Регрессионный анализ зависимости объема денежной массы в иностранной валюте от объема экспорта товаров в Республике Беларусь

Построение эконометрических моделей на основании использования методов математической статистики. Моделирование зависимости объема денежной массы в иностранной валюте от объема экспорта товаров в Республике Беларусь. Проведение регрессионного анализа.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 29.01.2013
Размер файла 3,3 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине Эконометрика

на тему: "Регрессионный анализ зависимости объема денежной массы в иностранной валюте от объема экспорта товаров в Республике Беларусь"

Минск

2012

Содержание

  • Введение
  • 1. Теоретическое обоснование модели
  • 2. Статистический анализ данных и построение модели
  • 2.1 Статистический анализ исследуемых показателей
  • 2.2 Корреляционный анализ
  • 2.3 Построение и анализ регрессионной модели
  • Заключение
  • Список использованных источников
  • Приложение

Введение

Основные задачи эконометрики как науки - изучение современных эконометрических методов и моделей, в том числе методов прикладной статистики (статистики случайных величин, многомерного статистического анализа, временных рядов, статистики нечисловых и интервальных данных), экспертного оценивания, эконометрических моделей инфляции, инвестиций, качества, прогнозирования и риска.

Построение эконометрических моделей базируется на использовании методов математической статистики и, в первую очередь, регрессионного анализа.

Построение регрессионной модели является последовательным процессом, включающим в себя значительное количество далеко неочевидных преобразований. Организация рационального итерационного процесса возможна с помощью синтеза эконометрики и экономической теории.

Целью данной работы является моделирование зависимости объема денежной массы в иностранной валюте от объема экспорта товаров в Республике Беларусь период с января 2009 г. по март 2012 г. и ее анализ.

Показатель объема денежной массы в иностранной валюте выбран в качестве результативного показателя, так как это один из важнейших показателей как внешней экономической деятельности Республики Беларусь, так и внутренней экономической и политической обстановки. В качестве объясняющей выбран показатель объема экспорта товаров, как один из основных факторов, определяющих вариацию объема денежной массы в иностранной валюте.

В связи с определенной целью поставлены следующие задачи:

- произвести графический анализ исходных данных;

- произвести статистический анализ исходных данных;

- произвести корреляционный анализ данных;

- построить регрессионные модели зависимости объема денежной массы в иностранной валюте от объема экспорта товаров;

- произвести оценку качества построенных уравнений регрессии;

- дать экономическую интерпретацию моделей.

При выполнении курсовой работы использованы статистические данные Национального Банка Республики Беларусь [2], [3].

Исходные и расчетные данные для построения регрессионных моделей за 2009-2012 гг. по месяцам приведены в таблице 1.

Таблица 1 Показатели денежной массы и объема экспорта товаров в Республике Беларусь за I-2009 - III-2012 гг.

Месяц, год

Широкая денежная масса (агрегат М3), трлн. руб.

Рублевая денежная масса (агрегат М2*), трлн. руб.

Денежная масса в иностранной валюте (М3-М2*), трлн. руб.

Экспорт товаров, млн. долл. США

Январь, 09

31,115

18,527

12,588

1291,4

Февраль, 09

30,699

16,323

14,376

1325,6

Март, 09

31,559

16,382

15,177

1461,8

Апрель, 09

31,902

16,834

15,068

1521,2

Май, 09

32,279

17,119

15,160

1663,9

Июнь, 09

32,950

17,151

15,799

1824,8

Июль, 09

33,745

17,581

16,164

1933,4

Август, 09

34,670

18,082

16,588

2070,3

Сентябрь, 09

35,071

18,261

16,810

1929,3

Октябрь, 09

35,037

18,520

16,517

1964,9

Ноябрь, 09

35,775

19,305

16,470

2131,0

Декабрь, 09

36,732

19,726

17,006

2186,6

Январь, 10

36,662

19,413

17,249

1804,6

Февраль, 10

36,511

19,295

17,216

1666,2

Март, 10

37,856

20,013

17,843

1821,7

Апрель, 10

39,533

21,176

18,357

1981,1

Май, 10

40,211

21,679

18,532

1942,6

Июнь, 10

41,4,02

22,421

18,981

2009,5

Июль, 10

43,094

24,276

18,818

2056,6

Август, 10

44,542

25,366

19,176

2118,5

Сентябрь, 10

45,234

25,419

19,815

2135,9

Октябрь, 10

46,286

25,590

20,696

2341,7

Ноябрь, 10

47,349

25,109

22,240

2317,9

Декабрь, 10

48,276

25,063

23,213

3029,6

Январь, 11

49,583

25,983

23,600

1781,5

Февраль, 11

51,142

27,039

24,103

2717,2

Март, 11

52,454

27,814

24,640

3421,1

Апрель, 11

53,222

29,396

23,826

3669,7

Май, 11

55,907

31,424

24,483

3635,8

Июнь, 11

68,121

32,546

35,575

3475,1

Июль, 11

68,281

33,786

34,495

3724,0

Август, 11

70,877

35,026

35,851

3612,3

Сентябрь, 11

74,060

36,752

37,308

3515,5

Октябрь, 11

88,538

38,412

50,126

3387,4

Ноябрь, 11

105,418

38,065

67,353

3581,1

Декабрь, 11

106,487

39,863

66,624

3773,3

Январь, 12

110,489

41,929

68,560

3419,7

Февраль, 12

114,737

44,242

70,495

3890,7

Март, 12

118,161

48,488

69,673

4403,9

1. Теоретическое обоснование модели

Анализ динамики основных макроэкономических показателей за последние годы (с оценкой уровня благосостояния) показывает, что обеспечить экономический рост невозможно без решения проблемы соответствия объема денежной массы потребностям экономики. При этом, необходимо четко обосновать, сколько потребуется денег для обеспечения экономического роста. Если увеличивать денежную массу в пропорции, соответствующей темпу инфляции, то экономический механизм быстро войдет в гиперинфляционную спираль. Если же не добавлять денег в обращение, то даже при низкой инфляции будет наблюдаться длительный и глубокий спад производства [8].

Денежная масса представляет собой один из денежных агрегатов. В настоящее время Национальный банк Беларуси выделяет следующие агрегаты денежной массы - М0, М1, М2, М2*, М3 [8].

Агрегаты денежной массы М0, М1, М2 и М2* рассчитываются в белорусских рублях. Агрегат М3 дополнительно включает переводные, срочные и условные депозиты в иностранной валюте, средства в ценных бумагах (кроме акций) в иностранной валюте, депозиты в драгоценных металлах и драгоценных камнях [2, с.265].

Таким образом, разность между агрегатом М3 и М2* будет представлять собой денежную массу в иностранной валюте, которая в данной работе рассматривается результативный признак и используется как показатель стабильности экономики нашей страны.

В качестве независимого факторного показателя выбран объем экспорта товаров.

В экспорте товаров отражается вывоз товаров отечественного производства и реэкспорт товаров иностранного происхождения; в импорте - ввоз в страну товаров, предназначенных для использования внутри страны и для реэкспорта. Сальдо торгового баланса определяется как разность между объемами экспорта и импорта [2, c.250]

Экспорт-импорт товаров на условиях расчетов в денежной форме включает часть экспортно-импортных контрактов, заключенных на условиях оплаты этих операций денежными средствами в различных формах.

Экспорт-импорт товаров, не предполагающий расчетов в денежной форме, включает часть экспортно-импортных контрактов, предполагающих встречную поставку товаров (бартер), поставку сырья на переработку и возврат товаров после переработки, ряд других операций, не сопровождающихся расчетами денежными средствами в различных формах (поставки товаров в качестве прямых инвестиций, поставки гуманитарной и технической помощи и ряд других).

В поступления от экспорта товаров включаются все платежи в иностранной валюте и белорусских рублях в пользу юридических лиц - резидентов Республики Беларусь и предпринимателей - резидентов Республики Беларусь от нерезидентов за экспорт товаров, поступившие на счета банковской системы Республики Беларусь, а также все платежи в иностранной валюте от экспорта товаров, пришедшие на счета юридических лиц-резидентов Республики Беларусь, открытые за рубежом. К операциям с товарами также относятся: капитальный ремонт товаров, операции с немонетарным золотом, операции с товарами, приобретаемыми транспортными организациями в портах, операции с прочими товарами.

Предварительный анализ исходных данных (таблица 1) позволяет заметить, что за анализируемые 39 месяцев оба исследуемых показателя: денежная масса в иностранной валюте и экспорт товаров возрастают. Минимальное значение денежной массы в иностранной валюте отмечается в январе 2009 г. (12,588 трлн. руб.), а максимальное - в феврале 2012 г. (70,495 трлн. руб.). Соответствующие показатели экспорта товаров составили: минимум - 1291,4 млн. долл. США - в январе 2009 г., максимум - 4403,9 млн. долл. США - в марте 2012 г. То есть, можно предположить, что с увеличением объема экспорта товаров увеличивается и объем денежной массы в иностранной валюте. Такая взаимосвязь может быть описана и линейной моделью:

Y = b0 + b1X, (1.1)

Где Y - денежная масса в иностранной валюте;

Х - экспорт товаров.

Дальнейшее эконометрическое исследование позволит подтвердить или опровергнуть это предположение, а также построить альтернативную модель зависимости.

регресионный анализ эконометрическая модель

2. Статистический анализ данных и построение модели

2.1 Статистический анализ исследуемых показателей

Исследование показателей, представленных в таблице 1 начнем с графического анализа.

Графическое изображение денежной массы в иностранной валюте по месяцам представлено на рисунке 2.1, а экспорта товаров за I-2009 - III-2012 гг. на рисунке 2.2 Для выявления направления динамики развития показателей на графиках добавлены линии трендов.

Рисунок 0. 1 Временной ряд показателя денежной массы в иностранной валюте в Республике Беларусь за 39 месяцев

Рисунок 2.1 показывает, что объем денежной массы в иностранной валюте в Республике Беларусь за анализируемый период хотя и имеет тенденцию к росту, но изменяется крайне неравномерно.

Первые 29 месяцев рост происходил равномерно и незначительно, а в оставшиеся месяцы отмечаются скачкообразные подъемы.

Рисунок 0. 2 Временной ряд экспорта товаров за 39 месяцев

По рисунку 2.2 можно сказать, что за исследуемый период экспорт товаров в Республике Беларусь постоянно возрастает. При этом рост происходит достаточно неравномерно. Отмечаются подъемы и спады, что говорит о наличии сезонности в развитии показателя.

Динамика временного ряда может быть проанализирована с помощью показателей цепных абсолютных приростов, темпов роста и темпов прироста, которые рассчитываются по формулам [8]:

абсолютные приросты

i = yi - yi-1, (2.1)

темпы роста

, (2.2)

темпы прироста

, (2.3)

Где yi, yi-1 - уровни ряда динамики за рассматриваемый и предшествующий периоды.

В таблице 2.1 рассчитаны ежемесячные абсолютные приросты, темпы роста и прироста показателей денежной массы в иностранной валюте и экспорта товаров за 39 месяцев анализируемого периода.

Таблица 0. 1 - Динамика денежной массы в иностранной валюте и экспорта товаров в Республике Беларусь

Порядковый номер месяца

Денежная масса в иностранной валюте (Y)

Экспорт товаров (Х)

абсолютное значение, руб.

абсолютный прирост (к предыдущему месяцу), руб.

темп роста (к предыдущему месяцу), %

темп прироста, %

абсолютное значение, трлн. руб.

абсолютный прирост (к предыдущему месяцу), трлн. руб.

темп роста (к предыдущему месяцу), %

темп прироста, %

1

12,588

?

?

?

1291,4

?

?

?

2

14,376

1,788

114,2

14,2

1325,6

34,2

102,6

2,6

3

15,177

0,801

105,6

5,6

1461,8

136,2

110,3

10,3

4

15,068

-0,109

99,3

-0,7

1521,2

59,4

104,1

4,1

5

15,160

0,092

100,6

0,6

1663,9

142,7

109,4

9,4

6

15,799

0,639

104,2

4,2

1824,8

160,9

109,7

9,7

7

16,164

0,365

102,3

2,3

1933,4

108,6

106,0

6,0

8

16,588

0,424

102,6

2,6

2070,3

136,9

107,1

7,1

9

16,810

0,222

101,3

1,3

1929,3

-141,0

93,2

-6,8

10

16,517

-0,293

98,3

-1,7

1964,9

35,6

101,8

1,8

11

16,470

-0,047

99,7

-0,3

2131,0

166,1

108,5

8,5

12

17,006

0,536

103,3

3,3

2186,6

55,6

102,6

2,6

13

17,249

0,243

101,4

1,4

1804,6

-382,0

82,5

-17,5

14

17,216

-0,033

99,8

-0,2

1666,2

-138,4

92,3

-7,7

15

17,843

0,627

103,6

3,6

1821,7

155,5

109,3

9,3

16

18,357

0,514

102,9

2,9

1981,1

159,4

108,8

8,8

17

18,532

0,175

101,0

1,0

1942,6

-38,5

98,1

-1,9

18

18,981

0,449

102,4

2,4

2009,5

66,9

103,4

3,4

19

18,818

-0,163

99,1

-0,9

2056,6

47,1

102,3

2,3

20

19,176

0,358

101,9

1,9

2118,5

61,9

103,0

3,0

21

19,815

0,639

103,3

3,3

2135,9

17,4

100,8

0,8

22

20,696

0,881

104,4

4,4

2341,7

205,8

109,6

9,6

23

22,240

1,544

107,5

7,5

2317,9

-23,8

99,0

-1,0

24

23,213

0,973

104,4

4,4

3029,6

711,7

130,7

30,7

25

23,600

0,387

101,7

1,7

1781,5

-1248,1

58,8

-41,2

26

24,103

0,503

102,1

2,1

2717,2

935,7

152,5

52,5

27

24,640

0,537

102,2

2,2

3421,1

703,9

125,9

25,9

28

23,826

-0,814

96,7

-3,3

3669,7

248,6

107,3

7,3

29

24,483

0,657

102,8

2,8

3635,8

-33,9

99,1

-0,9

30

35,575

11,092

145,3

45,3

3475,1

-160,7

95,6

-4,4

31

34,495

-1,080

97,0

-3,0

3724,0

248,9

107,2

7,2

32

35,851

1,356

103,9

3,9

3612,3

-111,7

97,0

-3,0

33

37,308

1,457

104,1

4,1

3515,5

-96,8

97,3

-2,7

34

50,126

12,818

134,4

34,4

3387,4

-128,1

96,4

-3,6

35

67,353

17,227

134,4

34,4

3581,1

193,7

105,7

5,7

36

66,624

-0,729

98,9

-1,1

3773,3

192,2

105,4

5,4

37

68,560

1,936

102,9

2,9

3419,7

-353,6

90,6

-9,4

38

70,495

1,935

102,8

2,8

3890,7

471,0

113,8

13,8

39

69,673

-0,822

98,8

-1,2

4403,9

513,2

113,2

13,2

По таблице 2.1 видно, что оба показателя изменяются неравномерно. Отмечаются как ежемесячные приросты, так и снижения.

Максимальный прирост денежной массы в иностранной валюте отмечается в 35 месяце: на 17,227 трлн. руб. или на 34,4 %; а минимальный - в 31 месяце: снижение на 1,080 трлн. руб. или на 3,0 %.

Максимальный прирост экспорта товаров отмечается в 26 месяце: на 935,7 млн. долл. США или на 52,5 %; а минимальный - в 25 месяце: снижение на 1248,1 млн. долл. США или на 41,2 %.

Хотя изменение показателей различается, однако наибольшие отклонения (максимумы и минимумы) приходятся на конец изучаемого периода. Поэтому предположенную прямую связь показателей опровергнуть нельзя.

Статистический анализ включает также расчет основных статистических характеристик ряда динамики. К таким характеристикам относятся среднее значение показателя, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, мода, медиана и др. [8].

Рассчитаем средние значения, среднеквадратические отклонения и коэффициенты вариации по представленным в таблице 1 числовым рядам денежной массы в иностранной валюте (Y) и экспорта товаров (Х).

Для расчета числовых характеристик составим расчетную таблицу 2.2.

Таблица 0.2 Расчет статистических характеристик рядов динамики

i

хi

yi

хi2

yi2

хi yi

1

1291,4

12,588

1667713,96

158,458

16256,143

2

1325,6

14,376

1757215,36

206,669

19056,826

3

1461,8

15,177

2136859,24

230,341

22185,739

4

1521,2

15,068

2314049,44

227,045

22921,442

5

1663,9

15,160

2768563,21

229,826

25224,724

6

1824,8

15,799

3329895,04

249,608

28830,015

7

1933,4

16,164

3738035,56

261,275

31251,478

8

2070,3

16,588

4286142,09

275,162

34342,136

9

1929,3

16,810

3722198,49

282,576

32431,533

10

1964,9

16,517

3860832,01

272,811

32454,253

11

2131,0

16,470

4541161,00

271,261

35097,570

12

2186,6

17,006

4781219,56

289, 204

37185,320

13

1804,6

17,249

3256581,16

297,528

31127,545

14

1666,2

17,216

2776222,44

296,391

28685,299

15

1821,7

17,843

3318590,89

318,373

32504,593

16

1981,1

18,357

3924757,21

336,979

36367,053

17

1942,6

18,532

3773694,76

343,435

36000,263

18

2009,5

18,981

4038090,25

360,278

38142,320

19

2056,6

18,818

4229603,56

354,117

38701,099

20

2118,5

19,176

4488042,25

367,719

40624,356

21

2135,9

19,815

4562068,81

392,634

42322,859

22

2341,7

20,696

5483558,89

428,324

48463,823

23

2317,9

22,240

5372660,41

494,618

51550,096

24

3029,6

23,213

9178476,16

538,843

70326,105

25

1781,5

23,600

3173742,25

556,960

42043,400

26

2717,2

24,103

7383175,84

580,955

65492,672

27

3421,1

24,640

11703925,21

607,130

84295,904

28

3669,7

23,826

13466698,09

567,678

87434,272

29

3635,8

24,483

13219041,64

599,417

89015,291

30

3475,1

35,575

12076320,01

1265,581

123626,683

31

3724,0

34,495

13868176,00

1189,905

128459,380

32

3612,3

35,851

13048711,29

1285,294

129504,567

33

3515,5

37,308

12358740,25

1391,887

131156,274

34

3387,4

50,126

11474478,76

2512,616

169796,812

35

3581,1

67,353

12824277,21

4536,427

241197,828

36

3773,3

66,624

14237792,89

4438,757

251392,339

37

3419,7

68,560

11694348,09

4700,474

234454,632

38

3890,7

70,495

15137546,49

4969,545

274274,897

39

4403,9

69,673

19394335,21

4854,327

306832,925

?

98538,4

1076,571

278367540,98

41540,428

3191030,465

Средние значения показателей:

; ;

;

.

Дисперсии и средние квадратические отклонения:

.

Коэффициенты вариации:

;

.

Коэффициенты вариации обоих показателей выше 33 %, следовательно, оба исследуемые ряда неоднородны.

2.2 Корреляционный анализ

Выберем формулу связи переменных, т.е. произведем спецификацию уравнения регрессии. Так как имеем два показателя, то регрессия будет парной. Выбор формы в таком случае осуществляется по графическому изображению данных в виде точек в декартовой системе координат, т.е. по корреляционному полю или по диаграмме рассеивания [1].

Построим диаграмму рассеивания показателей денежной массы в иностранной валюте (Y) и экспорта товаров (Х) (рисунок 2.3).

По рисунку 2.3 видно, что между показателями Х и Y существует прямая корреляционная зависимость: с увеличением значения Х увеличивается и значение Y.

По характеру расположения точек на корреляционном поле можно предположить линейную зависимость типа (1.1) и экспоненциальную зависимость вида (2.1).

. (2.1)

Рисунок 0.1 - Диаграмма рассеивания показателей денежной массы в иностранной валюте (Y) и экспорта товаров (Х)

Для характеристики тесноты линейной связи между Х и Y рассчитаем парный линейный коэффициент корреляции rХY. Для этого используем рассчитанные ранее значения , а также вычислим среднее значение произведения , пользуясь таблицей 2.2.

.

Коэффициент корреляции:

.

Линейный коэффициент корреляции положительный и по значению близок к единице. Это говорит о том, что между исследуемыми показателями существует прямая корреляционная связь сильной степени. То есть, с увеличением одного показателя другой показатель тоже увеличивается.

2.3 Построение и анализ регрессионной модели

На первом этапе построим линейную модель зависимости показателей вида (1.1). Для оценки параметров b0, b1 линейной зависимости используется метод наименьших квадратов (МНК). В соответствии с МНК параметры однофакторной линейной модели можно рассчитать по формулам [1]:

; (2.2)

. (2.3)

При этом все величины, входящие в формулы (2.2) и (2.3) уже вычислены (раздел 2.1 и 2.2).

Подставляя рассчитанные данные, получаем:

;

.

Таким образом, линейная модель зависимости денежной массы в иностранной валюте (Y) от экспорта товаров (Х) имеет вид:

.

Значение коэффициента регрессии модели b1 = 0,016 говорит о том, что при увеличении экспорта товаров 1 млн. долл. США объем денежной массы в иностранной валюте возрастает на 0,016 трлн. руб. (или на 16 млрд. руб.).

Оценим статистическую значимость параметров модели, используя критерий Стьюдента. Для этого вычислим стандартную ошибку регрессии и стандартные ошибки параметров уравнения регрессии.

Составим расчетную таблицу 2.3, в которой рассчитаем теоретические значения , отклонения фактических значений от теоретических (остатки от регрессии), а также квадраты этих отклонений . Теоретические значения определяем, подставляя фактические значения хi в полученную модель линейной зависимости.

Таблица 0.1 Промежуточные расчеты для вычисления стандартных ошибок линейной модели

i

хi

у

1

1291,4

12,588

7,817

4,771

22,765

225,492

1525782,384

2

1325,6

14,376

8,365

6,011

36,137

174,990

1442462,590

3

1461,8

15,177

10,546

4,631

21,442

154,440

1133853,646

4

1521,2

15,068

11,498

3,570

12,745

157,161

1010880,720

5

1663,9

15,160

13,784

1,376

1,893

154,863

744295,532

6

1824,8

15,799

16,362

-0,563

0,316

139,367

492559,230

7

1933,4

16,164

18,101

-1,937

3,753

130,882

351916,661

8

2070,3

16,588

20,294

-3,706

13,737

121,361

208233,091

9

1929,3

16,810

18,036

-1,226

1,502

116,519

356797,921

10

1964,9

16,517

18,606

-2,089

4,363

122,930

315535,696

11

2131,0

16,470

21,267

-4,797

23,008

123,975

156519,648

12

2186,6

17,006

22,157

-5,151

26,536

112,326

115617,437

13

1804,6

17,249

16,038

1,211

1,467

107,234

521321,026

14

1666,2

17,216

13,821

3,395

11,527

107,919

740332,284

15

1821,7

17,843

16,312

1,531

2,344

95,285

496920,159

16

1981,1

18,357

18,865

-0,508

0,258

85,514

297598,225

17

1942,6

18,532

18,249

0,283

0,080

82,308

341085,949

18

2009,5

18,981

19,320

-0,339

0,115

74,363

267418,929

19

2056,6

18,818

20,075

-1,257

1,580

77, 201

220924,103

20

2118,5

19,176

21,066

-1,890

3,574

71,038

166566,539

21

2135,9

19,815

21,345

-1,530

2,341

60,675

152666,527

22

2341,7

20,696

24,642

-3,946

15,571

47,726

34197,493

23

2317,9

22,240

24,261

-2,021

4,083

28,777

43566,393

24

3029,6

23,213

35,662

-12,449

154,972

19,284

252983, 206

25

1781,5

23,600

15,668

7,932

62,919

16,035

555212,221

26

2717,2

24,103

30,657

-6,554

42,959

12,260

36318,586

27

3421,1

24,640

41,933

-17,293

299,061

8,788

800084,379

28

3669,7

23,826

45,916

-22,090

487,960

14,276

1306618,990

29

3635,8

24,483

45,373

-20,890

436,382

9,743

1230267,759

30

3475,1

35,575

42,798

-7,223

52,178

63,531

899603,610

31

3724,0

34,495

46,786

-12,291

151,061

47,481

1433705,356

32

3612,3

35,851

44,996

-9,145

83,637

68,007

1178688,814

33

3515,5

37,308

43,446

-6,138

37,670

94,160

977872,498

34

3387,4

50,126

41,394

8,732

76,256

507,223

740932,497

35

3581,1

67,353

44,497

22,856

522,420

1579,952

1111916,174

36

3773,3

66,624

47,575

19,049

362,848

1522,530

1554196,957

37

3419,7

68,560

41,911

26,649

710,171

1677,362

797581,811

38

3890,7

70,495

49,456

21,039

442,634

1839,605

1860698,857

39

4403,9

69,673

57,677

11,996

143,896

1769,768

3524159,019

?

98538,4

1076,571

1076,571

-

4278,163

11822,348

29397892,914

Стандартная ошибка линейной модели регрессии:

=

Стандартные ошибки параметров b0, b1 уравнения регрессии:

.

Используя вычисленные стандартные ошибки параметров уравнения регрессии, проверим значимость каждого коэффициента линейной модели путем расчета t-статистик и их сравнения с критическим значением при уровне значимости = 0,05 и числе степеней свободы n - 2 = 39 - 2 = 37.

; .

Критическое значение критерия Стьюдента при уровне значимости = 0,05 и числе степеней свободы n - 2 = 37: tкр = t0,025; 37 = 2,026.

Рассчитанные t-статистики обоих коэффициентов регрессии (b1 и b0) превышает критическое значение (8,078 > 2,026 и 2,429 > 2,026). Это говорит о том, что оба коэффициента модели статистически значимы.

Оценим общее качество модели с помощью критерия Фишера.

Вычислим коэффициент детерминации:

.

Наблюдаемое значение F-критерия:

.

По таблице распределения Фишера определяем критическое значение критерия для уровня значимости = 0,05:

.

Так как наблюдаемое значение F-критерия значительно превосходит критическое (65,246 > 4,105), то полученная линейная модель регрессии адекватна исходным данным (качество модели хорошее).

Таким образом, полученная линейная модель регрессии

хорошо объясняет зависимость объема денежной массы в иностранной валюте (Y) от объема экспорта товаров (Х).

При этом, вычисленное значение коэффициента детерминации свидетельствует, что построенное линейное уравнение регрессии объясняет 63,8 % разброса зависимой переменной Y разбросом факторной переменной Х.

Аналогичным образом построим и проанализируем показательную (экспоненциальную) модель зависимости между исследуемыми показателями.

Рассчитаем параметры b0, b1 предполагаемой показательной модели вида (2.1). Чтобы воспользоваться методом наименьших квадратов, приведем модель к линейному виду. Для этого прологарифмируем левую и правую часть уравнения (2.1). Получим:

. (2.4)

Теперь обозначим y* = ln y и составляем расчетную таблицу 2.4, где в качестве значений yi* проставляем значения ln yi (значения ln yi найдены в программе Excel).

Таблица 0. 2 - Расчет параметров показательной модели

i

xi

yi*

xi 2

xi yi*

1

1291,4

2,533

1667713,96

3270,786

2

1325,6

2,666

1757215,36

3533,467

3

1461,8

2,720

2136859,24

3975,776

4

1521,2

2,713

2314049,44

4126,366

5

1663,9

2,719

2768563,21

4523,579

6

1824,8

2,760

3329895,04

5036,351

7

1933,4

2,783

3738035,56

5380,240

8

2070,3

2,809

4286142,09

5814,809

9

1929,3

2,822

3722198,49

5444,434

10

1964,9

2,804

3860832,01

5510,346

11

2131,0

2,802

4541161,00

5970,083

12

2186,6

2,834

4781219,56

6195,876

13

1804,6

2,848

3256581,16

5139,057

14

1666,2

2,846

2776222,44

4741,737

15

1821,7

2,882

3318590,89

5249,431

16

1981,1

2,910

3924757,21

5765,023

17

1942,6

2,919

3773694,76

5671,419

18

2009,5

2,943

4038090,25

5914,840

19

2056,6

2,935

4229603,56

6035,738

20

2118,5

2,954

4488042,25

6257,328

21

2135,9

2,986

4562068,81

6378,736

22

2341,7

3,030

5483558,89

7095,212

23

2317,9

3,102

5372660,41

7189,877

24

3029,6

3,145

9178476,16

9527,221

25

1781,5

3,161

3173742,25

5631,761

26

2717,2

3,182

7383175,84

8647,044

27

3421,1

3, 204

11703925,21

10962,474

28

3669,7

3,171

13466698,09

11635,802

29

3635,8

3, 198

13219041,64

11627,212

30

3475,1

3,572

12076320,01

12411,817

31

3724,0

3,541

13868176,00

13185,993

32

3612,3

3,579

13048711,29

12929,764

33

3515,5

3,619

12358740,25

12723,325

34

3387,4

3,915

11474478,76

13260,112

35

3581,1

4,210

12824277,21

15076,243

36

3773,3

4, 199

14237792,89

15844,331

37

3419,7

4,228

11694348,09

14457,497

38

3890,7

4,256

15137546,49

16557,036

39

4403,9

4,244

19394335,21

18689,327

?

98538,4

123,740

278367540,98

327387,469

Средние значения

2526,626

3,173

7137629,256

8394,550

Определяем параметры модели в соответствии с методом наименьших квадратов:

= ;

.

Уравнение показательной модели зависимости имеет вид:

.

Так как е1,9058 = 6,725, то получаем уравнение:

.

Произведем оценку параметров и оценку общего качества полученной модели (аналогично линейной модели). Составляем таблицу 2.5, в которой по полученной показательной модели рассчитаем теоретические значения , отклонения фактических значений от теоретических , а также квадраты этих отклонений . Теоретические значения определяем, подставляя фактические значения хi в полученную модель показательной зависимости.

Таблица 0. 3 Промежуточные расчеты для вычисления стандартных ошибок показательной модели

i

xi

yi*

1

1291,4

2,533

2,553

-0,021

0,000

0,410

1525782,3842

2

1325,6

2,666

2,571

0,095

0,009

0,257

1442462,5904

3

1461,8

2,720

2,639

0,081

0,007

0, 205

1133853,6458

4

1521,2

2,713

2,669

0,044

0,002

0,212

1010880,7196

5

1663,9

2,719

2,740

-0,022

0,000

0, 206

744295,5317

6

1824,8

2,760

2,821

-0,061

0,004

0,170

492559,2304

7

1933,4

2,783

2,875

-0,093

0,009

0,152

351916,6612

8

2070,3

2,809

2,944

-0,135

0,018

0,133

208233,0907

9

1929,3

2,822

2,873

-0,051

0,003

0,123

356797,9214

10

1964,9

2,804

2,891

-0,087

0,008

0,136

315535,6958

11

2131,0

2,802

2,974

-0,173

0,030

0,138

156519,6478

12

2186,6

2,834

3,002

-0,169

0,028

0,115

115617,4366

13

1804,6

2,848

2,811

0,037

0,001

0,106

521321,0263

14

1666,2

2,846

2,741

0,104

0,011

0,107

740332,2837

15

1821,7

2,882

2,819

0,062

0,004

0,085

496920,1594

16

1981,1

2,910

2,899

0,011

0,000

0,069

297598,2250

17

1942,6

2,919

2,880

0,040

0,002

0,064

341085,9494

18

2009,5

2,943

2,913

0,030

0,001

0,053

267418,9286

19

2056,6

2,935

2,937

-0,002

0,000

0,057

220924,1032

20

2118,5

2,954

2,968

-0,014

0,000

0,048

166566,5389

21

2135,9

2,986

2,977

0,010

0,000

0,035

152666,5266

22

2341,7

3,030

3,080

-0,050

0,003

0,020

34197,4927

23

2317,9

3,102

3,068

0,034

0,001

0,005

43566,3932

24

3029,6

3,145

3,425

-0,280

0,079

0,001

252983, 2058

25

1781,5

3,161

2,799

0,362

0,131

0,000

555212,2209

26

2717,2

3,182

3,268

-0,086

0,007

0,000

36318,5863

27

3421,1

3, 204

3,621

-0,417

0,174

0,001

800084,3789

28

3669,7

3,171

3,746

-0,575

0,331

0,000

1306618,9901

29

3635,8

3, 198

3,729

-0,531

0,282

0,001

1230267,7586

30

3475,1

3,572

3,648

-0,077

0,006

0,159

899603,6096

31

3724,0

3,541

3,773

-0,232

0,054

0,135

1433705,3555

32

3612,3

3,579

3,717

-0,138

0,019

0,165

1178688,8137

33

3515,5

3,619

3,669

-0,050

0,002

0, 199

977872,4978

34

3387,4

3,915

3,604

0,310

0,096

0,550

740932,4971

35

3581,1

4,210

3,702

0,508

0,258

1,076

1111916,1737

36

3773,3

4, 199

3,798

0,401

0,161

1,053

1554196,9573

37

3419,7

4,228

3,621

0,607

0,368

1,113

797581,8107

38

3890,7

4,256

3,857

0,399

0,159

1,172

1860698,8568

39

4403,9

4,244

4,114

0,130

0,017

1,147

3524159,0189

?

98538,4

123,740

123,740

-

2,285

9,678

29397892,914

Стандартная ошибка модели и стандартные ошибки параметров b1, b0 показательной модели:

= ;

.

Рассчитываем наблюдаемые значения t-статистик модели:

; .

При = 0,05 tкр = t0,025; 37 = 2,026.

Рассчитанные значения t-статистик превышают критическое значение. Следовательно, коэффициенты показательной модели статистически значимы.

Оценим общее качество модели с помощью критерия Фишера.

Рассчитываем коэффициент детерминации по показательной модели:

Наблюдаемое значение F-критерия:

.

Так как наблюдаемое значение F-критерия больше критического (119,701 > 4,105), то полученная показательная модель регрессии адекватна исходным данным на уровне значимости 0,05.

Таким образом, полученная показательная модель

хорошо объясняет зависимость объема денежной массы в иностранной валюте (Y) от объема экспорта товаров (Х).

Полученное по данной модели значение коэффициента детерминации говорит о том, что она объясняет 76,4 % разброса результативного признака Y разбросом фактора Х.

Проведенное исследование показало, что обе апробированные модели адекватны экспериментальным данным и могут быть использованы для прогнозирования денежной массы в иностранной валюте в зависимости от объема экспорта товаров.

Из двух адекватных моделей выберем лучшую.

Для выбора лучшей модели обычно используют такие результаты расчетов как:

1. Коэффициент детерминации (чем выше коэффициент детерминации, тем лучше модель);

2. Расчетное значение F-статистики (чем больше F расчетное, тем лучше модель);

3. Сумму квадратов отклонений фактических значений от теоретических (чем меньше эта сумма, тем лучше модель).

Сравнивая построенные модели зависимости по перечисленным трем параметрам приходим к выводу, что лучшей моделью является показательная.

Таким образом, для практического использования целесообразно выбрать показательную модель

.

Заключение

В данной курсовой работе проанализировано воздействие показателя экспорта товаров на объем денежной массы в иностранной валюте за период январь 2009 г. март 2012 г.

В ходе работы были получены следующие результаты и сделаны следующие выводы.

За анализируемый период объем денежной массы в иностранной валюте в Республике Беларусь за анализируемый период хотя и имеет тенденцию к росту, но изменяется крайне неравномерно. Первые 29 месяцев рост происходил равномерно и незначительно, а в оставшиеся месяцы отмечаются скачкообразные подъемы. Экспорт товаров за исследуемый период в Республике Беларусь постоянно возрастает. При этом рост происходит достаточно неравномерно. Отмечаются подъемы и спады, что говорит о наличии сезонности в развитии показателя.

Максимальный прирост денежной массы в иностранной валюте отмечается в 35 месяце: на 17,227 трлн. руб. или на 34,4 %; а минимальный - в 31 месяце: снижение на 1,080 трлн. руб. или на 3,0 %.

Максимальный прирост экспорта товаров отмечается в 26 месяце: на 935,7 млн. долл. США или на 52,5 %; а минимальный - в 25 месяце: снижение на 1248,1 млн. долл. США или на 41,2 %.

Графический анализ показателей денежной массы в иностранной валюте и экспорта товаров позволяет предположить как линейный, так и показательный типы зависимости этих показателей. В результате моделирования получены уравнения, определяющие эти зависимости:

линейная ;

показательная (экспоненциальная) .

Линейная модель объясняет 63,8 % разброса зависимой переменной Y разбросом факторной переменной Х и показывает, что при увеличении экспорта товаров на 1 млн. долл. США объем денежной массы в иностранной валюте возрастает на 0,016 трлн. руб. (или на 16 млрд. руб.).

Показательная модель объясняет 76,4 % разброса результативного признака Y разбросом фактора Х.

Обе подобранные модели адекватны экспериментальным данным и могут быть использованы для объема денежной массы в иностранной валюте в зависимости от экспорта товаров. Однако, лучшей моделью является показательная, так как сумма квадратов отклонений у нее меньше, чем у линейной, а коэффициент детерминации и расчетное значение F-статистики больше.

Таким образом, для практического использования рекомендована показательная модель.

Список использованных источников

1. Бородич С.А. Эконометрика: учеб. пособие - Мн.: Новое знание, 2004. - 416 с.

2. Бюллетень банковской статистики. Ежегодник № 12 (138) 2010 г. // Главное управление платежного баланса и банковской статистики. 2011. - 289 с.

3. Бюллетень банковской статистики. Ежегодник № 3 (153) 2012 г. // Главное управление платежного баланса и банковской статистики. 2012. - 243 с.

4. Леванова, Л.Н. Эконометрика: учеб. пособие. / Л.Н. Леванова. - Саратов: РГТУПС, 2003. - 34 с.

5. Новиков, А.И. Эконометрика: учеб. пособие / А.И. Новиков. - М.: ИНФРА-М, 2007. - 144 с.

6. Овчинников Г.П. Международная экономика. СПб, Изд-во Михайлова В.А., 2001г. - 438 с.

7. Перцев Н.В. Лекции по эконометрике. Ч. II Вычислительные аспекты. - Омск: Изд-во ОГУ, 2003. - 31 с.

8. Статистика: показатели и методы анализа: справ. пособие / Н.Н. Бондаренко [и др.]; под ред.М. М. Новикова. - Минск: "Современная школа", 2005. - 628 с.

9. Шалабанов, А.К. Эконометрика: учеб. - метод. пособие / А.К. Шалабанов, Д.А. Роганов. - Казань, Академия Управления "ТИСБИ", 2004. - 198 с.

10. Эконометрика: учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 344 с.

Приложение

Используемые официальные данные Национального Банка Республики Беларусь

Фрагменты бюллетеней банковской статистики № 12 (138) за 2010 г. и № 3 (153) за 2012 г.

Источник: http://www.nbrb. by/statistics/ForeignTrade/CurYear/

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Построение, экономическая интерпретация и оценка качества регрессионной модели влияния объема промышленного производства Беларуси и объема розничного товарооборота торговли через все каналы реализации на валовой внутренний продукт Республики за два года.

    курсовая работа [667,6 K], добавлен 31.05.2014

  • Определение зависимой и независимой переменной. Построение корреляционного поля зависимости издержек производства от объема затраченных ресурсов и их цены. Произведение статистического анализа регрессионной модели. Нахождение коэффициента детерминации.

    лабораторная работа [62,3 K], добавлен 26.12.2011

  • Характеристика зависимости объема выпуска продукции предприятия легкой промышленности от объема капиталовложений. Экономическая интерпретация параметров уравнения линейной регрессии. Расчет коэффициентов детерминации, эластичности и аппроксимации.

    контрольная работа [194,5 K], добавлен 13.10.2012

  • Сущность корреляционно-регрессионного анализа и экономико-математической модели. Обеспечение объема и случайного состава выборки. Измерение степени тесноты связи между переменными. Составление уравнений регрессии, их экономико-статистический анализ.

    курсовая работа [440,3 K], добавлен 27.07.2015

  • Статистическая совокупность и ее сущность. Выбор регрессионного уравнения для выявления зависимости диаметра от высоты. Рост модальных сосновых древостоев Абаканского лесхоза. Построение графика зависимости диаметра древостоя от высоты в STATISTIKA 6.0.

    дипломная работа [397,0 K], добавлен 18.11.2012

  • Анализ автокорреляции уровней временного ряда, характеристика его структуры; построение аддитивной и мультипликативной модели, отражающую зависимость уровней ряда от времени; прогноз объема выпуска товаров на два квартала с учетом выявленной сезонности.

    лабораторная работа [215,7 K], добавлен 23.01.2011

  • Зависимость получаемой прибыли от объема выделенных денежных средств. Определение наиболее экономного объема партии и интервала поставки, который нужно указать в заказе. Построение сетевого графика, расчет всех временных параметров событий и операций.

    контрольная работа [49,5 K], добавлен 09.07.2014

  • Задачи на выявление зависимости между объемом продаж и расходами на рекламу методом парного корреляционно-регрессионного анализа. Построение поля корреляции. Использование для аппроксимации прямолинейной, параболической и логарифмической зависимости.

    контрольная работа [118,6 K], добавлен 11.12.2009

  • Сущность просроченной задолженности. Задачи, принятие необходимых мер работы с проблемной задолженностью. Аналитическое выравнивание по модулям кривых роста. Проверка адекватности и точности моделей. Прогнозирование объема просроченной задолженности.

    курсовая работа [412,0 K], добавлен 05.05.2016

  • Определение оптимального выпуска товаров, обеспечивающего максимум прибыли. Построение модели, описывающей зависимость между факторами и объемом продажи. Нахождение нового объема продаж при измененных факторах. Вычисление неизвестных параметров модели.

    контрольная работа [279,8 K], добавлен 16.04.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.