Экономико–математическое моделирование на железнодорожном транспорте
Использование методов линейного программирования для целей оптимального распределения ресурсов. Методы математической статистики в экономических расчетах. Прогнозирование экономических показателей методом простого экспоненциального сглаживания.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 13.08.2010 |
| Размер файла | 976,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Кафедра «Экономика транспорта»
Курсовая работа
Экономико - математическое моделирование на железнодорожном транспорте
Вариант № 5.5
План
- 1 Использование методов линейного программирования для целей оптимального распределения ресурсов
- 1.1 Оптимизация плана перевозок с использованием метода потенциалов
- 1.2 Оптимизация плана ТЗ с использованием метода потенциалов на сети
- 2 Обобщенная транспортная задача
- 3 Применение методов математической статистики в экономических расчетах
- 3.1 Расчет параметров регрессионных моделей. Проверка надежности найденных статистических показателей и вариации изменений
- 3.2 Расчет параметров парной корреляции
- 3.3 Выравнивание рядов распределений с проверкой гипотезы нормальности по критерию Пирсона на базе эмпирического ряда величин себестоимости железнодорожной перевозки
- 4 Прогнозирование экономических показателей методом простого экспоненциального сглаживания
- 5 Математические функции финансового менеджмента
- 5.1 Расчет функции регулярного платежа Payment (PMT)
- 5.2 Расчет функции срока накопления TERM при регулярном платеже
- 5.3 Расчет функции срока накопления CTERM
- 5.4 Расчет функции FV при регулярном платеже PMT
- 5.5 Расчет функции приведения капитала к настоящему времени (PV) при регулярных инвестициях (PMT)
- 5.6 Расчет ставки банковского процента RATE
- 5.7 Расчет функции денежных потоков
- 5.8 Расчет функции внутреннего уровня доходности (IRR)
- Список литературы
1 Использование методов линейного программирования для целей оптимального распределения ресурсов
1.1 Оптимизация плана перевозок с использованием метода потенциалов
1. Составим допустимый план транспортной задачи, используя метод минимальной стоимости или Мюллера - Мербаха для построения базисного плана с ограничениями пропускной способности.
2. Найти оптимальный план транспортной задачи, используя метод потенциалов. Построенный допустимый и оптимальный план должен удовлетворять условиям постановки транспортной задачи.:
a.
b.
c.
d. 0?xij?dij
e. Целевая функция задачи
3. Рассчитать целевые функции каждого базисного плана перевозок
4. Найти экономический эффект от оптимизации. Экономический эффект от оптимизации рассчитывается как разность между целевыми функциями базисного и оптимального планов.
5. Рассчитать матрицу показателей характеристик оптимального плана перевозок транспортной задачи. Характеристики клеток рассчитываются по формуле: Dij = cij - (Vi - Uj)
6. Показать варианты альтернативных решений при одной и той же целевой функции и при минимальных от нее отклонениях.
1. Составим допустимый план транспортной задачи, используя метод минимальной стоимости для построения базисного плана с ограничениями пропускной способности.
Исходные данные:
Рассчитаем целевую функцию базисного плана перевозок: F1= 52010
2. Найдем оптимальный план транспортной задачи, используя метод потенциалов.
Найден оптимальный план (согласно условиям а - е пункта 2 на стр. 3). Рассчитаем целевую функцию плана. F2 = 36760
4. Экономический эффект от оптимизации: F2- F1 = 52010-36760 = 15250
5. Рассчитаем матрицу показателей характеристик оптимального плана перевозок транспортной задачи.
6. Покажем варианты альтернативных решений при одной и той же целевой функции и при минимальных от нее отклонениях:
1.2 Оптимизация плана ТЗ с использованием метода потенциалов на сети
1. Найти оптимальный план транспортной задачи, используя метод потенциалов
2. Рассчитать целевые функции оптимального плана перевозок
3. Найти экономический эффект от оптимизации.
4. Рассчитать прокатные оценки для небазисных звеньев с ограничением пропускной способности.
Построение допустимого плана:
Рассчитаем функцию цели
:F1=23*4+43*14+7*6+60*7+17*8+30*5+89*12+30*12+31*12+59*12+14+90*6 = 4504
Количество потоков в базисном плане = 12.
Расстановка потенциалов:
Присвоим узлу А потенциал равный 10. Найдем потенциалы соседних вершин по базисным звеньям.
Проверка плана на оптимальность:
Рассмотрим все небазисные звенья: (обозначим их на рисунке пунктиром)
1. JH. PJ - PH = 18-15=3; CFB = 3; нарушений нет.
2. JG. PJ - PG = 18-15=3; CJC = 10; нарушений нет.
3. GH. PG - PH = 15-15=0; CGH = 16; нарушений нет.
4. HD. PH - PD = 15+4=19; CHD = 4; нарушение составит 19-4=15.
5. CD. PC - PD = 3+4=7; CCD = 7; нарушений нет.
6. CM. PC - PM = 3-3=0; CCM = 9; нарушений нет.
7. LM. PL - PM = 9-3=6; CLM = 11; нарушений нет.
8. KL. PK - PL = 11-9=2; CKL = 10; нарушений нет.
9. KN. PK - PN = 11+5=15; CKN = 21; нарушений нет.
10. KB. PK - PB = 11+17=28; CKB = 16; нарушение составит 28-16=12.
11. FB. PF - PB = 14+17=31; CFB = 16; нарушение составит 31-16=15.
12. FN. PF - PN = 14+5=19; CFN = 10; нарушение составит 19-10=9.
13. GF. PG - PF = 15-14=1; CGF = 11; нарушений нет.
14. CN. PC - PN = 5+3=8; CCN = 9; нарушений нет.
15. GC. PG - PC = 15-3=12; CGC = 12; нарушений нет.
Корректировка плана:
Построение системы потенциалов, проверка плана на оптимальность:
Рассмотрим все небазисные звенья: (обозначим их на рисунке пунктиром)
1. JH. PJ - PH = 18-15=3; CFB = 3; нарушений нет.
2. JG. PJ - PG = 18-15=3; CJC = 10; нарушений нет.
3. GH. PG - PH = 15-15=0; CGH = 16; нарушений нет.
4. HD. PH - PD = 15+4=19; CHD = 4; нарушение составит 19-4=15.
5. CD. PC - PD = 3+4=7; CCD = 7; нарушений нет.
6. CM. PC - PM = 3-3=0; CCM = 9; нарушений нет.
7. LM. PL - PM = 9-3=6; CLM = 11; нарушений нет.
8. KL. PK - PL = 11-9=2; CKL = 10; нарушений нет.
9. KN. PK - PN = 11-7=4; CKN = 21; нарушений нет.
10. LN. PL - PN = 9-7=2; CLN = 14; нарушений нет.
11. FB. PF - PB = 14+5=19; CFB = 16; нарушение составит 19-16=3.
12. FN. PF - PN = 14-7=7; CFN = 10; нарушений нет.
13. GF. PG - PF = 15-14=1; CGF = 11; нарушений нет.
14. NC. PN - PC = 7-3=5; CNC = 9; нарушений нет.
15. GC. PG - PC = 15-3=12; CGC = 12; нарушений нет.
Корректировка плана:
Построение системы потенциалов, проверка плана на оптимальность:
Рассмотрим все небазисные звенья: (обозначим их на рисунке пунктиром)
1. JH. PJ - PH = 18-15=3; CFB = 3; нарушений нет.
2. JG. PJ - PG = 18-15=3; CJC = 10; нарушений нет.
3. GH. PG - PH = 15-15=0; CGH = 16; нарушений нет.
4. HD. PH - PD = 15-11=4; CHD = 4; нарушений нет.
5. CD. PC - PD = 3+4=7; CCD = 7; нарушений нет.
6. CM. PC - PM = 3-3=0; CCM = 9; нарушений нет.
7. LM. PL - PM = 9-3=6; CLM = 11; нарушений нет.
8. KL. PK - PL = 11-9=2; CKL = 10; нарушений нет.
9. KN. PK - PN = 11-11=0; CKN = 21; нарушений нет.
10. NL. PN - PL = 11-9=2; CNL = 14; нарушений нет.
11. KB. PK - PB = 11+1=12; CFB = 16; нарушений нет.
12. FN. PF - PN = 14-11=3; CFN = 10; нарушений нет.
13. GF. PG - PF = 15-14=1; CGF = 11; нарушений нет.
14. NC. PN - PC = 11-3=8; CNC = 9; нарушений нет.
15. GC. PG - PC = 15-3=12; CGC = 12; нарушений нет.
Рассмотрим наш план. Поставщик А по оптимальному плану должен обеспечивать спрос потребителей F,G,J. Поставщик B по оптимальному плану должен обеспечивать спрос потребителей F,N. Поставщик C по оптимальному плану должен обеспечивать спрос потребителей G,H,L. Поставщик D по оптимальному плану должен обеспечивать спрос потребителя M. Поставщик E по оптимальному плану должен обеспечивать спрос потребителей K,L,M.
Рассчитаем целевую функцию оптимального плана:
F2=22*4+5*31+17*8+31*12+58*12+1*15+12*88+91*6+60*7+6*7+12*30+43*14= 4488
Рассчитаем эффект от оптимизации: F1 - F2 = 4504 - 4488 = 16
По некоторым участкам введены ограничения пропускной способности: AF=20; CL=20; CD=40; EM=80.
Построение допустимого плана с учетом ограничений. Ограничение пропускной способности выделим жирным:
F3=15*3+87*16+44*21+50*5+13*13+120*9+88*10+11*13+4*100+69*3+52*10= 6010
Проверка плана на оптимальность.
Рассмотрим все небазисные звенья: (обозначим их на рисунке пунктиром, далее небазисные звенья без нарушений обозначим синим пунктиром, с нарушениями - желтым.)
1. AJ. PA - PJ = 10-5=5; CAJ = 8; нарушений нет.
2. MD. PM - PD = 14+2=16; CMD = 7; нарушение составит 16-7=9.
3. GH. PG - PH = 15-2=13; CGH = 16; нарушений нет.
4. CH. PC - PH = 19-2=17; CHD = 12; нарушение составит 17-12=5.
5. LE. PL - PE = 25-8=17; CLE = 12; нарушение составит 17-12=5.
6. CM. PC - PM = 19-14=5; CCM = 9; нарушений нет.
7. KE. PK - PE = 15-8=7; CKE = 14; нарушений нет.
8. NL. PN - PL = 28-25=3; CNL = 14; нарушений нет.
9. NF. PN - PF = 28-14=14; CFN = 10; нарушение составит 14-10=4.
10. GF. PG - PF = 15-14=1; CGF = 11; нарушений нет.
11. CG. PC- PG = 19-15=4; CGC = 12; нарушений нет.
Корректировка плана:
Построение системы потенциалов, проверка плана на оптимальность:
Рассмотрим все небазисные звенья: (обозначим их на рисунке пунктиром)
1. AJ. PA - PJ = 10-5=5; CAJ = 8; нарушений нет.
2. GN. PG - PN = 15-3=12; CGN = 12; нарушений нет.
3. GH. PG - PH = 15-2=13; CGH = 16; нарушений нет.
4. HC. PH - PC = 2+6=8; CHC = 12; нарушений нет.
5. LE. PL - PE = 16-11=5; CLE = 12; нарушений нет.
6. MC. PM - PC = 5+6=11; CMC = 9; нарушение составит 11-9=2.
7. EK. PE - PK = 11-6=5; CEK = 14; нарушений нет.
8. LN. PL - PN = 16+15=31; CNL = 14; нарушение составит 31-14=16.
9. FN. PF - PN = 5+15=20; CFN = 10; нарушение составит 20-10=10.
10. GF. PG - PF = 15-5=10; CGF = 11; нарушений нет.
11. GC. PG- PC = 15+6=21; CGC = 12; нарушение составит 21-12=9.
Корректировка плана:
Построение системы потенциалов, проверка плана на оптимальность:
Рассмотрим все небазисные звенья: (обозначим их на рисунке пунктиром)
1. AJ. PA - PJ = 10-5=5; CAJ = 8; нарушений нет.
2. GN. PG - PN = 15-3=12; CGN = 12; нарушений нет.
3. GH. PG - PH = 15-2=13; CGH = 16; нарушений нет.
4. HC. PH - PC = 2+6=8; CHC = 12; нарушений нет.
5. LE. PL - PE = 16+1=17; CLE = 12; нарушение составит 17-12=5.
6. MC. PM - PC = 5+7=12; CMC = 9; нарушение составит 12-9=3.
7. KE. PK - PE = 6+1=7; CEK = 14; нарушений нет.
8. KN. PK - PN = 6-2=4; CKN = 21; нарушений нет.
9. FN. PF - PN = 5-2=3; CFN = 10; нарушений нет.
10. GF. PG - PF = 15-5=10; CGF = 11; нарушений нет.
11. GC. PG- PC = 15+7=22; CGC = 12; нарушение составит 22-12=10.
Корректировка плана:
Построение системы потенциалов, проверка плана на оптимальность:
Рассмотрим все небазисные звенья: (обозначим их на рисунке пунктиром)
1. AJ. PA - PJ = 10-5=5; CAJ = 8; нарушений нет.
2. GN. PG - PN = 15-12=3; CGN = 12; нарушений нет.
3. GH. PG - PH = 15-12=3; CGH = 16; нарушений нет.
4. HC. PH - PC = 12-3=9; CHC = 12; нарушений нет.
5. LE. PL - PE = 26-9=17; CLE = 12; нарушение составит 17-12=5.
6. MC. PM - PC = 15-3=12; CMC = 9; нарушение составит 12-9=3.
7. KE. PK - PE = 16-9=8; CEK = 14; нарушений нет.
8. KN. PK - PN = 16-12=4; CKN = 21; нарушений нет.
9. FN. PF - PN = 15-12=3; CFN = 10; нарушений нет.
10. GF. PG - PF = 15-15=0; CGF = 11; нарушений нет.
11. GC. PG- PC = 15-3=12; CGC = 12; нарушений нет.
Корректировка плана:
Построение системы потенциалов, проверка плана на оптимальность:
1. AJ. PA - PJ = 10-5=5; CAJ = 8; нарушений нет.
2. GN. PG - PN = 15-12=3; CGN = 12; нарушений нет.
3. GH. PG - PH = 15-12=3; CGH = 16; нарушений нет.
4. HC. PH - PC = 12-3=9; CHC = 12; нарушений нет.
5. LE. PL - PE = 26-6=20; CLE = 12; нарушение составит 20 единиц.
6. MD. PM - PD = 15-8=7; CMC =7; нарушений нет.
7. KE. PK - PE = 16-9=8; CEK = 14; нарушений нет.
8. KN. PK - PN = 16-12=4; CKN = 21; нарушений нет.
9. FN. PF - PN = 15-12=3; CFN = 10; нарушений нет.
10. GF. PG - PF = 15-15=0; CGF = 11; нарушений нет.
11. GC. PG- PC = 15-3=12; CGC = 12; нарушений нет.
Корректировка плана:
Построение системы потенциалов, проверка плана на оптимальность:
1. AJ. PA - PJ = 10-5=5; CAJ = 8; нарушений нет.
2. GN. PG - PN = 15-12=3; CGN = 12; нарушений нет.
3. GH. PG - PH = 15-12=3; CGH = 16; нарушений нет.
4. HC. PH - PC = 12-3=9; CHC = 12; нарушений нет.
5. LM. PL - PM = 26-14=12; CLE = 12; нарушений нет.
6. MD. PM - PD = 15-8=7; CMC =7; нарушений нет.
7. KE. PK - PE = 16-9=8; CEK = 14; нарушений нет.
8. KN. PK - PN = 16-12=4; CKN = 21; нарушений нет.
9. FN. PF - PN = 15-12=3; CFN = 10; нарушений нет.
10. GF. PG - PF = 15-15=0; CGF = 11; нарушений нет.
11. GC. PG- PC = 15-3=12; CGC = 12; нарушений нет.
F4=3*15+87*16+31*14+10*44+26*12+13*9+48*4+17*3+50*5+39*12+120*9= 4781
Рассмотрим наш план. Поставщик А по оптимальному плану должен обеспечивать спрос потребителей F,G. Поставщик B по оптимальному плану должен обеспечивать спрос потребителей F,K. Поставщик C по оптимальному плану должен обеспечивать спрос потребителей G,N,L,D. Поставщик D по оптимальному плану должен обеспечивать спрос потребителя M. Поставщик E по оптимальному плану должен обеспечивать спрос потребителей H,M.
Рассчитаем целевую функцию оптимального плана:
Получен эффект от оптимизации: F3-F4 =6010 - 4781=1229
Рассчитаем прокатную оценку: 1) 20-26+54-13=35 2)54-13+20-26=35 3)20- 3+87+44-26+54-13+39-50=152
2 Обобщенная транспортная задача
Имеется возможность выпуска 5 видов продукции (j=1, j=2, j=3, j=4, j=5) на трех типах оборудования (i=1, i=2, i=3).
1. Сформировать математическое описание задачи
2. Построить первоначальное распределение
3. Найти оптимальный план модифицированным методом потенциалов
4. Выполнить анализ оптимального производственного плана, включая состав и объем выпуска продукции, и состояние использованных ресурсов.
Математическая модель распределительной транспортной задачи состоит в следующем:
Найти:
При
Здесь:
1. i - индекс ресурсов;
2. j - индекс производимой продукции, работы, выполняемых перевозок;
3. xij - неизвестное, характеризующее объем ;
4. kij - производительность ресурсов при выполнении работы j;
5. сij - расходы (себестоимость) при выполнении работы с привлечением ресурсов i;
6. ai - ресурсы с номером i;
7. bi -потребность в работе с номером j;
1. Согласно номеру варианта курсовой работы:
В верхнем левом углу ячеек введем значение показателей
производительности ресурсов(машин например) при выполнении работы (kij).
В нижнем правом углу каждой из ячеек введем значение расходов при выполнении работы с привлечением ресурсов i(т.е. себестоимости единицы выпущенной продукции). Красным в клетках справа обозначим данные по ресурсам оборудования, зеленым снизу - данные по потребности выпуска продукции.
Расстановка потенциалов начинается с третьей строки, имеющей резерв неиспользованных ресурсов. Такой строке присваивается потенциал:
U3=0.Остальные потенциалы находим по формулам:
При выполнении проверки решения на оптимальность применяем следующее условие: и помечаем клетку где условие оптимальности не выполняется. Оптимизируем план.
2. Анализ полученного оптимального производственного плана.
Целевая функция оптимального плана составляет:
F=150*10+100*20+50*15+50*20+50*40+100*20+100*20+200*20+100*25=17750 условных единиц расходов.
В соответствии с планом первые пять видов продукции выполняются с помощью первого ресурса, который полностью израсходован. Четвертый и пятый виды продукции производятся с помощью второго ресурса, который полностью израсходован. Первый и третий ресурсы используются не полностью и остаток их составляет 120 ед. Наиболее эффективно используется второй ресурс. Его потенциал составляет 15 ед. Первый вид ресурсов используется менее эффективно(потенциал = 10 ед.). Раз потенциал третьего ресурса равен нулю, это означает что он используется не полностью. Потенциалы столбцов в распределительных транспортных задачах выполняют роль индикаторов эффективности производства. Чем меньше потенциал, тем эффективнее производится продукция, и, наоборот. В оптимальном плане с наименьшей себестоимостью и производительностью вырабатывается первый продукт с испоьзованием первого ресурса. Соответствующий потенциал
V1=10. Менее выгодно по сравнению с первым производство 3 -его, 2-го и 5,4-го изделий, где V3= 12,5; V2= 15; V4= V5==17,5.
3 Применение методов математической статистики в экономических расчетах
3.1 Расчет параметров регрессионных моделей. Проверка надежности найденных статистических показателей и вариации изменений
1. Установить статистическую зависимость между годовым оъемом работы по грузообороту (млрд. ткм), приняв ее за независимую переменную (x) и фондоемкостью перевозок приняв ее за независимую переменную (Y). Составить линейную модель вида Y = a + b*x, где a= y*-b*x*, .
2. Определить достоверность найденного уравнения регрессионной модели, используя критерий Фишера. Для использования критерия Фишера (F) устанавливается отношение (h) полной дисперсии (s^2y) к остаточной(s^2y,x): ; ;
m - число факторов модели (m=2), n - число испытаний, n = 12.
В
соответствующей статистической таблице F - распределения определим, что с доверительной вероятностью, например, в 95 случаях из 100 мы имеем удовлетворительный результат, так как f(0.95)= 2.94, и меньше значения
. Полученный результат позволит нам использовать рассчитанное уравнение регрессии для различных целей, включая прогнозирование.
3.2 Расчет параметров парной корреляции
3. Найти значение коэффициента корреляции для проверки статистической зависимости между годовым объемом работы по грузообороту (млрд. ткм), (х) и фондоемкостью перевозок (у) по данным варианта.
Определить значимость найденного в задании 3 коэффициента корреляции. Сделать вывод о доверительности найденных значений, используя таблицу нижних границ значимости коэффициента корреляции с уровнем значимости 0,95. Вывод о значимости найденного значения линейного коэффициента корреляции в 95 случаях из 100 принимается при условии, что он больше соответствующей нижней границы.
Используя таблицу нижних границ значимости коэффициента корреляции с уровнем значимости 0,95 делаем вывод о доверительности найденных значений и значимости найденного значения линейного коэффициента корреляции в 95 случаях из 100.
3.3 Выравнивание рядов распределений с проверкой гипотезы нормальности по критерию Пирсона на базе эмпирического ряда величин себестоимости железнодорожной перевозки
Требуется подтвердить гипотезу нормальности распределения эмпирического ряда величин себестоимости пропуска транзитных вагонов по участкам железных дорог и найти теоретическое нормальное распределение этих величин. Для этого необходимо найти величину расхождения между указанными распределениями, используя критерий Пирсона.
Среднее значение ряда рассчитывается по формуле:
Среднеквадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
Нормированное отклонение рассчитывается по формуле:
Функция плотности вероятности:
fi =ц(t)*y
Значение величины эмпирического нормированного отклонения:
Критерий Пирсона:
Число степеней свободы r = k-3, где k - число интервалов в фактическом распределении.
Поскольку найденное значение в расчете «хи-квадрат» больше табличного, гипотеза о соответствии эмпирического распределения теоретическому не принимается
.4 Прогнозирование экономических показателей методом простого экспоненциального сглаживания
Рассчитать заданным методом прогноз для локомотивного депо на 10 - й год при параметрах сглаживания б = 0,3 и б = 0,5. Выполним данное задание,используя пакет «Анализ данных » MS Excel.
5 Математические функции финансового менеджмента
5.1 Расчет функции регулярного платежа Payment (PMT)
Выполнить следующие расчеты по номеру варианта:
1. Расчет функции регулярного платежа Payment (PMT).
2. Рассчитать функцию платежа, если срок кредита удвоится.
3. Как изменится функция РМТ, если размер процента по банковскому кредиту увеличится на 10% по первому пункту задания.
4. Как изменится функция РМТ, если размер процента по банковскому кредиту увеличиться на 10 % по второму пункту задания.
Среди функций с регулярными выплатами наиболее часто применяется функции регулярного платежа Payment или сокращенно РМТ в случае обслуживания займов, кредитов и в других операциях.
Предположим нами взят кредит на приобретение оборудования, рассчитать размер PMT - ежемесячных платежей по возврату кредита, если известен размер кредита - наш основной капитал - Principal - (Prin), размер ставки банковского процента (i), под который был взят кредит и срок отдачи ссуды (n), который может исчисляться в месяцах или годах. Если срок отдачи кредита задан в месяцах, расчет выполняется по формуле:
,
где Prin - размер кредита; i - размер ставки банковского процент; n - срок отдачи ссуды.
Ставка кредита в этой формуле задается в десятичных дробях.
1. Если срок кредита удваивается:
2. Если размер процента по банковскому кредиту увеличиться на 10 % по первому пункту задания:
3. Если размер процента по банковскому кредиту увеличиться на 10 % по второму пункту задания:
5.2 Расчет функции срока накопления TERM при регулярном платеже
По своему варианту выполнить следующие расчеты:
1. Рассчитать функцию TERM.
2. Рассчитать функцию TERM, если PMT удвоится
3. Как изменится функция TERM, если размер процента по банковскому кредиту увеличиться на 10 % по первому пункту задания.
1.
2.
3.
5.3 Расчет функции срока накопления CTERM
По своему варианту выполнить следующие расчеты:
1. Рассчитать функцию СTERM.
2. Рассчитать функцию СTERM, если размер процента по банковскому кредиту уменьшаться на 20 %. по первому пункту задания.
3. Рассчитать функцию СTERM, если размер процента по банковскому кредиту уменьшаться на ,40%. по первому пункту задания.
1.
2.
3.
5.4 Расчет функции FV при регулярном платеже PMT
По своему варианту выполнить следующие расчеты:
1. Рассчитать функцию FV.
2. Рассчитать функцию FV, если PMT удвоится по первому пункту задания.
3. Как изменится функция FV, если размер процента по банковскому кредиту уменьшится в 1.5 раза по первому пункту задания.
1.
2.
3.
5.5 Расчет функции приведения капитала к настоящему времени (PV) при регулярных инвестициях (PMT)
По своему варианту выполнить следующие расчеты :
1. Рассчитать функцию PV.
2. Рассчитать функцию PV, если PMT удвоится.
3. Как изменится функция FV, если процент по банковскому кредиту возрастет на 15% по сравнению с первым пунктом задания.
1.
2.
3.
5.6 Расчет ставки банковского процента RATE
По своему варианту рассчитать функцию RATE. Как изменится функция RATE, если cрок накопления удвоится?
1.
2.
5.7 Расчет функции денежных потоков
Задание. Вы имеете возможность вложить сроком на три месяца определенную сумму. Известны доходы в результате вложения. Задана дисконтная ставка на капитал. По своему варианту рассчитать функцию NPV.
1.
5.8 Расчет функции внутреннего уровня доходности (IRR)
Задание. По своему варианту рассчитать функцию IRR. Как изменится функция IRR, если размер инвестиций удвоится.
, где ;
Средневзвешенный срок поступления доходов ;
Средневзвешенный срок наступления расходов
1.
2.
3.
4.
5.
Список литературы
1. В.Г.Карчик. Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте. Метод. указания и задания к выполнению практических занятий СПб.: -Милена. 2001.
2. В.Г.Карчик. Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте. Метод. указания и задания по курсовому проекту. СПб.: -Милена. 2001.
3. В.Г.Карчик. Средства моделирования данных. Учебное пособие. СПб.: -ПГУПС. 2003.
4. В.Г.Карчик. Экономико-математическое моделирование. Учебное пособие. СПб.: -ПГУПС. 2003.
5. В.Г.Карчик. Оптимизация бизнес-решений. Учебное пособие. СПб.: -ПГУПС. 2003.
Подобные документы
Оптимизация плана перевозок с использованием метода потенциалов. Расчет параметров регрессионных моделей. Проверка надежности найденных статистических показателей и вариаций изменений. Общая задача линейного программирования и решение ее симплекс-методом.
курсовая работа [367,3 K], добавлен 16.05.2015Построение экономико-математической модели задачи, комментарии к ней и получение решения графическим методом. Использование аппарата теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования.
контрольная работа [2,2 M], добавлен 27.03.2008Графическое решение задач линейного программирования. Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Возможности практического использования математического программирования и экономико-математических методов при решении экономических задач.
курсовая работа [105,5 K], добавлен 02.10.2014Моделирование экономических систем: основные понятия и определения. Математические модели и методы их расчета. Некоторые сведения из математики. Примеры задач линейного программирования. Методы решения задач линейного программирования.
лекция [124,5 K], добавлен 15.06.2004Сущность и содержание метода моделирования, понятие модели. Применение математических методов для прогноза и анализа экономических явлений, создания теоретических моделей. Принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели.
контрольная работа [141,5 K], добавлен 02.02.2013Количественное обоснование управленческих решений по улучшению состояния экономических процессов методом математических моделей. Анализ оптимального решения задачи линейного программирования на чувствительность. Понятие многопараметрической оптимизации.
курсовая работа [4,2 M], добавлен 20.04.2015Цель математического моделирования экономических систем: использование методов математики для эффективного решения задач в сфере экономики. Разработка или выбор программного обеспечения. Расчет экономико-математической модели межотраслевого баланса.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 02.10.2009Оптимизация производственной программы предприятия по деповскому ремонту грузовых вагонов. Оптимизация загрузки мощностей по производству запасных частей для предприятий железнодорожного транспорта. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса.
методичка [657,0 K], добавлен 01.12.2010Использование принципа дисконтирования информации в методах статистического прогнозирования. Общая формула расчета экспоненциальной средней. Определение значения параметра сглаживания. Ретроспективный прогноз и средняя квадратическая ошибка отклонений.
реферат [9,8 K], добавлен 16.12.2011Решение задач линейного программирования с применением алгоритма графического определения показателей и значений, с использованием симплекс-метода. Использование аппарата теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана ЗЛП.
контрольная работа [94,6 K], добавлен 23.04.2013
