Математичні моделі діяльності лізингової компанії

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсова робота

Математичні моделі діяльності лізингової компанії

Вступ

Актуальність теми. Пошук нових кредитних продуктів для суб'єктів підприємництва всіх галузей, завжди залишається відкритим та актуальним питанням, особливо в умовах розвитку ринкових відносин. Одним з таких інструментів найбільш поширеному у світовій практиці фінансування діяльності підприємств є лізинг. На сьогоднішній день не можливо уявити економіку без діяльності лізингових компаній. Адже лізинг відіграє дуже важливу роль - він дає змогу зменшувати витрати на закупівлю товарів виробничого призначення (засобів виробництва), а також знижувати рівень оподаткування прибутків та майна. Але як показує практика, побудова «правильної» діяльності таких компаній можлива тільки із використанням математичних моделей. Такі моделі дають змогу зіставати характеристики реального економічного об'єкта чи системи.

Метою дослідження є узагальнення теоретичних підходів та розробка математичної моделі щодо діяльності лізингової компанії. Для досягнення поставленої мети необхідно здійснити наступні завдання:

· визначити сутність лізингу та його фунції;

· провести аналіз діяльності лізингових компаній;

· виявити фактори та вказати показники, що впливають на розрахунки лізингових платежів;

· проаналізувати математичні моделі, що застосовуються при розрахунку лізингових платежів;

· розробити програмний модуль для розрахунку математичних моделей діяльності лізингової компанії на базі Java Script інтегрованого в HTML сторінку.

Об'єктом даного дослідження є діяльність лізингової компанії, а предметом - теоретичні засади та практичні аспекти формування діяльнонсті лізингової компанії.

Для дослідження даної теми слід використовувати наступні методи:

· діалектичний;

· індукції та дедукції;

· порівняння;

· аналізу та синтезу;

· економіко-статистичний;

· метод економіко-математичного моделювання.

Під час написання даної курсової роботи, були використані книги з даної тематики, наукова література, статистичні джерела, праці вчених та інтернет джерела. Проблемами моделювання діяльності лізингової компанії були зацікавленні та продовжують вивчати багато вітчизняних та зарубіжних вчених, такі як: Горбач Л.М., Купріянова В.С., Лозінська К.В., Білінський В.Д, Денисенко П.А. та інші.

1. Основні поняття діяльності лізингової компанії

1.1 Сутність лізингу, його об'єкти та суб'єкти

За визначенням, що дається у законі України «Про лізинг», лізинг визначається як підприємницька діяльність, яка спрямована на інвестування власних чи залучених фінансових коштів і полягає у наданні лізингодавцем у виключне користування на визначений строк лізингоодержувачу майна, що є власністю лізингодавця або набувається ним у власність за дорученням і погодженням з лізингоодержувачем у відповідного продавця майна, за умови сплати лізингоодержувачем періодичних лізингових платежів. [1]

Причину існування лізингу коротко можна пояснити так: споживачі (підприємці) готові взяти основні засоби для здійснення свєї виробничої діяльності в оренду, бо не мають коштів на їх придбання і з певних причин не беруть кредиту, але це не влаштовує продавця. Саме тут і винакає потреба у лізингодавці, що купує ці основні засоби та здає їх у лізинг споживачеві.

Спочатку треба відмітити, що сутність лізингу полягає у ряді складних відносин, що обумовлює існування у практиці декількох аспектів лізингу: фінансово-комерційного, правового та технічного. У більшості випадків під лізингом на практиці розуміють довгосторокову оренду машин, обладнання, транспортних засобів та споруд виробничого призначення. Більш точно економічний сенс лізингу виражає його визначення як комплексу майнових відносин, що складаються у зв'язку з передачею майна у тимчасове користування. Цей комплекс, крім власне договору лізингу, включає й інші договори: купівлі-продажу, найму, страхування тощо.

Треба зазначити, що лізинг являє собою складне та багатогранне явище. У ньому поєднуються операції купівлі-продажу, оренди, кредита та інвестування. Надаючи на певний строк елементи основного капіталу, їх власник у певний термін отримує їх назад (як правило, у тій же натурально-речовій формі) із виплатою комісійних, тому лізинг відповідає кредитним відносинам. [6]

Оскільки лізинг можна розглядати як передачу майна у тимчасове користування на умовах строковості, повернення та платності, він є схожим на товарний кредит у виробничі фонди. [10]

В той же час за формою лізинг зовні є схожим на комерційний кредит, але є й суттєві різниці: при комерційному кредитуванні одночасно з передачею товарів у тимчасове користування, передається і право власності на них; при лізингу ж право користування майном відокремлено від права володіння ним. Лізингоодержувач набуває лише права користування об'єктом лізингу, за що здійснює лізингові платежі лизиннгодавцю. По закінченню стору лізингу об'єкт залишається у власності лізингодавця. У ряді випадків у лізинговому договорі може бути передбаченим право лізингоодержувача на придбання об'єкту після закінчення дії строку договору, (з відповідним переходом права власності). Комерційний кредит надається у товарній, а погашається у грошовій формах. При лізингу кредит також надається у товарній формі, але лізингові платежі можуть мати не тільки грошовий, але й компенсаційний характер, коли платіж буде здійснюватись у формі поставок продукції чи зустрічному наданні послуг. Комерційний кредит має короткостроковий характер. Класичний лізинг (у світовій практиці) як правило, має довгострокову основу.

З іншого боку, за формою, оскільки позичальник та кредитор оперують з капіталом не у грошовій, а у виробничій формі, то лізинг зовні є схожим також на інвестиції.

Від оренди лізинг відрізняється наявністю не двох, а як мінімум трьох сторін в угоді (суб'єктів лізингу); на відміну від оренди, при лізингу має місце інвестування власних чи запозичених коштів - тобто спеціальне придбання об'єкту для здачі його в лізинг; відповідальність перед лізингодавцем за виявлені недоліки об'єкту лізингу лізингоодержувач несе лише тоді, коли він сам приймав участь у виборі продавця (постачальника) цього об'єкту. Деякі види лізингу (передусім фінансовий), ще більше відрізняються від оренди.

Згідно із законом України «Про лізинг», об'єктом лізингу може бути будь-яке рухоме і нерухоме майно, яке може бути віднесене до основних фондів відповідно до законодавства, в тому числі продукція, вироблена державними підприємствами (машини, устаткування, транспортні засоби, обчислювальна та інша техніка, засоби телекомунікацій тощо), не заборонене до вільного обігу на ринку і щодо якого немає обмежень про передачу його в лізинг (оренду). [1]

Щодо суб'єктів лізингу, то ними можуть бути (рис. 1.1):

· лізингодавець - суб'єкт підприємницької діяльності, у тому числі банківська або небанківська фінансова установа, який передає у користування об'єкти лізингу за договором лізингу;

· лізингоодержувач - суб'єкт підприємницької діяльності, який одержує у користування об'єкти лізингу за договором лізингу;

· продавець лізингового майна - суб'єкт підприємницької діяльності, що виготовляє майно (машини, устаткування тощо) або продає власне майно, яке є об'єктом лізингу (постачальник).

Лізингодавцем можуть виступати:

· установа банку, у статуті якого передбачений даний виж діяльності;

· фінансова лізингова компанія, створена спеціально для проведення;

· лізингових операцій і основною функцією якої є оплата майна, тобто фінансування угоди;

· спеціалізована лізингова компанія, яка крім фінансування додатково бере на себе певний комплекс послуг нефінансового характеру;

· будь-яка фірма чи підприємство, для якої лізинг - не профілююча, але й не заборонена статутом діяльність і в якої є достатні фінансові джерела для проведення лізингових операцій.

В залежності від конкретних умов кількість учасників угоди може збільшуватися чи скорочуватися. Крім перелічених трьох сторін у ряді випадків в угоді можуть приймати участь брокерські (посередницькі) фірми, трастові корпорації, фінансуючі установи та ін.

Склад учасників може скорочуватися, якщо постачальником та лізингодавцем виступає одна й та ж сама особа. У цьому випадку питаннями лізингу займаються філіальні лізингові компанії, що створюються виробниками для просування товарів на ринку, а також спеціальні підрозділи у складі підприємств-виробників. [9]

1.2 Види, форми та функції лізингу

При розгляді видів лізингу потрібно виходити з таких класифікаційних ознак: склад учасників угоди; тип переданого до експлуатації обладнання; ступінь його окупності; умови амортизації; об'єм обслуговування; сектор ринку, де проводяться операції; відношення до податкових та амортизаційних пільг; характер лізингових платежів.

В залежності від складу учасників розрізняють:

· прямий лізинг, прия кому власник майна самостійно здає об'єкт у лізинг (двостороння угода);

· непрямий лізинг, коли передача майна відбувається через посередника. У даному випадку може мати місце класична трьохстороння угода або при дуже складних угодах - багатостороння з числом учасників від 4 до 6-7.

· частинним випадком прямого лізингу можна вважати зворотній лізинг, коли власник майна передає право власності на нього майбутньому лізингодавцю на умовах купівлі-продажу, тобто продає, і одночасно вступає з ним у відносини у якості користувача цього майна. До цього виду лізингу звертаються передусім підприємства із складним фінансовим станом: коли вони потребують цього майна, але відчувають гостру потребу у фінансових ресурсах, вони можуть продати це майно лізинговій компанії та, уклавши лізинговий договір, продовжувати користуватися ним. Це не виключає можливості наступного викупу цього майна.

За типом майна виділяють: лізинг нерухомості та лізинг рухомості (машинно-технічний лізинг).

За ступенем окупності майна виділяють:

· лізинг з повною окупністю, при якому впродовж строку дії одного договору відбувається повна виплата лізингодавцеві вартості майна, що здається в лізинг;

· лізинг з неповною окупністю, коли впродовж строку дії одного договору окупається тільки частина вартості майна;

В залежності від умов амортизації розрізняють:

· лізинг з повною амортизацією та відповідно з повною виплатою вартості об'єкта;

· лізинг з неповною амортизацією, що означає з частковою виплатою вартості.

У відповідності до наведених вище двох ознак класифікації, що нерозривно поєднані одна з одною, виділяють такі форми лізингу, як фінансовий та оперативний лізинг.

Фінансовий лізинг - представляє собою лізинг майна з повною виплатою його вартості і строком передачі майна у користування, що співпадає із строком його повної амортизації. За законом України «Про лізинг» фінансовий лізинг визначається як договір лізингу, в результаті укладання якого лізингоодержувач на своє замовлення отримує у платне користування від лізингодавця об'єкт лізингу на строк, не менший строку, за який амортизується 60% вартості об'єкту лізингу, визначеної в день угоди. [2]

Оперативний лізинг - при ньому строк договору коротший за строк амортизації об'єкта лізингу; відбувається часткова виплата вартості орендованого майна, тобто лізингодавець відшкодовує тільки частину вартості обладнання і тому він вимушений передавати його у тимчасове користування декілька разів, як правило, різним користувачам. За законом України «Про лізинг» оперативний лізинг визначається як договір лізингу, в результаті укладання якого лізингоодержувач на своє замовлення отримує у платне користування від лізингодавця об'єкт лізингу на строк, менший строку, за який амортизується 60% вартості об'єкту лізингу, визначеної в день угоди. [12]

При оперативному лізингу зростає ризик лізингодавця по відшкодуванню залишкової вартості об'єкта лізингу при відсутності попиту на нього.

За обсягом обслуговування переданого у лізинг майна виділяють:

· чистий лізинг, якщо все обслуговування переданого майна бере на себе лізингоодержувач; лізинг з повним набором послуг, коли повне обслуговування майна бере на себе лізингодавець;

· лізинг з частковим набором послуг, коли на лізингодавця покладаються лише окремі функції по обслуговуванню майна;

· мокрий лізинг - при якому технічне обслуговування обладнання, його ремонт, страхування, навіть забазпечення робочою силою та інші операції виконуються лізингодавцем.

В залежності від сектору ринку, на якому проводяться лізингові операції, виділяють:

· внутрішній лізинг - коли всі учасники угоди представляють одну країну;

· зовнішній (міжнародний) лізинг - до таких угод відносяться ті, де хоча б одна сторона належть іншій країні. Зовнішній лізинг у свою чергу поділяють на експортний та імпортний лізинг. При експортному лізингу закордонною стороною є лізингоодержувач, а при імпортному - лізингодавець.

По відношенню до податкових та амортизаційних пільг виділяють:

· фіктивний лізинг - коли угода носить спекулятивний характер і укладається лише задля отримання найбільшого прибутку шляхом отримання необгрунтованих податкових та амортизаційних пільг;

· справжній лізинг - коли при укладанні угоди наведена вище мета не є основною та визначаючою.

За характером лізингових платежів виділяють:

· лізинг з грошовими виплатами - коли всі платежі відбуваються у грошовій формі;

· лізинг з компенсаційними платежами, коли платежі відбуваються у формі поставок продукції, виробленої на даному обладнанні, або у формі здійснення зустрічної послуги;

· лізинг із змішаними платежами - коли виплати відбуваються обома вищезгаданими способами.

Треба відмітити, що у законі України «Про лізинг» також дається визначення такого виду лізингу, як пайовий: це здійснення лізингу за участю суб'єктів лізингу на основі укладання багатостороннього договору та залучення одного або кількох кредиторів, які беруть участь у здійсненні лізингу, інвестуючи свої кошти. При цьому сума інвестованих кредиторами коштів не може становити більше 80% вартості набутого для лізингу майна. Цей вид лізингу застосовується у досить крупних та дорогих угодах, що охоплюють багато сторін. Для нього властивим є складне багатоканальне фінансування. [1]

Фінансова функція лізингу виражається у тому, що лізинг є формою вкладення коштів у основні фонди, і у сьогоднішніх умовах лізинг стає доповненням до традиційних джерел коштів (бюджетні, власні кошти підприємств, довгостороковий банківський кредит та ін.) для задоволення інвестиційних потреб підприємств. У сучасних умовах господарювання фінансовій функції належить у лізингу провідна роль. Підприємство-лізингоодержувач, звертаючись до лізингу за фінансовими мотивами, одержує можливість користуватися необхідним йому майном без єдиномоментної мобілізації для цього власних коштів чи кредиту банку. Тому лізинг може бути доброю альтернативою звичайній купівлі-продажу або залучення для цього позичених коштів. [22]

Виробнича функція лізингу полягає у оперативному та гнучкому розв'язку лізингоодержувачем своїх виробничих задач шляхом тимчасового використання, а не придбання машин та обладнання у власність. Він є найбільш ефективним при використанні дорогоцінної, з найбільшим ризиком морального старіння техніки. Лізинг є одним з найбільш прогресивних методів матеріально-технічного обладнання виробництва, що відкриває доступ виробникам до найбільш передової техніки та розв'язує проблему використання такої техніки поряд з швидким її моральним старінням. Крім того, лізинг дає можливість лізингоотримувачеві використовувати у своїй виробничій діяльності не тільки яке-небудь окреме обладнання, а цілі укомплектовані виробництва (наприклад, це можливе при «мокрому» лізингу). [22]

Якщо значення фінансової та виробничої функції лізингу для вітчизняної економіки не викликає сумнівів, то його збутова функція поки що не може бути реалізованою до кінця, що обумовлюється загальним падінням рівня виробництва та розбалансованістю ринку технічної продукції. Збутова функція лізингу має значення лише тоді, коли до нього вдаються задля розширення кола споживачів та завоювання нових ринків збуту.

Лізинг являє собою підприємницьку діяльність, спрямовану на інвестування власних чи залучених фінансових коштів, яка полягає в наданні лізингодавцем у виключне користування на визначений строк лізингоодержувачу майна. На сьогодні він є одним з найпоширеніших видів оренди у світовій практиці Суб'єктами лізингу є лізингодавець, лізингоодержувач та постачальник, об'єктом лізингу може бути будь-яке рухоме або не рухоме майно.

В розділі було проведено опис видів та форми лізингу. Лізинг розрізняється взалежності від багатьох чинників, таких як: склад учасників, вид майна, характер лізингових платежів тощо.

Було виділено три основні функції, які виконує лізинг: фінансова (лізинг є формою вкладення коштів у основні фонди, і у сьогоднішніх умовах лізинг стає доповненням до традиційних джерел коштів для задоволення інвестиційних потреб підприємств); виробнича (оперативний та гнучкий розв'язок лізингоодержувачем своїх виробничих задач шляхом тимчасового використання, а не придбання машин та обладнання у власність); збутова (має значення лише тоді, коли до нього вдаються задля розширення кола споживачів та завоювання нових ринків збуту).

2. Математичні моделі діяльності лізингової компанії

лізинг програмний платіж математичний

2.1 Основні етапи створення математичних моделей

Процес моделювання, у тому числі й математичного, включає в себе три структурних елемента: об'єкт дослідження; суб'єкт (дослідник); модель. Розглянемо загальну схему процесу моделювання, в якому можна виділити чотири стадії. [23]

Нехай є деякий об'єкт, який ми хочемо дослідити методом моделювання. На першій стадії ми конструюємо (або знаходимо в реальному світі) інший об'єкт - модель вихідного об'єкта-оригіналу. Стадія побудови моделі припускає наявність певних відомостей про об'єкт-оригіналі. Пізнавальні можливості моделі визначаються тим, що модель відображає лише деякі істотні риси вихідного об'єкта, тому будь-яка модель заміщає оригінал в строго обмеженому сенсі. З цього випливає, що для одного об'єкта може бути побудовано декілька моделей, що відображають певні сторони досліджуваного об'єкта або характеризують його з різним ступенем деталізації.

На другій стадії процесу моделювання модель виступає як самостійний об'єкт дослідження. Наприклад, одну з форм такого дослідження становить проведення модельних експериментів, при яких цілеспрямовано змінюються умови функціонування моделі і систематизуються дані про її «поведінці». Кінцевим результатом цієї стадії є сукупність знань про моделі щодо істотних сторін об'єкта-оригіналу, які відображені в даній моделі.

Третя стадія полягає у перенесення знань з моделі на оригінал, в результаті чого ми формуємо безліч знань про вихідному об'єкті і при цьому переходимо з мови моделі на мову оригіналу. З достатньою підставою переносити який-небудь результат з моделі на оригінал можна лише в тому випадку, якщо цей результат відповідає ознаками подібності оригіналу і моделі (іншими словами, ознаками адекватності).

На четвертій стадії здійснюються практична перевірка отриманих за допомогою моделі знань та їх використання для побудови узагальнюючої теорії реального об'єкта, так і для його цілеспрямованого перетворення або управління ним. У результаті ми знову повертаємося до проблематики об'єкта-оригіналу.

Моделювання являє собою циклічний процес, тобто за першим четырехстадийным циклом може бути другий, третій і т.д. При цьому знання про досліджуваний об'єкт розширюються і уточнюються, а спочатку побудована модель поступово вдосконалюється. Таким чином, у методології моделювання закладені великі можливості самовдосконалення. [25]

Перейдемо тепер безпосередньо до процесу економіко-математичного моделювання, тобто до опису економічних і соціальних систем і процесів у вигляді економіко-математичних моделей. Ця різновид моделювання має ряд істотних особливостей, пов'язаних як з об'єктом моделювання, так і з застосовуваними апаратом і засобами моделювання. Тому доцільно більш детально проаналізувати послідовність і зміст етапів економіко-математичного моделювання, виділивши наступні шість етапів: постановка економічної проблеми та її якісний аналіз; побудова математичної моделі; математичний аналіз моделі; підготовка вихідної інформації; чисельне рішення; аналіз чисельних результатів та їх застосування. Розглянемо кожен з етапів більш детально. [27]

1. Постановка економічної проблеми та її якісний аналіз. На цьому етапі потрібно сформулювати сутність проблеми, що приймаються передумови і припущення. Необхідно виділити найважливіші риси і властивості модельованого об'єкта, вивчити його структуру та взаємозв'язок його елементів, хоча б попередньо сформулювати гіпотези, що пояснюють поведінку і розвиток об'єкта.

2. Побудова математичної моделі. Це етап формалізації економічної проблеми, тобто вираження її у вигляді конкретних математичних залежностей (функцій, рівнянь, нерівностей та ін). Побудова моделі підрозділяється в свою чергу на кілька стадій. Спочатку визначається тип економіко-математичної моделі, вивчаються можливості її застосування в даній задачі, уточнюються конкретний перелік змінних і параметрів, форма зв'язків. Для деяких складних об'єктів доцільно будувати кілька різноаспектних моделей; при цьому кожна модель виділяє лише окремі сторони об'єкта, а інші сторони враховуються агрегированно і наближено. Виправдано прагнення побудувати модель, що належить до добре вивченого класу математичних задач, що може зажадати деякого спрощення вихідних передумов моделі, що не спотворює основних рис модельованого об'єкта. Однак можлива й така ситуація, коли формалізація проблеми приводить до невідомої раніше математичної структури.

3. Математичний аналіз моделі. На цьому етапі суто математичними прийомами дослідження виявляються загальні властивості моделі та її рішень. Зокрема, важливим моментом є доказ існування розв'язку сформульованої задачі. При аналітичному дослідженні з'ясовується, єдино рішення, які змінні можуть входити до рішення, в яких межах вони змінюються, які тенденції їх зміни і т.д. Однак моделі складних економічних об'єктів з великими труднощами піддаються аналітичному дослідженню; у таких випадках переходять до числових методів дослідження.

4. Підготовка вихідної інформації. В економічних задачах, як правило, найбільш трудомісткий етап моделювання, так як справа не зводиться до пасивного збору даних. Математичне моделювання висуває жорсткі вимоги до системи інформації; при цьому треба брати до уваги не лише принципову можливість підготовки інформації необхідної якості, але й витрати на підготовку інформаційних масивів. У процесі підготовки інформації використовуються методи теорії ймовірностей, теоретичної і математичної статистики для організації вибіркових обстежень, оцінки достовірності даних і т.д. При системному економіко-математичному моделюванні результати функціонування одних моделей служать вихідною інформацією для інших.

5. Чисельне рішення. Цей етап включає розробку алгоритмів чисельного розв'язання задачі, підготовку програм на ЕОМ і безпосереднє проведення розрахунків; при цьому значні труднощі викликаються великою розмірністю економічних задач. Звичайно розрахунки на основі економіко-математичної моделі мають багатоваріантний характер. Численні модельні експерименти, вивчення поведінки моделі у різних умовах стало можливо проводити завдяки високій швидкодії сучасних ЕОМ. Чисельне рішення істотно доповнює результати аналітичного дослідження, а для багатьох моделей є єдино можливим.

6. Аналіз чисельних результатів та їх застосування. На цьому етапі, перш за все, вирішується найважливіше питання про правильність і повноту результатів моделювання і застосування їх у практичній діяльності, так і в цілях вдосконалення моделі. Тому в першу чергу повинна бути проведена перевірка адекватності моделі за тим властивостям, які обрані в якості істотних (іншими словами, повинні бути зроблені верифікація і валідація моделі). Застосування чисельних результатів моделювання в економіці спрямоване на вирішення практичних задач (аналіз економічних об'єктів, економічне прогнозування розвитку господарських і соціальних процесів, вироблення управлінських рішень на всіх рівнях господарської ієрархії).

Перелічені етапи економіко-математичного моделювання перебувають у тісному взаємозв'язку, зокрема можуть мати місце зворотні зв'язки етапів. Так, на етапі побудови моделі може з'ясуватися, що постановка задачі або суперечлива чи призводить до занадто складної математичної моделі; в цьому випадку вихідна постановка задачі повинна бути скоригована. Найбільш часто необхідність повернення до попередніх етапів моделювання виникає на етапі підготовки вихідної інформації. Якщо необхідна інформація відсутня або витрати на її підготовку занадто великі, доводиться повертатися до етапів постановки задачі та її формалізації, щоб пристосуватися до наявної інформації досліднику.

Вище вже було сказано про циклічний характер процесу моделювання. Недоліки, які не вдається виправити на тих чи інших етапах моделювання, усуваються в наступних циклах. Але результати кожного циклу мають і цілком самостійне значення. Почавши дослідження з побудови простої моделі, можна одержати корисні результати, а потім перейти до створення більш складною і більш досконалої моделі, що включає в себе нові умови і більш точні математичні залежності.

2.2 Сутність та характеристика лізингових платежів

Лізингові платежі - це плата, яку здійснює лізингоодержувач за використання наданого йому в оренду майна (об'єкта лізингу) і яка встановлюється в розмірі, що забезпечує відшкодування його вартості і одержання лізингодавцем певного прибутку. [17]

Фінансування лізингових контрактів та погашення заборгованості по них може здійснюватися за допомогою різноманітних схем. Лізингоотримувач та лізингодавець обирають найбільш зручний по строку та розмірам платежів графік платежів. При цьому є два основні критерії, за яких обрані умови та схема платежів будуть задовольняти обидві сторони і лізинговий контракт буде укладено:

· розмір лізингових платежів повинен забезпечити лізинговій компанії прибуток не нижче середньої норми прибутку на вкладений капітал та покриття всіх витрат, пов'язаних з виконанням та обслуговуванням контракту;

· ціна лізингу для лізингоотримувача не повинна бути вище за ціну банківського кредиту на придбання відповідного майна.

Методи розрахунку лізингових платежів базуються на теорії зміни вартості грошей у часі. Для всіх схем розрахунків основною вимогою є рівність теперішньої вартості всіх лізингових платежів та вартості майна, яке пропонується у лізинг. Згідно з загальноприйнятим принципом вартості грошей у часі, мати певну кількість грошей сьогодні завжди краще ніж мати їх завтра. Це пояснюється дією декількох основних факторів:

· інфляція (наступає з часом, внаслідок загального подорожчання товарів, гроші знецінюються);

· ризик (невизначеність майбутнього збільшує цінність грошей, що є в наявності);

· оборотність (грошові кошти здатні з часом самостійно генерувати дохід, тобто можна покласти гроші на депозит чи провести якусь іншу інвестиційну операцію і додатково до вкладених грошей отримати певний прибуток).

Лізингова компанія, фінансуючи лізинговий контракт повинна враховувати в лізингових платежах часовий розрив між сплатою грошових коштів постачальнику та отриманням грошей від лізингоотримувача. [43]

Здебільшого, сукупність усіх платежів по договору лізингу в основному складається з:

· авансового платежу;

· періодичних лізингових платежів;

· викупної (залишкової) вартості.

При цьому сплата періодичних лізингових платежів може бути визначена у декількох схемах:

1. Регулярні платежі, тобто лізингові платежі, що здійснюються через рівні проміжки часу, які у свою чергу поділяються на:

· платежі с постійним темпом зміни;

· постійні платежі(ануїтети);

· платежі з амортизацією боргу (відшкодуванням вартості предмета лізингу) рівними частинами. [43]

2. Нерегулярні платежі - лізингові платежі погоджуються сторонами відповідно до графіку, в якому вказані певні строки та суми платежів

Та чи інша схема платежів застосовується виходячи з побажань сторін договору.

На прийняття рішення щодо схеми платежів з точки зору лізингоотримувача впливають: сезонність виробництва, небажання одночасно інвестувати велику суму коштів у розвиток матеріально-технічної бази виробництва; швидке погашення вартості майна і отримання більш ліквідного балансу з метою подальшого отримання кредитів, інвестиційна політика тощо. Лізингова компанія зазвичай пропонує схему розрахунків платежів таку саму, як і схема залучення та погашення компанією ресурсів для фінансування лізингових контрактів. Зазвичай банк, що фінансує лізингову компанію нараховує відсотки за користування кредитними ресурсами виходячи з фактичної заборгованості, що діяла в певні проміжки часу за однакової процентної ставки, тому для лізингової компанії прийнятна будь-яка схема лізингових платежів, що забезпечує отримання запланованої норми прибутку та погашення всіх витрат, пов'язаних з контрактом. Якщо ж лізингова компанія для фінансування лізингових контрактів застосовує альтернативні банківському кредиту джерела залучення коштів або ж залучає кредити, що передбачають жорсткий графік сплати заборгованості та процентів, то при погодженні схеми лізингових платежів необхідно бути досить обережним оскільки застосування різних схем залучення та розміщення ресурсів може привести до ситуації, коли лізингова компанія в певні періоди часу не буде мати «живих» грошей для повернення залучених ресурсів та сплати процентів за користування ними.

2.3 Математична модель розрахунку лізингових платежів

Регулярні постійні платежі (ануїтет)

Регулярні постійні платежі передбачають виплату однакової суми лізингового платежу через однакові проміжки часу. Такий механізм припливу (відпливу) грошей має назву ануїтету.

Сума лізингового платежу розраховується за формулою (2.1):

, (2.1)

де P - первісна вартість предмету лізингу (якщо договором передбачено авансовий платіж, то до уваги береться вартість за мінусом суми авансового платежу);

S - залишкова (викупна) вартість предмету лізингу. При цьому слід зазначити, що незалежно від методу розрахунку, чим вищою буде викупна вартість предмету лізингу - тим більший розмір процентів сплатить лізингоотримувач і отримає лізингова компанія.

і - відсоткова ставка за період (в розрахунках річну відсоткову ставку ділять на кількість періодів лізингу в році. Так, для щомісячних лізингових платежів річну відсоткову ставку необхідно розділити на 12);

n - строк лізингу в місяцях, кварталах, роках (загальна кількість лізингових платежів);

Загальна сума лізингових платежів обраховується як добуток отриманого лізингового платежу та кількості лізингових платежів.

Розподіл лізингового платежу на амортизацію боргу (погашення вартості майна) та проценти проводиться послідовно. Сума, що йде в погашення вартості майна, визначається як різниця суми лізингового платежу та процентів на залишок заборгованості (2.2):

, (2.2)

де - сума, що відноситься в погашення вартості майна в періоді t=1,… n.

- залишок заборгованості за предмет лізингу на кінець періоду t-1.

Сума процентів з плином часу зменшується, в той час як сума амортизації боргу, навпаки, збільшується. При цій схемі в перших періодах лізингу баланс компанії-лізингоотримувача буде менш ліквідним, фінансова стійкість компанії - порівняно меншою, у звіті про прибутки і збитки компанії буде вказано значні фінансові витрати. Якщо компанія-лізингоотримувач на протязі перших періодів лізингу планує для розвитку виробництва отримувати кредитні кошти в банку, а вартість лізингового контракту для компанії є достатньо значною, необхідно погодити з лізингодавцем іншу схему лізингових платежів. [41]

Зазначена схема побудови лізингових платежів (ануїтет) здебільшого використовується під час лізингу основних засобів загальногосподарського призначення та обладнання, амортизація якого відбувається лінійним методом (віддача або, так би мовити, економічний ККД основного засобу практично не залежить від строку використання та пов'язаного з ним фізичного зносу).

Умови погашення заборгованості по лізингу передбачають зміну (збільшення чи зменшення) лізингових платежів з постійним темпом приросту (зменшення) в кожному періоді (2.3). Іншим чином, задається прискорена (зменшена) амортизація боргу (погашення вартості майна). Розміри лізингових платежів розраховуються за допомогою таких формул:

, (2.3)

- розмір першого лізингового платежу;

t - період лізингу = 1, …, n;

k - темп приросту. Якщо k>0 - відбувається прискорене погашення вартості майна, якщо k<0 - навпаки відбувається зменшення розміру платежів з плином часу.

Розмір першого лізингового платежу визначається (2.4):

, (2.4)

де P - первісна вартість предмету лізингу;

S - залишкова (викупна) вартість предмету лізингу;

і - відсоткова ставка за період (в розрахунках річну відсоткову ставку ділять на кількість періодів лізингу в році);

n - строк лізингу в місяцях, кварталах, роках

Розподіл лізингового платежу на амортизацію боргу (відшкодування вартості предмета лізингу) та проценти проводиться так само як і в попередньому прикладі: сума, що йде в погашення вартості майна, визначається як різниця суми лізингового платежу та процентів на залишок заборгованості.

Також, чим більше по модулю значення коефіцієнту k - тим відчутніше буде розрив між найбільшим та найменшим лізинговим платежем по контракту.

Регулярні платежі з амортизацією боргу рівними частинами

При такій схемі розмір лізингового платежу визначається як сума відшкодування вартості предмета лізингу та процентів. При цьому погашення вартості предмету лізингу в кожному періоді відбувається рівними частинами, а сума процентів визначається виходячи з величини заборгованості за предмет лізингу на початок періоду.

Сума періодичного відшкодування вартості предмета лізингу визначається діленням вартості, що погашається на кількість періодів (2.5):

, (2.5)

де d - сума відшкодування вартості предмета лізингу;

P - первісна вартість предмету лізингу;

S - залишкова (викупна) вартість предмету лізингу;

і - відсоткова ставка за період (в розрахунках річну відсоткову ставку ділять на кількість періодів лізингу в році);

n - строк лізингу в місяцях, кварталах, роках.

Лізинговий платіж визначається за формулою (2.6):

, (2.6)

- залишок заборгованості за предмет лізингу на кінець періоду t-1;

і - відсоткова ставка за період;

d - сума відшкодування вартості предмета лізингу.

Залишок заборгованості за предмет лізингу () на початок кожного наступного періоду визначається як різниця залишку заборгованості на початок попереднього періоду () та щомісячної суми погашення вартості предмету лізингу (d).

Нерегулярні платежі

Нерегулярними називають сплату лізингових платежів, що здійснюються в різних сумах за різні проміжки часу. Ініціатива щодо застосування нерегулярних платежів частіше за все надходить від лізингоотримувача. Це здебільшого пов'язано з сезонністю бізнесу компанії-лізингоотримувача або ж стратегією одночасного інвестуванням значної суми грошових коштів в оборот для стрибкоподібного росту бізнесу або для виконання привабливого контракту.

Зазвичай лізингоотримувач пропонує погодити графік, в якому лізингові платежі є незначними в перші періоду лізингу і швидко зростають через певний проміжок часу. Слід вказати, що при застосуванні банківських кредитів є схожа схема, що передбачає відстрочення сплати тіла кредиту при обов'язковій щомісячній сплаті відсотків за користування ним. В такому випадку заробіток лізингової компанії переважно буде більшим ніж при застосуванні схем регулярних платежів. Необхідно також зазначити, що в цьому збільшується ризик, пов'язаний з невиконання клієнтом договору лізингу, а тому лізингова компанія завжди збільшить процент по лізингу на премію за ризик дефолту по контракту.

На практиці також є ситуації, коли клієнт бажає швидше розрахуватися за предмет лізингу і, як наслідок, сплатити менше процентів лізинговій компанії. При цьому клієнт пропонує погодити графік платежів, в якому розмір лізингових платежів в перші періоди є досить значним, а через деякий період різко зменшується. В такому випадку сума отриманих лізингодавцем процентів буде менше ніж при застосуванні схеми регулярних платежів. Вважаючи на це лізингова компанія і в цьому випадку має збільшити процент за лізинг на компромісну величину. Збільшення процентної ставки викликане тим, що при такій схемі лізингова компанія недоотримає частину доходів в порівнянні із застосуванням ануїтету або іншої схеми регулярних платежів.

Для розрахунку нерегулярних лізингових платежів спочатку задається графік лізингових платежів. Розподіл платежу на відшкодування вартості предмета лізингу та проценти проводиться послідовно за вже відомою нам формулою (2.7):

(2.7)

де - сума, що відноситься в погашення вартості мана в періоді t =1,… n.

- залишок заборгованості за предмет лізингу на кінець періоду t-1.

A - лізинговий платіж.

Останнім лізинговим платежем досягається рівність сум виплат і заборгованості за предмет лізингу. Для визначення останнього лізингового платежу необхідно продисконтувати (привести до теперішньої вартості) потік лізингових платежів за виключенням останнього платежу, оскільки він на цей час ще невідомий. Знайти арифметичну різницю між вартістю майна та продисконтованою сумою лізингових платежів. Ця різниця буде становити теперішню вартість останнього лізингового платежу. Для графіку необхідно розрахувати її майбутню вартість.

Для здійснення вказаних розрахунків необхідно розрахувати такі формули:

Сума дисконтованих лізингових платежів (2.8):

, (2.8)

- розмір лізингового платежа;

і - відсоткова ставка за період;

t - період лізингу = 1, …, n;

Розмір останнього лізингового платежу (2.9):

(2.9)

де P - первісна вартість предмету лізингу;

S - залишкова (викупна) вартість предмету лізингу;

і - відсоткова ставка за період (в розрахунках річну відсоткову

ставку ділять на кількість періодів лізингу в році);

t - період лізингу = 1, …, n;

n - строк лізингу в місяцях, кварталах, роках

Слід також зазначити, що чим більшою буде різниця між максимальним і мінімальним розміром лізингового платежу, тим більшою буде різниця між загальною сумою лізингових платежів при нерегулярному графіку та сумою лізингових платежів, побудованих за методом ануїтету.

В даному розділі проаналізовано основні етапи створення математичних моделей. Були розглянуті лізингові платежі, а саме дано визначення лізинговим платежам та надана їх характеристика. Визначено два основні критерії, за яких обрані умови та схема платежів будуть задовольняти обидві сторони і лізинговий контракт буде укладено: розмір лізингових платежів повинен забезпечити лізинговій компанії прибуток не нижче середньої норми прибутку на вкладений капітал та покриття всіх витрат; ціна лізингу для лізингоотримувача не повинна бути вище за ціну банківського кредиту на придбання відповідного майна.

Лізингова компанія, фінансуючи лізинговий контракт повинна враховувати в лізингових платежах часовий розрив між сплатою грошових коштів постачальнику та отриманням грошей від лізингоотримувача. Тому в другому розділі описані моделі розрахунку лізингових платежів:

· регулярні постійні платежі (передбачають виплату однакової суми лізингового платежу через однакові проміжки часу);

· регулярні платежі з постійним темпом зміни (умови погашення заборгованості по лізингу передбачають зміну (збільшення чи зменшення) лізингових платежів з постійним темпом приросту (зменшення) в кожному періоді);

· регулярні платежі з амортизацією боргу рівними частинами (при такій схемі розмір лізингового платежу визначається як сума відшкодування вартості предмета лізингу та процентів);

· нерегулярні платежі (сплата лізингових платежів, що здійснюються в різних сумах за різні проміжки часу).

3. Розробка програмного модуля

3.1 Вибір програмного забезпечення

Вибір мови програмування для написання програмної розробки залежить від того, де і для яких цілей буде використовуватися програма. В даній курсовій роботі був створений інструмент для обчислення математичних моделей діяльності лізингової компанії, а саме програмний модуль «LeasingEasy» для обрахунку лізингових платежів. Розробка має вигляд декількох веб-сторінок, поєднаних між собою за змістом, що має свій унікальний дизайн та структуру. На цю веб-сторінку будь-яка лізингова компанія може зробити посилання через свій веб-сайт.

Для написання розмітки та стилів веб-сайту, на якому розміщується інструмент для обчислення платежів, було застосовано мову гіпертекстової розмітки HTML та каскадні таблиці стилів CSS, а сам програмний модуль реалізован за допомогою мови програмування JavaScript.

Розумно буде використовувати HTML та СSS для написання вебсайту, бо переважна більшість веб-сторінок створюються за допомогою мови HTML, адже документ HTML оброблюється браузером та відтворюється на екрані у зрозумілому для людини вигляді. За допомогою цієї мови розмітки веб-сторінок в Інтернеті можно створити структурований документ за допомогою призначення структурного складу тексту, використовуючи заголовки, абзаци, списки, таблиці, створивши інтерактивні форми, а також включати зображення, звуки, відео та інше. Для придання унікального стилю веб-сторінок, розроблених за дапомогою Adobe Photoshop, необхідно стилізувати HTML документ використовуючи каскадні таблиці стилів. СSS - технологія опису зовнішнього вигляду документа, написаного мовою розмітки (переважно для оформлення HTML і XHTML-документів). СSS використовується творцями веб-сторінок для задання кольорів, шрифтів, розташування та інших аспектів представлення документа. При розробці програми було використано останні версії - HTML5 та СSS3.

Для написання програми, яка розміщуватиметься на структурованій та стилізованій веб-сторінці краще за всього використати мову програмування JavaScript.

JavaScript - це мова сценаріїв прототипно-орієнтованого програмування. Найпоширеніше застосування мови - це написання сценаріїв для веб-сторінок, які виконуються на стороні клієнта. Їй властиві такі архітектурні риси: динамічна типізація, автоматичне управління пам'яттю, прототипне програмування. На JavaScript вплинуло багато інших мов, при розробці планувалось зробити мову схожу на Java, але щоб її могли використовувати не тільки програмісти, тобто щоб вона була легкою у використанні. Мовою JavaScript не володіє ніяка компанія чи організація, це відрізняє її від інших мов програмування, які використовуються у веб-розробці. Спочатку ця мова називалася LiveScript і використовувалася як для програмування на стороні клієнта так і на стороні сервера(LiveWire). На синтаксис мовий найбільше вплинули C і Java.

Для побудови математичної моделі діяльності лізингової компанії, а саме розрахунку лізингових платежів доцільно використати саме цю мову, адже JavaScript є на сьогоднішній день однєю з найпрогресивніших мов у веб-розробці, а написаний код можна інтегрувати всередину HTML сторінки, або підключити його як зовнішній файл і він буде інтерпретуватися браузером в міру завантаження цього документа. Код Java Script не компілюється клієнтом, на відміну від інших мов програмування і не може діяти як окрема програма, а запускається тільки за допомогою браузерів Internet Explorer, Netscape Navigator, Google Chrome, Mozilla FireFox, Opera тощо.

3.2 Опис програмної розробки розрахунку лізингових платежів

Програмна розробка має назву «LeasingEasy» та позиціонує себе як універсальний лізинговий помічник. Програма розраховує математичні моделі лізингових регулярних платежів та створена для полегшення роботи працівників лізингових компаній, а також їх клієнтів.

Розробка представлена у вигляді веб-сайту, що має чотыры сторінки:

· «Головна»;

· «Розрахунок платежів»;

· «Математичні моделі»;

· «Контакти»

Розроблений веб додаток має тематичний дружній та зручний для будь-якого користувача інтерфейс, що дозволяє швидко пересуватися по веб-сайту.

Співпрацювати з програмою може будь-яка лізингова компанія, яка має свій веб-сайт. Для використання «LeasingEasy» необхідно на веб-сайті компанії зробити посилання на сторінку розробки, де можна буде зробити обчислення, або інтегрувати всередину веб-сайт код розмітки HTML (додаток А) програмного модуля, стилів CSS (додаток Б) та скриптів JavaScript (додаток В), за якими обчислюються математичні моделі.

Перейшовши за посиланням з сайту лізингової компанії на веб-сайт «LeasingEasy», користувач опиняється на «Головній» сторінці (рис. 3.1.):

Рис. 3.1. Головна сторінка веб-сайту

На головній сторінці знаходиться привітання та пояснення сутності та призначення програмного модулю. Також є можливість ознайомитися з інструкцією щодо користування програмою для найбільш ефективного розрахунку лізингових операцій (рис. 3.2.).

Рис. 3.2. Інформація про LeasingEasy та інструкцію щодо користування.

Після уважного вивчення вказівок по роботі з розробкою, для переходу до розрахунку лізингових платежів необхідно натиснути кнопку «Розпочати роботу» (рис. 3.3.) або натиснути відповідну вкладку в меню веб-сайту.

Рис. 3.3. Кнопка «Розпочати роботу»

Після натискання на кнопку, відбувається перехід на другу вкладку меню - «Розрахунок платежів», де знаходиться програмний модуль (рис. 3.4.). Користувачу необхідно заповнити всі поля заданої форми, вказавши значення таких лізингових показників:

· вартість предмету лізингу - сума грошей, що коштує предмет на момент отримання його в лізинг;

· перший внесок (у відсотках) - частина загальної суми грошей, яку необхідно виплатити за лізинг, яка сплачується єдиним платежем на початку лізингової угоди;

· викупна вартість (у відсотках) - частина загальної вартості предмету лізингу, яку необхідно заплатити, щоб орендоване майно перейшло у власність лізингоодержувачу після закінчення терміну дії лізингового договору.

· строк лізингу (в місяцях) - строк, на який було заключено лізингову угоду та отримано майно в лізинг;

· ставка по лізингу (у відсотках) - відсоток від суми витраченої лізинговою компанією на покупку предмету лізингу, який лізингоодержувач має сплатити за користування майном;

· страхування (у відсотках за рік) - відсоток від загальної вартості предмету лізингу, сплачений за страхування майна.

Необхідно розібрати алгоритм побудови математичної моделі розрахунку ануїтетних лізингових платежів:

Для прикладу, в формі вже вказані дефолтні значення, тому користувач повинен змінити їх на свої використовуючи горизонтальний повзунок прокрутки, який для кожного показника знаходиться під полем вводу, або використовуючи просте редагування тексту в полях.

Для значень показників форми існують обмеження, які виставленні відповідно до проаналізованого ринку лізингових компаній. Максимальне значення викупної вартості предмету лізингу (у відсотках) може складати 50%, тобто S?50%; максимальне значення строку лізингу в місяцях складає 60, тобто n?60; максимальне значення ставки по лізингу (відсотків річних) становить 30%, тобто i?30%; максимальне значення страхування (у відсотках за рік) становить 15%, тобто С?15% і нараховується кожен рік, першого місяця в році.



Рис. 3.4 Вкладка «Розрахунок платежів»

Для розрахунку необхідно вказати всі показники зазначені в формі і при цьому всі поля є обов'язковими для заповнення, крім поля «Страхування» (якщо страхування немає, то у відповідному полі форми необхідно ввести число «0», або прокрутити горизонтальний повзунок в крайнє ліве положення).

Для прикладу, змоделюємо ситуацію, коли клієнт лізингової компанії хоче взяти в лізинг автомобіль, який коштує 500.000 гривень, перший внесок за лізингом буде складати 20% від вартості авто, викупна вартість автомобіля складає 30% і строк лізингу складатиме 12 місяців з лізинговою ставкою 9.9% річних, при цьому йому необхідно сплачувати страховку 5% на рік. Заповнивши відповідні поля для розрахунку лізингових платежів необхідно натиснути кнопку «Розрахувати» (рис. 3.5.)



Рис. 3.5 Заповнена форма вводу лізингових показників

Після натискання кнопки, брузер обробляє скрипт написаний на мові Java Script (додаток В), який підключений до HTML сторінки і обчислює математичні моделі. Після цього користувач отримує під формою дві таблиці: умови розрахунку лізингу (рис. 3.6.), де зазначені дані, які користувач ввів у формі вводу та готову розраховану скриптом таблицю лізингових платежів (рис. 3.7.)

Рис. 3.6. Таблиця умови розрахунку лізингу

Період	Компенсація	Комісія	Усього
	Сума з ПДВ	Сума без ПДВ	ПДВ
Перший внесок	100000	83333	16667	0	100000
1 місяць	20833	17361	3472	28300	49133
2 місяць	20833	17361	3472	3128	23961
3 місяць	20833	17361	3472	2956	23790
4 місяць	20833	17361	3472	2784	23618
5 місяць	20833	17361	3472	2612	23446
6 місяць	20833	17361	3472	2441	23274
7 місяць	20833	17361	3472	2269	23102
8 місяць	20833	17361	3472	2097	22930
9 місяць	20833	17361	3472	1925	22758
10 місяць	20833	17361	3472	1753	22586
11 місяць	20833	17361	3472	1581	22415
12 місяць	20833	17361	3472	1409	22243
Викупна вартість	150000	125000	25000	1238	151238
Усього	500000	416667	83333	54494	553256

Рис. 3.7. Таблиця розрахунків

За розрахунковою таблицею користувач може побачити яку суму йому необхідно внести як перший лізинговий внесок, а також дізнатися викупну вартість при закінченні лізингової угоди, прослідкувати динаміку сплати ним майбутніх платежів за кожний місяць (включаючи страхування майна), дізнатися повну суму, яку йому необхідно буде заплатити за автомобіль в кінці лізингової угоди.

Для того щоб зберегти таблицю з отриманим результатом для подальшого використання, під таблицею міститься дві кнопки «Друкувати результат» та «Зберегти в Excel» (рис. 3.8).

Рис. 3.8. Кнопки «Друкувати результат» та «Зберегти в Excel»

Натиснувши на кнопку «Друкувати результат» у користувача «LeasingEasy» відкривається стандартне діалогове вікно операційної системи для друку документів (Рис. 3.9), де можна виставити будь-які налаштування до друку, а також зберігти документ у форматі PDF.