Методи фінансового аналізу та його спеціальні прийоми

а) якщо обчислене значення критерію менше від критичного, то розподіл рангів фактора не суперечить рівномірному розподілу, тобто щодо цього фактора в експертів немає узгодженої думки. У цьому разі з'ясовується причина одержаного результату і за необхідності проводять повторне опитування;

б) якщо обчислене значення критерію більше від критичного, то розподіл рангів не відповідає рівномірному розподілу, тобто про ступінь впливу аналізованого фактора у експертів існує узгоджена думка.

У разі позитивного вирішення цього етапу наступним є побудова діаграми рангів.

З метою унаочнення розміщення факторів за ступенем впливу будують стовпчикову діаграму рангів. Для цього по осі абсцис відкладають рівні інтервали відповідних факторів в порядку збільшення сум їхніх рангів, а по осі ординат -- суми рангів у порядку зменшення їхніх значень. На інтервалах (як на основах) будують прямокутники, висота яких відповідає сумі рангів факторів.

Після побудови спадної діаграми рангів перевіряють, чи немає зменшення випадкового характеру. Для цього за критерієм узгодження хі-квадрат перевіряється припущення про рівномірність розподілу сум рангів. Якщо обчислене значення критерію менше від табличного, то береться припущення про рівномірність розподілу сум рангів. Убування діаграми є випадковим, і робиться висновок, що рівень апріорної інформації відносно поставленої задачі дуже низький і необхідно або провести анкетне опитування на вищому рівні, або включити в дослідження всі фактори, оскільки вони, на думку експертів, усі важливі. Якщо обчислене значення критерію більше від табличного, то припущення про рівномірність розподілу сум рангів відхиляється. Убування рангів має не випадковий характер, і робиться висновок про високий рівень апріорної інформації, про ступінь важливості факторів.

Коли припущення про рівномірність розподілу сум рангів діаграми факторів відхиляється, перевіряється припущення про екс-потенційність убування діаграми рангів за критерієм.

Порівнюється обчислене значення критерію з його інтерваль-ним значенням. При цьому, якщо обчислене значення знаходиться поза інтервалом, то відхиляється припущення про експотенційний характер убування рангів. Якщо обчислене значення входить у табличний інтервал, то береться припущення про експотенційний характер убування діаграми рангів. При цьому чим ближче до середини інтервалу обчислене значення , тим сильніший експотенційний характер убування рангів.

У разі експотенційності убування діаграми рангів виникає можливість розбити фактори на групи за ступенем їхнього впливу на оцінюваний показник. Для цього:

-- обчислюють для кожного фактора середні дисперсії, середні квадратичні відхилення;

-- визначають обчислене і табличне значення критерію Кокрана;

-- обчислене значення критерію порівнюють з табличним. При цьому, якщо воно менше від табличного, то дисперсії однорідні, а якщо більше від табличного -- неоднорідні (у разі неоднорідності дисперсій рангів проводять аналіз рангів фактора з найбільшою дисперсією, виявляють причини (допущені помилки в даних, нечітко визначений фактор, експертам важко оцінити його важливість і т. д.);

-- знаходять різницю середніх значень для факторів за абсолютною величиною;

-- визначають критичне значення різниці, використовуючи t-розподіл Ст'юдента;

-- порівнюють різниці середніх від значень факторів з критичними і роблять висновок: якщо різниці менші від критичної, то ці фактори можуть бути об'єднані в одну групу, в протилежному разі -- ні;

-- формують групи факторів.

Далі визначаються групи експертів з високим і низьким ступенем узгодженості думки. Для виявлення груп, усередині яких узгодженість думки висока, визначають коефіцієнт конкордації для всіх значень рангів. Виключають із розгляду одного експерта і визначають для залишеної сукупності коефіцієнт конкордації . Якщо >, то цей експерт виключається із сукупності, а якщо -- залишається у ній .

Виконавши таку роботу щодо всіх експертів вихідної таблиці, зрештою матимемо групу експертів, усередині якої узгодженість думки висока.

Для виявлення групи експертів з низьким ступенем узгодженості думки визначають коефіцієнт конкордації для всіх експертів . Виключають із розгляду одного експерта і визначають для залишеної сукупності коефіцієнт конкордації . Якщо то цей експерт залишається із сукупності, а якщо виключається з неї. Виконавши таку роботу щодо всіх експертів вихідної таблиці, зрештою матимемо групу експертів, всередині якої узгодженість думки низька.

Оцінювання ступеня узгодженості кожного експерта з усіма іншими експертами проводять таким чином:

-- беруть послідовно ранги відповідного експерта (1-го, 2-го і т. д.);

-- знаходять суми рангів за факторами для залишених експертів, тобто виключають із підсумовування ранги взятого експерта;

-- установлюють для сум рангів залежно від їх величини умовні ранги: найменшій сумі -- ранг 1, наступній за величиною сумі -- ранг 2 і т. д. У разі однакових сум їм присвоюють однакові (зв'язані) ранги, визначені як середні з порядкових номерів, які мають ці суми в ранжированому ряді;

-- знаходять величину рангового коефіцієнта Спірмена для рангів вибраного експерта та умовних рангів, одержаних за сумами рангів, використовуючи співвідношення, наведені раніше;

-- аналізують значення обчисленого коефіцієнта Спірмена і роблять висновок. Якщо коефіцієнт Спірмена невід'ємний, то це вказує на оригінальність судження фахівця в оцінці поставленої проблеми (задачі). Додатне значення коефіцієнта рангової кореляції Спірмена вказує на узгодженість думки експерта з думкою усіх інших експертів.

Оцінювання ступеня узгодженості (або оригінальності, тобто несхожості думки кожного експерта з усіма іншими), а також кількісне оцінювання рівня компетентності експерта відносно всіх інших експертів виконують на основі даних табл. 1.3.

Таблиця 1.3

АНАЛІЗ ДУМКИ ЕКСПЕРТА

Вид аналізу думки експерта	Значення коефіцієнта Спірмена
	0,0...0,3	0,3...0,5	0,5...0,7	0,7...0,9	0,9
Ступінь узгодженості думки	Слабкий	Помірний	Помітний	Високий	Дуже високий
Ступінь відмінності думки	Слабкий	Помірний	Помітний	Високий	Дуже високий
Ступінь компетентності	1	2	3	4	5

Описані процедури реалізації експертних оцінок можна подати у вигляді схеми, наведеної на (рис. 1.6).

Прийом аналізу відбору та оцінювання впливу факторів на результативний показник шляхом анкетного ранжированого опитування швидко реалізується в умовах комп'ютеризації.

На нашу думку, наприклад, у разі аналізу:

-- рівня прибутку (Y) факторами, що впливають на нього (X), виступатимуть такі ознаки: обсяг випуску продукції, якість продукції, ритмічність виробництва, ритмічність реалізації, коефіцієнт асортиментності, коефіцієнт структури, використання основних засобів (фондовіддача), матеріаловіддача тощо;



Рис. 1.6. Схема реалізації експертних оцінок шляхом анкетного ранжированого опитування

-- рівня рентабельності (Y) -- фактори впливу (X): виконання плану реалізації, фондовіддача основних засобів, продуктивність праці, питома вага забракованої продукції, питома вага активної частини основних засобів і т.д.;

-- наявності власних оборотних коштів (Y) -- фактори впливу (X): прибуток, фондовіддача, ритмічність випуску продукції;

-- коефіцієнта оборотності капіталу (Y) -- фактори впливу (X): обсяг запасів ТМЦ, матеріаловіддача, показники використання устаткування, продуктивність праці, ритмічність поставок насіння, палива, добрив, якість продукції, обсяг незавершеного виробництва;

-- рівня кредиторської заборгованості (Y) -- фактори впливу (X): обсяг реалізації продукції, коефіцієнт асортиментності, коефіцієнт структури продукції, продуктивність праці, фондовіддача, якість продукції, рівень дебіторської заборгованості, рентабельність і т. д.;

-- фінансової стійкості (Y) -- фактори впливу (X): фондовіддача, матеріаловіддача, продуктивність праці, рівень товарної продукції, прибуток, питома вага активної частини основних фондів, втрати від браку і т. д.

Набув поширення прийом парної кореляції (прийом парного кореляційно-регресійного аналізу). Вихідними даними тут є пара значень: результативний показник (Y) і фактор, який на нього впливає (X).

На основі вихідних даних визначаються статистичні характеристики сукупностей. Далі вибирається вид рівняння регресії, тобто відповідний тип математичного рівняння, що найліпше відображує характер досліджуваного зв'язку. Від правильного визначення виду рівняння регресії залежать розв'язання задачі й результати розрахунків.

Кореляційно-регресійний аналіз полягає в побудові статистичної моделі у вигляді рівняння регресії (рівняння кореляційного зв'язку).

Однією з проблем, яку доводиться розв'язувати перед тим, як перейти до побудови рівняння регресії, є вибір типу функції, що описує оцінювану залежність.

Розв'язання цієї проблеми здійснюється в один із таких способів:

теоретичний аналіз досліджуваного процесу;

використання раніше отриманих (іншими дослідниками) залежностей;

аналіз раніше отриманих рівнянь та економічного змісту досліджуваного показника;

аналіз поля кореляції;

вибір із кількох рівнянь одного, яке найбільше підходить за визначеним критерієм.

Теоретичний аналіз досліджуваного процесу полягає в тому, що виходячи із знань конкретних умов процесу виробництва, шляхом логічних міркувань та економічних обґрунтувань, спираючись на теоретичні основи явищ, встановлюють вид рівняння.

Використання раніше отриманих залежностей дає зтогу обрати необхідне рівняння зв'язку на основі результатів аналізу інформації (літературні джерела, дослідження інших авторів тощо).

Аналіз раніше отриманих залежностей та економічного змісту нового показника полягає в тому, що на базі раніше отриманого рівняння здійснюється його перетворення й отримується новий вид рівняння для певного економічного показника.

Аналіз поля кореляції -- найбільш поширений у практиці прийом, за допомогою якого визначають вид рівняння регресії. При цьому:

-- на основі існуючих даних будують поле кореляції (будується прямокутна система координат, на осі абсцис відкладається рівномірна масштабна шкала для фактора впливу X, а на осі ординат -- для результативного показника Y, при цьому масштабні шкали на осях припускається починати не з «0», а з будь-якого зручного для конкретного випадку числа. Перебираючи послідовно пари вихідних значень, будують на координатній площині точки. Сукупність побудованих точок являє собою поле кореляції, тобто графік взаємозв'язку між показниками);

-- проводиться лінія, навколо якої групуються точки поля кореляції. Таким чином оцінюється напрямок основної тенденції зміни значень результативного показника із зміною значень фактора;

-- за видом лінії на полі кореляції, що відображує основну тенденцію зміни, обирається загальний вид рівняння отриманої лінії.

Метод вибору рівняння з кількох залежностей полягає у такому. Якщо є кілька рівнянь, якими, на думку дослідника, можна описати результативний показник, вибирається одне, яке має найкращі оціночні показники. Оцінивши надійність одержаних рівнянь регресії, відкидають ті рівняння, які з низьким рівнем надійності описують взаємозв'язок, який вивчається. За значенням коефіцієнта детермінації беруть відповідне рівняння.

Для розв'язання практичних завдань описані способи застосовуються у взаємозв'язку, доповнюючи й уточнюючи один одного.

Після вибору взаємозв'язку у вигляді загального рівняння визначають числові значення невідомих коефіцієнтів, використовуючи метод найменших квадратів. Суть цього методу полягає в тому, що коефіцієнти регресії визначають так, щоб забезпечити мінімум суми квадратів відхилень значень результативної ознаки q, обчисленої за рівнянням, і значень, одержаних у результаті спостереження.

Цю умову можна забезпечити, якщо невідомі коефіцієнти визначити виходячи із системи рівнянь, одержаної диференціюванням суми квадратів відхилень за кожним невідомим коефіцієнтом рівняння, і прирівняти результат до нуля.

Використовуючи одержані значення рівняння, визначають показники, які характеризують адекватність регресійного рівняння:

-- розрахункове значення відхилення розрахункових і вихідних значень Y;

-- відносну помилку апроксимації (відношення абсолютного лінійного відхилення до розрахункового значення);

-- середню лінійну помилку;

-- середню відносну помилку;

-- коефіцієнт кореляції для прямолінійної залежності та індекс кореляції для криволінійної;

-- коефіцієнт детермінації, що визначає у процентах ту частину закономірності, яка описується одержаним рівнянням;

-- середню квадратичну помилку.

Зазначені оціночні показники використовують для оцінювання адекватності рівняння.

Залежно від призначення одержаного рівняння регресії проводять візуальне оцінювання адекватності:

-- аналізують величину візуальних значень, відхилень результативної ознаки і роблять висновок про ступінь «близькості» вихідних і розрахованих за рівнянням значень, а у кінцевому підсумку -- про адекватність вихідних даних одержаному рівнянню регресії щодо абсолютних відхилень ;

-- аналізують візуальну величину відносних помилок апроксимації, роблять висновок про адекватність рівняння щодо відносних помилок апроксимації;

-- аналізуючи величину середнього лінійного відхилення, роблять висновок про адекватність рівняння регресії вихідним даним щодо величини середньої лінійної помилки, якщо вона не перевищила 5--10 % середнього значення у результативної ознаки;

-- аналізуючи середнє значення відносної помилки апроксимації, роблять висновок про адекватність одержаного рівняння регресії вихідним даним щодо величини середньої відносної помилки апроксимації, беручи умовно значення середньої відносної помилки не більше 5--10%. Якщо допустиму помилку апроксимації задано, то розрахована для рівняння середня відносна помилка апроксимації порівнюється з нею. Приймають припущення про адекватність рівняння регресії, якщо розрахована відносна помилка апроксимації менша від допустимої її величини.

У разі прямолінійного рівняння регресії аналізується значущість коефіцієнта кореляції за t-критерієм Ст'юдента. При цьому визначають розраховане і табличне значення t-критерію Ст'юдента. Порівнюють одержане значення з табличним і роблять висновок про значущість коефіцієнта (індексу) кореляції (адекватності) рівняння, якщо .

Коефіцієнт кореляції (індексу) вважається незначним, якщо

У процесі практичних досліджень немає потреби визначати всі показники надійності рівняння. За всієї різноманітності показників надійності одержаного рівняння регресії остаточний висновок роблять на основі економічної інтерпретації отриманого взаємозв'язку, а також на основі мети, яку поставив дослідник.

Аналіз одержаного рівняння регресії дає можливість зробити такі практичні висновки:

за значенням коефіцієнта (індексу) кореляції (табл. 1.4) одержується якісна оцінка щільності взаємозв'язку;

Таблиця № 1.4

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЩІЛЬНОСТІ ЗВ'ЯЗКУ

Значення коефіцієнта (індексу) кореляції	0,1 ... 0,3	0,31 ... 0,5	0,51 ... 0,7	0,71 ... 0,9	0,91 ... 0,99
Характеристика щільності зв'язку	Слабка	Помірна	Помітна	Висока	Дуже висока

за коефіцієнтом детермінації визначається процент закономірності, що описує одержаним рівнянням досліджуваний взаємозв'язок; (закономірності);

визначається коефіцієнт еластичності, який показує, на скільки процентів змінюється середнє значення результативної ознаки у разі зміни на 1 % середнього значення фактора, що на нього впливає.

Якщо залежність прямолінійна, то визначають:

-- величину зміни результативної ознаки Y при зміні факторної ознаки X на одиницю;

-- значення результативної ознаки Y при нульовому значенні фактора X;

-- граничні помилки розрахункових значень, на основі яких будують довірчі зони при мінімальних , максимальних і середніх (X) значеннях факторної ознаки.

Багатофакторний кореляційний аналіз виконується за методами множинного кореляційно-регресійного аналізу. Він здійснюється в кілька етапів (рис. 1.7).

Добір факторів для множинного кореляційного аналізу -- дуже важливий етап. Від його правильності залежать достовірність і точність висновків за отриманими результатами. Загальний принцип регресійного аналізу: чим більше вихідних даних, тим краще. Але це правило не може бути орієнтиром у разі стохастичних залежностей. Охопити всі умови вивчених обставин практично неможливо. Чим більше факторів, тим складніше встановити модель взаємозв'язку факторів, визначити вид рівняння регресії.

Вибораючи фактори, слід дотримуватися таких вимог:

враховувати причинні зв'язки між результативним показником і факторами, що впливають на нього, оскільки вони розкривають сутність економічного явища;

не включати в кореляційну модель фактори, зв'язок яких з результативним показником має функціональний характер;

усі фактори мусять мати одиницю величини (вимірювання);

залучати до аналізу найбільш значущі фактори, що мають вагомий вплив на результативний показник;

не включати в модель взаємозалежні фактори.

Важливим етапом фінансового аналізу є узагальнення отриманих результатів. Взагалі узагальнення в аналізі має досить творчий характер, залежить від професійних знань спеціалістів, їх уміння усвідомити аналітичну інформацію. Правильно зроблені висновки мають велике практичне значення для поліпшення діяльності підприємства. У фінансовому аналізі узагальнення інформації найчастіше здійснюються у підсумковий спосіб, факторним підрахунком резервів, у конструктивно-варіантний спосіб.

Підсумковий спосіб використовується для підрахунку однорідних показників за відповідною їх сукупністю, що характеризують окремі сторони або об'єкт діяльності підприємства. Факторний підрахунок резервів застосовується для визначення можливого рівня аналізованого показника. Суть його полягає в тому, що, виходячи з пофакторних відхилень, визначають можливий рівень показника за умови закріплення позитивного впливу та запобігання негативному впливу факторів. Для цього підсумовують від'ємні величини факторів і на цю суму коригують фактично досягнутий результативний показник.

Рис. 1.7. Етапи багатофакторното кореляційного аналізу (множинного кореляційно-регресійного аналізу)

Конструктивно-варіантний спосіб застосовується для розроблення різних варіантів господарських процесів і вибору з них оптимальних. Техніка його полягає у конструюванні кращого варіанта результативного показника шляхом відбору позитивних факторів з декількох варіантів і поєднання їх в одне ціле.