Прогнозирование цен на рынке жилой недвижимости регионов России
Особенности функционирования региональных рынков жилой недвижимости. Значимые факторы, отражающие процессы ценообразования на рынках жилой недвижимости в регионах. Построение многофакторных регрессионных моделей стоимости жилья в некоторых областях РФ.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.02.2017 |
| Размер файла | 2,8 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Рисунок 21 - Тест Дики-Фуллера для первой разности
Также стоит отметить, что с учетом взятия первых разностей, параметр порядка разности d в дальнейшем построении модели ARIMA будет равен 1.
Для проверки временного ряда на сезонность используем периодограмму (Рисунок 22). С учетом периодичности данных временного ряда, возникает предположение о наличии сезонной составляющей по кварталам. В таком случае на периодограмме наблюдался бы пик при частоте 0,25. Отсутствие такого пика говорит о том, что сезонности по кварталам во временном ряде нет.
Рисунок 22 - Периодограмма временного ряда по частоте
Определим параметры модели ARIMA (p, d, q). Воспользуемся структурой автокорреляционной и частной автокорреляционной функций (Рисунок 23). Исходя из поведения автокорреляционной и частной автокореляционной функций, оптимальные значения порядков авторегрессии и скользящего среднего равны 5 и 10.
Рисунок 23 - Автокорреляционная и частная автокорреляционная функции
Также удостоверимся в верном подборе при помощи информационных критериев Акаике и Шварца. В Таблице 5представлены значения данных критериев для ряда моделей.
Таблица 5 - Информационные критерии моделей ARIMA
|
Модель |
AIC |
SC |
|
|
ARIMA (1,1,0) |
17,38 |
17,45 |
|
|
ARIMA (1,1,1) |
17,37 |
17,48 |
|
|
ARIMA (0,1,1) |
17,37 |
17,44 |
|
|
ARIMA (2,1,1) |
17,39 |
17,50 |
|
|
ARIMA (2,1,2) |
17,39 |
17,50 |
|
|
ARIMA (1,1,2) |
17,39 |
16,49 |
|
|
ARIMA (5,1,10) |
16,86 |
16,97 |
Информационные критерии также указывают на верный выбор параметров, модель ARIMA (5, 1, 10) имеет наименьшее из всех значение данных критериев. После того, как были выбраны параметры модели, строим непосредственно саму модель с помощью метода максимального правдоподобия. Результаты расчета приведены на Рисунок 24, все коэффициенты модели значимы.
Рисунок 24 - Модель ARIMA (5, 1, 10)
R-квадрат = 0,98
Далее необходимо проверить модель на адекватность. Адекватность модели определяется анализом остатков. Для того, чтобы модель можно было считать адекватной, необходимо, чтобы остатки:
· Были случайны;
· Имели нормальное распределение;
· Были независимы.
Для проверки случайности воспользуемся тестом Льюинга-Бокса. Наблюдаемое значение статистики:
Критическое значение:
Исходя из произведенных расчетов нет оснований отвергать гипотезу о случайности остатков: критическое значение для данного числа степеней свободы и уровня значимости выше наблюдаемого значения статистики.
Для того, чтобы сделать вывод о случайности остатков, также необходимо произвести проверку на стационарность. Для этого применим тест Дикки-Фуллера. Результат теста (Рисунок 25) подтверждает гипотезу о стационарности остатков (Prob < 0,05).
Рисунок 25 - Тест Дикки-Фуллера для ряда остатков
Гистограмма остатков (Рисунок 26) говорит о том, что в целом распределение близко к нормальному.
Рисунок 26 - Гистограмма остатков
Независимость остатков друг от друга проверим с помощью автокорреляционной функции (Рисунок 27). Практически отсутствует автокорреляция остатков, в связи с чем можно сделать вывод о том, что условие независимости остатков выполняется.
Рисунок 27 - Коррелограмма остатков
В результате произведенных тестов остатков можно сделать вывод об адекватности модели и перейти к построению прогноза. Был произведен ретроспективный прогноз для средней цены 1 кв.м. жилой площади первичного рынка Тульской области на 1-4 кварталы 2015 г. Результат представлен в Таблице 6.
Таблица 6 - Прогноз средней стоимости 1 кв.м. жилой площади первичного рынка Тульской области
|
Прогнозное значение |
Фактическое значение |
Относительная ошибка прогноза |
Средняя относительная ошибка прогноза |
||
|
1 квартал 2015 г. |
49770,74 |
48749 |
2,10 |
6,21 |
|
|
2 квартал 2015 г. |
50533,98 |
48157 |
4,94 |
||
|
3 квартал 2015 г. |
51287,09 |
47840 |
7,21 |
||
|
4 квартал 2015 г. |
52031,96 |
47032 |
10,63 |
Как видно из графика (Рисунок 29), модель весьма точно описывает динамику исходного ценового ряда.
Рисунок 29 - График фактических и прогнозных значений по модели ARIMA
3.2 Построение многофакторных регрессионных моделей стоимости жилья
недвижимость жилье ценообразование региональный
В данном разделе рассматривается построение эконометрических моделей. Исследование проводится на основе данных 1998-2014 годов для каждого из отобранных для исследования субъектов ЦФО. Производится оценка регрессионного уравнения, где в роли зависимой переменной выступает средняя цена 1 кв.м. общей площади квартир на первичном рынке жилья, а в качестве независимых переменных используется ряд социально-экономических показателей как региона, так и страны в целом.
На основе анализ литературы и различных источников были выделены показатели, которые предположительно имеют наибольшее влияние на рынок жилья на региональном уровне. В Таблице 7 представлен перечень используемых для построения модели переменных, их обозначение и описание. Все показатели относятся к количественной шкале.
Таблица 7 - Исследуемые параметры
|
Обозначение фактора |
Описание фактора |
Единицы измерения |
|
|
Price_1 |
Средняя цена 1 кв.м. общей площади на первичном рынке жилья |
Рубль |
|
|
Inflation |
Уровень инфляции |
В процентах относительно предыдущего периода |
|
|
Unemployment |
Уровень безработицы |
Процент |
|
|
Pop_inc |
Естественный прирост, убыль (-) на 1000 человек населения |
Человек |
|
|
Income |
Среднедушевые денежные доходы (в месяц) |
Рубль |
|
|
House |
Ввод в действие жилых домов |
Тыс. м 2 общей площади |
|
|
Investments |
Инвестиции в основной капитал (в фактически действовавших ценах) |
Млн. рублей |
|
|
Vrp |
Валовой региональный продукт на душу населения |
Рубль |
Все данные для моделей собраны на основе открытого источника, а именно - Федеральной службы государственной статистики. В силу недостаточной детализированности открытых к доступу данных, построение моделей производится на ежегодных данных перечисленных показателей.
3.2.1 Регрессионная модель Белгородской области
Прежде чем переходить к построению модели, необходимо провести анализ парных корреляций. Для этого воспользуемся коэффициентом корреляции Пирсона, так как все независимые параметры относятся к количественной шкале. Коэффициент корреляции больший 0.75 будем считать высоким. Корреляционная матрица представлена на Рисунке 30.
Рисунок 30 - Парные корреляции факторов
Наиболее высокая корреляция наблюдается между инвестициями в основной капитал и естественным приростом. Такое поведение можно объяснить тем, что данные параметры показывают тенденцию к увеличению, то есть присутствует временная зависимость. Убрать зависимость можно избавившись от тренда. Процедура избавления от тренда представляет собой построение линейной регрессии с независимой переменной, которая отражает время и выражена номером наблюдения. Избавившись от временной компоненты, мы исключаем тренд. Новый переменные, выражающие инвестиции и прирост без тренда, обозначены как Investments_n и Pop_inc_n.
Также высокая корреляция присутствует между среднедушевыми денежными доходами и вводом в действие жилых домов. Здесь также наблюдается тенденция к увеличению, делаем вывод о наличии временной зависимости и проводим операцию избавления от тренда, описанную выше. Новые переменный, выражающие ввод в действие жилых домов и среднедушевые доходы без тренда, обозначены как House_n и Income_n соответственно.
Далее вновь построим корреляционную матрицу. Как видно из Рисунка 31, все корреляции ниже 0.75, следовательно, данные переменные можно использовать для регрессионной модели.
Рисунок 31 - Парные корреляции факторов после избавления от трендов
Для отбора факторов для построения модели будем использовать метод прямого отбора. При данном подходе в первую очередь включается та переменная, которая имеет наибольшую корреляцию с зависимой переменной. Показатели корреляции средней цены 1 кв.м. и независимых переменных представлены в Таблице 8.
Таблица 8 - Корреляция средней цены и факторов
|
Price_1 |
||
|
Pop_inc_n |
-0,532 |
|
|
Income_n |
-0,784 |
|
|
Inflation |
0,187 |
|
|
Unemployment |
0,099 |
|
|
House_n |
0,159 |
|
|
Investments_n |
0,134 |
|
|
Vrp |
0,824 |
Наибольшая связь с зависимой переменной наблюдается у валового регионального продукта. Данную переменную проверяем на включение в уравнение регрессии в первую очередь. Пусть модель включает в себя только одну независимую переменную Vrp. Рассчитаем оценки зависимой переменной Price_1. Результаты расчетов представлены в Таблице 9.
Таблица 9 - Расчеты модели с независимой переменной Vrp
|
№ |
Vrp (X) |
Price_1 (Y) |
Pred_pr (Y) |
Yср |
(Y - Yср)^2 |
(Y - Y)^2 |
|
|
1 |
12956,00 |
3422,7 |
6670,69541 |
26437,33 |
390720052,3 |
10549474,18 |
|
|
2 |
22611,00 |
4568,6 |
7946,79590 |
26437,33 |
341900047,1 |
11412207,54 |
|
|
3 |
29637,00 |
5172,4 |
8875,42169 |
26437,33 |
308420809,4 |
13712369,64 |
|
|
4 |
35341,00 |
6346 |
9629,31886 |
26437,33 |
282509416,4 |
10780182,74 |
|
|
5 |
43771,00 |
9033 |
10743,51121 |
26437,33 |
246296114,4 |
2925848,6 |
|
|
6 |
50271,00 |
11532 |
11602,61563 |
26437,33 |
220068907,5 |
4986,5672 |
|
|
7 |
12956,00 |
13733 |
14954,18022 |
26437,33 |
131862850,5 |
1491281,13 |
|
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
17 |
400633,00 |
54621 |
57909,92985 |
26437,33 |
990524208,1 |
10817059,56 |
|
|
Сумма |
5134514073 |
448891861,6 |
Далее на основе предыдущих вычислений рассчитаем значение F-критерия для Vrp.
При уровне значимости б = 0,05, степенях свободы f1 = 1 и f2 = 15 табличное критическое значение F-критерия Фишера Fкрит= 4,54. Наблюдаемое значение F-критерия выше критического табличного, соответственно можно сделать вывод о необходимости учета фактора прироста населения в регрессионном уравнении.
Аналогичным образом произведем расчеты для остальных независимых параметров. Результаты вычисления представлены в Таблице.
Таблица 10 - F-критерий для факторов
|
Фактор |
Freal |
Fкрит |
|
|
Vrp |
171,5 |
4,54 |
|
|
Income_n |
23,903 |
4,54 |
|
|
Pop_inc_n |
5,923 |
4,54 |
|
|
Inflation |
0,546 |
4,54 |
|
|
House_n |
0,391 |
4,54 |
|
|
Investments_n |
0,150 |
4,54 |
|
|
Unemployment |
0,078 |
4,54 |
На основе прямого отбора были исключены следующие независимые переменные: Inflation, House_n, Investments_n, Unemployment (значение F-критерия меньше критического). Результат построение модели представлен на Рисунке 32. R-квадрат данной модели равен 0,96.
Рисунок 32 - Коэффициенты модели
Далее проверим модель на логарифмическую зависимость - в качестве зависимой переменной будет выступать натуральный логарифм цены (Рисунок 33). Качество модели несколько улучшилось, R-квадрат равен 0,97.
Рисунок 33 - Коэффициенты модели с логарифмической зависимостью
Автокорреляция в данной модели присутствует, данный вывод был сделан на основе статистики Дарбина-Уотсона, которая рассчитывается статистическим пакетом SPSS автоматически. Значение критерия DW = 0,418, что меньше табличного dL, следовательно, можно сделать вывод о наличии автокорреляции. Для корректировки введем дополнительную переменную лагового значения зависимой переменной (ln_pr_lag). Также улучшилось качество модели - R-квадрат принял значение 0,98.
Проведем проверку модели на гетероскедастичность с помощью критерия Бройша-Пагана. Число степеней свободы 4, критерий Бройша-Пагана равен 15,33. Сравнивая величину критерия с табличным значением распределения ч2 делаем вывод об отсутствии гетероскедастичности.
В результате всех проведенных тестов можно сделать вывод о том, что была получена адекватная модель прогнозирования средней стоимости 1 кв.м. общей площади на первичном рынке жилья Белгородской области. Общий вид модели представлен ниже.
Ln_pr = 5,185 + 0,155*pop_inc_n - 0,002*income_n + 3,002E-6*vrp + 0,511*ln_pr_lag
Далее выполним ретроспективный прогноз для средней цены 1 кв.м. жилой площади первичного рынка Белгородской области на 2011-2014 гг. Результат представлен в Таблице 11.
Таблица 11 - Прогноз средней стоимости 1 кв.м. жилой площади первичного рынка Тульской области
|
Прогнозное значение |
Фактическое значение |
Относительная ошибка прогноза |
Средняя относительная ошибка прогноза |
||
|
2011 г. |
47054,81 |
40383 |
16,5 |
7,5 |
|
|
2012 г. |
47386,07 |
48877 |
3,1 |
||
|
2013 г. |
50222,55 |
52931 |
5,1 |
||
|
2014 г. |
51722,13 |
54621 |
5,3 |
Для оценки модели был произведен расчет средней ошибки аппроксимации, которая составила 7,5%, что говорит о хорошем качестве прогнозирующей способности модели. Из графика (Рисунок 35) видно, что наиболее точный прогноз модель дает в "спокойные" периоды. Что касается кризисного промежутка 2008-2009 гг., то влияние экономического дисбаланса сказывается на первичном рынке недвижимости Белгородской области с запозданием - заметна существенная разница в фактических значениях и прогнозных только через 2-3 года. Тем не менее, после посткризисной ситуации прогноз дает эффективные оценки - прогноз "выравнивается" к 2012 г.
Рисунок 35 - График фактических и прогнозных цен
В результате построения было выявлено, что из всего перечня выделенных изначально факторов влияние на средние цены Белгородской области оказывают только естественный прирост населения, ВРП и среднедушевые доходы населения.
Положительный коэффициент при приросте населения говорит о том, что с увеличением численности населения средние цены неизменно растут. Рост ВРП также ведет к увеличению цен на объекты недвижимости.
Наличие лага зависимой переменной говорит о влиянии цены предыдущего периода на цены текущего, причем наблюдаемая зависимость положительная.
3.2.2 Регрессионная модель Воронежской области
Построение модели будем вести аналогичным образом, описанном в разделе выше. Выполним анализ парных корреляций. Корреляционная матрица представлена на Рисунке 36.
Рисунок 36 - Парные корреляции факторов
Высокая корреляция наблюдается между валовым региональным продуктом (ВРП), среднедушевым доходом, инвестициями в основной капитал. После избавления от тренда корреляционная зависимость так же наблюдалась. В связи с этим из дальнейшего исследования были исключены факторы, отвечающие за инвестиции и ВРП, для исключения дальнейшей мультиколлинеарности.
Также высокая корреляция присутствует между среднедушевыми доходами и вводом в действие жилых домов. Здесь наблюдается тенденция к увеличению, делаем вывод о наличии временной зависимости и проводим операцию избавления от тренда. Новые переменный, выражающие ввод в действие жилых домов и среднедушевые доходы без тренда, обозначены как House_n и Income_n соответственно.
Новая корреляционная матрица представлена на Рисунке 37, все корреляции ниже 0.75, следовательно, данные переменные можно использовать для регрессионной модели.
Рисунок 37 - Парные корреляции факторов после избавления от корреляций
Проведем отбор факторов. Показатели корреляции средней цены 1 кв.м. и независимых переменных представлены в Таблице 12.
Таблица 12 - Корреляция средней цены и факторов
|
Price_1 |
||
|
Pop_inc |
0,911 |
|
|
Unemployment |
-0,842 |
|
|
Inflation |
-0,539 |
|
|
House_n |
0,061 |
|
|
Income_n |
0,027 |
Рассчитаем F-критерий для каждого из независимых факторов. Результаты расчетов представлены в Таблице 13. При уровне значимости б = 0,05, степенях свободы f1 = 1 и f2 = 15 табличное критическое значение F-критерия Фишера Fкрит= 4,54.
Таблица 13 - F-критерий для факторов
|
Фактор |
Freal |
Fкрит |
|
|
Pop_inc |
73,50 |
4,54 |
|
|
Unemployment |
36,676 |
4,54 |
|
|
Inflation |
6,142 |
4,54 |
|
|
House_n |
0,056 |
4,54 |
|
|
Income_n |
0,011 |
4,54 |
На основе прямого отбора были исключены следующие независимые переменные: House_n, Income_n (значение F-критерия меньше критического). Результат построение модели представлен на Рисунке 38. R-квадрат данной модели равен 0,96.
Рисунок 38 - Коэффициенты модели
Улучшения качества при логарифмировании цены не выявлено.
Значение критерия DW = 0,807, что меньше табличного dL, следовательно, можно сделать вывод о наличии автокорреляции. Введем лаговую переменную зависимого фактора цены (price_lag). Качество модели улучшилось - коэффициент детерминации достиг 0,99.
Проведем проверку модели на гетероскедастичность с помощью критерия Бройша-Пагана. Число степеней свободы 4, критерий Бройша-Пагана равен 8,2. Сравнивая величину критерия с табличным значением распределения ч2 делаем вывод об отсутствии гетероскедастичности.
В результате всех проведенных тестов можно сделать вывод о том, что была получена адекватная модель прогнозирования средней стоимости 1 кв.м. общей площади на первичном рынке жилья Воронежской области. Общий вид модели представлен ниже.
Price_1 = 15985,5 - 77,8*pop_inc + 115,8*inflation - 1736,4*unemployment + 0,9*price_lag
Далее выполним ретроспективный прогноз для средней цены 1 кв.м. жилой площади первичного рынка Воронежской области на 2011-2014 гг. Результат представлен в Таблице 39.
Рисунок 39 - Прогноз средней стоимости 1 кв.м. жилой площади первичного рынка Воронежской области
|
Прогнозное значение |
Фактическое значение |
Относительная ошибка прогноза |
Средняя относительная ошибка прогноза |
||
|
2011 г. |
36573 |
35134 |
4,1 |
4,4 |
|
|
2012 г. |
38040 |
40241 |
5,5 |
||
|
2013 г. |
43852 |
41773 |
5,0 |
||
|
2014 г. |
46096 |
44741 |
3,0 |
Средняя ошибка аппроксимации составила 4,4%, что говорит о высоком качестве прогнозирующей способности модели. Из графика (Рисунок 40) видно, что наибольшее несоответствие фактических и прогнозных значений наблюдается в посткризисный период, аналогично модели, построенной выше для Белгородской области. Тем не менее, в данном случае в силу использования иных показателей по сравнению с предыдущей моделью, прогноз получается более точный.
Рисунок 40 - График фактических и прогнозных цен для Воронежской области
В результате построения было выявлено, что из всего перечня выделенных изначально факторов влияние на средние цены Белгородской области оказывают только естественный прирост населения, инфляция и уровень безработицы.
С ростом уровня инфляции наблюдается рост цен, что является закономерным процессом. Рост безработицы стимулирует падение цен, так как вместе с ростом числа безработных падают и платежеспособность населения.
Наличие лага зависимой переменной говорит о влиянии цены предыдущего периода на цены текущего, причем наблюдаемая зависимость положительная.
3.2.3 Регрессионная модель Тульской области
Выполним анализ парных корреляций. Корреляционная матрица представлена на Рисунке 41.
Рисунок 41 - Парные корреляции факторов
Высокая корреляция наблюдается между валовым региональным продуктом (ВРП), среднедушевым доходом, инвестициями в основной капитал. Было произведено избавления от тренда в переменных инвестиций и ВРП, фактор доходов был исключен из дальнейшего исследования на основании сохранения высокой корреляции.
Новая корреляционная матрица представлена на Рисунке 42, данные переменные можно использовать для регрессионной модели.
Рисунок 42 - Парные корреляции факторов после избавления от корреляций
Проведем отбор факторов. Показатели корреляции средней цены 1 кв.м. и независимых переменных представлены в Таблице 14.
Таблица 14 - Корреляция средней цены и факторов
|
Price_1 |
||
|
Pop_inc |
0,854 |
|
|
House |
0,818 |
|
|
Unemployment |
-0,619 |
|
|
Vrp_n |
-0,558 |
|
|
Inflation |
0,073 |
|
|
Investments_n |
0,020 |
Рассчитаем F-критерий для каждого из независимых факторов. Результаты расчетов представлены в Таблице 15. При уровне значимости б = 0,05, степенях свободы f1 = 1 и f2 = 15 табличное критическое значение F-критерия Фишера Fкрит= 4,54.
Таблица 15 - F-критерий для факторов
|
Фактор |
Freal |
Fкрит |
|
|
Pop_inc |
40,447 |
4,54 |
|
|
House |
30,370 |
4,54 |
|
|
Unemployment |
9,307 |
4,54 |
|
|
Vrp_n |
6,786 |
4,54 |
|
|
Inflation |
0,080 |
4,54 |
|
|
Investments_n |
0,006 |
4,54 |
На основе прямого отбора были исключены следующие независимые переменные: Inflation, Investments_n (значение F-критерия меньше критического). Результат построение модели представлен на Рисунке 43. R-квадрат данной модели равен 0,95.
Рисунок 43 - Коэффициенты модели
Улучшения качества модели при логарифмировании цены не выявлено.
Автокорреляция в данной модели отсутствует, значение критерия DW = 0,73, что меньше табличного dL, следовательно, можно сделать вывод об наличии автокорреляции. Введем лаговую переменную зависимого фактора. За счет введения лаговой переменной удалось также улучшить качество модели, значение коэффициента детерминации достигло 0,98.
Проведем проверку модели на гетероскедастичность с помощью критерия Бройша-Пагана. Число степеней свободы 5, критерий Бройша-Пагана равен 14,6. Сравнивая величину критерия с табличным значением распределения ч2 делаем вывод об отсутствии гетероскедастичности.
В результате всех проведенных тестов можно сделать вывод о том, что была получена адекватная модель прогнозирования средней стоимости 1 кв.м. общей площади на первичном рынке жилья Тульской области. Общий вид модели представлен ниже.
Price_1 = -2005,3 - 859,8*pop_inc - 1074,1*unemployment + 12,7*house + 0,068*vrp_n + 0,968*lag
Далее выполним ретроспективный прогноз для средней цены 1 кв.м. жилой площади первичного рынка Тульской области на 2011-2014 гг. Результат представлен в Таблице 44.
Рисунок 44 - Прогноз средней стоимости 1 кв.м. жилой площади первичного рынка Тульской области
|
Прогнозное значение |
Фактическое значение |
Относительная ошибка прогноза |
Средняя относительная ошибка прогноза |
||
|
2011 г. |
40219 |
42152 |
4,6 |
2,7 |
|
|
2012 г. |
42283 |
41795 |
1,2 |
||
|
2013 г. |
45386 |
44597 |
1,8 |
||
|
2014 г. |
50646 |
48995 |
3,4 |
Средняя ошибка аппроксимации составила 2,7%, что говорит о высоком качестве прогнозирующей способности модели. Из графика (Рисунок 45) видно, что в данном случае наибольшее несоответствие фактических и прогнозных значений наблюдается как раз в кризисный период 2008-2010 гг., такое поведение можно объяснить выбором факторов, которые показывают моментальную реакцию на кризисный дисбаланс.
Рисунок 45 - График фактических и прогнозных цен
В результате построения было выявлено, что из всего перечня выделенных изначально факторов влияние на средние цены Тульской области оказывают только естественный прирост населения, уровень безработицы, ВРП и ввод в действие жилых домов.
Положительное влияние на рост цен оказывают ВРП и ввод в действие жилых домов. Рост безработицы стимулирует падение цен, так как вместе с ростом числа безработных падают и платежеспособность населения. Прирост населения также отрицательно сказывается на ценах.
Наличие лага зависимой переменной говорит о влиянии цены предыдущего периода на цены текущего, причем наблюдаемая зависимость положительная.
3.3 Выводы по моделям прогнозирования цен для регионов
В Таблице 16 представлена результирующая сводка по качеству построенных моделей для субъектов ЦФО - Белгородская, Воронежская и Тульская области.
Таблица 16 - Результаты построения моделей прогнозирования
|
ARIMA-модель |
Регрессия |
||||
|
R-квадрат |
Средняя относительная ошибка |
R-квадрат |
Средняя относительная ошибка |
||
|
Белгородская обл. |
0,97 |
6,6 |
0,98 |
7,5 |
|
|
Воронежская обл. |
0,99 |
5,5 |
0,99 |
4,4 |
|
|
Тульская обл. |
0,98 |
6,2 |
0,98 |
2,7 |
Все построенные модели показали хорошие прогностические способности, тем не менее, использование каждого из подходов должно соответствовать целями и периодом построения прогноза.
Ретроспективные прогнозы ARIMA моделей для Белгородской, Воронежской и Тульской областей показали, что в долгосрочной перспективе наблюдаются заметные отклонения от фактических данных. Это можно объяснить тем, что модели не учитывают внешних факторов, например, кризис или состояние рынка, а 2015 г. показал довольно резкое снижение цены, в то время как модель "уловила" тенденцию к росту прошлых периодов. В данном случае можно сделать вывод о том, что ARIMA-модель наиболее эффективна для построения краткосрочных прогнозов на ближайшие 1-2 периода. Тем не менее, средняя относительная ошибка прогноза не превышает 7% для всех моделей, что говорит о хорошей точности прогноза.
Что касается многофакторных регрессионных моделей, то данный подход в большей степени пригоден для долгосрочного прогнозирования, поскольку данные модели включают внешние факторы и позволяют учитывать специфику отдельных регионов. Построение такого рода моделей является более затратным и трудоемким процессом, поскольку для этого необходимы данные по независимым переменным, которые, свою очередь, зачастую также необходимо прогнозировать, но за счет многофакторности достигается большая степень точности при прогнозировании. Средняя относительная ошибка рассмотренных регрессионных моделей не превышает 8%. Стоит также отметить, что для каждого отдельного региона значимыми оказались различные факторы, что доказывает наличие индивидуальных специфических особенностей у каждого из регионов и подчеркивает необходимость их учета.
Заключение
Ценообразование является одним из ключевых элементов экономики любого уровня, выполняя одновременно регулирующую и индикативную роли. Воздействие процессов ценообразования на социально-экономическую ситуацию в стране и в регионе неоспоримо. С другой стороны, цены на товары и услуги формируются под воздействием множества факторов, имеющих не только экономические и политические, но в значительной степени и психологические истоки. Поэтому анализ и прогнозирование развития отдельных регионов и страны в целом невозможны без исследования динамики цен.
Методы экономико-математического моделирования позволяют не только оценить и спрогнозировать экономическую ситуацию, но также выявить факторы, влияющие на динамику цен, и подобрать инструменты для ее регулирования. Однако в последнее время под влиянием мировой интеграции и всеобщей глобализации происходит усложнение экономических процессов, использование стандартных методов моделирования и прогнозирования экономических процессов, в том числе в области ценообразования, становятся недостаточным. В связи с этим возникает необходимость применения специфических моделей анализа и прогнозирования, позволяющих более глубоко изучить ценовые процессы и учитывающих их особенности на разных уровнях.
В рамках данной работы были исследованы и рассмотрены факторы, влияющие на развитие рынка жилой недвижимости в регионах России. Кроме того, был дан обзор основных подходов, применяемых при прогнозировании цен на недвижимость.
Практическая часть работы была посвящена построению прогностических моделей средней цены объектов жилой недвижимости на первичном рынке трех крупнейших по численности населения субъектов ЦФО РФ - Белгородская, Воронежская и Тульская области. Для каждого из регионов была построена отдельная модель и построен ретроспективный прогноз. Использовалось два подхода - построение интегрированной модели авторегрессии-скользящего среднего (ARIMA) и многофакторная регрессионная модель.
В результате средняя относительная ошибка всех рассмотренных моделей не превышает 8%, что говорит о хорошей прогностической способности моделей. Тем не менее, был сделан вывод о том, что модели авторегрессии подходят в первую очередь для краткосрочного прогнозирования (на 1-2 периода), регрессионные модели могут применяется для более дальних прогнозов, но требуют наличия информации по определяющим факторам.
Список литературы
1. Азнабаев А.М., Математическая модель массовой оценки рынка жилой недвижимости // Автореф. дис. на соиск. ученой степ. канд. экон. наук. - Уфа: 2012. - 25 с.
2. Айвазян С.А. Методы эконометрики: учебник. - М.: Магистр: ИНФРА-М, 2010.
3. Асаул А.Н., Гордеев Д.А., Ушакова Е.И. Развитие рынка жилой недвижимости как самоорганизующейся системы / под ред. засл. строителя РФ, д-ра экон. наук, проф. А.Н. Асаула. - СПб. : ГАСУ, 2008. - 334 с.
4. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования: Учеб. Пособие. - М.: КомКнига, 2006.
5. Балабанов И.Т. Операции с недвижимостью в России. - М.: Финансы и статистика. - 1996. - 122 с.
6. Бокс Дж., Дженкинс Г. "Анализ временных рядов. Прогноз и управление" - М.: Мир, 1994 г.
7. Вербик Марно Путеводитель по современной эконометрике. - М.: Научная книга, 2008.
8. Владимирова Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: учеб. пособие. М.: Изд. дом "Дашков и К", 2000. 308 с.
9. Герасименко В.В. Ценообразование: Учеб пособие.- М.:ИНФА-М, 2005.-(серия "Учебники экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова), 430 с.
10. Глущенко К.П. Ценовые взаимодействия российских региональных рынков// Пространственная экономика. -2007. -№1. -С. 48-60.
11. Грибовский С.В. Оценка стоимости недвижимости: Учебное пособие. М.: Маросейка, 2009. - 432 с.
12. Грибовский С.В., Иванова Е.Н., Львов Д.С., Медведева О.Е. Оценка стоимости недвижимости. - М.: ИНТЕРРЕКЛАМА, 2003. - 704 с.
13. Грибовский С.В., Сивец С.А. Математические методы оценки стоимости недвижимого имущества - М.: Финансы и статистика, 2008. - 368 с.
14. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
15. Заводова Т.С. Экономико-математическое моделирование ценообразования и доступности жилья на региональном рынке // Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. экон. наук. - M, 2009. - 20 c.
16. Канторович Г.Г. Анализ временных рядов// Экономический журнал ВШЭ. - 2002. №3. - с. 379-401.
17. Магнус Я.Р. Эконометрика: Начальный курс: Учебное пособие/ Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. - М.: Дело, 2005. - 503с.
18. Мамаева О.А. Статистический анализ и прогнозирование развития рынка жилой недвижимости городского округа Самара // Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. экон. наук. - Самара, 2009 - 26 с.
19. "Методологические рекомендации по наблюдению за уровнем и динамикой цен на рынке жилья", утверждены Приказом Росстата №7 от 20.01.2009г.
20. Методология и другие материалы по рейтингу регионов по качеству жизни в PDF-формате / http://vid1.rian.ru/ig/ratings/life_2012.pdf.
21. Микерин Г.И., Гребенников В.Г., Нейман Е.И. Методологические основы оценки стоимости имущества. М.: Интерреклама, 2003.
22. Мингазова Л.М. Методика оценки региональной привлекательности вложений в недвижимость // Новое слово в науке и практике: гипотезы и апробация результатов исследований: Сб. материалов II-й Междунар. науч.-практ. конф. - Новосибирск, 2012. - С. 127 - 133.
23. Мирзоян Н.В., Управление и оценка недвижимости. / Московская финансово-промышленная академия. - М., 2007. - 251 с.
24. Обзор центра макроэкономических исследований Сбербанка России. 09.12.2008. Цены на недвижимость в России и в мире: текущая динамика и перспективы. Режим доступа: http://www.sberbank.ru/ com-mon/img/uploaded/files/pdf/press_center/Review_4.pdf
25. Обзор центра макроэкономических исследований Сбербанка России. Сентябрь 2010. Рынок жилья: выход из кризиса. Режим доступа: http://www.sberbank.ru/common/img/uploaded/files/pdf/press_center/ Review_september_2010_home.pdf
26. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2001.
27. Ронова Г.Н., Осоргин А.Н. Оценка недвижимости: Учебно- методический комплекс. - М.: Изд. центр ЕАОИ. 2008. - 356 с.
Борисенок Н.К. Статистическое исследование рынка жилья Российской Федерации // Автореф. дис. на соиск. ученой степ.канд. экон. наук. - М., 2013. - 27 с.
28. Стерник Г.М. Методика прогнозирования цен на жилье в зависимости от типа рынка. - Журнал "Имущественные отношения в РФ", 2011 № 1, стр. 43-47.
29. Стерник Г.М. Рынок жилья России в 2001 году. Анализ и прогноз. - РГР, декабрь 2001.
30. Стерник Г.М. Технология анализа рынка недвижимости. Методические рекомендации Российской гильдии риэлторов по анализу рынка недвижимости. - М.: 2005. - 200 с.
31. Стерник Г.М. Цены предложения на рынке жилья городов России: анализ и прогноз. СтерниксКонсалтинг, 2007. - 180 с.
32. Стерник Г.М., Краснопольская А.Н. Негармоническое разложение ценовой динамики рынка жилья Москвы. Москва 2006. Режим доступа: http://realtymarket.ru/metodi-eskie-materiali/Sternik-G.M.-Krasnopolskaya-A.N.-NEGARMONI-ESKOE-RAZLOJENIE-CENOVOI-DINAMIKI-RINKA-JILYA-MOSKVI.html.
33. Стерник Г.М., Стерник С.Г. Анализ рынка недвижимости для профессионалов. М., 2009. - 606 с.
34. Стерник Г.М. Ценообразование на рынке жилья России.
35. Федеральная служба государственной статистики РФ [Электронный ресурс]. URL: http://www.gks.ru (Дата обращения: 23.04.2016)
36. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред В.В. Федосеева. - М.: ЮНИТИ, 2002.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Сравнение дисконт-факторов риелторов и частных лиц на пермском рынке жилой недвижимости. Факторы, влияющие на решение продавца о цене в следующем периоде. Основные принципы работы сайта Метросфера. Средняя цена на вторичное жилье в Перми, ее динамика.
дипломная работа [444,2 K], добавлен 30.01.2016Понятие недвижимого имущества. Процесс оценки стоимости недвижимости. Влияние пространственного и экологического фактора на стоимость объекта недвижимости. Интуитивные (экспертные) и адаптивные методы прогнозирования. Модель многослойного персептрона.
дипломная работа [1,8 M], добавлен 21.03.2011Выявление производственных связей на основе регрессионных моделей. Расчет прогнозных значений показателей, при уровне факторных показателей, на 30% превышающем средние величины исходных данных. Использование коэффициента корреляции рангов Спирмэна.
задача [58,5 K], добавлен 11.07.2010Особенности жилищного кредитования в регионах России и в Чувашии. Математические основы прогнозирования. Компоненты временного ряда, его сглаживание. Прогнозирование жилищного кредитования в Чувашской республике, создание мультипликативной модели.
курсовая работа [1000,1 K], добавлен 05.01.2018Российский рынок бензина. Рост цен на бензин. Обоснование возможности применения статистических методов для моделирования и прогнозирования цен на бензин. Обработка результатов. Построение трендовой, регрессионных моделей и прогнозирование с их помощью.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 16.04.2008Построение эконометрической модели. Описания, анализ и прогнозирование явлений и процессов в экономике. Использование регрессионных моделей. Построение корреляционной матрицы. Коэффициент множественной детерминации. Значение статистики Дарбина-Уотсона.
курсовая работа [61,0 K], добавлен 10.03.2013Выбор детерминант структуры капитала компаний, функционирующих на российском рынке. Сбор статистических данных по российским компаниям в разрезе отраслей российской экономики, построение и тестирование регрессионных моделей с учетом фактора отрасли.
дипломная работа [898,9 K], добавлен 31.10.2016Понятие и особенности прогнозирования. Стандартная ошибка предсказываемого среднего значения. Прогнозирование при наличии авторегрессии ошибок. Точечное и интервальное прогнозирование, основанное на модели линейной регрессии, коэффициент ее детерминации.
контрольная работа [827,9 K], добавлен 08.01.2016Теоретико-методологический подход к построению множественных регрессионных моделей. Моделирование и прогнозирование основных экономических показателей при использовании панельных данных. Исследование объемов продаж пяти предприятий с течением времени.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 02.12.2013Построение имитационной модели технологического процесса методом Монте-Карло, ее исследование на адекватность. Оценка и прогнозирование выходных характеристик технологического процесса с помощью регрессионных моделей. Разработка карт контроля качества.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 28.12.2012
