Главная База знаний "Allbest" Экономика и экономическая теория Метод скользящей средней

Метод скользящей средней

Основные особенности применения метода скользящей средней, этапы расчета прогнозного значения. Способы определения величины интервала сглаживания. Этапы постройки графика фактических и расчетных показателей. Анализ метода экспоненциального сглаживания.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 13.03.2013
Размер файла 234,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Имеются данные размера ввода в действие общей площади жилых домов в городе за 9 периодов, тыс. м2

Ввод в действие общей площади жилых домов

метод скользящий график

Таблица

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2360

2351

2041

1695

1489

1557

1236

1113

903

1. Постройте прогноз ввода в действие общей площади жилых домов на 10 период, используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.

2. Постройте график фактических и расчетных показателей.

3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.

4. Сравните результаты прогноза.

Решение

1.Метод скользящей средней. Для того, чтобы рассчитать прогнозное значение необходимо:

1.Определить величину интервала сглаживания, например равную 3(n=3).

2.Рассчитать скользящую среднюю для первых трёх периодов

m2 = (У1 + У2 + У 3)/ 3=(2360+2351+2041)/3=6752/3=2251

Полученное значение заносим в таблицу в средину взятого периода.

Далее рассчитываем mследующих трёх периодов 2, 3, 4периодов.

m3= (У2 + У3+ У 4)/ 3=(2351+2041+1695)/3=2029

Далее по аналогии рассчитываем m для каждых трёх рядом стоящих периодов.

m4= (У3 + У4+ У 5)/ 3=(2041+1695+1489)/3=1742

m5= (У4 + У5+ У 6)/ 3=(1695+1489+1557)/3=1580

m6= (У5 + У6+ У 7)/ 3=(1489+1557+1236)/3=1427

m7= (У6 + У7+ У 8)/ 3=(1557+1236+1113)/3=1302

m8= (У7 + У8+ У 9)/ 3=(1236+1113+903)/3=1084

Для решения задачи составим таблицу №1:

Таблица

Период

Площадь жилых

домов (тыс.м2) Уt

Скользящая

Средняя m

Расчет средней относит. ошибки

/Уф- Ур/ Уф * 100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2360

2351

2041

1695

1489

1557

1236

1113

903

-

2251

2029

1742

1580

1427

1302

1084

-

-

4,2

0,6

2,8

6,1

8,3

5,3

2,6

-

Итого:

-

-

29,9

Прогноз

1014

3. Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов, строим прогноз на 10 период по формуле: = +

У10=1084+1/3(903-1113)=1084-70=1014

Рассчитываем среднюю относительную ошибку по формуле для каждого периода:

е=

е2=(2351-2251)/2351?100=100/235100=4,2

е3=(2041-2029)/2041?100=12/204100=0,6

е4=(1695-1742)/1695?100=2,8

е5=(1489-1580)/1489?100=6,1

е6=(1557-1427)/1557?100=8,3

е7=(1236-1302)/1236?100=5,3

е8=(1113-1084)/1113?100=2,6

Рассчитываем среднюю относительную ошибку

е =29,9/7=4,3%

Рис.

2. Метод экспоненциального сглаживания.

Определяем значение параметра сглаживания по формуле:

2/ n+1=2/9+1=0,2

Определяем начальное значение Uo двумя способами:

1 способ (средняя арифметическая) Uo =14745/9=1638,3

2 способ (принимаем первое значение базы прогноза) Uo =2360

Составим расчетная таблицу №2

Таблица

Период

Площадь жилых домов (тыс.м2) Уt

Экспоненциально взвешенная средняя Ut

Расчет средней относительной ошибки

I способ

II способ

I способ

II способ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2360

2351

2041

1695

1489

1557

1236

1113

903

1638,3

1782,6

1896,3

1925,2

1879,2

1801,2

1752,4

1649,1

1541,9

2360

2360

2358,2

2294,8

2174,8

2037,6

1941,5

1800,4

1662,9

30,6

24,8

7,1

13,6

26,2

15,7

41,8

48,2

70,7

0

0,4

15,5

35,4

46

30,9

57,1

61,8

84,1

Итого:

14745

15866,2

18990,2

278,7

331,2

Прогноз 10период

1414,1

1510,9

Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого года, используя формулу

1способ:

U2 =2360*0,2+(1-0,2)*1638,3=472+1310,6=1782,6

U3 =2351*0,2+(1-0,2)*1782,6=470,2+1426,1=1896,3

U4=2041*0,2+(1-0,2)*1896,3=408,2+1517=1925,2

U5=1695*0,2+(1-0,2)*1925,2=339+1540,2=1879,2

U6=1489*0,2+(1-0,2)*1879,2=297,8+1503,4=1801,2

U7=1557*0,2+(1-0,2)*1801,2=311,4+1441=1752,4

U8 =1236*0,2+(1-0,2)*1752,4=247,2+1401,9=1649,1

U9 =1113*0,2+(1-0,2)*1649,1=222,6+1319,3=1541,9

2способ:

U2 =2360*0,2+(1-0,2)*2360=472+1888=2360

U3 =2351*0,2+(1-0,2)*2360=470,2+1888=2358,2

U4 =2041*0,2+(1-0,2)*2358,2=408,2+1886,6=2294,8

U5 =1695*0,2+(1-0,2)*2294,8=339+1835,8=2174,8

U6 =1489*0,2+(1-0,2)*2174,8=297,8+1739,8=2037,6

U7 =1557*0,2+(1-0,2)*2037,6=311,4+1630,1=1941,5

U8 =1236*0,2+(1-0,2)*1941,5=247,2+1553,2=1800,4

U9 =1113*0,2+(1-0,2)*1800,4=222,6+1440,3=1662,9

Рассчитываем прогнозное значение, используя формулу

U10 =903*0,2+(1-0,2)*1541,9=180,6+1233,5=1414,1(1способ)

U10 =903*0,2+(1-0,2)*1662,9=180,6+1330,3=1510,9(2способ)

Средняя относительная ошибка:

1способ:

е=

е1=(2360-1638,3)/2360*100=30,6

е2=(2351-1782,6)/2351*100=24,8

е3=(2041-1896,3)/2041*100=7,1

е4=(1695-1925,2)/1695*100=13,6

е5=(1489-1879,2)/1489*100=26,2

е6=(1557-1801,2)/1557*100=15,7

е7=(1236-1752,4)/1236*100=41,8

е8=(1113-1649,1)/1113*100=48,2

е9=(903-1541,9)/903*100=70,7

е =278,7/9=31%

2способ:

е1 =(2360-2360)/2360*100=0

е2 =(2351-2360)/2351*100=0,4

е3 =(2041-2358,2)/2041*100=15,5

е4 =(1695-2294,8)/1695*100=35,4

е5 =(1489-2174,8)/1489*100=46

е6 =(1557-2037,6)/1557*100=30,9

е7 =(1236-1941,5)/1236*100=57,1

е8 =(1113-1800,4)/1113*100=61,8

е9 =(903-1662,9)/903*100=84,1

е=331,2/9=36,8%

Рис.

Метод наименьших квадратов

Для решения составим таблицу №3

Таблица

Период, t

Площадь жилых домов (тыс.м2) Уt

Уф*t

t^2

Ур

Расчет средней относительной ошибки

/ Уф- Ур/ Уф * 100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2360

2351

2041

1695

1489

1557

1236

1113

903

2360

4702

6123

6780

7445

9342

8652

8904

8127

1

4

9

16

25

36

49

64

81

2391,1

2202,9

2014,7

1826,5

1638,3

1450,1

1261,9

1073,7

885,5

1,3

6,3

1,3

7,7

10

6,9

2,1

3,5

1,9

Итого

14745

62435

285

14744,7

41

Прогноз10

697,3

Ур определим по формуле у t+1 = а+b*t , а коэффициенты a и b по

9? 62435 - (45? 14745)

b = 9?285 - 45^2 = (561915-663525)/(2565-2025)=

-101610/540= -188,2

a =14745/9+188,2*45/9=1638,3+941=2579,3

У1= -188,2*1+2579,3=2391,1

У2= -188,2*2+2579,3=2202,9

У3 = -188,2*3+2579,3=2014,7

У4= -188,2*4+2579,3=1826,5

У5 = -188,2*5+2579,3=1638,3

У6= -188,2*6+2579,3=1450,1

У7=-188,2*7+2579,3=1261,9

У8 = -188,2*8+2579,3=1073,7

У9= -188,2*9+2579,3=885,5

Заносим полученные результаты в таблицу. Определяем прогнозное значение.

У10 =2579,3-188,2*10=697,3

Рассчитываем среднюю относительную ошибку по формуле:

е =

е1 =(2360-2391,1)/2360*100=1,3

е2 =(2351-2202,9)/2351*100=6,3

е3 =(2041-2014,7)/2041*100=1,3

е4 =(1695-1826,5)/1695*100=7,7

е5 =(1489-1638,3)/1489*100=10

е6 =(1557-1450,1)/1557*100=6,9

е7 =(1236-1261,9)/1236*100=2,1

е8 =(1113-1073,7)/1113*100=3,5

е9 =(903-885,5)/903*100=1,9

е=41/9=4,5%

Рис.

Вывод: Сравнив результаты расчётов относительной ошибки с таблицей №4

Таблица

е, %

Интерпретация

< 10

Точность прогноза высокая

10-20

Точность хорошая

20-50

Точность удовлетворительная

> 50

Точность неудовлетворительная

Табл. №4 «Интерпретации значений средней относительной ошибки для оценки точности прогнозов», метод скользящей средней и метод наименьших квадратов попадают под высокую точность прогноза, а оба метода экспоненциального сглаживания имеют удовлетворительную точность прогноза.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Планирование и прогнозирование валового выпуска продукции

    Решение с помощью метода скользящей средней, метода наименьших квадратов и экспоненциального сглаживания. Линейная зависимость валового выпуска продукции в стране от численности занятых. Определение величины интервала скольжения и временного ряда.

    контрольная работа [79,2 K], добавлен 01.02.2011

  • Составление прогнозов численности безработных

    Ознакомление с основами расчета численности безработных в заданном городе методом скользящей средней, экспоненциальных взвешенных и наименьших квадратов. Вычисление средней относительной ошибки. Построение графиков фактических и расчетных показателей.

    контрольная работа [219,7 K], добавлен 24.09.2014

  • Расчет валовой прибыли предприятия

    Изучение зависимости между объемом произведенной продукции и валовой прибылью. Анализ сглаживания уровней ряда динамики с помощью трехчленной скользящей средней. Расчет индекса физического объема реализации, индекса цен и индекса стоимости товарооборота.

    контрольная работа [130,0 K], добавлен 22.03.2012

  • Розничный товарооборот: тенденции его развития на современном этапе, методы прогнозирования (на материалах ЗАО "Сделай Сам")

    Оценка структуры розничного товарооборота ЗАО "Сделай сам". Расчет прогнозного значения выручки от реализации товаров организации методом скользящей средней и исходя из потребности в чистой прибыли. Способы увеличения объема продаж на предприятии.

    курсовая работа [181,8 K], добавлен 26.09.2014

  • Методы сглаживания временных рядов в изучении динамики производственных показателей (на примере объема выпуска продукции)

    Система производственных показателей выпуска продукции. Ряды динамики: общее понятие и значение. Теория определения и построения тренда. Использование метода сглаживания временных рядов в изучении динамики выпуска продукции на примере ООО "Прогресс".

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 23.12.2013

  • Статистический анализ спроса на минеральную воду ТМ "Новотроицкая"

    Определение и классификация спроса. Статистические методы анализа спроса. Краткая экономическая характеристика деятельности ООО "Интеграл" и продукции ТМ "Новотроицкая". Анализ статистических показателей рядов динамики и метод скользящей средней.

    курсовая работа [209,6 K], добавлен 20.11.2010

  • Характеристики точности моделей

    Анализ системы показателей, характеризующих как адекватность модели, так и ее точность; определение абсолютной и средней ошибок прогноза. Основные показатели динамики экономических явлений, использование средних значений для сглаживания временных рядов.

    контрольная работа [16,7 K], добавлен 13.08.2010

  • Абсолютные и относительные величины. Средние величины и показатели вариации

    Виды и применение абсолютных и относительных статистических величин. Сущность средней в статистике, виды и формы средних величин. Формулы и техника расчетов средней арифметической, средней гармонической, структурной средней. Расчет показателей вариации.

    лекция [985,6 K], добавлен 13.02.2011

  • Основы эконометрии

    Интервальный вариационный ряд распределения зарплаты 100 рабочих завода. Вычисление средней зарплаты и ее дисперсии. Изображение вариационного ряда графически полигоном. Выравнивание ряда динамики скользящей средней с группировкой по линейному тренду.

    контрольная работа [546,6 K], добавлен 08.04.2014

  • Статистические показатели в экономике предприятий

    Особенности группировки предприятий по оборачиваемости оборотных средств. Анализ показателей динамики и структуры мощности электростанций России. Методика расчета средней величины, показателей моды и медианы. Порядок определения темпов роста и прироста.

    контрольная работа [43,0 K], добавлен 24.05.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены