Багатоетапні процедури прийняття рішень в умовах невизначеності на основі декомпозиції дерева рішень

Створення умов невизначеності через відсутність апріорної інформації про ймовірнісний розподіл рівнів попиту. Розрахунок корисності альтернативних варіантів рішень на відрізку часу в 10 років. Побудова дерева рішень з деталізацією варіантів рішень.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид лабораторная работа
Язык украинский
Дата добавления 01.04.2014
Размер файла 57,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Умова задачі

Фірма може прийняти рішення про побудову великого або невеликого підприємства. Невелике підприємство в подальшому може бути розширене.

Рішення визначається в основному майбутнім попитом на продукцію, яку буде випускати підприємство. Будівництво великого підприємства є економічно доцільним при високому рівні попиту. З іншого боку, можна побудувати невелике підприємство і через два роки при високому попиті прийняти рішення про можливість його розширення / нерозширення. Умови невизначеності створюються через відсутність апріорної інформації про ймовірнісний розподіл рівнів попиту.

Процедура прийняття рішення є багатоетапною, оскільки, якщо фірма вирішить будувати невелике підприємство, то через два роки вона повинна буде прийняти рішення про його розширення. Отже, процес прийняття рішення складається з двох етапів: рішення в даний момент про розміри підприємства і рішення, що приймається через два роки відносно його розширення (якщо на першому етапі було прийняте рішення про побудову невеликого підприємства).

Для розрахунку корисності альтернативних варіантів рішень на відрізку часу в 10 років слід враховувати, що:

- будівництво великого підприємства буде коштувати фірмі 5 млн. гривень.

- будівництво невеликого підприємства буде коштувати фірмі 1 млн. гривень.

- розширення невеликого підприємства через два роки буде коштувати фірмі 4.2 млн. гривень;

- для великого і невеликого підприємств попит протягом 10-річного періоду не змінюється;

- після 2-го етапу прийняття рішення про можливість чи неможливість розширення підприємств попит може бути високим або низьким і протягом 8-річного періоду не змінюється.

Завдання

Вид підпр.

Нерозширене підприємство

Розширене підприємство

№ варіанту

Високий попит

Середній попит

Низький попит

Високий попит

Середній попит

Низький попит

11

300

200

170

900

550

200

Розв'язання

невизначеність попит ймовірнісний дерево

1. Побудувати дерево рішень з деталізацією варіантів рішень dij (i = 1, 2; j = 1,2) та варіантів зовнішніх умов fsl.

Размещено на http://www.allbest.ru/

2. Виконати декомпозицію багатоетапного дерева рішень (Шлях 1, Шлях 2,…, Шлях N, де N - загальна кількість одноетапних дерев рішень).

Маючи дерево рішень можемо тепер побудувати можливі шляхи розв'язку задачі:

Шлях 1: d1 = E1; f11 = F1; e11 = C1 = 3.4*0.1-8.2 = -7.86 млн.

Шлях 2: d1 = E1; f12 = F2; e12 = C2 = 4*0.2-8.2 = -7.4 млн.

Шлях 3: d1 = E1; f13 = F3; e13 = C3 = 6*0.7-8.2 = -4 млн.

Шлях 4: d2 = E2; f21 = F4; e21 = C4 = 3.4*0.1-1.4 = -1.06 млн.

Шлях 5: d2 = E2; f22 = F5; e22 = C5 = 4*0.2-1.4 = -0.6 млн.

Шлях 6: d2 = E2; f23 = F6; e23 = ||eij||II

Шлях 7: d3 = E3; f31 = F7; e31 = C7 = 4*0.17*0.1+16*0.17*0.1-1.4 = -1.06 млн.

Шлях 8: d3 = E3; f32 = F8; e32 = C8 = 4*0.17*0.1+16*0.2*0.2-1.4 = -0.69 млн.

Шлях 9: d3 = E3; f33 = F9; e33 = C9 = 4*0.17*0.1+16*0.3*0.7-1.4 = 2.028 млн.

Шлях 10: d4 = E4; f41 = F10; e41 = C10 = 4*0.17*0.1+16*0.2*0.1-1.4-3.8 = -4.812 млн.

Шлях 11: d4 = E4; f43 = F12; e43 = C12 = 4*0.17*0.1+16*0.9*0.7-1.4-3.8 = 4.948 млн.

3. Для кожного одноетапного дерева визначити свою матрицю рішень з розрахунком кінцевих результатів - оцінювальних функцій Сі для кожного з альтернативних рішень (при врахуванні всіх можливих зовнішніх станів).

F1

F2

F3

F4

F5

F6

E1

C1

C2

C3

E2

C4

C5

||eij||II

F1

F2

F3

F4

F5

F6

E1

-7.86

-7.4

-4

E2

-1.06

-0.6

||eij||II

4. Сформувати множину запасу стратегій рішень Ест.

Ест = (d1 ? d2) U (d3 ? d4)

5. Сформувати множину запасу стратегій зовнішніх станів Fст.

Eза = f11 ? f12 ? f13 ? f21 ? f22 ? f23 ? (f24 U f31) ? (f24 U f32) ? (f24 U f33) ? (f24 U f41) ? (f24 U f42) ? (f24 U f43)

6. Вибрати оптимальний варіант рішення Еопт, користуючись одним з класичних чи похідних критеріїв (BL).

F7

F8

F9

F10

F11

F12

Ej

Maxi

E3

-1.06

-0.69

2.028

1.29796

E4

-4.812

-3.372

4.948

2.308

2.308

Отримане таким способом рішення підставимо в першу матрицю і до неї також застосуємо BL-критерій:

F1

F2

F3

F4

F5

F6

Ej

Maxi

Оптимальне

E1

-7.86

-7.4

-4

-5.066

E2

-1.06

-0.6

2.308

1.3896

1.3896

*

Таким чином отримуємо найкраще рішення Е2 - відразу побудувати невелике підприємство, це буде доцільно за умов високого попиту.

Під час виконання даної лабораторної роботи було побудовано і досліджено дерево рішень задачі побудови та можливого розширення підприємства. Для розв'язання даної задачі визначили два етапи прийняття рішень: перший - прийняття рішення по побудови великого або малого підприємства, другий - про розширення або не розширення підприємства за умови, якщо на першому етапі було побудоване невелике підприємство відповідно.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.