Главная База знаний "Allbest" Экономико-математическое моделирование Корреляционный и регрессионный анализ в экономических расчетах

Корреляционный и регрессионный анализ в экономических расчетах

Поиск несмещенных оценок математического ожидания и для дисперсии X и Y. Расчет выборочного коэффициента корреляции, анализ степени тесноты связи между X и Y. Проверка гипотезы о силе линейной связи между X и Y, о значении параметров линейной регрессии.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 25.12.2010
Размер файла 19,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Уфимский Государственный Нефтяной Технический университет»

Контрольная работа

по теме:

«Корреляционный и регрессионный анализ в экономических расчетах»

ВЫПОЛНИЛ: ст.гр. ЭГЗ-07-01

Ульянова А.В.

ПРОВЕРИЛ: Янтудин М.Н.

Уфа - 2009 г.

Даны результаты наблюдений над двумерной случайной величиной (X,Y) которые сведены в корреляционную таблицу 1.

Выполнить следующие задачи:

1. Найти несмещенные оценки математического ожидания X и Y.

2. Найти несмещенные оценки для дисперсии X и Y.

3. Вычислить выборочный коэффициент корреляции и проанализировать степень тесноты связи между X и Y.

4. Составить уравнение прямых регрессий «X на Y» и «X на Y».

5. Проверить гипотезы о силе линейной связи между X и Y, о значении параметров линейной регрессии.

Таблица 1

X/Y

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

nx

1

1

1

2

2

2

3

1

6

3

1

2

4

1

1

9

4

1

5

7

6

1

20

5

2

4

8

6

1

21

6

1

2

3

5

4

1

16

7

1

2

2

3

2

1

11

8

1

1

2

2

1

7

9

1

1

1

3

ny

4

7

13

15

21

15

11

6

3

95

Для упрощения расчетов, учитывая равенство:

___ _ _ ___ _ _

R=(U*V - U*V)/Su*Sv=(X*Y-X*Y)/Sx*Sy

перейдем к новым вариантам Ui и Vi (С1=0.5, С2=5, H1=0.1, H2=1).

Ui=(Xi-0.5)/0.1

Vi=(Yi-5)/1

Предварительно подготовив искомые суммы в таблице 2 (для простоты записи опущены индексы) определим выборочные средние:

_

U=1/N*У(Nx*Ui) = 5/144 = 0.0347;

__

V=1/N*У(Ny*Vj) = 20/144 = 0.1389;

___

UV=1/N*У(Nij*Ui*Vj) = 301/144 = 2.0903

Вычисляем выборочные дисперсии:

_

UІ=1/N*У(Nx*UiІ) = 347/144 = 2.4097;

__

V?=1/N*У(Ny*Vj?) = 570/144 = 3.9583;

_ _

Su?= U?-( U)? = 2.4097-0.0012=2.4085;

Su = 1.5519;

_ _

Sv?= V?- (V)? = 3.9583-0.0193=3.9390;

Sv = 1.9847;

__ _ _

Rb = (X,Y) = Rb(U,V) = (UV-U*V)/Su*Sv;

Rb = (2.0903-0.0347*0.1389)/1.5519*1.9847=2.0855/3.0801=0.6771;

_ _

X = U*H1+C1 = 0.0347*0.1+0.5 = 0.5035;

_ _

Y = V*H2+C2 = 0.1389*1+5 = 5.1389;

Следовательно, коэффициенты регрессии равны:

сy/x = Rb* Sy/Sx = 0.6771*(1.9847*1)/(1.5519*0.1) = 8.6593;

сx/y = Rb *Sx/Sy = 0.6771*(1.5519*0.1)/(1.9847*1) = 0.05295;

Уравнения регрессии Y на X и X на Y имеют вид соответственно:

Yx - 5.1389 = 8.6593*(X-0.5035);

__

Yx = 8.6593*Х-9,4989

__

Xy - 0.5035 = 0.05295*(Y-5.1389);

__

Xy = 0.05295*Y-0,7756.

Таблица 2.

V2

16

9

4

1

0

1

4

9

16

V

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

U2

U

X/Y

01.май

2.0

02.май

3.0

03.май

4.0

04.май

5.0

05.май

nx

nx* U

nx* U2

Уny*V

V*Уny*V

16

-4

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

2

-8

32

-7

28

9

-3

2

2

3

1

 

 

 

 

 

 

6

-18

54

-19

57

4

-2

3

1

2

4

1

1

 

 

 

 

9

-18

36

-19

38

1

-1

4

 

1

5

7

6

1

 

 

 

20

-20

20

-19

19

0

0

5

 

 

2

4

8

6

1

 

 

21

0

0

0

0

1

1

6

 

 

1

2

3

5

4

1

 

16

16

16

12

12

4

2

7

 

 

 

1

2

2

3

2

1

11

22

44

17

34

9

3

8

 

 

 

 

1

1

2

2

1

7

21

63

15

45

16

4

9

 

 

 

 

 

 

1

1

1

3

12

48

9

36

ny

4

7

13

15

21

15

11

6

3

95

7

313

269

ny* U

-16

-21

-26

-15

0

15

22

18

12

-11

ny* U2

64

63

52

15

0

15

44

54

48

355

У nx*U

-12

-18

-15

-5

2

11

20

15

9

 

V*Уnx*U

48

54

30

5

0

11

40

45

36

269

Подобные документы

  • Однофакторный регрессионно-корреляционный анализ экономической модели

    Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Построение поля корреляции и расчёт параметров линейной регрессии. Результаты вычисления функций и нахождение коэффициента детерминации. Регрессионный анализ и прогнозирование.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.08.2011

  • Уравнения линейной регрессии

    Нахождение уравнения линейной регрессии, парного коэффициента корреляции. Вычисление точечных оценок для математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения показателей x и y. Построение точечного прогноза для случая расходов на рекламу.

    контрольная работа [216,6 K], добавлен 12.05.2010

  • Корреляционно-регрессионный анализ однофакторной стохастической связи

    Понятие корреляционной связи. Связь между качественными признаками на основе таблиц сопряженности. Показатели тесноты связи между двумя количественными признаками. Определение коэффициентов уравнения линейной регрессии методом наименьших квадратов.

    контрольная работа [418,7 K], добавлен 22.09.2010

  • Выполнение корреляционного и регрессионного анализа

    Связь между случайными переменными и оценка её тесноты как основная задача корреляционного анализа. Регрессионный анализ, расчет параметров уравнения линейной парной регрессии. Оценка статистической надежности результатов регрессионного моделирования.

    контрольная работа [50,4 K], добавлен 07.06.2011

  • Уравнение линейной регрессии

    Расчет параметров уравнения линейной регрессии, экономическая интерпретация ее коэффициента. Проверка равенства математического ожидания уровней ряда остатков нулю. Построение степенной модели парной регрессии. Вариация объема выпуска продукции.

    контрольная работа [771,6 K], добавлен 28.04.2016

  • Основы эконометрики

    Построение поля корреляции и формулирование гипотезы о форме связи. Параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической регрессии. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Оценка средней ошибки аппроксимации уравнения.

    контрольная работа [136,3 K], добавлен 25.09.2014

  • Модифицированная модель Кейнса. Оценка качества уравнения

    Расчет параметров линейной регрессии. Сравнительная оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции, детерминации, коэффициента эластичности. Построение поля корреляции. Определение статистической надежности результатов регрессионного моделирования.

    контрольная работа [71,7 K], добавлен 17.09.2016

  • Расчет и анализ экономических показателей путем построения уравнения парной линейной регрессии

    Исследование зависимости часового заработка одного рабочего от общего стажа работы после окончания учебы с помощью построения уравнения парной линейной регрессии. Вычисление описательных статистик. Построение поля корреляции и гипотезы о форме связи.

    контрольная работа [226,6 K], добавлен 11.08.2015

  • Корреляционно-регрессионный анализ экономических процессов

    Сущность корреляционно-регрессионного анализа и экономико-математической модели. Обеспечение объема и случайного состава выборки. Измерение степени тесноты связи между переменными. Составление уравнений регрессии, их экономико-статистический анализ.

    курсовая работа [440,3 K], добавлен 27.07.2015

  • Методы решения уравнений линейной регрессии

    Определение параметров уравнения линейной регрессии. Экономическая интерпретация коэффициента регрессии. Вычисление остатков, расчет остаточной суммы квадратов. Оценка дисперсии остатков и построение графика остатков. Проверка выполнения предпосылок МНК.

    контрольная работа [1,4 M], добавлен 25.06.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены