Регрессионный анализ зависимости между уровнем индекса потребительских цен непродовольственных товаров и количеством безработных

Особенности формирования современного рынка труда, занятости и безработицы. Коэффициент корреляции для линейной, гиперболической, полулогарифмической видов зависимости. Увеличение уровня индекса потребительских цен и снижение количества безработных.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 05.01.2013
Размер файла 216,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский государственный университет

Экономический факультет

Курсовая работа

По предмету «Эконометрика»

На тему:

«Регрессионный анализ зависимости между уровнем ИПЦ непродовольственных товаров и количеством безработных»

Выполнил: студент 3-го курса

заочного отделения, специальность «Менеджмент» Мирош В. Н.

Проверил : Преподаватель Абакумова Ю.Г.

Минск, 2012

Введение

Проблема рынка труда, занятости и безработицы являются одной из важнейших социально-экономических проблем нашего времени. В условиях становления и закрепления рыночных отношений в нашей стране эти проблемы проявляются особенно остро, т.к. государственная политика в области занятости пока пассивна и ориентирована на достижение краткосрочных целей.

В нашей стране рынок труда еще формируется. Поэтому ряд проблем - особенности формирования рынка труда, занятости и безработицы, проблемы регулирования занятости в условиях перехода к рынку труда, в условиях становления и закрепления рыночной экономики, региональные аспекты безработицы, неравномерной занятости и, соответственно, дифференцированной заработной платы - становятся, в настоящее время, наиболее актуальными.

Целью данной работы является исследование занятости в Республике Беларусь, в частности динамики количества безработных за 2009-2012 г.г., а также степень влияния объема инвестиций на данный показатель. В соответствие с этим можно определить следующие задачи:

- изучить теоретические аспекты взаимосвязи между уровнем инфляции в экономике и количеством безработных;

- провести статистический анализ уровня ИПЦ непродовольственных товаров за рассматриваемый промежуток времени апрель 2009 - март 2012 г., в частности рассчитать числовые характеристики и проинтерпретировать результаты, провести графический анализ, построить тренды и выявить наличие сезонности;

- построить поле корреляции, определить основные возможные варианты зависимостей между ИПЦ и количеством безработных, рассчитать коэффициенты корреляции наиболее вероятных видов зависимостей;

- построить уравнения парной регрессии для двух вариантов зависимости, рассчитать коэффициенты регрессии, провести тесты на общее качество построенных моделей;

- построить наиболее адекватную и эффективную эконометрическую модель зависимости количества безработных от объема ИПЦ, проинтерпретировать результаты.

Источником статистических данных является Бюллетень банковской статистики, Министерство статистики Республики Беларусь.

Теоретическое обоснование модели

Безработица - неотъемлемый элемент рынка труда. Она представляет собой сложное, многоаспектное явление. Взрослое население, обладающее рабочей силой, делится на несколько основных категорий в зависимости от того положения, которое оно занимает относительно рынка труда.

Безработица ведет к усилению социально-негативных процессов, росту напряженности, «социальной патологии» общества. Безработный человек не только не может использовать свои знания и умения, лишается доходов и средств к существованию, но и теряет свой статус и значимость в обществе, становится психологически неустойчивым, неуверенным в будущем.

Инфляция - повышение общего уровня цен, наиболее общее - переполнение каналов обращения денежной массы сверх потребностей товарооборота, что вызывает обесценение денежной единицы и соответственно рост товарных цен.

Инфляция - есть тонкое социально-экономическое явление, порождаемое диспропорциями воспроизводства в различных сферах рыночного хозяйства. Одновременно, инфляция - одна из наиболее острых проблем современного развития экономики практически во всех странах мира.

Суть инфляции заключается в том, что национальная валюта обесценивается по отношению к товарам, услугам и иностранным валютам, сохраняющим стабильность своей покупательной способности. Некоторые российские ученые добавляют к этому перечню еще и золото, придавая ему по-прежнему роль всеобщего эквивалента.

Инфляция оказывает сильное воздействие на занятость. В 1958 году английский экономист А. Филлипс предложил графическую модель инфляции спроса, выражающую такое воздействие.

Р

U

Рисунок 1.1 - Кривая Филлипса

Где P - темп роста товарных цен;

U - уровень безработицы

На оси абсцисс (рисунок 1.1) показан уровень безработицы, на оси ординат - темпы роста товарных цен. Кривая отражает сочетание этих параметров.

Если правительство рассматривает уровень безработицы в стране как чрезвычайно высокий, то для его понижения проводятся бюджетные и денежно-кредитные мероприятия стимулирующие спрос. Это приводит к расширению производства и созданию новых рабочих мест. Норма безработицы снижается, но одновременно темпы инфляции возрастают. Такие манипуляции могут вызвать “перегрев” экономики и как следствие кризисные явления. Такая ситуация вынуждает правительство ввести кредитные ограничения, сократить расходы из государственного бюджета и т.д. В результате этих возвратных действий правительства уровень цен снизится, а безработица возрастет.

Неоднократная практика экономического регулирования показала, что этот метод может быть применен только на короткие периоды, поскольку в долгосрочном плане (5-10 лет), несмотря на высокий уровень безработицы, инфляция продолжает нарастать, что объясняется целым рядом обстоятельств. Среди этих обстоятельств необходимо выделить политику совокупного спроса. Стремление правительства ценой инфляции “купить” более низкий уровень безработицы успешны только тогда, когда у хозяйствующих агентов удается создать так называемые “ложные ожидания”, а попросту - обмануть. Так, работающие по найму, наблюдая рост ставок номинальной заработной платы, увеличивают предложение труда. И тогда, как и предполагалось в концепции Филлипса, рост инфляции может уменьшить безработицу. Однако со временем работники распознают, что на все возрастающую заработную плату можно приобрести все меньше товаров и услуг. Иллюзиям приходит конец: работающие по найму не намереваются более увеличивать предложение вслед за увеличением заработной платы. Особое внимание на эти взаимосвязи обратил еще в 60е гг. американский экономист М. Фридмен, который подчеркивал неэффективность борьбы с безработицей путем “накачивания" совокупного спроса инфляционными мероприятиями. Ведь в момент, когда население преодолевает свои ложные ожидания, трезво оценивает, что повышение номинальных ставок не адекватно повышению покупательной способности их заработной платы, тогда инфляция будет сопровождаться не ростом предложения труда, а, наоборот, его сокращением, т.е. растущей безработицей.

Установлено, что кривая Филлипса может быть использована для борьбы с безработицей лишь в условиях умеренной инфляции с постоянным темпом. При неожиданных экономических потрясениях темп инфляции возрастает также неожиданно и может сопровождаться резким ростом безработицы. Иными словами, соотношение, установленное кривой Филлипса не действительно для длительных периодов времени. Переливание безработицы в инфляцию по этому методу опасно для экономики из-за непредсказуемых последствий. Вследствие этой негативной черты правительства большинства западных стран, в том числе США и Англии, перешли к теории естественного уровня безработицы, которая используется по сей день.

Суть этой теории состоит в том, что в долгосрочном плане приемлемый уровень инфляции возможен только при естественном уровне безработицы. Естественный уровень безработицы должен определяться структурой рынка рабочей силы с учетом информации о потребностях в различных отраслях. Необходимо заметить, что и эта политика обеспечения естественного уровня безработицы и снижение уровня инфляции до умеренных и стабильных не всегда достигает своих целей. При всех положительных факторах этого метода у него существует довольно важный недостаток: при достижении естественного уровня безработицы инфляция продолжает некоторое время как бы по инерции усиливаться: ее темпы не могут быстро сократиться. Также необходимо заметить, что естественный уровень безработицы не всегда является социально приемлемым.

Таким образом, можно сделать вывод о достаточно сильной взаимозависимости инфляции и сферы занятости населения.

Статистический анализ

В рамках курсовой работы исследуем динамику двух временных рядов: ИПЦ (обозначим IPC), и количество безработных (Brb).

Найдем основные характеристики для данных рядов: выборочное среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднеквадратическое отклонение.

1). Выборочное среднее - это среднее арифметическое наблюдаемых значений выборки

2). Выборочная дисперсия

3). Выборочное среднеквадратическое отклонение

Рассчитаем данные показатели для ряда IPC и Brb (расчеты приведены в Приложении Б).

Ряд IPC:

Ряд Bbr:

= 5,28

Данные ряды можно охарактеризовать следующим образом.

На временном интервале апрель 2009г. - март 2012г. в Республике Беларусь уровень инфляции непродовольственных товаров ежемесячно равен 102,62%, в то время как среднее количество безработных за месяц составило 36,61 тыс. чел. Дисперсия является величиной безразмерной и ее трактовка сводится в основном как к промежуточной величине, позволяющей рассчитать значение среднеквадратического отклонения.

Среднее квадратичное отклонение показывает, на сколько, отклоняются конкретные показатели от их среднего значения. Значение СКО для ряда IPC говорит о том, что отклонение уровня ИПЦ от своего среднего на данном временном интервале составляет 4,24%. Аналогично для ряда Brb данный показатель равен 5,28 тыс. чел. Однако данный вывод весьма условный, с помощью СКО нельзя оценить размах вариации. Поэтому рассчитаем коэффициент вариации по формуле

Для ряда IPC получаем

Для ряда Brb получаем

Рассчитанные значения данного показателя говорят, что степень рассеивания переменной Brb более высокая, так как коэффициент вариации равен 14,44%; для переменной IPC он составляет 4,13%.

Следующий этап анализа временных рядов -- построение графика данных.

Для того чтобы составить прогноз, необходимо сначала рассчитать тренд, а затем -- сезонные компоненты.

Тренд -- это общая долгосрочная тенденция изменения временного ряда, лежащего в основе его динамики.

Если посмотреть на рис. 2.1 (гистограмма значений ряда IPC), то через точки гистограммы можно от руки начертить линию повышательного тренда (рис. 2.2).

Рисунок 2.1 - Гистограмма значений уровня ИПЦ

Рисунок 2.2 - Диаграмма уровня ИПЦ

Если посмотреть на рис. 2.3 (гистограмма значений ряда Brb), то через точки гистограммы можно от руки начертить линию пониженного тренда (рис. 2.4).

Рисунок 2.3 - Гистограмма значений количества безработных

Рисунок 2.4 - Диаграмма количества безработных

Данные графического представления данных, их трендов позволяют заключить, что между исследуемыми переменными существует отрицательная связь (так как в течение данного времени для показателя уровень ИПЦ наблюдается возрастающий тренд, а для количества безработных тенденция на снижение).

Для данных, приведенных на рис. 2.1-2.4, отметим основные моменты:

- уровень ИПЦ в соответствующих кварталах каждого года стабильно растет год от года;

- сезонная вариация: на протяжении очередного квартала уровень ИПЦ постепенно увеличивается, однако в первый месяц следующего квартала его значение снижается.

- резкое увеличение ИПЦ происходит в марте-июне 2011 года, снижение происходит в июле 2011 года.

- количество безработных в первой половине года имеет тенденцию к увеличению. Наименьшее значение данного показателя характерно для декабря каждого года.

Рассчитаем относительные показатели для ряда IPC и Brb: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста.

Абсолютный прирост (Ап) характеризует, на сколько единиц увеличивается (уменьшается) изучаемый уровень по сравнению с базисным или текущим и представляет собой разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным).

Темп роста (Тр) показывает, во сколько раз изменяется изучаемый уровень по сравнению с базисным или текущим, и представляет собой отношение уровней ряда динамики, которое выражается в коэффициентах и процентах. Цепной темп роста исчисляют отношением последующего уровня к предыдущему

Темп прироста характеризует относительную величину прироста. Расчеты относительных показателей приведены в Приложении В. Исходя из рассчитанных значений, можно отметить следующие особенности ряда Brb:

- базисный абсолютный прирост за 2009 год составил (-0,2) тыс. чел., за 2010 год (-10,4) тыс. чел., за 2011 год - (-13 тыс. чел.)

- положительные темпы роста характерны для июля-августа 2009 года, января-марта 2010 года, августа 2010 года, января 2011 года, августа 2011 года, января 2012 года, февраля 2012 года.

Т.е. можно сделать вывод, что из года в год происходит снижение количества безработных (если сравнивать 2009г. и 2012г.). А также существуют закономерности, о которых упоминалось выше - положительная тенденция в начале года и отрицательная (направлена на снижение количества безработных) в конце года. Также появилась закономерность незначительного увеличения количества безработных в середине каждого года (июль-август).

Особенности ряда IPC:

- отрицательные значения цепного темпа роста (менее 100%) характерны для января, апреля, июля, октября каждого года. Т.е. это подтверждает данные графического анализа о выявлении поквартальной сезонности;

- базисные темпы прироста составляют в декабре каждого года соответственно (-0,03%), (-0,02%), 2,15% соответственно.

Корреляционный анализ

Изобразим зависимость количества безработных от объема инвестиций (поле корреляции)

Из графического представления зависимости можно предположить следующие варианты уравнений:

1). Линейная (синий цвет на графике)

Y= a + bX

2). Гиперболическая (красный цвет)

Y = a + b/X

3). Полулогарифмическая (красный цвет)

Y = a + bLnX

Для каждого из указанных видов зависимости рассчитаем коэффициент корреляции rxy по формуле:

Данные для расчета см. Приложение Г

1). Линейная зависимость

= -0,526

2). Гиперболическая зависимость

= 0,546

3). Полулогарифмическая зависимость

= -0,5366

Для определения статистической значимости рассчитанных коэффициентов корреляции воспользуемся критерием Стьюдента. Для этого найдем значение t-статистики по формуле

и сравним с критическим значением, полученным из соответствующей таблицы критических точек.

1). tлин =

2). tгип =

3). tлог =

Для проверки статистической значимости коэффициента корреляции воспользуемся критерием Стьюдента. По таблице критических точек распределения Стьюдента определим:

t=2,031 (б=0,05; n-2=34).

Так как каждое расчетное значение t-статистики коэффициентов корреляции по модулю больше критического, то все коэффициенты корреляции статистически значимы. Т.е. между показателями объем уровень ИПЦ и количество безработных существует достаточно сильная обратная зависимость. Однако значения коэффициентов для случаев гиперболической и полулогарифмической моделей оказались немного выше линейного, поэтому построение регрессии будет осуществляться для зависимости двух видов: гиперболической и полулогарифмической.

Регрессионный анализ

1. Гиперболическую (обратную) зависимость между величинами уровнем ИПЦ (IPC) и количеством безработных (Brb) можно записать:

Brb = a + b/(IPC).

Найдем коэффициенты a и b данного уравнения с помощью метода наименьших квадратов (МНК).

Используем следующие формулы:

Используя данные таблицы Г.1 (см. Приложение Г), а также вышеизложенные формулы, рассчитаем соответствующие коэффициенты для парной линейной регрессии:

= = 7879,97

= 36,61- (7879,97) * 0,00976 = -40,2943

Таким образом, уравнение парной гиперболической регрессии имеет вид

Brb = -40,2943 +

Экономическая интерпретация данного уравнения сводится к следующему: при увеличении объема ИПЦ происходит снижение количества безработных. Т.е. можно говорить, что изменение объема ИПЦ порождает изменение количества безработных в противоположном направлении, что подтверждает предварительные выводы, заключенные в первом разделе.

С помощью данного уравнения (если подставить вместо X наши наблюдаемые значения независимой переменной) найдем Y эмпирическое (модельное) и вычислим остатки e (отклонение реальных значений Y от модельных), см. Приложение Д.

Проверим статистическую значимость коэффициента регрессии.

Дисперсия регрессии равна

= 20,763,

где n =36 (количество наблюдений), m =1 (количество переменных).

Тогда стандартная ошибка регрессии S = = 4,556.

Дисперсии коэффициентов вычислим по следующим формулам:

;

Используя данные таблицы Е.1 (см. Приложение Е), получим:

= 4287075,883

= 408,949.

Следовательно, стандартные ошибки коэффициентов равны:

Sbo = = 20,2225;

Sb1 = = 2070,52.

Для проверки статистической значимости коэффициентов регрессии рассчитаем по формуле

tbi =

соответствующие t-статистики:

tb0 = = -1,992;

tb1 = = 3,805.

Найдем - критическую точку распределения Стьюдента (значение этой функции мы возьмем из статистической таблицы),

- уровень значимости (в нашем случае он равен 0,05),

n-m-1 - количество степеней свободы (n = 36 - размер выборки, m = 1 - количество переменных в уравнении регрессии).

В нашем случае .

Сравниваем значения t-статистик со значением критической точки Стьюдента:

3,805 > 2,031, значит условие статистической значимости выполняется для параметра b1 и переменная IPC имеет существенное влияние на Brb;

|-1,992| < 2,031, значит коэффициент b0 статистически не значим. Это означает, что в модели нет неучтенных факторов.

Рассчитаем коэффициент детерминации, характеризующий общее качество построенной регрессии по следующей формуле:

R2 = r2XY

Коэффициент детерминации R2 = r2xy = 0,2987. Для проверки адекватности нашей модели воспользуемся критерием Фишера.

Найдем значение F - статистики по формуле:

В нашем случае:

Модель регрессии является адекватной, если выполнено условие: , где - критическое значение распределение Фишера, которое находится в зависимости от уровня значимости (в нашем случае ), количества переменных m (в нашем случае m = 1) и количества степеней свободы (в нашем случае ). Это значение мы берем из статистических таблиц.

В нашем случае условие выполнено, значит, модель адекватна. Это означает, что совокупное влияние переменной X на переменную Y существенно. Построенная модель качественна.

2. Полулогарифмическую зависимость между величинами IPC (X) и Brb (Y) можно записать:

Y = a + b LnX.

Найдем коэффициенты a и b уравнения с помощью метода наименьших квадратов (МНК) и данных таблицы Г.3 (Приложение Г).

= = -72,057

= 36,61 - (-72,057) * 4,63 = 370,255

Таким образом, уравнение регрессии имеет вид:

Brb = 370,255 - 72,057 Ln(IPC)

Экономическая интерпретация данного уравнения сводится к следующему: при увеличении уровня ИПЦ на 1% происходит снижение количества безработных на 72 тыс. чел. (по логарифму). Т.е. можно говорить, что изменение уровня ИПЦ порождает изменение количества безработных в противоположном направлении, что подтверждает предварительные выводы, заключенные в первом разделе.

С помощью данного уравнения (если подставить вместо X наши наблюдаемые значения независимой переменной) найдем Y эмпирическое (модельное) и вычислим остатки e (отклонение реальных значений Y от модельных), см. Приложение Ж.

Проверим статистическую значимость коэффициента регрессии. Дисперсия регрессии равна

= 4,59,

где n =36 (количество наблюдений), m =1 (количество переменных).

Тогда стандартная ошибка регрессии S = = 4,59.

Дисперсии коэффициентов (см. Приложение Ж):

= 377,63;

= 8096,5962

Следовательно, стандартные ошибки коэффициентов равны:

Sbo = = 89,98;

Sb1 = = 19,432.

Для проверки статистической значимости коэффициентов регрессии рассчитаем соответствующие t-статистики:

tb0 = = 4,114;

tb1 = = -3,708.

Найдем - критическую точку распределения Стьюдента (значение этой функции мы возьмем из статистической таблицы), - уровень значимости (в нашем случае он равен 0,05), n-m-1 - количество степеней свободы (n = 36 - размер выборки, m = 1 - количество переменных в уравнении регрессии).

В нашем случае .

Сравниваем значения t-статистик со значением критической точки Стьюдента:

4,114 > 2,031, значит условие статистической значимости выполняется для параметра b0;

|-3,708| > 2,031, значит коэффициент b1 статистически значим, а значит переменная IPC имеет существенное линейное влияние на Brb.

Рассчитаем коэффициент детерминации, характеризующий общее качество построенной регрессии.

Коэффициент детерминации R2 = r2xy = 0,2879. Для проверки адекватности нашей модели воспользуемся критерием Фишера.

Найдем значение F - статистики:

Модель регрессии является адекватной, если выполнено условие:

,

где - критическое значение распределение Фишера, которое находится в зависимости от уровня значимости (в нашем случае ) , количества переменных m (в нашем случае m = 1) и количества степеней свободы (в нашем случае ). Это значение мы берем из статистических таблиц.

В нашем случае условие выполнено, значит, модель адекватна.

Это означает, что совокупное влияние переменной X на переменную Y существенно. Построенная модель качественна.

По результатам регрессионного анализа выявилось, что обе построенные регрессии характеризуются весьма хорошим качеством. Представим графически значения параметра Y, рассчитанные по модели парной гиперболической и полулогарифмической регрессии, а также фактические для сравнения приближения.

Изобразим на графике фактические значения показателя количества безработных, а также полученные расчетным путем с помощью уравнения гиперболической и полулогарифмической регрессии. Как видно из графического представления указанных параметров наиболее приближенными являются значения первой модели.

По результатам проведенного регрессионного и графического анализа можно заключить, что построенная модель парной гиперболической регрессии обладает наилучшими параметрами.

Исходя из проведенного регрессионного анализа можно сделать следующие выводы:

- в рамках данного пункта строились два уравнения парной регрессии: в форме гиперболической зависимости (модель 1) и в форме полулогарифмической (модель 2);

- параметры гиперболической регрессии оказались высокими: коэффициент b является статистически значимым, так как расчетное значение t-статистики, которое равно 3,805 по абсолютной величине превышает критическое; коэффициент детерминации равен 0,2987. Это говорит о том, что данная модель объясняет 29,87% разброса значений эндогенной переменной. Значение F-статистики, равное 14,483 превосходит критическое. Модель показывает, что при увеличении уровня ИПЦ непродовольственных товаров происходит снижение количества безработных, что соответствует выводам из экономической теории;

- модель 2 (полулогарифмическая) обладает высокими параметрами: статистически значимым является коэффициент b, так как расчетное значение t-статистики равно (-3,708), что по модулю больше 3. Коэффициент детерминации равен 0,2879 , т.е. полулогарифмическая зависимость объясняет 28,79% разброса значений объясняемой переменной. Экономическая трактовка сводится к тому, что при увеличении уровня ИПЦ происходит снижение количества безработных, что также соответствует теоретическим выкладкам.

Таким образом, модель 1, описываемая уравнением

Brb = -40,2943 +

признается более эффективной.

Заключение

Основной задачей данной работы являлось исследование динамики количества безработных за период апрель 2009г. - март 2012г., выявление зависимости между данным показателем и уровнем ИПЦ непродовольственных товаров; построение наиболее эффективной парной регрессии, исследование основных ее параметров.

В ходе теоретического исследования был сделан вывод о том, что существует взаимосвязь инфляции и безработицы, которую отразила кривая Филлипса.

Филлипс представил эту зависимость в виде кривой, характеризующей функциональную связь этих двух величин: чем выше безработица, тем больше прирост денежной зарплаты, тем ниже рост цен; и наоборот, чем ниже безработица и выше занятость, тем больше прирост денежной зарплаты, тем выше темп роста цен. До Филлипса предлагался как бы «выбор»: хотите высокий уровень занятости - миритесь с высокими темпами роста цен; предпочитаете стабильные цены - соглашайтесь с высоким уровнем безработицы. Полученная Филлипсом кривая имела отрицательный наклон, показывая тем самым обратную связь между этими двумя переменными. Едва ли это было неожиданным открытием: когда уровень безработицы низок и рынок труда динамичен, денежная зарплата должна расти; когда же уровень безработицы высок, а рынок труда вял, денежная зарплата перестанет расти и даже будет падать. Главное же новшество, содержавшееся в кривой Филлипса, заключалось в том, чтобы показать, что рост денежной зарплаты может сосуществовать с заметной величиной безработицы.

В рамках статистического анализа были рассчитаны основные характеристики временных рядов: выборочная средняя, дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации; а также система относительных показателей: темпы роста, прироста, абсолютный прирост. На графике были представлены динамика показателя уровень ИПЦ и количество безработных как в форме гистограммы (позволила выявить сезонность), так и в форме линии (позволила описать тренд). Исходя из выводов данного раздела, были выявлены основные закономерности развития показателей во времени, в частности, снижение количества безработных во второй половине года и резкое увеличение ИПЦ в декабре. Проведенный статистический анализ позволил заключить, что обе рассматриваемые переменные находятся между собой в обратной зависимости.

Силу данной связи позволил определить рассчитанный коэффициент корреляции для линейной, гиперболической, полулогарифмической видов зависимости. Исходя их корреляционного анализа, удалось установить, что рассматриваемые переменные находятся между собой в достаточно сильной отрицательной связи, так как коэффициент корреляции составляет не менее 52%.

По результатам построения уравнения парной регрессии выяснилось, что наиболее эффективной является модель, описываемая гиперболическим уравнением вида Brb = -40,2943 + . Она объясняет 29% разброса значений эндогенной переменной, и указывает на то, что увеличение уровня ИПЦ порождает снижение количества безработных.

Список использованных источников

1. Базылев Н.И. Макроэкономика. - Мн.: БГЭУ, 2004-216с.

2. Бородич С.А. Вводный курс эконометрики: Учеб.пособие. - Мн.: БГУ, 2000. - 354 с.

3. Государственное регулирование рыночной экономики: Учебник - М.: РАГС, 2005. - 598с./с. 346-358.

4. Денежно-кредитная политика РБ: проблемы и перспективы./А.О.Тихонов//Белорусский экономический журнал. - 2000 - №3. - с. 86-93.

5. Программа социально-экономического развития Республики Беларусь на 2006-2010 годы - Мн.: «Беларусь», 2006. - с.32-34.

6. http://www.nbrb.by Официальный сайт Национального банка Республики Беларусь по состоянию на 09.05.2012. Электронный ресурс

7. http://belstat.gov.by/ Официальный сайт Национального статистического комитета Республики Беларусь по состоянию на 08.05.2012. Электронный ресурс

Приложение А

Таблица А.1 Исходные данные

Период

Безработные, тыс. чел. (Y)

ИПЦ, %.(X)

апр.09

44

100,38

май.09

43,2

100,11

июн.09

41,7

100,77

июл.09

42,6

100,52

авг.09

44,6

100,53

сен.09

42,2

100,91

окт.09

41,4

100,23

ноя.09

41,4

100,18

дек.09

40,3

100,35

янв.10

42,5

101,39

фев.10

43,5

100,15

мар.10

43,8

101,58

апр.10

43,1

100,38

май.10

40,8

101,14

июн.10

38,9

100,27

июл.10

37,8

100,06

авг.10

38,6

100,33

сен.10

35,9

100,75

окт.10

35,2

100,37

ноя.10

34,1

100,37

дек.10

33,1

100,36

янв.11

34,40

100,28

фев.11

34,1

100,31

мар.11

33,60

102,97

апр.11

32,70

105,64

май.11

31,30

120,36

июн.11

30,60

110,66

июл.11

30,50

104,47

авг.11

31,50

110,75

сен.11

30,10

110,53

окт.11

29,6

105,97

ноя.11

29,70

104,66

дек.11

28,20

102,54

янв.12

30,60

101,61

фев.12

31,50

100,76

мар.12

31,00

101,63

Приложение Б

потребительский индекс цена безработица

Таблица Б.1 Данные для расчета характеристик рядов

Инвестиции (X)

Безработные (Y)

Y-Yср

X-Xср

(Y-Yср)2

(X-Xср)2

100,38

44

7,39

-2,24

54,55463735

5,011379707

100,11

43,2

6,59

-2,51

43,37685957

6,293129707

100,77

41,7

5,09

-1,85

25,86852623

3,41736304

100,52

42,6

5,99

-2,10

35,83352623

4,404168596

100,53

44,6

7,99

-2,09

63,77797068

4,362296373

100,91

42,2

5,59

-1,71

31,20463735

2,919351929

100,23

41,4

4,79

-2,39

22,90685957

5,70546304

100,18

41,4

4,79

-2,44

22,90685957

5,946824151

100,35

40,3

3,69

-2,27

13,58741512

5,146596373

101,39

42,5

5,89

-1,23

34,64630401

1,509485262

100,15

43,5

6,89

-2,47

47,41852623

6,094040818

101,58

43,8

7,19

-1,04

51,6401929

1,07871304

100,38

43,1

6,49

-2,24

42,06963735

5,011379707

101,14

40,8

4,19

-1,48

17,52352623

2,186290818

100,27

38,9

2,29

-2,35

5,226304012

5,515974151

100,06

37,8

1,19

-2,56

1,406859568

6,546490818

100,33

38,6

1,99

-2,29

3,944637346

5,237740818

100,75

35,9

-0,71

-1,87

0,509637346

3,491707485

100,37

35,2

-1,41

-2,25

1,99908179

5,056251929

100,37

34,1

-2,51

-2,25

6,319637346

5,056251929

100,36

33,1

-3,51

-2,26

12,34741512

5,101324151

100,28

34,40

-2,21

-2,34

4,901304012

5,469101929

100,31

34,1

-2,51

-2,31

6,319637346

5,329685262

102,97

33,60

-3,01

0,35

9,083526235

0,123474151

105,64

32,70

-3,91

3,02

15,31852623

9,128790818

120,36

31,30

-5,31

17,74

28,23741512

314,7568797

110,66

30,60

-6,01

8,04

36,16685957

64,66393526

104,47

30,50

-6,11

1,85

37,37963735

3,427640818

110,75

31,50

-5,11

8,13

26,15185957

66,11948526

110,53

30,10

-6,51

7,91

42,43074846

62,59007415

105,97

29,6

-7,01

3,35

49,19463735

11,23180748

104,66

29,70

-6,91

2,04

47,80185957

4,167268596

102,54

28,20

-8,41

-0,08

70,79352623

0,006179707

101,61

30,60

-6,01

-1,01

36,16685957

1,017296373

100,76

31,50

-5,11

-1,86

26,15185957

3,454435262

101,63

31,00

-5,61

-0,99

31,51574846

0,977351929

сумма

3 694,27

1 318,10

1006,683056

647,5556306

среднее

102,618611

36,61

27,96341821

17,9876564

Приложение В

Таблица В.1 Расчет относительных показателей для переменной Безработные

Абсолютный прирост

Темп роста

Темп прироста

Безработные

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

апр.09

44

май.09

43,2

-0,80

-0,80

98,18%

98,18%

-1,82%

-1,82%

июн.09

41,7

-1,50

-2,30

96,53%

94,77%

-3,47%

-5,23%

июл.09

42,6

0,90

-1,40

102,16%

96,82%

2,16%

-3,18%

авг.09

44,6

2,00

0,60

104,69%

101,36%

4,69%

1,36%

сен.09

42,2

-2,40

-1,80

94,62%

95,91%

-5,38%

-4,09%

окт.09

41,4

-0,80

-2,60

98,10%

94,09%

-1,90%

-5,91%

ноя.09

41,4

0,00

-2,60

100,00%

94,09%

0,00%

-5,91%

дек.09

40,3

-1,10

-3,70

97,34%

91,59%

-2,66%

-8,41%

янв.10

42,5

2,20

-1,50

105,46%

96,59%

5,46%

-3,41%

фев.10

43,5

1,00

-0,50

102,35%

98,86%

2,35%

-1,14%

мар.10

43,8

0,30

-0,20

100,69%

99,55%

0,69%

-0,45%

апр.10

43,1

-0,70

-0,90

98,40%

97,95%

-1,60%

-2,05%

май.10

40,8

-2,30

-3,20

94,66%

92,73%

-5,34%

-7,27%

июн.10

38,9

-1,90

-5,10

95,34%

88,41%

-4,66%

-11,59%

июл.10

37,8

-1,10

-6,20

97,17%

85,91%

-2,83%

-14,09%

авг.10

38,6

0,80

-5,40

102,12%

87,73%

2,12%

-12,27%

сен.10

35,9

-2,70

-8,10

93,01%

81,59%

-6,99%

-18,41%

окт.10

35,2

-0,70

-8,80

98,05%

80,00%

-1,95%

-20,00%

ноя.10

34,1

-1,10

-9,90

96,88%

77,50%

-3,13%

-22,50%

дек.10

33,1

-1,00

-10,90

97,07%

75,23%

-2,93%

-24,77%

янв.11

34,40

1,30

-9,60

103,93%

78,18%

3,93%

-21,82%

фев.11

34,1

-0,30

-9,90

99,13%

77,50%

-0,87%

-22,50%

мар.11

33,60

-0,50

-10,40

98,53%

76,36%

-1,47%

-23,64%

апр.11

32,70

-0,90

-11,30

97,32%

74,32%

-2,68%

-25,68%

май.11

31,30

-1,40

-12,70

95,72%

71,14%

-4,28%

-28,86%

июн.11

30,60

-0,70

-13,40

97,76%

69,55%

-2,24%

-30,45%

июл.11

30,50

-0,10

-13,50

99,67%

69,32%

-0,33%

-30,68%

авг.11

31,50

1,00

-12,50

103,28%

71,59%

3,28%

-28,41%

сен.11

30,10

-1,40

-13,90

95,56%

68,41%

-4,44%

-31,59%

окт.11

29,6

-0,50

-14,40

98,34%

67,27%

-1,66%

-32,73%

ноя.11

29,70

0,10

-14,30

100,34%

67,50%

0,34%

-32,50%

дек.11

28,20

-1,50

-15,80

94,95%

64,09%

-5,05%

-35,91%

янв.12

30,60

2,40

-13,40

108,51%

69,55%

8,51%

-30,45%

фев.12

31,50

0,90

-12,50

102,94%

71,59%

2,94%

-28,41%

мар.12

31,00

-0,50

-13,00

98,41%

70,45%

-1,59%

-29,55%

Таблица В.2 Расчет относительных показателей для переменной ИПЦ

Абсолютный прирост

Темп роста

Темп прироста

ИПЦ (X)

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

апр.09

100,38

май.09

100,11

-0,27

-0,27

99,73%

99,73%

-0,27%

-0,27%

июн.09

100,77

0,66

0,39

100,66%

100,39%

0,66%

0,39%

июл.09

100,52

-0,25

0,14

99,75%

100,14%

-0,25%

0,14%

авг.09

100,53

0,01

0,15

100,01%

100,15%

0,01%

0,15%

сен.09

100,91

0,38

0,53

100,38%

100,53%

0,38%

0,53%

окт.09

100,23

-0,68

-0,15

99,33%

99,85%

-0,67%

-0,15%

ноя.09

100,18

-0,05

-0,20

99,95%

99,80%

-0,05%

-0,20%

дек.09

100,35

0,17

-0,03

100,17%

99,97%

0,17%

-0,03%

янв.10

101,39

1,04

1,01

101,04%

101,01%

1,04%

1,01%

фев.10

100,15

-1,24

-0,23

98,78%

99,77%

-1,22%

-0,23%

мар.10

101,58

1,43

1,20

101,43%

101,20%

1,43%

1,20%

апр.10

100,38

-1,20

0,00

98,82%

100,00%

-1,18%

0,00%

май.10

101,14

0,76

0,76

100,76%

100,76%

0,76%

0,76%

июн.10

100,27

-0,87

-0,11

99,14%

99,89%

-0,86%

-0,11%

июл.10

100,06

-0,21

-0,32

99,79%

99,68%

-0,21%

-0,32%

авг.10

100,33

0,27

-0,05

100,27%

99,95%

0,27%

-0,05%

сен.10

100,75

0,42

0,37

100,42%

100,37%

0,42%

0,37%

окт.10

100,37

-0,38

-0,01

99,62%

99,99%

-0,38%

-0,01%

ноя.10

100,37

0,00

-0,01

100,00%

99,99%

0,00%

-0,01%

дек.10

100,36

-0,01

-0,02

99,99%

99,98%

-0,01%

-0,02%

янв.11

100,28

-0,08

-0,10

99,92%

99,90%

-0,08%

-0,10%

фев.11

100,31

0,03

-0,07

100,03%

99,93%

0,03%

-0,07%

мар.11

102,97

2,66

2,59

102,65%

102,58%

2,65%

2,58%

апр.11

105,64

2,67

5,26

102,59%

105,24%

2,59%

5,24%

май.11

120,36

14,72

19,98

113,93%

119,90%

13,93%

19,90%

июн.11

110,66

-9,70

10,28

91,94%

110,24%

-8,06%

10,24%

июл.11

104,47

-6,19

4,09

94,41%

104,07%

-5,59%

4,07%

авг.11

110,75

6,28

10,37

106,01%

110,33%

6,01%

10,33%

сен.11

110,53

-0,22

10,15

99,80%

110,11%

-0,20%

10,11%

окт.11

105,97

-4,56

5,59

95,87%

105,57%

-4,13%

5,57%

ноя.11

104,66

-1,31

4,28

98,76%

104,26%

-1,24%

4,26%

дек.11

102,54

-2,12

2,16

97,97%

102,15%

-2,03%

2,15%

янв.12

101,61

-0,93

1,23

99,09%

101,23%

-0,91%

1,23%

фев.12

100,76

-0,85

0,38

99,16%

100,38%

-0,84%

0,38%

мар.12

101,63

0,87

1,25

100,86%

101,25%

0,86%

1,25%

Приложение Г

Таблица Г.1 Параметры для расчета коэффициента корреляции линейной зависимости

ИПЦ (X)

Безработные (Y)

XY

x2

y2

100,38

44

4416,72

10076,1444

1 936,00

100,11

43,2

4324,752

10022,0121

1 866,24

100,77

41,7

4202,109

10154,5929

1 738,89

100,52

42,6

4282,152

10104,2704

1 814,76

100,53

44,6

4483,638

10106,2809

1 989,16

100,91

42,2

4258,402

10182,8281

1 780,84

100,23

41,4

4149,522

10046,0529

1 713,96

100,18

41,4

4147,452

10036,0324

1 713,96

100,35

40,3

4044,105

10070,1225

1 624,09

101,39

42,5

4309,075

10279,9321

1 806,25

100,15

43,5

4356,525

10030,0225

1 892,25

101,58

43,8

4449,204

10318,4964

1 918,44

100,38

43,1

4326,378

10076,1444

1 857,61

101,14

40,8

4126,512

10229,2996

1 664,64

100,27

38,9

3900,503

10054,0729

1 513,21

100,06

37,8

3782,268

10012,0036

1 428,84

100,33

38,6

3872,738

10066,1089

1 489,96

100,75

35,9

3616,925

10150,5625

1 288,81

100,37

35,2

3533,024

10074,1369

1 239,04

100,37

34,1

3422,617

10074,1369

1 162,81

100,36

33,1

3321,916

10072,1296

1 095,61

100,28

34,40

3449,632

10056,0784

1 183,36

100,31

34,1

3420,571

10062,0961

1 162,81

102,97

33,60

3459,792

10602,8209

1 128,96

105,64

32,70

3454,428

11159,8096

1 069,29

120,36

31,30

3767,268

14486,5296

979,69

110,66

30,60

3386,196

12245,6356

936,36

104,47

30,50

3186,335

10913,9809

930,25

110,75

31,50

3488,625

12265,5625

992,25

110,53

30,10

3326,953

12216,8809

906,01

105,97

29,6

3136,712

11229,6409

876,16

104,66

29,70

3108,402

10953,7156

882,09

102,54

28,20

2891,628

10514,4516

795,24

101,61

30,60

3109,266

10324,5921

936,36

100,76

31,50

3173,94

10152,5776

992,25

101,63

31,00

3150,53

10328,6569

961,00

сумма

3 694,27

1 318,10

134836,815

379748,4121

49 267,45

среднее

102,618611

36,61

3745,467083

10548,56700278

1368,540278

Таблица Г.2 Параметры для расчета коэффициента корреляции гиперболической зависимости

1/X

Безработные (Y)

(1/X)Y

(1/x)2

y2

0,009962144

44

0,43833433

0,000099

1936,000000

0,009989012

43,2

0,431525322

0,000100

1866,240000

0,009923588

41,7

0,413813635

0,000098

1738,890000

0,009948269

42,6

0,423796259

0,000099

1814,760000

0,009947279

44,6

0,443648662

0,000099

1989,160000

0,009909821

42,2

0,418194431

0,000098

1780,840000

0,009977053

41,4

0,413049985

0,000100

1713,960000

0,009982032

41,4

0,413256139

0,000100

1713,960000

0,009965122

40,3

0,40159442

0,000099

1624,090000

0,009862906

42,5

0,419173489

0,000097

1806,250000

0,009985022

43,5

0,434348477

0,000100

1892,250000

0,009844458

43,8

0,431187242

0,000097

1918,440000

0,009962144

43,1

0,4293684

0,000099

1857,610000

0,009887285

40,8

0,403401226

0,000098

1664,640000

0,009973073

38,9

0,387952528

0,000099

1513,210000

0,009994004

37,8

0,377773336

0,000100

1428,840000

0,009967109

38,6

0,38473039

0,000099

1489,960000

0,009925558

35,9

0,356327543

0,000099

1288,810000

0,009963136

35,2

0,350702401

0,000099

1239,040000

0,009963136

34,1

0,339742951

0,000099

1162,810000

0,009964129

33,1

0,329812674

0,000099

1095,610000

0,009972078

34,40

0,343039489

0,000099

1183,360000

0,009969096

34,1

0,339946167

0,000099

1162,810000

0,009711566

33,60

0,326308634

0,000094

1128,960000

0,009466111

32,70

0,30954184

0,000090

1069,290000

0,008308408

31,30

0,260053174

0,000069

979,690000

0,009036689

30,60

0,276522682

0,000082

936,360000

0,009572126

30,50

0,291949842

0,000092

930,250000

0,009029345

31,50

0,284424379

0,000082

992,250000

0,009047317

30,10

0,272324256

0,000082

906,010000

0,009436633

29,6

0,279324337

0,000089

876,160000

0,009554749

29,70

0,283776037

0,000091

882,090000

0,009752292

28,20

0,275014628

0,000095

795,240000

0,009841551

30,60

0,301151461

0,000097

936,360000

0,009924573

31,50

0,312624057

0,000098

992,250000

0,009839614

31,00

0,305028043

0,000097

961,000000

сумма

0,35

1 318,10

12,90276287

0,003434

49267,450000

среднее

0,009760

36,61

0,35841008

0,000095

1368,540278

Таблица Г.3 Параметры для расчета коэффициента корреляции полулогарифмической зависимости

Ln(X)

Безработные (Y)

(LnX)Y

(LnX)2

y2

4,608962984

44

202,7943713

21,242540

1936,000000

4,606269581

43,2

198,9908459

21,217719

1866,240000

4,612840692

41,7

192,3554569

21,278299

1738,890000

4,610356713

42,6

196,401196

21,255389

1814,760000

4,61045619

44,6

205,6263461

21,256306

1989,160000

4,61422903

42,2

194,7204651

21,291110

1780,840000

4,607467545

41,4

190,7491564

21,228757

1713,960000

4,606968568

41,4

190,7284987

21,224159

1713,960000

4,608664075

40,3

185,7291622

21,239785

1624,090000

4,618974467

42,5

196,3064148

21,334925

1806,250000

4,606669062

43,5

200,3901042

21,221400

1892,250000

4,620846665

43,8

202,3930839

21,352224

1918,440000

4,608962984

43,1

198,6463046

21,242540

1857,610000

4,616505696

40,8

188,3534324

21,312125

1664,640000

4,607866548

38,9

179,2460087

21,232434

1513,210000

4,605770006

37,8

174,0981062

21,213117

1428,840000

4,608464753

38,6

177,8867395

21,237947

1489,960000

4,612642201

35,9

165,593855

21,276468

1288,810000

4,608863358

35,2

162,2319902

21,241621

1239,040000

4,608863358

34,1

157,1622405

21,241621

1162,810000

4,608763721

33,1

152,5500792

21,240703

1095,610000

4,607966273

34,40

158,5140398

21,233353

1183,360000

4,608265391

34,1

157,1418498

21,236110

1162,810000

4,634437684

33,60

155,7171062

21,478013

1128,960000

4,660037087

32,70

152,3832128

21,715946

1069,290000

4,790487252

31,30

149,942251

22,948768

979,690000

4,706462437

30,60

144,0177506

22,150789

936,360000

4,648899949

30,50

141,7914484

21,612271

930,250000

4,707275409

31,50

148,2791754

22,158442

992,250000

4,705286977

30,10

141,629138

22,139726

906,010000

4,663156035

29,6

138,0294186

21,745024

876,160000

4,650717001

29,70

138,1262949

21,629169

882,090000

4,630252966

28,20

130,5731337

21,439243

795,240000

4,621141955

30,60

141,4069438

21,354953

936,360000

4,612741451

31,50

145,3013557

21,277384

992,250000

4,621338767

31,00

143,2615018

21,356772

961,000000

сумма

166,69

1 318,10

6099,068478

771,857151

49267,450000

среднее

4,630219

36,61

169,4185688

12,584841538

1745,307222

Приложение Д

Таблица Д.1. Показатели гиперболической регрессии

Yфактическое

Предсказанное Y

Остатки

e2

44

38,20712077

5,792879226

33,55744973

43,2

38,41884174

4,781158262

22,85947432

41,7

37,90330459

3,796695414

14,41489606

42,6

38,09778731

4,502212692

20,26991913

44,6

38,08998943

6,510010573

42,38023766

42,2

37,79481518

4,405184818

19,40565328

41,4

38,32460271

3,075397292

9,458068501

41,4

38,36384153

3,036158466

9,218258232

40,3

38,23058906

2,069410937

4,282461625

42,5

37,42512607

5,07487393

25,7543454

43,5

38,38740364

5,112596364

26,13864159

43,8

37,27975599

6,520244007

42,51358192

43,1

38,20712077

4,892879226

23,94026712

40,8

37,61723462

3,182765382

10,12999548

38,9

38,29323982

0,606760176

0,368157911

37,8

38,45817471

-0,658174713

0,433193953

38,6

38,24624239

0,353757613

0,125144449

35,9

37,91882769

-2,018827686

4,075665224

35,2

38,21494198

-3,014941978

9,089875132

34,1

38,21494198

-4,114941978

16,93274748

33,1

38,22276474

-5,122764741

26,24271859

34,40

38,28540301

-3,885403012

15,09635657

34,1

38,26190195

-4,161901952

17,32142786

33,60

36,2325777

-2,632577699

6,930465343

32,70

34,29839761

-1,59839761

2,554874918

31,30

25,17572707

6,124272927

37,50671888

30,60

30,9145608

-0,314560795

0,098948494

30,50

35,13379022

-4,633790215

21,47201176

31,50

30,85669354

0,643306457

0,413843198

30,10

30,9983132

-0,898313197

0,806966599

29,6

34,06610929

-4,466109294

19,94613222

29,70

34,99685788

-5,296857876

28,05670335

28,20

36,55349208

-8,353492082

69,78082997

30,60

37,25685252

-6,656852519

44,31368547

31,50

37,91106537

-6,411065366

41,10175912

31,00

37,24159105

-6,241591049

38,95745883

сумма

705,9489354

Приложение Е

Таблица Е.1 Параметры для расчета стандартных ошибок коэффициентов гиперболической регрессии

(X)

X-Xср

(X-Xср)2

x2

0,009962144

0,0002022

0,0000000409

0,000099

0,009989012

0,0002291

0,0000000525

0,000100

0,009923588

0,0001636

0,0000000268

0,000098

0,009948269

0,0001883

0,0000000355

0,000099

0,009947279

0,0001873

0,0000000351

0,000099

0,009909821

0,0001499

0,0000000225

0,000098

0,009977053

0,0002171

0,0000000471

0,000100

0,009982032

0,0002221

0,0000000493

0,000100

0,009965122

0,0002052

0,0000000421

0,000099

0,009862906

0,0001029

0,0000000106

0,000097

0,009985022

0,0002251

0,0000000507

0,000100

0,009844458

0,0000845

0,0000000071

0,000097

0,009962144

0,0002022

0,0000000409

0,000099

0,009887285

0,0001273

0,0000000162

0,000098

0,009973073

0,0002131

0,0000000454

0,000099

0,009994004

0,0002340

0,0000000548

0,000100

0,009967109

0,0002072

0,0000000429

0,000099

0,009925558

0,0001656

0,0000000274

0,000099

0,009963136

0,0002032

0,0000000413

0,000099

0,009963136

0,0002032

0,0000000413

0,000099

0,009964129

0,0002042

0,0000000417

0,000099

0,009972078

0,0002121

0,0000000450

0,000099

0,009969096

0,0002091

0,0000000437

0,000099

0,009711566

-0,0000484

0,0000000023

0,000094

0,009466111

-0,0002938

0,0000000863

0,000090

0,008308408

-0,0014515

0,0000021070

0,000069

0,009036689

-0,0007233

0,0000005231

0,000082

0,009572126

-0,0001878

0,0000000353

0,000092

0,009029345

-0,0007306

0,0000005338

0,000082

0,009047317

-0,0007126

0,0000005079

0,000082

0,009436633

-0,0003233

0,0000001045

0,000089

0,009554749

-0,0002052

0,0000000421

0,000091

0,009752292

-0,0000077

0,0000000001

0,000095

0,009841551

0,0000816

0,0000000067

0,000097

0,009924573

0,0001646

0,0000000271

0,000098

0,009839614

0,0000797

0,0000000063

0,000097

сумма

0,35

0,0000048432

0,003434

среднее

0,009760

0,0000001345

0,000095

Приложение Ж

Таблица Ж.1. Показатели полулогарифмической регрессии

Yфактическое

Предсказанное Y

Остатки

e2

44

38,14552387

5,854476128

34,27489074

43,2

38,33960349

4,860396513

23,62345427

41,7

37,86610629

3,833893707

14,69874096

42,6

38,04509542

4,554904583

20,74715576

44,6

38,03792731

6,562072691

43,060798

42,2

37,76606625

4,433933753

19,65976853

41,4

38,25328134

3,146718661

9,901838335

41,4

38,28923633

3,110763666

9,676850587

40,3

38,16706248

2,132937523

4,549422475

42,5

37,42412241

5,07587759

25,76453331

43,5

38,31081795

5,189182054

26,92761039

43,8

37,28921665

6,510783348

42,39029981

43,1

38,14552387

4,954476128

24,5468337

40,8

37,60201566

3,197984337

10,22710382

38,9

38,22453025

0,675469746

0,456259378

37,8

38,37560159

-0,575601591

0,331317192

38,6

38,18142513

0,418574875

0,175204926

35,9

37,88040907

-1,980409073

3,922020096

35,2

38,15270269

-2,952702692

8,718453185

34,1

38,15270269

-4,052702692

16,42439911

33,1

38,15988223

-5,059882227

25,60240815

34,40

38,21734427

-3,817344275

14,57211731

34,1

38,19579064

-4,095790637

16,77550094

33,60

36,30988315

-2,709883148

7,343466676

32,70

34,46525655

-1,765256555

3,116130704

31,30

25,06535629

6,234643712

38,87078221

30,60

31,11996632

-0,519966325

0,270364979

30,50

35,26776986

-4,767769855

22,73162939

31,50

31,06138571

0,438614288

0,192382494

30,10

31,20466693

-1,104666932

1,220289031

29,6

34,24051327

-4,640513274

21,53436345

29,70

35,1368378

-5,436837797

29,55920523

28,20

36,61142302

-8,411423016

70,75203716

30,60

37,26793881

-6,667938812

44,461408

31,50

37,87325733

-6,373257328

40,61840897

31,00

37,25375707

-6,253757075

39,10947755

сумма

716,8069268

Таблица Ж.2 Параметры для расчета стандартных ошибок коэффициентов полулогарифмической регрессии

Ln (X)

LnX-LnXср

(LnX-LnXср)2

Lnx2

4,608962984

-0,0212558

0,0004518074

21,242540

4,606269581

-0,0239492

0,0005735625

21,217719

4,612840692

-0,0173781

0,0003019967

21,278299

4,610356713

-0,0198620

0,0003945003

21,255389

4,61045619

-0,0197626

0,0003905586

21,256306

4,61422903

-0,0159897

0,0002556710

21,291110

4,607467545

-0,0227512

0,0005176171

21,228757

4,606968568

-0,0232502

0,0005405708

21,224159

4,608664075

-0,0215547

0,0004646038

21,239785

4,618974467

-0,0112443

0,0001264338

21,334925

4,606669062

-0,0235497

0,0005545876

21,221400

4,620846665

-0,0093721

0,0000878359

21,352224

4,608962984

-0,0212558

0,0004518074

21,242540

4,616505696

-0,0137130

0,0001880477

21,312125

4,607866548

-0,0223522

0,0004996207

21,232434

4,605770006

-0,0244487

0,0005977409

21,213117

4,608464753

-0,0217540

0,0004732362

21,237947

4,612642201

-0,0175765

0,0003089349

21,276468

4,608863358

-0,0213554

0,0004560526

21,241621

4,608863358

-0,0213554

0,0004560526

21,241621

4,608763721

-0,0214550

0,0004603181

21,240703

4,607966273

-0,0222525

0,0004951725

21,233353

4,608265391

-0,0219534

0,0004819498

21,236110

4,634437684

0,0042189

0,0000177994

21,478013

4,660037087

0,0298183

0,0008891335

21,715946

4,790487252

0,1602685

0,0256859941

22,948768

4,706462437

0,0762437

0,0058131006

22,150789

4,648899949

0,0186812

0,0003489874

21,612271

4,707275409

0,0770567

0,0059377294

22,158442

4,705286977

0,0750682

0,0056352394

22,139726

4,663156035

0,0329373

0,0010848651

21,745024

4,650717001

0,0204983

0,0004201785

21,629169

4,630252966

0,0000342

0,0000000012

21,439243

4,621141955

-0,0090768

0,0000823881

21,354953

4,612741451

-0,0174773

0,0003054558

21,277384

4,621338767

-0,0088800

0,0000788540

21,356772

сумма

166,69

0,0558284053

771,857151

среднее

4,630219

0,0015507890

21,440476

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Модель зависимости доходности индекса телекоммуникации от индекса рынка. Результаты регрессионного анализа. Уравнение регрессии зависимости доходности отраслевого индекса от индекса. Регрессионная статистика, дисперсный анализ. Минимальный риск портфеля.

    лабораторная работа [1,7 M], добавлен 15.11.2010

  • Выравнивание заданного динамического ряда по линейной зависимости. Определение параметров и тесноты связи меду ними. Построение графика зависимости переменной и коэффициента корреляции для линейной зависимости. Расчет критериев автокорреляции остатков.

    контрольная работа [112,5 K], добавлен 13.08.2010

  • Показатели статистики занятости и безработицы, а также баланс трудовых ресурсов. Изучение межрегиональной вариации уровня безработицы. Построение уравнения регрессии. Регрессионная модель зависимости уровня безработицы и внутреннего валового продукта.

    курсовая работа [604,2 K], добавлен 16.09.2014

  • Исследование причин возникновения, последствий и основных видов безработицы. Моделирование и прогнозирование численности безработных в Российской Федерации. Определение доли экономически активного населения. Построение регрессионной модели безработицы.

    курсовая работа [203,8 K], добавлен 31.03.2015

  • Коэффициент парной линейной корреляции, формула его расчета. Вычисление коэффициента в MS Excel. Оценка достоверности выборочного коэффициента корреляции в качестве нулевой гипотезы. Выборочный критерий Стьюдента. Построение графика зависимости.

    научная работа [622,6 K], добавлен 09.11.2014

  • Расчет валового выпуска и промежуточного потребления продукции, численности безработных, уровня экономической активности и занятости населения, индекса концентрации доходов, баланса основных фондов, эффективности кредитных вложений по рентабельности.

    контрольная работа [209,1 K], добавлен 29.01.2010

  • Построение поля корреляции. Оценка данной зависимости линейной, степенной и гиперболической регрессией. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Расчет коэффициента эластичности. Определение доверительного интервала прогноза.

    контрольная работа [508,1 K], добавлен 13.11.2011

  • Задачи на выявление зависимости между объемом продаж и расходами на рекламу методом парного корреляционно-регрессионного анализа. Построение поля корреляции. Использование для аппроксимации прямолинейной, параболической и логарифмической зависимости.

    контрольная работа [118,6 K], добавлен 11.12.2009

  • Тесты, с помощью которых можно построить эконометрические модели. Эконометрическое моделирование денежного агрегата М0, в зависимости от валового внутреннего продукта и индекса потребительских цен. Проверка рядов на стационарность и гетероскедастичность.

    курсовая работа [814,0 K], добавлен 24.09.2012

  • Построение линейного уравнения парной регрессии, расчет линейного коэффициента парной корреляции и средней ошибки аппроксимации. Определение коэффициентов корреляции и эластичности, индекса корреляции, суть применения критерия Фишера в эконометрике.

    контрольная работа [141,3 K], добавлен 05.05.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.