Расчет параметров настройки типовых регуляторов линейной САР

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Расчет параметров настройки типовых регуляторов линейной САР

1.1 Описание линейной системы автоматического управления

1.2 Анализ объекта регулирования

1.3 Расчет коэффициентов передачи П - регулятора

1.4 Расчет параметров настройки ПИ - регулятора

1.5 Расчет параметров настройки ПИД - регулятора

Заключение

Список использованных источников

Введение

Всякая система регулирования может быть представлена рядом элементов, выполняющих определенные функции. В данной контрольной работе будут рассмотрены непрерывная система регулирования, состоящая из объекта регулирования, автоматического регулятора, и нелинейная система, включающая нелинейное звено.

Принципиально отличает объект регулирования от всех остальных элементов системы то, что он обычно задан и при разработке системы автоматического регулирования не может быть изменен, тогда как остальные элементы выбираются специально для решения заданной задачи управления.

1 Расчет параметров настройки типовых регуляторов линейной САР

1.1 Описание линейной системы автоматического управления

Структурная схема исследуемой линейной системы автоматического регулирования (САР) изображена на рисунке 1, где АР - обобщённый автоматический регулятор, ОР - обобщённый объект регулирования.

Рисунок 1 - Структурная схема линейной САР

Передаточная функция (ПФ) объекта регулирования:

Передаточная функция автоматического регулятора с независимыми параметрами:

где коэффициент передачи

П cоставляющей ПИД закона регулирования;

коэффициент передачи

И составляющей;

время изодрома;

коэффициент передачи

Д - составляющей;

время прелварения.

1.2 Анализ объекта регулирования

Кривая разгона показывает реакцию объекта регулирования на единичное ступенчатое воздействие. Она строится по данным, полученным в результате решения дифференциального уравнения системы при скачкообразном входном воздействии и нулевых начальных условиях.

Передаточная функция объекта регулирования:

Построим кривую разгона, с помощью системы MATLAB.

SCRIPT 1:

T0=1.2;T1=21;T2=146;T3=336;T4=0;T5=0;Kop=1;

Wop=tf([T5 T4 Kop],[T3 T2 T1 T0])

Анализ переходной характеристики ОР показывает, что объект:

1) обладает свойством самовыравнивания;

2) является многоемкостным;

3) характеризуется запаздыванием.

Рисунок 2 - Кривая разгона ОР

1.3 Расчет коэффициентов передачи П - регулятора

Степень затухания

Степень колебательности переходного процесса:

Порядок расчёта методом расширенных ЧХ:

1) расширенная АФЧХ объекта:

2) инверсная (обратная) расширенная АФЧХ объекта:

3) инверсная расширенная АФЧХ объекта алгебраическом виде:

4) линия равной степени затухания

5) коэффициент усиления Прегулятора определяют при

6) проверка по переходной характеристике САР:

SCRIPT 2:

m=0.22;

w=0:0.001:0.2;

Wex=(T5*((j-m).*w).^2+T4*(j-m).*w+Kop)./(T3*((j-m).*w).^3+T2*((j-m).*w).^2+T1*(j-m).*w+T0);

Win=1./Wex;

R=real(Win);

J=imag(Win);

Ki=w*(m^2+1).*J;

Kp=m.*J-R;

plot(Kp,Ki);xlabel('Axis Kp');ylabel('AxisKi');grid

Рисунок 3 - Кривая равной степени затухания

Согласно полученной кривой Отсюда коэффициент передачи П - регулятора Построим переходную характеристику САР с П - регулятором.

SCRIPT 3:

Wop=tf([T5 T4 Kop],[T3 T2 T1 T0]);

Wap1=tf(2.89,1);

W1=series(Wap1,Wop)

Fi1=feedback(W1,1)

step(Fi1);grid

Рисунок 4 - Переходная характеристика САР с П - регулятором

Определяем полученную в результате синтеза степень затухания по формуле:

SCRIPT 4:

((1.02-0.707)-(0.784-0.707))/(1.02-0.707)

ans =0.7539

Полученная степень затухания примерно совпадает с заданной (, значит коэффициент передачи выбран верно.

1.4 Расчет параметров настройки ПИ - регулятора

Передаточная функция ПИ - регулятора определяется по формуле:

Настроечные параметры и определяют по точке экстремума линии равной степени затухания в соответствии с рисунком 3.

SCRIPT 5:

Wop=tf([T5 T4 Kop],[T3 T2 T1 T0]);

Wap2=tf([1.355 0.139],[1 0]);

W2=series(Wap2,Wop)

Рисунок 5 - Переходная характеристика САР с ПИ - регулятором

Определяем полученную в результате синтеза степень затухания по формуле:

SCRIPT 6:

((1.4-1)-(1.1-1))/(1.4-1)

ans =0.7500

Полученная степень затухания полностью совпадает с заданной (, значит коэффициент передачи выбран верно.

1.5 Расчет параметров настройки ПИД регулятора

Передаточная функция ПИД - регулятора определяется по формуле:

Линия, равной степени затухания:

Так как для ПИД - регулятора необходимо определить три коэффициента, то построим кривую равной степени затухания с учетом времени дифференцирования

SCRIPT 7:

m=0.22;

w=0:0.001:0.2;

Wex=(T5*((j-m).*w).^2+T4*(j-m).*w+Kop)./(T3*((j-m).*w).^3+T2*((j-m).*w).^2+T1*(j-m).*w+T0);

Win=1./Wex;

R=real(Win);

J=imag(Win);

Ki=w*(m^2+1).*(J+w*1.438);

Kp=m.*J-R+2*m.*w*1.438;

plot(Kp,Ki);xlabel('Axis Kp');ylabel('Axis Ki');grid

Рисунок 6 - Кривая равной степени затухания

Коэффициенты и определяем по кривой равной степени затухания. = 1,6, = 0,163. Передаточная функция ПИД - регулятора будет иметь вид:

SCRIPT 8:

Wop=tf([T5 T4 Kop],[T3 T2 T1 T0]);

Wap3=tf([1.438 1.6 0.163 ],[1 0]);

W3=series(Wap3,Wop)

step(Fi3);grid

Рисунок 7 - Переходная характеристика САР с ПИД - регулятором

Определяем полученную в результате синтеза степень затухания по формуле:

SCRIPT 9:

((1.4-1)-(1.1-1))/(1.4-1)

ans = 0.7500

Полученная степень затухания полностью совпадает с заданной (, значит коэффициент передачи выбран верно.

Заключение

Задача выбора параметров настройки в системе автоматического регулирования или управления состоит в том, чтобы найти такие параметры регулятора, при которых переходный процесс в системе удовлетворяет следующим требованиям:

· затухание переходного процесса должно быть интенсивным;

· перерегулирование должно быть минимальным;

· продолжительность переходного процесса должна быть минимальным.

Большинство уравнений объектов являются нелинейными, однако в этих случаях знание решений, полученных для линейных систем, часто дает возможность подойти к решению для нелинейной системы.

автоматический линейный регулятор

Список использованных источников

1. Гороновский И.Т. Краткий справочник по химии [Текст] / И.Т. Гороновский и др. -- Наукова думка, 2012. - 739 с.

2. Луценко В.А. Математическое моделирование химико-технологических процессов на аналоговых вычислительных машинах [Текст] / В.А. Луценко, Л.Н. Финякин 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Химия, 2009.

3. Демченко В.А. Автоматизация и моделирование технологических процессов АЭС и ТЭС [Текст] / В.А. Демченко - Одесса: Астропринт, 2011. - 305 с.

4. Казаков А.В. Основы автоматики и автоматизации химических производств. Учебное пособие для ВУЗов [Текст] / А.В. Казаков, М.В. Кулаков, Ю.К. Мелюшев - М.: Машиностроение, 2010. - 376 с.

Размещено на Allbest.ru