Прийняття рішень в умовах повної невизначеності
Методика та головні етапи побудування платіжної матриці підприємства при різних термінах постачання цементу. Формування та аналіз матриці ризиків. Оцінка стратегії в умовах повної невизначеності на основі критеріїв Лапласа, Вальда, Севіджа, Гурвіца.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 28.03.2014 |
| Размер файла | 21,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лабораторна робота
Прийняття рішень в умовах повної невизначеності
Завдання
Миколаївський цементний завод (LafargeUkraine) займається поставками цементу марки М400 для будівництва нового мікрорайону в м. Києві. Довжина маршруту 580 км. Собівартість цементу - 680 грн./т, а ціна реалізації - (910-р) грн./т. Залежно від місткості транспортних засобів підприємcтво може здійснювати поставки партіями по 10, 20, 25, 30, 35, 40 т цементу.
На основі статистичних даних щодо аналізу ситуацій підприємство оцінило ймовірності прибуття товару вчасно. Ціна реалізації залежить від того, на скільки днів запізнюється постачання (табл. 1.1).
Таблиця 1.1. Таблиця очікуваних ситуацій
|
Ситуація |
Вартість, грн./т |
|
|
без запізнення |
890 |
|
|
на 1 день запізненння |
845,5 |
|
|
на 2 дні запізненння |
801 |
|
|
на 3 дні запізнення |
756,5 |
|
|
на 4 дні запізнення |
712 |
Підприємство несе такі транспортні витрати на доставку на місце прибуття залежно від обсягу вантажу: 10 т - 1,95 грн./км; 20, 25, 30 т - 1,75 грн./км; 35, 40т - 1,55 грн./км. Крім того, підприємство втрачає (65+р) грн. за кожний прострочений день.
Підприємство отримало замовлення на поставку цементу. В умовах описаної невизначеності необхідно:
1) розрахувати величину прибутку / збитку при різних обсягах поставок цементу і всіх варіантах прибуття. Результати розрахунків представити у табл. 1.2.
Підприємство несе такі транспортні витрати на доставку залежно від обсягу вантажу (грн):
|
10 |
1131 |
|
|
20 |
1015 |
|
|
25 |
1015 |
|
|
30 |
1015 |
|
|
35 |
899 |
|
|
40 |
899 |
Таблиця 1.2. Таблиця розрахунків виграшів
|
Ситуація |
Розрахунок |
Прибуток/збиток |
|
|
Без запізнення |
10 969 20 3185 25 4235 30 5285 35 6451 40 7501 |
Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток |
|
|
на 1 день запізнення |
10 439 20 2210 25 3037,5 30 3865 35 4808,5 40 5636 |
Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток |
|
|
на 2 дні запізнення |
10 -91 20 1235 25 1840 30 2445 35 3166 40 3771 |
Збиток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток |
|
|
на 3 дні запізнення |
10 -621 20 260 25 642,5 30 1025 35 1523,5 40 1906 |
Збиток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток |
|
|
на 4 дні запізнення |
10 -1151 20 -715 25 -555 30 -395 35 -119 40 41 |
Збиток Збиток Збиток Збиток Збиток Прибуток |
Побудуємо платіжну матрицю при різних термінах постачання цементу. Результати розрахунків представимо в табл. 1.3.
Таблиця 1.3. Платіжна матриця на основі таблиці виграшів
|
А |
Обсяг |
Розрахунки |
|||||
|
Ціна реалізації |
Ціна реалізації (1) |
Ціна реалізації (2) |
Ціна реалізації (3) |
Ціна реалізації (4) |
|||
|
А0 |
10 |
969 |
439 |
-91 |
-621 |
-1151 |
|
|
А2 |
20 |
3185 |
2210 |
1235 |
260 |
-715 |
|
|
А3 |
25 |
4235 |
3037,5 |
1840 |
642,5 |
-555 |
|
|
А4 |
30 |
5285 |
3865 |
2445 |
1025 |
-395 |
|
|
А5 |
35 |
6451 |
4808,5 |
3166 |
1523,5 |
-119 |
Таблиця 1.4. Матриця ризиків
|
А |
Обсяг |
Розрахунки |
|||||
|
Ціна реалізації |
Ціна реалізації (1) |
Ціна реалізації (2) |
Ціна реалізації (3) |
Ціна реалізації (4) |
|||
|
А0 |
10 |
6532 |
5197 |
3862 |
2527 |
1192 |
|
|
А1 |
20 |
4316 |
3426 |
2536 |
1646 |
756 |
|
|
А2 |
25 |
3266 |
2598,5 |
1931 |
1263,5 |
596 |
|
|
А3 |
30 |
2216 |
1771 |
1326 |
881 |
436 |
|
|
А4 |
35 |
1050 |
827,5 |
605 |
382,5 |
160 |
|
|
А5 |
40 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3) на основі критерії Лапласа, Вальда, Севіджа, Гурвіца оцінюєм стратегію в умовах повної невизначеності. Для критерію Гурвіца розрахунки подати у табл. 1.7.
Критерій Вальда:
- для кожної стратегії обираєм мінімальне значення прибутку;
- з обраних прибутків вибираєм максимальне значення.
|
-1151 |
|
|
-715 |
|
|
-555 |
|
|
-395 |
|
|
-119 |
|
|
41 |
Отже, максимальне значення дорівнює 41, тому оптимальний варіант - стратегія А5.
Критерій Лапласа:
|
605 |
|
|
2536 |
|
|
1931 |
|
|
1326 |
|
|
605 |
|
|
3862 |
З вищенаведених даних, обираємо максимальне, отже при А5 підприємство отримає найбільший прибуток.
Критерій Севіджа (мінімізація «жалю»):
Вихідна матриця перетворюється в матрицю ризиків R таким чином, що її елементи (в межах одного стовпчика) (rij) дорівнюють різниці між максимальним значенням елемента стовпчика та відповідного елементами комірок вихідної матриці.
|
6532 |
|
|
4316 |
|
|
3266 |
|
|
2216 |
|
|
1050 |
|
|
0 |
Отже, оптимальний варіант А5, при якому відбувається мінімізація «жалю».
Критерій Гурвіца:
Критерій Гурвіца (критерій узагальненого максимуму) охоплює різні підходи до прийняття рішень: від найбільш оптимістичного до найбільш песимістичного (консервативного).
Таблиця 1.5. Розрахунок критерію Гурвіца при різних значеннях
|
А0 |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
макс |
||
|
0 |
-1199 |
-795 |
-651 |
-507 |
-247 |
-103 |
-103 |
|
|
0,1 |
-986,2 |
-405 |
-172,4 |
60,2 |
408,8 |
641,4 |
641,4 |
|
|
0,2 |
-773,4 |
-15 |
306,2 |
627,4 |
1064,6 |
1385,8 |
1385,8 |
|
|
0,3 |
-560,6 |
375 |
784,8 |
1194,6 |
1720,4 |
2130,2 |
2130,2 |
|
|
0,4 |
-347,8 |
765 |
1263,4 |
1761,8 |
2376,2 |
2874,6 |
2874,6 |
|
|
0,5 |
-135 |
1155 |
1742 |
2329 |
3032 |
3619 |
3619 |
|
|
0,6 |
77,8 |
1545 |
2220,6 |
2896,2 |
3687,8 |
4363,4 |
4363,4 |
|
|
0,7 |
290,6 |
1935 |
2699,2 |
3463,4 |
4343,6 |
5107,8 |
5107,8 |
|
|
0,8 |
503,4 |
2325 |
3177,8 |
4030,6 |
4999,4 |
5852,2 |
5852,2 |
|
|
0,9 |
716,2 |
2715 |
3656,4 |
4597,8 |
5655,2 |
6596,6 |
6596,6 |
|
|
1 |
929 |
3105 |
4135 |
5165 |
6311 |
7341 |
7341 |
Найоптимальнішим варіантом буде А5, оскільки при ньому буде найбільший прибуток.
Висновок
платіжний матриця невизначеність лаплас
Отже, за допомогою різних видів критерію, а саме таких як критерій Гурвіца, Лапласа, Севіджа, Вальда я встановив, що найоптимальнішою стратегією буде А5, оскільки за критерієм Вальда А5 максимальне і = 41; за критерієм Лапласа А5 максимальне і = 3862; і за критерієм Севіджа А5 мінімальне і =0, що свідчить про мінімізацію «жалю».
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Елементи теорії статистичних рішень. Критерії вибору рішення в умовах невизначеності. Класифікація систем масового обслуговування. Основні характеристики та розрахунок їх параметрів. Елементи задачі гри з природою. Особливості критерій Гурвіца та Вальда.
курсовая работа [94,6 K], добавлен 08.09.2012- Багатоетапні процедури прийняття рішень в умовах невизначеності на основі декомпозиції дерева рішень
Створення умов невизначеності через відсутність апріорної інформації про ймовірнісний розподіл рівнів попиту. Розрахунок корисності альтернативних варіантів рішень на відрізку часу в 10 років. Побудова дерева рішень з деталізацією варіантів рішень.
лабораторная работа [57,1 K], добавлен 01.04.2014 Вибір і обґрунтування управлінських рішень щодо покращення використання робочої сили в умовах невизначеності, розрахунок параметрів вибраних варіантів згідно з положеннями теорії масового обслуговування; реалізація рішення методом сітьового планування.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 17.01.2012Методи і методики визначення ефективності роботи підприємства, аналіз фінансового стану. Економіко-математичне моделювання взаємозв‘язку елементів собівартості та прибутку. Інформаційна система підтримки прийняття рішень. Інтерфейс інформаційної системи.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 14.11.2009Аналіз виробничої діяльності державного підприємства. Підготовка до впровадження реального інвестиційного проекту та оцінка його економічної ефективності. Інформаційна система підтримки прийняття рішень по мінімізації витрат на державному підприємстві.
дипломная работа [4,6 M], добавлен 14.10.2009Керування малим підприємством в умовах ринкової економіки (на підставі закордонного й вітчизняного досвіду). Стратегії адаптивного керування на основі даних фінансового аналізу. Концепція стійкого розвитку малих і середніх підприємств, її основні риси.
курсовая работа [449,1 K], добавлен 23.05.2009Аналіз розв’язків спряжених економіко-математичних задач. Оцінка рентабельності продукції, яка виробляється і нової продукції. Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів. Аналіз діапазону зміни коефіцієнтів матриці обмежень та цільової функції.
лекция [402,7 K], добавлен 10.10.2013Фондовий ринок України. Моделювання процесів прийняття рішень щодо ефективного управління інвестиційним портфелем підприємств-суб‘єктів ринкових відносин. Поєднання методів традиційного і портфельного підходів до формування інвестиційного портфеля.
автореферат [207,8 K], добавлен 06.07.2009Аналіз ринку металопластикових конструкцій. Позиція підприємства на регіональному ринку, проблеми ціноутворення та побудування його моделі. Методика розробки моделі прогнозування цін на ПВХ-конструкції, аналіз та оцінка її адекватності на сьогодні.
дипломная работа [270,3 K], добавлен 09.11.2013Загальний опис задачі прийняття рішень, порядок формування математичної моделі. Множина Парето і шляхи її визначення. Математична модель лінійної оптимізації. Визначення дефіцитних та найбільш цінних ресурсів. Формування оптимального плану перевезень.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 21.11.2010
