Оптимальне використання складських приміщень на ТД ДП "Сандора"

910/((3300+3420)/2)=0,27 1030/((3300+3420)/2)=0,31

5.4.Рентабельність продажів дозволяє визначити питому ваги чистого прибутку в обсязі реалізованої продукції. Він складає 35% та 34 % відповідно на початок та кінець періоду, що свідчить про дуже високе значення чистого прибутку від основної діяльності навіть для посередницької діяльності цієї галузі виробництва.

(1300+0-0)/(3500+50+150)=35% (1400+0-0)/(4000+70+200)=34%

1.3 Постановка задачі

З самого визначення підприємства випливає основна мета його функціонування - отримання прибутку. Для підприємства оптово-роздрібної торгівлі життєво-важливим аспектом функціонування є швидкість обороту товару та оптимальний (з точки зору асортименту та кількості ) запас готової продукції на складі.

Для здійснення безперервного процесу товарного обігу необхідні певні запаси товарів. Товарний запас - це сукупність товарної маси, що знаходиться в сфері обігу і призначена для продажу. Товарні запаси виконують певні функції: забезпечують безперервність розширеного виробництва і обігу, в процесі яких відбуваються їхнє систематичне утворення і витрачання; задовольняють платоспроможний попит населення, оскільки є формою товарної пропозиції; характеризують співвідношення між обсягом і структурою попиту і товарної пропозиції.

З функцією зберігання продукції тісно пов'язана функція перетворення асортименту. В перелік операцій, об'єднаних в даній функції, входять: сортування товарів і їхня комплектація, дрібнення і укрупнення партій продукції, її стандартизація. Іншими словами, оптові підприємства перетворюють промислову пропозицію товару в асортиментні групи, відповідні попиту окремих покупців. Потреба в виконанні даної функції особливо актуальна в сучасних умовах, коли із-за розвитку спеціалізації виробництво ефективно лише при випуску масових партій товарів, а споживання все в більшому ступені характеризується зростанням номенклатури при невеликих обсягах закупок окремих товарів.

Так як асортиментний ряд продукції ДП ТД «Сандора» нараховує близько 19 позицій продукції і постійно розширяється, то , беручи до уваги різну рентабельність та попит на продукцію, процес управління оптимальними запасами на складі набуває все більш актуального значення з метою максимізації прибутку.

Час обігу товарів складного асортименту, як правило, набагато перевищує час обігу товарів простого асортименту.

Перетворення виробничих асортиментів у споживчий у відповідності з попитом - створення необхідних асортиментів для виконання замовлень клієнтів. Особливе значення дана функція здобуває в розподільній логістиці, де торговельні асортименти включає величезний перелік товарів різних виробників, що відрізняються функціонально, по конструктивності, розміру, кольорам і т.д. Створення потрібних асортиментів на складі сприяє ефективному виконанню замовлень споживачів і здійсненню більше частих поставок й у тім обсязі, що потрібно клієнтові.

Але в той же час існує доволі серйозне обмеження з боку недостатності складських приміщень, що ,при неправильному підборі співвідношень видів товарів на складі, може привести до недоотримання значних сум прибутку підприємством.

На підприємстві жодного разу не вирішувалась проблема оптимального розподілу запасу товарів різних асортиментних позицій з урахуванням обмеженості складських приміщень з метою недопущення втрати прибутків від неповного задовольняння виникаючого попиту з боку клієнтів.

У минулому при прийнятті рішень менеджери звикли покладатися головним чином на свою інтуїцію. Хоча інтуїція, особливо досвідчених менеджерів, має велике значення, вона по визначенню позбавлена раціонального аналітичного початку. Керуючись при прийнятті рішень винятково інтуїцією, менеджер може робити висновки тільки з кінцевих результатів раніше ухвалених рішень, а таке навчання занадто дорого обходиться.

Процес моделювання рекомендує набір дій, які повинні доповнити (не замінити!) інтуїцію при прийнятті рішень. При цьому створюється формалізована кількісна модель проблемних аспектів управлінської ситуації, що представляє сутність проблеми. Побудована кількісна модель аналізується з метою одержання певних результатів або висновків, що випливають винятково з моделі, незалежно від того, які припущення й абстрактні побудови лежали в її основі. Після цього отримані результати інтерпретуються для існуючої реальної ситуації з урахуванням тих факторів, які не враховувалися раніше в процесі формалізації задачі. Процес моделювання, доповнений досвідом й інтуїцією менеджера, дозволяє прийняти більше вдале рішення й багато чому навчитися.

Першим етапом розробки прогнозу розміру товарних запасів є всебічний економічний аналіз попередньої діяльності. Результати аналізу, виявлені тенденції і висновки служать основою укладання прогнозів.

Поглиблене вивчення ринку дозволить максимально оптимізувати структуру товарних запасів.

Цю проблему треба вивчити більш детально та уважно з метою оптимізації роботи компанії.

Таким чином перед нами постає задача оптимального розподілу запасу продукції на підприємстві ДП ТД “Сандора” при обмеженні складських приміщень на підставі статистичних даних про об'єми продаж в минулому році.

Оптимізувати цей аспект роботи підприємства можна побудувавши математичну модель, яка б містила данні про оптимальних запас продукції, та водночас дозволяла б максимізувати прибуток компанії . Таким чином постає задача розробки багатокритеріальної оптимізаційної моделі, де враховується як відхилення від оптимального попиту (отриманого на підставі спостереження за попитом та побудови емпіричної функції його розподілу) так і максимізації прибутку від продажів. На все це налигається основне обмеження у вигляді недостатності складських приміщень.

2. Теоретичні основи оптимальних розрахунків

2.1 Моделювання як процес управління

Моделі - це обмежене подання реальності, тому результати аналізу моделі не обов'язково є рішенням вихідної управлінської задачі. Зокрема, поняття "оптимальне" є математичною концепцією, а не концепцією реального світу.

Оптимальне рішення дає найкраща відповідь для абстрактної задачі, сформульованої в моделі. Але чи буде це рішення кращою відповіддю в реальній ситуації, для якої створювалася модель? На це питання необхідно відповісти до того, як реалізувати рекомендації моделі. Завжди доводиться ухвалювати рішення щодо тім, чи варто реалізовувати конкретну рекомендацію, але якість цього рішення значною мірою буде залежати від того, наскільки чітко менеджер бачить взаємозв'язок між моделлю й реальною ситуацією, що вона відбиває. Однак, якщо модель правильно побудована, а її результати ретельно інтерпретуються, вона може надати менеджерові багато коштовної інформації для прийняття рішень.

Діаграма процесу моделювання рис. 2.1 складається з верхньої й нижньої частин, розділених пунктирною лінією. Нижче пунктирної лінії перебуває реальний мир, з яким щодня зіштовхуються менеджери, покликані приймати рішення в складних ситуаціях (наприклад, розподіляти ресурси між конкуруючими задачами виробництва, становити розклад дій або розробляти маркетингову стратегію). Процес моделювання починається з дослідження ситуації, що вимагає рішення (у лівому нижньому куті діаграми).

Процес моделювання сам по собі не є конкретним науковим методом, реалізацією якого повинні займатися винятково фахівці.

Міркування оперативного керування впливають на всі аспекти процесу, тому безпосереднє залучення менеджера до процесу моделювання є запорукою успішного застосування результатів моделювання в реальному світі.

Аналіз

Формальний світ

Реальний світ

Інтуіція

Рис. 2.1. Процес моделювання

Найбільш абстрактної є символічна модель, у якій всі поняття виводяться за допомогою кількісно певних змінних, а всі зв'язки представляються в математичному, а не фізичному або аналоговому виді.

Роль думки менеджера в процесі моделювання показана на рис. 2.2.

Аналіз

Формальний світ

Реальний світ

Інтуіція

Рис. 2.2. Роль думки менеджера в процесі моделювання

Наприклад, фізики створюють кількісні моделі вселеної, економісти -- кількісні моделі економіки. Оскільки в символічних моделях використаються кількісно певними змінними, зв'язаними рівняннями, їх часто також називають математичними моделями, кількісними моделями або, як у нашому випадку, табличними моделями (тобто моделями на основі електронних таблиць).

Менеджерам доводиться працювати з усіма трьома типами моделей, найчастіше -- з аналоговими моделями у формі діаграм і графіків, а також із символічними моделями у вигляді електронної таблиці або звітів інформаційно-керуючої системи.

Незважаючи на їхні розходження, всі моделі мають одну загальну властивість.

Будь-яка модель є ретельно обраною абстракцією реальності, що відображає бачення її творця про причинні зв'язки в реальному світі.

2.2 Використання моделей на різних рівнях керування

Моделі відіграють різну роль на різних рівнях керування компанією. На верхньому рівні моделі, як правило, пропонують інформацію й допомагають зрозуміти проблему, прирахував не обов'язково у формі рішень, що рекомендують. Вони використаються як засоби стратегічного планування: щоб передбачати майбутнє, досліджувати альтернативи, розробити кілька планів на випадок непередбаченого розвитку подій, підвищити гнучкість виробництва й скоротити час реакції на вимоги часу. На більше низькому рівні моделі частіше використаються для того, щоб припустити рекомендовані рішення. Наприклад, на багатьох заводах операції на конвеєрі повністю автоматизовані. Аналогічно в деяких випадках рішення приймаються винятково на підставі моделі конкретної операції й після реалізації вимагають втручання менеджера тільки у виняткових ситуаціях. Однак частіше внесок автоматизації в моделювання складається в зборі й підготовці потрібних даних. Ці дані потім використаються менеджерами для періодичного відновлення табличних моделей, побудованих в електронних таблицях. Переглянута модель повторно аналізується, рекомендуються нові рішення, які знову інтерпретуються й реалізуються.

Моделі по-різному використаються на різних рівнях керування компанією з ряду причин. Чим нижче рівень організації, тим простіше задачі й альтернативи. Взаємодії легше описати кількісно, найчастіше більше доступні точні дані, більше певної є й майбутнє середовище реалізації рішення. Крім того, досить часто повторюються ситуації прийняття рішень, що дозволяє амортизувати витрати на збір даних і розробку моделі за рахунок її багаторазового використання.

2.3 Формалізація моделі

Формалізація уявлення про ситуації, полягає в концептуальному аналізі, під час якого необхідно прийняти певні припущення й спрощення. Оскільки розглянута управлінська ситуація містить у собі мети й рішення, їх необхідно явно вказати й визначити. Може існувати кілька способів визначити змінні рішення, і не завжди відразу вдається знайти найбільш підходяще визначення. Цілі також можуть бути не цілком ясні. Навіть самі здатні менеджери можуть не мати точного подання про те. які результати вони хочуть одержати. Проблеми виникають й у тому випадку, коли цілей занадто багато й необхідно вибрати одну з них. (Як буде показано, звичайно неможливо одночасно оптимізувати дві різні цілі. Тому, як правило, безглуздо намагатися одержати "найбільший прибуток при мінімальних вкладеннях" або "максимальні благами більшості людей".)

На рис. 2.3. представлений перший (найчастіше найбільш важливий) етап формалізації управлінського рішення для формулювання задачі -- виявлення основних концептуальних складові моделі. На даному етапі деталі роботи моделі не розглядаються. Основна увага приділяється визначенню 1) входів, тобто того, що модель повинна обробляти, і 2) виходів-- того, що модель робить. Модель на даному етапі називається "чорним ящиком", оскільки ще не відомо, яка логіка буде реалізована в моделі.

Після визначення входів і виходів моделі необхідно розбити їх на дві категорії. Входи, іменовані зовнішніми змінними, діляться на рішення-- змінним, контрольованим менеджером, і параметри -- змінні, котрими менеджер управляти не може. Прикладами змінні рішення можуть служити сума, у яку менеджер оцінює свій продукт, розміщення виробничого встаткування або рішення, продавати чи філію ні. Приклади параметрів: ціни, призначувані конкурентами на аналогічні товари або послуги, фізичні обмеження об'єму складського приміщення, вартість одиниці сировини або прогнозована кількість опадів. Багато неконтрольованих вхідних величин можуть бути невідомі заздалегідь. Трактуючи їх як параметри, можна будувати модель так, ніби вони були відомі. Пізніше можна конкретизувати чисельні значення даних величин, проаналізувавши дані й оцінивши ці значення, або просто задати передбачувані значення величин при аналізі моделі.

Виходи, називані внутрішніми змінними, діляться на показники ефективності (або критерії) -- змінні, які визначають ступінь наближення до мети, і результуючі змінні, які відбивають інші наслідки моделювання й допомагають розуміти й інтерпретувати результати роботи моделі. Критерії особливо важливі, тому що саме вони використаються, щоб визначити, наскільки вдалося наблизитися до кінцевої мети. Тому критерії часто називають цільовими функціями. Прикладами цільових функцій, є доход, частка ринку, сукупні витрати, дисципліна працівників, задоволення клієнта, доходи від інвестицій.

2.4 Перевірка вірогідності моделі

Сам по собі здоровий глузд навряд чи можна вважати науковим способом перевірки вірогідності моделі. На жаль, інші методи перевірки вірогідності також мають свої недоліки. Наприклад, часто у висновку про перевірку моделі говориться, що організація заощадила X засобів на витратах або одержала Y додаткового прибутку в результаті використання моделі прийняття рішень, При цьому виникає питання: раптом такого ж (або навіть більше значного) підвищення прибутковості можна домогтися безданої моделі?

Оскільки у реальному світі бізнесу контрольовані експерименти, як правило, неможливі, одним з досить недосконалих способів перевірки правильності моделі є її ретроспективне використання: дані про рішення, параметри й результати для аналогічної ситуації, що мала місце в минулому, збожеволіють у модель. Потім результати, отримані за допомогою моделі, рівняються з відомими реальними результатами. Нарешті, модель аналізується, і будь-яке додаткове поліпшення рекомендацій з ухвалення рішення стає доказом того, що модель заслуговує довіри.

На етапі заключного аналізу варто пам'ятати, що робота менеджера суб'єктивно оцінюється щодня, причому умови прийняття рішень постійно міняються. Оскільки методи підтримки прийняття рішень призначені для тих же самих менеджерів, нема рації підганяти моделі під більше високі, практично недосяжні наукові стандарти. При заключному аналізі судження про правильність моделі, так само як і про її корисність, викоситься на підставі здорового глузду. Як показує досвід, менеджери, не залучені безпосередньо в процес моделювання, не утрудняються при винесенні таких суджень.

2.5 Оптимізаційні моделі

Кількісні моделі прийняття рішеньзадають зв'язки між змінними рішення і параметрами і обчислює показник ефективності (прибуток), а також результуючі змінні (значення обмежених ресурсів).

Модель являє типовий приклад задачі умовної оптимізації: необхідно максимізувати (мінімізувати) якийсь показник ефективності, що залежить від змінних рішень, які, у свою чергу, підкоряються ряду обмежень. Обмеження звужують діапазон припустимих рішень. У даному конкретному випадку обмеження - це кількість різних деталей, з яких можна виготовляти стільці, однак існує багато інших типів обмежень. Як правило, менеджерові доводиться приймати більшу частину рішень в умовах, коли припустимі рішення тим або іншим способом обмежені. У своєму приватному житті ми також часто зіштовхуємося з обмеженнями - з недостачею часу, грошей, простору або сил. Менеджер повинен брати до уваги вимоги до капіталовкладень, наявність персоналу, графік поставок комплектуючих, квоти на імпорт, вимоги профспілок виробничі можливості заводу, вимоги по охороні навколишнього середовища, витрати на зберігання, вимоги законодавства й множина інших факторів. Тому немає нічого дивного в тому, що умовна оптимізація досягнення найкращого можливого результату при наявності існуючих обмежень є одним з найбільше що активно розвиваються напрямків досліджень у науці керування.

2.5.1 Чисельні методи безумовної оптимізації

Безумовною оптимізацією називається рішення задачі нелінійного програмування, що не містить обмеження:

(1, 2,…,n)extr (2.1)

У певних випадках для рішення подібних задач доцільно використати чисельні методи. Чисельні методи мають наступні особливості:

вони орієнтовані на застосування ЕВМ і допускають великий об'єм однотипних обчислень;

дозволяють одержати наближене рішення з наперед заданою точністю;

містять ітераційні співвідношення.

(Х0) > (Х1) >…> (Хk) >… (2.2)

Процес рішення задачі (2.1) чисельним методом виконується поетапно. Кожен такий етап (або ітерація) дозволяє перейти в нову крапку в n-мірному просторі Х= (1, 2,…,n)... Для такого ітераційного процесу необхідне виконання співвідношень:

при пошуку мінімуму функції (Х). Тут k - номер ітерації. Далі для визначеності будемо розглядати задачі на пошук мінімуму функції.

2.5.1.1 Градієнтний метод із дробленням кроку

Вихідні дані: (1, 2,…,n)- функція n змінних;

Х0 (10, 20,…,n0)- координати початкової крапки;

- початкове значення кроку;

- точність обчислень.

Обчислення виконуються по кроках:

Обчислюється значення функції в черговій крапці ().

Обчислюються координати наступної крапки:

(2.3)

Якщо (Х i+1)> (Х i ), то треба зменшивши вдвічі , повторити обчислення п. 2.

Перевіряється умова досягнення точності:

(2.4)

Якщо точність не досягнута, переходять до п. 2.

2.5.1.2 Метод найшвидшого спуска

У цьому методі на кожній ітерації значення кроку вибирається з умови мінімуму функції в напрямку градієнта, тобто вирішується задача:

(Х i+1)= [ Х i - agrad (Х i )] (2.5)

Незважаючи на додаткові обчислення на кожній ітерації цей метод забезпечує швидкий вихід в область екстремуму.

Вихідні дані: (1, 2,…,n)- функція n змінних;

Х0 (10, 20,…,n0)- координати початкової крапки;

- точність обчислень.

Кожна ітерація включає наступні дії:

Обчислюються складового вектора градієнта в черговій i-ої крапці.

Для відомих Х i и grad ( Х i) складається функція [ Х i - agrad (Х i )] однієї змінної . Вирішується задача [ Х i - agrad (Х i )] і визначається оптимальний крок j0.

Визначаються координати чергової крапки:

(2.6)

Якщо умова

не виконується, то переходять до п. 2.

2.6 Лінійне програмування

Існують ефективні методи пошуку рішень для моделей оптимізації з лінійними обмеженнями. Моделі з лінійними обмеженнями називаються моделями лінійного програмування (ЛП). Однак, перш ніж перейти безпосередньо до процесу оптимізації моделей, варто приділити увага поданню моделей ЛП в електронних таблицях. У цій главі ми розглянемо: 1) методику формалізації моделей ЛП; 2) правила подання моделей ЛП в електронних таблицях, які спростять застосування засобу Excel Пошук рішення; 3) використання засобу Пошук рішення для оптимізації моделей ЛП.

2.6.1 Обмеження

Першим етапом формалізації моделі лінійного програмування (ЛП) повинне стати виявлення обмежень на змінні рішення. Обмеження звужують множина припустимих рішень. Приведемо конкретні приклади обмежень, що виникають у задачах керування.

Менеджер по інвестиціях має у своєму розпорядженні певний капітал. Інвестиційні рішення обмежені сумою даного капіталу й розпорядження мі таких урядових органів, як Комісія з коштовних паперів і бірж.

Рішення директора заводу обмежені виробничою потужністю заводу й ресурсами, які є.

Плани польотів авіакомпанії обмежені необхідністю обслуговування самольотів і числом співробітників.

Рішення нафтової компанії використати певний тип нафти для виробництва бензину диктується характеристиками бензину, що користується попитом на ринку.

У моделюванні обмеження на припустимі значення змінні рішення є дуже важливим поняттям. Обмеження в реальних управлінських моделях виражаються в числовому виді, але у своїй основі мають фізичну, економічну або навіть політичну природу.

2.6.2 Цільова функція

Всі моделі лінійного програмування мають дві загальних основних властивості. Перше -- це наявність обмежень. Друга властивість полягає в тім, що в кожній моделі лінійного програмування існує єдиний показник ефективності, якому необхідно максимізувати або мінімізувати.

У наведені вище прикладах менеджер по інвестиціях, швидше за все, буде прагнути максимізувати прибуток від портфельних інвестицій; директор заводу захоче задовольнити попит при мінімальних виробничих витратах. Аналогічно авіакомпанія буде прагнути реалізувати заданий розклад з мінімальними витратами, а нафтопереробна компанія - використати наявну сиру нафту з максимальним прибутком.

Таким чином, у кожному із цих прикладів існує якийсь показник ефективності, що при ухваленні рішення бажано максимізувати (як правило, це прибуток, ефективність або продуктивність) або мінімізувати (звичайно це витрати або час). У моделях оптимізації показник ефективності, якому треба оптимізувати, називається цільовою функцією.

Кожна модель лінійного програмування має цільову функцію, яку необхідно максимізувати або мінімізувати, і обмеження.

Моделі лінійного програмування являють приклад більше широкого класу моделей -- моделей прийняття рішень при наявності обмежень, які також називаються моделями умовної оптимізації. Ці моделі можна охарактеризувати в такий спосіб.

Модель умовної оптимізації покликана так розподілити обмежені ресурси, щоб оптимізувати цільову функцію.

В цьому визначенні під "обмеженими ресурсами" маються на увазі ресурси, на які поширюються обмеження.

Хоча існують моделі прийняття рішень при наявності обмежень більше загального виду, у багатьох додатках найбільш корисними є моделі лінійного програмування. Ці моделі успішно застосовувалися для рішення тисяч різних задач прийняття рішень, тому ми приділяємо даній темі значна увага.

Умова, що вимагає, щоб змінні приймали ненегативні значення, називається умовою незаперечності. Варто пам'ятати, що незаперечність не та ж саме, що позитивність. Незаперечність допускає значення 0, у той час, як позитивність не допускає нульового значення.

Завданнями лінійного програмування називають оптимізаційні завдання, які мають наступні особливості:

- показник ефективності (критерій оптимізації ) являє собою лінійну функцію від невідомих задач:

обмеження, що накладають на можливі рішення, мають вигляд лінійних рівностей або нерівностей.

2.7 Оптимізація управління товарними запасами

В розвинених країнах управління товарними запасами базується на використанні потужних інформаційних технологій, що дозволяють практично щодня спостерігати їхній стан і динаміку, автоматично здійснювати розміщення замовлень через комп'ютерну мережу і поповнювати запаси до оптимального рівня. Найбільш розповсюджені системи управління запасами, що засновані на використанні моделі EOQ, засобу червоної лінії, двохсекторного засобу. В останній час отримав розповсюдження метод управління запасами по принципу Just-In-Time. При цьому повнота і вірогідність інформаційної бази забезпечується за рахунок автоматизації обліку і використання міжнародної системи кодування товарів.

В теорії і практиці планування товарних запасів використовується декілька засобів: досвід-статистичний, експертних оцінок, техніко-економічних розрахунків, економіко-математичні.

У будь-якому завданні керування запасами вирішуються питання вибору розмірів і строків розміщення замовлень на продукцію, що запасається. На жаль, загальне рішення цього завдання не можна одержати на основі однієї моделі. Тому розроблені найрізноманітніші моделі, що описують різні частки випадки. Одним з вирішальних факторів при розробці моделі керування запасами є характер попиту. У найбільш простих моделях передбачається, що попит є статичним детермінованим.

Загальний принцип, на якому засновані всі системи управління запасами - це взаємозв'язок вхідних і вихідних параметрів, що зазначені на схемі 1.

Схема 2.1 - Принцип систем управління запасами.

У більшості моделей керування запасами здійснюється оптимізацією функції витрат, що включає витрати на оформлення замовлень, закупівлю й зберігання продукції, а також втрати від дефіциту. Втрати від дефіциту звичайно найбільше складно оцінити тому що вони можуть бути обумовлені такими нематеріальними факторами, як, наприклад, погіршення репутації. З іншого боку, хоча оцінку витрат на оформлення замовлення одержати неважко, включення в модель цієї статті витрат істотно ускладнює математичний опис завдання.

Відомі моделі керування запасами рідко точно описують реальну систему. Тому рішення, одержуване на основі моделей цього класу, варто розглядати скоріше як принципові висновки, а не конкретні рекомендації. У ряді складних випадків доводиться прибігати до методів імітаційного моделювання системи, щоб одержати досить надійне рішення.

Нехай И - ринковий попит на продукт торгової фірми для фіксованого періоду (день, тиждень, місяць),

а - запас продукту на деякий період,

k1 прибуток, що отримує фірма з продажу одиниці продукції;

k2 - утрата прибутку на одиницю продукту, зумовлена відсутністю товару, попит на який перевищив замовлену кількість,

F(И) - функція апріорного спостереження розподілу попиту,

f(a) - щільність в точці а апостеріорного розподілу попиту,

F(a0) - функція апостеріорного розподілу попиту И на продукт.

Продукт, що продається, оцінюється, наприклад, в кілограмах і може замовлятися в будь-якій кількості. Нереалізований у даний термін продукт не може бути проданий в наступному періоді, оскільки втрачає за час зберігання свої споживчі якості.

Тоді оптимальний запас товару на складі буде знайдено з формули

F(a0) = k1 / ( k1+ k2) (2.8)

Для обчислення оптимального запасу a0 даного продукту на певний період часу треба: 1) знати параметри k1 і k2), 2) на основі статистичних спостережень отримати апостеріорний розподіл попиту на товар, 3) за допомогою функції цього розподілу визначити квантиль порядку k2 / ( k2+ k2).

Якщо, зокрема, k1 = k2, то оптимальний рівень запасу a0 буде відповідати рівності F(a0) = 0,5. Іншими словами, оптимальний рівень запасу являє собою медіану в апостеріорному розподілі попиту. Якщо розподіл близький до нормального N(M, д), де М - математичне сподівання, д - середнє квадратичне відхилення, то значення a0 (або квантиль порядку k2 /( k2+ k2) можна визначити по таблиці нормованого нормального розподілу.

Іноді розподіл не відноситься ні до одного з відомих дослідникам законів розподілу, тоді за допомогою графіка функції розподілу попиту треба визначити квантиль порядку k2 / ( k2+ k2).

А для того, щоб їх визначити, треба проводити дуже великі спостереження, що пов`язано зі значними матеріальними затратами. Тому, замість чисельних спостережень за випадковою величиною використовується якась відносно невелика їх кількість, яка називається “вибіркою”.

Нехай ми маємо вибірку значень випадкової величини Х= x1, x2, …. xn, з кількістю спостережень - N. Розіб`ємо весь діапазон можливих значень спостережень випадкової величини на d ділянок. Знайдемо значення випадкової величини на правій межі кожної ділянки як

dmax(i) =xmin +(xmax - xmin)i/d, (2.9)

де, i - номер ділянки [1, d]; xmax, xmin - відповідно найбільше та найменше значення випадкової величини у вибірці. Права межа і-ї ділянки водночас є лівою межею і+1 - ї ділянки. Ліва межа для 1-ї ділянки - це xmin. А права межа d-ї ділянки - це xmax.

Орієнтовно, кількість цих ділянок може бути визначена як

,(2.10)

Визначимо кількість значень випадкової величини, що попали в ту чи іншу ділянку як Кі. Це число називається “частотою”. “Відносною частотою” називається число

kі= Кі / N., (2.11)

Відкладемо по осі абсцис значення випадкової величини Х, розділивши ці значення на діапазони згідно (2.10). По осі ординат відкладемо для кожного діапазону значення частоти або відносної частоти у вигляді горизонтальної лінії для кожного діапазону. Ми отримаємо графік, що називається “гістограма” . Цей графік має широке застосування в математичній статистиці і частково заміняє собою функцію щільності розподілу, але не є її повним еквівалентом.

3. Вирішення проблеми

3.1 Формулювання оптимальної задачі

Оптимальний план розподілу співвідношень продукції може бути складений за допомогою методів економіко-математичного моделювання.

Уведемо умовні позначення:

Xi - вид товарної групи (асортиментна позиція);

N - Число всіх видів товарних груп;

m- кількість місяців;

Q1, Q2 - нижня й верхня межі обсягів товарообігу для складу;

Р1і - ціна покупки одиниці товару ДП ТД «Сандора»;

Р2і - ціна реалізації одиниці товару ДП ТД «Сандора»;

k1 -прибуток, що отримує підприємтсво з одиниці прдукції;

k2 - утрата прибутку на 1 шт продукту, зумовлена відсутністю товару, попит на який перевищив замовлену кількість;

S - загальна площа складських приміщень;

S і - площа на складі, що займає і-тий вид продукції;

Параметри ящика: l - довжина; h -висота ; w - ширина.

Sод -площа, що займає одиниця продукції (ящик);

Хзаг.ск. - загальна кількість ящиків, що можуть розміщатись на складі одночасно;

Хопт - оптимальний (розрахункова) кількість товару і-того виду на складі;

Сзбі - вартість зберігання товару і -того виду;

Сзб/оді -вартість зберігання одиниці товару і -того виду;

Статистичний метод розрахунку оптимального запасу продукції базується на спостереженнях за попитом товару протягом певного часу.

На підставі цього спостереження будується емпірична функція розподілу вигляду

, (3.1)

де Р - імовірність того, що попит - х - буде менше наперед заданого значення Х.

Тоді оптимальний попит (Хопт) буде знайдено за оптимальним значенням цієї функції, який розраховується за

F(Хопт) = k1 / ( k1+ k2) , (3.2)

Потрібне вирішення (2) відносно (Хопт). Оскільки, частіше всього емпірична функція розподілу описується функцією виду

, (3.3)

де а, b - константи, рішення має вигляд

. (3.4)

Торгове підприємство має обмежену площу складу (S) і номенклатуру продукції з n найменувань, які представлені на складі у кількості хі. Для кожного найменування відомо площу, яку займає одиниця продукції si (1<i<n).

В цих умовах задача стає багатокритеріальною. З одного боку потрібно, щоб прибуток

, (3.5)

був максимальним. З іншого боку бажано, щоб різниця між оптимальним значенням запасу продукції і реальним

, (3.6)

була б мінімальною. Знак „по модулю” означає, що відхилення хі від оптимального запасу може бути в обидва боки. Обмеженням тут виступає загальна площа складу

. (3.7)

Для вирішення цієї задачі пропонується функціонал виду

, (3.8)

або

(3.9)

з обмеженнями на площу (загальна площа складських приміщень в цьому обмеженні множиться на 5, так як, піддони з ящиками можна ставити один на один у висоту, але не більше 5 штук.)

, (3.10)

та на ненегативні значення кількості кожного виду продукту.

. (3.11)

Введемо додаткові обмеження на верхні та нижні межі товарообігу на складі:

(3.12)

В дипломній роботі наведено вирішення подібної задачі для торгового підприємства „Сандора”, яке має номенклатуру з 19 продуктів і обмежений склад. Емпіричні функції розподілу було розраховано за спостереженнями попиту продукту протягом 1 року.

Треба знайти оптимальне співвідношення товарів на складі по видам продукції та визначити економічний ефект від цієї оптимізації.

3.2 Визначення оптимальних співвідношень розподілу різних видів товарів на складі

На практиці, спостерігаючи за зміною значень випадкової величини, практично неможливо визначити ані закон розподілу, ані основні числові характеристики, бо невідомі ймовірності появи., того чи іншого значення. А для того, щоб їх визначити, треба проводити дуже великі спостереження, що пов`язано зі значними матеріальними затратами. Тому, замість чисельних спостережень за випадковою величиною використовується якась відносно невелика їх кількість, яка називається “вибіркою”.

Статистичні спостереження за попитом на товар кожного виду протягом одного року були зібрані шляхом відстеження заявок клієнтів на замовлення товару. З першу, початкові данні для оптимальності розрахунків та масштабування моделі були переведені з одиниць розмірності «штуки/пляшки» в «ящики». Первинні дані були отримані з даних програмного комплексу «1С підприємство»

Треба зауважити, що кожен ящик товару (незалежно від його виду) має однакові габарити, а різниться лише по кількості упаковок у ньому. Таким чином, щоб перевести кількість товару в залежності від ємності в ящики треба кількість упаковок поділити на кількість їх у ящику. Дані про кількість упаковок в ящику в залежності від виду соку наведені в табл. 3.1

Таблиця 3.1. Дані про кількість упаковок в ящику в залежності від виду соку

Ємність упаковки, л	0,2	0,5	1	1,5
Кількість в ящику, шт	18	18	12	8

Таким чином ми маємо вибірку значень випадкової величини Х= x1, x2, …. xn, з кількістю спостережень - m.

Таблиця 3.2

Вихідні дані (приклад)

№	Асортиментна позиція	01.05.03	01.06.03	01.07.03	01.08.03	.......	01.07.04	01.08.04	01.09.04	01.10.04	01.11.04	01.12.04
1	Вина кріплені	135	220	308	308	.......	328	324	258	205	186	7
2	Вина сухі	33	163	312	406	.......	135	142	169	171	171	223
3	Вина СК	0	0	0	0	.......	352	448	573	565	656	627
4	ДАР 0,2	10642	6244	6923	6589	.......	5338	4487	5480	5078	4659	4905
5	ДАР 1	8385	5909	5833	5147	.......	6216	6411	6622	7421	8569	10108
6	ДАР 1,5	3047	2340	2249	1809	.......	2160	2595	2241	3092	3582	5028
7	Сандорік 0,2	2733	1471	2943	3660	.......	4442	4039	3774	3833	3153	3507
8	Садочок 0,2л	5144	4824	4314	3856	.......	11349	10201	11280	11460	11575	11423
9	Садочок 0,5л	0	0	0	0	.......	1332	1196	1537	1469	1562	1812
10	Садочок 1л	21672	17513	11406	9507	.......	15286	16754	18800	21991	25756	31597
11	Садочок 1,5л	1746	1403	1031	1152	.......	2462	2870	2909	3090	3773	5200
12	Соки "Українська класика"1л	0	0	0	0	.......	878	1042	1016	1415	1530	1448
13	Соки "Фрукти світу" 1л	0	0	0	243	.......	517	654	579	649	780	775
…	……….	………..	……….	……….	……….	………	……….	……….	……….	……….	……….	……….

Розіб`ємо весь діапазон можливих значень спостережень випадкової величини на d ділянок. Знайдемо значення випадкової величини на правій межі кожної ділянки як

dmax(i) =xmin +(xmax - xmin)i/d, (3.13)

де, i - номер ділянки [1, d]; xmax, xmin - відповідно найбільше та найменше значення випадкової величини у вибірці. Права межа і-ї ділянки водночас є лівою межею і+1 - ї ділянки. Ліва межа для 1-ї ділянки - це xmin. А права межа d-ї ділянки - це xmax.

Орієнтовно, кількість цих ділянок може бути визначена як

.(3.14)

Таблиця3.3Визначення меж та кількості інтервалів

хі мин	хі макс	Теоретична кількість діапазонів	Практична кількість інтервалів	Крок	Розрахунок правої межі інтервалів
7	328	29	8	40	47	88	128	168	208	248	288	328
29	406	34		47	76	124	171	218	265	312	359	406
0	656	60		82	82	164	246	328	410	492	574	656
2520	10642	740		1015	3535	4550	5566	6581	7596	8611	9626	10642
4820	11337	593		815	5635	6449	7264	8079	8893	9708	10523	11337
1809	5028	293		402	2211	2613	3016	3418	3821	4223	4626	5028
1471	5044	325		447	1918	2364	2811	3257	3704	4151	4597	5044
3415	11575	743		1020	4435	5455	6475	7495	8515	9535	10555	11575
0	1812	165		226	226	453	679	906	1132	1359	1585	1812
9507	31597	2012		2761	12268	15029	17790	20552	23313	26074	28835	31597
1031	5200	380		521	1552	2074	2595	3116	3637	4158	4679	5200
0	3231	294		404	404	808	1212	1615	2019	2423	2827	3231
0	994	91		124	124	248	373	497	621	745	870	994
3066	6415	305		419	3485	3903	4322	4740	5159	5578	5996	6415
1000	3981	271		373	1373	1745	2118	2490	2863	3236	3608	3981
5418	13778	761		1045	6463	7508	8553	9598	10643	11688	12733	13778
2904	8517	511		702	3606	4308	5009	5711	6412	7114	7816	8517
0	747	68		93	93	187	280	373	467	560	653	747
0	157	14		20	20	39	59	79	98	118	138	157

Результати розбивки на інтервали можна побачити в табл. 3.3.

Визначимо кількість значень випадкової величини, що попали в ту чи іншу ділянку як Кі. Це число називається “частотою”. “Відносною частотою” називається число

kі= Кі / N. (3.15)

Відкладемо по осі абсцис значення випадкової величини Х, розділивши ці значення на діапазони згідно (3.14).

По осі ординат відкладемо для кожного діапазону значення частоти або відносної частоти у вигляді горизонтальної лінії для кожного діапазону.

Таблиця 3.4. Визначення частот та кармнів числових характеристик

Карман	Частота	Відносна частота	Кумулята
7	1	0,05	0
47	2	0,1	0,05
88	1	0,05	0,15
128	6	0,3	0,2
168	4	0,2	0,5
208	1	0,05	0,7
248	1	0,05	0,75
288	4	0,2	0,8
328	0	0	1

Ми отримаємо графік, що називається “гістограма” . Цей графік має широке застосування в математичній статистиці і частково заміняє собою функцію щільності розподілу, але не є її повним еквівалентом.

Наступним кроком виконаємо експоненційне сгладження данних для кожного виду товару. Графік, який ми при цьому отримуємо показан на рис. 3.1.

Рис. 3.1. - Експоненційне сгладжування емпіричної функції попиту на сухі вина.

Для цього додамо до графіку попиту на кожний товар лінію тренду. Задамо логарифмічних його тип та в параметрах вкажемо “Показувати рівняння на діаграмі”. Таким чином ми отримуємо рівняння попиту на кожен вид товару. Це рівняння виду . Для зручності зведемо всі коефіцієнти в одну таблицю.

Таблиця 3.5. Таблиця коефіцієнтів експоненційного з гладження функцій розподілу попиту на окремі види товару.

№		А	в
1	Вина кріплені	0,25	-0,74
2	Вина сухі	0,38	-1,27
3	Вина СК	0,08	-0,012
4	ДАР 0,2	0,83	-6,6
5	ДАР 1	1,24	-10,57
6	ДАР 1,5	1	-7,55
7	Сандорік 0,2	0,83	-6,29
8	Садочок 0,2л	0,58	-4,7
9	Садочок 0,5л	2,38	-16,9
10	Садочок 1л	0,93	-8,21
11	Садочок 1,5л	0,65	-4,81
12	Соки "Українська класика"1л	-0,73	-4,89
13	Соки "Фрукти світу" 1л	0,19	-6,79
14	Соки Класик 1л	1,35	-10,31
15	Соки Gold 1,5л	0,77	-5,72
16	Соки Gold 1л	1,12	-10,07
17	Соки Gold 0,25л	1,02	-7,88
18	Напої 0,2	0,22	-0,49
19	Напої 1	0,24	-0,61

Далі на основі фінансової діяльності підприємства отпимуємо наступні вхідні дані для моделі :

Ціна купівлі ДП ТД “Сандора”1 ящика по всім видам товару;

Ціна реалізації ДП ТД “Сандора”1 ящика по всім видам товару;

Собівартість плюс додаткові витрати на зберігання 1 шт продукту, який не був проданий у встановлений час, оскільки попит на нього виявився меншим від того, що прогнозується;

Всі вони представлені в табл. 3.6.

Наступним кроком треба задати такі входи моделі, як параметри складських приміщень. А саме:

Параметри ящика (довжина, висота та ширина);

Загальна (корисна) площа складських приміщень;

Таблиця 3.6. Вихідні параметри для розрахунків

Асортиментна позиція	Р1, купівля грн./ящ	Р2, реалізація грн./ящ	різниця (P2-P1)	вартість збер 1 прод, грн,К1і
Хі	P2i	P1i	К1і	К2і
Вина кріплені	53,55	76,5	22,95	0,123843
Вина сухі	45,976	65,68	19,704	0,126456
Вина СК	57,75	82,5	24,75	0,132832
ДАР 0,2	19,845	28,35	8,505	0,126247
ДАР 1	27,09	38,7	11,61	0,121092
ДАР 1,5	29,904	42,72	12,816	0,120032
Сандорік 0,2	7,98	11,4	3,42	0,139613
Садочок 0,2л	16,443	23,49	7,047	0,126655
Садочок 0,5л	21,546	30,78	9,234	0,125369
Садочок 1л	24,696	35,28	10,584	0,12776
Садочок 1,5л	24,192	34,56	10,368	0,1386
Соки "Українська класика"1л	26,46	37,8	11,34	0,131859
Соки "Фрукти світу" 1л	65,45	93,5	28,05	0,128713
Соки Classic 1л	27,216	38,88	11,664	0,128687
Соки Gold 1,5л	33,6	48	14,4	0,124837
Соки Gold 1л	36,036	51,48	15,444	0,134996
Соки Gold 0,2л	17,01	24,3	7,29	0,127348
Напої 0,2	16,443	23,49	7,047	0,131725
Напої 1	23,94	34,2	10,26	0,130286

Ціна оренди 1 м2 складських площ.

В даному прикладі були використані вихідні дані, представлені в табл. 3.7

Таблиця 3.7 Параметри складу

Площа складу, м2	Ціна оренди 1 м2 за міс, грн/м2	Загальна вартість зберігання прод.,грн на міс	пл. 1шт	кіл.шт на складі	Параметри ящика, м
S	Ps1	Ps	S од тов	Q склад	Довж	шир	вис
6490	4	25960	0,315	20603,17	0,7	0,45	0,35

При цьому такі показники , як загальна вартість зберігання продукції на складі, площа одного ящика товару та кількість товару на складі розраховується системою автоматично.

Обмеження, що постали при розв'язанні цієї задачі були наступні:

Максимальні обсяги виробництва продуктів (допускається нарощування підприємством виробничих потужностей не більше ніж на 50% від існуючих обсягів виробництва)

Мінімальні обсяги реалізації товару по кожному виду (це значить, що головною компанією обумовлюються визначені нормативи товарів по кожному виду, для зберігання певних цінових та цільових сегментів на ринку даної області.)

Загальна площа складу, що може бути оптимально розподілена під товари становить реальну (корисну площу складу помножену на 5. Це зумовлено можливістю ставити та зберігати піддони з соковою продукцією один на інший в висоту, але не більше 5 штук. Не пошкоджуючи продукцію.)

Невід'ємне значення кількості товарних одиниць .

Далі за допомогою надбудови Пошук рішення в MS Excel знаходимо співвідношення товарів на складі, використовуючи посилання на осередки з коефіцієнтами - параметрами експоненціального сгладжування та параметрів к1 і к2. Для вищеозначених вхідних даних були отримані наступні результати - дивись табл. 3.8

Таблиця 3.8. Отримані результати оптимізації

Кільк. прод. по видам	Вартість зберіг. по видам (чис)	Відх від опт розпод пл (знаменник цільової функції)	Приб від реал за міс по видам в сер, грн	обмеження по кільк. кожного виду,min	обмеження по кільк. кожного виду,max	пл. під вид м2
Хі*	С зб			Q1	Q2	Si
271	33,50965	3,899790849	6 210	90	271	85
64	8,112666	4,91121393	1 264	64	192	20
242	32,09639	0,008812743	5 980	81	242	76
8822	1113,71	59,14539987	75 028	2 941	8 822	2779
11202	1356,502	97,32366282	130 059	3 734	11 202	3529
4564	547,7766	62,62454422	58 487	1 521	4 564	1438
5662	790,5097	53,56461804	19 365	1 887	5 662	1784
11686	1480,043	43,45839816	82 349	3 895	11 686	3681
266	33,30775	91,97395408	2 453	266	797	84
18263	2333,22	79,64343986	193 291	6 088	18 263	5753
5947	824,3076	41,16548638	61 662	1 982	5 947	1873
1452	191,4617	36,34416656	16 466	484	1 452	457
814	104,7604	45,32009657	22 830	271	814	256
4527	582,619	85,44953611	52 808	1 509	4 527	1426
4850	605,4293	47,78242196	69 836	1 617	4 850	1528
18449	2490,596	97,80412142	284 932	6 150	18 449	5812
5566	708,7644	66,95710858	40 573	1 855	5 566	1753
199	26,23908	2,392550695	1 404	66	199	63
18	2,31474	1,527706835	182	18	53	6
102862,3	13265,28	921,2970297	1 125 179	34 519	103 558	32 402

Значення цільової функції при цьому склало 14,3984.

3.3 Визначення економічного ефекту від запровадження пропозицій

Таки чином, оптимізувавши кількість товару кожного виду на складі було отримано максимальне значення прибутку (при умові дотримання даних обмежень). Його величина склала 1 125 179 грн. До оптимізації асортименту товарів ця величина була 755 319 грн. Економічний ефект від оптимізації становить 369 860 грн. (див. табл. 3.9).Із таблиці видно, що дані заходи привели до збільшення загального виторгу підприємства майже на 50% і становлять 1 232 868 грн., з величини 2 517 730 грн. до 3 750 598 грн.

Табл. 3.9. Загальний економічний ефект від впровадження оптимізації

Виручка при неоптимальному запасі товарів, грн	2 517 730	Прибуток при неоптимальному запасі товару, грн	755 319
Виручка приоптимальному запасі товарів, грн	3 750 598	Прибуток при оптимальному запасі товару, грн	1 125 179
Економічний ефект	1 232 868	Економічний ефект	369 860

Економічний ефект від оптимізації збільшив прибуток фірми на 369 806 грн. Величина приросту становить майже 50% (з величини 755 319 до 1 125 179 грн.)

Результати та наслідки оптимізації по кожному виду продукції наведені в табл. 3.10.

До основних моментів можна віднести :

Помилкове рішення менеджерів компанії про зняття з виробництва таких асортиментних позицій як Напої ємністю 0,2 л та Напої ємністю 1 л. Хоча по позиції Напої 1л треба зменшити масштаби запасів вдвоє з 36 до кількості 18 ящиків. А ось запаси по даній позиції ємністю 0,2 л треба збільшити майже в два рази до величини 199 ящиків. Прибуток по ним склав 182 грн. та 1 404 грн. відповідно.

Зменшення запасів по сухим винам майже на 50% до величини 64 ящика. При цьому має місце пропорційне зменшення прибутку по цій позиції, але не зважаючи на це - загальний прибуток підприємства збільшується.

Аналогічно попередній спостерігається ситуація з соками Садочок 0,5 л. Зменшення на 266 ящиків (що становить 50 %)

Приводить до зменшення прибутку, що отримується за рахунок даного виду товару, з 4 907грн. до 2 453 грн.

4. Максимальні питому вагу в структурі прибутків займають такі позиції:

соки gold 1 л., Садочок 1 л. та Дар 1л. Їх величини становлять 284 932 грн., 193 291 грн. та 130 059 грн. відповідно.

Мінімальну займає Напої 1л, яка має величину в гривневому еквіваленті всього 182 грн.

Табл. 3.10 Результати оптимізації по кожному виду товару

	Асортиментна позиція	Середнє значення кількості проданих ящиків за видами за місяць, ящики	Оптимальне (розраховане) середнє значення кількості проданих ящиків за видами за місяць, ящики	Відхилення	Величина виторгу не оптимізована	Величина виторгу оптимізована	Прибуток не оптимізований	Прибуток оптимізований
		Хі	Хі*	(Хі*-Хі)	Хі*Р2	Хі**Р2	(Р2-Р1)*Хі	(Р2-Р1)*Хі*
1	Вина кріплені	180	271	90	13 800	20 699	4 140	6 210
2	Вина сухі	128	64	-64	8 427	4 214	2 528	1 264
3	Вина СК	161	242	81	13 290	19 935	3 987	5 980
4	ДАР 0,2	5 881	8 822	2 941	166 729	250 094	50 019	75 028
5	ДАР 1	7 468	11 202	3 734	289 019	433 529	86 706	130 059
6	ДАР 1,5	3 042	4 564	1 521	129 971	194 956	38 991	58 487
7	Сандорик 0,2	3 775	5 662	1 887	43 032	64 548	12 910	19 365
8	Садочок 0,2л	7 790	11 686	3 895	182 997	274 496	54 899	82 349
9	Садочок 0,5л	531	266	-266	16 355	8 178	4 907	2 453
10	Садочок 1л	12 175	18 263	6 088	429 535	644 303	128 861	193 291
11	Садочок 1,5л	3 965	5 947	1 982	137 028	205 541	41 108	61 662
12	Соки "Українська класика"1л	968	1 452	484	36 591	54 886	10 977	16 466
13	Соки "Фрукти світу" 1л	543	814	271	50 733	76 100	15 220	22 830
14	Соки Classic 1л	3 018	4 527	1 509	117 351	176 026	35 205	52 808
15	Соки Gold 1,5л	3 233	4 850	1 617	155 192	232 788	46 558	69 836
16	Соки Gold 1л	12 300	18 449	6 150	633 183	949 774	189 955	284 932
17	Соки Gold 0,25л	3 710	5 566	1 855	90 163	135 244	27 049	40 573
18	Напої 0,2	133	199	66	3 119	4 679	936	1 404
19	Напої 1	36	18	-18	1 215	608	365	182

4. Опис Інформаційної системи

4.1 Вступ

АІС для управління запасами на складі роздрібного підприємства призначена для вирішення задачі „Розрахунок оптимального запасу продукції для отримання максимального прибутку з урахуванням обмеження площі складських приміщень ТД ДП „Сандора”.

Вона виконує автоматизований розрахунок оптимального співвідношення товарів по асортименту на складі при даних обмеженнях складських приміщень з ціллю максимізувати величину прибутку, що отримує підприємство.

Структурна схема Інформаційної системи АІС-Оптимальний запас надається у Додатку „Структурна схема Інформаційної системи «АІС-Оптимальний запас».

Для проведення розрахунків на персональному комп'ютері повинна бути установлена операційна система Windows 98 або більш пізніша система.

4.2 Структура розрахунків

Введення статистичних даних попиту на товар всіх видових груп за визначений період часу. За допомогою цих даних (статистичної вибірки) ми зможемо описати закон розподілу попиту, на основі якого в подальшому буде ґрунтуватись оптимальне використання складських приміщень.

Масштабування даних - переведення з одиниць виміру «пляшки» в «ящики» для зручності розрахунків.

Обчислення середніх значень попиту на товари за період та окремо по кожному виду.

Введення даних про ціну купівля/продажу товарів по всім видам ТДП ТД «Сандора». Введення параметрів складу (площі, вартості зберігання одиниці продукції, параметрів ящиків, вартість оренди).

Отримання за допомогою надбудови Аналіз даних (гістограма) чисельних характеристик закону розподілу попиту та побудова на їх основі графіка для подальшої їх логарифмічної апроксимації .

Введення коефіцієнтів трендів законів розподілу продукції кожного виду в осередки для подальшого їх використання в цільовій функції.

Встановлення верхньої та нижньої меж товарообігу на складі.

Отримання результатів: оптимального співвідношення по асортиментному розподілу продукції на складі .

Визначення економічного ефекту від впровадження даних співвідношень запасів товару.

4.3 Структурний алгоритм визначення оптимальної кількості запасів готової продукції з урахуванням обмеженості площі складу з метою максимізації прибутку

Структурний алгоритм визначення оптимальної кількості запасів готової продукції з урахуванням обмеженості площі складу з метою максимізації прибутку наведений в Додатку

4.4 Підготовка до роботи

Щоб розпочати роботу з АІС, необхідно запустити файл АІС-Оптимальний запас.xls. У вікні системи з'явиться вікно „Заставка” (рис. 4.1)



Рис. 4.1. - Аркуш АІС- оптимальний запас „Заставка”

Тут можна побачити кнопки:

Головне меню - розпочинає роботу, відкриває „Головне меню”,

Вихід - завершує роботу програми.

Рис. 4.2. - Аркуш АІС-Маркетинг „Головне меню”

У „Головному меню” можна побачити наступні кнопки:

«і» - інформація для користувача - інструкція для користівання надбудовою Пошук рішення.

Про автора - інформація про автора роботи

„Введення вхідних даних” - перехід до листа з вхідними даними

„Заставка” - перехід до листа „Заставка”

“Передивитись схему складу” - там вводяться параметри складу та розташована його схема.

„Переглянути результати оптимізації” - перехід до листа, на якому було виведено оптимізаційні рекомендації по оптимальному розподілу продукції по видам.

Початок роботи над конкретною задачею починається саме з кнопки „Введення вхідних даних”.

Також тут можна побачити зображення пляшок коного виду продукції, які є кнопками. Натиснувши на них - можна продивитись результати попередніх розрахунків по кожному виду.

4.5 Опис операцій

На листі „Введення вхідних даних” заповнюються поля, що вказані заливкою. Вводимо асортименті позиції за визначені періоди. Після введення вхідних даних натискаємо кнопку „Виконати розрахунки далі”

система автоматично перераховує ці первинні дані з упаковок в ящики, у відповідності з ємністю, пляшок по видам, що вказані ліворуч у стовпчику ”Введіть кількість упаковок у ящику” . Результати цих розрахунків можна продивитись тут же - праворуч.

По схемі розрахунку далі автоматично йде визначення кроку,меж та інтервалів числових характеристик попиту. Провидитись ії можна знову ж таки, перейшовши по кнопці “Виконати розрахунки далі”.

Повернувшись до головного меню та натискаючи на пляшки визначеного виду тепер можна продивитись попередні розрахунки по видам (а саме, там буде виконане експоненційне з гладження даних).Натиснувши кнопку „Показати розрахунки”, можна продивитись проміжні дані.

Кнопка „Головне меню” з будь-якого листа повертає до „Головного меню”.

Далі виконується безпосередньо користувачем ввід коєфіцієнтів в таблицю. Це можна зробити, натиснувши кнопку “Коефіцієнти логарифмічного сгладжування”. Після цього вводяться необхідні параметри розрахунків: складу та продажів.

І в завершенні треба перейти о\до листа “Оптимальні розрахунки” по відповідній кнопці.На даному листі слід виконати вручну наступні дії:

Зайти до пункту меню „Сервіс” / „Пошук рішення” / „Змінюючи лунки” („Изменяя ячейки”);

Обрати діапазон даних, що відповідає кількості товарних позицій зі стовпчику „Асортиментна позиція” на аркуші перерахунку вихідних данних;

Ввести обмеження по площі, та по максимальному та мінімальних обсягах товарооборотів на складі. Тут необхідно вказати “Неві'ємні значення” в параметрах оптимізації.

Натиснути кнопку „Виконати”

Далі натиснути „ОК”.

На цьому листі виявляються значення розподілу асортиментних позицій для складу при максимізації прибутку.