания уровней ряда динамики с помощью трехчленной скользящей средней. Расчет индекса физического объема реализации, индекса цен и индекса стоимости товарооборота.

    контрольная работа [130,0 K], добавлен 22.03.2012

  • Прием сравнения: сущность и аналитическая зависимость. Зависимость объема выпуска продукции от среднегодовой численности персонала. Зависимость прибыли от реализации продукции. Использование приема сравнения в анализе хозяйственной деятельности.

    контрольная работа [297,7 K], добавлен 13.03.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.